基于灰狼算法改進(jìn)隨機(jī)森林算法的爆破振動(dòng)速度預(yù)測(cè)研究

胡學(xué)敏,曾 晟,宋良靈

(1.南華大學(xué)資源環(huán)境與安全工程學(xué)院; 2.湖南有色金屬職業(yè)技術(shù)學(xué)院資源環(huán)境系; 3.南華大學(xué)土木工程學(xué)院)

引 言

爆破開(kāi)采方式因其所帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)性和高效性,而被廣泛地應(yīng)用于露天礦山開(kāi)采。而爆破作業(yè)產(chǎn)生的能量大部分會(huì)轉(zhuǎn)化為爆破應(yīng)力波,通過(guò)巖石等介質(zhì)向更遠(yuǎn)處傳播,對(duì)鄰近建筑物造成不利影響[1],其影響程度一般用質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度來(lái)描述。因此,如何精確地預(yù)測(cè)爆破振動(dòng)速度對(duì)露天礦山的安全開(kāi)采具有重要的工程意義。

早期爆破振動(dòng)速度預(yù)測(cè)一般采用薩道夫斯基、P.B.Attewell及J.R.Devine等經(jīng)驗(yàn)公式,但這些經(jīng)驗(yàn)公式都很難準(zhǔn)確反映振動(dòng)速度與爆破參數(shù)之間的非線性關(guān)系,且預(yù)測(cè)精度較低[2]。而人工智能算法能夠很好地處理這種非線性關(guān)系[3-4],因此人工智能算法預(yù)測(cè)爆破振動(dòng)速度得到廣泛應(yīng)用,隨之單一人工智能算法,如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5-6]、支持向量機(jī)[7]、相關(guān)向量機(jī)[8]、遺傳算法[9]、粒子群算法[10]等在爆破振動(dòng)速度預(yù)測(cè)中得到應(yīng)用。但是,這些單一算法存在很多缺點(diǎn),如需要數(shù)量大且連續(xù)的樣本、迭代次數(shù)較多、收斂速度較慢、運(yùn)算速度較慢和準(zhǔn)確性較低等。隨著研究的深入,學(xué)者們提出組合算法來(lái)改善單一算法的不足。例如:范勇等[11]使用粒子群和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合對(duì)露天礦爆破振動(dòng)速度進(jìn)行研究分析,提出了PSO-BP的爆破振動(dòng)速度峰值預(yù)測(cè)模型;何理等[12]使用粒子群和支持向量機(jī)組合對(duì)爆破振動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè);岳中文等[13]提出了基于PCA-GA-SVM的露天礦爆破振動(dòng)速度預(yù)測(cè)模型;郭欽鵬等[14]構(gòu)建了遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合算法,并用于露天礦爆破振動(dòng)速度預(yù)測(cè);鄭皓文等[15]提出了基于ACOR-LSSVM算法的爆破振動(dòng)速度預(yù)測(cè)模型。實(shí)踐證明,組合算法能夠提高爆破振動(dòng)速度預(yù)測(cè)精度。

近年來(lái),隨著灰狼算法、布谷鳥(niǎo)算法、鯨魚(yú)算法、螢火蟲(chóng)算法、隨機(jī)森林算法、蟻群算法等仿生算法的出現(xiàn),以及這些算法在實(shí)踐工程研究中得到驗(yàn)證,也為爆破振動(dòng)速度預(yù)測(cè)模型的改進(jìn)和預(yù)測(cè)精度的提高提供了新的思路。實(shí)踐表明:灰狼算法(Grey Wolf Optimizer,GWO)與其他仿生算法相比,具有搜索能力強(qiáng)、調(diào)節(jié)參數(shù)少、收斂能力較強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),隨機(jī)森林算法(Random Forest,RF)具有準(zhǔn)確率高、不容易出現(xiàn)過(guò)擬合、抗噪能力強(qiáng)、處理離散數(shù)據(jù)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),通過(guò)結(jié)合2種算法各自的優(yōu)點(diǎn),提出了基于灰狼算法改進(jìn)的GWO-RF爆破振動(dòng)速度預(yù)測(cè)模型(GWO-RF預(yù)測(cè)模型),并將其應(yīng)用至某露天開(kāi)采礦山爆破工程實(shí)踐中,實(shí)踐證明該方法能很好地進(jìn)行露天礦爆破振動(dòng)速度預(yù)測(cè)。

1 GWO-RF預(yù)測(cè)模型建立

1.1 基本算法

1)GWO算法。因灰狼捕獵速度快,圍獵動(dòng)物能力較強(qiáng),種群內(nèi)有著嚴(yán)格的社會(huì)主導(dǎo)層級(jí)結(jié)構(gòu)等特點(diǎn),Mirjalili首次提出了新型群體仿生優(yōu)化算法[16],即灰狼算法(GWO)。該算法通過(guò)模仿狼群的四層階級(jí)制度來(lái)定義狩獵過(guò)程中的指揮命令優(yōu)先級(jí),頭狼α>二級(jí)狼β>三級(jí)狼δ>普通狼ω。

