地質力學模型實驗中變形量測方法的應用研究

蘇占東,王鷙文,孫進忠,張建勇,梁金平,牛耀,張之泰,曾揚農,李夢園

1)防災科技學院地質工程學院,河北三河,065201;2)河北省地震災害防御與風險評價重點實驗室,河北三河,065201;3)中國地質大學( 北京) 工程技術學院,北京,100083;4)中鐵十八局集團第五工程有限公司,天津,300456

內容提要：地質力學模型實驗作為一種便捷高效、成本低廉的研究方法,不僅可以將工程的破壞過程直觀地呈現(xiàn)出來,而且可以作為了解工程整體力學特征、破壞模式和穩(wěn)定情況的重要研究手段,在各類巖土工程問題的研究中有著廣泛應用。由于地質力學模型材料的變形模量較低,同等應力條件下應變極其敏感,因此模型實驗中變形測量顯得至關重要。為了提升地質力學模型實驗中變形量測的便捷性和準確性,對目前地質力學模型中變形測量的主要方法進行總結分析。結果表明:目前對于模型變形量測的方法主要分為電測式測量方法、光學測量方法和機械式測量方法,其中電測式測量方法主要包括電阻式應變片法和位移計法,光學測量方法主要包括光纖類傳感器法、數(shù)字圖像相關法、光彈性貼片法和云紋干涉法,機械式測量方法主要包括百分表測量法和經(jīng)緯儀觀測法。通過對各種方法工作原理、主要應用案例及優(yōu)缺點的闡述對比,得出不同方法的主要區(qū)別是測量范圍和適用范圍的差異,其中百分表測量法適用于測量小區(qū)域變形;測量內部變形可選擇電阻式應變片法及光纖類傳感器法;較大區(qū)域的變形可選擇位移計法及光纖類傳感器法;指定點位移可選擇經(jīng)緯儀觀測法;全場觀測可選擇數(shù)字圖像相關法、云紋干涉法以及光彈性貼片法。該成果可為相關地質力學模型實驗的變形測量提供實驗參考。

地質力學模型實驗一般是指在實驗室內按相似原理制作與原型相似的模型,借助測試儀表觀測模型的力學參數(shù)及其變化規(guī)律,用以推斷原型中可能發(fā)生的力學現(xiàn)象以及巖體中的應力分布規(guī)律,從而解決巖體工程生產(chǎn)中的實際問題(張羽強,2009)。地質力學模型出現(xiàn)在 20世紀60年代,意大利結構模型實驗所(ISMES)(Statham,1979)成功地進行了多項地質力學模型實驗。我國在70年代中后期,長春科技學院、清華大學、中國水利水電科學研究院等一大批科研單位及高等院校相繼開展了這方面的研究工作并取得了許多有意義的成果。地質力學模型要求滿足原型與模型的相似規(guī)律,一般要確保模型的幾何尺寸、邊界條件、荷載及模型材料的容重、強度及變形特性方面的相似,模型和原型在彈性應力狀態(tài)、彈塑性應力狀態(tài)以及破壞狀態(tài)也均應符合相似條件(杜應吉,1996)。

作為一種室內研究方法,地質力學模型主要模擬研究地質體中斷層破碎帶、軟弱夾層等不連續(xù)構造對模型應力分布和變形狀態(tài)的影響及巖體的穩(wěn)定和工程的安全問題。與原位實驗相比,地質力學模型實驗能形象直觀地模擬工程結構受力、變形及破壞的全過程,在科學研究和解決工程實際問題方面具有獨特的優(yōu)勢,且其具備成本經(jīng)濟、設備簡便、實驗風險低等特點,可以有效地解決現(xiàn)場實驗難度大、成本高的問題(杜應吉,1996)。相比于理論分析和數(shù)值模擬等研究方法,研究人員能夠通過模型測試直接得到巖土體擾動對工程的影響,而無需建立復雜的本構關系(陳陸望,2006),大大減少了理論推演的工作量,也避免了在分析過程中產(chǎn)生的誤差;且與傳統(tǒng)模型不同,這種方法同時對巖土體與工程結構進行模擬,將二者耦合為統(tǒng)一體進行研究,因此對于一些復雜的地質構造影響也能合理地加以考慮,使得一些目前憑借數(shù)學、力學分析尚難以解決的復雜工程問題,也能夠通過相似模擬實驗得到解答(陳安敏等,2004)。

在地質力學模型實驗中發(fā)展最快的領域是量測和數(shù)據(jù)采集技術。模型實驗技術是隨著量測技術的發(fā)展而進步的,因此量測的準確性對模型實驗非常重要。模型實驗技術量測的主要內容為應力、應變、位移、裂縫和破壞形態(tài)和土壓力等,在諸多的量測變量中,由于地質力學模型的變形規(guī)律復雜甚至有非線性塑性成分,因此模型的變形場信息測量對于模型變形破壞特性的研究至關重要(沈泰等,1991)。通過應變測量能定量地確定變形巖體中各單元體的應變狀態(tài),從而可以解釋許多構造的性質及形成機制;還可以通過對應變場的監(jiān)測探討巖石破裂的前兆(李壯等,2022)。目前,對于模型變形量測的方法主要分為電測式測量方法、光學測量方法和機械式測量方法,其中電測式測量方法主要包括電阻式應變片法和位移計法,光學測量方法主要包括光纖類傳感器法、數(shù)字圖像相關法、光彈性貼片法和云紋干涉法,機械式測量方法主要包括百分表測量法和經(jīng)緯儀觀測法。然而,不同變形測量方法在特定工況中的應用情況缺乏概括性介紹,對于同一方法在不同工況中的適宜性缺乏系統(tǒng)性分析。因此,本文通過總結近年來國內外地質力學模型實驗的研究實例,對現(xiàn)有較為常用的一些變形量測的方法的原理、模型實驗應用案例以及適用性方面等進行總結和對比分析,為相關研究人員設計地質力學模型實驗提供參考。

1 電測式測量方法

電測式測量方法又稱為電測應力分析和應變電測法,簡稱電測法。是利用各種傳感器將位移量轉換為電量或者電參數(shù),再經(jīng)后接測量儀器進一步交換完成對位移監(jiān)測的一種方法。目前工程檢測中應用最多的是電阻式應變片和應變儀。電測法在工程中廣泛使用,是實驗應變分析中的重要方法之一。電測法優(yōu)點是:測量精度高,可以分辨數(shù)值為1 με=10-6的一個微應變;傳感元件小,比如以電阻應變片為傳感元件時,它的尺寸可以很小,最小標距可達0.2 mm,可粘貼到構件的很小部位上以測取局部應變;測量范圍廣;能適應高溫、低溫、高壓、遠距離等各種環(huán)境下的測量;當然,電測法也有局限性,例如在應力集中的部位,若應力梯度很大,則測量誤差較大。

1.1 電阻式應變片法

19世紀30年代末,美國麻省理工學院的De Forest(1940) 等學者首次認識到電阻應變片由于尺寸小并且具有很好的抗疲勞性及穩(wěn)定性等優(yōu)點,可以將其用于應變測量裝置來測量力、位移或者軸的扭矩等其他物理量。電阻式應變片法是目前發(fā)展基本成熟、應用最為廣泛的一種表面應變測量方法(張四平等,2010)。該方法是用膠黏劑把應變片粘貼在被測物體上,當外荷載作用時,被測物體產(chǎn)生的變形會傳遞到應變片柵絲上,基于元件內金屬絲的電阻應變效應,如有一段長為L、面積為A、電阻率為ρ的材料,則其電阻R=ρL/A,在軸向外力作用下,產(chǎn)生的變形為dL/L(Zhao Yinming et al., 2020;尹福炎,2010),則可以通過電阻絲將變形量轉化為電阻的相對變化,從而實現(xiàn)對被測物體表面應變的測量,過程如圖1所示。

應變片本質上僅能夠對所粘附物體的表面應變進行測量,目前常用的應變片粘貼方式有內貼法和外貼法兩類,內貼法是將應變片粘貼在地質模型內部表面上,內貼法易于保護應變片和導線,且不改變其與地質模型接觸界面的粗糙程度,但需剖開模型才能貼片,并注意防潮,應變片導線在模型內引出。外貼法即將應變片貼在地質模型外側表面上,導線附在其外側,但其須遵循粘貼應變片的原則,即需將模型表面打磨光滑,擦洗干凈,在某些場景下難以反映地質模型界面的實際摩擦特性(周德泉等,2009)。而且當材料為顆粒性材料,應變片無法進行有效黏合,甚至脫落,雖然對模型表面進行磨光補膠,但是效果還是不盡人意(夏祁寒,2008;周德泉等,2009)。一個理想的應力傳感元件的變形應滿足與模型材料的變形相一致的條件,以便埋入后不會限制介質的變形,并且對周圍介質的應力狀態(tài)不會產(chǎn)生太大改變,這樣應力傳感元件才能反映模型的真實應力。在地質力學模型實驗中,電阻式應變片法可以直接測量模型體的變形,通常結合其他方法測量巖體的應變。朱維申等(2010)開展了地下洞群的模型實驗,該實驗中采用電阻應變片和光纖傳感器量測洞周圍巖中的三維應力大小及變形。楊強等(2009)結合滬蓉西八字嶺分岔式隧道三維地質力學模型試驗, 將電阻應變片技術和光纖應變測試技術應用于地質力學模型試驗中, 并通過應變測試得到洞室周圍關鍵點應變。宋義敏等(2018)通過設計錨桿拉拔實驗模型,利用應變片和數(shù)字散斑方法作為實驗測試手段,分析錨固劑與圍巖位移的演化特征。

