探尋小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的時間智慧

文| 伏 燕

（作者單位：鎮(zhèn)江科技新城實驗學(xué)校）

作業(yè)對提升教學(xué)質(zhì)量乃至課堂教學(xué)改革都有深遠的意義?！半p減”背景下如何減輕學(xué)生的作業(yè)負擔，提升教學(xué)質(zhì)量呢？這一“減”一“增”，需要一線教師進行深度思考。首先，分析作業(yè)現(xiàn)狀。其次，探索多環(huán)融合的實踐路徑。最后，探尋作業(yè)設(shè)計，發(fā)散學(xué)生思維。如何去做呢？筆者圍繞課前作業(yè)、課中作業(yè)、課后作業(yè)展開如下闡述。“作業(yè)”，《辭海》解釋：為完成生產(chǎn)、學(xué)習(xí)等方面的既定任務(wù)而進行的活動。而《教育大辭典》則把完成學(xué)習(xí)任務(wù)的作業(yè)分為課堂作業(yè)和課外作業(yè)兩大類。對學(xué)生而言，作業(yè)就如家常便飯；對教師而言，作業(yè)是日常教學(xué)不可缺少的環(huán)節(jié)；對家長而言，作業(yè)是一種司空見慣的關(guān)切，你作業(yè)寫完了嗎？你作業(yè)都寫對了嗎？

一、分析：作業(yè)現(xiàn)狀

（一）機械重復(fù)，缺乏思維性

傳統(tǒng)作業(yè)設(shè)計過分依賴成品練習(xí)題的數(shù)量堆積，重復(fù)基礎(chǔ)知識和基本技能的試題訓(xùn)練，學(xué)生被淹沒在題海里。作業(yè)設(shè)計應(yīng)著眼于知識的全局觀，將單個的知識點教學(xué)根植于單元知識甚至整個知識體系的教學(xué)中，減少不必要的重復(fù)性作業(yè)，設(shè)計利于學(xué)生更好地建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)、發(fā)展思維的多樣性作業(yè)。

（二）繁難偏怪，缺少探究性

受傳統(tǒng)思維的影響，一些教師只注重學(xué)習(xí)結(jié)果，簡單地將算式、公式、結(jié)論傳遞給學(xué)生，簡單進行一些偏怪題的訓(xùn)練，忽視知識獲得的形成過程，忽視過程中的探究能力培養(yǎng)?；谛W(xué)生思維特點及相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)設(shè)計探究性作業(yè)內(nèi)容，以促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深入發(fā)展。

（三）千篇一律，缺失分層性

傳統(tǒng)上不管學(xué)生學(xué)情如何，教師布置的都是千篇一律的作業(yè)，會有學(xué)生“吃不透”“吃不完”，也會有學(xué)生“不愛吃”“吃不飽”。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)實學(xué)情，立足自然單元、主題大單元視野，設(shè)計分層、分組及長短周期結(jié)合的作業(yè)，著力數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

二、路徑：多環(huán)融合的探索

筆者以減輕學(xué)生作業(yè)負擔為目的，以求探、求理、求聯(lián)為指導(dǎo)，對作業(yè)設(shè)計進行深入的研究，在教學(xué)實踐中初步形成“三環(huán)節(jié)兩主體”的多環(huán)融合途徑，探索“減負增效”。

“三環(huán)節(jié)”是數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計包括“課前作業(yè)：求探”“課中作業(yè)：求理”“課后作業(yè)：求聯(lián)”三個部分。三個環(huán)節(jié)的作業(yè)既可以獨立使用，又可以是其中兩個或三個共同使用。它們之間的關(guān)系，既是獨立的，又是并存遞進的。

課前作業(yè)主要是提供自主學(xué)習(xí)單，提出研究任務(wù)，學(xué)生先自學(xué)；課中作業(yè)設(shè)計目的是求數(shù)學(xué)知識背后的道理，發(fā)展學(xué)生的理性精神。既可以在課前學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，精心設(shè)計理學(xué)單的四個任務(wù)，對教學(xué)中的重難點逐個突破，幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系，培養(yǎng)自主探究能力。又可以沒有課前自學(xué)，直接根據(jù)理學(xué)單的四個任務(wù)，生生探學(xué)共學(xué)；課后作業(yè)是根據(jù)課堂學(xué)習(xí)情況，設(shè)計聯(lián)結(jié)性、探究性、分層性作業(yè)，使學(xué)生在研學(xué)中完善認知結(jié)構(gòu)、開闊視野、發(fā)散數(shù)學(xué)思維。

