基于自抗擾與滑模理論的直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)控制

蔡斌軍，李朝旗，何 雍

（湖南工程學(xué)院 電氣與信息工程學(xué)院，湘潭 411104）

隨著環(huán)境污染、能源稀缺問題的凸顯，各國致力于發(fā)展新能源產(chǎn)業(yè)，風(fēng)力發(fā)電因具有清潔、高效、可持續(xù)和低成本的優(yōu)點(diǎn)，成為新能源產(chǎn)業(yè)中的研究熱點(diǎn).近些年，在風(fēng)力發(fā)電中，直驅(qū)永磁同步電機(jī)逐步成為研究熱點(diǎn)［1］.

風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的發(fā)展對風(fēng)機(jī)的性能要求越來越高.在確保風(fēng)機(jī)安全穩(wěn)定運(yùn)行的同時(shí)，改善風(fēng)電質(zhì)量，從而實(shí)現(xiàn)風(fēng)力發(fā)電機(jī)最大功率輸出.但直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的非線性、強(qiáng)耦合、風(fēng)速不確定性及運(yùn)行過程中受到多種干擾等特點(diǎn)為控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)帶來了極大挑戰(zhàn).

目前，在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，采用較多的兩種最大功率跟蹤方法：一是最佳風(fēng)力機(jī)特性曲線法；二是尋優(yōu)法，如爬山搜索算法等.文獻(xiàn)［2］在最大功率跟蹤（MPPT）方法中引入了積分滑?？刂品椒?，提高了系統(tǒng)響應(yīng)速度，同時(shí)減小了超調(diào)和抖振問題.文獻(xiàn)［3］采用線性自抗擾控制方法，算法簡單，提高了轉(zhuǎn)速跟蹤能力，而且具備一定的抗干擾能力.文獻(xiàn)［4］采用復(fù)合自抗擾控制方法，替代PI 控制器，在線性自抗擾控制器（ADRC）中引入非線性反饋，搭建了強(qiáng)線性誤差反饋控制律和擴(kuò)張狀態(tài)觀測器（NLESF+ESO）的復(fù)合型結(jié)構(gòu)，提高系統(tǒng)跟蹤速度和抗擾能力.文獻(xiàn)［5］將滑?？刂品椒☉?yīng)用于并網(wǎng)逆變側(cè)，電流內(nèi)環(huán)采用動(dòng)態(tài)滑?？刂疲瑴p小了電流諧波，使系統(tǒng)具有較好的動(dòng)態(tài)性能.

本文針對直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)雙PWM 控制技術(shù)展開研究.MPPT 采用葉尖速比法，機(jī)側(cè)變流器轉(zhuǎn)速外環(huán)采用自抗擾與非奇異終端滑模兩種控制，對比其優(yōu)缺點(diǎn)；網(wǎng)側(cè)變流器采用傳統(tǒng)PI 控制，實(shí)現(xiàn)母線電壓穩(wěn)定，并網(wǎng)功率獨(dú)立解耦控制.

1 風(fēng)力發(fā)電控制策略

1.1 風(fēng)力機(jī)特性分析

由貝茲（Betz）理論可知，風(fēng)力發(fā)電機(jī)僅使用部分風(fēng)力發(fā)電，理論利用最大值為0.593，風(fēng)機(jī)實(shí)際利用風(fēng)能公式為

式中，R為風(fēng)輪半徑；λ為葉尖速比；V為風(fēng)速；n為風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速；β為槳距角；ωr為風(fēng)機(jī)角頻率；Pr為風(fēng)機(jī)利用功率；Cp為風(fēng)能利用系數(shù)；ρ為空氣密度.

1.2 最大功率跟蹤控制

根據(jù)式（1）、式（2）可知，風(fēng)能利用率與風(fēng)速、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速、槳距角有關(guān).在直驅(qū)風(fēng)機(jī)中，發(fā)電機(jī)與輪轂直接相連，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速變化直接影響風(fēng)力機(jī)最大功率輸出.在恒定風(fēng)速下，轉(zhuǎn)速恒定，則風(fēng)力機(jī)輸出最大功率；而當(dāng)風(fēng)速發(fā)生改變時(shí)，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速跟隨風(fēng)速發(fā)生變化，從而實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤.

