基于EMD-AO-DELM 的光伏功率預(yù)測(cè)算法

曹 哲，趙葵銀，王田宇，黃瑋杰，司孟嬌，林國(guó)漢

（湖南工程學(xué)院 電氣與信息工程學(xué)院，湘潭 411104）

0 引言

光伏發(fā)電作為一種新能源發(fā)電，目前得到廣泛應(yīng)用.但受太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、溫度、濕度和云量等因素的影響［1］，光伏發(fā)電波動(dòng)性會(huì)影響光伏電力系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性，同時(shí)給光伏并網(wǎng)調(diào)度過(guò)程帶來(lái)挑戰(zhàn).通過(guò)光伏發(fā)電歷史數(shù)據(jù)對(duì)光伏發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而保證電網(wǎng)系統(tǒng)安全運(yùn)行，這對(duì)完成電力系統(tǒng)調(diào)度十分重要［2］.

針對(duì)光伏發(fā)電功率的預(yù)測(cè)技術(shù)，主要分為直接預(yù)測(cè)方法和間接預(yù)測(cè)方法.前者是對(duì)光伏歷史數(shù)據(jù)信息進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，通過(guò)預(yù)測(cè)算法進(jìn)行未來(lái)功率預(yù)測(cè).后者則采用分步預(yù)測(cè)的方式，可分為對(duì)未來(lái)日照輻射以及未來(lái)功率預(yù)測(cè)兩個(gè)部分［3］.文獻(xiàn)［4］提出一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）與極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）組合功率預(yù)測(cè)方法，但未能充分考慮光伏電站輸出功率受到的環(huán)境影響因素.文獻(xiàn)［5］提出了一種基于煙花算法（FWA）的改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)光伏預(yù)測(cè)方法，該方法對(duì)于短期的光伏數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)具有良好的精確度.但BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在收斂速度慢和易陷入局部極值的問(wèn)題.文獻(xiàn)［6］提出一種將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）和雙向長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（BiLSTM）結(jié)合的預(yù)測(cè)算法，但該方法測(cè)試樣本類(lèi)型過(guò)于單一，未能測(cè)試不同季度及天氣下的預(yù)測(cè)精度.

針對(duì)上述研究存在的問(wèn)題，本文提出了一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）—天鷹優(yōu)化算法（Aquila Optimizer，AO）—深度極限學(xué)習(xí)機(jī)（Deep Extreme Learning Machine，DELM）的組合光伏功率預(yù)測(cè)模型.利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）將光伏初始功率數(shù)據(jù)分解為數(shù)量不同的本征模態(tài)函數(shù)（IMF），針對(duì)DELM 網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)重和閾值隨機(jī)輸入的特點(diǎn)，利用AO 優(yōu)化算法對(duì)初始權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化，利用優(yōu)化的DELM 對(duì)每個(gè)模態(tài)分別建模預(yù)測(cè)，最后將各個(gè)模態(tài)分量的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行疊加求和，得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果.

1 理論基礎(chǔ)

1.1 EMD（經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解）

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）［7-9］是一種基于信號(hào)局部特征的信號(hào)分解方法.其吸收了小波變換多分辨率的優(yōu)點(diǎn)，克服了小波變換中選擇小波基和確定分解尺度的困難，因此更適合于非線(xiàn)性非平穩(wěn)信號(hào)的分析，是一種自適應(yīng)的信號(hào)分解方法.EMD 假定任何復(fù)雜信號(hào)都是由簡(jiǎn)單的特征模態(tài)函數(shù)（IMF）組成的，并且每個(gè)IMF 之間是相互獨(dú)立的.這種EMD可以將不同規(guī)模或趨勢(shì)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)逐步分解成其組成部分，并將一系列具有相同規(guī)模特征的數(shù)據(jù)序列產(chǎn)生一系列具有相同尺度特征的數(shù)據(jù)序列，通過(guò)這些數(shù)據(jù)序列，非平穩(wěn)的非線(xiàn)性數(shù)據(jù)被轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)的線(xiàn)性數(shù)據(jù)，與原始數(shù)據(jù)序列相比，分解后的序列具有更好的規(guī)律性.這對(duì)識(shí)別隱藏的關(guān)系有很大的幫助，可以提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性［10-12］.