目前在地質力學模型實驗中,為了監(jiān)測模型內部應變場的時空演化特征,常用的解決方法是將電阻應變片粘貼在由彈性模量、波阻抗等性質與模型體一致的材料基體上,做成應變磚,應變磚的測試原理即認為從完整被測物體中取出一個單元,測量某一單元(宏觀上為一點)的應變。在制作應變磚時一般采用相似材料制作立方體試件,其目的是使被測介質與測量元件的特征阻抗相匹配,然后采用膠水(采用502膠水或者氯丁柔性膠均可)將應變片或者應變花直接粘貼在應變磚表面,然后用固化硅橡膠均勻覆蓋應變片,對應變磚做防水處理。測量時應變磚布置在模型內部,制作模型時有兩種方法。一種是在模具中濤筑一定高度的水泥砂漿等實驗原材料,然后將應變磚放置在凝固的水泥砂漿試塊表面,然后再繼續(xù)澆筑至設計高度。這種方法的優(yōu)點是簡單易操作,有利于降低實驗難度,提高實驗效率,缺點是試樣可能發(fā)生分層現(xiàn)象。第二種是在模具筒壁長軸方向分別對稱打兩個直徑很小的孔洞,使兩根鋼釬恰巧貫穿其中,且兩根鋼釬的平行距離設計為應變磚的寬度,應變磚的兩端用棉線纏繞固定在兩根鋼釬上。也可加工鋼制橫梁(包含直徑很小的鉆孔)放置于模具中軸線方向以固定應變磚上的引線。首先將模具中應變磚以下的部分填實模型材料,切忌一次性將水泥砂漿放入模具,這樣會造成模具內鋼釬無法承受上部材料的壓力而使應變磚位置發(fā)生變化。應變磚以下的部分材料振搗密實后再逐漸加料直至加滿。待整個模具內材料填筑密實后,再將鋼釬拔出。這種方法的優(yōu)點是避免了分層對實驗的影響,缺點是操作繁瑣(鋼釬與應變磚的綁定、不銹鋼模具打孔等)。應變磚的材料選取以及其與模型材料的耦合性是保證變形測量準確性的前提,因此應變磚材料應當保證和相似模擬材料應力—應變性質的一致性,而且材料還應具有很好的粘結性和彈性。聚氨酯材料是一種純彈性體,可粘貼性強,具有良好的可導電性,可以作為普適性應變磚材料加以應用(洛鋒,2011)。此外,還能以環(huán)氧樹脂為主體,按照被測介質的特征阻抗配以不同比例的其他材料制成(仲躋云,1983)。如圖2a所示,在填筑模型時再將預制好的應變磚布設于測量點位。當模型內部發(fā)生變形時,應變磚基體因力學性質與周圍模型體相同,變形協(xié)調性一致,故應變磚隨之能產(chǎn)生相同的變形,應變磚表面的變形值就等同于模型體埋設應變磚處的變形值,相當于間接測得了模型體的內部應變。應變磚不但可監(jiān)測靜態(tài)應變(饒俊,1998),還可監(jiān)測動態(tài)應變信號(陳士海等,2020)(圖2b)。

圖2 制作好的應變磚及某地下硐室模型應變磚布置圖(據(jù)劉德軍等,2010,陳士海等,2020修改)Fig.2 Prepared strain bricks and layout of strain bricks (modified after Liu Dejun et al., 2010&;Chen Shihai, 2020&)

為了測定模型內部一點的應變狀態(tài),應變磚上的三向應變花粘貼在應變磚基體兩兩相連的相互垂直的基面上(圖3),而且地質模型內部測點處應變場的變化需根據(jù)以下公式進行推導計算(劉鴻文,1985)。

圖3 應變磚示意圖(3組應變花)Fig.3 Schematic diagram of strain cubes

和應力狀態(tài)相似,通過變形物體的一點,總存在3個相互垂直的方向。沿著這3個方向的線應變的極值就是主應變。沿著3個主應變方向的剪應變等于零。一點的主應變ε1,ε2,ε3由下式求得:

ε3-J1ε2+J2ε-J3=0

(1)

其中:系數(shù)J1,J2,J3與坐標的選擇無關,稱為應變不變量。

(2)

如圖3所示,xoy面上有線應變?yōu)棣舩,εy和切應變γxy,那繞頂點處沿任意方向的線應變εα(繞頂點旋轉一個α角后的應變,逆時針轉動為正)為:

(3)

以應變磚xoy面為基準面,xoy面上的三向應變片與x軸分別呈0°、45°和90°,若將αi=0°、45°和90°分別代入上式,得出:

εx=εxy-0°,εy=εxy-90°,γxy=2εxy-45°-(εxy-0°+εxy-90°)

(4)

同理,xoz面上的三向應變片與x軸分別呈0°、45°和90°,則

εz=εxz-90°,γxz=2εxz-45°-(εxz-0°+εxz-90°)

(5)

yoz面上的三向應變片與x軸分別呈0°、45°和90°,則

γyz=2εyz-45°-(εyz-0°+εyz-90°)

(6)

將(4)、(5)和(6)代入求解式(2)中,求解出應變不變量后,再代入式(1)的三元一次方程,方程的根即為一點的主應變。

對于空間問題,若已知任意方向的六個應變分量和沿方向N的方向余弦l、m、n,則沿N方向的線應變有

εN=l2εx+m2εy+n2εz+mnγyz+nlγzx+lmγxy

(7)

由上式可知,隨著方向余弦的變化,εN存在極值,l、m、n不能隨意變化,應滿足以下關系:

l2+m2+n2=1

(8)

若采用拉格朗日乘數(shù)法,求式(7)的極值問題就變成下式

(9)

(10)

以上聯(lián)立方程組中的l,m,n是εN為極值時的方向余弦,并且滿足條件(8),所以不能全等于零,其中ε為拉格朗日乘數(shù)。當3個主應變ε1,ε2,ε3求出后,分別代入式(10)中的任何一式,再聯(lián)立式(8),就可求得其中一個主應變對應的方向余弦l′,m′,n′,若其中一個主應變分別與x軸、y軸和z軸呈α、β和γ,則其中一個主應變的方向為

(11)

在地質力學模型實驗中測量圍巖內部應變時,應變磚法是不可替代的方法。近年來,不少學者采用應變磚對工程荷載作用下巖土體內部變形進行測量,取得良好的效果。孟濤(2022)在模擬隧道爆破工程時也采用應變磚測量內部應變,發(fā)現(xiàn)測試不同距離處應變,應力波傳遞具有相同的規(guī)律:距爆源越近的測點,測得的電壓信號、應變波及應變率峰值最大,當測點距爆源越遠其測得的電壓信號、應變波及應變率峰值逐漸減小。為評價甘肅北山高放廢物深部地質處置地下實驗室周圍巖體在開挖狀態(tài)下的穩(wěn)定性,Zhang Qianbin等(2020)首次進行了真實三維地質力學模型模擬,實驗中將表面粘有應變計的應變磚安裝于模型周圍的關鍵部位,測得硐室周圍的應變場分布。大壩等開挖過程中變形監(jiān)測都可采用應變磚(Li Shucai et al., 2006;董建華等,2012;Liu Yaoru et al., 2013;Zhang Qianbing et al., 2020)。礦采工程也離不開應變磚,饒俊(1998)用應變磚在礦山地壓相似材料模型中進行應變測量。除此之外,應變磚還可監(jiān)測模型的動態(tài)應變,陳士海等(2020)為測試模擬洞室掘進爆破施工中爆破地震波軸向和徑向的傳播規(guī)律,布置應變磚監(jiān)測動態(tài)應變信號。高祥濤等(2013)利用應變磚對水泥砂漿模型進行超動態(tài)應變測試。在地質力學模型實驗中測量圍巖內部應變時,應變磚法還可與其他方法結合使用,例如劉德軍等(2010)就曾將應變磚、光纖傳感器法以及位移計法結合測量深部巷道圍巖內部變形,3種測量手段結合較好的揭示出圍巖內部變形呈現(xiàn)波峰與波谷交替變化。洛鋒(2011)在研究高地應力巷道圍巖破壞特征時,圍巖表面位移采用全站儀觀測,內部應變采用應變磚測量,兩種測量手段共同揭示出圍巖破壞的主要根源。

