基于新課標(biāo)的數(shù)學(xué)中考試卷評(píng)析及建議

伍榮潔 沈建民 周雙

*該文為2023年湖州師范學(xué)院研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目“初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科項(xiàng)目式教學(xué)案例研究”（2023KYCX01）的研究成果

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摘? ? ? 要

數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)業(yè)水平考試命題及評(píng)價(jià)的依據(jù)?；谡n程標(biāo)準(zhǔn)分析中考試卷能幫助教師更深刻地理解和更好地執(zhí)行課程標(biāo)準(zhǔn)，促進(jìn)“教—學(xué)—評(píng)”一致。為此，基于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，從試卷的整體結(jié)構(gòu)、蘊(yùn)含的核心素養(yǎng)和難易程度三個(gè)視角作為切入點(diǎn)，分析了2023年四省八市中考數(shù)學(xué)卷，并提出試卷命題改進(jìn)與教學(xué)的幾點(diǎn)建議：研讀數(shù)學(xué)課標(biāo)，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向；重視情境創(chuàng)設(shè)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維；融入數(shù)學(xué)文化，提升學(xué)生文化素養(yǎng)。

關(guān) 鍵 詞

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)；中考試卷；核心素養(yǎng)；學(xué)業(yè)要求；SOLO評(píng)價(jià)理論

引用格式

伍榮潔，沈建民，周雙.基于新課標(biāo)的數(shù)學(xué)中考試卷評(píng)析及建議[J].教學(xué)與管理，2024（06）：103-108.

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》）明確指出：“數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)業(yè)水平考試命題及評(píng)價(jià)的依據(jù)?！盵1]初中學(xué)業(yè)水平考試，即“中考”作為義務(wù)教育階段的終結(jié)性評(píng)價(jià)，對(duì)人才培養(yǎng)與選拔起著關(guān)鍵性作用，同時(shí)能促進(jìn)義務(wù)教育事業(yè)的發(fā)展[2]。崔允漷教授提到：“只有當(dāng)評(píng)價(jià)這一終端基于標(biāo)準(zhǔn)，教材編寫和教師教學(xué)才有可能是基于標(biāo)準(zhǔn)的?！盵3]因此，確保中考與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性，才能有效檢測(cè)學(xué)生應(yīng)具備的知識(shí)能力與核心素養(yǎng)，才能有效發(fā)揮中考的選拔性功能?；凇稊?shù)學(xué)新課標(biāo)》分析中考試卷是數(shù)學(xué)教育研究的重要方向，既能分析中考試題與課程標(biāo)準(zhǔn)要求的吻合程度，又能幫助教師更深刻地理解和更好地執(zhí)行課程標(biāo)準(zhǔn)，促進(jìn)“教—學(xué)—評(píng)”一致。

一、新課標(biāo)下中考數(shù)學(xué)的命題原則

《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》將評(píng)價(jià)建議分為教學(xué)評(píng)價(jià)和學(xué)業(yè)水平考試兩方面。其中，在學(xué)業(yè)水平考試中提出了三個(gè)命題原則：一是堅(jiān)持素養(yǎng)立意，凸顯育人導(dǎo)向。要求通過創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，設(shè)置有意義的數(shù)學(xué)問題，全面綜合地考查學(xué)生相應(yīng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與“四基”“四能”。二是遵循課標(biāo)要求，嚴(yán)格依標(biāo)命題。要求命題人員充分解讀《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》的理念與要求，依據(jù)課標(biāo)規(guī)定的課程目標(biāo)、內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求和學(xué)業(yè)質(zhì)量進(jìn)行命題，注重各領(lǐng)域考查內(nèi)容占比與其在課標(biāo)中的占比大體一致，命制難易程度大體平衡的試題。三是規(guī)范命題管理，加強(qiáng)質(zhì)量監(jiān)測(cè)。要求重視命題人員選擇，強(qiáng)化命題流程規(guī)范，嚴(yán)格試題質(zhì)量評(píng)估，確保情境問題設(shè)置恰當(dāng)，強(qiáng)調(diào)要多方位保障中考卷的質(zhì)量[4]。為此，有部分未實(shí)行省統(tǒng)一命題的省教育廳發(fā)布了2024年開始實(shí)行省統(tǒng)一命題的決策，以規(guī)范命題管理，確保中考命題更加科學(xué)、規(guī)范與專業(yè)。

