路基土動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估分析

李文彪

摘要 為探索動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估結(jié)果的合理性與準(zhǔn)確性，對(duì)粉土、黏土、砂土等路基土材料物理性質(zhì)進(jìn)行測(cè)試，并以進(jìn)口的UTM-130型萬(wàn)能材料檢測(cè)儀為試驗(yàn)設(shè)備展開(kāi)動(dòng)態(tài)回彈模量試驗(yàn)，對(duì)影響試驗(yàn)結(jié)果的主要因素進(jìn)行分析；同時(shí)采用SPSS軟件根據(jù)不同路基土試驗(yàn)工況下動(dòng)態(tài)回彈模量試驗(yàn)結(jié)果選取預(yù)估模型，展開(kāi)參數(shù)值擬合。結(jié)果表明，所選取的壓實(shí)度、含水率、CBR值、塑性指數(shù)等參數(shù)能顯著反映路基回彈模量取值情況；預(yù)估值與試驗(yàn)值基本吻合，預(yù)估模型可靠性高，可作為路基路面設(shè)計(jì)的依據(jù)。

關(guān)鍵詞 路基土；細(xì)粒土；動(dòng)態(tài)回彈模量；預(yù)估

中圖分類號(hào) U416.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A文章編號(hào) 2096-8949（2023）24-0124-04

0 引言

路基回彈模量主要體現(xiàn)為路基在受到車輪荷載作用后的應(yīng)力-應(yīng)變特性，也是路基設(shè)計(jì)中重要的參數(shù)之一。為保證路基設(shè)計(jì)方案合理適用，必須展開(kāi)路基動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估。當(dāng)前，確定路基土動(dòng)態(tài)回彈模量的方法主要有3種：室內(nèi)反復(fù)加載動(dòng)三軸試驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)反算、模型預(yù)估?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)反算法中室內(nèi)試驗(yàn)與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)值修正相關(guān)關(guān)系的構(gòu)建存在較大難度；室內(nèi)加載試驗(yàn)法操作簡(jiǎn)單，但面臨較大的人為誤差；與室內(nèi)反復(fù)加載動(dòng)三軸試驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)反算等相比，模型預(yù)估法時(shí)間短、成本低，預(yù)測(cè)值準(zhǔn)確性有保證。

基于此，該文采用動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估法展開(kāi)粉土、黏土、砂土等路基土回彈模量預(yù)測(cè)，并將預(yù)測(cè)值和室內(nèi)測(cè)試值進(jìn)行比較，得出相關(guān)結(jié)論，以指導(dǎo)公路工程設(shè)計(jì)實(shí)踐。

1 路基土基本性能測(cè)試

1.1 試驗(yàn)材料物理性質(zhì)

為了解土體顆粒組成情況及不同粒徑占比，必須展開(kāi)土粒粒徑分析，通過(guò)篩余百分比表征這一特征，便于土體顆粒的工程分類。具體而言，取500 g土樣展開(kāi)測(cè)試，按次序擺放好篩子后將土樣倒入，蓋上篩蓋后由搖篩機(jī)持續(xù)振搖15 min。此后依次取出土樣并稱重，記錄。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制不同土樣顆粒級(jí)配曲線[1]，見(jiàn)圖1。

土樣在不同含水率下的物理力學(xué)性能、狀態(tài)均有所不同。黏性土在可塑狀和流塑狀間的臨界含水量即為液限；黏性土在半固體狀和可塑狀之間的臨界含水量即為塑限。液限與塑限之差是土體塑性指數(shù)。一般通過(guò)聯(lián)合測(cè)定儀展開(kāi)土料液塑限取值的測(cè)定。

為展開(kāi)不同類型路基土液塑限測(cè)定，取600 g過(guò)0.5 mm篩的風(fēng)干土樣，分三份裝進(jìn)盛土皿中，再摻加不同質(zhì)量蒸餾水以使土樣達(dá)到不同液塑限狀態(tài)；攪拌均勻后靜置至少18 h。此后將土樣分層移置試驗(yàn)皿內(nèi)壓實(shí)，通過(guò)抹刀將表面刮平。將測(cè)試儀調(diào)平后在儀器底座處放置測(cè)試杯，按照試驗(yàn)流程展開(kāi)液塑限測(cè)定試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。

1.2 擊實(shí)試驗(yàn)

該研究采用重型擊實(shí)干土法，在烘干土樣中摻加水，攪拌均勻后裝進(jìn)密封塑料袋中悶料12 h備用。將土樣分5層擊實(shí)，各層擊實(shí)后均應(yīng)拉毛表面層，增強(qiáng)層間黏合性；各層土樣全部擊實(shí)完成后，試件總高度不能超出試筒頂面5 mm。通過(guò)脫模機(jī)將試件脫出，并從中間斷開(kāi)，展開(kāi)含水率檢測(cè)，測(cè)值精確至0.1%。對(duì)其余試件也展開(kāi)擊實(shí)、稱重操作，并依次測(cè)定含水率。

