采用2021年青海瑪多地震序列震源機(jī)制節(jié)面聚類確定發(fā)震斷裂幾何形態(tài)

沈千賀, 萬(wàn)永革,2

(1. 防災(zāi)科技學(xué)院, 河北 三河 065201; 2. 河北省地震動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 河北 三河 065201)

0 引言

2021年5月22日北京時(shí)間02:04:12青海省果洛州瑪多縣發(fā)生7.4級(jí)地震,地震位于青藏高原北部、巴顏喀拉塊體內(nèi)部,是青藏高原近期發(fā)生的一次較大地震。巴顏喀拉塊體一直以來(lái)地震都比較活躍,以往地震主要發(fā)生在巴顏喀拉塊體周緣,而瑪多7.4級(jí)地震(34.56°N,98.34°E)發(fā)生在巴顏喀拉塊體內(nèi)部[1]。王未來(lái)等[2]認(rèn)為該地震發(fā)震斷裂位于瑪多-甘德斷裂與達(dá)日斷裂之間,江錯(cuò)斷裂附近。潘家偉等[3]進(jìn)行野外實(shí)地考察,發(fā)現(xiàn)此次地震形成了一系列由張裂隙、張剪裂隙、剪切裂隙、擠壓鼓包和裂陷等多類型破裂雁行狀組合而成的復(fù)雜同震地表變形帶,總體表現(xiàn)為左行走滑運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。該破裂帶主要沿東昆侖斷裂帶南部的江錯(cuò)斷裂分布,整體呈N105°E走向,全長(zhǎng)151 km。這次地震的發(fā)震斷裂為江錯(cuò)斷裂,該斷裂向西延伸可與2001年?yáng)|昆侖8.1級(jí)地震的發(fā)震斷層昆侖山口斷裂相接。為了進(jìn)一步了解瑪多地震的發(fā)震背景,本研究采用瑪多地震的震源機(jī)制聚類分析斷層面。

2021年瑪多地震發(fā)生后,各機(jī)構(gòu)測(cè)定到大量的余震震源機(jī)制數(shù)據(jù),本研究對(duì)瑪多7.4級(jí)地震以及其余震序列進(jìn)行聚類分析,得到瑪多地震發(fā)震斷層的基本產(chǎn)狀,再通過(guò)應(yīng)力場(chǎng)反演計(jì)算斷層的滑動(dòng)角,最終確定斷層的幾何信息。

利用震源機(jī)制解,通過(guò)聚類方法與應(yīng)力場(chǎng)反演方法來(lái)確定斷裂帶產(chǎn)狀的優(yōu)勢(shì)在于相較于直接測(cè)定斷層面產(chǎn)狀(鉆孔、探槽地質(zhì)資料測(cè)定產(chǎn)狀)或重力資料測(cè)定產(chǎn)狀,本研究可以降低地質(zhì)環(huán)境等因素造成的干擾,并且可以得到無(wú)法直接測(cè)量的地殼深部斷層形態(tài)。一般大型斷裂帶上地震頻發(fā),大震后余震較多,且有較多手段可以測(cè)定震源機(jī)制解,如P波初動(dòng)求解[4]、CAP方法[5]、Snoke方法[6]、FOCMEC方法[7]等。因此利用震源機(jī)制聚類分析發(fā)震斷層的幾何形態(tài),在數(shù)據(jù)獲取方面十分方便。

瑪多7.4級(jí)地震發(fā)生在周緣地震頻發(fā)的巴顏喀拉塊體內(nèi)部,遠(yuǎn)離地震多發(fā)的邊界區(qū)域[8],所以此次地震對(duì)地震動(dòng)力學(xué)和地震預(yù)測(cè)有重要的實(shí)際意義。本研究旨在通過(guò)瑪多地震序列震源機(jī)制聚類分析斷層的幾何形態(tài),通過(guò)應(yīng)力場(chǎng)分析其滑動(dòng)性質(zhì),并分析該斷層發(fā)生的應(yīng)力背景,為研究瑪多地震的發(fā)震構(gòu)造和孕育過(guò)程研究提供資料。