灰狼群體的狩獵過(guò)程主要有3個(gè)階段:第一階段,通過(guò)偵察、追蹤和尋找獵物,并不斷靠近它;第二階段,在頭狼α的指揮下,從幾個(gè)方向騷擾獵物,使獵物的活動(dòng)范圍逐漸減小,并形成包圍,直至獵物無(wú)法逃脫,等待被捕;第三階段,攻擊獵物,灰狼與獵物之間是不斷變化和尋找最優(yōu)解的過(guò)程,灰狼圍攻獵物的表達(dá)式見(jiàn)式(1),算法位置的更新圖見(jiàn)圖1。

圖1 灰狼位置更新圖Fig.1 Grey wolf position update diagram

(1)

式中:D為灰狼位置;XP(l)為狩獵位置向量;X(l)和X(l+1)均為XP(l)影響后的位置向量;l為迭代次數(shù);lmax為最大迭代次數(shù);A和C為變量系數(shù);a為收斂因子(取值從2線性減少到0);r1和r2為0～1的隨機(jī)參數(shù)。

狼群依次在頭狼α、二級(jí)狼β、三級(jí)狼δ的領(lǐng)導(dǎo)下不斷調(diào)整位置,并對(duì)被包圍的獵物進(jìn)行攻擊。在每一次的迭代中,得出的最佳值都會(huì)分配給α、β及δ,普通狼會(huì)根據(jù)前面狼的位置調(diào)整自身位置,數(shù)學(xué)表達(dá)式見(jiàn)式(2)～(4)。

(2)

(3)

X(l+1)=(X1+X2+X3)/3

(4)

式中:X1、X2和X3為狼群中其他狼受影響后的移動(dòng)方向,由α、β、δ狼控制。

結(jié)合式(1)得到狼群的最終移動(dòng)方向,并迭代更新狼群的位置。當(dāng)達(dá)到收斂時(shí),狼群不再移動(dòng),狼的當(dāng)前位置就是最優(yōu)解。本文通過(guò)灰狼算法來(lái)尋找隨機(jī)森林算法中的2個(gè)超參數(shù):決策樹(shù)的棵數(shù)和決策樹(shù)的層數(shù)。這2個(gè)超參數(shù)的正確選擇可以提高隨機(jī)森林算法運(yùn)算的準(zhǔn)確性、速度等。

2)RF算法。隨機(jī)森林算法的原理是通過(guò)使用Bagging法來(lái)隨機(jī)有放回的抽取樣本,把數(shù)據(jù)集抽取出N個(gè)子集,每一個(gè)子集就是一棵決策樹(shù),N棵決策樹(shù)集合在一起運(yùn)算叫作隨機(jī)森林算法。單棵樹(shù)使用不同參數(shù)進(jìn)行逐級(jí)分類,選擇好結(jié)點(diǎn)的參數(shù)是模型能否運(yùn)行成功的關(guān)鍵,采用的方法是計(jì)算每一個(gè)參數(shù)所能帶來(lái)的分類下降效果,常用C4.5算法來(lái)計(jì)算下降的效果,然后進(jìn)行逐級(jí)遞歸。每一棵決策樹(shù)都有一個(gè)結(jié)論,對(duì)N棵決策樹(shù)取平均值來(lái)最終確定結(jié)果。本文采用組合的隨機(jī)森林算法進(jìn)行預(yù)測(cè)研究。具體算法為:①在原始數(shù)據(jù)集中進(jìn)行N次Bagging法采樣,每一次都是有放回的采樣,得到了N棵決策樹(shù);②在決策樹(shù)的算法中對(duì)每一個(gè)子集進(jìn)行計(jì)算,得出一個(gè)結(jié)果;③用群智能算法的原理,對(duì)所有結(jié)果取平均值得出最后結(jié)果。具體算法見(jiàn)圖2。

圖2 隨機(jī)森林算法流程圖Fig.2 Random Forest Algorithm flow chart

1.2 GWO-RF組合算法

GWO具有非常好的全局優(yōu)化能力和收斂能力。GWO-RF組合算法是采用GWO的優(yōu)點(diǎn)尋找RF中的決策樹(shù)的棵數(shù)和決策樹(shù)的層數(shù)2個(gè)超參數(shù),將其應(yīng)用到爆破質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度的預(yù)測(cè)中,具體的步驟(見(jiàn)圖3)如下:

圖3 GWO-RF組合算法預(yù)測(cè)流程圖Fig.3 GWO-RF combined algorithm prediction flow chart

1)數(shù)據(jù)的處理。輸入爆心距、微差時(shí)間、炮孔數(shù)、孔距、排距、孔深、總裝藥量及最大段藥量至RF算法中。

2)初始化。初始化狼群Pi,即隨機(jī)生成n個(gè)參數(shù),表達(dá)式見(jiàn)式(5)、式(6):

(5)

(6)

3)計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)。為了確定狼群中每個(gè)個(gè)體的等級(jí)關(guān)系,有必要設(shè)置一個(gè)合理的適應(yīng)度函數(shù)來(lái)量化個(gè)體的適應(yīng)度,適應(yīng)度函數(shù)f(P)為:

f(P)=J(U,P)