1.3 機(jī)側(cè)變流器控制

在三相靜止坐標(biāo)系下，永磁同步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型復(fù)雜，難以準(zhǔn)確建立.為了便于對永磁同步發(fā)電機(jī)的研究和控制，現(xiàn)對發(fā)電機(jī)進(jìn)行下列假定：

（1）忽略鐵芯磁飽和，不計(jì)鐵芯的渦流和磁滯損耗；

（2）不計(jì)轉(zhuǎn)子阻尼繞組；

（3）轉(zhuǎn)子產(chǎn)生磁勢為正弦波；

（4）定子繞組感應(yīng)電動(dòng)勢服從正弦分布；

根據(jù)文獻(xiàn)［6］建立在d、q 同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸下的方程為

式中，ud、uq為d、q 軸定子電壓；Rs為定子電阻；id、iq為d、q 軸的定子電流；Ld、Lq為d、q 軸的電感；ψf為磁鏈；ωr為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速.

d 軸采用基于=0 磁場定向矢量控制技術(shù)，d、q 坐標(biāo)系下永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩為

式中，Te為電磁轉(zhuǎn)矩；np為電機(jī)極對數(shù)；ψf為磁鏈.

電機(jī)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程可描述如下：

式中，Tm(N·m)為風(fēng)機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩；J(kg·m2)為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.

1.4 自抗擾控制器

自抗擾控制器（ADRC）由跟蹤微分器（TD）、擴(kuò)張狀態(tài)觀測器（ESO）和非線性誤差反饋控制律（NLSEF）三部分構(gòu)成［6-7］.

圖1 自抗擾控制器結(jié)構(gòu)圖

非線性跟蹤微分器事先安排過渡過程，使誤差與誤差微分反饋增益選取范圍擴(kuò)大，以此來降低系統(tǒng)的起始誤差.

對于一階系統(tǒng)：

式中，ω(t)為外部擾動(dòng)值；f[ ]為系統(tǒng)的總擾動(dòng)值；u為系統(tǒng)的控制量即電流iq.

由式（5）知，永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的速度環(huán)節(jié)為一階系統(tǒng)，可得PMSG的一階非線性微分跟蹤器如下：

其中非線性函數(shù)fal 取為

式中，ν1是安排過渡過程后的速度信號(hào)；ωref是給定的速度信號(hào)；β0為控制跟蹤信號(hào)快慢的變量，與跟蹤速度成正比；δ為濾波.

對于一階系統(tǒng)，擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的基本模型為

式中，z1是實(shí)際輸出ω的觀測值；z2是對系統(tǒng)總擾動(dòng)的估計(jì)值；δ1為要調(diào)整的參數(shù)；e1為觀測值z1與跟蹤信號(hào)ω的誤差值.

由非線性跟蹤微分器式的輸出和擴(kuò)張狀態(tài)觀測器式的狀態(tài)反饋得到系統(tǒng)的狀態(tài)誤差，并構(gòu)建系統(tǒng)的非線性反饋控制律如下：

式中，e2為安排過渡過程后的信號(hào)ν1與實(shí)際輸出ω的觀測值z1的誤差；-z2/b是補(bǔ)償擾動(dòng)的分量.

1.5 滑模控制器

滑?？刂破鳎⊿MC）最主要的特點(diǎn)是控制量為不連續(xù)變化.該控制方法通過一定的控制策略讓控制量不斷地切換，迫使系統(tǒng)進(jìn)入預(yù)先設(shè)定的滑動(dòng)面進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，即滑動(dòng)模態(tài).由于滑動(dòng)模態(tài)是可以設(shè)計(jì)的，且與系統(tǒng)的參數(shù)變化及外部擾動(dòng)無關(guān)，因此具有魯棒性強(qiáng)、可靠性高等優(yōu)點(diǎn).

SMC 設(shè)計(jì)包括兩個(gè)步驟：滑動(dòng)面的設(shè)計(jì)和控制律的設(shè)計(jì).

1.5.1 非奇異終端滑模控制器的設(shè)計(jì)

系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速誤差方程為

式中，ωref為發(fā)電機(jī)的最佳轉(zhuǎn)速；ω為發(fā)電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速.

設(shè)計(jì)滑模面為

設(shè)滑模趨近率為

式中，k1，k2＞0，0 ＜α＜1.

由式（5）、式（13）（14）可得

1.5.2 穩(wěn)定性分析

對于式（17），當(dāng)且僅當(dāng)s=0 時(shí)=0.綜上，式（17）恒小于等于0.因此，所設(shè)計(jì)的趨近律滿足滑?？蛇_(dá)條件，即滑?？刂破鳚u近穩(wěn)定.

1.6 網(wǎng)側(cè)變流器控制

網(wǎng)側(cè)變流器在d-q 坐標(biāo)系下的電壓方程為［8］

式中，R為網(wǎng)側(cè)線路等效電阻；L為網(wǎng)側(cè)濾波等效電感；ud、uq為逆變器側(cè)電壓d、q 軸分量；id、iq為網(wǎng)側(cè)電流的d、q 軸分量；ω為電網(wǎng)電流角頻率；ed、eq為電網(wǎng)電壓的d、q 軸分量.