二、中考數(shù)學(xué)試卷評(píng)析

為全面深入分析2023年未實(shí)行省統(tǒng)一命題省份的中考數(shù)學(xué)試卷，選取具有一定代表性的2023年J省S市和L市、Z省N市和X市、N省Y市和D市、B省J市和C市的中考數(shù)學(xué)試卷（以下簡(jiǎn)稱“四省八市中考數(shù)學(xué)卷”），分析其與《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》要求的一致性與吻合度，為2024年實(shí)行省統(tǒng)一命題提供一定的參考。下面從試卷的整體結(jié)構(gòu)、蘊(yùn)含的核心素養(yǎng)、難易程度三個(gè)視角切入，并結(jié)合《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》進(jìn)行評(píng)析。

1.試卷的整體結(jié)構(gòu)分析

（1）題型分值設(shè)置

2023年四省八市中考數(shù)學(xué)卷的題型均包括選擇題、填空題和解答題。其中填空題的參考答案不是數(shù)就是式，沒有文字表述，故將選擇題與填空題視為客觀題，解答題視為主觀題。

表1? ?四省八市中考數(shù)學(xué)卷題型與分值情況

由表1可知J省兩市、B省兩市的主觀題分值占比均達(dá)到六成及以上；Z省兩市的主觀題分值占比一致，不同省市試卷的主觀題分值占比具有差異?！稊?shù)學(xué)新課標(biāo)》在“命題規(guī)劃”部分指出：“原則上客觀題分值要低于主觀題分值?！盵5]整體來看，各市中考數(shù)學(xué)卷的題型分值設(shè)置與《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》的要求相吻合。

（2）考查領(lǐng)域占比

將2023年四省八市中考數(shù)學(xué)卷考查的知識(shí)點(diǎn)歸類到數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率三大領(lǐng)域的各個(gè)主題，并根據(jù)參考答案評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)出四省八市中考數(shù)學(xué)卷在八個(gè)學(xué)習(xí)主題考查的分值占比，如圖1所示。

由圖1可知，從學(xué)習(xí)主題來看，八份試卷對(duì)“圖形的性質(zhì)”“數(shù)與式”“函數(shù)”“圖形的變化”主題的考查較多，對(duì)“圖形與坐標(biāo)”考查較少。但各市對(duì)學(xué)習(xí)主題的考查側(cè)重點(diǎn)不盡相同，“圖形與性質(zhì)”主題分值占比最高的是Z省X市，達(dá)到三成，最低的是B省C市，不足兩成；“數(shù)與式”主題分值占比最高的是N省D市，超過三成，最低的是J省L市，僅占一成多；各市對(duì)“圖形與坐標(biāo)”主題的考查較少，分值占比均不超過5%。

教材是依據(jù)課標(biāo)進(jìn)行編寫的，教材對(duì)應(yīng)的教師用書中所規(guī)定的課時(shí)安排反映了課標(biāo)的要求。根據(jù)各省所采用的初中數(shù)學(xué)教材對(duì)應(yīng)的教師用書中所規(guī)定的課時(shí)安排，統(tǒng)計(jì)出數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率三大領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容課時(shí)占比。課時(shí)占比從側(cè)面反映了三大領(lǐng)域的知識(shí)在教材中的比重，將四省八市中考數(shù)學(xué)卷考查領(lǐng)域的分值占比與課時(shí)占比進(jìn)行比較，得到圖2。

圖2? ?四省八市中考數(shù)學(xué)卷各領(lǐng)域分值占比與課時(shí)占比對(duì)比圖

由圖2可知，J省兩市、Z省兩市考查的統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域分值占比均高于課時(shí)占比；而N省兩市、B省兩市考查的統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域分值占比均低于課時(shí)占比。J省兩市考查的數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域分值占比均低于課時(shí)占比，而B省兩市考查的數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域分值均高于課時(shí)占比；B省兩市考查的圖形與幾何領(lǐng)域分值占比均高于課時(shí)占比。其中，數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中J省L市考查的分值占比與課時(shí)占比差別最大，比課時(shí)占比少6.51%，B省J市差別最小，比課時(shí)占比多0.41%；從整體來看，各市試卷考查的知識(shí)領(lǐng)域分值占比與課時(shí)占比大體一致，符合《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》的命題原則二中所述的“占比大體一致”的要求。