電阻式應變片法因其成本低廉、測量靈敏度及精度高、頻響范圍大以及可承受惡劣環(huán)境的優(yōu)點,適用于多種場景下的應變測量。同時,因其更高的靈敏度、精度和可靠性,電阻應變片也常作為一些測量方法的對照組所使用?；谄潆姕y的工作原理,很容易結合計算機或其他儀器實現(xiàn)數(shù)據(jù)采集與分析的自動化,符合當下測量技術發(fā)展的趨勢。但是該方法也存在一定缺陷,需經(jīng)常進行貼片、焊線及封片等工作,如果選擇的膠粘劑耐用期也短,那么就只適合短期測量,因此膠粘劑的選擇及優(yōu)化很重要。在使用電阻式應變片法時有時需要應變磚材料輔助進行試件內部變形場的測量,因此保證應變磚材料和應變片、被測物體完全耦合也很關鍵。

1.2 位移計法

位移傳感器的發(fā)展主要經(jīng)歷了經(jīng)典位移傳感器和半導體位移傳感器兩個階段。20世紀80年代以前,人們以經(jīng)典電磁學為理論基礎,把不便于定量檢測和處理的位移、位置、液位等物理量轉換為易于定量檢測、便于信息傳輸與處理的電學量(昌學年等,2009)。近20年來,位移傳感器種類繁多,應用領域不斷擴大,同時有越來越多的創(chuàng)新技術被運用到傳感器中,如超聲波技術、光纖技術等(饒俊,1998;韓鵬霄等,2005;Zhou Jing et al.,2008),使得各種傳感器性能大幅度提高,成本大幅度降低,從而極大地擴展了其應用范圍。

電阻式位移計使用方便,使用時將位移計布設在測點位置,以其觸頭與待測部位相抵,再連接至信號采集設備;當模型體發(fā)生變形時,帶動位移計觸頭伸縮,即可進行位移值的監(jiān)測。除電阻式外,還有將位移量反映為電容式、磁敏式等類型的位移傳感器。因其傳遞結構與敏感元件非接觸的特性,避免了摩擦對測量微弱影響的同時,也大大提升了儀器的使用壽命。一般的位移計抗干擾能力強、精確度較好、組裝程序簡便、可重復使用,是地質力學模型實驗中常用的一類位移量測方法。

位移計法因抗干擾能力強,精確度較好等諸多優(yōu)點在地質力學模型實驗領域有著廣泛應用。李東陽等(2019)在進行某城市地下小型采空區(qū)的超載破壞模型實驗以評估巖層穩(wěn)定性時,采用位移計監(jiān)測地表位移研究巖層的不均勻變形問題。Zhang Qianbing等(2016)在大型三維地質力學模型實驗中將具有高精度光柵標尺的微型多點引伸計開發(fā)為位移傳感器,得到開挖階段圍巖和邊墻關鍵點位移的變化過程。為研究某地下廠房圍巖變形時效特征,基于工程地質條件和監(jiān)測數(shù)據(jù),何一純等(2020)設置14 個圍巖變形監(jiān)測斷面,利用位移計監(jiān)測位移變化,得出洞周圍巖變形在不同深度處的變化規(guī)律。電阻式位移計法還曾大規(guī)模應用于三峽工程等地質力學的模型實驗中。三峽大壩左廠房壩基緩傾角裂隙相對發(fā)育,該區(qū)又有規(guī)模較大的斷層通過,對大壩壩基穩(wěn)定不利,為此利用地質力學模擬實驗,研究左廠房壩基穩(wěn)定性,整個模型共布置了外部位移計136個,雙向位移計51個,內部典型測點布置見圖4。為研究長大緩傾順層邊坡失穩(wěn)破壞機理,施金江等(2020)采用 WYDC-10L 型位移計測定坡面位移,開展了坡腳開挖和降雨入滲對邊坡穩(wěn)定性影響的離心模型實驗研究,位移計能準確地顯示原型邊坡的變形數(shù)據(jù),使得實驗結果與原型更加貼合。

圖4 內部典型測點布置圖(據(jù)黃薇等,1997修改)Fig.4 Layout of Typical Internal Measuring Points (modified after Huang Wei et al., 1997#)

位移計具有廣泛應用性的同時,也有各種缺點導致其在應用范圍上不及百分表測量法。測量精度越高,測量量程就越小,比較適合用于微小參量的量測。此外,位移計在振動或電磁干擾等環(huán)境下的測量精度會受到很大影響,可以通過添加降低電磁干擾信號敏感性的裝置,或者在信號導線的外部包裹上一層金屬網(wǎng)屏蔽電磁干擾。

2 光學測量方法

光學測量方法是以白光或激光作為光源,結果以被測物的位移場或離面導數(shù)場為表現(xiàn)形式,通過后續(xù)的圖像處理進一步得到所需應變、應力。光學檢測技術在學術界和工業(yè)界的不斷發(fā)展及廣泛應用,解決了科學研究和工程中的一系列的測量問題?？蓪⒋朔椒☉玫降刭|力學模型領域,測得墻體和梁等模型的變形場;應用到新材料技術上,可準確的測出新材料的力學性能,如彈性模量和泊松比等;甚至還可直接用于機械產(chǎn)品、設備的變形、形貌、位移場和應變場的測量,從而使得這些方法在無損檢測方面發(fā)揮著X光、超聲檢測等無法替代的作用。光學實驗方法在地質力學模型實驗領域的普及程度在于具有廣泛的工程測試價值,工程測試中的難點,比如現(xiàn)場的振動干擾,測試點位置狹小或非平面區(qū)域,露天甚至人員無法到達的遠距離區(qū)域測試,光學測量方法則可以解決這些難點。而且有些材料在電壓或者電流作用下會發(fā)生微小的形變,如電致伸縮材料,壓電材料等。雖然這些材料在電壓作用下通常只有幾十微米甚至更小的變形量,但在微位移執(zhí)行器中這些材料卻有著相當廣泛的應用,因此有的應變測量不可選擇電測法,可選擇光學測量方法。

2.1 光纖類傳感器法

光纖傳感器技術可用于結構的安全監(jiān)測(Mendez et al,1990)。與傳統(tǒng)的傳感器相比,它具有體積小、抗電磁能力強、電絕緣性能好、高靈敏度以及快速響應等優(yōu)點。作為一種運用光學原理進行測量的方法,其對應變信息的采集并非直接觀測模型變形引起的宏觀光路或圖像變化,而是以實體光纖作為變形的中間媒介,轉換為其中傳遞光信號的變化(Garcia et al., 2010)。依據(jù)所使用的傳感元件及觀測原理不同,現(xiàn)行的光纖類傳感器法主要分為布拉格光纖光柵測量法與分布式光纖測量法。

2.1.1布拉格光纖光柵傳感器(FBG)

自上世紀70年代,Hill等(1978)首次制作出短周期布拉格光纖光柵以來,國內外科研工作者對其進行了大量研究,經(jīng)過多年的發(fā)展,光纖光柵的制作技術有了很大提高,也得到了廣泛應用。尤其在20世紀90年代興起的光纖光柵傳感器(Morey et al., 1990),更是吸引了各國學者的廣泛關注。

摻入鍺的光纖在紫外光或激光照射下折射率會發(fā)生永久性改變,基于這一原理,可通過掩模板照射、逐點刻寫等方法在光纖內部形成布拉格光柵構造,制成布拉格光纖光柵傳感器(Morey et al., 1990)(簡稱FBG)。因布拉格光纖光柵只反射一種特定波長光波的特性,所以通過光纖光柵的光源只有滿足布拉格光柵波長條件的光波矢被反射回來。這樣入射光柵波矢就會分成兩部分:透射光波矢和反射光波矢(原理見圖5)。布拉格光纖光柵只反射特定的波長被稱為布拉格波長λB,也被稱為中心波長。滿足光纖布拉格光柵的中心波長λB為:

圖5 布拉格光纖光柵原理圖(據(jù)楊興等,2009修改)Fig.5 Schematic diagram of Bragg Fiber Grating (modified after Yang Xing et al., 2009#)

λB=2ηeffΛ

(12)

式中:Λ是相位掩模光柵的周期;