1 震源機(jī)制解中心解求解以及篩選

不同機(jī)構(gòu)以及作者給出的震源機(jī)制解不同,會(huì)對(duì)后續(xù)的聚類分析和應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算中數(shù)據(jù)的選擇產(chǎn)生影響,所以在進(jìn)行聚類前需要對(duì)同一地震不同震源機(jī)制解進(jìn)行中心解的求解,以獲得更為精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)。本文采用萬(wàn)永革[9]的方法來(lái)求解中心解,首先選擇一個(gè)震源機(jī)制數(shù)據(jù)作為初始解,經(jīng)過(guò)一階泰勒展開后通過(guò)Levenberg-Marquardt 方法進(jìn)行迭代求解,當(dāng)解的改變量非常小或達(dá)到最大迭代次數(shù)時(shí),終止迭代。所求中心解需要使所有的震源機(jī)制解與中心解的空間旋轉(zhuǎn)角平方和最小。

下面以主震為例展示震源機(jī)制中心解的求解過(guò)程。我們搜集到8個(gè)機(jī)構(gòu)和作者的震源機(jī)制解(趙韜等[1]、中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心[10]、中國(guó)地震局地球物理研究所[11]、美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局[12]、德國(guó)波茨坦地學(xué)研究中心[13]、全球矩心矩張量數(shù)據(jù)中心[14]、張喆等[15]、張建勇等[16]),分別以各個(gè)機(jī)構(gòu)震源機(jī)制為初始解,最終得到的最優(yōu)中心解分別為:走向102.35°,傾向88.34°,滑動(dòng)角-6,32°,標(biāo)準(zhǔn)差為19.74;中心震源機(jī)制的第一個(gè)節(jié)面走向、傾角和滑動(dòng)角分別為:102.35°,88.34°,-6.32°;第二個(gè)節(jié)面走向、傾角和滑動(dòng)角分別為:192.53°,83.69°,-178.33°。按照震源機(jī)制類型的劃分[17],屬于走滑型地震。震源機(jī)制與中心震源機(jī)制的最小三維空間旋轉(zhuǎn)角為5.03°;中心震源機(jī)制的P軸走向和傾伏角分別為:57.28°,5.64°;B軸走向和傾伏角分別為:267.66°,83.47°;T軸走向和傾伏角分別為:147.60°,3.28°。同時(shí)得到該地震的海灘球圖[圖1(a)]和震源機(jī)制輻射圖[圖1(b)]。圖1(a)中黑色弧線為中心震源機(jī)制的兩個(gè)節(jié)面,綠色弧線區(qū)域?yàn)槠洳淮_定范圍;紅色的點(diǎn)為震源機(jī)制解的P軸,黑色的點(diǎn)為震源機(jī)制解的T軸,黃色的點(diǎn)表示震源機(jī)制解的B軸,其周圍對(duì)應(yīng)顏色的封閉曲線表示其不確定范圍;綠色、黑色和藍(lán)綠色的點(diǎn)為各個(gè)機(jī)構(gòu)得到的震源機(jī)制解P軸、T軸和B軸;紫色弧線為各個(gè)機(jī)構(gòu)和作者得到的震源機(jī)制節(jié)面。圖1(b)中壓縮象限為藍(lán)色,膨脹象限為紅色。

圖1 瑪多MS7.4地震的震源機(jī)制中心解及震源機(jī)制的輻射圖型

按照對(duì)主震震源機(jī)制處理的相同策略,對(duì)所有搜集到多個(gè)震源機(jī)制解(包含此次地震的余震以及該地區(qū)的歷史地震)的地震進(jìn)行震源機(jī)制中心解求解,共得到含主震在內(nèi)的137個(gè)震源機(jī)制結(jié)果,其中有4個(gè)地震遠(yuǎn)離余震破裂帶,明顯不屬于該地震序列,刪除這4個(gè)震源機(jī)制,將其余震源機(jī)制解繪制于圖2,并將除主震外的132個(gè)震源機(jī)制數(shù)據(jù)列于附錄1中?，敹嗟卣鹦蛄姓鹪礄C(jī)制有走滑型65個(gè)、逆斷型20個(gè)、逆走滑型15個(gè),其余為不確定型?？梢钥吹竭@些地震沿NWW和SEE方向分布,余震分布在巴顏喀拉塊體內(nèi)部、瑪多-甘德斷裂和達(dá)日斷裂中的江錯(cuò)斷裂上,驗(yàn)證了王未來(lái)等[2]研究推斷的發(fā)震斷層為昆侖山口-江錯(cuò)斷裂。