2.試卷蘊(yùn)含的素養(yǎng)分析

《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》梳理并提煉了初中階段數(shù)學(xué)“三會(huì)”核心素養(yǎng)，其主要表現(xiàn)有：抽象能力、幾何直觀、空間觀念、創(chuàng)新意識(shí)、運(yùn)算能力、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念和應(yīng)用意識(shí)。依據(jù)這9個(gè)核心素養(yǎng)表現(xiàn)的內(nèi)涵以及喻平教授對(duì)核心素養(yǎng)水平的三級(jí)劃分——知識(shí)理解（水平1）、知識(shí)遷移（水平2）、知識(shí)創(chuàng)新（水平3）[6]，分析四省八市中考數(shù)學(xué)卷中每道題考查的核心素養(yǎng)表現(xiàn)以及水平層次，統(tǒng)計(jì)各核心素養(yǎng)表現(xiàn)及其水平層次的頻數(shù)與占比，發(fā)現(xiàn)各市中考數(shù)學(xué)卷考查較多的是運(yùn)算能力、幾何直觀和抽象能力，考查較少的是創(chuàng)新意識(shí)、模型觀念。其中，J省S市、Z省N市、N省Y市、B省J市、B省C市J考查數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)比較多，考查核心素養(yǎng)數(shù)量達(dá)到題目數(shù)的250%及以上。

整體來看，各市中考數(shù)學(xué)卷較為全面地考查了素養(yǎng)表現(xiàn)，但各市對(duì)核心素養(yǎng)表現(xiàn)的考查側(cè)重點(diǎn)不完全相同，考查最多的核心素養(yǎng)表現(xiàn)是運(yùn)算能力，J省S市、N省Y市考查最少的是創(chuàng)新意識(shí)、數(shù)據(jù)觀念；J省L市考查最少的是空間觀念、創(chuàng)新意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)；Z省N市考查最少的是創(chuàng)新意識(shí)；Z省X市考查最少的是創(chuàng)新意識(shí)、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念；N省D市考查最少的是模型觀念；B省J市考查最少的是創(chuàng)新意識(shí)；B省C市考查最少是創(chuàng)新能力、數(shù)據(jù)觀念。在考查水平層次上，各市對(duì)核心素養(yǎng)表現(xiàn)考查層次主要在水平2層次，少部分在水平1層次，極少數(shù)在水平3層次。其中B省C市考查各個(gè)核心素養(yǎng)表現(xiàn)達(dá)到水平3層次共16次（其中抽象能力1次、幾何直觀7次、空間觀念3次、運(yùn)算能力2次、推理能力1次、數(shù)據(jù)觀念2次），而其他市均不足10次，說明對(duì)學(xué)生的素養(yǎng)表現(xiàn)在知識(shí)創(chuàng)新水平層次上的考查力度還不足。

3.試卷的難易程度分析

《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》提出的命題原則二指出：依據(jù)內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求、學(xué)業(yè)質(zhì)量等命制中考試題，試題的難易程度要大體平衡。為分析四省八市中考數(shù)學(xué)卷的難易程度，以下從試題的情境水平、認(rèn)知水平和SOLO層次三個(gè)維度分析。

（1）試題的情境水平

《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》在學(xué)業(yè)水平考試的“試題命制”部分指出：“根據(jù)考查意圖，結(jié)合學(xué)生認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)合理的生活情境、數(shù)學(xué)情境和科學(xué)情境?！盵7]生活情境是指試題中涉及的情境是以某些簡(jiǎn)單的生活問題為背景的，考查學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際抽象出數(shù)學(xué)研究的對(duì)象。數(shù)學(xué)情境是指試題中涉及的情境與數(shù)學(xué)問題相關(guān)，直接考查學(xué)生的數(shù)學(xué)分析問題能力，關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)本身[8]?？茖W(xué)情境是指數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科的“融合”，基于學(xué)生已有的知識(shí)或相關(guān)聯(lián)的跨學(xué)科知識(shí)創(chuàng)設(shè)的情境，對(duì)學(xué)生能在情境中抽象出數(shù)學(xué)問題要求更高。每種情境類型可劃分為三個(gè)水平層次：熟悉的、關(guān)聯(lián)的、綜合的情境[9]，具體描述見表2。

表2? ?情境類型的水平層次劃分描述

根據(jù)生活情境、數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境的內(nèi)涵以及三種情境的水平層次劃分，對(duì)四省八市中考數(shù)學(xué)卷各題所屬的情境類型與水平層次的分值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制出情境類型分值占比圖（如圖3）、情境類型水平層次分值占比圖（如圖4）。

