一種改進(jìn)誘導(dǎo)因子計(jì)算方法的葉素動(dòng)量理論體積力模型

王明哲，王建華，萬德成

（上海交通大學(xué)a.船海計(jì)算水動(dòng)力學(xué)研究中心（CMHL）；b.船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240）

0 引 言

在進(jìn)行螺旋槳與其他結(jié)構(gòu)物相互作用的數(shù)值模擬中，螺旋槳模型因?yàn)閺?fù)雜的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)以及復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)，往往會(huì)需要較長的計(jì)算時(shí)間和較大的存儲(chǔ)誤差成本。體積力模型通過將螺旋槳與流體的相互作用力?；癁榉植荚诹鲌?chǎng)中的體積力，作為源項(xiàng)直接參與動(dòng)量方程的求解，是代替真實(shí)螺旋槳模型的減小計(jì)算成本的有效手段，在船槳相互作用、槳舵相互作用以及船舶操縱性能模擬等方面得到了大量的應(yīng)用。

作為一種簡(jiǎn)化模型，體積力模型的復(fù)雜性與準(zhǔn)確性是影響其應(yīng)用性的關(guān)鍵因素。葉素動(dòng)量理論模型作為一種復(fù)雜性與準(zhǔn)確性適中的體積力模型，具有較大的應(yīng)用潛力[1-3]。

使用葉素動(dòng)量理論計(jì)算得到的螺旋槳性能與真實(shí)螺旋槳模型性能接近，但難以在不同工況下保證相同的準(zhǔn)確性。Benini[4]研究了使用葉素動(dòng)量理論模擬船用螺旋槳的適用性，其中葉元參數(shù)由基于勢(shì)流理論的二維葉元性能計(jì)算軟件XFOIL 計(jì)算，結(jié)果表明使用葉素動(dòng)量理論計(jì)算螺旋槳性能的最小誤差為2%，但誤差對(duì)進(jìn)速系數(shù)的變化較為敏感；Phillips[1]使用基于葉素動(dòng)量理論的體積力模型進(jìn)行了KVLCC 的PMM 試驗(yàn)數(shù)值模擬，忽略了螺旋槳載荷分布的周向不均勻性，最后發(fā)現(xiàn)在小舵角工況下船體側(cè)向力與艏搖力矩預(yù)測(cè)誤差在（2～3）%以內(nèi)，而當(dāng)舵角增加時(shí)預(yù)報(bào)誤差增大。種種研究表明，可以通過修正手段提高葉素動(dòng)量理論體積力模型的準(zhǔn)確性。

葉元參數(shù)準(zhǔn)確性與葉元水動(dòng)力計(jì)算方法是影響葉素動(dòng)量理論體積力模型的關(guān)鍵因素。對(duì)于葉元參數(shù)，已存在部分經(jīng)驗(yàn)公式方法用于修正非設(shè)計(jì)工況下的螺旋槳葉元參數(shù)，但無法保證此修正方法對(duì)于不同槳型及工況的適用性[5-6]。葉元水動(dòng)力計(jì)算方法包括直接使用當(dāng)?shù)厮俣纫约暗?jì)算誘導(dǎo)因子。馮大奎等[7-10]基于KP505 真實(shí)螺旋槳模型的敞水試驗(yàn)?zāi)M結(jié)果建立了葉元參數(shù)與當(dāng)?shù)厮俣鹊年P(guān)系，分析了不同葉數(shù)下葉元的性能變化，進(jìn)行了KCS 模型尺度與實(shí)尺度在設(shè)計(jì)航速下的自航試驗(yàn)?zāi)M，模擬結(jié)果表明體積力模型與真實(shí)螺旋槳得到的自航因子結(jié)果吻合；Tokgoz[11]通過葉元參數(shù)的一般表達(dá)式與直接使用當(dāng)?shù)厮俣确椒ㄟM(jìn)行了AU螺旋槳敞水與斜流試驗(yàn)?zāi)M，結(jié)果表明敞水條件下得到的螺旋槳扭矩誤差較大，且進(jìn)速系數(shù)越低準(zhǔn)確性越低。

