“雙碳”背景下的船舶主機(jī)能效數(shù)據(jù)分析

趙澤楷，鄭齊清

（泉州師范學(xué)院交通與航海學(xué)院，福建 泉州 362000）

為實(shí)現(xiàn)2030 年碳達(dá)峰及2060 年碳中和，我國大力發(fā)展新能源、不斷提升不可再生資源利用率與限制排放，推動綠色航運(yùn)與智能航運(yùn)發(fā)展。國際上，MEPC 76 通過了MARPOL 公約以及附則VI的修正案，提出可以降低企業(yè)國際發(fā)展航運(yùn)碳強(qiáng)度的強(qiáng)制性信息技術(shù)和營運(yùn)管理措施，確定了2026 年船舶碳強(qiáng)度比2019 年降低11%的目標(biāo)。航運(yùn)業(yè)要實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)，需要采取強(qiáng)有力的措施，包括清潔能源替代、節(jié)能提效、能源回收再利用、碳捕集等，其中提高能效是現(xiàn)階段船舶實(shí)現(xiàn)減排行之有效的途徑之一。

現(xiàn)代船舶的自動化水平正變得越來越高，船上裝配的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)收集著海量的船舶設(shè)備運(yùn)行數(shù)據(jù)，其中包含與船舶能效相關(guān)的數(shù)據(jù)，通過對這些數(shù)據(jù)挖掘分析有利于船舶能效管理，且智能能效管理是實(shí)現(xiàn)智能船舶的重要支撐。能效數(shù)據(jù)分析可為能效管理體系的實(shí)施提供依據(jù)，其最終目的就是將現(xiàn)有航行能效數(shù)據(jù)通過采集、清洗、分析得出運(yùn)行狀況，然后，利用數(shù)據(jù)分析結(jié)果，可以節(jié)約和改善現(xiàn)有的能源消耗。船舶數(shù)據(jù)分析和優(yōu)化技術(shù)是實(shí)現(xiàn)船舶智能能效管理的重要方法。由于船舶在海上的航行時間較長，航行環(huán)境的變化會致使實(shí)船能效的部分?jǐn)?shù)據(jù)偏離正常值，從而影響能效評估和管理；因此在“雙碳”背景下，有必要對實(shí)船能效數(shù)據(jù)的處理及挖掘技術(shù)進(jìn)行研究。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

船舶能效數(shù)據(jù)包含外部船舶航行數(shù)據(jù)，包括速度、航向、姿勢、風(fēng)速、水深、流速；內(nèi)部主機(jī)工作數(shù)據(jù)，包括主機(jī)轉(zhuǎn)速、主機(jī)功率，油耗及油耗率等。由于船上各種設(shè)備所處運(yùn)行環(huán)境的復(fù)雜性及監(jiān)測的不準(zhǔn)確性，所監(jiān)測的數(shù)據(jù)出現(xiàn)不完整或異常是不可避免的，例如在某一時刻收集器異常導(dǎo)致傳輸信號丟失或失真，則船舶姿態(tài)測量值超出合理范圍；因此，需要對收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，對缺失值和異常值進(jìn)行處理。

由于航行環(huán)境的復(fù)雜性，在實(shí)際航行過程中所采集到的部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失或偏離正常值對船舶能效分析產(chǎn)生了很大的影響[1]，而處理能效數(shù)據(jù)是智能能效管理評估和優(yōu)化的關(guān)鍵。本文樣本數(shù)據(jù)較少，所以考慮采用點(diǎn)的線性發(fā)展趨勢插值的方式對缺失值和異常值進(jìn)行分析處理；即對所有能效數(shù)據(jù)設(shè)置時間序列[2]，對于有缺失和異常的數(shù)據(jù)均將其填補(bǔ)替換，以此對含有缺失和異常的初始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，其中對船舶航行參數(shù)的處理如下。

1.1 缺失值處理

對已有數(shù)據(jù)進(jìn)行序列圖創(chuàng)建，之后利用點(diǎn)的線性趨勢插值法對數(shù)據(jù)進(jìn)行缺失值替換，缺失的數(shù)據(jù)被填充，缺失值處理前數(shù)據(jù)如圖1所示，缺失值處理后數(shù)據(jù)如圖2所示。在此基礎(chǔ)上可以進(jìn)行下一步異常值處理。圖1、圖2中均為2019年的數(shù)據(jù)。

圖1 缺失值處理前數(shù)據(jù)

圖2 缺失值處理后數(shù)據(jù)