圖2 本研究所用震源機(jī)制解(左下角的圖片展示了斷層所處位置,圖中紅線為發(fā)震斷層所處的位置[2],黑線為其他斷層)

本小節(jié)確定了發(fā)震斷層的大概位置,得出了更為精確的震源機(jī)制解,為得到具體的發(fā)震斷層幾何數(shù)據(jù),需要采用震源機(jī)制節(jié)面聚類方法對(duì)這些沒(méi)有爭(zhēng)議的震源機(jī)制節(jié)面進(jìn)行聚類。

2 對(duì)瑪多地震序列進(jìn)行聚類分析

本節(jié)對(duì)之前篩選整理得到的更為精準(zhǔn)的震源機(jī)制解節(jié)面進(jìn)行基于密度的聚類分析,其主要原理為只要某一區(qū)域?qū)ο蟮拿芏却笥谀骋婚撝禃r(shí),就將其加到相鄰的聚類中,對(duì)于簇中每個(gè)對(duì)象,在給定半徑ε的鄰域中至少要包含最小數(shù)目k個(gè)對(duì)象。相比其他的聚類方法,基于密度的聚類方法(DBSCAN算法)可以在有噪音的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)各種形狀和各種大小的簇[18]。該算法基于一組鄰域來(lái)描述樣本集的緊密程度,它將簇定義為密度相連點(diǎn)的最大集合,能夠把具有足夠高密度的區(qū)域劃分為簇,并可在有“噪聲”的空間數(shù)據(jù)庫(kù)中發(fā)現(xiàn)任意形狀的聚類[19-21]?；诿芏染垲惖膬?yōu)勢(shì)在于可以發(fā)現(xiàn)任意形狀的簇,并且對(duì)噪聲不敏感?；诿芏鹊木垲惙椒ㄐ枰?個(gè)參數(shù),分別為密度鄰域半徑ε和ε鄰域包含的對(duì)象最小數(shù)目k[22]。根據(jù)萬(wàn)永革[23]提出的斷裂帶震源機(jī)制節(jié)面聚類確定斷裂帶產(chǎn)狀方法及其在2021年漾濞地震序列中的應(yīng)用,最小數(shù)目k經(jīng)驗(yàn)設(shè)定為:

k=int(m/25)

(1)

式中:m為需要分類的數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)。

聚類對(duì)象的鄰域半徑ε表達(dá)為:

(2)

通過(guò)對(duì)瑪多地震的震源機(jī)制節(jié)面進(jìn)行聚類分析可以得到兩簇聚類中心,根據(jù)結(jié)果繪制出瑪多地震震源機(jī)制聚類結(jié)果圖(圖3)。其中震源機(jī)制節(jié)面采用綠色弧線表示,聚類中心節(jié)面采用紅色弧線表示;黑點(diǎn)表示震源機(jī)制節(jié)面的極點(diǎn)位置,紅點(diǎn)表示聚類中心的極點(diǎn)位置。聚類中心極點(diǎn)周圍的藍(lán)綠色橢圓為聚類中心的置信區(qū)間。第一簇[圖3(a)]節(jié)面數(shù)為65,得到的中心節(jié)面法向的方位角為 23.49°,傾伏角為 1.79°,標(biāo)準(zhǔn)差為20.00°,其中心節(jié)面的斷層面走向?yàn)?13.49°,不確定范圍是100.58°～126.41°,傾角為88.21°,不確定范圍為82.24°～85.82°;第二簇[圖3(b)]節(jié)面數(shù)為56,得到的中心節(jié)面法向的方位角為104.84°、傾伏角為 7.14°、標(biāo)準(zhǔn)差為17.95°,其中心節(jié)面的斷層面走向?yàn)?194.84°,不確定范圍為 186.68°～203.01°,傾角為82.86°,不確定范圍為74.73°～89.00°。第一類和第二類的中心節(jié)面夾角為81.19°,由此可以得到第一類中心節(jié)面與第二類中心節(jié)面接近垂直。噪聲節(jié)面[圖3(c)]數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為145個(gè)。