根據(jù)測(cè)定結(jié)果，與含水率相對(duì)應(yīng)的干密度值見(jiàn)表2。根據(jù)測(cè)試結(jié)果，砂土干密度最大，取1.875 g/cm?。

1.3 CBR試驗(yàn)

按照靜壓成型方式檢測(cè)不同含水率和壓實(shí)度下路基土試件CBR值。根據(jù)檢測(cè)結(jié)果，粉土CBR值最大，黏土CBR值最小，且均高出二級(jí)公路路床填料CBR下限值?？梢?jiàn)，粉土、砂土和黏土承載力均符合路床填筑要求。

三種細(xì)粒土CBR值均隨壓實(shí)度的增大而線性增加，主要原因在于壓實(shí)度增大使土料中空隙減小，密實(shí)性和承載力均增大。此外，三種路基土CBR值隨含水率增大而先增后減，最大CBR值均出現(xiàn)在最佳含水率附近。在確定路基土含水率時(shí)，砂土對(duì)含水率變化的敏感程度明顯較高；而粉土和黏土隨含水率的變化不會(huì)快速、明顯膨脹和收縮，水穩(wěn)性更好。

2 路基土動(dòng)態(tài)回彈模量試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)方法

根據(jù)《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》（JTG 3430—2020）《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D30—2015）及《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D50—2017）要求，應(yīng)通過(guò)動(dòng)態(tài)液壓伺服系統(tǒng)展開(kāi)路基土及相關(guān)材料動(dòng)態(tài)回彈模量測(cè)試[2]。該試驗(yàn)以進(jìn)口的UTM-130型萬(wàn)能材料檢測(cè)儀為試驗(yàn)設(shè)備，所使用的粉土、黏土、砂土等試驗(yàn)土樣均為細(xì)粒土，故采用試驗(yàn)規(guī)程中規(guī)定的試件加載序列。

按照試驗(yàn)規(guī)程成型Ф100 mm×200 mm圓柱形試件，對(duì)開(kāi)模上部和下部均設(shè)置墊塊和套箍，防止試驗(yàn)過(guò)程中因過(guò)大的徑向壓力造成套筒變形。

測(cè)試開(kāi)始前開(kāi)啟冷卻循環(huán)水管及油泵，提前預(yù)熱15～20 min；將試件上塑料薄膜去除，并檢測(cè)試件直徑與高度。將試件放置于三軸室底座并固定，試件頂部則防止墊片，此后將試件送入三軸室并擰緊固定軸。將圍壓管、圍壓傳感器、位移傳感器等安裝在三軸室頂部，開(kāi)啟氣泵使圍壓增大。按照規(guī)范要求及試驗(yàn)?zāi)康脑O(shè)置好測(cè)試程序、試驗(yàn)參數(shù)、加載程序后展開(kāi)測(cè)試。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.2.1 圍壓對(duì)動(dòng)態(tài)回彈模量的影響

在路基土含水率、壓實(shí)度及偏應(yīng)力等不變的情況下，展開(kāi)圍壓對(duì)路基土動(dòng)態(tài)回彈模量影響的分析。在最佳含水率及95%壓實(shí)度下三種細(xì)粒土回彈模量變化情況試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。根據(jù)表中結(jié)果，隨著圍壓的持續(xù)增大，三種細(xì)粒土動(dòng)態(tài)回彈模量均呈增大趨勢(shì)；不同偏應(yīng)力下黏土回彈模量對(duì)圍壓依賴性增強(qiáng)，而其余兩種路基土回彈模量對(duì)圍壓的依賴性略微減弱[3]。隨著偏應(yīng)力的增大，路基土動(dòng)態(tài)回彈模量降幅減小，表明這一過(guò)程中存在臨界點(diǎn)，若低出該臨界點(diǎn)，回彈模量會(huì)大幅提升。總之，三種細(xì)粒土動(dòng)態(tài)回彈模量均隨圍壓的增大而呈明顯增長(zhǎng)趨勢(shì)。

2.2.2 含水率對(duì)動(dòng)態(tài)回彈模量的影響

結(jié)合重型擊實(shí)試驗(yàn)結(jié)果確定出三種細(xì)粒土含水率取值范圍，并展開(kāi)95%的壓實(shí)度下不同路基土動(dòng)態(tài)回彈模量試驗(yàn)。限于篇幅，此處僅列示黏土動(dòng)態(tài)回彈模量試驗(yàn)值，見(jiàn)表4。

根據(jù)表中結(jié)果，在偏應(yīng)力和圍壓相同時(shí)，細(xì)粒土在選定的含水率范圍內(nèi)動(dòng)態(tài)回彈模量均隨含水率的增大而減??；砂土回彈模量隨含水率的增大而線性遞減；黏土及粉土回彈模量的降速先大后小。通過(guò)進(jìn)一步分析得知，水分增大使土體顆粒間水膜變厚，拉大了顆粒間距，其間的摩擦效應(yīng)也隨之減小，土體顆粒間膠結(jié)能力與回彈模量均減弱[4]。

