配網(wǎng)無功補(bǔ)償方法在新型電力系統(tǒng)中的應(yīng)用研究

吳 凡 葉望芬 汪 然 邱興衛(wèi)

（國網(wǎng)黃山供電公司）

0 引言

確保供應(yīng)給消費(fèi)者的電力質(zhì)量是電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的一個(gè)重要目標(biāo)。電壓穩(wěn)定性是衡量電力質(zhì)量的最重要指標(biāo)之一。近年來，由于生產(chǎn)力的不斷提高，電力行業(yè)已經(jīng)取得了重大進(jìn)展。鑒于“碳捕獲和碳中和”的目標(biāo)，建立新型電力系統(tǒng)已成為所有主要電力公司的目標(biāo)。新型電力系統(tǒng)的主要任務(wù)之一是最大限度地消耗新能源，主要特點(diǎn)之一是有大量的新發(fā)電系統(tǒng)與配電網(wǎng)相連。同時(shí)，由于用戶數(shù)量的迅速增加，電力需求的多樣性也在增加，負(fù)荷能力在不斷增長，所有這些都對電力質(zhì)量產(chǎn)生了重大影響［1］。

電能質(zhì)量的提高是許多因素綜合作用的結(jié)果，其中一個(gè)重要因素是維持電壓穩(wěn)定。無功功率不足不僅會導(dǎo)致電壓下降，而且會導(dǎo)致電壓不穩(wěn)定，嚴(yán)重時(shí)還會導(dǎo)致電壓崩潰。國內(nèi)和國際上的幾次大停電，都與停電期間缺乏無功功率和電壓崩潰有關(guān)［2］。本文的目的是通過強(qiáng)調(diào)電壓和無功功率之間的聯(lián)系，解釋無功功率補(bǔ)償?shù)谋匾?，并通過無源和有源配電網(wǎng)絡(luò)的模擬案例推導(dǎo)出合適的無功功率補(bǔ)償方法，為實(shí)際應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。

1 無功功率補(bǔ)償裝置

自20世紀(jì)柔性交流輸電系統(tǒng)（FACTS）出現(xiàn)以來，無功補(bǔ)償器有了很大的發(fā)展。用于無功補(bǔ)償?shù)碾娏﹄娮友b置，如靜態(tài)無功補(bǔ)償器（SVC）、靜態(tài)同步補(bǔ)償器 （STATCOM）、可控串聯(lián)電容補(bǔ)償器（TCSC）、靜態(tài)同步外部形狀補(bǔ)償器（SSSC）和集成功率因數(shù)控制器（UPFC），在過去30年這些設(shè)備在柔性交流輸電系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。近年來，隨著智能電網(wǎng)的引入，柔性交流配電技術(shù)（DFACTS）也被提出。配電網(wǎng)絡(luò)中的無功補(bǔ)償主要通過電壓調(diào)節(jié)器結(jié)合并聯(lián)電容器來實(shí)現(xiàn)［3］。隨著分布式發(fā)電的發(fā)展，對配電網(wǎng)無功補(bǔ)償技術(shù)的要求進(jìn)一步提高，DFACTS是柔性交流輸電技術(shù)的延伸，即通過將電力電子無功補(bǔ)償器應(yīng)用于配電網(wǎng)來提高其性能。下面介紹SVC和STATCOM的數(shù)學(xué)模型和工作原理。

1.1 SVC

SVC實(shí)際上是電力電子裝置，通過控制電網(wǎng)中電容器或電感器的開關(guān)來調(diào)節(jié)無功功率的輸入或輸出，其有不同的模型，如FC-TCR、FC-TCT和TSC-TCR型SVC，通常可以與電力系統(tǒng)中的可變電勢相提并論。

FC-TCR型SVC的動態(tài)數(shù)學(xué)模型可以描述如下：

1.2 STATCOM

STATCOM是近年來出現(xiàn)的一種新型無功發(fā)生器，它主要通過基于可關(guān)斷晶閘管（GTO）的三相逆變器來控制電力雙回路的無功功率，其電壓調(diào)節(jié)能力比SVC略強(qiáng)。