圖3? ?;四省八市中考數(shù)學(xué)卷情境類型分值占比

圖4? ?四省八市中考數(shù)學(xué)卷情境水平層次分值占比

由圖3可知，八份試卷分值占比最大的均為數(shù)學(xué)情境，其次是生活情境，科學(xué)情境占比最低。發(fā)現(xiàn)只有N省Y市沒有考查到科學(xué)情境，其余七市均考查到三種情境，其中J省L市、B省C市生活情境分值占比達(dá)到三成以上，對(duì)學(xué)生能從現(xiàn)實(shí)生活情境中抽象出數(shù)學(xué)問題的要求更高，并且B省C市科學(xué)情境分值占比在八份試卷中最高，超過一成，綜合來看B省C市三種情境之間的分值占比差距最小，說明“問題情境”難度因素考查更全面。試題所屬的情境水平層次能夠反映試題的難易程度，由圖4可知J省S市試題情境水平3的分值占比將近四成，對(duì)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的要求較高；J省S市、Z省N市、Z省X市、B省C市試題情境水平2與水平3的分值占比之和超過五成，說明這四市的試卷對(duì)問題情境的考查難度較大，另外四市試題的情境水平層次設(shè)置比例相對(duì)平衡，試題難度適中。從情境類型來看，數(shù)學(xué)情境比重大且層次豐富，說明中考數(shù)學(xué)卷試題的情境類型偏向于數(shù)學(xué)情境，著重考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力；科學(xué)情境試題比重偏低且層次單一，體現(xiàn)試題對(duì)學(xué)科間的“融合”考查還有待加強(qiáng)，反映出對(duì)學(xué)生的綜合分析能力考查力度還不夠，在一定程度上還沒有滿足《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》中學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的要求。

（2）試題的認(rèn)知水平

課程標(biāo)準(zhǔn)中的學(xué)業(yè)要求是學(xué)生通過課程的學(xué)習(xí)所應(yīng)達(dá)到的最低要求，也是命制試題需要參考的要求。根據(jù)《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》中附錄2關(guān)于結(jié)果性目標(biāo)行為動(dòng)詞的描述，結(jié)合張維忠、程孝麗對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知水平分析框架的劃分[10]，將數(shù)學(xué)中考試題知識(shí)點(diǎn)考查的認(rèn)知水平劃分為以下四個(gè)水平，見表3。

表3? ?中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)考查的認(rèn)知水平劃分

以下通過例題的解答與分析過程闡釋對(duì)四省八市中考數(shù)學(xué)卷考查知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知水平劃定方法。

【例題】Z省N市中考數(shù)學(xué)卷第11題：

分解因式：x2-y2=

解答：x2-y2=（x+y）（x-y）

分析：該題考查的知識(shí)點(diǎn)是用平方差公式進(jìn)行因式分解，《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的要求是“能用平方差公式進(jìn)行因式分解”，屬于“掌握”層次。解題時(shí)，學(xué)生回憶出平方差公式即可得出結(jié)果。參考表3的認(rèn)知水平劃分描述，試卷考查的水平層次屬于“理解”層次，該題考查的水平低于《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》的要求。

按照上面所闡述的對(duì)考查知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知水平劃定方法，判斷出低于或符合或高于《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》的要求，統(tǒng)計(jì)出對(duì)應(yīng)的頻數(shù)后，繪制出四省八市中考數(shù)學(xué)卷認(rèn)知水平占比圖（如圖5）、四省八市中考數(shù)學(xué)卷認(rèn)知水平與《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》對(duì)比結(jié)果占比圖（如圖6）。

