基于局部特征的南極考察站網(wǎng)絡(luò)效率評價

成昆鳳 劉海燕 龐小平

(1 重慶市勘測院, 重慶 401121;2 南方海洋科學(xué)與工程廣東省實驗室(珠海), 廣東 珠海 519000;3 武漢大學(xué)中國南極測繪研究中心, 湖北 武漢 430072)

0 引言

南極地區(qū)特殊的地緣政治使得科學(xué)在南極政治中有著導(dǎo)向和旗幟作用[1]。提升國家南極科學(xué)研究水平, 是增強國家南極事務(wù)話語權(quán)最為重要和有效的手段。南極考察站是國家進行南極考察, 提升南極科學(xué)研究水平的根本保障, 直接決定國家科考活動開展的類別和范圍, 進而影響國家南極事務(wù)話語權(quán), 關(guān)乎國家在南極地區(qū)的合法權(quán)利。

目前, 已有30 余個國家在南極建立了考察站。由于傳統(tǒng)的南極考察站選址主要對單個考察站建設(shè)位置的適宜性進行分析[2-5], 缺少在整體尺度上對考察站網(wǎng)絡(luò)的空間范圍和考察學(xué)科的覆蓋性、考察站之間物理連通性和考察學(xué)科互補性等進行全面科學(xué)、定量的分析, 無法達到考察站網(wǎng)絡(luò)運行效率最大化。

網(wǎng)絡(luò)效率指信息在網(wǎng)絡(luò)中流通的平均難易程度[6], 已有的網(wǎng)絡(luò)效率評價多關(guān)注信息在網(wǎng)絡(luò)中傳播的效率, 并未重點考慮網(wǎng)絡(luò)局部特征[7-10]。Vragovi? 等[11]在道路交通網(wǎng)絡(luò)中以網(wǎng)絡(luò)效率反映網(wǎng)絡(luò)小世界特征, 揭示網(wǎng)絡(luò)全局和局部性能的平衡以提高網(wǎng)絡(luò)運輸效率; Latora 和Marchiori[12]在通訊網(wǎng)絡(luò)中用網(wǎng)絡(luò)效率確定網(wǎng)絡(luò)有效運作的關(guān)鍵節(jié)點以提高網(wǎng)絡(luò)通信效率及安全性。這些研究多是針對無權(quán)網(wǎng)或簡單加權(quán)網(wǎng)等普通網(wǎng)絡(luò), 均以最短路徑反映節(jié)點間的相互關(guān)系, 忽略了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點自身特征。對于南極考察站網(wǎng)絡(luò)而言, 考察站本身在南極地區(qū)的影響力至關(guān)重要。

針對以上問題, 本文提出一種基于局部特征的南極考察站網(wǎng)絡(luò)效率評價模型。通過基于最小二乘法的層次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)及優(yōu)劣解距離法(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution, TOPSIS)評價考察站點及其聯(lián)系的相對重要性, 以點(考察站)、邊(考察站間聯(lián)系)相對重要性體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)局部特征; 基于局部特征對常規(guī)網(wǎng)絡(luò)效率模型進行修正, 評價南極考察站網(wǎng)絡(luò)運行效率, 實驗流程圖如圖1 所示。通過以上模型, 量化評估各國考察站網(wǎng)絡(luò)效率, 以此反映南極考察站網(wǎng)絡(luò)運行情況, 并分析其產(chǎn)生差異的原因, 為考察設(shè)施網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)規(guī)劃和優(yōu)化提升提供依據(jù)。

圖1 實驗基本流程圖Fig.1. Schematic diagram of the modeling procedure

1 南極考察站網(wǎng)絡(luò)效率評價模型

南極考察站網(wǎng)絡(luò)屬于相似權(quán)網(wǎng)絡(luò), 即單個考察站越重要, 信息在兩個考察站間傳播效率越高。相似權(quán)網(wǎng)絡(luò)效率(E)[13]評價算法如公式(1)所示:

式中,N為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點個數(shù),為第i個節(jié)點和第j個節(jié)點之間的最短路徑。