“兩主體”是指教師和學(xué)生，他們在課前、課中、課后均需承擔相關(guān)任務(wù)。以教師為主體的是“設(shè)計、支持、鼓勵”，以學(xué)生為主體的是“自學(xué)、探學(xué)、共學(xué)、研學(xué)”。

三、啟思：作業(yè)設(shè)計的探尋

小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)除了完成規(guī)定性作業(yè)，鞏固基礎(chǔ)知識、訓(xùn)練基本技能，如數(shù)學(xué)“補充習(xí)題”之外，還應(yīng)設(shè)計動手動腦相結(jié)合適切學(xué)生身心發(fā)展、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的作業(yè)，啟思明理，實現(xiàn)學(xué)科育人。

（一）課前作業(yè)：前置性探究，發(fā)散數(shù)學(xué)思維

前置性作業(yè)并不是每課時必須有的，而是根據(jù)本課時的知識特點及學(xué)生的現(xiàn)實學(xué)情，在學(xué)習(xí)新課之前自主學(xué)習(xí)完成的具有探究性、操作性、實踐性的作業(yè)。

1.規(guī)律性作業(yè)：深化理解

學(xué)生學(xué)習(xí)“積的變化規(guī)律”之前已學(xué)了“商不變的規(guī)律”“運算律”等探索規(guī)律，已掌握了一定探索規(guī)律的方法。規(guī)律是我們學(xué)習(xí)的載體，借助探索規(guī)律的過程，讓學(xué)生經(jīng)歷舉例、觀察、猜想、驗證、歸納、總結(jié)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，感受由具體到抽象、由特殊到一般的規(guī)律探索方法，培養(yǎng)合情推理能力，發(fā)散數(shù)學(xué)思維。通過“我還想研究什么”引發(fā)學(xué)生多維思考，感受變化規(guī)律雖不一樣，但研究方法是一樣的。

2.操作性作業(yè)：科學(xué)分析

蘇教版四年級上冊第一單元是“升和毫升”，升和毫升的量感建立，絕不是靠課上看看就能形成的。我們應(yīng)設(shè)計豐富而多元的活動，讓學(xué)生在主題活動中建立量感，如表1 數(shù)學(xué)實驗。

表1 “升和毫升”數(shù)學(xué)實驗設(shè)計

最好的學(xué)習(xí)是什么樣的？就是玩中學(xué)、做中思、做中得。目的就是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生親身動手實驗，認識“1 升”“1 毫升”究竟有多少，然后根據(jù)建立的標準先估再量，不斷調(diào)整對升和毫升的感性認識，建立1 升和1 毫升的量感后，再進行推算更大或更小的容量，科學(xué)分析，培養(yǎng)學(xué)生的理性精神。

3.整理性作業(yè)：整體建構(gòu)

數(shù)學(xué)每個單元都有單元復(fù)習(xí)課，復(fù)習(xí)課的目的就是把學(xué)生大腦里零散的知識點建構(gòu)成知識網(wǎng)絡(luò)圖，用“整體性”“一致性”的觀點看待新舊知識。如蘇教版五年級上冊“多邊形的面積”單元，預(yù)計安排3課時的整理與復(fù)習(xí)，因此在復(fù)習(xí)整理單上對應(yīng)安排了三個任務(wù)。首先，自主整理，五年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的知識整理概括能力。其次，學(xué)生整理的過程就是對知識間關(guān)系的再構(gòu)，如三角形、梯形和平行四邊形有什么聯(lián)系？本單元學(xué)習(xí)的圖形與三年級學(xué)習(xí)的長方形、正方形又有什么聯(lián)系？它們之間有什么區(qū)別又有什么關(guān)系？當學(xué)生厘清這些關(guān)系，知識的掌握也就水到渠成，同時具備了舉一反三的解題能力。最后，通過搜集好題及分享困惑，可以幫助學(xué)生查漏補缺，并進行有針對性的復(fù)習(xí)。

（二）課中作業(yè)：理學(xué)單求理，凸顯思維品質(zhì)

“理學(xué)單”是“至理數(shù)學(xué)”教學(xué)主張落地的有效載體。每節(jié)課通常都會設(shè)計四個研究任務(wù)，四個研究任務(wù)分縱、橫兩條線索展開，橫向為“尋本質(zhì)·講道理”“會關(guān)聯(lián)·能應(yīng)用”欄目，前者是研究活動的主體部分，需要學(xué)生在核心問題或任務(wù)的引領(lǐng)下主動建構(gòu)新知；后者是運用所學(xué)新知解決新問題，起到鞏固和加深知識理解，感受數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)，實現(xiàn)思維進階的作用。