圖3 2021年瑪多地震震源機(jī)制解聚類結(jié)果

將得到的兩個(gè)聚類節(jié)面與主震求解的中心解(走向102.35°,傾向88.34°,滑動(dòng)角-6,32°)和潘家偉等[3]野外實(shí)地考察的結(jié)果(走向?yàn)镹105°E,全長(zhǎng)151 km)進(jìn)行對(duì)比,發(fā)現(xiàn)第一類中心節(jié)面與兩者具有較高的一致性,因此本研究選擇第一類節(jié)面作為求解瑪多地震序列發(fā)震斷層的結(jié)果。聚類得出的結(jié)果與王未來(lái)等[2]和潘佳偉等[3]的研究結(jié)果相差無(wú)幾,證明了本研究的準(zhǔn)確性。

聚類方法只能確定斷層的走向和傾角,無(wú)法得出斷層的滑動(dòng)角,震后的地質(zhì)考察[3]也僅給出了斷裂的走向。欲估計(jì)滑動(dòng)角,需要求解該斷裂帶的應(yīng)力場(chǎng),根據(jù)應(yīng)力場(chǎng)在該斷層上投影的剪應(yīng)力方向確定該斷裂的滑動(dòng)角。

3 應(yīng)力場(chǎng)分析

斷層的滑動(dòng)特征是發(fā)震斷層的重要研究?jī)?nèi)容。上一節(jié)通過(guò)對(duì)震源機(jī)制進(jìn)行聚類得到了兩個(gè)節(jié)面的走向和傾角,而想要得到斷層的滑動(dòng)性質(zhì),則需要先求解發(fā)震斷層的應(yīng)力場(chǎng)。本節(jié)采用多個(gè)地震的震源機(jī)制解確定應(yīng)力場(chǎng)的方向和大小的方法[23]來(lái)求解應(yīng)力場(chǎng)。本研究采用萬(wàn)永革[24]設(shè)計(jì)的程序,通過(guò)網(wǎng)格搜索法對(duì)斷層進(jìn)行應(yīng)力場(chǎng)分析。

應(yīng)力因子R值代表三個(gè)主應(yīng)力的比例關(guān)系,應(yīng)力因子R為[25]:

(3)

式中:σ1代表主壓應(yīng)力大小;σ2代表中間應(yīng)力大小;σ3代表主張應(yīng)力大小。

應(yīng)力場(chǎng)分析采用的準(zhǔn)則為滑動(dòng)方向與剪切應(yīng)力的方向最為一致,求解結(jié)束后采用F檢驗(yàn)得到參數(shù)的估計(jì)空間[24]。經(jīng)求解運(yùn)算得到瑪多地區(qū)斷層的應(yīng)力因子R=0.9,最優(yōu)應(yīng)力狀態(tài)的剪切力最大的兩個(gè)節(jié)面的走向、傾角、滑動(dòng)角分別為 280.0°、75.9°、15.7°和186.0°、74.8°、165.3°。最優(yōu)的壓軸走向、傾伏角分別為52.87°、0.72°;中間軸走向、傾伏角分別為321.00°、69.00°;張軸走向、傾伏角分別為143.14°、20.99°;應(yīng)力比值為0.90;滑動(dòng)角差別的平方和為294 986.29(圖4)。

[圖(a)中綠色曲面為90%置信度下應(yīng)力場(chǎng)的最大剪應(yīng)力節(jié)面;大藍(lán)箭頭為張軸方向,大紅箭頭為壓軸方向,相同顏色的封閉曲線表示其不確定性范圍;小紅箭頭為理論滑動(dòng)方向,小藍(lán)箭頭為觀測(cè)滑動(dòng)方向;應(yīng)力因子R=0.9。圖(b)紅色代表壓縮軸,藍(lán)色代表拉伸軸]

