未膠結(jié)鈣質(zhì)砂中表面基礎承載力研究*

張永濤, 王曉麗, 陳培帥, 羅會武**, 王 棟, 裴會敏

(1. 中交第二航務工程局有限公司, 湖北 武漢 430040; 2. 交通運輸行業(yè)交通基礎設施智能制造技術研發(fā)中心, 湖北 武漢430040;3. 中國人民解放軍海軍北海工程設計院, 山東 青島 266011; 4. 中國海洋大學環(huán)境科學與工程學院, 山東 青島 266100)

鈣質(zhì)砂是指富含碳酸鈣的、來源于生物及碎屑沉積的粒狀材料,多發(fā)現(xiàn)于南北緯30°之間的熱帶或亞熱帶大陸架和海岸線一帶,中國主要分布于南海諸島。相較于石英砂,鈣質(zhì)砂具有形狀不規(guī)則、內(nèi)孔隙發(fā)育、顆粒易破碎、內(nèi)摩擦角高等特點,而顆粒破碎會引起體積壓縮,影響土的強度和剪脹性[1-2]。1960年代之前鈣質(zhì)砂上的大型建筑物極少,相應的地基基礎設計也未引起工業(yè)界的特別關注。隨著近海油氣開發(fā)的興起,伊朗、澳大利亞、菲律賓和巴西的油氣平臺建設中開始遇到鈣質(zhì)砂帶來的一系列技術挑戰(zhàn)[3-4]。

鈣質(zhì)砂特殊的物理力學性質(zhì)在樁基礎和淺基礎設計和施工中均有體現(xiàn)。雖然具有較高的內(nèi)摩擦角,但鈣質(zhì)砂中的打入樁卻表現(xiàn)出更低的樁側(cè)摩阻力,打樁過程中擠土加密效應也不顯著[5-7]。Kuwajima等[8]室內(nèi)對比石英砂和鈣質(zhì)砂的樁基貫入試驗,發(fā)現(xiàn)鈣質(zhì)砂中樁端承載力的發(fā)揮需要更大的應變。由于鈣質(zhì)砂具有更高的壓縮性,淺基礎在鈣質(zhì)砂中的破壞模式與石英砂不同,石英砂中表現(xiàn)為表面隆起的淺層破壞模式,而鈣質(zhì)砂中應變向土體更深處延伸[9]。部分現(xiàn)場載荷試驗表明鈣質(zhì)砂中的淺基礎可能具有較高的基礎承載力,如南海某島礁回填區(qū)平板載荷試驗得到的地基承載力為970 kPa,蘇丹港吹填場地測得承載力最大值達到2 000 kPa[10]。王新志等[11]通過室內(nèi)平板載荷試驗發(fā)現(xiàn),密實度相同的條件下,鈣質(zhì)砂中淺基礎的承載力和變形模量顯著高于石英砂,但也有試驗表明鈣質(zhì)砂的承載力接近甚至低于石英砂[9, 12]。目前國內(nèi)外普遍承認石英砂中淺基礎的承載力隨基礎尺寸增加而增大[13-15],但對鈣質(zhì)砂中承載力的發(fā)揮機制及影響因素仍缺乏充分了解。

本文對南海島礁未膠結(jié)鈣質(zhì)砂開展表面基礎的模型試驗和大變形有限元分析,探索圓形基礎在鈣質(zhì)砂中承載力發(fā)揮過程,考察鈣質(zhì)砂相對密實度和基礎尺寸對承載力的影響。受室內(nèi)試驗尺寸限制,物理模型試驗中基礎直徑遠小于實際工程,但可通過物理試驗量測基礎周圍顆粒破碎情況,并用于驗證數(shù)值模型。模型經(jīng)驗證可靠后,針對實際表面基礎的直徑范圍,開展變參數(shù)大變形有限元分析,給出了容許和極限承載力隨基礎直徑的變化。