實(shí)施PI 控制后的網(wǎng)側(cè)變流器電壓方程為

式中，Kp為比例系數(shù)；Ki為積分系數(shù).

網(wǎng)側(cè)變流器采用雙閉環(huán)控制，外環(huán)為電壓環(huán)、內(nèi)環(huán)為電流環(huán).母線電壓環(huán)維持直流母線電壓保持在設(shè)定值.d 軸輸入為母線電壓設(shè)定值與實(shí)際值的差值，經(jīng)過控制器調(diào)節(jié)后，獲得與id相減，經(jīng)運(yùn)算可得到ud，解耦運(yùn)算得到d 軸控制量.q 軸電流參考值=0，與iq相減后，經(jīng)控制器調(diào)節(jié)，獲得加-ωLid+eq得到.

圖2 網(wǎng)側(cè)變流器控制策略圖

2 仿真分析

搭建了永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)仿真模型，參數(shù)如表1 所示.

表1 風(fēng)電系統(tǒng)主要參數(shù)

為驗(yàn)證控制策略在多種風(fēng)速情況下的可行性，風(fēng)速輸入選擇穩(wěn)定風(fēng)速、漸變風(fēng)速、階躍風(fēng)速相結(jié)合方式.設(shè)置t＝0～1.5 s 時(shí)，風(fēng)速為7 m/s；t＝1.5～2.4 s 時(shí)，風(fēng)速從7 m/s 勻速上升到10 m/s；t＝3.5 s 時(shí)，風(fēng)速發(fā)生階躍，從10 m/s 下降到8 m/s.仿真波形如圖3 所示.

圖3 風(fēng)速圖

圖4 為非奇異終端滑?？刂婆c自抗擾控制所得功率與風(fēng)力機(jī)預(yù)測對比曲線圖.由圖4 可知，在風(fēng)機(jī)開始運(yùn)行時(shí)，兩種控制都能快速反應(yīng)，但與非奇異終端滑?？刂葡啾龋钥箶_控制無超調(diào).當(dāng)風(fēng)速逐漸升高時(shí)，風(fēng)機(jī)輸出功率隨風(fēng)速變化而變化.當(dāng)達(dá)到最大設(shè)定風(fēng)速時(shí)，自抗擾控制能緊緊跟隨預(yù)測功率，在3.5 s 時(shí)，風(fēng)速發(fā)生階躍，從10 m/s 下降至8 m/s 時(shí)，自抗擾控制超調(diào)量更低且過渡更加平穩(wěn).

圖4 輸出功率對比圖

圖5 為轉(zhuǎn)速對比曲線圖.曲線結(jié)果表明，在風(fēng)機(jī)開始運(yùn)行和風(fēng)速發(fā)生階躍時(shí)，兩種控制方法下的發(fā)電機(jī)都能快速達(dá)到額定轉(zhuǎn)速，但當(dāng)達(dá)到最大設(shè)定風(fēng)速時(shí)，與非奇異滑?？刂葡啾?，自抗擾控制下的電機(jī)轉(zhuǎn)速與理想轉(zhuǎn)速偏差更小.

圖5 轉(zhuǎn)速跟蹤對比圖

圖6 為得到的直流母線電壓對比曲線圖.從仿真曲線放大圖可以看出，在風(fēng)速發(fā)生階躍時(shí)，直流母線電壓發(fā)生變化，但自抗擾控制下電壓變化超調(diào)量更低.

圖6 直流母線電壓對比圖

圖7 為得到的機(jī)側(cè)iq軸電流對比圖曲線.從仿真曲線圖可以看出，兩種控制方法下的iq軸電流基本相同，在風(fēng)速達(dá)到最大時(shí)，自抗擾系統(tǒng)控制下的iq軸電流稍大，同時(shí)自抗擾控制下并網(wǎng)功率與預(yù)測功率擬合更好.

圖7 iq軸電流對比圖

3 結(jié)論

針對雙PWM 變流器的永磁直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了滑?？刂品椒ㄅc自抗擾控制方法，并在此基礎(chǔ)上通過穩(wěn)定風(fēng)速、漸變風(fēng)速、階躍風(fēng)速響應(yīng)實(shí)驗(yàn)，全面比較了ADRC 與帶趨近律的SMC 控制器兩種方法的有效性、抗干擾能力和魯棒性.仿真結(jié)果表明，兩種方法都能有效地控制此風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，但與帶趨近律的SMC 相比，自適應(yīng)控制器具有更強(qiáng)的抗干擾能力和魯棒性.