1.2 異常值處理

由圖1 可知數(shù)據(jù)存在較多的突變值，因此，有必要對上文缺失值被替換的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理；將缺失值補(bǔ)充好的數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性分析并通過原始數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化得到Z分?jǐn)?shù)，歸一化后的數(shù)值（正值或負(fù)值）形成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線[3]，做出初始Z分?jǐn)?shù)折線圖如圖3所示，直觀地反映出各變量的離散化程度。利用其標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布曲線將Z分?jǐn)?shù)出現(xiàn)的極端值（Z分?jǐn)?shù)的絕對值大于等于2）篩選出來并將對應(yīng)的數(shù)據(jù)剔除，之后對異常值剔除后的數(shù)據(jù)再運(yùn)用點(diǎn)的線性趨勢插值進(jìn)行數(shù)據(jù)填補(bǔ)，再對其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化分析得到Z分?jǐn)?shù)，最終Z分?jǐn)?shù)折線圖如圖4 所示。由圖4 可直觀觀察到數(shù)據(jù)分布情況，此時處理好的數(shù)據(jù)的Z分?jǐn)?shù)只有一個絕對值大于2，但是由于基數(shù)的問題，不能再對其采用點(diǎn)的線性插值進(jìn)行值的替換，否則會使數(shù)據(jù)一直趨向于標(biāo)準(zhǔn)值導(dǎo)致數(shù)據(jù)失真，故對于此數(shù)據(jù)進(jìn)行保留，進(jìn)行下一步的分析。

圖3 初始Z分?jǐn)?shù)折線圖

圖4 最終Z分?jǐn)?shù)折線圖

船舶航行指標(biāo)數(shù)據(jù)經(jīng)過清洗后，其中各項(xiàng)數(shù)據(jù)的均值處于90%的置信區(qū)間，其清洗結(jié)果符合數(shù)據(jù)分析要求，可以進(jìn)行下一步數(shù)據(jù)分析。

2 數(shù)據(jù)分析

對復(fù)雜的多因素統(tǒng)計分析，SPSS 軟件提供了簡單的統(tǒng)計描述，例如數(shù)據(jù)的主成分分析、因子分析、方差分析、統(tǒng)計描述和聚類分析等；而在使用SPSS 軟件分析數(shù)據(jù)時，不需要記憶各種算法公式，只要了解統(tǒng)計與分析的原理，即可得到需要統(tǒng)計分析的結(jié)果，操作簡單方便快捷。本文采用SPSS 軟件對現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析、系統(tǒng)分析和K均值（K-means）聚類分析。

2.1 主成分分析

主成分分析是一種利用降維的思想將多個指標(biāo)在不丟失信息的前提下轉(zhuǎn)化為幾個不相關(guān)的綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計分析方法[4]。由于樣本變量的數(shù)量較多，在使用統(tǒng)計分析方法時，變量過多會增加數(shù)據(jù)分析的復(fù)雜性。因此，在解釋信息較多的情況下，希望盡可能減少重疊程度高的變量，以便后續(xù)分析。

2.1.1 主成分分析基本原理

變量之間存在著一定的相關(guān)性，太多的變量會增加分析數(shù)據(jù)的難度和復(fù)雜性；當(dāng)2個或幾個變量之間存在一定的相關(guān)性時，在許多情況下，可以反映出這些變量的重疊度較高；而重疊度較高的變量所反映的信息也具有相似性，為此在盡可能保持原有性能指標(biāo)的前提下，刪去多余的重疊度較高的變量，重新建立的更少的新變量（即可反映原變量的綜合指標(biāo)，又是兩兩不相關(guān)的），使得原先需要分析的多個變量減少到只需分析具有綜合性能的新變量上，將需要解決的問題更集中化且更簡便。方法如下。

利用矩陣的思想將數(shù)據(jù)集劃為含有p個樣本的n個變量的n×p階矩陣[5]：

設(shè)原變量指標(biāo)為x1，x2，…，xn，降維處理后的新變量z1，z2，z3，…，zm(m≤n)。其中，z的意義為體現(xiàn)綜合性能的指標(biāo)，則：

式中，xij為原變量指標(biāo)的第i個樣本第j維的值（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）；zm為降維處理后的新變量；lij表示最大載荷分布系數(shù)。

其中，zi與zj（i≠j；i=1，2 ，…，m；j=1，2，…，m）相互無關(guān)；使z1為x1，x2，…，xm所有線性組合的最大差分變量。同理可得zm是與z1，z2，…，zm－1都不相關(guān)的x1，x2，…，xn所有線性組合的最大差分變量；此時可保證新變量z1，z2，…，zm的相對獨(dú)立性。由上述過程可知新變量指標(biāo)z1，z2，…，zm可稱為原變量指標(biāo)x1，x2，…，xn的第1，第2，…，第m主成分。