ηeff是光纖纖芯針對自由空間中心波長的折射率。

由公式(12)可知光纖光柵反射中心波長是光柵周期的函數(shù)(與介質折射率有關),在溫度、應變、壓強以及磁場等一些參數(shù)變化時,中心波長也隨之變化。當布拉格光柵受到外界壓力而承受變形時,光柵周期Λ會發(fā)生變化,同時光彈效應會導致光柵折射率ηeff發(fā)生變化。基于光纖布拉格光柵的各種傳感器基本上都是直接或間接地利用應變改變光柵中心波長,達到測試被測物理量的目的。在均勻軸向應力或者橫向應力下,對等式(12)左右兩邊進行微分,得:

dλB=2Λ·dηeff+2ηeff·dΛ

(13)

再將式(13)除式(12),得:

(14)

在線彈性范圍內,有dλ/λ=ε,若不考慮波導效應,即不考慮光纖徑向變形和剪切變形對折射率的影響,只考慮軸向變形或者橫向變形的彈光效應,光纖在軸向彈性變形和橫向變形下的折射率變化如下:

(15)

式中:P11和P12是光纖的光學應力張量分量;ν是泊松比。

若令

(16)

式(14)-(15),可得光纖布拉格光柵在分別受到軸向應力和橫向應力下的波長變化數(shù)學表達式。

(17)

FBG傳感器優(yōu)于常規(guī)的應變測量技術最主要的特點就是通過光傳輸和傳感技術,具有靈敏度高、體積小、耐腐蝕以及抗電磁干擾能力強等優(yōu)點,非常適合復雜條件下結構應變信息長期的監(jiān)測,較傳統(tǒng)的接觸式測量方法,能實現(xiàn)分布式測量,得到二維或三維的應變場。但需要注意一般光纖元件本身的強度較低,在埋設時應考慮對光纖的保護措施,防止因模型加載造成光纖損壞。此外,光柵反射光中心波長值還會因溫度引起的形變而發(fā)生改變,因此在進行結果分析時,需考慮溫度而進行修正。當使用寬頻光源照射光纖時,布拉格光柵中心反射光的波長會隨溫度或應變發(fā)生變化,且這種變化遵循一定的線性關系。

1979年美國航空航天局將光纖傳感器首次嘗試埋入復合材料內部,監(jiān)測其應變和溫度,開辟了光纖傳感器的應用之路。之后,光纖傳感器由于其獨特的優(yōu)點逐漸向地質力學模型實驗應變測量領域發(fā)展并得到了廣泛應用。李煥強等(2008)和朱鴻鵠等(2010)在邊坡人工模擬降雨模型實驗中采用FBG 法將測點布置于坡面,監(jiān)測坡面的變形和位移。之后由于其穩(wěn)定的高精度測量性能,被廣泛應用于實際邊坡工程監(jiān)測中。地下工程模型實驗對此方法的應用更是廣泛,朱少華等(2020)以四川省九寨溝縣青龍水電站引水隧洞為地質原型,設計并制作了隧洞模型,實驗得出分布式光纖傳感器能夠真實地反應模型內光纖沿線的應變分布,并能及時準確地測量模型在加壓作用和隧洞開挖過程中的應變變化情況。王靜等(2013)將FBG應變傳感器用于隧道開挖模型實驗中,分別獲得支護臺階法開挖、支護全斷面開挖及無支護全斷面開挖方式下圍巖應變的分布狀況。朱鴻鵠等(2010b)開展了雙江口水電站地下開挖工程的三維模型模擬,采用改良過的分布式光纖光柵傳感器(基于FBG技術的新型棒式光纖位移傳感器)測量應變,該傳感器克服了傳統(tǒng)監(jiān)測技術難以測量小型地質力學模型內部位移場的缺點,準確測算出位移沿棒長的分布。在實際的工程應用中,土壤和鋼筋的腐蝕會影響結構的可用性和安全性。季凍區(qū)路基工程的研究中FBG也適用,周智超等(2020)設計室內路基模型分析了負溫下FBG監(jiān)測路基變形規(guī)律。實驗得出FBG波長數(shù)值與溫度的線性關系,解決了溫度對FBG技術監(jiān)測變形的局限性。利用FBG還可監(jiān)測腐蝕環(huán)境下應變和溫度的準分布(趙志方等,2014;任亮等,2015;Mao Jianghong et al., 2016;Almubaied et al., 2017),并為工程結構的維護和管理決策提供科學依據(jù)。此外,針對地質力學模型實驗內部變形難以精確量測的難題,劉德軍等(2010)在模型中布置了布拉格光纖光柵應變傳感器監(jiān)測,對巷道圍巖內部位移進行監(jiān)測,具有良好的效果。

雖然FBG方法在地質力學模型研究中運用廣泛,但其作為一種小范圍的點式測量方法,仍存在僅能對刻制光柵點位處進行量測的局限性?，F(xiàn)階段在地質力學模型實驗中對光纖光柵傳感器的研究主要集中在橫向應變檢測和高靈敏度、高分辨率且能同時檢測應變和溫度變化的傳感器研究。布拉格光纖光柵傳感器的優(yōu)化主要是對FBG解調技術的優(yōu)化,可通過分布式反饋半導體激光器提供光源進行優(yōu)化。

2.1.2分布式光纖傳感器

分布式光纖傳感技術是近幾十年發(fā)展起來的一種可實現(xiàn)應變連續(xù)測試的傳感技術,在高鐵、公路、管道、橋梁等結構監(jiān)測領域得到了較為成功的應用(Mendez et al., 1990;Ahangrani et al., 1999;胡曉東等,1999)。光纖中的光散射主要包括由光纖中折射率分布不均勻引起的瑞利散射、由光學聲子引起的拉曼散射和由光學聲子引起的布里淵散射3種類型。其中,瑞利散射是由光與物質發(fā)生彈性碰撞引起的,散射光頻率不發(fā)生變化;而拉曼散射和布里淵散射是由光與物質發(fā)生非彈性碰撞引起的,散射光頻率發(fā)生變化,產(chǎn)生頻率上移的反斯托克斯分量和頻率下移的斯托克斯分量;布里淵散射是入射光波場與介質內彈性聲波場相互作用而產(chǎn)生的光散射現(xiàn)象。依據(jù)彈性聲波場產(chǎn)生的原因,又分為自發(fā)布里淵散射和受激布里淵散射。前者是介質內的自發(fā)熱運動所產(chǎn)生的彈性聲波場引起的,是宏觀彈性振動;后者的彈性聲波場是通過電致伸縮效應產(chǎn)生的。其中基于受激布里淵散射(SBS)效應的布里淵時域分析傳感器在長距離的分布式溫度、應變檢測中具有突出優(yōu)勢,是分布式光纖傳感器領域的研究熱點之一。目前基于觀測布里淵散射光的光纖傳感技術,主要有BOTDR(光時域反射)、BOTDA(光時域分析)與BOFDA(光頻域分析)3種,其系統(tǒng)的基本框架如圖6所示:

圖6 光纖傳感器系統(tǒng)的基本框圖(據(jù)何玉鈞等, 2001修改)Fig.6 Basic block diagram of sensor system (modified after He Yujun et al., 2001#)

BOTDR法是基于探測自發(fā)布里淵散射(SPBS)的一項技術,自光纖一端注入脈沖光后,可得到經(jīng)頻移后的背向SPBS信號。而BOTDA技術基于受激布里淵散射(SBS)原理,根據(jù)根據(jù)脈沖光和連續(xù)光之間的相互作用,使用泵浦激光會使得布里淵頻譜受激放大,因而可以獲得比BOTDR 技術更高的空間分辨率和精度(曹鼎峰等,2013;朱鴻鵠等,2013)。而BOFDA從頻域的角度實現(xiàn)了光纖傳感,與BOTDA相比,除空間分辨率較低外,測量精度、動態(tài)測量范圍等均高于BOTDA法(王興等,2015)?；诓祭餃Y散射的分布式光纖傳感器是目前國內外的研究熱點,其測試用光纖長度可以達到幾十千米,此方法主要用于早期范圍大、距離長、監(jiān)測部位隱蔽且不便于量測以及實時性差的微弱變形。