傳統(tǒng)的誘導(dǎo)因子迭代方法基于理想流體的動(dòng)量理論推導(dǎo)得出，未考慮粘性求解器中的粘流環(huán)境[2]。Villa[12]擬合了單個(gè)進(jìn)速工況下槳葉周向平均載荷的徑向分布函數(shù)，其中槳葉載荷由敞水實(shí)驗(yàn)得到，并將此載荷分布作為體積力分布與RANS 求解器結(jié)合，結(jié)果表明該體積力模型與真實(shí)螺旋槳模型作用下的尾流速度分布吻合程度高，證明了按照真實(shí)螺旋槳載荷分布的體積力模型可以得到預(yù)期的誘導(dǎo)速度場(chǎng)。但此種方法需要已知工況，無法處理來流速度變化的非定常及非均勻流場(chǎng)。傅慧萍[13]使用HO模型模擬了KCS船自航，發(fā)現(xiàn)進(jìn)速與槳盤面當(dāng)?shù)厮俣冉咏€性關(guān)系。此研究結(jié)果表明在得到當(dāng)?shù)厮俣鹊那闆r下，可以通過此對(duì)應(yīng)關(guān)系根據(jù)槳盤面當(dāng)?shù)厮俣确赐七M(jìn)速，進(jìn)而得到粘流條件下槳盤面各處誘導(dǎo)因子大小。

本文通過不同進(jìn)速下螺旋槳敞水試驗(yàn)的CFD 數(shù)值模擬，得到在粘性作用與葉間干擾作用下的螺旋槳各葉元參數(shù)，并依據(jù)此葉元參數(shù)得到符合真實(shí)螺旋槳載荷徑向分布的投影盤，進(jìn)而得到此投影盤作用下各進(jìn)速的敞水誘導(dǎo)速度場(chǎng)以及槳盤面處各位置的當(dāng)?shù)厮俣?，最終通過當(dāng)?shù)厮俣扰c進(jìn)速計(jì)算誘導(dǎo)因子分布。此誘導(dǎo)因子分布將植入葉素動(dòng)量理論體積力模型，避免了誘導(dǎo)因子的迭代求解，并通過KP505螺旋槳真實(shí)模型與體積力模型的敞水試驗(yàn)驗(yàn)證本文的體積力改進(jìn)方法。

1 數(shù)值方法

1.1 控制方程

本文使用改進(jìn)的葉素動(dòng)量理論體積力模型與真實(shí)螺旋槳進(jìn)行螺旋槳敞水試驗(yàn)的數(shù)值模擬，使用的基礎(chǔ)數(shù)值求解器為開源平臺(tái)OpenFOAM 中的pimpleFoam 與pimpleDyMFoam，其中pimpleDyMFoam用于真實(shí)螺旋槳模型數(shù)值模擬，pimpleFoam 則用于實(shí)現(xiàn)體積力模型代碼在粘流求解器中的植入。對(duì)于粘性不可壓縮流體，控制方程為

式中，p為壓力，ρ為流體密度，μ為粘性系數(shù)，ui為速度分量為雷諾應(yīng)力。本文使用湍流模型封閉含有雷諾應(yīng)力項(xiàng)的方程。對(duì)于最適用于螺旋槳敞水試驗(yàn)數(shù)值模型的湍流模型仍無定論[14]，文中所使用的為k-ωSST 湍流模型，這種湍流模型針對(duì)根據(jù)各區(qū)域到壁面距離的變化在對(duì)應(yīng)位置計(jì)算時(shí)激活不同的湍流變量控制方程形式，是一種應(yīng)用性較廣的方法[15]。(fε)i為體積力源項(xiàng)，由單獨(dú)的葉素動(dòng)量理論體積力代碼計(jì)算得到[16]，在使用體積力模型進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)激活此項(xiàng)。體積力模型與真實(shí)螺旋槳模型均使用非定常模擬，用以驗(yàn)證體積力模型在處理非定常問題時(shí)的計(jì)算能力。速度場(chǎng)與壓力場(chǎng)的解耦使用PIMPLE 方法，體積力源項(xiàng)的計(jì)算采用顯式方法，即首先利用上一時(shí)間步的速度場(chǎng)計(jì)算體積力分布，再使用得到的體積力分布計(jì)算當(dāng)前時(shí)間步的速度場(chǎng)。

