關(guān)注“量感”，探尋培養(yǎng)策略

○ 廊坊市教育局教研室 王 強(qiáng)

對于“量感”這個(gè)相對陌生的詞匯，我們以前通常從數(shù)和量的認(rèn)知出發(fā)，把它定義為人們對現(xiàn)實(shí)世界中各種物理量的直覺，是對各種物體的規(guī)模、程度等方面的感覺?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》明確提出了“量感”一詞，定義為“對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知”。

小學(xué)階段，量感主要是指對長度、面積、體積、時(shí)間、質(zhì)量、貨幣等的感性認(rèn)識(shí)。由于它具有非標(biāo)準(zhǔn)化的特點(diǎn)，在教學(xué)中不易引起足夠的重視，容易形成教學(xué)盲點(diǎn)。量感是核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一，建立量感有助于學(xué)生養(yǎng)成用定量的方法認(rèn)識(shí)和解決問題的良好習(xí)慣，是形成抽象能力和應(yīng)用意識(shí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。

下面筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談?wù)動(dòng)嘘P(guān)量感的培養(yǎng)策略。

一、開展探究活動(dòng)，加強(qiáng)量感體驗(yàn)

量是度量的結(jié)果，量感不是與生俱來的，也不是手把手教出來的，需要一個(gè)不斷感悟的過程，它的本質(zhì)在于度量單位的統(tǒng)一及累加。因此，在課堂教學(xué)中，要開展積極主動(dòng)的探究活動(dòng)，將抽象的量轉(zhuǎn)化為借助感官體驗(yàn)的對象，使之可度量、可感知、可體驗(yàn)，在積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的量感。

例如，在學(xué)習(xí)長度單位1cm、1dm、1m，面積單位1㎝2、1dm2、1㎡，體積單位1㎝3、1dm3、1m3等較小的度量單位時(shí)，教師可以結(jié)合生活實(shí)際，設(shè)計(jì)真實(shí)情境下的數(shù)學(xué)活動(dòng)，提出有效的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生在探究中經(jīng)歷度量的全過程。比如先讓學(xué)生用眼睛觀察，然后用手比畫，再動(dòng)腦想一想，感知要度量的量的屬性，體會(huì)度量單位實(shí)際的大小，根據(jù)需要選擇合理的度量單位，引導(dǎo)學(xué)生從直觀的感知走向理性的度量認(rèn)知，不斷積累經(jīng)驗(yàn)，逐步形成和發(fā)展量感。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，并不是所有的量都可以直接感受。在學(xué)習(xí)長度單位1km，面積單位1 公頃、1km2等較大的度量單位時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)讓學(xué)生“走一走”“量一量”“看一看”等探究活動(dòng)，在“較小”計(jì)量單位的支撐下，通過計(jì)量單位的累加，認(rèn)識(shí)并理解較大的度量單位以及它們之間的關(guān)系。學(xué)生逐漸感覺到這些新知識(shí)不是老師手把手教的，而是自己探究出來的，不僅對培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣、促進(jìn)自主學(xué)習(xí)有很好的激勵(lì)作用，還能夠在想象、推理等活動(dòng)中建立量感。

二、豐富實(shí)踐活動(dòng)，助推量感形成

量感的形成需要一個(gè)長期的過程，讓學(xué)生經(jīng)歷量感形成的完整過程是發(fā)展學(xué)生量感的重要途徑。新課標(biāo)把原“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中“常見的量”的內(nèi)容移到“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域，即通過主題活動(dòng)認(rèn)識(shí)年、月、日，元、角、分，千克、克、噸等度量單位。不難理解，不管是長度、面積、體積的學(xué)習(xí)，還是時(shí)間、貨幣、質(zhì)量的認(rèn)識(shí)，都要從整體上經(jīng)歷“為什么量—量什么—用什么量—得到多少個(gè)度量單位”的過程，因此，在教學(xué)活動(dòng)中，要開展形式多樣的實(shí)踐活動(dòng)，為學(xué)生提供鮮活的素材，促進(jìn)量感的形成。

由于時(shí)間是看不見摸不著的，教學(xué)時(shí)間單位時(shí)，教師可以組織“1 分鐘有多長”的實(shí)踐活動(dòng)，包括1 分鐘寫多少字、1 分鐘口算幾道題、1 分鐘跳繩多少次等，幫助學(xué)生建立時(shí)間單位的表象，為以后學(xué)習(xí)不同的時(shí)間單位建立聯(lián)系。

