基于行波的電力電纜故障測(cè)距主要問題研究

陸世進(jìn) 魏 星 劉 磊

（南通軌道交通集團(tuán)有限公司運(yùn)營分公司）

0 引言

隨著我國城市化程度越來越高，城市土地可用面積越來越低，傳統(tǒng)的架空輸電線路無法滿足城市化生產(chǎn)、生活所需［1-2］。而交聯(lián)聚乙烯電纜具有占地面積小、耐腐蝕、負(fù)載大等優(yōu)點(diǎn)，逐漸取代了傳統(tǒng)的架空輸電線路，成為了城市輸送電能的主要方式。交聯(lián)聚乙烯電纜深埋于地下，當(dāng)受到雨水、生產(chǎn)工藝、外力破壞等情況時(shí)，極易發(fā)生絕緣損傷的情況。一般情況下，電纜故障都是漸發(fā)性故障，起始階段會(huì)伴隨微弱的放電，直到主絕緣徹底擊穿才會(huì)發(fā)生故障跳閘［3］，適用于架空線路的故障測(cè)距手段針對(duì)于電纜的漸發(fā)性故障不一定適用，因此，本文選用在架空輸電線路上成熟應(yīng)用的行波法故障測(cè)距進(jìn)行交聯(lián)聚乙烯電纜的故障測(cè)距。對(duì)于影響輸電電纜行波法故障測(cè)距的因素作出以下總結(jié)：（1）在進(jìn)行行波法故障測(cè)距時(shí)，對(duì)于常見的輸電電纜結(jié)構(gòu)（單T接電纜、多T接電纜、電纜轉(zhuǎn)架空）進(jìn)行了行波傳輸折反射研究［4-5］；（2）電纜線路波阻抗較大，同時(shí)線路雜散電容較大，受到行波的色散效應(yīng)影響較高，對(duì)于電纜采用行波法故障測(cè)距進(jìn)行行波的波速計(jì)算時(shí)，不同于架空輸電線路，不能采用單一固定波速進(jìn)行電纜的波速確定； （3）由于行波在電纜中傳輸?shù)年P(guān)系導(dǎo)致了行波到達(dá)監(jiān)測(cè)終端的波頭時(shí)刻問題，行波波頭到達(dá)監(jiān)測(cè)終端的時(shí)刻直接影響了故障定位精度［6］。

在行波色散方面，昆明理工大學(xué)束洪春及哈爾濱工業(yè)大學(xué)董俊等人提出了一種利用故障頻帶和TT變換的電纜單端行波故障測(cè)距方法，該方法從一定程度上解決了行波在電纜中傳輸?shù)牟ㄋ賳栴}，采用了單端行波法進(jìn)行電纜的故障精確定位，如果利用單端行波法進(jìn)行故障定位，在監(jiān)測(cè)終端無法監(jiān)測(cè)到故障點(diǎn)的反射波時(shí)，一般情況下難以實(shí)現(xiàn)故障精確定位［7］。

在電纜故障測(cè)距波頭時(shí)刻檢測(cè)方面，安徽理工大學(xué)韓雅琦提出了一種基于EEMD與小波變換的電纜故障定位方法，利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與小波變換結(jié)合的形式提取出了特征電纜故障模態(tài)時(shí)刻，從而實(shí)現(xiàn)了電纜的故障時(shí)刻判定，該方法需要通過大量的計(jì)算以及反推驗(yàn)證的方法進(jìn)行電纜故障行波波頭的標(biāo)定，同時(shí)小波變換的小波函數(shù)及尺度函數(shù)都會(huì)對(duì)行波法故障測(cè)距波頭時(shí)刻產(chǎn)生影響［8］。

本文主要從上述幾個(gè)方面進(jìn)行電力電纜行波故障測(cè)距研究，對(duì)相應(yīng)的問題提出了一定的見解，為未來行波法電力電纜故障測(cè)距提供了理論支撐和研究方向的參考。