圖4中可以看出斷層受到NE-SW向的擠壓和NW-SE向拉張的作用,且應(yīng)力因子R=0.9接近1,表明擠壓應(yīng)力占突出優(yōu)勢(shì),而拉張呈現(xiàn)出各個(gè)方向的彌散情況。由此推測(cè)瑪多地震是由于南部的印度板塊向北擠壓亞歐板塊并在東北受到阻擋,產(chǎn)生的應(yīng)力經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期積累在巴顏喀拉塊體內(nèi)部發(fā)生破裂造成的。與張建勇等[16]研究得出的瑪多地震可能是東北向擠壓的青藏高原遇到四川盆地、華北地塊等堅(jiān)硬塊體的阻擋,使得板塊內(nèi)部形成與板塊邊界相似的斷裂,從而發(fā)生強(qiáng)震活動(dòng)的結(jié)論相一致。

4 斷層與應(yīng)力場(chǎng)的關(guān)系

為得到斷層的滑動(dòng)性質(zhì),本研究根據(jù)萬(wàn)永革[23]提供的方法和上節(jié)反演得到的應(yīng)力張量參數(shù)計(jì)算得出,在瑪多主震斷層面(走向102.35°,傾角88.34°)上的相對(duì)剪應(yīng)力和相對(duì)正應(yīng)力分別為0.97和-0.43,聚類得出的發(fā)震斷層面(走向113.49°,傾角88.21°)上的相對(duì)剪應(yīng)力和相對(duì)正應(yīng)力分別為0.84和-0.79。圖5展示了區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)下研究區(qū)域各個(gè)走向和傾角的斷層面上的相對(duì)剪應(yīng)力和相對(duì)正應(yīng)力分布。圖中可以看出該斷層面參數(shù)空間存在四個(gè)剪應(yīng)力大的區(qū)域(走向10°,傾角90°與走向360°,傾角90°是同一區(qū)域),分別為走向10°,傾角90°;走向100°,傾角90°;走向190°,傾角90°;走向280°,傾角90°的集中區(qū)。上述四組節(jié)面極易在剪應(yīng)力作用下產(chǎn)生破裂,相對(duì)正應(yīng)力存在兩個(gè)最大的區(qū)域分別為走向150°,傾角90°和走向330°,傾角90°的兩個(gè)集中區(qū)?，敹?.4級(jí)地震及其發(fā)震斷層正處于剪應(yīng)力大的區(qū)域上,剪應(yīng)力強(qiáng)度非常高,易形成剪切作用下走滑性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)。

(底圖顏色表示相對(duì)應(yīng)力值的大小;震源機(jī)制分類按照萬(wàn)永革 [17]進(jìn)行:NS為正走滑型,SS為走滑型,NF為正斷型,TS為逆走滑型,TF為逆斷型)

通過(guò)應(yīng)力場(chǎng)信息擬合斷層面,計(jì)算得到聚類斷層的滑動(dòng)角為-0.72°[26]。綜上所述,最終得出江錯(cuò)斷層走向?yàn)?13.49°,傾角為88.21°,滑動(dòng)角為-0.72°,表明江錯(cuò)斷層是在剪切作用下的左旋走滑斷層。該結(jié)論與瑪多地震主震性質(zhì)一致,而且瑪多地震序列震源機(jī)制以走滑型為主,與斷層運(yùn)動(dòng)性質(zhì)相符,證明了斷層滑動(dòng)性質(zhì)結(jié)論的準(zhǔn)確性。但需要說(shuō)明的是,主震的震源機(jī)制跟地震序列的整體破裂機(jī)制通常是不一樣的.地震序列整體震源機(jī)制所反映的是整條斷裂的破裂性質(zhì),而主震只是反映1次地震的情況。由于主震震級(jí)比較大,所以主震的震源機(jī)制和整體破裂所表現(xiàn)的震源機(jī)制相當(dāng)接近(空間旋轉(zhuǎn)角為13.3°),本次研究就說(shuō)明了這一點(diǎn)。