1.2 葉素動(dòng)量理論

每次完成控制方程的求解后，將進(jìn)行一次葉素動(dòng)量理論程序的計(jì)算以求取體積力分布。文中各葉元體作用于流場(chǎng)中稱為致動(dòng)點(diǎn)的位置，致動(dòng)點(diǎn)的位置不隨流場(chǎng)的迭代而發(fā)生改變，即螺旋槳轉(zhuǎn)速僅為計(jì)算葉元體水動(dòng)力性能的參量。致動(dòng)點(diǎn)處的葉元體水動(dòng)力在每個(gè)時(shí)間步根據(jù)瞬時(shí)當(dāng)?shù)厮俣扔?jì)算，且各致動(dòng)點(diǎn)互不影響，因此對(duì)于船槳配合的自航問題中螺旋槳載荷徑向與周向分布不均勻的問題，此體積力模型也可以進(jìn)行有效處理，使用致動(dòng)點(diǎn)的軸向當(dāng)?shù)厮俣萔x與周向當(dāng)?shù)厮俣萔θ依照下式計(jì)算葉元體的水動(dòng)力，圖1展示了葉元體水動(dòng)力計(jì)算各相關(guān)物理量的矢量關(guān)系：

圖1 葉素動(dòng)量理論Fig.1 Blade element momentum theory

式中：a與b分別表示軸向誘導(dǎo)因子和切向誘導(dǎo)因子，表征螺旋槳引起的誘導(dǎo)速度與來流速度的比值；n為螺旋槳轉(zhuǎn)速；r為葉元體徑向位置,；Vx與Vθ分別表示當(dāng)?shù)剌S向速度和當(dāng)?shù)厍邢蛩俣龋绰菪龢獢_動(dòng)產(chǎn)生的誘導(dǎo)速度與來流速度的和；Va與Vt分別表示大地坐標(biāo)系下的軸向來流速度和切向來流速度，表征無窮遠(yuǎn)處流體相對(duì)于葉元體的速度；β為進(jìn)角；φ為葉元體螺距角；α為幾何攻角,；CL與CD分別表示葉元體的升力系數(shù)和阻力系數(shù)；cr為對(duì)應(yīng)徑向位置處的葉元體弦長；dr為葉元體展向長度；dFL與dFD分別代表葉元體的升力和阻力。

1.3 葉元參數(shù)

葉元參數(shù)為葉元體升阻力系數(shù)與攻角的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在使用體積力模型前存儲(chǔ)到特定文件中，并由體積力計(jì)算程序?qū)崟r(shí)讀取。本文通過對(duì)敞水試驗(yàn)CFD 模擬結(jié)果中的葉元壁面進(jìn)行壓力和粘性力積分，可以分別得到葉元體的升力和阻力系數(shù)，進(jìn)而確定各葉元體升阻力系數(shù)與攻角的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在執(zhí)行體積力程序時(shí)，葉元性能由分段線性插值得到對(duì)應(yīng)攻角下葉元體的升阻力系數(shù)。具體的實(shí)施流程如下：首先進(jìn)行螺旋槳敞水試驗(yàn)的CFD 數(shù)值模擬，并將螺旋槳壁面沿徑向等距分為多個(gè)葉元，各葉元體對(duì)推力與扭矩的貢獻(xiàn)dT與dQ通過表面壓力積分得到（圖2），進(jìn)而計(jì)算葉元體的升阻力系數(shù)，并將所得力系數(shù)與攻角的對(duì)應(yīng)關(guān)系保存為數(shù)據(jù)向量，由體積力計(jì)算程序通過分段線性插值方法讀取。在體積力程序的執(zhí)行過程中，首先通過誘導(dǎo)因子與當(dāng)?shù)厮俣鹊玫饺~元來流，進(jìn)而計(jì)算葉元攻角α，最終通過攻角數(shù)據(jù)向量α與升阻力系數(shù)向量CL、CD經(jīng)分段線性插值得到式（8）與式（9）中的升阻力系數(shù)。分段線性插值格式如式（10）、式（11）所示，此種插值方式可盡量減小數(shù)據(jù)處理造成的誤差。