由于南極地區(qū)特殊的地理位置和環(huán)境條件,不同考察站承擔(dān)不同的功能?？疾煺局g區(qū)位優(yōu)勢、后勤和科考支撐能力之間差異巨大, 造成其實際影響力的差異, 因此在網(wǎng)絡(luò)效率評價中, 單個考察站的優(yōu)勢(點權(quán)重)至關(guān)重要。同時, 不同考察站的設(shè)立需要考慮補給(如美國麥克默多站和阿蒙森-斯科特站, 中國中山站和昆侖站)、戰(zhàn)略區(qū)位優(yōu)勢和科考方向的互補性等, 不同考察站之間的互補性(邊權(quán)重)體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的連通性。點權(quán)重和邊權(quán)重共同構(gòu)筑南極考察站網(wǎng)絡(luò)的局部特征。

式中,dij為第i個考察站和第j個考察站之間的邊權(quán)重,vk為考察站點權(quán)重。

2 網(wǎng)絡(luò)局部特征評價

在南極考察站網(wǎng)絡(luò)中, 點和邊的權(quán)為相對概念, 故以點相對重要性代替點權(quán)重, 以邊相對重要性代替邊權(quán)重。點和邊相對重要性均受地理位置、自然環(huán)境、地緣政治等多方面因素影響, 故評價點/邊相對重要性實際上是一個多屬性評價過程。

2.1 評價指標(biāo)體系建立

2.1.1 點相對重要性評價指標(biāo)

根據(jù)南極地區(qū)實際情況, 考慮數(shù)據(jù)的可獲取性,基于相關(guān)研究成果[14-17], 從戰(zhàn)略意義、后勤支撐能力和科考條件3 個方面建立點相對重要性評價指標(biāo)體系(表1), 所有二級指標(biāo)均通過相關(guān)性檢驗。

表1 點相對重要性評價指標(biāo)體系Table 1. Relative importance evaluation index system of points

2.1.2 邊相對重要性評價指標(biāo)

從戰(zhàn)略意義、科考條件和后勤支撐能力3 個方面建立邊相對重要性評價指標(biāo)體系(表2), 因指標(biāo)數(shù)量較少, 不進行分級, 分別為是否跨越不同主權(quán)聲索區(qū)、考察站間實地距離、連通方式和研究互補性。

表2 邊相對重要性評價指標(biāo)體系Table 2. Relative importance evaluation index system of edges

2.2 評價指標(biāo)權(quán)重的確定

采用基于最小二乘理論的AHP 來確定指標(biāo)權(quán)重。其基本原理是, 根據(jù)完全一致性矩陣H= (hij)n×n的特性(hij為矩陣第i行第j列值,i,j= 1,2,… ,n,wi和wj為排序權(quán)向量),在以為約束條件下, 以使有關(guān)偏差項小的向量為最終權(quán)向量[18]。其εij=wi-hijwj的函數(shù)達到最實現(xiàn)步驟分為兩步。

1. 構(gòu)造判斷矩陣

采用三角模糊函數(shù)構(gòu)造判斷矩陣。專家在對指標(biāo)進行兩兩比較時, 往往含有不確定性和模糊性, 模糊判斷矩陣能有效反映專家判斷時的模糊性特點[19]。

式中n為指標(biāo)個數(shù),為三角模糊函數(shù), 是指第i個指標(biāo)相對第j個指標(biāo)的重要程度,lij、mij、uij為其在坐標(biāo)軸上的 3 個端點, 且。三角模糊函數(shù)的語義偏好范圍[20]如表3 所示。

表3 表示各級別偏好語意范圍的三角模糊Table 3. Triangular fuzzy numbers corresponding to linguistic scales representing levels of preference

2. 求解權(quán)重向量(W*)