5 結(jié)論與討論

5.1 結(jié)論

本研究的理論根據(jù)是發(fā)生在某一斷裂帶上地震的震源機(jī)制節(jié)面可能與該斷裂帶幾何形狀一致[22]。本研究主要通過(guò)對(duì)瑪多震源機(jī)制聚類分析來(lái)確定地震的斷層面。

研究通過(guò)對(duì)瑪多地震序列震源機(jī)制解的中心解求解和篩選,得到更為精準(zhǔn)的震源機(jī)制解,并對(duì)這些震源機(jī)制解進(jìn)行基于密度的DBSCAN法的聚類,確定斷層的走向和傾角后進(jìn)行應(yīng)力場(chǎng)的反演,利用得到的應(yīng)力場(chǎng)數(shù)據(jù)計(jì)算獲得滑動(dòng)角。本研究得到以下結(jié)論:

(1) 通過(guò)對(duì)多震源機(jī)制進(jìn)行聚類方法的研究,得出與王未來(lái)等[2]、潘家偉等[3]的研究具有極高一致性的斷層參數(shù),即走向?yàn)?13.5°,傾向?yàn)?8.2°。同時(shí)證明了采用震源機(jī)制節(jié)面聚類求取斷層面形狀的準(zhǔn)確性。

(2) 通過(guò)對(duì)發(fā)震斷層進(jìn)行應(yīng)力場(chǎng)分析,得出瑪多地震發(fā)震斷層處于NE-SW擠壓和NW-SE拉張的應(yīng)力狀態(tài),且斷層的滑動(dòng)角為-0.72°,與瑪多地震序列震源機(jī)制多為走滑型地震相符。表明瑪多地震發(fā)震斷層是受到NW-SE方向的擠壓和NW-SE方向的拉張,在江錯(cuò)斷裂上形成了較大的剪應(yīng)力,致使江錯(cuò)斷裂表現(xiàn)為左旋走滑斷層錯(cuò)動(dòng)。研究認(rèn)為瑪多地震是由于印度板塊向北擠壓亞歐板塊,在巴顏喀拉塊體內(nèi)部受到阻擋,致使近東西走向的江錯(cuò)斷裂產(chǎn)生破裂所致。

5.2 討論

本研究統(tǒng)計(jì)了包括主震在內(nèi)的133個(gè)震源機(jī)制(132個(gè)余震),其中有走滑型65個(gè)、逆斷型20個(gè)、逆走滑型15個(gè),其余為不確定型,與趙韜等[1]和張建勇等[16]研究得出的瑪多主震為左旋走滑型地震的結(jié)論一致。通過(guò)聚類和應(yīng)力場(chǎng)分析求解的斷層信息為走向113.49°,傾角88.21°,滑動(dòng)角-0.72°;潘家偉等[3]實(shí)地考察的結(jié)果為發(fā)震斷裂沿N105° E走向的斷裂分布,主要表現(xiàn)為左旋走滑斷層;主震的中心解與求解的發(fā)震斷層結(jié)果相近,差距較小,同時(shí)與實(shí)地考察結(jié)果相近,證明了本研究的準(zhǔn)確性。

本研究采用對(duì)震源機(jī)制解進(jìn)行聚類分析方法和應(yīng)力場(chǎng)反演方法來(lái)確定斷層面的幾何數(shù)據(jù),與實(shí)地考察和前人研究結(jié)果有很高的一致性,證明了聚類方法的可行性,同時(shí)為瑪多地震發(fā)震構(gòu)造研究提供了資料。由于一般發(fā)生在斷裂帶上的地震與斷裂帶本身幾何形態(tài)相似,所以對(duì)大量的震源機(jī)制進(jìn)行聚類可以得到一個(gè)一致性較高的集合,該集合節(jié)面中心的形狀近似于斷裂帶的形狀。此方法適用于擁有較多震源機(jī)制數(shù)據(jù)的地震。

致謝：本文采用GMT軟件[27]繪制而成,特此致謝。