其具體分解步驟如下［13］：

（1）對(duì)于初始時(shí)間序列x(t)，取其所有極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)，所有極大值點(diǎn)相連作為上包絡(luò)線(xiàn)，所有極小值點(diǎn)相連作為下包絡(luò)線(xiàn)，記m(t)為上、下包絡(luò)線(xiàn)的均值.令原始序列x(t)與均值m(t)相減，得到首個(gè)分量h1(t)=x(t)-m(t)；

（2）將h1(t)視作初始時(shí)間序列，記m1(t)為h1(t)的上、下包絡(luò)線(xiàn)的均值，重復(fù)步驟（1），得到第二個(gè)分量h2(t)；

（3）將上述步驟不斷重復(fù)n次，直到h(t)是一個(gè)本征模態(tài)函數(shù)或剩余分量rn(t)呈現(xiàn)單調(diào)性，終止分解過(guò)程.

至此，初始時(shí)間序列x(t)可通過(guò)n個(gè)本征模態(tài)分量hi(t)與一個(gè)剩余分量rn(t)之和來(lái)表示，如式（1）所示：

1.2 AO（天鷹優(yōu)化算法）

Laith Abualigah 等人在2021 年提出的天鷹算法是一種新穎的元啟發(fā)式優(yōu)化算法，其靈感來(lái)自于北美洲的天鷹（Aquila）對(duì)不同種類(lèi)獵物的四種狩獵行為.在攻擊獵物之前，天鷹針對(duì)不同的獵物種類(lèi)靈活地切換其狩獵策略.該數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)要描述如下［14］：

第1 步：擴(kuò)大探索

天鷹在地面上高飛，廣泛探索捕獵空間，一旦確定了獵物的區(qū)域，就會(huì)采取垂直俯沖的方式進(jìn)行捕獵.這種行為的數(shù)學(xué)表示方法為

式中，Xbest(t)代表迄今為止獲得的最佳位置；XM(t)表示當(dāng)前迭代中所有天鷹的平均位置；t和T分別為當(dāng)前迭代和最大迭代次數(shù)；N是種群大?。籸and是0 到1 之間的隨機(jī)數(shù).

第2 步：縮小探索階段

這是天鷹最常用的捕獵方法.它在選定的區(qū)域內(nèi)下降并圍繞獵物飛行后，采用短距離滑翔的方式來(lái)攻擊獵物.位置更新公式表示為

式中，XR(t)代表天鷹的隨機(jī)位置；D是維度大??；LF(D)代表Levy 飛行函數(shù)，其表示如下：

式中，Γ為伽馬函數(shù)；s和β是分別取0.01 和1.5的常數(shù)；u和ν 是0 和1 之間的隨機(jī)數(shù)；y和x用于呈現(xiàn)搜索中的螺旋形，其計(jì)算方法如下：

式中，r1是1 到20 之間的搜索周期數(shù)；D1由從1到維度大小D的整數(shù)組成；且ω=0.005.

第3 步：擴(kuò)大開(kāi)發(fā)階段

在第三階段中，當(dāng)獵物的區(qū)域被大致確定后，天鷹垂直下降，進(jìn)行初步攻擊.天鷹利用選定的區(qū)域來(lái)接近和攻擊獵物.這種行為的數(shù)字表示如下：

式中，α、δ是固定為0.1 的開(kāi)發(fā)調(diào)整參數(shù)；UB、LB是上界和下界.