解析式W*=B-1e/eTB-1e。其中e=(1,1,L,1)T,。

2.3 點/邊相對重要性評價

點/邊重要性為相對概念, 本文采用TOPSIS,以每個點/邊與理想化目標(biāo)的接近程度指代其相對重要性。傳統(tǒng)多屬性評價方法是在對指標(biāo)進行等級體系劃分的基礎(chǔ)上對不同方案進行綜合評估,但本文中同時存在定性與定量指標(biāo), 且點/邊相對重要性指標(biāo)標(biāo)度差異較大, 等級體系的劃分會增加結(jié)果的不確定性[22-23]。TOPSIS 的運用可有效避免等級體系劃分對結(jié)果的影響[24], 其實現(xiàn)過程如下。

1. 點/邊相對重要性指標(biāo)的同趨勢化。根據(jù)各指標(biāo)自身特性, 對指標(biāo)進行同趨勢化, 同趨勢化方法如下。

式中,yij為同趨勢化值,xij為原始數(shù)據(jù),xmax為高優(yōu)指標(biāo)閾值,xmin為低優(yōu)指標(biāo)閾值。

2. 確定最優(yōu)方案和最劣方案。最優(yōu)方案Y+為理想狀態(tài)下, 所有指標(biāo)均為最理想值的方案,反之, 則為最劣方案Y-。

3. 計算評價方案與最優(yōu)方案和最劣方案的距離。

4. 計算方案(點/邊)排序權(quán)iF, 即其相對重要性。

3 模型應(yīng)用及實驗結(jié)果

應(yīng)用上述模型評價中國、美國、澳大利亞三國南極考察站網(wǎng)絡(luò)效率。由于自動站、暫時關(guān)閉站等在南極地區(qū)實際影響并不突出, 本文僅評價各國正在運行的常年站和夏季站組成的考察站網(wǎng)絡(luò)。

圖2 考察站網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.2. Sketch map of the research station network

3.1 數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

為保證數(shù)據(jù)可靠性, 本文中數(shù)據(jù)均來自于南極研究科學(xué)委員會(SCAR)、英國南極調(diào)查局(British Antarctic Survey)等權(quán)威機構(gòu)數(shù)據(jù)庫中最新發(fā)布的數(shù)據(jù)。

在ArcGIS 軟件中, 將所有數(shù)據(jù)做歸一化處理, 即所有指標(biāo)對應(yīng)數(shù)據(jù)都在0 到1 之間。具體包括。

1. 定性數(shù)據(jù)定量化

指標(biāo)C13、C14、C33均只含有“是”和“否”兩種結(jié)果, 為便于計算, 將“是”賦值1, “否”賦值0。

南極現(xiàn)存機場跑道類型主要包含海冰跑道、藍冰跑道、雪橇跑道、壓實雪層跑道、礫石跑道等5 類。目前, 南極現(xiàn)存機場有冰雪跑道36 條, 礫石跑道3 條。通常情況下, 藍冰跑道與壓實雪層跑道可起降中/重型輪式飛機; 海冰跑道可滿足雪橇式、輪式飛機起降要求; 而雪橇跑道和礫石跑道屬于簡易跑道。故在C22量化時, 對藍冰跑道與壓實雪層跑道賦值1, 海冰跑道賦值0.75, 雪橇跑道和礫石跑道賦值0.5, 無機場賦值0。

由于南極考察站對周邊地區(qū)可形成實際考察覆蓋, 故不同距離內(nèi)是否有他國考察站對本國考察站獨有的考察覆蓋范圍具有一定影響, 而同一地區(qū)內(nèi)本國考察站過多也會形成一定的資源浪費,故在對C11進行量化時, 考慮不同緩沖距離內(nèi)的考察站對站點的影響, 其中[0, 5) km 內(nèi)無其他考察站為最優(yōu), 其他考察站個數(shù)大于等于2 時則為最劣; [5,50] km內(nèi), 當(dāng)周邊考察站個數(shù)為0或1時, 即為最優(yōu),當(dāng)個數(shù)大于1 時, 按個數(shù)的增加而遞減。

本文涉及考察站包含常年站、夏季站, 通常情況下, 常年站影響力更大。對C23進行量化時,常年站賦值1、夏季站賦值0.5。

不同運輸方式效率不同, 在南極地區(qū), 空運往往為運輸效率最高的運輸方式, 其次為船運和陸運。故在對X3進行量化時, 將空運賦值為1, 船運和陸運賦值0.75, 由于資料有限, 某些考察站之間理論上可連通, 但無直接資料證明其連通性,將此類定義為默認連通, 賦值為0.5, 不能直接連通則賦值0.1。