分布式光纖傳感器以光纖為傳感元件,具有抗電磁干擾、抗腐蝕、體積小易嵌入等優(yōu)點。分布式光纖傳感技術除具備傳統(tǒng)光纖技術特點外,還具備實時獲取在傳感光纖區(qū)域內測量分布信息的時空演化規(guī)律。準確的說,它可以精確測量光纖沿線上一點的溫度、應力、彎曲、振動等信息。此外,分布式光纖傳感器只需檢測光纖輸出的光波信號即可獲得沿光纖鏈路上的連續(xù)分布信息,完全克服了其他傳感器難以對被測場進行連續(xù)監(jiān)測的缺陷。若根據(jù)被測場分布將光纖按需求鋪設為特定的結構,即可形成大規(guī)模、全覆蓋的傳感網(wǎng)絡,實現(xiàn)對被測場的全方位監(jiān)測。分布式光纖傳感器受溫度影響,當光纖傳感器所處環(huán)境的溫度發(fā)生變化時,測量結果也會發(fā)生變化,但光頻移變化量與溫度相關性遠小于應變相關性,因此一般室內實驗中測量環(huán)境溫差較小時,可考慮忽略溫度的影響(施斌等,2004;朱少華等,2020)。但為了更高的測量精度,可以額外設置溫度補償光纖或自由段,以實現(xiàn)對溫度的補償。與FBG相比,分布式光纖對信號解調設備與算法的要求更高,受限于目前的解調技術,分布式光纖用于室內模型測量時的測量精度與空間分辨率仍有待提升。為彌補分布式光纖測量中存在的缺陷,朱友群等(2014)提出了將BOTDA與FBG聯(lián)合使用的方法,實現(xiàn)了全場范圍的高精度測量。此外,Bernini等(2009)通過改進算法,將分布式傳感器在理想條件下的空間分辨率提升到了2 cm。

在地質力學模型實驗中,分布式傳感器有大量應用。李煥強等(2008)在邊坡模型實驗中采用BOTDR技術監(jiān)測坡體變形,實驗過程中將 BOTDR 光纖分層埋入坡體不同位置,以邊坡后緣模型箱為固定的參照點,監(jiān)測坡體內不同位置的應變變化。李湘云等(2020)以有機玻璃為模型材料,設計和制作了隧道模型結構,使用BOTDR光纖作為監(jiān)測手段,對該隧道模型進行荷載對比實驗,結果表明分布式光纖不僅實現(xiàn)隧道模型結構上應變的連續(xù)分布式測量,而且測量結果與應變片相一致。而且BOTDR傳感光纖具有連續(xù)應變監(jiān)測功能,在以后的工程應用中可以將BOTDR光纖用于長距離隧道、橋梁、管道的沉降監(jiān)測。為了運用BOTDR技術測量土體應變大小,Nils等(2008)在德國漢諾威大學模擬一個實驗土石壩,實驗測試中通過BOTDR測量得到的應變與真實應變之間誤差小于150 με,可滿足工程要求。施斌等(2004)剖析了BOTDR技術,分析出該技術對地下隧道和江河堤防等大型基礎工程的分布式監(jiān)控和健康診斷的適用性。但對于有些裂紋問題,BOTDR技術的空間分辨率有限(Mao Jianghong et al., 2015),無法確定裂紋的具體位置?；诓祭餃Y散射的分布式光纖傳感技術還可應用于各類現(xiàn)場工程的變形監(jiān)測中(朱鴻鵠等,2010a)。

針對分布式光纖傳感器的不足,通過對光纖傳感器進行線性化處理,以消除非線性誤差,或者在光纖的鋪設過程中,更好地選擇一個合理的彎曲半徑,提高傳感器的測量精度。為了確保傳感器的實時響應性,可以通過同時采集多個光信號來實現(xiàn)。對于傳感器的傳輸和處理,應該采用高速數(shù)字信號處理器,以提高信號處理和分析的精度和效率。

2.2 數(shù)字圖像相關法(DIC)

數(shù)字圖像相關法是20世紀末Peters等(Yamaguchi,1981;Peters,1982)提出的一種基于光學的非接觸變形測量方法,是目前應用較為廣泛的一類非接觸式非干涉測量方法。DIC技術是一種測量物體表面應變和變形的技術方法,該方法跟蹤物體表面散斑圖案的變形過程,計算散斑域的灰度值的變化,從而得到被測物表面的變形和應變數(shù)據(jù)。其本質可認為是一種相關模式下的散斑計量法,因此又稱為數(shù)字散斑照相法(DSCM)。與激光散斑方法不同的是,其在測量時無需顯現(xiàn)干涉條紋,直接分析通過電荷耦合器件(CCD)拍攝到的數(shù)字散斑即可實現(xiàn)位移場的計量。其與散斑干涉法同樣需要進行后續(xù)圖像處理流程有些類似,其主要不同是散斑干涉法中處理的是經(jīng)干涉后形成的不具實形的散斑圖像,而DIC法則是直接對模型體實物進行拍攝,對照片結果進行分析,測量光路簡單,對操作步驟與觀測設備的要求更低。使用DIC原理的設備很多,例如VIC測量系統(tǒng),在進行圖像處理時將模型實驗中拍攝的散斑圖像輸入VIC后處理軟件,選中分析區(qū)域進行網(wǎng)格劃分,再對分析運行后的圖像建點或建立測線,進一步獲得模型監(jiān)測表面應變場?；静僮魇菍⒋郎y物放置到加載設備上,然后使用數(shù)碼相機采集待測物表面變形前后的照片,然后等到待測物經(jīng)過光學系統(tǒng)處理后在圖像傳感器上成像,再將其輸入到計算機中,進行后續(xù)的數(shù)據(jù)運算和圖像處理(張春森等,2019)。具體原理如圖7所示,根據(jù)物體表面隨機分布的散斑場在變形前后的概率統(tǒng)計相關性來確定位移,通過對比連續(xù)拍攝情況下的試件變形前后的兩幅圖像,利用灰度分布的相關性可求出變形大小(張東升,2009)。

圖7 數(shù)字相關法原理圖(據(jù)韓紅亮等,2022修改)Fig.7 Schematic diagram of digital correlation method (modified after Han Hongliang et al., 2022&)

相比其他的光測方法而言,DIC法測量系統(tǒng)簡單,可直接使用白光光源而不涉及干涉條紋的處理。也無需對待測物體表面進行額外處理,且可選擇標設人工斑點或直接利用物體表面的自然斑點用于觀測。DIC技術還克服了傳統(tǒng)測量的缺點,例如數(shù)據(jù)的不連續(xù)問題(Kong Hailing et al., 2018)。而且此方法是透明土巖體實驗中的必備關鍵技術,數(shù)字照相量測包含圖像采集和圖像處理兩方面,圖像分析尤其是二維圖像分析與應用已經(jīng)比較成熟,因此符合數(shù)字散斑相關分析要求的圖像采集成為數(shù)字照相量測在透明巖體應用的關鍵問題。在透明巖體物理模擬實驗中,通過數(shù)字圖像相關法,根據(jù)測得的應力應變關系與變形特征,展示了透明巖體物理模擬實驗新方法的應用效果(圖8)。

圖8 透明土采用的激光切面方法(據(jù)李元海等,2015修改)Fig.8 Laser section method for transparent soil (modified after Li Yuanhai et al., 2015&)

數(shù)字圖像相關法作為一種新型的地質力學模型實驗中的光學應變測量方法,現(xiàn)已在國內外廣泛使用。李邵軍等(2008)以離心模型實驗為手段,通過數(shù)字相機采集圖像處理獲得土坡在水位升降過程中典型位置的全斷面位移矢量演化(水平位移和沉降)、滑面形態(tài)及裂縫形成發(fā)展過程,解決了三峽庫區(qū)水位反復升降的問題。黃凱珠等(2010)通過地質力學模型實驗研究了斷層運動引起橋梁破壞的原因,引進數(shù)字散斑相關方法和高速攝像系統(tǒng)進行觀測和記錄實驗過程,實驗中為捕捉斷層基巖微小變化引起土層的變化情況和地震破壞瞬間土層的破壞規(guī)律,將高速攝像系統(tǒng)沿斷層走向方向布置。張乾兵等(2011)以雙江口水電站地下洞群模型實驗為研究對象,應用圖像分析軟件系統(tǒng)對洞室拱頂及邊墻收斂位移進行了計算分析,獲得了洞室加載與開挖過中位移的變化過程與規(guī)律,解決了洞周邊墻關鍵點微小位移的量測問題。也有學者將DIC技術用于在物理模型實驗可視化破壞機制和裂紋行為演化的解釋上(Take,2015)。Kong Hailing等(2018)用此方法觀察和研究了開挖過程中巖石類材料上覆巖層的運動和破裂過程。實驗發(fā)現(xiàn)DICM可以克服傳統(tǒng)測量數(shù)據(jù)不連續(xù)等的缺點,能更真實地反映巖石類材料的局部性和隨機性特征,直接再現(xiàn)整個現(xiàn)場開挖過程中上覆巖層的運動和破裂過程。因此DICM用于復雜巖石結構的大范圍全場變形測量是完全可行的。Niu Yao等(2023)利用DIC技術觀察類巖體模型表面變形特征,結合應變磚和AE技術監(jiān)測模型內部變形和破裂的過程,探究了內部變形(裂紋發(fā)育、擴展和搭接)與表面次生破壞(裂縫擴展行為)的關系以及裂隙局部變形場的演化規(guī)律。