第4 步：縮小開(kāi)發(fā)階段

天鷹根據(jù)獵物逃跑的軌跡追逐獵物，然后攻擊地面上的獵物.該行為的數(shù)學(xué)表示如下：

式中，X(t)是當(dāng)前位置；QF(t)表示用于平衡搜索策略的質(zhì)量函數(shù)值；G1表示天鷹在跟蹤獵物過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，是［-1，1］之間的隨機(jī)數(shù)；G2表示追逐獵物時(shí)的飛行斜率，從2 到0 線(xiàn)性遞減.

1.3 ELM（極限學(xué)習(xí)機(jī)）

極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme Learning Machine，ELM）的模型由輸入層、隱含層和輸出層三部分組成，是一個(gè)典型的單隱含層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Single-hidden Layer Feed-forward Neural Network，SLFN），其網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習(xí)速度快、泛化能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)［15］.

ELM 的模型結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其中，輸入層含q個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱含層含n個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層含e個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱含層激活函數(shù)為g(x)，常用的函數(shù)有sigmoid、hard-lim、sin 等［16］.

圖1 ELM結(jié)構(gòu)

假設(shè)樣本為xi∈RN×Rq，yi∈RN×Re(i=1,2,…,N)，其中，隱含層的輸出為式（9），隱含層輸出矩陣和ELM 網(wǎng)絡(luò)輸出之間的關(guān)系可由式（10）表示.

根據(jù)式（9）和式（10），有

其中，ai=(ai1,ai2,…,ain)T是連接第i個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)和隱含層的權(quán)重；bi是第j個(gè)隱藏節(jié)點(diǎn)的閾值；νi=(νj1,νj2,…,νjn)T是連接第j個(gè)隱藏節(jié)點(diǎn)和輸出層的權(quán)重；H是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層輸出矩陣.輸入權(quán)重aij和隱含層的閾值bj隨機(jī)選??；輸出權(quán)重V可以通過(guò)解方程組的方式得到［17］.

使用ELM 獲得輸出權(quán)重可以分為三個(gè)步驟：

（1）隨機(jī)選擇0 和1 之間的數(shù)值來(lái)設(shè)置輸入權(quán)重aij和隱含層的閾值bj；

（2）計(jì)算隱含層輸出矩陣H；

（3）計(jì)算輸出權(quán)重V：

其中，H+表示輸出矩陣H的廣義逆矩陣.

與傳統(tǒng)的基于梯度的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法不同，極限學(xué)習(xí)機(jī)網(wǎng)絡(luò)隱含層在訓(xùn)練過(guò)程中隨機(jī)產(chǎn)生輸入權(quán)重和閾值.因此，計(jì)算輸出權(quán)重只能采用廣義逆矩陣?yán)碚?而ELM 是一種單隱層結(jié)構(gòu)，在面對(duì)數(shù)據(jù)量大且維度較高的輸入數(shù)據(jù)時(shí)，其捕捉數(shù)據(jù)的有效特征的能力不足.因此，更多學(xué)者采用DELM 算法，作為ELM 的一種衍生算法，DELM 解決了只有一個(gè)隱含層的極限學(xué)習(xí)機(jī)無(wú)法捕捉數(shù)據(jù)的有效特征的問(wèn)題.

1.4 ELM—AE（極限學(xué)習(xí)機(jī)—自動(dòng)編碼器）

極限學(xué)習(xí)機(jī)自動(dòng)編碼器（ELM-AE）是一個(gè)人工的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊，在深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域中得到廣泛使用，是一種無(wú)監(jiān)督方式學(xué)習(xí)樣本的結(jié)構(gòu).其主要特點(diǎn)在于網(wǎng)絡(luò)的輸出和輸入結(jié)果一致.ELM-AE 的模型如同ELM，同樣由一個(gè)輸入層、一個(gè)隱含層和一個(gè)輸出層三部分組成［18］，其模型結(jié)構(gòu)如圖2 所示.構(gòu)建的ELM-AE 在訓(xùn)練過(guò)程中隱含層節(jié)點(diǎn)的權(quán)重和閾值隨機(jī)產(chǎn)生，并具有正交性，從而使得ELMAE 的泛化能力得到了一定程度的優(yōu)化.為進(jìn)一步提高模型的泛化能力和魯棒性，在求解權(quán)重系數(shù)的過(guò)程中引入正則化參數(shù)，目標(biāo)函數(shù)被設(shè)定為［19］