以上簡要介紹了SVC和STATCOM的數(shù)學(xué)模型和工作原理。這些數(shù)學(xué)模型可以被用來在MATLAB軟件中建立一個(gè)模擬器來模擬電力系統(tǒng)線路模型，并對控制功能進(jìn)行詳細(xì)分析。

2 無源配電網(wǎng)中的無功補(bǔ)償

雖然有很多電力系統(tǒng)仿真的工具，但MATLAB是一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)值軟件，Simulink具有強(qiáng)烈支持電力系統(tǒng)仿真的SimPowerSystem庫。在本節(jié)中，我們使用MATLAB對一個(gè)配電系統(tǒng)進(jìn)行簡單的仿真，并利用仿真得出了關(guān)于無功補(bǔ)償技術(shù)應(yīng)用的有意義的結(jié)論。

2.1 配電網(wǎng)模型概述

某地配電網(wǎng)簡圖如圖1所示。

從變電站到A點(diǎn)的配電功率為1750kVA，線路長度2km；從A點(diǎn)到B點(diǎn)的配電功率為2500kVA，線路長度6km；從B點(diǎn)到C點(diǎn)的配電功率為3750kVA，線路長度6km：從C點(diǎn)到D點(diǎn)的配電功率為750kVA，線路長度2km，型號為LGJ-150，線路負(fù)載率40%，負(fù)載系數(shù)0.8。

采用MATLAB軟件對上述配電網(wǎng)進(jìn)行建模，首先根據(jù)配電網(wǎng)分析，考慮簡化線路模型，對應(yīng)的是以參數(shù)為中心的模型，該線路模型是基于SimPowerSystem庫中參數(shù)化的三相輸電線路元件。組件的正序值如上所示，通過檢查數(shù)據(jù)，可以知道零序值。

為了建立變電站的模型，可以把變電站視為一個(gè)裝有變壓器的電網(wǎng)。在這個(gè)模型中，電源是一個(gè)電壓為110kV、頻率為50Hz、相位角為55°的三相可編程電源，變壓器是一個(gè)容量為20MVA的三相兩端變壓器，將電壓從110kV降至10kV，每個(gè)配電站使用一個(gè)三相兩端變壓器來滿足用戶從10kV到380V的需求。使用MATLAB軟件對上述配電系統(tǒng)的關(guān)鍵部件進(jìn)行分析，建立了模型。

2.2 SVC與STATCOM 在配電網(wǎng)中的搭配使用

2.1 節(jié)中描述的配電網(wǎng)情況是通過仿真得到的。下表顯示了當(dāng)配電網(wǎng)在沒有補(bǔ)償裝置的情況下運(yùn)行時(shí)，變壓器高壓側(cè)的有功功率P、無功功率Q和電壓相對于A、B、C、D各點(diǎn)的情況。

表 各節(jié)點(diǎn)的有功、無功及電壓情況

由表可知，線路上各點(diǎn)的電壓隨著與變電站距離的增加而減少，線路末端的電壓降接近13%。由于配電站的損耗，低壓側(cè)（即用戶側(cè)）的電壓降要大得多，例如，在D點(diǎn)，變壓器低壓側(cè)的電壓為0.8416p.u.，如果國家標(biāo)準(zhǔn)允許相對于用戶電壓380V的電壓偏差為±7%，則D點(diǎn)的用戶電壓比根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)的電壓低近16%。在上述情況下，顯然有關(guān)配電網(wǎng)的最終電壓已不在國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的范圍內(nèi)，因此必須對有關(guān)配電網(wǎng)的電壓進(jìn)行調(diào)整。

實(shí)際上SVC是在高電壓和高壓配電網(wǎng)中作為無功補(bǔ)償器使用的，經(jīng)過30多年的發(fā)展，世界各國的SVC種類越來越多，SVC的應(yīng)用范圍也大大擴(kuò)展。某公司生產(chǎn)的SVC適用于6kV、10kV和35kV等級電壓，決定在變電站端增加一個(gè)容量為－2Mvar（容性）～＋0.5Mvar（感性）的SVC。SVC運(yùn)行期間各線路點(diǎn)的電壓如圖2所示。