綜上，此原理可認(rèn)作變量xj（j=1，2，…，n）上的最大荷載分布系數(shù)lij；體現(xiàn)在各主成分zi上用來反映各主成分的主要特征。

2.1.2 主成分?jǐn)?shù)據(jù)分析

1）系數(shù)矩陣。航行參數(shù)相關(guān)系數(shù)矩陣表如表1所示，表1中系數(shù)越大代表該成分含有對應(yīng)參數(shù)的信息越多，可以看出個別參數(shù)整體之間的相關(guān)性顯著。由表1可知，油耗率與主機(jī)油耗、轉(zhuǎn)速、軸功率、對水航速、對地航速、吃水的相關(guān)系數(shù)分別為-0.958、0.965、-0.961、-0.884、-0.802、-0.946，可見存在著較為顯著的關(guān)系，與軸功率、轉(zhuǎn)速存在著更顯著的關(guān)系?？梢钥闯鲞@些變量之間有較強(qiáng)的直接相關(guān)性，可以證明這些變量重疊反映在信息上。

2）主成分分析。依據(jù)前文結(jié)果，主成分分析解釋總變量見表2。表2 體現(xiàn)12 個變量的29 天的航行數(shù)據(jù)。主成分?jǐn)?shù)目選定既要滿足數(shù)據(jù)降維，又希望綜合盡可能多的信息，計算累積方差貢獻(xiàn)率并通過判斷其不低于某一閾值（如85%）來確定主成分?jǐn)?shù)目。在一些文獻(xiàn)中，認(rèn)為第一個成分是最優(yōu)的線性函數(shù)[6]，能最有效地反映樣本之間的差異并提供偏差信息。本試驗(yàn)第一主成分方差累積貢獻(xiàn)率（58.513%）不高，不適用該方法。

表2 主成分分析解釋總變量

特征值碎石圖如圖5 所示，圖5 中橫坐標(biāo)表示主成分?jǐn)?shù)目，縱坐標(biāo)是反映主成分的解釋力度的指標(biāo)，若特征值大于1，則表示該指標(biāo)大于平均水平，反之則達(dá)不到平均水平；同時可結(jié)合圖5中的陡度和累積方差貢獻(xiàn)率以達(dá)到確定最優(yōu)主成分?jǐn)?shù)目的目標(biāo)。

圖5 特征值碎石圖

觀察圖5 可知，綜合考慮碎石圖中特征值λ大于1 的情況，連線陡峭程度和85.549%的累積方差貢獻(xiàn)率可得最適合提取的3個主成分，綜合了船舶航行指標(biāo)中的大部分信息。

通過主成分提取和方差分解分析3 個主成分（n=3）所得的成分得分系數(shù)如表3 所示，由表3 可知：第1 主成分體現(xiàn)有較高載荷的主機(jī)油耗、轉(zhuǎn)速、軸功率、吃水、油耗率，對水航速和對地航速，這7 項(xiàng)指標(biāo)可綜合反映出該成分的信息；第2主成分體現(xiàn)有較高載荷的風(fēng)速、海浪等級、水流速度，這3項(xiàng)指標(biāo)可綜合反映出該成分的信息；第3 主成分體現(xiàn)有較高載荷的航向角和水深，這2 項(xiàng)指標(biāo)可綜合反映出該成分的信息。

表3 主成分得分系數(shù)

綜上，提取3 個主成分可以基本反映全部指標(biāo)性能，故決定采用3 個新變量來代替原來的12 個變量。

上文所得的第1主成分PC1包含了原來數(shù)據(jù)集信息量的58.513%，第2 主成分PC2 包含了原來數(shù)據(jù)集信息量的16.685%。主成分分析PC1 和PC2 得分圖如圖6 所示。以0 為2 條基準(zhǔn)線形成的坐標(biāo)系觀察圖6的區(qū)間關(guān)系，能夠直觀顯示各航行指標(biāo)與PC1和PC2的關(guān)系；風(fēng)速、海浪等級、對水航速分布在PC1 和PC2 的正向區(qū)間呈正相關(guān)關(guān)系，表明這3種變量可以結(jié)合主成分得分圖直觀顯示航行動態(tài)和航行環(huán)境間關(guān)系；主機(jī)油耗、軸功率、轉(zhuǎn)速、吃水、對地航速分布在PC1 和PC2 第四區(qū)間航行動態(tài)和航行環(huán)境間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；油耗率分布在PC1 和PC2 的第二區(qū)間航行動態(tài)和航行環(huán)境間呈負(fù)相關(guān)系；水深、水流速度，航向角分布在在PC1和PC2 的第三區(qū)間航行動態(tài)和航行環(huán)境間呈正相關(guān)關(guān)系。