假設(shè)給定N個(gè)不同的樣本，xi∈RN×Rq(i=1,2,…,N)，ELM-AE 隱含層的輸出可以表示為式（15），那么隱含層的輸出矩陣與輸出層的輸出之間的數(shù)學(xué)關(guān)系可以表示為

對(duì)于等維ELM-AE 表示，輸出權(quán)重V的計(jì)算方法是：

其中，H是ELM-AE 隱含層輸出矩陣；X是ELM-AE 的輸入矩陣.

深度極限學(xué)習(xí)機(jī)（DELM）通過(guò)疊加極限學(xué)習(xí)機(jī)—自動(dòng)編碼器（ELM-AE）構(gòu)建多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來(lái)提高網(wǎng)絡(luò)的表達(dá)能力，是極限學(xué)習(xí)機(jī)和自動(dòng)編碼器結(jié)合的新結(jié)構(gòu).

DELM 應(yīng)用ELM-AE 對(duì)模型進(jìn)行逐層訓(xùn)練.i隱含層的輸出與(i-1)隱含層的輸出之間的數(shù)值關(guān)系可以表示為

1.5 DELM（深度極限學(xué)習(xí)機(jī)）

ELM-AE 用于構(gòu)建深度極限學(xué)習(xí)機(jī)DELM 的基本單元，然后利用ELM-AE 的輸出權(quán)值初始化整個(gè)DELM［20］.DELM 的理念是通過(guò)最小化重建誤差使輸出無(wú)限接近于原始輸入，通過(guò)層層迭代訓(xùn)練，學(xué)習(xí)原始數(shù)據(jù)的高級(jí)特征.

ELM-AE 在編碼器處將輸入映射到隱含層特征向量，在解碼器處從特征向量重建原始輸入［20］.從結(jié)構(gòu)的角度看，DELM 相當(dāng)于連接多個(gè)ELM.與ELM 相比，DELM 能更全面地捕捉樣本特征，提高處理高維輸入的準(zhǔn)確性.DELM 通過(guò)ELM-AE 逐層進(jìn)行無(wú)監(jiān)督訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，最后連接到最后一層輸出層進(jìn)行有監(jiān)督訓(xùn)練.該系統(tǒng)的參數(shù)不需要同時(shí)調(diào)整［21］.DELM 網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖3 所示，DELM 各隱含層的輸入權(quán)重通過(guò)ELM-AE 初始化，并進(jìn)行分層無(wú)監(jiān)督訓(xùn)練.在這整個(gè)過(guò)程中，DELM 不需要反向微調(diào).

圖3 DELM結(jié)構(gòu)圖

假設(shè)在模型有Y個(gè)隱含層的情況下，根據(jù)上文所述ELM-AE 理論，通過(guò)輸入數(shù)據(jù)X可以得到權(quán)重矩陣V1與隱含層的輸出矩陣H1.將H1作為下一個(gè)ELM-AE 的輸入與目標(biāo)輸出.以此類(lèi)推，逐層訓(xùn)練，可以得到Y(jié)層的輸出權(quán)重矩陣VY和隱含層的輸出矩陣HY.其中每個(gè)ELM-AE 的輸出權(quán)重用來(lái)初始化整個(gè)DELM.在ELM-AE 訓(xùn)練過(guò)程中，輸入層權(quán)重和閾值是隨機(jī)生成的正交隨機(jī)矩陣；同時(shí)，ELM-AE 無(wú)監(jiān)督訓(xùn)練過(guò)程采用最小二乘法更新參數(shù).在這個(gè)過(guò)程中，只有輸出層權(quán)重參數(shù)被更新，而輸入層權(quán)重和閾值保持不變，每個(gè)ELM-AE 的隨機(jī)輸入權(quán)重和隨機(jī)閾值都會(huì)對(duì)DELM 的預(yù)測(cè)精度造成影響.由于初始權(quán)重對(duì)于整個(gè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果起到更關(guān)鍵的作用，因此，本文針對(duì)DELM 的輸入權(quán)重利用AO 算法進(jìn)行優(yōu)化.