1 表面基礎模型試驗

1.1 試驗材料

所用鈣質(zhì)砂試樣取自南海某島礁潟湖沉積物(見圖1(a)),未膠結(jié)。由于沉積過程中未經(jīng)歷長距離搬運,因此顆粒形狀較不規(guī)則,包括棒狀、塊狀和枝狀顆粒(見圖1(b)),顆粒表面粗糙且富含內(nèi)孔隙(見圖1(c))。受基礎和模型箱尺寸限制,篩除原始試樣中粒徑大于10 mm的顆粒以避免尺寸效應,過篩后鈣質(zhì)砂級配曲線如圖2所示,d10、d30和d60分別為0.076、0.18和0.54 mm。計算得到不均勻系數(shù)Cu=7.1,曲率系數(shù)Cc=0.79。比重瓶法測試得到顆粒比重為2.74;最大和最小干密度分別為1.60和1.19 g/cm3。

圖1 鈣質(zhì)砂試樣

圖2 鈣質(zhì)砂試樣級配分布曲線

鈣質(zhì)砂的力學性質(zhì)通過三軸排水試驗確定。利用英國GDS大直徑三軸儀進行試驗,試樣直徑和高度分別為100和200 mm。為避免尖銳鈣質(zhì)砂顆粒刺破橡皮膜而導致試驗漏水,采用厚度為1 mm的加厚橡皮膜制樣。為與后續(xù)模型試驗所用相對密實度相對應,分別制備相對密實度為34%和63%的三軸試樣,在100 kPa圍壓下固結(jié),以剪切速率0.08 mm/min進行三軸排水剪切。剪切后獲得偏應力-軸向應變(q-εa)曲線和體應變-軸向應變(εv-εa)曲線,如圖3所示。

圖3 三軸排水試驗結(jié)果

與石英砂三軸試驗類似,按照式1和2計算試樣的內(nèi)摩擦角φ和剪脹角ψ:

(1)

(2)

式中:p′為平均有效主應力,內(nèi)摩擦角按峰值偏應力計算。根據(jù)偏應力-軸向應變和體應變-軸向應變曲線可得,Dr=34%的松砂:φ=48°,ψ=8.2°;Dr=63%的中密砂:φ=51°,ψ=15°。Pei和Wang[16]統(tǒng)計了公開報道的澳洲、波斯灣、英國和南海的109個鈣質(zhì)砂試樣,上述內(nèi)摩擦角和剪脹角屬于較典型的鈣質(zhì)砂參數(shù),較常規(guī)石英砂的內(nèi)摩擦角要高。

1.2 試驗儀器及方案

試驗儀器由模型箱、反力架、千斤頂、靜載儀、位移傳感器、力傳感器及圓形基礎模型組成,主要部分如圖4所示。反力架包括頂梁、底座和側(cè)柱,側(cè)柱上方開有螺紋,采用螺母連接底座和頂梁,可根據(jù)試樣在模型箱中的高度調(diào)整螺母位置。采用靜載儀控制千斤頂施加荷載,通過力傳感器和位移傳感器實時測量豎向力和基礎位移。模型箱為碳素結(jié)構鋼質(zhì),內(nèi)徑1 000 mm、高度800 mm。為研究基礎埋深和尺寸對承載力的影響,基礎為直徑D=145 mm或100 mm的實心圓柱,放置于土體表面。

圖4 表面基礎模型試驗儀器

分別制備相對密實度Dr為34%和63%的試樣,每種密實度的鈣質(zhì)砂上進行兩個直徑的基礎壓入試驗。為保證試樣均勻且更好地控制體積,采用分層制樣,每層按照目標密實度和體積計算所需試樣質(zhì)量。同時為量測加載前后基礎周圍顆粒破碎情況,試驗前取最后一層試樣篩分,測量初始級配曲線。為防止撒砂過程中粗細顆粒分層,每層試樣放入模型箱前先加水配至約10%的含水率,攪拌均勻后填入模型箱并壓實到預定高度。最后一層試樣制備完成后,將基礎模型放置在試樣中心,置于表面。采用靜載儀控制千斤頂施加豎向壓力,每級壓力設置為50 kPa,穩(wěn)定后記錄位移并施加下一級壓力,直到位移接近20 mm。試驗結(jié)束后移除基礎模型,周圍土樣由于毛細吸力的存在可保持原有狀態(tài),此時取模型周圍徑向和深度10 mm范圍內(nèi)土樣進行篩分,測量加載后基礎周圍顆粒級配曲線。