圖2 ABCD點(diǎn)的電壓隨時(shí)間變化情況

如圖2所示，增加一個(gè)SVC后，線路電壓基本穩(wěn)定在1.00p.u.左右，與增加SVC前相比，不同點(diǎn)的電壓增加了3.37% ～12.99%，特別是在最低點(diǎn)的電壓增加效果更明顯，而且當(dāng)天SVC的反應(yīng)非?？臁＿@說明SVC的安裝對提高線路電壓是非常有效的。

安裝SVC后，D點(diǎn)用戶側(cè)（變壓器低壓側(cè)）的電壓為0.9500p.u.。相比之下，SVC安裝后變壓器低壓側(cè)的電壓比SVC安裝前的電壓增加了12.88%，說明SVC起到了提高電壓的作用。但是，模擬結(jié)果表明，當(dāng)變壓器過載時(shí)，SVC可以提高變壓器高壓側(cè)的電壓，但不能將變壓器低壓側(cè)的電壓提高到與高壓側(cè)相同的水平，因此不能滿足用戶的高電壓要求。

為了提高電能質(zhì)量，目前正在考慮在變壓器低壓側(cè)使用低壓無功補(bǔ)償器，作為調(diào)節(jié)變壓器低壓側(cè)電壓的次要手段。變壓器低壓側(cè)的無功補(bǔ)償不僅可以穩(wěn)定電壓，還可以消除負(fù)載無功造成的系統(tǒng)污染；由于低容量的STATCOM或SVC具有良好的動態(tài)特性，因此被選作無功補(bǔ)償器［4］。對于10kV母線，仍采用SVC，安裝200kvar容量的STATCOM后，仿真得到D點(diǎn)低壓側(cè)電壓為0.9950p.u.。從仿真結(jié)果可以看出，STATCOM和SVC配合良好，它們之間的耦合性比較弱，都能獨(dú)立運(yùn)行，D點(diǎn)用戶側(cè)的電壓也得到了充分提高，電壓穩(wěn)定在1.00p.u.，STATCOM的調(diào)節(jié)速度很快，調(diào)節(jié)時(shí)間幾乎是SVC的一半。綜上所述，使用母線側(cè)的SVC和用戶側(cè)的STATCOM補(bǔ)償器是可行且有效的。

3 配電網(wǎng)最優(yōu)補(bǔ)償點(diǎn)的選擇

3.1 利用改進(jìn)靈敏度法的計(jì)算

對無功補(bǔ)償點(diǎn)的正確選擇可以實(shí)現(xiàn)最佳的補(bǔ)償，同時(shí)通過使用盡可能少的無功補(bǔ)償設(shè)備來提高經(jīng)濟(jì)性，因此，需要對最佳無功補(bǔ)償點(diǎn)的選擇進(jìn)行研究。在現(xiàn)有的文獻(xiàn)中，提出了一種基于改進(jìn)敏感性理論的簡單實(shí)用的方法，作為選擇無功補(bǔ)償控制點(diǎn)的基礎(chǔ)，本文在此基礎(chǔ)上改進(jìn)了最佳點(diǎn)的選擇方法，并介紹了當(dāng)有許多點(diǎn)的電壓超過某一數(shù)值時(shí)，最佳補(bǔ)償點(diǎn)的選擇方法?？紤]到這一點(diǎn)，配電網(wǎng)絡(luò)可以用圖3所示的電路模型表示。

圖3 配電網(wǎng)等效電路模型

圖中，0點(diǎn)對應(yīng)變電站輸出端；1、2、3、4點(diǎn)分別對應(yīng)A、B、C、D點(diǎn)；U0為變電站輸出側(cè)電壓；U1為A點(diǎn)電壓；U2為B點(diǎn)電壓；U3為C點(diǎn)電壓；U4為D點(diǎn)電壓；R01和X01分別為變電站到A點(diǎn)的線路電阻和電抗，其他以此類推；P1～P4分別為A、B、C、D點(diǎn)負(fù)載的有功；Q1～Q4分別為A、B、C、D點(diǎn)的無功功率。

圖3 中，節(jié)點(diǎn)0和節(jié)點(diǎn)4、節(jié)點(diǎn)0和節(jié)點(diǎn)3、節(jié)點(diǎn)0和節(jié)點(diǎn)2、節(jié)點(diǎn)0和節(jié)點(diǎn)1的電壓可以用公式（6）表示。

