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    基于用戶場(chǎng)景的零部件可靠性分析方法研究

    2024-01-15 07:49:20米磊楊麗剛施亦舟王海賓黃顯臣
    汽車工程師 2024年1期
    關(guān)鍵詞:置信區(qū)間正態(tài)分布對(duì)數(shù)

    米磊 楊麗剛 施亦舟 王海賓 黃顯臣

    (一汽解放汽車有限公司商用車開發(fā)院,長(zhǎng)春 130011)

    1 前言

    汽車產(chǎn)品的可靠性是用戶最為關(guān)心的性能之一,與車輛及其零部件的壽命、安全性、維修性等因素密切相關(guān)[1-2],因此,在產(chǎn)品開發(fā)過(guò)程中對(duì)汽車進(jìn)行可靠性分析評(píng)價(jià)具有十分重要的意義。

    可靠性分析是以產(chǎn)品壽命數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)推斷,從而估計(jì)產(chǎn)品的壽命分布。文獻(xiàn)[3]~文獻(xiàn)[5]針對(duì)飛機(jī)關(guān)鍵部件的壽命數(shù)據(jù),應(yīng)用最小二乘法進(jìn)行了不同分布模型的擬合,但未考慮不完全壽命數(shù)據(jù)的處理方法;文獻(xiàn)[6]使用可靠性分析方法對(duì)地鐵車門數(shù)據(jù)進(jìn)行研究,但未根據(jù)不同使用場(chǎng)景對(duì)壽命數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分;文獻(xiàn)[7]基于威布爾分布(Weibull Distribution)在小樣本量的完全壽命數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上對(duì)新能源汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)進(jìn)行了可靠性分析。

    在以往汽車可靠性試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理中,一般采用威布爾分布[8]模型,原因在于該模型具有廣泛的適應(yīng)性,通過(guò)改變其概率密度函數(shù)的形狀參數(shù)即可表征不同的分布。若汽車實(shí)際壽命數(shù)據(jù)與該分布的符合性較低,將導(dǎo)致壽命分布估計(jì)的偏差。

    針對(duì)上述問題,本文利用Minitab軟件中的可靠性/生存分析模塊對(duì)某重型牽引車離合器從動(dòng)盤的實(shí)際使用壽命數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,通過(guò)對(duì)比不同分布模型與其壽命數(shù)據(jù)擬合的一致性,選擇最合適的分布模型,同時(shí)考慮不同用戶使用場(chǎng)景進(jìn)行可靠性分析評(píng)價(jià),使結(jié)果更為精準(zhǔn)可靠。

    2 壽命數(shù)據(jù)的收集

    可靠性分析法所研究的壽命數(shù)據(jù)大多是不完全數(shù)據(jù),又稱刪失數(shù)據(jù),即無(wú)法記錄準(zhǔn)確的失效時(shí)間的數(shù)據(jù),這是因?yàn)閴勖鼣?shù)據(jù)通常利用試驗(yàn)獲取,而記錄結(jié)果僅是抽取若干時(shí)刻進(jìn)行,無(wú)法得到全部準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。另外,某些隨機(jī)事件也可能導(dǎo)致試驗(yàn)的終止,且通常是在多個(gè)不同的時(shí)間點(diǎn)刪失。由于未失效產(chǎn)品的數(shù)據(jù)中也含有反映總體分布的信息,在壽命尚未終止時(shí)忽略刪失數(shù)據(jù)的特性而將其作為普通數(shù)據(jù)處理會(huì)產(chǎn)生較為嚴(yán)重的后果[9]。本文針對(duì)某重型牽引車的用戶使用試驗(yàn)進(jìn)行跟蹤,收集了離合器從動(dòng)盤總成磨損失效這一故障類型的壽命信息(包括失效數(shù)據(jù)和未失效數(shù)據(jù)),如表1所示。

    3 壽命模型的建立

    3.1 分布模型

    針對(duì)本文研究的壽命數(shù)據(jù),考慮到用戶使用場(chǎng)景差異所導(dǎo)致的數(shù)據(jù)變化較為劇烈、離散性較大的特點(diǎn),選取威布爾分布、正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布及對(duì)數(shù)邏輯回歸分布4種常用模型進(jìn)行分析。

    3.1.1 威布爾分布模型

    威布爾分布模型適用范圍較廣,在可靠性工程實(shí)踐中得到了廣泛應(yīng)用,其概率密度函數(shù)的表達(dá)式為:

    式中,t為隨機(jī)變量;α為尺度參數(shù);β為形狀參數(shù)。

    3.1.2 正態(tài)分布模型

    正態(tài)分布又稱高斯分布,其概率密度函數(shù)的表達(dá)式為:

    式中,μ為位置參數(shù);σ為尺度參數(shù)。

    3.1.3 對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型

    部分金屬材料的強(qiáng)度、機(jī)械零件的壽命數(shù)據(jù)較為符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布,其概率密度函數(shù)的表達(dá)式為:

    3.1.4 對(duì)數(shù)邏輯回歸分布模型

    對(duì)數(shù)邏輯回歸分布可用于生長(zhǎng)模型中,以及建模生物統(tǒng)計(jì)和經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域中的二進(jìn)制響應(yīng),其概率密度函數(shù)的表達(dá)式為:

    3.2 分布模型的選取

    各模型擬合數(shù)據(jù)的優(yōu)劣通??梢允褂酶怕蕡D進(jìn)行評(píng)價(jià),由于概率圖中的點(diǎn)并不依賴于任何分布模型,因此它們?cè)谧儞Q前對(duì)于所生成的任意概率圖均相同,而擬合直線則因所選分布模型的不同而不同。概率圖繪制的常用分布參數(shù)估計(jì)方法有極大似然估計(jì)法和最小二乘法。

    兩種方法的優(yōu)劣具體表現(xiàn)為:最小二乘法不會(huì)產(chǎn)生偏倚,而極大似然法在小樣本量的情況下偏倚較大,但隨著樣本量的增加而降低;極大似然法較最小二乘法對(duì)分布參數(shù)及方差的估計(jì)更為精確;對(duì)于刪失情形,最小二乘法的可靠度較低,在極端情況下不可用,而極大似然法在極端情況下的可靠度較高[10]。

    本文的壽命數(shù)據(jù)存在刪失情形,因此優(yōu)先選擇用極大似然估計(jì)法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。利用Minitab 軟件可靠性/生存分析模塊中的分布ID 圖功能得到4種分布模型的擬合結(jié)果,如圖1 所示。圖中的點(diǎn)越接近擬合直線,表明擬合效果越好。另外,安德森-達(dá)令(Anderson-Darling)統(tǒng)計(jì)量用于評(píng)估數(shù)據(jù)對(duì)特定分布模型的服從優(yōu)度[4],即概率圖中的點(diǎn)與擬合直線距離的加權(quán)平方和,點(diǎn)越靠近分布的尾部,該值越小,說(shuō)明分布模型與該數(shù)據(jù)的適應(yīng)性越好,計(jì)算結(jié)果如表2所示。

    圖1 不同分布模型的擬合結(jié)果

    表2 不同分布類型的安德森-達(dá)令統(tǒng)計(jì)量

    綜上所述,對(duì)數(shù)正態(tài)分布的擬合服從優(yōu)度最小,適合作為描述本文研究數(shù)據(jù)的分布模型并進(jìn)行后續(xù)的處理分析。

    4 可靠性分析與評(píng)價(jià)

    4.1 可靠性分析

    在確定數(shù)據(jù)服從的概率分布類型后,適當(dāng)估計(jì)該分布的參數(shù),即可確定數(shù)據(jù)的分布,并從少量樣本中估計(jì)大量樣本的統(tǒng)計(jì)信息。利用Minitab 軟件可靠性/生存分析模塊中的參數(shù)分布分析功能,根據(jù)表1 中的35 組壽命數(shù)據(jù),假定數(shù)據(jù)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,采用極大似然估計(jì)法,設(shè)定置信度為90%,得到該分布的參數(shù)、壽命特征量以及表征數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量等信息,結(jié)果如表3所示。其中:平均壽命的估計(jì)結(jié)果為597 972 km,即平均故障前時(shí)間(Mean Time To Failure,MTTF),其90%置信區(qū)間為(530 842,673 591) km;中位壽命的估計(jì)結(jié)果為567 896 km,即有50%的產(chǎn)品工作到567 896 km 時(shí)發(fā)生了失效,其90%置信區(qū)間為(509 475,633 017)km。

    表3 統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果(90%置信區(qū)間)

    4.2 可靠性評(píng)價(jià)

    在產(chǎn)品的設(shè)計(jì)開發(fā)階段,滿足在置信度為90%條件下可靠度為90%的可靠性指標(biāo)時(shí),離合器從動(dòng)盤總成的設(shè)計(jì)壽命為600 000 km。其在用戶實(shí)際使用條件下壽命的90%置信區(qū)間呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布的概率圖如圖2所示。由圖2可知,B10壽命(累積失效率為10%的失效壽命,對(duì)應(yīng)的可靠度為90%)的估計(jì)值為376 240 km,其90%置信區(qū)間為(329 587,429 493)km,未達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