對X4進行量化, 統(tǒng)計各個考察站研究內(nèi)容,以考察站主要研究方向重疊度進行定量化賦值,賦值區(qū)間為0～1。

2. 定量數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

根據(jù)南極地區(qū)實際情況, 結(jié)合相關(guān)研究報告以及各類文獻數(shù)據(jù), 對各類定量數(shù)據(jù)設(shè)置同趨勢化閾值。最大容納人數(shù)、冰厚為高優(yōu)指標(biāo), 極少南極考察站可同時容納200 人以上同時作業(yè); 冰厚越厚可供研究的古氣候數(shù)據(jù)越多, 以3000 m 為冰厚閾值。到保護區(qū)、海岸線的距離均為低優(yōu)指標(biāo), 考慮考察人員可到達范圍, 設(shè)置300 km 為最遠距離。

3.2 網(wǎng)絡(luò)局部特征指標(biāo)計算

3.2.1 點相對重要性評價指標(biāo)權(quán)重

為提高評價結(jié)果客觀性和可靠性, 邀請了3位多次參加南極科考的專家對點相對重要性評價指標(biāo)進行打分, 構(gòu)造判斷矩陣。然后由上述W*的解析式計算各指標(biāo)權(quán)重(表4)。

表4 點相對重要性評價指標(biāo)權(quán)重Table 4. Relative importance evaluation index weight of points

從表4 中可以看出, 因目前南極考察站建站主要用途和根本目的是南極科考, 一級指標(biāo)中科考條件最為重要(WC3=0.414)。其次是后勤支撐能力(WC2=0.327), 南極氣候條件惡劣, 后勤支撐是所有極地活動能否順利進行, 考察站能否健康運行的保障。最后是戰(zhàn)略意義(WC1=0.259), 從南極考察站建站歷史上看, 各國最初建站目的一定程度上是為在南極地緣政治問題中把握主動權(quán), 目前受《南極條約》約束, 各國只能通過建立考察站增加南極活動, 提升南極科學(xué)水平的形式加大在南極地區(qū)的實際影響力。

在戰(zhàn)略意義二級指標(biāo)中, 考察站是否在重要位置(WC13=0.122)對考察站的戰(zhàn)略意義起決定性作用, 南極最具戰(zhàn)略意義的點有極點、冰點、磁點和高點, 占據(jù)特殊點有利于國家在南極問題上爭取話語權(quán); 其次是周邊考察站情況(WC11=0.063),周邊考察站分布對考察站進一步拓展建設(shè)存在一定限制。

在后勤支撐能力二級指標(biāo)中, 考察站最大容納人數(shù)(WC21=0.158)反映了考察站規(guī)模, 對考察站后勤支撐能力起決定性作用; 其次是考察站性質(zhì)(WC23=0.102), 決定了該站全年運作時間長短;是否有機場(WC22=0.067)是評價考察站與外界物質(zhì)交換效率的指標(biāo)。

在科考條件二級指標(biāo)中, 由于近年各國對極地海洋研究愈加重視, 到海岸線的距離(WC31=0.147)體現(xiàn)了考察站在極地海洋相關(guān)眾多學(xué)科研究上的便利性, 故該指標(biāo)權(quán)重最大; 冰厚(WC32=0.128)影響冰芯可鉆取長度, 冰芯是對南極地區(qū)古氣候?qū)W和古環(huán)境研究的重要資料; 積雪率(WC35=0.052)和風(fēng)速(WC34=0.041)是影響考察站使用年限的重要因素, 也是考察站天氣條件的反映。