在本文中，利用天鷹優(yōu)化算法的全局優(yōu)化能力，可在訓(xùn)練誤差較小時(shí)找到深度極限學(xué)習(xí)機(jī)的輸入權(quán)重，從而提高深度極限學(xué)習(xí)機(jī)的泛化能力，提高DELM 的預(yù)測(cè)精度.

2 EMD-AO-DELM 預(yù)測(cè)模型的建立

2.1 光伏發(fā)電影響因素分析

光伏發(fā)電效率的影響因素眾多，主要分為主觀(guān)因素和客觀(guān)因素.其中，主觀(guān)因素包括氣溫、濕度、云量、降水量、光照輻射度等不可控的氣象因素；客觀(guān)因素包括光伏陣列安裝地形條件、光伏板傾角與朝向等，往往起到?jīng)Q定性作用的是氣象因素［22］.輸入樣本因素過(guò)多會(huì)降低預(yù)測(cè)精度并使預(yù)測(cè)模型變得復(fù)雜和冗余.為探究氣象因素與光伏功率的相關(guān)性，以便選取最優(yōu)因素作為輸入，在此處引入Pearson 相關(guān)系數(shù)，用來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)數(shù)據(jù)集合是否在一條線(xiàn)上，并衡量定距變量間的線(xiàn)性關(guān)系.

式中，r＞0 表示兩者之間呈正相關(guān)，r＜0 表示兩者之間呈負(fù)相關(guān)；xi與yi分別代表兩個(gè)因素第i個(gè)的值；xˉ和yˉ分別表示兩個(gè)因素的平均值.

根據(jù)Pearson 相關(guān)系數(shù)，整理出表1.

表1 各氣象因素相關(guān)系數(shù)

由表1 可知，光照總輻射和散射輻射與光伏功率呈現(xiàn)高度正相關(guān)，相對(duì)濕度和大氣壓與光伏功率呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，因此，選取散射輻射和總輻射這兩項(xiàng)作為DELM 初始輸入數(shù)據(jù).

2.2 AO-DELM模型的建立

AO-DELM 模型的主要思想是：將DELM 初始輸入權(quán)重作為AO 算法的初始種群位置，并將適應(yīng)度函數(shù)設(shè)置為訓(xùn)練集和測(cè)試集的均方誤差之和，其表示如下：

AO-DELM 預(yù)測(cè)模型流程如下：

（1）進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗，將歷史光伏功率數(shù)據(jù)中一些采樣時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤導(dǎo)致的異常值剔除；

（2）對(duì)清洗后的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理；

（3）初始化AO 算法參數(shù)，包括種群規(guī)模，最大迭代次數(shù)T，探索和開(kāi)發(fā)參數(shù)α、δ；

（4）初始化種群位置X、初始的種群適應(yīng)度、最佳個(gè)體；

（5）按序進(jìn)行擴(kuò)大探索階段、縮小探索階段、擴(kuò)大開(kāi)發(fā)階段、縮小開(kāi)發(fā)階段，并不斷更新種群位置；

（6）計(jì)算更新種群的適應(yīng)度，得到當(dāng)前最佳個(gè)體位置和適應(yīng)度，并比較當(dāng)前最佳個(gè)體與到第t代找到的最佳個(gè)體適應(yīng)度，保留較優(yōu)的個(gè)體位置；

（7）判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)或者求解條件，若是，則輸出最優(yōu)值，若否，則返回步驟（5）；

（8）將最后優(yōu)化后的權(quán)重值結(jié)果輸入到DELM模型中.

其結(jié)構(gòu)流程圖如圖4 所示.