    圖2 壽命對(duì)數(shù)正態(tài)分布的概率圖

    產(chǎn)品可靠性研究還需考慮不同的用戶使用場(chǎng)景。根據(jù)車輛運(yùn)行工況的不同,將本文研究數(shù)據(jù)的用戶分為3 類:A 類用戶的使用場(chǎng)景為固定線路行駛,工況以高速公路為主,部分用戶含有山路工況,此類用戶的樣本量占比為56%;B 類用戶的使用場(chǎng)景為無(wú)固定路線行駛,含有一般公路、高速公路等工況,此類用戶的樣本量占比為33%;C 類用戶的使用場(chǎng)景為固定路線行駛,工況為全程高速公路,此類用戶的樣本量占比為11%。離合器從動(dòng)盤的使用壽命除受道路狀況、負(fù)載等因素影響外,還與駕駛操縱行為密切相關(guān)。因此,對(duì)3 類用戶的駕駛工況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,不同用戶使用場(chǎng)景下各擋位行駛里程的比例如圖3所示。

    圖3 不同用戶場(chǎng)景下各擋位行駛里程分布

    不同使用場(chǎng)景的壽命數(shù)據(jù)分析結(jié)果如圖4 所示。其中:A類用戶B10壽命的估計(jì)值為396 042 km,90%置信區(qū)間為(348 100,450 587) km;B 類用戶B10壽命的估計(jì)值為334 244 km,90%置信區(qū)間為(253 369,440 935) km;C 類用戶B10壽命的估計(jì)值為738 905 km,90%置信區(qū)間為(644 327,847 364) km。由此可知,C 類用戶使用場(chǎng)景的壽命滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)的可靠性要求,由于此類用戶的樣本量有限,加入90%置信區(qū)間后的下限值依然滿足要求。

    圖4 不同使用場(chǎng)景壽命分布概率

    圖5所示為不同使用場(chǎng)景下壽命數(shù)據(jù)的生存曲線,C 類用戶的生存曲線明顯偏右,即在同一失效百分比的情況下,C 類用戶的失效里程更長(zhǎng)。結(jié)合不同用戶駕駛工況的分析可知,C 類用戶幾乎全程在高速公路行駛,高擋位區(qū)間占據(jù)了絕大部分的行駛里程,即換擋頻率更低,相比于A、B 兩類用戶減少了離合器的工作次數(shù),同時(shí)降低了換擋過(guò)程中對(duì)離合器產(chǎn)生的交變載荷沖擊,因此C 類用戶使用場(chǎng)景下的離合器從動(dòng)盤具有更好的壽命表現(xiàn)。

    圖5 不同使用場(chǎng)景壽命分布生存圖

    最后,針對(duì)3 種不同使用場(chǎng)景下離合器壽命數(shù)據(jù)分布的參數(shù)進(jìn)行了相等性檢驗(yàn)(默認(rèn)檢驗(yàn)水平為0.05)。

    尺度參數(shù)相等性檢驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果P值為0.154 >0.05,可以看出尺度參數(shù)沒有顯著差異;位置參數(shù)相等性檢驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果P值為0.000<0.05,可以看出位置參數(shù)存在顯著差異;而尺度參數(shù)和位置參數(shù)同時(shí)進(jìn)行相等性檢驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果P值為0.000<0.05,說(shuō)明3 種用戶使用場(chǎng)景下的壽命存在明顯差異,C 類用戶的壽命數(shù)據(jù)較其他兩類用戶的壽命數(shù)據(jù)提升近1倍。

    5 結(jié)束語(yǔ)

    本文針對(duì)汽車零部件可靠性分析的方法進(jìn)行了詳細(xì)研究,包括帶有刪失特性壽命數(shù)據(jù)的收集整理和參數(shù)模型的確定及統(tǒng)計(jì)分析,獲取了平均壽命、中位壽命、B10壽命典型壽命特征量。結(jié)果表明,本文采用的參數(shù)模型方法能夠顯著降低針對(duì)壽命數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的不確定性,減小判斷結(jié)果的離散區(qū)間。同時(shí),考慮用戶使用場(chǎng)景差異化的影響,可為未來(lái)細(xì)分化市場(chǎng)可靠性指標(biāo)的設(shè)定提供參考。

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