考查節(jié)點(diǎn)3與節(jié)點(diǎn)4的電壓U34，可以得到式（7）：

一般在配網(wǎng)系統(tǒng)中可以認(rèn)為U0≈Un，其中Un為額定電壓值，式（6）與式（7）可寫為：

各點(diǎn)的電壓可表示為各點(diǎn)有功和無功功率的函數(shù)，詳見公式（9）。

式中，i表示各節(jié)點(diǎn)，本文中i＝1，2，3，4。

各點(diǎn)的電壓變化ΔUi可以通過線性化方程計(jì)算，因此可以表示為如下形式：

安裝無功補(bǔ)償器的目的是為了實(shí)現(xiàn)無功補(bǔ)償?shù)慕?jīng)濟(jì)性和合理性，盡可能少地安裝無功補(bǔ)償器，并選擇適當(dāng)?shù)奈恢?，使裝機(jī)容量能夠最大限度地發(fā)揮穩(wěn)壓效果［5］。上面提出的理論提供了一種尋找最佳效益的方法。

上面的公式表示當(dāng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)的無功功率變化時(shí)，影響系統(tǒng)電壓的因素之和。如果這個(gè)值是最大的，就意味著與這個(gè)值相對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)的無功功率變化將引起系統(tǒng)中最大的電壓變化。通過在該節(jié)點(diǎn)安裝無功補(bǔ)償器，穩(wěn)定該節(jié)點(diǎn)的無功功率，可以最大限度地提高網(wǎng)絡(luò)的電壓穩(wěn)定性。

3.2 仿真結(jié)果

將上述結(jié)果用MATLAB軟件進(jìn)行了仿真，圖4所示為SVC連接到節(jié)點(diǎn)A和SVC連接到節(jié)點(diǎn)C的網(wǎng)絡(luò)電壓仿真結(jié)果。

圖4 SVC接入A點(diǎn)和C點(diǎn)時(shí)全網(wǎng)各負(fù)荷點(diǎn)電壓波形圖

仿真時(shí)，在這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)使用了相同容量的SVC，仿真時(shí)間為15s。在0.3s的時(shí)間內(nèi)，一個(gè)240kVA的負(fù)載被連接到節(jié)點(diǎn)B。SVC在仿真開始時(shí)就被激活，因?yàn)樗枰a(bǔ)償線路中損失的無功功率。當(dāng)比較圖4a和b時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)SVC連接到A點(diǎn)時(shí)，響應(yīng)時(shí)間和電壓恢復(fù)效果比C點(diǎn)差很多，因?yàn)锳點(diǎn)不是對無功功率最敏感的點(diǎn)，這證明了上述理論的正確性。

矩陣是用來尋找整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中電壓敏感度最高的列，但每一列的最小值可以是整個(gè)矩陣中元素的最小值，在這一點(diǎn)上的修正會給電壓網(wǎng)絡(luò)中的大多數(shù)點(diǎn)帶來最好的結(jié)果，但這一點(diǎn)的修正效果可能是最差的，因此這樣的修正點(diǎn)被稱為盲點(diǎn)［6］。當(dāng)使用上述方法時(shí)，即使在計(jì)算出整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的最大電壓靈敏度后，也必須找到相應(yīng)列中最小的點(diǎn)，并與矩陣中的其他點(diǎn)進(jìn)行比較，如果這就是上述的盲點(diǎn)，就必須對這一點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)處理。如果在模擬的低壓側(cè)增加一個(gè)電容較小的STATCOM，這個(gè)點(diǎn)就可以解決這個(gè)問題，以較低的成本提供更多的效益。

4 含有分布式電源的配網(wǎng)無功補(bǔ)償

新的發(fā)電技術(shù)的不斷發(fā)展，導(dǎo)致了一些新型發(fā)電系統(tǒng)的出現(xiàn)，新能源是分散的，因此也被稱為分布式發(fā)電。風(fēng)能和太陽能發(fā)電是分布式發(fā)電的常見形式，當(dāng)分散的能源被連接到配電網(wǎng)時(shí)，它對配電網(wǎng)的反應(yīng)電流有很大的影響［7］。以風(fēng)力發(fā)電為例，風(fēng)輪機(jī)的功率輸出與風(fēng)速密切相關(guān)，由于風(fēng)輪機(jī)與配電網(wǎng)連接時(shí)無法控制自然風(fēng)速，因此自然環(huán)境中的風(fēng)速變化對無功電流有很大影響。