通過圖6 也可知，在第1 主成分中的對水航速、對地航速、吃水3個指標(biāo)相對于油耗率也存在著相對較高的負(fù)相關(guān)關(guān)系，此時可以考慮是在船舶航行的過程中興波阻力、船型、滑失比等因素的影響。同時第2主成分中的風(fēng)速和海浪等級對第1 主成分中主要指標(biāo)之一的油耗率也呈現(xiàn)負(fù)線性相關(guān)，對此也可以考慮到的是在船舶航行過程中如遇到惡劣天氣可能會使油耗率相對增加（考慮在良好天氣及風(fēng)浪等級較低的情況下）；成分得分如表4 所示，根據(jù)表4 在第3 主成分中的航向角也與第1主成分中的油耗率存在著較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，還可以考慮船舶航行過程中航線規(guī)劃的因素對油耗率的影響。

表4 主成分得分

綜上所述，通過這種方法對船舶航行綜合指標(biāo)的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行初步的分析，對影響主機(jī)油耗率的具有相對較強(qiáng)相關(guān)性的指標(biāo)都進(jìn)行了考慮，從而為后續(xù)的航行性能評估分析打下了基礎(chǔ)。

2.2 聚類分析

2.2.1 離差平方和（Ward）法系統(tǒng)聚類

因?yàn)閿?shù)據(jù)樣本較為松散需要進(jìn)行聚類分析，尋找對于船舶航行能效數(shù)據(jù)成效較高（即集中度較高）的數(shù)據(jù)來作為優(yōu)化船舶航行的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)樣本，使用Ward 法系統(tǒng)聚類分析來確定樣本數(shù)據(jù)的聚類數(shù)量。

聚類分析是對個體或指標(biāo)進(jìn)行分類，因此同一類別數(shù)據(jù)之間的相似性強(qiáng)于其他類別；在本文中，將這些案例按照差異程度逐漸分組在一起。首先聚合優(yōu)先級差異最小的案例，最后聚合多個個案于各類別，以反映每個類別的綜合性質(zhì)，完成聚類分析。

本文對所采集的29 天船舶航行數(shù)據(jù)采取Ward法對個案（Q 型）進(jìn)行系統(tǒng)聚類分析。

Ward 法的基本思想是將n個個案分別作為一類，此時殘差平方和W=0，以后的每一次將其中的幾個入類，每縮小一個類，殘差平方和同時增加，每次選擇W增加2種類型合并的最小值，以確保性能指標(biāo)的接近性，直到類的誤差平方和較大時停止將所有樣本聚類成新的類別[6]。Ward法的類間距離是2種情況合并后增加的偏差平方和。

式中，D2pq為聚類分析的類間距離；WR、Wp、Wq分別為第R、p、q類個案的離差平方和。

聚類分析譜系圖如圖7 所示，由圖7 可知，在類間距離為25時，圖7中橫坐標(biāo)所表示的2019年4月至5月的29天航行數(shù)據(jù)可歸為2類。

圖7 聚類分析譜系圖

2.2.2K-means聚類法

對于上文通過Ward 法聚類得到的聚類數(shù)目K（K=2）, 首先隨機(jī)設(shè)置初始聚類中心, 然后采用迭代方法（最大迭代次數(shù)10 次），通過不斷移動聚類中心來嘗試著改進(jìn)劃分[7]，將船舶航行29天的數(shù)據(jù)進(jìn)行K-means 進(jìn)行聚類，得到初始聚類中心如表5所示、最終聚類中心如表6 所示，最終將經(jīng)過聚類分析后的2 類實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行下一步分析，即主機(jī)能效分析。

表5 初始聚類中心

表6 最終聚類中心

3 能耗評估

3.1 負(fù)荷-油耗分析

K-means 聚類選取主機(jī)油耗率、主機(jī)功率、主機(jī)轉(zhuǎn)速，再進(jìn)行處理得到2類聚類中心值和29天船舶航行數(shù)據(jù)，據(jù)此分別做出軸功率-油耗率如圖8所示、轉(zhuǎn)速-油耗率如圖9所示、轉(zhuǎn)速-軸功率如圖10 所示的3 類散點(diǎn)圖，再對散點(diǎn)圖利用Epanechnikov 內(nèi)核對99%的散點(diǎn)進(jìn)行擬合得到負(fù)荷和油耗之間的相關(guān)關(guān)系。