但是,此方法計算的精確度還有提升的空間。此方法對于大變形的模擬實驗,準確匹配到變形前相對應的點比較困難,因此繼續(xù)將數(shù)字圖像相關法應用到巖石模型上,克服巖石材料的大變形特性,還有待于進一步研究。此外,在利用光學方法對模型體進行全場測量時,直接得到的是模型體的位移場,在這之后對數(shù)值進行進一步計算處理,即可得到相應的應變數(shù)據(jù)。因此,要想通過光測法得到準確的應變值,除保證位移測量結果的準確性外,還需注意在數(shù)據(jù)處理過程中的正確轉化。

2.3 光彈性貼片法(RPC)

光彈性貼片法是1930年法國Mesnager(1930)首先提出的。光彈性貼片法是由傳統(tǒng)的光彈性實驗技術發(fā)展而來,進入五十年代,隨著環(huán)氧樹脂的發(fā)展,光彈性貼片法獲得飛速發(fā)展。光彈性貼片法是透射光的一種變體,可用于不透明原理的應力分析(Ramesh et al., 2002)。在此期間,對這一方法有較大貢獻的學者是Zandman等(1977),他推導出用于解釋條紋圖案的校正因子。光彈貼片是一種很薄的(一般在3毫米以下)、具有雙折射特性的材料,通常為聚合物。現(xiàn)今,光彈性貼片法在地質力學模型實驗的應變量測中也有使用。光彈性貼片法根據(jù)實驗需求,在測量前以環(huán)氧樹脂等高分子材料預制光彈性貼片,使用時將其粘貼到待測物體表面,當物體受力時,其表面變形傳遞給光彈性貼片,再通過光彈儀對反饋的干涉光信號進行觀測分析,以獲得被測物體的形變。光彈性貼片法測量光路見圖9,當構件受力時,其表面的變形傳遞給光彈性貼片,使其產(chǎn)生暫時性雙折射效應。光線經(jīng)偏振片形成偏振光射入光彈性貼片,因為雙折射效應形成光程差,經(jīng)偏鏡后形成與應力相關的干涉條紋圖像。因此在實際應用中,為提高測量信號的強度,常在試件表面制作反光層或在粘結層中添加反光粒子,因此這一方法又被稱作反射光彈性貼片法(RPC)(花世群等,2010)。

圖9 光彈性貼片法測量原理圖(據(jù)黎小毛等,2014修改)Fig.9 Optical path diagram of photoelastic patch method measurement(modified after Li Xiaomao et al., 2014&)

相比電阻式應變片這類點測方法而言,光彈性貼片法是一種全場觀測方法,能夠反映出構件表面應變場的分布;此外,由于光彈貼片的雙折射效應直接對應變敏感,較之一般的光測技術中通過變形測量來導出應變的位移測量技術,避免了在將位移轉化為應變的計算中引起的不利誤差(花世群等,2009)。光彈貼片技術的獨特優(yōu)點是能在結構表面上直觀、形象、大面積、全場、非接觸式地測量結構表面的應變,為電測法所不及Schiavon等(2013)介紹了應用光彈性貼片法研究兩種不同模型錨的研究,目的是驗證在軸向、橫向和扭轉載荷下板周圍的應變分布。

傳統(tǒng)的RPC方法在制作與粘貼光彈貼片時的操作工藝會直接影響到最終的測試結果,可以直接在構件表面噴涂光彈性涂層,這樣克服了傳統(tǒng)RPC方法中存在的貼片制作不便、復雜表面粘貼耦合困難與存在基底加強影響等缺點,進一步改善了光彈性測量方法,但對于微小變形的測量存在靈敏度較低的缺陷,尚有待改進。同電阻式應變片法一樣,粘貼過程中粘接劑的選擇與使用也很關鍵,粘接劑可選擇粘接強度高、粘接應力小且能在室溫下固化的粘接劑。粘貼過程中溫度盡可能與實驗溫度接近,以免由溫差產(chǎn)生溫度應力帶來的額外誤差。

2.4 云紋干涉法

云紋法是在上世紀六十年代興起的物體全場變形的測量技術。自上世紀八十年代中期以來,高頻率光柵制作技術的發(fā)展日趨成熟,Post和Baracat(1981)提出了云紋干涉法的測量原理和相關測量技術。當兩個完全相同的光柵發(fā)生相對移動或旋轉后,會形成一系列明顯區(qū)別于原光柵的明暗條紋即干涉云紋,又被稱為莫爾條紋(Ifju et al., 2010)。利用這一原理,將一條光柵粘貼或刻蝕在需要測量的物體表面,如圖10所示。另取一條與其完全相同的光柵作為參考柵固定不動,當物體發(fā)生變形或位移時,試件柵與參考柵之間也隨之發(fā)生相對變形或位移,由此形成干涉云紋,此時通過對形成的云紋進行分析,則可以得到物體的形變。

圖10 云紋法實驗光路原理圖(據(jù)徐光明等,1993修改)Fig.10 Schematic diagram of moire method test optical path (modified after Xu Guangming et al., 1993#)

由于光柵柵距與應變的反比例關系,對于節(jié)距一定的光柵,在測量中有著理想靈敏度范圍的限制,超出這一范圍則可能使靈敏度降低。但在傳統(tǒng)面內云紋法中,用于傳遞物體表面變形的光柵是保證測量質量的基本元件,想要準確反映物體的變形,就必須要保證光柵與模型體的緊密貼合,以使二者同步變形。但傳統(tǒng)的光柵制作方法普遍存在效率低、工藝復雜等不足,為此朱建國等(2009)提出使用納米壓印制作云紋光柵,其具有高分辨率、高效率、低成本的優(yōu)點。由于傳統(tǒng)云紋法的使用中對于微小應變的測量缺乏足夠的精確度與靈敏度(蘇先基,1973),因此在測量中,趨向于將云紋法與其他方法綜合使用,以兼取各法的優(yōu)點,如云紋法與光彈性貼片法、散斑法的并用;除此之外,近年來發(fā)展出將云紋法與全息照相技術相結合的全息云紋法(羅至善等,1987;徐光明等,1993),采用圖像技術對云紋法得到的圖像進行數(shù)據(jù)處理,較之傳統(tǒng)云紋法靈敏度更高、精度更好。

近年來云紋法的微/納米尺度的變形測量發(fā)展迅速,在地質力學模型實驗中應用廣泛,可用來模擬巖石節(jié)理之間的摩擦滑動問題(Perry et al., 1995),當模型被壓縮加載時,顯示出模型滑移量隨荷載的變化規(guī)律。Steffler等(2003)用云紋干涉法測量粘性端區(qū)和位錯滑移模型的位移,并指出剪切驅動裂紋面滑移前后沿裂紋存儲著能量。在地質力學模型實驗中,由于需要模擬的巖土體力學性質與地質環(huán)境往往較為復雜,目前主流光彈性法使用的環(huán)氧樹脂材料難以構建出符合要求的三維相似模型。此外,該方法受靈敏度的限制,測彈性變形和微小位移時得到的條紋較少,對于靈敏度的改進可以通過提升儀器工作時的溫度實現(xiàn),對精度的提高可通過條紋的自動采集和處理。

3 機械式測量方法

機械式應變測量已經(jīng)有很長的歷史,其主要利用百分表或千分表測量變形前后測試標距內的距離變化,進而得到構件測試標距內的平均應變。機械式應變測量方法主要優(yōu)點是讀數(shù)直觀、環(huán)境適應能力強、可重復性使用等。但需要人工讀數(shù)、費時費力、精度差,對于應變測點數(shù)量眾多的橋梁靜載試驗顯然不合適。因此,除了少數(shù)室內模型試驗的特殊需要,工程結構中很少使用。

3.1 百分表測量法

百分表是一種利用機械結構將微小位移放大測量的儀表(張明珍等,1992),其作為位移變形測量工具的歷史較早,早在19世紀末期便已見雛形。在地質力學模型實驗中,模型在關鍵點位上受擾動所發(fā)生的變形大多屬于較小尺度變形,因此使用百分表進行測量是一種很好的選擇。測量時,先將百分表安設于模型體外部支架結構,施加一定的預壓力以保證其測頭與模型外表面的待測點位接觸,將表盤歸零或記錄下表盤初始讀數(shù)。當模型產(chǎn)生形變時,百分表的測頭也隨之伸縮,并通過內部機械結構將測桿直線位移轉化為表盤指針的角位移,表盤讀數(shù)即為測點位置處模型體在試驗過程所產(chǎn)生的總變形。