1 行波法故障定位基本原理

行波法故障定位于上個(gè)世紀(jì)被提出，但是受到了當(dāng)時(shí)傳感器采集精度、行波波頭時(shí)刻難以標(biāo)記的影響，行波法故障測(cè)距并沒有在輸電線路中得到應(yīng)用。直到20世紀(jì)末期，隨著高精度的數(shù)字化傳感器以及小波變換等一系列數(shù)字信號(hào)處理方法的出現(xiàn)，行波法故障測(cè)距得以在輸電線路中應(yīng)用。行波法故障測(cè)距基本分為如下幾類：A型行波法故障測(cè)距（單端行波法故障測(cè)距）；B型行波法故障測(cè)距 （雙端行波法測(cè)距）；C型行波法故障測(cè)距 （注入式行波法故障測(cè)距）；D型行波法故障測(cè)距（依賴于GPS的雙端行波法測(cè)距）［9］。上述經(jīng)典的行波法故障測(cè)距基本可以分為兩類，一類為單端行波法故障測(cè)距，另一類為雙端行波法故障測(cè)距。由于單端行波法故障測(cè)距受到系統(tǒng)運(yùn)行方式以及故障點(diǎn)過渡阻抗的影響，因此雙端行波法故障測(cè)距被廣泛應(yīng)用于輸電線路故障測(cè)距中，雙端行波法故障測(cè)距基本原理如圖1所示。

圖1 雙端行波法故障測(cè)距基本原理

圖1 中，A、B為兩變電站；m、n為兩行波監(jiān)測(cè)終端；G為輸電線路接地點(diǎn)；Xm、Xn分別為故障點(diǎn)和監(jiān)測(cè)終端m、n之間的距離；t1、t2為行波分別到達(dá)監(jiān)測(cè)終端m、n的行波波頭時(shí)刻。

通過行波故障測(cè)距基本原理公式（1）～（3）可知，在輸電線路中影響行波法故障測(cè)距的主要因素為行波在輸電線路中傳輸?shù)牟ㄋ?、以及行波到達(dá)監(jiān)測(cè)終端的波頭時(shí)刻，而雙端的對(duì)時(shí)問題結(jié)合現(xiàn)行的北斗GPS系統(tǒng)基本不會(huì)對(duì)行波法故障測(cè)距產(chǎn)生影響。因此分別對(duì)影響行波法故障定位精度的因素進(jìn)行探討。

式中，L為待監(jiān)測(cè)終端之間的電纜距離；v為行波在電纜線路中傳輸?shù)牟ㄋ俣取?/p>

2 行波在電纜中傳輸?shù)恼鄯瓷湫?yīng)

對(duì)于輸電線路中單導(dǎo)線對(duì)地的等值電路，通過微分的方法可以將單根導(dǎo)線近似成無限個(gè)長度為dx的導(dǎo)線組成。假設(shè)單位長度的導(dǎo)線dx的電感、電阻、對(duì)地電容、對(duì)地電導(dǎo)分別為L0、R0、C0、g0，則每個(gè)單位長度的導(dǎo)線對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為L0dx、R0dx、C0dx、R0dx。以dx長度的導(dǎo)線為例［10］，當(dāng)單位長度的導(dǎo)線發(fā)生故障時(shí)，可等效成如圖2所示的電路圖。

圖2 單位長度等效電路圖

如圖2所示的系統(tǒng)回路中，根據(jù)基爾霍夫電流、電壓定律可知：

式中，u為圖2中測(cè)量點(diǎn)電壓；i為回路中電流；R0為導(dǎo)線電阻；C0為導(dǎo)體對(duì)地導(dǎo)納；g0為導(dǎo)線對(duì)地電導(dǎo)。對(duì)上式進(jìn)行去除二階無窮小，同時(shí)采用拉氏變換可得：

即導(dǎo)線單位長度的波阻抗只與導(dǎo)線單位長度的電感量L0、導(dǎo)線單位長度的電容量C0有關(guān)，與其他參量無關(guān)，而行波在遇到波阻抗不聯(lián)系的點(diǎn)會(huì)發(fā)生折反射，分別討論行波在通過不同結(jié)構(gòu)的電纜時(shí)行波折反射情況。

2.1 電纜T接架空線路

行波在電纜中傳輸遇到波阻抗不連續(xù)的點(diǎn)會(huì)發(fā)生折反射，現(xiàn)階段常見的電力電纜線路如圖3所示。

圖3 電纜T接架空線路結(jié)構(gòu)示意圖

如圖3所示，該結(jié)構(gòu)為電纜架空混架的情況，從電纜中T接架空線路出來，通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)，電纜線路的波阻抗約為架空線路波阻抗的0.1倍，以圖3為例，入射行波電流為I0，設(shè)電纜的波阻抗為Z0，則架空線路的波阻抗為10Z0，根據(jù)行波的折反射規(guī)律，經(jīng)過架空線路反射之后的行波電流I1為：

經(jīng)過架空線路折射之后的行波電流I2為：

經(jīng)過電纜線路折射之后的行波電流I3為：

2.2 電纜T接電纜線路

行波在電纜中傳輸遇到波阻抗不連續(xù)的點(diǎn)會(huì)發(fā)生折反射，在實(shí)際輸電電纜系統(tǒng)中常會(huì)遇到電纜線路T接電纜線路的情況，如圖4所示。