圖5? ?四省八市中考數(shù)學(xué)卷認(rèn)知水平占比

圖6? ?四省八市中考數(shù)學(xué)卷認(rèn)知水平與

《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》對(duì)比結(jié)果占比

從圖5中可以看到，各市中考數(shù)學(xué)卷知識(shí)點(diǎn)考查最多的認(rèn)知水平是“掌握”層次，其中Z省X市所考查的“掌握”層次占比將近六成，此外除了B省C市考查“運(yùn)用”層次占比不足兩成，其余七市對(duì)“運(yùn)用”層次的考查占比均達(dá)到兩成及以上。從圖6的對(duì)比結(jié)果來看，B省J市試題知識(shí)點(diǎn)所考查的認(rèn)知水平層次與《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》要求的認(rèn)知水平符合程度最高，將近九成，其次是J省S市及J省L市，各為六成多；而N省兩市的符合程度僅達(dá)到五成多。認(rèn)知水平層次能夠反映試題的難易程度，在統(tǒng)計(jì)過程中，發(fā)現(xiàn)各市中考數(shù)學(xué)卷在“了解”“理解”“掌握”三個(gè)層次低于或高于《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》要求的認(rèn)知水平的頻數(shù)較少，與《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》的要求符合程度比較高，難易程度大體平衡，但在“運(yùn)用”層次中符合《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》要求的頻數(shù)極少，僅Z省N市有1次符合，其他市均低于要求，說明對(duì)“運(yùn)用”層次的知識(shí)點(diǎn)考查力度不夠。

（3）試題的SOLO層次

SOLO評(píng)價(jià)理論作為一種質(zhì)性評(píng)價(jià)方法，能夠?qū)W(xué)生的思維能力做出科學(xué)評(píng)價(jià)，有效改變了評(píng)價(jià)內(nèi)容過于單一的現(xiàn)狀，有利于構(gòu)建促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的評(píng)價(jià)體系[11]。根據(jù)曾建國(guó)對(duì)SOLO評(píng)價(jià)理論在數(shù)學(xué)試卷上的研究[12]，將數(shù)學(xué)中考試題考查的知識(shí)點(diǎn)劃分為四個(gè)層次，見表4。

表4? ?知識(shí)點(diǎn)考查的SOLO層次與標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)表4的SOLO層次劃分與標(biāo)準(zhǔn)，將四省八市中考數(shù)學(xué)卷各題考查內(nèi)容按知識(shí)領(lǐng)域進(jìn)行歸類和統(tǒng)計(jì)分值后，繪制出四省八市中考數(shù)學(xué)卷考查內(nèi)容所對(duì)應(yīng)四個(gè)SOLO層次的分值占比圖，如圖7。

圖7? ?四省八市中考數(shù)學(xué)卷考查內(nèi)容

所對(duì)應(yīng)SOLO層次的分值占比

由圖7可知，各市中考數(shù)學(xué)卷的試題思維層次有所差異，U層次考查占比最多的是N省D市，將近四成，其次是J省L市、Z省N市，各占三成多，U層次試題涉及知識(shí)點(diǎn)單一，難度較?。籑層次考查占比較大的依次是B省J市、Z省N市、J省L市、N省Y市，各占三成多，M層次試題涉及多個(gè)單獨(dú)知識(shí)點(diǎn)，難度較?。籖層次考查占比較大的依次是Z省X市、B省C市、N省D市，各占三成多，R層次試題涉及多個(gè)關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)，難度中等；E層次考查占比最多的是B省C市，約占兩成，E層次試題涉及知識(shí)點(diǎn)較多且具有綜合性，難度較大。

三、命題改進(jìn)與教學(xué)建議

根據(jù)對(duì)四省八市中考數(shù)學(xué)卷的評(píng)析，結(jié)合《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》的要求，為實(shí)行省統(tǒng)一命題、教師教學(xué)工作提出以下幾點(diǎn)建議。

1.研讀數(shù)學(xué)課標(biāo)，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向

《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》中提到學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)業(yè)水平考試命題及評(píng)價(jià)的依據(jù)。根據(jù)對(duì)四省八市中考數(shù)學(xué)卷的評(píng)析，有以下發(fā)現(xiàn)：在整體結(jié)構(gòu)上，題型設(shè)置合理，知識(shí)內(nèi)容占比與課時(shí)安排占比大體一致，但Z省兩市在圖形與幾何領(lǐng)域、統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域分值差別較大，N省兩市在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域分值差別較大；在核心素養(yǎng)的考查上，八份試題對(duì)9個(gè)核心素養(yǎng)表現(xiàn)的考查均有涉及，但從對(duì)核心素養(yǎng)表現(xiàn)考查的水平層次來看，對(duì)知識(shí)創(chuàng)新（水平3）層次的考查較少，而數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查要突出其基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性與創(chuàng)新性[13]，說明在知識(shí)創(chuàng)新這個(gè)水平層次的考查力度還不足；在認(rèn)知水平上，各市中考數(shù)學(xué)卷對(duì)認(rèn)知水平考查的重視程度不同，認(rèn)知水平集中在“掌握”層次，試題難度中等，但在“運(yùn)用”層次的知識(shí)點(diǎn)考查中，符合《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》要求的頻數(shù)極少，僅Z省N市有1次符合，其他市均低于要求，說明對(duì)“運(yùn)用”層次的知識(shí)點(diǎn)考查力度不夠。因此命題人員可適當(dāng)增加素養(yǎng)表現(xiàn)在知識(shí)創(chuàng)新水平層次上的考查，調(diào)整知識(shí)點(diǎn)考查范圍、考查的認(rèn)知水平層次，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)向更高水平發(fā)展，確保省統(tǒng)一命題的規(guī)范性與科學(xué)性?！稊?shù)學(xué)新課標(biāo)》細(xì)化了評(píng)價(jià)與考試命題建議，注重實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評(píng)”一致性，這就要求一線教師也要認(rèn)真研讀新課標(biāo)，在教學(xué)過程中以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與9個(gè)素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)，在實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)能力提升的同時(shí)，體現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的進(jìn)階，這是一線教師解讀中考試題、提升教學(xué)水平的必然要求。