2.2.3 壓實(shí)度對(duì)動(dòng)態(tài)回彈模量的影響

在不同壓實(shí)度下展開(kāi)重復(fù)加載三軸試驗(yàn)，并測(cè)試不同細(xì)粒土路基動(dòng)態(tài)回彈模量變動(dòng)規(guī)律。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，在偏應(yīng)力與圍壓均一致時(shí)，不同路基土回彈模量與壓實(shí)度正向變動(dòng)；其中，砂土路基回彈模量隨壓實(shí)度增大而緩慢增大，黏土回彈模量則快速增大，粉土路基接近線性增長(zhǎng)。

通過(guò)分析原因看出，壓實(shí)度增大后路基土密實(shí)度隨之增大，土粒間嵌擠程度增強(qiáng)，接觸點(diǎn)也增多，受到外部荷載作用后接觸應(yīng)力下降，變形減小，回彈模量增大；此外，還能較好阻止土粒間重新排列與滑動(dòng)，抗變形能力提升。

3 動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估模型構(gòu)建

3.1 模型構(gòu)建

應(yīng)用SPSS軟件根據(jù)不同路基土試驗(yàn)工況下動(dòng)態(tài)回彈模量試驗(yàn)結(jié)果選取預(yù)估模型，并展開(kāi)參數(shù)值擬合?；谇笆鲈囼?yàn)研究結(jié)果，用塑性指數(shù)表征土體類型，用含水率和壓實(shí)度表征土體物理性狀，用CBR表征力學(xué)強(qiáng)度，構(gòu)建動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估模型。將不同類型土料重復(fù)加載三軸試驗(yàn)結(jié)果視為整體，按照以下公式展開(kāi)擬合[5]：

式中，Mr——路基土回彈模量（MPa）；CBR——加州承載比；K——路基土壓實(shí)度（%）；ω——路基土含水率（%）；Ip——塑性指數(shù)；α、b、c、d——模型回歸系數(shù)。

按照非線性擬合思路，所得到的模擬參數(shù)值擬合結(jié)果見(jiàn)表5。回歸系數(shù)α、b、c、d依次取值55.293、0.08、3.054、7.224，相關(guān)系數(shù)R2=0.884 1，試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合效果較好。所構(gòu)建的預(yù)估模型采用塑性指數(shù)，物理狀態(tài)含水率、壓實(shí)度及強(qiáng)度指標(biāo)展開(kāi)路基土動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估，模型適用范圍廣，對(duì)于實(shí)際工程較為適用。將所得到的擬合結(jié)果與參數(shù)取值代入式（1）可以得到具體化的路基土動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估模型，表示如下：

R2=0.884 1 （2）

3.2 預(yù)估值與試驗(yàn)值的比較

應(yīng)用SPSS軟件擬合出的回彈模量預(yù)估模型相關(guān)系數(shù)值較高，對(duì)回彈模量值與參數(shù)間的相關(guān)性及擬合公式預(yù)估精度均進(jìn)行了較好驗(yàn)證。將預(yù)估值與試驗(yàn)值展開(kāi)比較看出，在黏土含水率較大時(shí)兩者誤差超出30%，其余土體類型下預(yù)估值和試驗(yàn)值誤差均在20%以下，最小誤差僅為0.78%；且粉土和砂土預(yù)估效果最好。如圖2所示，根據(jù)圖中動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估值與試驗(yàn)值的對(duì)比看出，預(yù)估值與試驗(yàn)值呈線性相關(guān)關(guān)系，擬合曲線相關(guān)系數(shù)R2=0.893；各點(diǎn)均勻分布于等值線兩側(cè)，體現(xiàn)出較高的預(yù)估模型準(zhǔn)確度。

4 結(jié)論

該文在對(duì)黏土、砂土、粉土基本物理性質(zhì)展開(kāi)測(cè)試的基礎(chǔ)上，對(duì)路基土動(dòng)態(tài)回彈模量展開(kāi)檢測(cè)，應(yīng)用SPSS軟件選擇出合適的路基土回彈模量預(yù)估模型。主要得到以下結(jié)論：

（1）含水率、壓實(shí)度、塑性指數(shù)、CBR值均對(duì)路基回彈模量存在顯著影響。其中路基土類型通過(guò)塑性指數(shù)表征；強(qiáng)度由CBR值表征；物理狀態(tài)則由含水率和壓實(shí)度表征。

（2）結(jié)合現(xiàn)行規(guī)范中路基土回彈模量應(yīng)力條件，借助軟件展開(kāi)試驗(yàn)值擬合，并將預(yù)估值與試驗(yàn)值展開(kāi)比較，兩者誤差小，表明預(yù)估模型具有一定合理性。

（3）該文基于路基土物性指標(biāo)構(gòu)建起的動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估模型，能夠?qū)仿坊O(shè)計(jì)起到一定參考；為保證預(yù)估模型的普遍適用性，可繼續(xù)展開(kāi)專項(xiàng)研究，拓展該模型的適用范圍。

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