教學(xué)質(zhì)量單位時(shí)，教師可以組織“稱一稱”的實(shí)踐活動(dòng)，包括稱自己的體重，稱書包、鉛筆盒、數(shù)學(xué)書等的質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生對量的深層感悟。

教學(xué)貨幣單位時(shí)，教師可以組織“模擬購物”等實(shí)踐活動(dòng)，在人民幣的換算中，使學(xué)生加深對貨幣單位的理解，建立貨幣單位之間的聯(lián)系。

同時(shí)，學(xué)生還能從中體會(huì)長度、質(zhì)量、面積、體積的區(qū)別，避免計(jì)量單位亂用現(xiàn)象的發(fā)生。

在實(shí)踐活動(dòng)中，還可以進(jìn)行家校合作，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，豐富量感。比如，學(xué)生和家長一起查閱有關(guān)度量衡的歷史故事，如大禹治水、統(tǒng)一度量衡、鄭人買履、半斤八兩、才高八斗等，帶著問題和任務(wù)，了解有哪些古代計(jì)量工具、有哪些古代計(jì)量單位，古代計(jì)量單位和現(xiàn)代計(jì)量單位的關(guān)系等，在掌握有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上建立知識(shí)間的橫向聯(lián)系，促進(jìn)量感的形成。又如，鼓勵(lì)學(xué)生稱量家中一些物品的質(zhì)量，測量從家到學(xué)校的距離，介紹家中盛放液體的器皿的刻度，借助常用物品感悟更大物品的質(zhì)量、更大容器的容積、更遠(yuǎn)的距離等。

將習(xí)得的方法有效遷移到其他量的感悟中，可以幫助學(xué)生深化量感，培養(yǎng)量化思維。

三、借助估測活動(dòng)，深化量感培養(yǎng)

量感更多體現(xiàn)在不借助工具的前提下，對計(jì)量有比較準(zhǔn)確的感知。新課標(biāo)在“圖形的認(rèn)識(shí)與測量”中明確提出：

第一學(xué)段，能估測一些物體的長度，并進(jìn)行測量；

第二學(xué)段，能恰當(dāng)選擇單位估測一些物體的長度和面積，會(huì)進(jìn)行測量；

第三學(xué)段，會(huì)估計(jì)不規(guī)則圖形的面積，體驗(yàn)不規(guī)則物體體積的測量方法。

因此，在教學(xué)活動(dòng)中，要經(jīng)歷真實(shí)且合理的估測過程，發(fā)展學(xué)生的量感。

例如，在確定一個(gè)物體長短的時(shí)候，可以讓學(xué)生先估測一下，再實(shí)際測量，通過比較估測結(jié)果和實(shí)際長度，感受是估大了還是估小了，并加以反思。經(jīng)歷多次“估測—測量—比較—反思”的過程，可以深化學(xué)生對量感內(nèi)涵的理解。

又如，在估測立體圖形的體積時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷“確定計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)—估計(jì)體積的大小—用標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量單位測量—分析誤差原因—解釋并應(yīng)用”的過程，把重點(diǎn)放在對量的感悟上，努力使學(xué)生做到能測量、能估計(jì)、能運(yùn)用，注重多種思維活動(dòng)并舉，進(jìn)一步內(nèi)化量感。

此外，量感的形成還要讓學(xué)生從整體的角度經(jīng)歷比較、估測的過程。教師可以通過創(chuàng)設(shè)各種形式的估測活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中根據(jù)真實(shí)情境選擇合適的估測策略，會(huì)用常見的參照物進(jìn)行比較估計(jì)，通過估測與實(shí)際測量的對比，提高估測的準(zhǔn)確度，不斷積累經(jīng)驗(yàn)，切身感受量的大小，形成數(shù)學(xué)直覺，深化并發(fā)展量感。

總之，量感的形成要經(jīng)歷一個(gè)長期的認(rèn)知過程，需要學(xué)生親身體驗(yàn)、不斷感悟、反復(fù)糾正，通過多種感悟活動(dòng)，在具體量的感知中，形成清晰的量的表征。教學(xué)時(shí)，教師可以借助生活中熟悉的場景和事物，給予學(xué)生一定的時(shí)間和空間，經(jīng)歷多方位感知、多感官體驗(yàn)、多層次構(gòu)建，讓量感的建立更加扎實(shí)，為深度學(xué)習(xí)、發(fā)展核心素養(yǎng)奠定良好的基礎(chǔ)。