圖4 電纜T接電纜線路結(jié)構(gòu)示意圖

如圖4所示，電纜T接電纜線路為輸電電纜線路中較為常見的形式結(jié)構(gòu)，采用同類電纜進(jìn)行T接，假設(shè)主線電纜與T接電纜的材質(zhì)一致，則主線電纜的波阻抗和支線電纜的波阻抗一致，假設(shè)電纜的波阻抗均為Z，依據(jù)行波在電纜中傳輸?shù)恼鄯瓷湟?guī)律，經(jīng)過電纜線路反射之后的行波電流I1為：

經(jīng)過架空線路折射之后的行波電流I2為：

經(jīng)過電纜線路折射之后的行波電流I3為：

對(duì)上述幾種常見的輸電電纜T接情況進(jìn)行了總結(jié)歸納，提取了行波傳輸?shù)恼鄯瓷湟?guī)律，利用此規(guī)律，在進(jìn)行輸電電纜行波故障測(cè)距時(shí)，可合理的安裝電纜行波故障監(jiān)測(cè)裝置，從而實(shí)現(xiàn)行波的全方位監(jiān)測(cè)。

3 行波在電纜中傳輸?shù)牟ㄋ俣?/h2>

行波是指行走的電磁波，應(yīng)用于輸電電纜線路中，行波基本上以電場(chǎng)能和磁場(chǎng)能相互變換的過程在輸電電纜芯線中傳播，一般在實(shí)際工程應(yīng)用中，會(huì)通過忽略其對(duì)地導(dǎo)納進(jìn)行行波的波速度計(jì)算，行波在輸電電纜芯線中傳播的波動(dòng)方程為：

式中，?u為輸電電纜發(fā)生故障時(shí)故障點(diǎn)電壓偏微分值；?i為輸電電纜發(fā)生故障時(shí)故障點(diǎn)電流偏微分值；?x2為輸電電纜發(fā)生故障時(shí)故障點(diǎn)距離平方的偏微分值；?t2為輸電電纜發(fā)生故障時(shí)行波傳輸時(shí)間平方的偏微分值；L為電纜線路故障時(shí)線路電感矩陣；C為電纜線路發(fā)生故障時(shí)電容矩陣。

當(dāng)電纜線路固定時(shí)，一般情況下其相應(yīng)的參數(shù)也是固定的，同時(shí)其L、C矩陣參數(shù)也是固定的。因此，可以通過式（13）得出行波在線路中傳輸?shù)牟ㄟ^程只與傳輸?shù)臅r(shí)間和距離有關(guān)，與線路本身參數(shù)基本無關(guān)。則針對(duì)電纜線路進(jìn)行Clark變換和矩陣解耦，通過解耦之后可得：

式中，L0、C0為解耦后對(duì)應(yīng)的模量單位長度的電感、電容參數(shù)。一般情況下，電纜線路鋪設(shè)完成時(shí)，其參數(shù)也能夠直接確認(rèn)，則可基本確認(rèn)電纜線路的行波傳播波速。

在電力電纜故障測(cè)距實(shí)際應(yīng)用中，行波在電纜中傳輸波速難以通過上述方法進(jìn)行精確計(jì)算，電纜主體成分不同于架空輸電線路，其成分復(fù)雜。同時(shí)，當(dāng)電纜線路發(fā)生故障跳閘時(shí)，故障時(shí)刻行波包含了多種頻率成分。其中，頻率越高的成分傳播的速度也越快，其傳播的衰減速度也越快，相反，頻率越低的成分行波的傳播速度越慢，其衰減也越慢。受到了行波色散特性的影響，行波在輸電電纜中傳輸時(shí)，行波的波頭和相位角都會(huì)發(fā)生畸變，因此采用架空輸電線路固定經(jīng)驗(yàn)波速法進(jìn)行行波故障精確定位必然會(huì)導(dǎo)致故障點(diǎn)定位出現(xiàn)偏差，如圖5所示為電纜故障中行波傳輸距離的衰減特性。

圖5 電纜故障中行波傳輸隨距離的衰減特性

通過收集輸電電纜中行波傳輸?shù)臄?shù)據(jù)集合，仿真電纜故障情況進(jìn)行速度的標(biāo)記，結(jié)合大量現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)與仿真情況，進(jìn)行不同頻率的故障行波的傳播速度標(biāo)定，依據(jù)中心頻譜法對(duì)輸電電纜行波進(jìn)行了波速曲線的標(biāo)定，如圖6所示為中心頻譜法測(cè)定電纜脈寬與波速之間的關(guān)系圖。