1.3 試驗結(jié)果

為探究加載后基礎周圍顆粒破碎情況,將試驗前后的試樣級配曲線進行對比,圖5給出了松砂和中密砂中兩組典型試驗結(jié)果?？梢钥闯?加載前后試樣級配曲線基本不發(fā)生變化,說明加載未造成基礎周圍顯著顆粒破碎。其他兩組試驗后的量測結(jié)果相似,均未發(fā)現(xiàn)顯著的顆粒破碎。鈣質(zhì)砂為生物成因,顆粒強度低、易破碎,本次試驗未發(fā)現(xiàn)破碎的可能原因在于:試樣取自島礁潟湖,受沉積環(huán)境影響,試樣以細顆粒為主,小于1 mm顆粒約占試樣總質(zhì)量的74%,不易破碎;表面基礎下土樣承受的應力水平相對較低,未達到其破碎壓力。表面基礎在松砂和中密砂中加載獲得的反力-位移曲線,在有限元模型驗證部分給出,這里不展開詳細分析。

(D=145 mm)圖5 加載前后基礎周圍顆粒級配變化

2 表面基礎承載力有限元模擬

2.1 有限元模型

上述模型試驗中的基礎直徑僅有145或100 mm,而實際工程中基礎直徑要遠大于該尺寸。以下針對試驗所用南海鈣質(zhì)砂,開展基礎直徑為模型尺寸和實際尺寸的變參數(shù)有限元分析,探究圓形基礎大小對鈣質(zhì)砂承載力的影響。由于沉降過程中基礎周圍土體位移較大,可能發(fā)生網(wǎng)格扭曲導致計算難以收斂,故采用商業(yè)軟件Abaqus中的大變形有限元模塊Coupled Eulerian-Lagrangian(CEL)進行分析。CEL模擬中可同時包含拉格朗日材料和歐拉材料,分別用于代表基礎和土體。由于幾何形狀和加載對稱,為提高計算效率,只需建立圖6所示的四分之一分析模型。表面基礎的剛度遠大于土體,因此可以合理簡化為剛體。土體采用最小尺寸為0.025D的線性六面體單元離散,其上方設置高度為0.3D的空單元區(qū)域,允許土體隨基礎下降向上隆起。基礎位移速度設置為0.002 m/s,試算證明該速度足夠慢,能夠確保D=0.1～10 m時基礎的響應為擬靜態(tài)。采用庫侖摩擦定律描述基礎與鈣質(zhì)砂的交界面,摩擦系數(shù)設為tan(φ/2)。

圖6 表面基礎CEL模型

2.2 本構參數(shù)及模型驗證

通過對模型試驗加載前后試樣篩分可知,試驗中幾乎不發(fā)生顆粒破碎,因此采用摩爾-庫倫模型描述未膠結(jié)鈣質(zhì)砂。本構參數(shù)包含塑性參數(shù)(內(nèi)摩擦角φ和剪脹角ψ)和彈性參數(shù)(泊松比和彈性模量E)。其中內(nèi)摩擦角和剪脹角根據(jù)圖3所示的三軸排水剪切試驗確定,泊松比采用經(jīng)驗值0.3,彈性模量通過與模型試驗比對反算確定。建立圓形基礎尺寸D=145 mm的CEL模型,通過與松砂和中密砂模型試驗的比對,確定松砂彈性模量取為15 MPa,中密砂取為20 MPa,本構參數(shù)如表1所示。