圖4 AO-DELM結(jié)構(gòu)流程圖

2.3 EMD-AO-DELM 模型的建立

光伏功率數(shù)據(jù)是非線(xiàn)性非平穩(wěn)的離散數(shù)據(jù)，傳統(tǒng)線(xiàn)性時(shí)序模型方法存在較大的局限性，直接對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)建模具有較大的誤差.因此，采用EMD 對(duì)光伏發(fā)電功率曲線(xiàn)進(jìn)行分解，從而將原始環(huán)境信號(hào)中存在的不同尺度波動(dòng)或趨勢(shì)逐級(jí)分解出來(lái).對(duì)分解后的IMF 分量分別進(jìn)行AO-DELM 建模分析，再將各IMF 分量預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行疊加求和得到最終的預(yù)測(cè)值［22］.

具體步驟為：

（1）采用EMD 對(duì)光伏歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，得到一組IMF 分量；

（2）將各IMF 分量分別建立AO-DELM 模型，對(duì)各個(gè)分量進(jìn)行預(yù)測(cè)；

（3）疊加各子序列的預(yù)測(cè)結(jié)果并驗(yàn)證模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性.

采用EMD 方法將光伏歷史數(shù)據(jù)分解為n個(gè)不同特征的IMF 分量以及一個(gè)余量Res，其中5 月份各IMF 序列如圖5 所示.IMF 分量能夠體現(xiàn)出原始數(shù)據(jù)的局部特征，更好地反映其周期項(xiàng)、隨機(jī)項(xiàng)以及趨勢(shì)項(xiàng)，準(zhǔn)確反映出原始數(shù)據(jù)的特性.

圖5 EMD分解序列

其中，IMF1-IMF5 呈現(xiàn)不平穩(wěn)、振蕩的曲線(xiàn)，屬于隨機(jī)項(xiàng)；IMF6-IMF7 呈現(xiàn)平滑、頻率降低、周期性的趨勢(shì)，屬于趨勢(shì)項(xiàng).因此，EMD 分解可凸顯原始光伏發(fā)電功率序列局部特征.EMD-AODELM 預(yù)測(cè)模型流程圖如圖6 所示.

2.4 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了驗(yàn)證本預(yù)測(cè)模型的有效性與準(zhǔn)確性，采用MAPE與RMSE兩者作為誤差指標(biāo).

式中，yoi是樣本中第i個(gè)真實(shí)值（observed）；ypi是樣本中第i個(gè)預(yù)測(cè)值（predicted）.兩者數(shù)值越小，精度越高.

3 實(shí)例分析

本文的樣本數(shù)據(jù)均采集于青海某光伏電站，采集5月份共31天光伏輸出功率數(shù)據(jù)，采集步長(zhǎng)為5 min.

3.1 異常數(shù)據(jù)清洗

在光伏電站實(shí)際采樣過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生一些異常數(shù)據(jù).異常數(shù)據(jù)會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)模型擬合度變差、泛化能力減弱.因此，必須對(duì)其進(jìn)行清洗.

對(duì)異常數(shù)據(jù)的檢測(cè)采用3σ 準(zhǔn)則原理：

式中，X表示光伏功率初始數(shù)據(jù)；表示光伏功率初始數(shù)據(jù)平均值.

在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，3σ準(zhǔn)則是在正態(tài)分布中距平均值小于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差、二個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差、三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差以?xún)?nèi)的百分比，更精確的數(shù)字是68.27%、95.45%及99.73%.

3.2 數(shù)據(jù)歸一化

不同數(shù)據(jù)單位量程不一，這對(duì)模型的擬合速度造成影響，且不利于模型訓(xùn)練.為提升模型預(yù)測(cè)精度，對(duì)初始光伏功率數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，將歸一化后的功率值保持在［0，1］.其中，歸一化公式如下：

式中，yi代表歸一化后的數(shù)據(jù)；xi代表原始功率數(shù)據(jù)值.