（三）課后作業(yè)：單元視角求聯(lián)，樹立批判思維

批判性思維是一種理性思維、一種反思思維、一種質(zhì)疑習(xí)慣、一種開放兼容的精神。課后作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)，也是有效反饋學(xué)生學(xué)習(xí)情況的方式。筆者認為，適當?shù)撵柟叹毩?xí)是必要的。如若困宥于此，那學(xué)生的思維該如何發(fā)展呢？因而，教師更應(yīng)設(shè)計拓寬學(xué)生視野、發(fā)展學(xué)生批判性思維、提高學(xué)生核心素養(yǎng)的作業(yè)。

1.短期作業(yè)：質(zhì)疑中辨析

在平時教學(xué)中我們經(jīng)常會遇到一些易錯題，學(xué)生不愿意聽教師重復(fù)的講授。那么我們可以設(shè)計辨析題，讓學(xué)生用自己的方式來探究，使其在質(zhì)疑中辨析。具體實踐內(nèi)容見表2。

表2 “分數(shù)的意義”單元概念易錯辨析探究題

表3

學(xué)生在A4 紙上寫出自己的想法，可以畫圖、舉例，更有比較蘊含其中。寫畫的過程就是展示自己思維的過程，展示學(xué)生的思維邏輯性。教師收集后進行評閱，優(yōu)秀的打“☆☆☆”并進行展示。如有作品不理想、想要重新完成的學(xué)生，就可以去學(xué)習(xí)別人的作品，在你認為最優(yōu)秀的作品下面寫上自己的名字，同時可以模仿這位同學(xué)的思路重新完善自己的作品。作品下面名字最多的就是今天最優(yōu)秀的作品。

這對學(xué)困生來說，他既有學(xué)習(xí)完善自己作品的機會，又有點評優(yōu)秀作品的“權(quán)利”，內(nèi)心自豪感油然而生，會更認真學(xué)習(xí)優(yōu)秀作品；對其他學(xué)生而言，也要學(xué)習(xí)別人的作品為什么可以得“☆☆☆”？他們的作品有什么特色？他們的思路有什么不一樣的地方？

如此，就會進入一個良性循環(huán)階段，每個學(xué)生都會去學(xué)習(xí)，點滴收獲，不斷進步。學(xué)期結(jié)束后，教師可以把這些作品歸類整理成文檔，如果條件允許，可以結(jié)集成冊，每個學(xué)生一本?？吹阶约旱淖髌烦蓛?，將會大大提高學(xué)生的探究興趣。

2.長程作業(yè)：反思中成長

平時的基礎(chǔ)性作業(yè)屬于零散的，目的是鞏固零碎的知識點。長期做一些“短平快”的作業(yè)，將難以培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、敏捷性、批判性等，因而我們要設(shè)計一些長程研究作業(yè)，研究時長可以是一周，也可以是一個月，甚至一學(xué)期；研究內(nèi)容既可以是數(shù)學(xué)本學(xué)科相關(guān)單元的內(nèi)容，又可以將數(shù)學(xué)相關(guān)知識與其他學(xué)科相聯(lián)系。學(xué)生研究長程作業(yè)，可以拓寬視野、發(fā)散數(shù)學(xué)思維、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.分層作業(yè)：開放中兼容

學(xué)生個體是不一樣的，那么學(xué)習(xí)的能力也是有差距的。針對優(yōu)等生吃不飽、后進生吃不透等現(xiàn)象，筆者認為應(yīng)設(shè)計分層作業(yè)，實施因材施教，滿足不同層次學(xué)生獲得不同的發(fā)展。比如，我們教學(xué)“三角形的面積”一課后，可以設(shè)計以下分層作業(yè)。

問題1 是面向全體學(xué)生的基礎(chǔ)性練習(xí)，理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。問題2 是提高性練習(xí)，理解古人是如何借助一個三角形轉(zhuǎn)化成已有的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式，體會到方法不同，但計算公式是一樣的。問題3 和問題4 是拓展性練習(xí)。問題3 是由此及彼想到其他轉(zhuǎn)化的方法，問題4 是思考平行四邊形和三角形面積公式推導(dǎo)過程的共性之處，理解思想方法的一致性。

總之，讓作業(yè)成為一個新的切入口，切實讓“雙減”落地、落實，既減輕學(xué)生的作業(yè)負擔，又帶領(lǐng)教師走進學(xué)生的思維世界，讓作業(yè)成為學(xué)生思維的代言人，彰顯、深化、提升學(xué)生的思考力。