表1 本構參數(shù)取值

采用以上本構參數(shù)對4個模型試驗進行模擬,CEL模擬結(jié)果與試驗對比如圖7所示。模型試驗曲線形態(tài)相似,均表現(xiàn)為:位移較小時為直線,隨著位移增加,壓力增長趨勢變緩直至位移發(fā)生突變。相對密實度與基礎直徑對地基反力影響較大,增加相對密實度和基礎直徑均可顯著提高基礎承載力。對D=145 mm的模型試驗,在貫入的初始階段,CEL模擬結(jié)果與模型試驗結(jié)果相差較小,證明了CEL的可靠性及彈性模量確定的合理性;隨著基礎位移增加,計算得到的貫入阻力出現(xiàn)劇烈波動,原因是土體達到整體破壞狀態(tài),波動出現(xiàn)位置與模型試驗的位移突增點接近。D=100 mm的模型試驗中,CEL略微低估初始貫入剛度,但最終基礎反力與模型試驗位移突增點處的壓力接近。

圖7 模型試驗與CEL模擬對比

2.3 基礎直徑對表面基礎承載力的影響

為考察基礎尺寸對基礎承載力的影響,針對相對密實度為34%和63%的鈣質(zhì)砂,開展變參數(shù)計算。假定基礎直徑D=1、3、5、7和10 m,采用位移控制模式施加豎向荷載。圖8給出了松砂和中密砂中的反力-歸一化位移(p-s/D)曲線。與模型試驗結(jié)果類似,對于同一基礎尺寸,中密砂中的基礎反力高于松砂;對于相同的土體相對密實度,基礎反力隨基礎直徑增大。

圖8 不同直徑圓形基礎的反力-位移曲線

按照Briaud和Gibbens[17]和Liu等[12]對砂土淺基礎承載力的定義,定義s/D=0.01和0.1時對應的基礎反力為容許承載力q0.01和極限承載力q0.1。按照此定義,統(tǒng)計松砂和中密砂中基礎承載力結(jié)果,如圖9所示。容許承載力和極限承載力均隨基礎直徑非線性增大,與石英砂中基礎承載力隨直徑的變化規(guī)律一致[13-15]。基礎直徑從1 m增加到3 m,容許承載力和極限承載力增加35%以上;但基礎直徑從5 m增加到10 m,容許承載力和極限承載力僅增加10%。

圖9 基礎承載力隨基礎直徑變化

Zhu等[15]采用冪函數(shù)總結(jié)了石英砂中基礎承載力與直徑的關系:

(3)

式中:pa為標準大氣壓,取101 kPa;γ為土體重度,單位取kN/m3;D為基礎直徑,單位取m,k和m為擬合參數(shù)。由前文可知,對研究的鈣質(zhì)砂試樣,不考慮基礎周圍顆粒破碎,故認為鈣質(zhì)砂與石英砂性質(zhì)相差不大。按照式(3)擬合圖9所給出數(shù)據(jù),得到k和m,可用于估計表面基礎的容許承載力和極限承載力。如圖9所示,虛線代表公式(3)對試驗數(shù)據(jù)的擬合,相關系數(shù)R2值在0.9以上,可知擬合效果較好,故認為公式(3)適用于鈣質(zhì)砂的描述。對于Dr=34%的鈣質(zhì)砂,容許承載力對應k=2.3、m=0.2,極限承載力對應k=12.7、m=0.24。對于Dr=63%的鈣質(zhì)砂,容許承載力對應k=3.3、m=0.17,極限承載力對應k=21.1、m=0.18。

3 結(jié)論

對南海未膠結(jié)鈣質(zhì)砂進行三軸排水試驗、圓形基礎模型試驗和大變形有限元計算,探究鈣質(zhì)砂的力學特性及基礎承載特性,可得到以下結(jié)論:

(1)鈣質(zhì)砂較石英砂具有更高的內(nèi)摩擦角,且中密砂高于松砂。

(2)根據(jù)物理模型試驗發(fā)現(xiàn),提高相對密實度和基礎尺寸均可顯著提高基礎承載力,且由于試樣粒徑和應力水平的限制,基礎周圍未出現(xiàn)明顯顆粒破碎。

(3)大變形有限元計算結(jié)果表明,表面基礎容許承載力和極限承載力均隨基礎直徑呈非線性增大,與石英砂中基礎承載力隨直徑的變化規(guī)律一致。給出了松砂和中密砂中承載力隨基礎直徑變化的擬合公式,可為鈣質(zhì)砂上淺基礎設計提供理論指導。