2.重視情境創(chuàng)設(shè)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》在“試題命制”部分指出要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合理情境、設(shè)置合理問題，注重考查學(xué)生的思維過程。根據(jù)四省八市中考數(shù)學(xué)卷的評(píng)析，發(fā)現(xiàn)生活情境、數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境的試題比重不均衡。主要偏向數(shù)學(xué)情境，各市考查到的數(shù)學(xué)情境均包含熟悉的、關(guān)聯(lián)的、綜合的三種水平層次；科學(xué)情境試題比重偏低，其中B省C市考查了兩題關(guān)于科學(xué)情境的試題，而N省Y市沒有考查到科學(xué)情境的試題，其他市均僅有一題涉及科學(xué)情境。科學(xué)情境類型的試題更能考查學(xué)生在情境中抽象出數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力，反映出對(duì)學(xué)生的綜合分析能力考查力度還不夠，在一定程度上還沒有滿足《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》中學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的要求。而SOLO評(píng)價(jià)理論能夠?qū)W(xué)生的思維能力做出科學(xué)評(píng)價(jià)，根據(jù)對(duì)試題的SOLO層次分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)各市中考數(shù)學(xué)卷的試題思維層次有所差異。因此，命題人員要注重加強(qiáng)科學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，合理設(shè)置熟悉的、關(guān)聯(lián)的、綜合的不同水平層次的情境；結(jié)合不同學(xué)習(xí)領(lǐng)域與學(xué)習(xí)主題的特點(diǎn)，設(shè)置的問題要有利于考查對(duì)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、規(guī)律的理解、表達(dá)和應(yīng)用[14]，更加全面地考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，突出省統(tǒng)一命題的科學(xué)性與專業(yè)性。教師在教學(xué)中也要重視情境創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題，通過實(shí)踐操作、體驗(yàn)感悟、合作交流，創(chuàng)造性地解決問題，注重學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)生成、思維形成的過程，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

3.融入數(shù)學(xué)文化，提升學(xué)生文化素養(yǎng)

《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》在“試題命制”部分指出要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合理情境，適當(dāng)引入數(shù)學(xué)文化。四省八市中除了J省S市、Z省N市沒有引入數(shù)學(xué)文化創(chuàng)設(shè)情境，其余各市均引入了數(shù)學(xué)文化。因此命題人員在命制題目時(shí)可適當(dāng)引入數(shù)學(xué)文化，幫助學(xué)生更好地感悟數(shù)學(xué)在人類生活、科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中的貢獻(xiàn)和意義，以及與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動(dòng)。教師在教學(xué)過程中，也要注重?cái)?shù)學(xué)文化的挖掘與滲透，可以結(jié)合中外數(shù)學(xué)家的經(jīng)歷、我國(guó)古代在數(shù)學(xué)方面所取得的成就等進(jìn)行設(shè)計(jì)與教學(xué)，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

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[作者：伍榮潔（1999-），女，廣西合浦人，湖州師范學(xué)院教師教育學(xué)院，碩士生；沈建民（1965-），男，浙江湖州人，湖州師范學(xué)院教師教育學(xué)院，教授，碩士生導(dǎo)師；周雙（1996-），女，浙江溫州人，湖州師范學(xué)院教師教育學(xué)院，碩士生。]

【責(zé)任編輯? ? 鄭雪凌】