(7)

式中:J(U,P)為目標(biāo)函數(shù)值,代表爆破振動(dòng)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

4)更新狼群的位置后,按照適應(yīng)度函數(shù)值排序,頭狼α、二級(jí)狼β及三級(jí)狼δ按照式(1)～(6)更新狼群的位置。

5)函數(shù)收斂。在每次迭代后,都需要檢查收斂的情況。如果已經(jīng)收斂,則進(jìn)入到下一步驟。否則,它將返回繼續(xù)迭代。當(dāng)狼群適應(yīng)度值的離散度較低時(shí),GWO的全局搜索能力開(kāi)始下降,算法趨于收斂。因此,本文使用狼群適應(yīng)度的方差作為標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)方差小于閾值,算法收斂。

6)訓(xùn)練模型。根據(jù)最終狼位置得出超參數(shù),然后設(shè)置RF模型參數(shù),并執(zhí)行RF算法以輸出預(yù)測(cè)結(jié)果。

2 工程應(yīng)用

2.1 GWO-RF預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)

為檢驗(yàn)GWO-RF預(yù)測(cè)模型的實(shí)際效果,依據(jù)某露天礦山爆破工程監(jiān)測(cè)的69組爆破振動(dòng)數(shù)據(jù)作為模型的檢驗(yàn)樣本,見(jiàn)表1。

表1 數(shù)據(jù)樣本Table 1 Data sample

首先對(duì)69組數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,選取訓(xùn)練樣本62組數(shù)據(jù)輸入RF模型并設(shè)置GWO算法的參數(shù),如灰狼個(gè)數(shù)20、最大迭代20次,優(yōu)化2個(gè)變量,取最大值100,設(shè)置起始適應(yīng)度值為0.023 46,在第7次開(kāi)始下降,適應(yīng)度值為0.022 98,第10次收斂值為0.022 96,進(jìn)行收斂后得到2個(gè)變量的最優(yōu)值,GWO-RF組合算法收斂曲線見(jiàn)圖4。此時(shí)決策樹(shù)層數(shù)為6層,決策樹(shù)棵數(shù)為14棵,目標(biāo)函數(shù)值為0.012 4。

圖4 GWO-RF組合算法收斂曲線Fig.4 GWO-RF combined algorithm convergence curve

2.2 預(yù)測(cè)結(jié)果

灰狼算法與隨機(jī)森林算法的組合解決了如何設(shè)置最優(yōu)參數(shù)的問(wèn)題。當(dāng)進(jìn)行回歸時(shí)超參數(shù)設(shè)置不合理會(huì)出現(xiàn)過(guò)度擬合,所以先使用灰狼算法尋找出以下2個(gè)超參數(shù),然后將參數(shù)輸入到隨機(jī)森林模型中。經(jīng)計(jì)算,預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的平均誤差為97.72 %,訓(xùn)練集與預(yù)測(cè)集的樣本平均誤差率為98.38 %,具體見(jiàn)圖5、圖6。

圖5 GWO-RF訓(xùn)練集與預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of GWO-RF train set and prediction results

圖6 GWO-RF預(yù)測(cè)集與預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of GWO-RF test set and prediction results

2.3 不同預(yù)測(cè)模型結(jié)果對(duì)比

原始數(shù)據(jù)、RF、GWO-RF組合預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比見(jiàn)表2,RF算法、GWO-RF組合算法的預(yù)測(cè)曲線見(jiàn)圖7。由圖7可知:RF算法的預(yù)測(cè)精度較差,平均誤差率為59.89 %;GWO-RF組合算法誤差率比RF算法提高了37.83百分點(diǎn),這充分說(shuō)明了使用GWO搜尋RF超參數(shù)比單一RF算法的預(yù)測(cè)精度高。

表2 預(yù)測(cè)結(jié)果與檢驗(yàn)樣本對(duì)比 m/sTable 2 Comparison of the prediction results and test samples

圖7 2種方法預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of the prediction results of 2 methods

3 結(jié) 論

1)通過(guò)灰狼算法對(duì)隨機(jī)森林算法的超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,建立了GWO-RF爆破振動(dòng)速度預(yù)測(cè)模型,為爆破振動(dòng)速度預(yù)測(cè)提供了一種新途徑。

2)GWO-RF預(yù)測(cè)模型解決了薩道夫斯基只考慮爆心距、最大段藥量等參數(shù)的不足,還考慮了總裝藥量、微差時(shí)間、炮孔數(shù)、孔距、孔深及排距等6個(gè)參數(shù),使得預(yù)測(cè)模型更加符合工程實(shí)際。

3)實(shí)踐驗(yàn)證了GWO-RF預(yù)測(cè)模型對(duì)爆破振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)峰值速度預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)精度為97.72 %,說(shuō)明該預(yù)測(cè)模型具有可行性和較高的準(zhǔn)確性,能夠應(yīng)用于爆破工程振動(dòng)控制研究。