圖2 螺旋槳葉元體Fig.2 Blade element of propeller

1.4 真實(shí)螺旋槳誘導(dǎo)因子分布

誘導(dǎo)因子體現(xiàn)了來流速度與當(dāng)?shù)厮俣鹊年P(guān)系，如圖3 所示。傳統(tǒng)葉素動(dòng)量理論中誘導(dǎo)因子的迭代求解基于理想流體理論[2，4]，不適用于粘性求解器中的體積力模型，因此需要一種方法來研究粘性流場(chǎng)螺旋槳載荷作用下各葉元體來流與當(dāng)?shù)厮俣鹊年P(guān)系。為得到這種關(guān)系，本文利用1.3節(jié)得到的葉元參數(shù)得到了多組來流速度下與真實(shí)螺旋槳模型載荷分布相符的體積力分布，并將此體積力分布作用于敞水流場(chǎng)中得到誘導(dǎo)速度場(chǎng)，如圖4所示。在得到誘導(dǎo)速度場(chǎng)的過程中，葉元體的水動(dòng)力大小不會(huì)隨流場(chǎng)的變化而迭代。在此種情況下，最終得到的誘導(dǎo)速度場(chǎng)與真實(shí)螺旋槳的誘導(dǎo)速度場(chǎng)吻合程度較高。各葉元體的當(dāng)?shù)厮俣扔捎?jì)算穩(wěn)定后的速度場(chǎng)在致動(dòng)點(diǎn)位置處插值得到，并由同一徑向位置處各致動(dòng)點(diǎn)當(dāng)?shù)厮俣鹊钠骄Y(jié)果代表此徑向位置處的葉元體當(dāng)?shù)厮俣?。最終由預(yù)設(shè)來流速度V與各徑向位置處當(dāng)?shù)厮俣萔x計(jì)算各徑向位置處的誘導(dǎo)因子大小。由于敞水試驗(yàn)中橫向流動(dòng)較弱，因此本研究中尚未考慮切向誘導(dǎo)因子。

圖3 理想流體理論[2]Fig.3 Ideal fluid theory[2]

圖4 基于真實(shí)螺旋槳載荷分布的誘導(dǎo)速度場(chǎng)Fig.4 Induced velocity field based on real propeller load distribution

經(jīng)由上述過程，可以建立單個(gè)工況下誘導(dǎo)因子與徑向位置的關(guān)系，也可建立同一徑向位置處誘導(dǎo)因子與當(dāng)?shù)厮俣鹊年P(guān)系。將各徑向位置處誘導(dǎo)因子數(shù)據(jù)記為向量a，當(dāng)?shù)厮俣扔洖橄蛄縑x并存儲(chǔ)到特定文件中。在體積力模型計(jì)算過程中，通過插值得到致動(dòng)點(diǎn)位置處的當(dāng)?shù)厮俣群?，通過在此數(shù)據(jù)向量中進(jìn)行分段線性插值可得到各徑向位置處的誘導(dǎo)因子，如式（12）所示。由于建立了分段線性插值關(guān)系，在流場(chǎng)迭代求解中插值數(shù)據(jù)也將經(jīng)過反復(fù)迭代，體積力模型能否通過迭代收斂到螺旋槳CFD數(shù)值模擬的載荷分布是本文提出的體積力模型是否具有應(yīng)用性的關(guān)鍵。

2 算例設(shè)置

2.1 模型與工況

本文進(jìn)行了KP505 螺旋槳真實(shí)模型及體積力模型的敞水試驗(yàn)數(shù)值模擬。圖5 為KP505 螺旋槳幾何模型。真實(shí)螺旋槳模型敞水試驗(yàn)轉(zhuǎn)速為10 r/s，包含0.4、0.5、0.6、0.7、0.8 五個(gè)進(jìn)速系數(shù)。擬合誘導(dǎo)因子的體積力模型工況參數(shù)與之相同。KP505螺旋槳主要尺度及擬合誘導(dǎo)因子工況參數(shù)如表1所示，體積力模型直徑及轂徑與之相同。

表1 KP505螺旋槳主要參數(shù)及敞水試驗(yàn)工況參數(shù)Tab.1 Main parameters of KP505 propeller and open-water test

