工業(yè)型紅外干涉儀的設(shè)計(jì)

石 磊 孫長(zhǎng)庫(kù) 夏恒新 李巖松

（1.天津大學(xué) 精密儀器與光電子工程學(xué)院，天津 300072；2.天津捷強(qiáng)動(dòng)力裝備股份有限公司，天津 300400）

0 引言

傅里葉變換紅外光譜儀(Fourier Transform Infrared Spectrometer , FTIR)是一種通用的科學(xué)儀器，具有較寬的光譜范圍，較高的靈敏度，被廣泛的應(yīng)用在化學(xué)分析、生物醫(yī)藥、石油化工與環(huán)境監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域[1,2]。隨著科技的進(jìn)步，越來(lái)越多的工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)都需要用到光譜儀進(jìn)行在線分析或現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量。

干涉儀是傅里葉變換紅外光譜儀的核心部件，其光路的準(zhǔn)直與穩(wěn)定直接決定了儀器的光譜范圍、信噪比、分辨率，重復(fù)性等幾乎全部性能指標(biāo)[3-5]。動(dòng)鏡掃描系統(tǒng)是儀器中唯一運(yùn)動(dòng)的部件，其行程決定光譜儀所能達(dá)到的分辨率，其掃描速度決定光譜儀的測(cè)量時(shí)間，其掃描速度的精度決定光譜儀的信噪比與重復(fù)性。

為了滿足工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的工況，同時(shí)保證儀器的性能，本工作利用立體角鏡與平面鏡相組合的光學(xué)結(jié)構(gòu)自身的光學(xué)特性，設(shè)計(jì)了一種擺動(dòng)式干涉儀，不僅結(jié)構(gòu)緊湊，且具有良好的抗震性能，同時(shí)還具有更高的動(dòng)鏡掃描效率。

1 基本原理

1.1 FTIR的基本原理

一臺(tái)典型的FTIR系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，由紅外光源(Infrared Source)、分束鏡、補(bǔ)償板、定反射鏡、動(dòng)反射鏡、準(zhǔn)直鏡與聚光鏡)、探測(cè)器等基本器件組成。

圖1 傅里葉變換紅外光譜儀的基本結(jié)構(gòu)

當(dāng)動(dòng)反射鏡運(yùn)動(dòng)到某一點(diǎn)時(shí)，分束面到兩反射鏡的距離相等，此點(diǎn)即為零光程差點(diǎn)x=0，而當(dāng)動(dòng)反射鏡離開零光程差點(diǎn)位移L時(shí)，兩相干光束會(huì)產(chǎn)生光程差

可以依據(jù)物理光學(xué)中干涉原理及干涉效應(yīng)等理論，對(duì)干涉信號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的分析與計(jì)算，可以得到干涉信號(hào)強(qiáng)度表達(dá)式：

為了從干涉信號(hào)得到光譜圖，假設(shè)光譜圖為一偶函數(shù)，即將B(ν)擴(kuò)展到負(fù)波數(shù)范圍，B(ν)=B(-ν)。同時(shí)注意到，干涉信號(hào)為一個(gè)偶函數(shù)，于是可以將式(2)擴(kuò)展為：

式中FT為傅立葉變換的縮寫形式。于是，可以得到光譜圖即為干涉信號(hào)的傅里葉逆變換：

式(3)與式(4)即為典型FTIR系統(tǒng)的基本方程對(duì)，也是傅里葉紅外光譜儀的基本原理[1,2]。

1.2 雙擺式FTIR的基本結(jié)構(gòu)

本工作所設(shè)計(jì)的干涉儀，采用一種雙擺式的干涉儀結(jié)構(gòu)，其基本的光路結(jié)構(gòu)如圖2所示，主要由兩個(gè)立體角鏡、分束器與兩個(gè)平面鏡等光學(xué)器件構(gòu)成。光源經(jīng)過準(zhǔn)直鏡準(zhǔn)直之后以平行光入射到干涉儀內(nèi)部，平行光束經(jīng)分束面分束之后產(chǎn)生反射與透射的兩路光束，分別經(jīng)過立體角鏡與平面鏡的反射之后，到達(dá)匯聚鏡，最終到達(dá)檢測(cè)器。