3.2.2 邊相對重要性評價指標(biāo)權(quán)重

采用同樣的方法計算出邊相對重要性評價指標(biāo)權(quán)重(表5)。從表5中可以看出, 連通方式(WX3=0.389)對邊相對重要性起決定性作用, 體現(xiàn)了考察站之間是否連通和兩連通站間的運輸效率, 涉及考察站之間救援和相互支撐的可能性; 其次體現(xiàn)了是否跨越不同主權(quán)聲索區(qū)(WX1=0.254),影響國家在應(yīng)對未來可能出現(xiàn)的南極領(lǐng)土紛爭時的戰(zhàn)略部署; 還體現(xiàn)了研究互補性(WX4=0.248),反映了考察站之間是否存在研究內(nèi)容冗余, 以及研究領(lǐng)域覆蓋情況; 實地距離(WX2=0.109)權(quán)重最低, 雖然有利于考察站實地通聯(lián), 但不利于多學(xué)科研究的展開。

表5 邊相對重要性評價指標(biāo)權(quán)重Table 5. Relative importance evaluation index weight of edges

3.2.3 點相對重要性

根據(jù)公式5 確定各點到最優(yōu)方案和最差方案的距離, 然后將表4、表5 中所得權(quán)重帶入公式6中, 得到點/邊相對重要性(表6)。

表6 點/邊相對重要性Table 6. Relative importance of points and edges

對于點相對重要性, 美國各考察站指向性更加明顯, 阿蒙森-斯科特站和麥克默多站尤為突出, 前者位于南極極點, 且規(guī)模較大, 配置有機場便于物資運輸, 是極地地質(zhì)學(xué)、天文學(xué)研究的理想場所; 后者是目前南極規(guī)模最大的考察站,也是阿蒙森-斯科特站的后勤補給中心, 地處麥克默多灣羅斯島, 緊鄰羅斯海和羅斯冰架, 利于極地海洋學(xué)、極地冰川學(xué)研究。澳大利亞考察站的相對重要性則較為一致, 在本研究中, 均處于中等偏上水平。中國考察站中, 中山站相對重要性最高, 作為昆侖站和泰山站的后勤支撐站, 保證其正常運行, 是中國南極科考深入南極內(nèi)陸的基礎(chǔ), 該站位于普里茲灣沿岸, 緊鄰埃默里冰架,是極地冰川學(xué)、海洋學(xué)研究的理想場所; 泰山站相對重要性最低, 該站為夏季站, 是中山站和昆侖站的中轉(zhuǎn)站。

3.2.4 邊相對重要性

邊相對重要性如表6 所示, 各國考察站網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部邊相對重要性差異較大。美國網(wǎng)絡(luò)中的阿蒙森-斯科特站到麥克默多站在所有研究邊中最為重要, 后者作為前者的后勤補給站, 通過空中運輸進行物資交換, 運輸效率高, 彼此聯(lián)系十分緊密。中、澳兩國網(wǎng)絡(luò)邊相對重要性均不如美國顯著, 本文所涉及的邊中相對重要性最低的是長城站—泰山站, 兩站距離較遠不能直接連通, 且兩站科考互補性較弱。

3.3 考察站選址網(wǎng)絡(luò)效率評價

將上述得到的網(wǎng)絡(luò)點/邊相對重要性帶入南極考察站網(wǎng)絡(luò)效率評價模型中, 得到各國考察站網(wǎng)絡(luò)效率如表7 所示。

表7 各國考察站網(wǎng)絡(luò)效率Table 7. Efficiency of the network in various countries

美國考察站網(wǎng)絡(luò)效率最高, 其次是澳大利亞,最后為中國。美國考察站網(wǎng)絡(luò)中只有3 個考察站,但包含全南極規(guī)模最大的考察站和最重要的占據(jù)特殊點位的考察站之一, 3 個考察站均為常年站,各個考察站之間相對位置和科研關(guān)系設(shè)置合理,使得美國考察站網(wǎng)絡(luò)效率明顯優(yōu)于其他兩國。澳大利亞考察站網(wǎng)絡(luò)也由3 個常年站組成, 考察站規(guī)模較大, 科研方向上互補性好, 站點之間距離近, 聯(lián)系緊密。中國考察站網(wǎng)絡(luò)由4 個站組成, 但是考察站規(guī)模較小, 設(shè)施不夠完備; 泰山站和昆侖站預(yù)定科考項目尚未完全展開; 且各站之間聯(lián)系不夠緊密, 考察站間運輸效率整體較低, 故整體網(wǎng)絡(luò)效率較低。