圖5 KP505螺旋槳Fig.5 Geometry of KP505 propeller

2.2 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

圖6為真實(shí)螺旋槳模型與體積力模型敞水試驗(yàn)?zāi)M計(jì)算域大小。真實(shí)螺旋槳模型及體積力模型的計(jì)算域大小相同，均為圓柱形計(jì)算域，直徑為5D，槳盤面至入口為3D、至出口為5D。圖7 為螺旋槳敞水試驗(yàn)網(wǎng)格劃分，真實(shí)螺旋槳模型算例網(wǎng)格量為251 萬，時(shí)間步長取0.0005 s。體積力模型算例網(wǎng)格量為46 萬，時(shí)間步長取0.001 s。真實(shí)螺旋槳模型采用滑移網(wǎng)格方法，滑移面附近及螺旋槳壁面均進(jìn)行逐級(jí)加密。圖7（b）中圓柱區(qū)域?yàn)轶w積力作用區(qū)域，徑向網(wǎng)格數(shù)量為38 個(gè)，周向網(wǎng)格數(shù)量為104個(gè)。網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證與時(shí)間步長無關(guān)性驗(yàn)證已由之前相關(guān)工作完成[17]。

圖6 KP505螺旋槳敞水試驗(yàn)?zāi)M計(jì)算域Fig.6 Computational domain of KP505 propeller open-water test simulation

圖7 KP505螺旋槳敞水試驗(yàn)?zāi)M網(wǎng)格Fig.7 Grids of KP505 propeller open-water test simulation

3 結(jié)果分析

圖8為改進(jìn)的體積力模型與真實(shí)螺旋槳模型敞水曲線模擬結(jié)果，其中real、bf與exp分別代表真實(shí)螺旋槳模型和體積力模型的計(jì)算結(jié)果以及螺旋槳敞水性能的物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)三者有較好的吻合程度，表明真實(shí)螺旋槳的CFD具有準(zhǔn)確性。同時(shí)表明在應(yīng)用了符合真實(shí)螺旋槳模型的葉元性能與誘導(dǎo)因子分布后，在不使用翼型理論經(jīng)驗(yàn)公式的情況下，體積力模型的準(zhǔn)確度得到了有效提高。圖9 展示了各進(jìn)速條件下體積力模型相對(duì)于真實(shí)螺旋槳敞水曲線計(jì)算結(jié)果的誤差，除J=0.4 時(shí)推力系數(shù)誤差為1.05%外，各進(jìn)速條件下推力系數(shù)誤差與扭矩系數(shù)誤差均在1%以內(nèi)，其中扭矩系數(shù)誤差均在0.8%以內(nèi)，且誤差水平未隨進(jìn)速系數(shù)出現(xiàn)較大變化，表明改進(jìn)后的體積力模型誤差水平不再與進(jìn)速系數(shù)敏感[4，7，11]，其準(zhǔn)確性可適用于不同工況。兩種模型模擬條件下槳載荷在其中三種進(jìn)速條件下的徑向分布如圖10 所示。其中axial 與tangential 分別代表軸向載荷與切向載荷，并進(jìn)行了無因次化處理。兩種模型數(shù)據(jù)的吻合程度較高，表明改進(jìn)后的葉素動(dòng)量理論模型可以通過不同徑向位置處的當(dāng)?shù)厮俣鹊玫椒险鎸?shí)螺旋槳載荷分布的葉元水動(dòng)力穩(wěn)定值。