上面提到的配電網(wǎng)仍然是作為一個(gè)例子來研究風(fēng)力發(fā)電機(jī)組連接后的配電網(wǎng)。與圖4所示的配電網(wǎng)不同的是，在配電網(wǎng)的末端連接了一個(gè)功率因數(shù)為0.9的1.5MW 的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)。在這種情況下，一個(gè)0.9MW 的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)被連接到配電網(wǎng)的末端。勵(lì)磁電抗為6.77p.u.，慣性時(shí)間常數(shù)為5.04s，摩擦系數(shù)為0.01，極對數(shù)為3，額定風(fēng)速為9m／s。風(fēng)速給定為0s到6m／s，10s到14m／s，期間風(fēng)速逐漸變化。圖5顯示了使用風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)在最大電網(wǎng)電壓條件下的模擬波形。

圖5 未接入無功補(bǔ)償設(shè)備時(shí)全網(wǎng)電壓及風(fēng)機(jī)運(yùn)行工況波形圖

圖5 a顯示了A、B、C和D點(diǎn)的電壓波形與時(shí)間的關(guān)系，圖b～f是仿真時(shí)間為40s時(shí)的風(fēng)機(jī)運(yùn)行波形。從圖5a可以看出，當(dāng)各點(diǎn)的風(fēng)速從6m／s逐漸增加到14m／s時(shí)，電壓下降，當(dāng)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速逐漸增加到額定風(fēng)速以上時(shí)，風(fēng)機(jī)耗散的有功功率減少，消耗的無功功率增加，電網(wǎng)中的無功功率不足以導(dǎo)致電壓下降。相反，離風(fēng)扇點(diǎn)越近，電壓下降越大（例如D點(diǎn)電壓幾乎下降了35%），整個(gè)網(wǎng)絡(luò)處于嚴(yán)重的低電壓運(yùn)行狀態(tài)。在這種情況下，網(wǎng)絡(luò)需要一個(gè)無功功率調(diào)節(jié)器。在選擇連接到風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的無功補(bǔ)償器時(shí)，使用STATCOM作為無功補(bǔ)償器，因?yàn)榉抡娼Y(jié)果表明，在補(bǔ)償速度、效率和穩(wěn)定性方面，使用STATCOM比使用SVC要好。

5 結(jié)束語

本文從理論上研究了無功功率和電壓之間的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)了在電力系統(tǒng)中管理無功的必要性，并討論了管理無功的工具及其主要模型，得出如下結(jié)論：

（1）在實(shí)際配電網(wǎng)中，SVC和STATCOM可以一起使用，SVC在線路的高壓側(cè)，STATCOM在靠近用戶的低壓側(cè)，這對穩(wěn)定線路電壓和用戶電壓有良好的效果。這種配置是經(jīng)濟(jì)的，并減少了它們之間的開關(guān)負(fù)荷。

（2）利用改進(jìn)靈敏度算法計(jì)算出的最佳補(bǔ)償點(diǎn)，既適用于無源配電網(wǎng)，也適用于小風(fēng)電的有源配電網(wǎng)。增強(qiáng)靈敏度理論的計(jì)算結(jié)果表明，在小規(guī)模風(fēng)電的無源配電網(wǎng)和有源配電網(wǎng)中，無功負(fù)荷與電壓靈敏度成正比，即無功負(fù)荷越大，相應(yīng)的電壓靈敏度也越大，選擇電壓靈敏度最高的點(diǎn)作為無功補(bǔ)償點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)的最佳電壓補(bǔ)償。

一般來說，電力系統(tǒng)的無功功率和電壓是密切相關(guān)的，特別是現(xiàn)在新型電力系統(tǒng)已經(jīng)在國內(nèi)廣泛發(fā)展。因此，研究改進(jìn)無功補(bǔ)償裝置是一項(xiàng)緊迫的任務(wù)，優(yōu)化無功補(bǔ)償裝置的配置以更好地控制新型電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性也是今后要研究的重要課題。