對比美國與澳大利亞兩國考察站網(wǎng)絡(luò)效率,兩者考察站網(wǎng)絡(luò)組成結(jié)構(gòu)類似, 均由3 個常年站組成, 但是澳大利亞考察站均布設(shè)于海岸線附近,并未深入南極腹地, 部分科研活動受限, 且其考察站網(wǎng)絡(luò)未占據(jù)特殊點位, 故澳大利亞考察站網(wǎng)絡(luò)效率低于美國考察站網(wǎng)絡(luò)效率。說明在布設(shè)考察站網(wǎng)絡(luò)時, 應(yīng)該合理布設(shè)考察站位置, 拓寬南極科考范圍。

對比中國與美國和澳大利亞考察站網(wǎng)絡(luò)效率,中國考察站多于美、澳兩國, 但是網(wǎng)絡(luò)效率卻低于兩國, 說明并非考察站個數(shù)越多, 考察站網(wǎng)絡(luò)效率越高。

綜上所述, 南極考察站網(wǎng)絡(luò)效率與考察站的個數(shù)之間沒有必然的正反比關(guān)系, 而不同考察站之間相互關(guān)系以及考察站的基本情況也能對網(wǎng)絡(luò)效率產(chǎn)生影響。故增加考察站數(shù)量并不一定能提高考察站運行效率, 合理布設(shè)考察站分布位置,既保證單個考察站的優(yōu)越性, 同時調(diào)整考察站之間相互關(guān)系才是提升考察站網(wǎng)絡(luò)運行效率、增強國家南極考察實力的關(guān)鍵。

3.4 模型對比

為對比本文修正后的網(wǎng)絡(luò)效率模型與原始模型之間的差異, 本文根據(jù)公式(1)對各國進行了網(wǎng)絡(luò)效率評價, 評價結(jié)果如表8 所示。

表8 修正前各國考察站網(wǎng)絡(luò)效率Table 8. Efficiency of the network in various countries before correction

對比表7 和表8, 可以看出模型修正前后計算所得的網(wǎng)絡(luò)效率存在明顯差異。以中國為例,修正前后網(wǎng)絡(luò)效率分別為0.469、0.229, 現(xiàn)假設(shè)所有考察站均為常年站, 那么利用公式(1)所計算的網(wǎng)絡(luò)效率仍為0.469, 而修正后公式(2)所得的值將大于0.229; 假設(shè)所有考察站均為夏季站, 公式(1)所計算的網(wǎng)絡(luò)效率仍然不變, 而公式(2)所得的值將小于0.229。眾所周知, 常年站和夏季站在運行時間、設(shè)備設(shè)施、考察范圍等方面都有較大的差距, 顯然公式(1)修正前所得出結(jié)果的合理性有待商榷。從數(shù)據(jù)上看, 修正前中、美兩國網(wǎng)絡(luò)效率差別不大, 而澳大利亞網(wǎng)絡(luò)效率較高為0.726, 與實際情況和專家意見相悖。故本文對網(wǎng)絡(luò)效率模型的修正使得其更加適用于南極考察站網(wǎng)絡(luò)效率評價。

4 結(jié)語

本文提出了一種基于局部特征的南極考察站網(wǎng)絡(luò)效率評價方法, 分別評價了中國、美國、澳大利亞的南極考察站網(wǎng)絡(luò)效率, 取得了可信結(jié)果,并對比了3 國考察站網(wǎng)絡(luò)效率差異的原因, 為未來考察站選址建設(shè)和布局優(yōu)化提供參考。該方法既考慮了節(jié)點間的連通性, 又考慮了單個節(jié)點的影響力, 適用于南極考察站網(wǎng)絡(luò)效率評估。但是在局部特征分析中, 計算量隨著網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜程度增加而呈顯著上升的態(tài)勢。在后續(xù)工作中, 將重點研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中站點特性歸類方法, 減少計算冗余, 為實際選址工作提供全局參考。