憑借其原理簡單、成本經(jīng)濟以及操作簡便等優(yōu)點(劉國臣,2001),被廣泛應用于機械、建筑、工程等領域的小變形量測中。傳統(tǒng)的機械式百分表測量精度較低,且需配備專人對結果進行記錄,讀數(shù)時存在主觀誤差;近年來此類方法中多采用增設電測裝置的機電兩用型百分表,將測桿移動轉化為電量,通過計算機等裝置進行數(shù)據(jù)采集。也有學者從傳統(tǒng)指針式百分表出發(fā),利用數(shù)字圖像識別技術實現(xiàn)了指針式百分表較高精度的自動測讀(韋海盛等,2009)。

百分表測量法在實際模型實驗中有著廣泛應用,在考慮和不考慮非法開采兩種情況下的地表變形規(guī)律和礦體圍巖移動規(guī)律,黃平路等(2008)采用數(shù)碼相機數(shù)字化近景攝影測量和百分表測量兩種方法,共布置215個監(jiān)測點量測采礦過程中地表及上、下盤巖體中的位移,本次模型實驗成功的關鍵之一就是綜合考慮了百分表的缺點,加入了數(shù)碼相機數(shù)字化近景攝影測量。吳紅剛等(2010)為量測滑帶測點位移和坡體內部測點豎向位移,共設置18個測點,采用百分表方法對青海高原紅層滑坡的變形過程進行研究。為研究緩傾軟硬巖互層邊坡的變形破壞機制,宋婭芬等(2015)建立室內模型并利用百分表對模型體背面的開挖線附近及各巖層進行位移觀測,每級開挖完成后分別間隔 1、2、3、12 h讀數(shù),而且開挖完成后繼續(xù)進行一定頻率的測讀直至讀數(shù)穩(wěn)定。王樹明等(2020)為研究不同濕陷變形方式下黃土地區(qū)地鐵隧道周圍土體的沉降量變化規(guī)律,其中測量變形的裝置主要是百分表。翟永超(2016)研究了組合式抗滑樁三維地質力學模型實驗,通過百分表對抗滑樁樁頂在加載過程中產(chǎn)生的水平位移進行監(jiān)測。肖詩榮等(2010)通過沿滑動層面布置位移百分表監(jiān)測剪切滑動面上的位移,對三峽庫區(qū)千將坪滑坡進行滑坡機制的模型實驗研究,監(jiān)測點主要沿剪切滑動帶兩側布設(圖11)。此外,基于百分表測量的可靠性,常常作為對比,為一些新式測量方法提供結果參照(李湘云等,2020)。

圖11 模型實驗測量百分表實物圖:(a)總體布置圖;(b)局部大樣圖(據(jù)肖詩榮等,2010修編)Fig.11 Physical drawing of dial indicator for model test: (a) general arrangement image; (b) partial sample image(modified after Xiao Shirong et al., 2010&)

值得注意的是,百分表測量方法中若固定百分表的基準架有松動,就會使測量結果失真。因此,保證測量時基準架的固定及其穩(wěn)定性控制至關重要,可采用比較測量的方式測量,即先按工件尺寸制作標準量塊,校對好指針零值位置,再比較待測工件與基準件尺寸偏差值,這對標準量塊的制作精度要求較高,同時也要求在使用過程中連接部分不能有松動現(xiàn)象,表盤也需要鎖緊。在實際應用中,百分表測量法可用于大多數(shù)對測量精度要求不太高的模型變形測量,但考慮到儀器自身體積,且需要一定的儀器安裝空間,不適用于較小體積模型或密集點位的監(jiān)測,受其工作原理與讀數(shù)方式的局限,也無法直接用于模型體內部位移的測量。因此,一般多用于模型體表面變形的測量。

3.2 經(jīng)緯儀觀測法

經(jīng)緯儀觀測法是一種以幾何比例關系為理論基礎,通過使用光學或電子經(jīng)緯儀觀察指定點位的位移值,大致確定模型體外部變形量的方法(Allan,1988)。其原理是通過經(jīng)緯儀安置點對模型固定點位進行水平方向角、垂直角和固定點間距離進行測量,通過三角形正弦定理求解模型固定點處的沉降量或者水平位移。經(jīng)緯儀觀測法相比較替他方法而言計算速度快,存儲容量大,具有測點設置靈活,量程不受限制的優(yōu)點。但是經(jīng)緯儀觀測法也有弊端,易受外界的電磁波和光線的影響,對存儲條件要求較高。

經(jīng)緯儀觀測法可用于開采沉陷相似模擬實驗的形變過程測量(康建榮等,1999;田正華等,2019),用經(jīng)緯儀觀測法采集數(shù)據(jù)并進行處理,并且根據(jù)移動變形的相互關系,分析得到地表的真實形變情況,解決了相似模擬移動數(shù)據(jù)采集的問題。分析地表的真實形變情況(田正華等,2019)以及巖體和土壤的穩(wěn)定性分析(Jeong et al., 2014;Bajni et al., 2021)也離不開經(jīng)緯儀觀測方法。然而,經(jīng)緯儀觀測方法的儀器昂貴、對變形的連續(xù)性監(jiān)測難度較大,因此在地質力學模型實驗中應用較少。未來可以對儀器進行加工減小誤差以及研發(fā)全自動監(jiān)測系統(tǒng),讓此方法得到推廣使用。

3.3 綜合分析

以上介紹的八種測試方法都是現(xiàn)階段地質力學模型實驗中主要的變形測試手段。不同的測試方法,其效果也不同,每種方法都有各自的優(yōu)勢與不足。通過大量國內外學者關于地質力學模型物理模擬試驗的研究,統(tǒng)計出由圖12所示的地質力學模型實驗中變形測量方法的使用情況,可以發(fā)現(xiàn)各種方法在地質力學模型實驗中應用的廣泛性不同。其中機械式測量方法中使用較廣的是百分表測量法,在地質力學模型實驗中,模型受擾動在關鍵點位上發(fā)生的變形大多是較小尺度的變形,因此使用百分表進行測量是一種很好的選擇,電阻式應變片法以及位移計法等則用來實現(xiàn)對較大范圍的變形測量。電阻式應變片法在地質力學模型實驗中使用廣泛性多于位移計法以及光纖傳感器法。光纖傳感器法和電阻式應變片法均可測量內部應變,二者各有優(yōu)勢。光纖傳感器法靈敏度高,可及時反應出應變變化、穩(wěn)定性比較高,可實行遠程監(jiān)測。但光纖傳感器也不是適用于任何實驗,傳感器打孔埋入時可能會局部破壞巖體的天然應力場,使測的變形很難與巖體真實變形相一致。光學測量方法中使用較廣的是數(shù)字圖像相關法,數(shù)字圖像相關法測量系統(tǒng)簡單,可直接使用白光光源而不涉及干涉條紋的處理,也無需對待測物體表面進行額外處理,且可選擇標設人工斑點或直接利用物體表面的自然斑點用于觀測。相比較數(shù)字圖像相關法而言,其他方法操作較復雜,且經(jīng)緯儀觀測方法精確度也達不到數(shù)字圖像相關法的精確度,其具體應用范圍如圖13所示。

圖12 變形測量方法在地質力學模型實驗中應用的情況Fig.12 Application of strain measurement method in geomechanical model experiment

圖13 測量方法的具體應用范圍Fig.13 Specific application scope of measurement method

對于電測法、光學測量方法和機械式測量方法在地質力學模擬中的應用,統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)其可用于邊坡、硐室、地基等模型實驗研究。光學測量方法在硐室模型實驗研究中應用最多,光學測量方法在邊坡模型、硐室模型及地基模型中均有大量應用。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)在邊坡模型中,可選擇光纖類傳感器法和數(shù)字圖像相關法。邊坡模型的坡體變形監(jiān)測較為困難,邊坡摩擦力較小,容易發(fā)生儀器數(shù)據(jù)與土體變形不協(xié)調的問題,即土體發(fā)生位移變化而測變形的裝置數(shù)據(jù)沒有隨著土體變化。但李煥強等(2008)在每個光纖應變段上設置的垂直擋板,土體發(fā)生位移變化通過擋板傳遞給光纖,使其達到光纖土體的變形協(xié)調。在硐室模型實驗中通常選擇電阻式應變片法、位移計法和數(shù)字圖像相關法。硐室施工期不同深度圍巖均可能發(fā)生變形,電阻式應變片法以及位移計法抗干擾能力較其他方法強。在地基模型實驗中可選擇百分表測量法,在礦體開采時可選擇云紋干涉法,不僅測量簡單、使用方便,而且周期短、精度高。