圖2 雙擺式干涉儀的基本光路

1.3 干涉信號(hào)影響因素分析

FTIR的性能指標(biāo)會(huì)受到儀器中光學(xué)、機(jī)械、電路系統(tǒng)中各器件存在的誤差與有限的精度的影響，需對(duì)影響儀器性能的主要因素進(jìn)行分析[6]。

1.3.1 立體角鏡的影響

由于立體角鏡的三個(gè)反射面與理想準(zhǔn)直情況存在偏差，其造成的反射誤差稱為“ 綜合角偏差 ”。若角偏差為α，則會(huì)造成光束2α的偏移，即在干涉儀中，由于立體角鏡綜合角偏差的影響，會(huì)使兩相干光束產(chǎn)生η=2α的夾角。

考慮入射光束的孔徑為D，由干涉儀的基本原理即可以得到此時(shí)干涉信號(hào)的強(qiáng)度為：

即相位誤差φ=2πηD，再根據(jù)相位誤差的容限條件可以得到：

而對(duì)于干涉信號(hào)的調(diào)制效率：

取K≥0.9作為判斷條件，容易得到

1.3.2 平面鏡的影響

理想情況下，干涉儀中的兩個(gè)平面鏡是關(guān)于分束器完全對(duì)稱的，但實(shí)際中，兩個(gè)平面鏡會(huì)存在傾斜誤差和夾角誤差兩種誤差。夾角誤差對(duì)儀器的影響可以忽略不計(jì)，而傾斜誤差會(huì)對(duì)干涉信號(hào)的調(diào)制效率產(chǎn)生巨大的影響。

假設(shè)傾斜的角度誤差分別為α,β，則傾斜之后兩束相干光會(huì)差生額外的光程差：

同時(shí)，假設(shè)入射平行光的有效反射孔徑為D1×D2，波數(shù)為ν，得到傾斜后的干涉信號(hào)的調(diào)制效率：

1.3.3 擴(kuò)展光源的影響

為了獲取足夠的紅外輻射能量，儀器的光源需要選取有一定面形尺寸的擴(kuò)展光源，光源的大小以及光源的準(zhǔn)直性都會(huì)對(duì)儀器的信噪比、分辨率等造成影響。為了方便討論，將干涉儀簡(jiǎn)化為圖3所示的虛線框，若輻射源的直徑為2R，向外輻射波數(shù)為ν的單色光[7]，并假設(shè)準(zhǔn)直鏡的焦距為f，于是擴(kuò)展光源與光軸產(chǎn)生的最大夾角2θ=2 ·arctanR/f。

圖3 擴(kuò)展光源的影響

擴(kuò)展光源的立體角可以表達(dá)為：

當(dāng)干涉儀工作，動(dòng)反射鏡產(chǎn)生位移d后，旁軸光束會(huì)產(chǎn)生額外的光程差。隨著動(dòng)反射鏡的運(yùn)動(dòng)，出現(xiàn)νxΩ/2=π時(shí)，其調(diào)制效率下降到零。而當(dāng)光程差繼續(xù)增大時(shí)，干涉信號(hào)會(huì)發(fā)生相位反轉(zhuǎn)，因此擴(kuò)展光源的孔徑極大值為：

式中，νmax代表光譜的最大范圍，1/L即為儀器的最大分辨率。

另外一方面，若考慮固定的擴(kuò)展光孔徑，則干涉信號(hào)存在分辨率的極限，即波數(shù)ν擴(kuò)展范圍為[8,9]：

1.3.4 分束器的影響

構(gòu)成分束器的兩片鏡片的厚度差與分束器的鍍膜是影響干涉信號(hào)效率的重要因素。分束鏡與補(bǔ)償鏡的厚度誤差，會(huì)造成相干光束的光程誤差，使干涉儀的干涉效率受到影響。分束器中一共有4個(gè)鍍膜，一個(gè)“ 部分透射部分反射 ”的分束膜與3個(gè)增透膜，最為關(guān)鍵的是“ 部分透射部分反射膜 ”的效率，對(duì)干涉儀的效率影響最大[10]。

1.3.5 面形偏差的影響

由于光學(xué)器件面形偏差的存在，會(huì)導(dǎo)致干涉光束的波前產(chǎn)生畸變，使干涉光束不再為理想平面波，對(duì)應(yīng)于面形的每一個(gè)無(wú)限小的面元的相位都會(huì)有所不同。假設(shè)面形服從均勻分布f(η,?)，則對(duì)于波數(shù)為ν的干涉信號(hào)，可表示為：