3.3 仿真結(jié)果

本文采用MATLAB R2022a 對(duì)所提出控制策略進(jìn)行仿真分析，在本文所建立的預(yù)測(cè)模型中，設(shè)置DELM 模型隱含層層數(shù)為2；隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為5，5；AO 最大迭代次數(shù)為200；種群數(shù)量為20；正則化系數(shù)設(shè)置為無(wú)窮大.公平起見(jiàn)，作為對(duì)比的DELM 模型參數(shù)隱含層層數(shù)為2；隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為5，5.

將5 月數(shù)據(jù)按19∶1 分別劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，并進(jìn)行歸一化處理.其中測(cè)試集取每日8 點(diǎn)至19 點(diǎn)，日出之后時(shí)間段晴天和復(fù)雜天氣各一天，分別進(jìn)行仿真驗(yàn)證，步長(zhǎng)為5 min.

預(yù)測(cè)仿真結(jié)果如圖7 所示.

圖7 預(yù)測(cè)仿真結(jié)果

綜合圖7 和表2 來(lái)看，晴天預(yù)測(cè)精度最高，主要是因?yàn)槿照障鄬?duì)穩(wěn)定，且光照呈現(xiàn)有規(guī)律的正態(tài)分布.復(fù)雜天氣預(yù)測(cè)精度相對(duì)較差是因?yàn)槿照詹环€(wěn)定且無(wú)規(guī)律，降水與云量較多，影響到光伏面板接收日照輻射.晴天數(shù)據(jù)呈現(xiàn)典型的正態(tài)分布，符合實(shí)際功率情況，預(yù)測(cè)模型準(zhǔn)確無(wú)誤.

表2 誤差指標(biāo)數(shù)據(jù)

綜上所述，通過(guò)仿真圖以及表2 誤差分析，本文提到的EMD-AO-DELM 模型相較于初始DELM模型，預(yù)測(cè)精度得到顯著提升，模型穩(wěn)定性更好，各項(xiàng)指標(biāo)明顯優(yōu)于其余兩種算法,能夠勝任實(shí)際光伏功率預(yù)測(cè)需求，更好地配合光伏并網(wǎng)調(diào)度工作.

4 結(jié)論

本文分析了5 月份的光伏發(fā)電預(yù)測(cè)情況，對(duì)光伏發(fā)電影響因素進(jìn)行了相關(guān)性分析，并對(duì)光伏歷史發(fā)電功率進(jìn)行了EMD 分解，對(duì)每個(gè)IMF 分量分別輸入AO-DELM 模型，最后將各分量結(jié)果進(jìn)行求和以得到預(yù)測(cè)結(jié)果.進(jìn)而提出了一種基于EMDAO-DELM 的光伏功率預(yù)測(cè)模型，通過(guò)仿真結(jié)果分析，得到如下結(jié)論：

（1）在光伏發(fā)電影響因素當(dāng)中，光照總輻射和散射輻射與光伏功率呈現(xiàn)正相關(guān)，對(duì)最后的預(yù)測(cè)結(jié)果起到關(guān)鍵性作用；氣壓和濕度與光伏功率呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，在實(shí)際功率預(yù)測(cè)中，不宜作為輸入數(shù)據(jù).

（2）針對(duì)光伏功率具有波動(dòng)性和隨機(jī)性的特點(diǎn)，對(duì)歷史光伏功率數(shù)據(jù)進(jìn)行了EMD 分解，各分量之間相互獨(dú)立，分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后進(jìn)行疊加求和.仿真結(jié)果表明，采用EMD 分解方法后的預(yù)測(cè)效果更好.

（3）本文實(shí)驗(yàn)方法在晴天以及復(fù)雜天氣的預(yù)測(cè)表現(xiàn)均優(yōu)于DELM 模型.其中，晴天預(yù)測(cè)精度最高，這與日照輻射呈有規(guī)律的正態(tài)分布、日照輻射較為穩(wěn)定有關(guān).