圖8 敞水曲線模擬結(jié)果Fig.8 Open-water-curve simulation results

圖9 體積力模型敞水曲線誤差分布Fig.9 Error distribution of open-water-curve of body-force model

圖10 螺旋槳載荷分布模擬結(jié)果Fig.10 Simulation results of propeller load distribution

圖11 與圖12 分別為J=0.5 與J=0.7 條件下兩種模型的尾流場(chǎng)軸向速度對(duì)比，其中圖12 為槳盤面后0.5D、1D與1.5D處的位置數(shù)據(jù)，此分布范圍囊括了一般槳舵干擾工況下舵模型的位置[17]。真實(shí)螺旋槳模型的尾流場(chǎng)數(shù)據(jù)為一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的時(shí)均數(shù)據(jù)。誘導(dǎo)速度峰值分布在0.6R～0.8R范圍內(nèi)，與圖10中最大槳載荷位置相同。可以發(fā)現(xiàn)誘導(dǎo)速度分布峰值附近的較大范圍內(nèi)兩種模型的速度分布在兩種工況下的吻合程度均較高，表明體積力模型可以模擬真實(shí)螺旋槳尾流不同截面中的動(dòng)量輸運(yùn)。在輪轂處兩組數(shù)據(jù)存在一定差距的原因?yàn)樵谶M(jìn)行體積力模型模擬時(shí)未考慮槳軸及輪轂壁面的建模，因此忽略了真實(shí)螺旋槳模型槳軸與輪轂的阻塞效應(yīng)，導(dǎo)致體積力模型誘導(dǎo)速度場(chǎng)輪轂附近速度偏高。此差異隨流場(chǎng)的向后發(fā)展逐漸變小，且對(duì)于螺旋槳尾流動(dòng)量輸運(yùn)不起主要影響作用。同時(shí)從圖10中可以發(fā)現(xiàn)，槳轂附近的葉元體載荷為整個(gè)槳葉中的最低水平，對(duì)螺旋槳性能不起主要作用，因此槳轂存在對(duì)螺旋槳性能的影響可以忽略。兩種模型尾流分布存在細(xì)微差異的另一原因是真實(shí)螺旋槳壁面的擾動(dòng)作用產(chǎn)生了大量復(fù)雜渦結(jié)構(gòu)，而體積力模型由于忽略了葉片旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，渦結(jié)構(gòu)更加平滑有序。圖13為兩種模型計(jì)算得到的渦結(jié)構(gòu)（Q=50等值面）對(duì)比。體積力模型無法還原較為精細(xì)的流場(chǎng)信息，但可以通過替代真實(shí)螺旋槳模型有效減少螺旋槳尾流動(dòng)量輸運(yùn)模擬的計(jì)算成本。

圖11 尾流場(chǎng)模擬結(jié)果Fig.11 Simulation results of wake flow field

圖13 體積力模型與真實(shí)螺旋槳模型的渦結(jié)構(gòu)Fig.13 Vortex structure of body-force model and real propeller model

4 結(jié) 語

本文通過擬合誘導(dǎo)因子的方式，將誘導(dǎo)因子與當(dāng)?shù)厮俣鹊膶?duì)應(yīng)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)到葉素動(dòng)量理論的執(zhí)行過程中，使用螺旋槳敞水CFD數(shù)值模擬計(jì)算葉元性能，并將改進(jìn)后的體積力模型應(yīng)用于五組進(jìn)速下的KP505螺旋槳敞水試驗(yàn)數(shù)值模擬?；诟倪M(jìn)葉素動(dòng)量理論體積力模型模擬的KP505螺旋槳敞水試驗(yàn)結(jié)果表明，體積力模型可以從初始流場(chǎng)迭代到螺旋槳CFD 數(shù)值模擬的工作狀態(tài)，其螺旋槳性能、載荷分布以及尾流分布均與螺旋槳直接數(shù)值模擬的結(jié)果相近，且不同進(jìn)速下均有較好的預(yù)報(bào)精度，敞水誤差在五種進(jìn)速下均未超過1.2%。

以上研究表明，基于符合真實(shí)螺旋槳誘導(dǎo)因子分布改進(jìn)后的葉素動(dòng)量理論模型，適用于不同進(jìn)速下的螺旋槳敞水性能預(yù)報(bào)，克服了以往葉素動(dòng)量理論體積力模型的準(zhǔn)確性隨模擬工況變化敏感度高的問題。在不均勻來流問題如船槳干擾問題中，槳盤面各處的來流速度不同，特別是在船舶操縱條件下螺旋槳的入流條件更加復(fù)雜，因此在較大進(jìn)速范圍內(nèi)保證葉素動(dòng)量理論體積力模型的計(jì)算準(zhǔn)確性對(duì)于解決此類問題具有較大的意義。本文提出的改進(jìn)體積力模型預(yù)報(bào)得到的螺旋槳的誘導(dǎo)速度場(chǎng)與真實(shí)螺旋槳吻合程度較好，因此可以較為準(zhǔn)確地代替真實(shí)螺旋槳進(jìn)行槳與其他結(jié)構(gòu)物的相互作用模擬，在降低計(jì)算時(shí)間與存儲(chǔ)空間需求基礎(chǔ)上還能較好地提升計(jì)算精度，為未來船槳舵干擾下的水動(dòng)力性能高效評(píng)估提供了必要的技術(shù)支撐。