其中Sexp為光束的有效截面積。

考慮整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的所有光學(xué)有效面，并對(duì)其總面形偏差的RMS值進(jìn)行合成，同時(shí)考慮光束的角度等影響因素，得到系統(tǒng)的總面形偏差：

1.4 信噪比影響因素

1.4.1 信號(hào)能量的影響因素

如圖3表示干涉儀的入射光學(xué)系統(tǒng)，光源的輻射率表示為I，入射孔徑角為U，光源面積為S，對(duì)于光源某一無(wú)限小元ds，在時(shí)間t內(nèi)，系統(tǒng)受到干涉儀干涉信號(hào)調(diào)制度效率與其外圍光路的效率的限制，最終到達(dá)探測(cè)器的能量可以表示為：

可以根據(jù)所需的分辨率，加大光源面積、干涉信號(hào)調(diào)制效率與光學(xué)系統(tǒng)的效率等方式來(lái)提高儀器的入射光能量。

1.4.2 信號(hào)噪聲的影響因素

儀器信號(hào)的噪聲主要體現(xiàn)在探測(cè)器與光譜數(shù)據(jù)采集上，為了獲取最優(yōu)的信噪比，光譜數(shù)據(jù)采集的噪聲應(yīng)遠(yuǎn)小于探測(cè)器自身的噪聲[11,12]。探測(cè)器的噪聲及其前置放大電路是儀器最主要的噪聲源，而探測(cè)器的噪聲受到其工作原理和生產(chǎn)工藝的限制，我們無(wú)法改進(jìn)，我們所能做的就是設(shè)計(jì)低噪聲的前置放大電路和數(shù)據(jù)采集電路。

2 儀器的設(shè)計(jì)

為了保證儀器的性能，對(duì)儀器的具體設(shè)計(jì)包括了機(jī)械、電路、軟件、光學(xué)等多維度的綜合設(shè)計(jì)[13]。圖4為干涉儀的整體結(jié)構(gòu)圖，主要包括了分束器，立體角鏡，平面鏡，雙擺動(dòng)鏡機(jī)構(gòu)，參考激光器與中紅外光源等部件。

圖4 干涉儀的整體結(jié)構(gòu)圖

2.1 光機(jī)設(shè)計(jì)

動(dòng)鏡掃描機(jī)構(gòu)是干涉儀中唯一的運(yùn)動(dòng)部件，其基本結(jié)構(gòu)如圖5所示，由音圈電機(jī)，擺臂，角鏡，轉(zhuǎn)動(dòng)軸，支座等部件構(gòu)成。需要對(duì)其掃描的速度進(jìn)行精確的勻速控制，音圈電機(jī)、擺動(dòng)軸、擺動(dòng)臂、立體角鏡的設(shè)計(jì)都需要經(jīng)過嚴(yán)格的計(jì)算。可根據(jù)光譜分辨率來(lái)確定擺動(dòng)距離和角度，來(lái)確定擺動(dòng)軸的設(shè)計(jì)要求，再根據(jù)力學(xué)需求設(shè)計(jì)音圈電機(jī)的參數(shù)等。

圖5 動(dòng)鏡掃描機(jī)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)

2.2 電路設(shè)計(jì)

FTIR中電路基本可以分為電源、動(dòng)鏡控制、探測(cè)器前放與信號(hào)采集幾個(gè)部分，這些電路都需要對(duì)噪聲進(jìn)行嚴(yán)格的控制。

2.2.1 動(dòng)鏡控制系統(tǒng)

動(dòng)鏡控制電路以DSP為控制核心，利用參考激光探測(cè)器作為反饋，再通過DAC進(jìn)行信號(hào)輸出，控制動(dòng)鏡的掃描。由于采用的探測(cè)器為熱釋電型探測(cè)器，對(duì)頻率的變化非常敏感，所以動(dòng)鏡掃描的精度必須非常高。