圖8 軸功率-油耗率

圖9 轉(zhuǎn)速-油耗率

圖10 轉(zhuǎn)速-軸功率

由于聚類中心可反映主機(jī)在運(yùn)行中的集中度較高的工況，故可以根據(jù)圖8～圖10 進(jìn)行分析，并從中看出主機(jī)轉(zhuǎn)速與軸功率、油耗率之間的關(guān)系。隨著主機(jī)軸功率以及主機(jī)轉(zhuǎn)速增加，燃油消耗率降低。從功率與燃油消耗率的關(guān)系來看，燃油消耗率隨著主機(jī)功率的增加而降低。在船舶航行中為了快速起見，船舶可選擇燃油消耗率最低的航速作為最佳航速（約85%最大持續(xù)輸出功率）。為了節(jié)省燃料，船舶會選擇每海里耗油量最低（30%最大持續(xù)輸出功率）的航速(最低穩(wěn)定航速40 r/min），但持續(xù)使用最低可持續(xù)轉(zhuǎn)速也是不現(xiàn)實(shí)的，此時可依據(jù)相應(yīng)的航行環(huán)境來選擇合適的轉(zhuǎn)速、功率和油耗率區(qū)間，以達(dá)到主機(jī)節(jié)能減排的目的。

3.2 集中工作區(qū)的主機(jī)性能評估

船舶航行過程中的燃油經(jīng)濟(jì)性是體現(xiàn)主機(jī)工作性能的重要指標(biāo)之一，而忽略實(shí)船航行環(huán)境對主機(jī)負(fù)荷所產(chǎn)生波動性的影響可通過主機(jī)的燃油消耗率直接體現(xiàn)主機(jī)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)；為使船舶航行中實(shí)際轉(zhuǎn)速保持在設(shè)定轉(zhuǎn)速附近，主機(jī)會通過調(diào)速器調(diào)整供油量進(jìn)而改變主機(jī)輸出功率。因此，可以通過燃油消耗率與負(fù)荷之間的關(guān)系來評估主機(jī)的經(jīng)濟(jì)性能。

本文采用Ward 法系統(tǒng)聚類將工況點(diǎn)劃分為2類，K-means 聚類被用來獲得聚類中心，和Epanechnikov 內(nèi)核基于擬合用于符合99%分散點(diǎn)，所形成主機(jī)負(fù)載和燃料消耗率的散點(diǎn)圖（圖8）；從圖8中聚類后的數(shù)據(jù)散點(diǎn)的擬合曲線可以看出，總油耗率隨著負(fù)荷的增加而降低。

由于目標(biāo)船下水時間是2003 年，本次實(shí)船測取數(shù)據(jù)時，船舶主機(jī)各部件結(jié)構(gòu)參數(shù)已與試驗(yàn)臺上的數(shù)據(jù)有偏差，如軸承間隙改變、活塞頂部積碳、圓度及圓柱度發(fā)生變化、排進(jìn)氣閥磨損、噴油孔積碳、軸瓦磨損、滑油質(zhì)量等，加上外界環(huán)境條件的變化，這些因素都可能引起燃燒不良，導(dǎo)致主機(jī)熱效率下降，油耗率升高。對于實(shí)船數(shù)據(jù)的測取與分析有利于營運(yùn)船舶主機(jī)效能評估[8]。

4 結(jié)束語

文章采用數(shù)據(jù)分析法對目標(biāo)船的主機(jī)能效數(shù)據(jù)進(jìn)行評估，利用SPSS 軟件便捷和快速的特點(diǎn)對所采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗及預(yù)處理、描述性統(tǒng)計分析、主成分分析及K-means聚類分析，得到在船舶定速航行中主機(jī)的頻繁工作區(qū)，進(jìn)而對不同工況下的主機(jī)性能表現(xiàn)進(jìn)行綜合評估。

利用SPSS 軟件對船舶在定速航行狀態(tài)下的數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選清洗和預(yù)處理，得到處理后的航行時主機(jī)能效數(shù)據(jù)；通過主成分分析法重新建立兩相關(guān)關(guān)系較弱的變量以突出新變量的獨(dú)立性，建立的新的主成分占總體數(shù)據(jù)特征的85.549%，可高度反映船舶航行影響主機(jī)工作能效的主要因素；通過Ward 法系統(tǒng)聚類簡單快捷地確定了聚類數(shù)K的取值；接著對數(shù)據(jù)散點(diǎn)進(jìn)行K-means 聚類得到船舶在定速航行狀態(tài)下的聚類點(diǎn)，最后通過對各聚類中的數(shù)據(jù)散點(diǎn)進(jìn)行擬合，得到主機(jī)功率與油耗率關(guān)系的擬合曲線，并以此評價主機(jī)在不同工況點(diǎn)的性能。