電測法、光學測量方法和機械式測量方法各有優(yōu)點,比如數(shù)字圖像相關法,它也是一種非接觸式方法,特別適合于滑坡和塌陷等變形的作業(yè)。實驗時對于應變測量方法的選擇至關重要,不同測試方法測量同一模型應變結果也可能有差異。比如柴敬等(2021)就曾采用不同測試方法進行采場覆巖變形破壞實驗。實驗中用 BOTDA 以及 FBG 傳感器進行結構內部應變測試,用DIC和全站儀進行表面應變實時監(jiān)測,并得出3種不同的光測技術測試應變的量化關系(圖14)。由圖14可以看出BOTDA 與 DIC 結果有差異,用DIC和全站儀測得的每個站點的下沉量也不同。造成差異的原因可能是模型面沒有得到有效約束控制;外界條件影響了圖片質量;BOTDA法是一種接觸式測量方法,巖層垮落出現(xiàn)的滑移、脫落現(xiàn)象導致光纖和巖層之間的不完全接觸;DIC缺乏完備的散斑質量評價標準與優(yōu)化的理論模型。所有的這些因素都可能給測量帶來誤差,BOTDA與DIC雖然在具體數(shù)值有一定的差異,但總體趨勢一致。

圖14 不同原理測量方法結果對比(據(jù)柴敬等,2021修改)Fig.14 Comparison of measurement methods based on different principles (modified after Chai Jing et al., 2021#)

電阻式應變片法和光纖傳感器法是目前常用的測量內部應變的方法,二者在同一地質力學模型實驗中監(jiān)測同一試樣的內部應變,其監(jiān)測結果也會有所差異。劉德軍等(2010)以深部巷道圍巖破裂模型實驗為基礎,在模型中布置了布拉格光柵應變傳感器對巷道圍巖內部的應變進行監(jiān)測,并布置了電阻式應變片進行對比分析。其結果如圖15所示。圖15為監(jiān)測斷面左右邊墻離巷道洞壁最遠的圍巖中一測點徑向應變隨開挖步變化的曲線,可知,由電阻應變片和光纖光柵應變傳感器分別測得的應變規(guī)律基本一致。當開挖步進行到第四步時,即開挖到監(jiān)測斷面時,在Ⅰ區(qū)中測得的徑向變形光柵應變傳感器比電阻應變片略微偏大,究其原因,可能是光纖光柵應變傳感器靈敏度高,及時反應出開挖引起的應變。在開挖后期,Ⅱ區(qū)中的電阻應變片測得的徑向應變略有波動,而光纖光柵應變傳感器的較穩(wěn)定,說明光纖光柵的穩(wěn)定性更高。

圖15 監(jiān)測斷面左右邊墻7號測點徑向應變隨開挖步變化曲線(據(jù)劉德軍等,2010修改)Fig.15 Radial strain curve of No. 7 measuring point on the left and right side walls of the monitoring section with excavation steps (modified after Liu Dejun et al., 2010#)

為更加直觀的看到每種方法的效益,采用加權評分法對各方法進行評分。設置實驗中測量的準確性占比為30%,測量范圍以及適用范圍各占25%,經(jīng)濟性及操作簡便性各占10%,每個指標滿分為10分,最終效益等于每個指標得分乘以權重再相加,具體得分見表1。

表1 各測量方法對比分析及其評分值Table 1 Comparative analysis of each measurement method and its scoring value

4 結論與展望

地質力學模型實驗作為一種便捷高效、成本低廉的研究方法,在各類巖土工程問題的研究中有著廣泛應用。本文將目前地質力學模型中對變形測量的主要方法進行歸納總結分析。把模型變形量測方法主要分為了電測法、光學測量方法和機械式測量方法,其中電測法主要包括電阻式應變片法和位移計法,光學測量方法主要包括光纖類傳感器法、數(shù)字圖像相關法、光彈性貼片法和云紋干涉法,機械式測量方法主要包括百分表測量法和經(jīng)緯儀觀測法。通過對各種方法工作原理、主要應用案例及優(yōu)缺點的闡述對比,得出不同方法的主要區(qū)別來源于測量范圍和適用范圍的差異。綜合以上對地質力學模型實驗中的變形量測方法,總結如下:

(1)電阻式應變片法和位移計法都屬于電測法,兩種方法都比較經(jīng)濟。其不同主要體現(xiàn)在測量范圍的不同,電阻式應變片法主要測量區(qū)域變形且可承受惡劣環(huán)境,也可測量內部變形;位移計法主要測量某一點的變形,其突出特點是抗干擾能力強且可重復使用。

(2)光學測量方法中應用最多的是數(shù)字圖像相關法和光纖類傳感器法,但光彈性貼片法和云紋干涉法比數(shù)字圖像相關法和光纖類傳感器法經(jīng)濟。4種方法測量范圍不同,光纖類傳感器法可測量大范圍的變形,機器體積小、靈敏度高、防潮濕、抗電磁干擾、但受溫度影響較大;數(shù)字圖像觀測法可全場測量,且可直接對模型體實物進行拍攝測量但不適用于進行連續(xù)動態(tài)監(jiān)測;光彈性貼片法不僅能測量靜態(tài)的彈性應力,還能測量動態(tài)應力、彈塑性應力;云紋干涉法可實時觀測、直接獲取面內位移場和應變場。

(3)在地質力學模型試驗中機械式測量方法主要采用百分表測量法測量應變。百分表測量法相比較經(jīng)緯儀觀測法精度高、經(jīng)濟、操作簡單,兩種方法測量范圍的不同也是影響其應用的因素之一,百分表測量法主要用來測量小變形但不適用于較小體積模型或密集點位的監(jiān)測;經(jīng)緯儀觀測法主要是觀測模型體外的指定點位的位移值。

(4)百分表測量法和光纖類傳感器法在地基模型、邊坡模型以及硐室模型中很適用,電阻式應變片法在地基模型和硐室模型很適用,位移計法可用于地基模型和邊坡模型。光彈性貼片法、云紋干涉法以及經(jīng)緯儀觀測法可適用于地基模型實驗中,數(shù)字圖像相關法在模型實驗中應用較多,在地基模型、邊坡模型、硐室模型和橋梁模型中都可使用。

科學技術的發(fā)展到一定階段,即轉向高質量發(fā)展的過程中,就有了對地質力學模型實驗中變形精細探測的需求。目前,對地質力學模型實驗中的變形量測方法的展望有以下幾點 :

(1)實現(xiàn)內部應變測量的準確性。目前地質力學實驗中測量內部應變的方法較少,現(xiàn)在目前常用的是應變片,但應變磚不僅存在與原有模型材料的耦合問題,而且還存在測量范圍問題。應變磚對小應變的測量比較準確,對于大應變的測量則無能為力?？梢赃M一步改善應變磚存在的問題,或者鉆研其他測量內部應變的方法。

(2)電阻式應變片方法的局限性應改進。其一是測得的僅是對粘貼區(qū)域附近的應變,對于需要測量大范圍應變場分布的情況則無能為力;其二是測量結果取應變平均值,若對于應變梯度較大或應力集中區(qū)域的測量,則誤差較為明顯,而且對于測量表面較為粗糙的試件,存在應變片與待測模型耦合的問題;其三是在測量時還會受到溫度(電阻變化)與電磁干擾電信號輸出的影響;其次實驗結束之后材料循環(huán)利用的效果差;最后還要實現(xiàn)測量的簡捷性,需花費大量時間進行電阻式應變片法的粘結與連線?？梢匝芯扛鼮榉奖愕恼辰Y劑等減少實驗時間。

(3)改進攝影測量的算法,如光纖類傳感器法,數(shù)字圖像相關法。攝影測量方法目前是一個好的趨勢,為模型測試提供了一個非常好的測試手段,但是算法較復雜,可以改進算法,使得這類型方法更加成熟。

(4)實現(xiàn)測量的精確性。提高特殊環(huán)境儀器的精確性,如溫度、光學、動力、電干擾、噪聲等;進一步提高量測分辨率,獲取精度更高的實驗結果;也可以合理選擇參數(shù),提高測量精度。例如嘗試將光纖光柵點式的方法與分布式光纖相結合,便可以互補二者的不足;可以采用大放大倍數(shù)的光放大器,或者采用大功率激光器來探測更多的信號;還可減少人為因素帶來的誤差以提高精確性,實現(xiàn)測量機器的自動化。例如,在百分表檢定過程中,可以加入壓力傳感器實現(xiàn)百分表測桿力的實時監(jiān)控,加入步進電機實現(xiàn)百分表測桿的自動推進,表盤指針讀數(shù)可通過計算機圖像識別系統(tǒng)加以實現(xiàn)自動讀取,以實現(xiàn)檢定工作全過程的自動化。

(5)總體而言,經(jīng)濟化、集成化、自動化、智能化是未來的發(fā)展方向。比如對傳感器就可進行更智能化的升級。智能傳感器對信號的監(jiān)測與處理可自檢、自校、自補償。可以通過軟件繼續(xù)對溫度進行補償,提高傳感器的信噪比進而提高抗干擾能力。