通過對(duì)動(dòng)鏡系統(tǒng)的力學(xué)與電學(xué)模型分析，建立動(dòng)鏡的運(yùn)動(dòng)方程，設(shè)計(jì)反饋控制器。實(shí)際的控制效果如圖6所示，為光程差變化速度與控制器輸出電壓之間的實(shí)際控制結(jié)果圖。當(dāng)速度趨于穩(wěn)定之后，其實(shí)際誤差(極大值)約為(+0.15%～-0.05%)，控制效果優(yōu)于絕大多數(shù)商用的傅里葉變換紅外光譜儀。

圖6 動(dòng)鏡掃描速度的實(shí)際結(jié)果

2.2.2 探測(cè)器信號(hào)放大及采集

為了最大化的減小光譜采集中的誤差，一方面需要提高動(dòng)鏡掃描的控制精度，使速度誤差本身盡可能??；另外一方面，基于同一高精度的時(shí)鐘源對(duì)紅外干涉信號(hào)與參考激光進(jìn)行采集，再通過插值等方式復(fù)原干涉信號(hào)，補(bǔ)償速度與位置誤差；這樣處理之后，能夠得到更高精度，更低噪聲的光譜圖。

3 儀器測(cè)試

3.1 性能測(cè)試

根據(jù)傅里葉變換紅外光譜儀的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（GBT 21186-2007）的要求和方法，對(duì)儀器的光譜范圍，信噪比和分辨率進(jìn)行測(cè)試。

在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下，測(cè)量以空氣背景的單光譜能量分布，結(jié)果如圖7a所示，計(jì)算單光譜的最高能量與截止區(qū)的能量比值，可得其有效的光譜范圍優(yōu)于750～4600cm-1，且在高頻波段仍然具有較高的能量，表明干涉儀的光路準(zhǔn)直狀態(tài)很好。

圖7 光譜范圍和信噪比測(cè)試

為了測(cè)試儀器的信噪比，對(duì)以透射率表示的100%基線進(jìn)行測(cè)試。在4cm-1的分辨率的條件下，使用DLaTGS探測(cè)器，將儀器的性能調(diào)節(jié)至最佳狀態(tài)，以連續(xù)4次采集得到的空氣光譜的平均值作為背景光譜，然后采集單次100%透射光譜，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7b所示。在100%基線上，選取不受二氧化碳和空氣水汽光譜影響的區(qū)間2100～2000cm-1對(duì)儀器光譜信噪比的計(jì)算。通過計(jì)算可得，噪聲的RMS值為0.013%，得到儀器單次采集的光譜信噪比約為7600:1。

3.2 標(biāo)準(zhǔn)樣品測(cè)試

使用長(zhǎng)光程氣體池（White Cell）作為儀器的測(cè)量附件，并利用標(biāo)準(zhǔn)氣生成設(shè)備，配制一系列不同濃度的SO2氣體，對(duì)儀器進(jìn)行測(cè)試。如圖8a所示為，不同濃度下的SO2氣體的吸收光譜。由比爾-朗伯定律（Beer-Lambert law）可知，吸光度A與氣體濃度成正比；于是，在該光譜組中，選取1319～1390cm-1范圍內(nèi)的光譜，依次計(jì)算各濃度下光譜的吸光度面積，并對(duì)濃度與面積之間的關(guān)系進(jìn)行線性擬合：

圖8 標(biāo)準(zhǔn)氣體測(cè)試

得到，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.999（結(jié)果如圖8b所示）。

4 結(jié)論

FTIR作為一種常見的分子光譜分析儀器，具有強(qiáng)大的定性與定量分析能力。本工作在考慮到工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境的特點(diǎn)，充分利用立體角鏡和折返平面鏡的光學(xué)特性，設(shè)計(jì)了一種雙擺式的干涉儀，使儀器能夠適應(yīng)工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的環(huán)境。通過對(duì)儀器基本性能和標(biāo)準(zhǔn)氣體的測(cè)試表明：儀器不僅有較寬的有效光譜范圍，較高的信噪比，且在測(cè)量低濃度氣體時(shí)，有很好的線性響應(yīng)。通過在實(shí)驗(yàn)室連續(xù)測(cè)試表明，將該干涉儀結(jié)合長(zhǎng)光程氣體池設(shè)計(jì)為專用的紅外氣體分析儀，能夠同時(shí)對(duì)多組份氣體進(jìn)行實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確的分析，而且儀器具有很低的成本。