圖6 仿真行波脈寬與波速之間的關(guān)系圖

由圖6可知，隨著電力電纜中故障行波脈寬的變大，故障時(shí)刻行波在電力電纜中傳輸?shù)牟ㄋ僖仓饾u變慢，趨于穩(wěn)定。行波傳感器采用還原度較高的羅氏線圈傳感器進(jìn)行采集，當(dāng)電纜線路發(fā)生故障跳閘時(shí)，利用行波脈寬值所對(duì)應(yīng)的波速值進(jìn)行故障點(diǎn)精確定位，即可縮小由行波傳播的波速帶來的故障定位誤差。

同時(shí)，當(dāng)行波監(jiān)測(cè)裝置安裝在輸電電纜現(xiàn)場(chǎng)時(shí)，利用合閘及串入行波結(jié)合故障監(jiān)測(cè)裝置的距離進(jìn)行區(qū)段電纜的波速校核同樣可實(shí)現(xiàn)行波波速的核定。進(jìn)而減小因行波在電纜傳播波速原因?qū)е碌墓收暇_定位帶來的誤差。

4 行波在電纜中傳輸?shù)牟^時(shí)刻

由于行波傳播的色散原因，故障時(shí)刻行波隨著傳輸距離的變化，如圖5所示，行波的峰值點(diǎn)與起始點(diǎn)都會(huì)發(fā)生變化，這導(dǎo)致在確定波頭時(shí)刻時(shí)會(huì)出現(xiàn)波頭時(shí)刻確認(rèn)出現(xiàn)偏差的情況。此時(shí)如果采用傳統(tǒng)的小波變換或者希爾伯特-黃變換進(jìn)行行波的波頭故障時(shí)刻求解，必然會(huì)出現(xiàn)故障測(cè)距存在偏差的情況，尤其是系統(tǒng)在高阻接地的情況下，受到系統(tǒng)運(yùn)行情況的影響較大，根據(jù)輸電電纜歷史故障情況，當(dāng)故障過渡電阻高于1000Ω時(shí)，行波監(jiān)測(cè)裝置通常難以識(shí)別故障時(shí)刻行波波頭時(shí)刻，進(jìn)而導(dǎo)致了行波法故障精確定位的失敗。由于輸電線路電纜故障點(diǎn)產(chǎn)生的行波向兩邊傳播，且向兩邊傳播的行波具有很大程度的相似性，而一般情況下在進(jìn)行輸電電纜行波故障測(cè)距時(shí)采用雙端行波法故障測(cè)距，因此針對(duì)此種電纜故障測(cè)距情況可采用相位平移法進(jìn)行輸電電纜行波故障測(cè)距波頭識(shí)別，具體步驟如下：

（1）對(duì)故障時(shí)刻行波進(jìn)行處理，基于故障點(diǎn)產(chǎn)生的行波的相似度較高，利用峰值較大的行波進(jìn)行峰值對(duì)齊；

（2）將雙端故障時(shí)刻行波放入同一個(gè)時(shí)間軸坐標(biāo)中，將對(duì)齊峰值的行波電流進(jìn)行平移，平移對(duì)齊第一個(gè)行波波峰；

（3）如果出現(xiàn)第一個(gè)波峰兩監(jiān)測(cè)裝置不同的情況，需要將其中一個(gè)行波電流波形進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)齊；

（4）一般情況下，輸電電纜線路故障時(shí)其主波波頭都難以定量計(jì)算，相位平移的方法，主要對(duì)齊故障行波上升沿趨勢(shì)，即波峰前，即可實(shí)現(xiàn)行波波頭時(shí)間差的計(jì)算，將其帶入式（1） ～（3）中即可實(shí)現(xiàn)行波故障點(diǎn)精確定位。

5 結(jié)束語

本文從輸電電纜行波法故障測(cè)距角度出發(fā)，對(duì)現(xiàn)階段輸電電纜行波法故障測(cè)距主要面臨的問題進(jìn)行了總結(jié)，同時(shí)給出了相應(yīng)的解決方案。無論是折反射方面，還是行波在電纜中傳輸?shù)牟ㄋ僖约靶胁▊鬏數(shù)牟^時(shí)刻都是電纜行波法故障測(cè)距所不可避免的問題，針對(duì)上述問題提出了相應(yīng)的解決方案，同時(shí)也給行波法輸電電纜故障測(cè)距提供了相應(yīng)的研究方向及思路。