復(fù)合軟土地基分層總和法沉降計算若干問題討論*

馬 勤 張玉山

（1.武漢地質(zhì)勘察基礎(chǔ)工程有限公司；2.湖北地礦建設(shè)勘察有限公司）

我國軟土主要分布在沿海地區(qū)、內(nèi)陸平原及一些山間洼地［1-2］。這些軟土的分布區(qū)域多為淤泥、淤泥質(zhì)土等，作為地基時必須對其進行加固處理，以滿足建（構(gòu)）筑物、道路等對地基的承載力和沉降要求［3］。復(fù)合軟土地基沉降計算是進行地基設(shè)計的重要內(nèi)容，目前工程設(shè)計采用半理論半經(jīng)驗的分層總和法進行復(fù)合軟土地基沉降計算［4］。

目前，學(xué)者對于復(fù)合軟土地基沉降的計算方法主要有彈性理論法、工程試驗法、經(jīng)驗法（現(xiàn)場試驗法）以及數(shù)值計算法［5］，我國規(guī)范中能用到的方法為基于室內(nèi)e-P壓縮試驗的分層總和法。由于不同地區(qū)軟土力學(xué)特性的差異性，使得分層總和法在使用過程中存在一定的局限性。

本文從復(fù)合軟土地基分層總和法沉降計算這一科學(xué)問題出發(fā)，對復(fù)合軟土地基壓縮模量的計算、經(jīng)驗系數(shù)的選取以及軟土固結(jié)度等方面問題的研究進展進行系統(tǒng)歸納總結(jié)，并對復(fù)合軟土地基分層總和法沉降計算若干問題進行探討。研究結(jié)果對復(fù)合軟土地基分層總和法沉降計算具有一定的理論指導(dǎo)意義。

1 分層總和法沉降計算存在問題分析

1.1 分層總和法沉降計算概述

目前，工程設(shè)計復(fù)合軟土地基沉降計算仍采用半理論半經(jīng)驗的計算方法，我國進行復(fù)合軟土地基沉降計算應(yīng)用最廣泛的為國標(biāo)建筑地基設(shè)計規(guī)范［6］的沉降計算公式：

式中，S為地基沉降值；S'為按分層總和法計算出的地基變形量；Ψs為沉降計算經(jīng)驗系數(shù)，通常按表1 取值；Espi為基礎(chǔ)底面下第i層加固土的壓縮模量；Esj為加固土層下第j層土的壓縮模量，應(yīng)取土的自重壓力至土的自重壓力與附加壓力之和的壓力段計算；為計算深度范圍內(nèi)壓縮模量的當(dāng)量值；Ai為加固土層第i層加固土附加應(yīng)力系數(shù)沿土層厚度的積分值；Aj為加固土層下第j層土附加應(yīng)力系數(shù)沿土層厚度的積分值；zi為基礎(chǔ)底面至第i層土底面的距離為基礎(chǔ)地面計算點至第i層地面范圍內(nèi)的平均附加應(yīng)力系數(shù)，如圖1所示。

通過式（1）可看出，規(guī)范中所有復(fù)合地基的沉降計算都采用分層總和法，規(guī)范中復(fù)合軟土沉降計算方法在目前的設(shè)計工作中仍然是主流。但是，正確地認識規(guī)范計算公式與實際工程的差異，才能更好地推進沉降計算理論的更新。通過總結(jié)國內(nèi)外研究成果和工程經(jīng)驗，復(fù)合軟土地基分層總和法沉降計算存在以下幾個方面的問題。

（1）壓縮模量的計算。式（1）中正確選擇壓縮模量對沉降量的計算起到關(guān)鍵的作用。合理地選擇加固土和軟土的壓縮模量是進行沉降計算的關(guān)鍵。對于深厚軟土層，設(shè)計中往往對整個軟土層采用統(tǒng)一的壓縮模量進行計算，在實際過程中這顯示是不合理的。對深厚軟土進行合理的分層計算壓縮模量是有必要的。

（2）沉降經(jīng)驗系數(shù)的選擇。由于軟土具有明顯的地域性，國標(biāo)建筑地基設(shè)計規(guī)范中對于軟土沉降計算經(jīng)驗系數(shù)沒有給出規(guī)定。軟土地區(qū)由于各方面的原因，沉降計算經(jīng)驗系數(shù)的確定大多采用主觀經(jīng)驗確定，用以修正計算與實際變形的誤差具有一定的經(jīng)驗性。

（3）軟土地基固結(jié)度。本次針對軟土復(fù)合地基固結(jié)度的討論主要是針對廠房等使用年限短的軟土地基處理情況，即在進行軟土處理時，只處理部分厚度的軟土地基。因此，軟土下臥層的固結(jié)必須作為考慮的因素，在設(shè)計中針對此類情況，設(shè)計者往往忽略了軟土下臥層固結(jié)度這一關(guān)鍵因素，使得工程造價不經(jīng)濟。

1.2 壓縮模量的計算

1.2.1 復(fù)合加固軟土壓縮模量

采用規(guī)范式（1）計算復(fù)合軟土地基沉降，復(fù)合軟土地基壓縮模量對其計算結(jié)果具有顯著影響［7］。地基處理規(guī)范［6］中各復(fù)合土層壓縮模量等于該層地基壓縮模量的ζ倍，ζ值可以通過下式確定：

式中，fspk為復(fù)合地基承載力特征值、kPa；fak為基礎(chǔ)底面下天然地基承載力特征值，kPa。

20 世紀初，劉一村［8］、季永興等［9］通過雙向權(quán)重法計算復(fù)合軟土地基變形模量，為設(shè)計提供給了一種便捷的確定方法。

楊光華等［10］從樁土作用機理出發(fā)，指出珠海地區(qū)剛性樁復(fù)合軟土地基加固區(qū)復(fù)合模量的提高，采用復(fù)合地基與天然地基承載力的倍數(shù)求得偏小，使得復(fù)合軟土加固區(qū)壓縮模量偏小，造成計算沉降偏大。并通過考慮面積置換率m與樁土承載力比n'重新修正了ζ，修正后的ζ'為

在珠海軟土地區(qū)，該設(shè)計理念中已經(jīng)引入，使得設(shè)計結(jié)果更能符合實際情況。

筆者認為式（3）為軟土復(fù)合地基壓縮模量計算提供了一個明確的方向。復(fù)合軟土地基加固區(qū)模量的選取應(yīng)充分考慮樁土之間的相互作用、樁端承載效應(yīng)、應(yīng)力擴散效應(yīng)等主要特性。結(jié)合室內(nèi)模型試驗、現(xiàn)場足尺試驗以及監(jiān)測數(shù)據(jù)進一步揭示樁土之間的相互作用，用以確定復(fù)合軟土地基壓縮模量。

1.2.2 軟土壓縮模量

由于復(fù)合地基的地域差異性，國標(biāo)建筑地基設(shè)計規(guī)范條文說明中提出：各地可根據(jù)地區(qū)土的工程特性，提出以分層總和法為基礎(chǔ)的計算方法。以廣東省標(biāo)為例，針對地基處理有下面2條規(guī)定。

（1）廣東省標(biāo)準(zhǔn)《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》（2019版）［11］第8.2.6條：攪拌樁復(fù)合地基樁端以下未加固土層變形可按先行廣東省標(biāo)準(zhǔn)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》（2016版）的有關(guān)規(guī)定計算。

（2）廣東省標(biāo)準(zhǔn)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》（2016版）［12］關(guān)于地基變形的計算為第6.3.5條，即采用分層總和法計算。由于地基變形具有非線性性質(zhì)，若采用固定壓力段下的壓縮模量值作為地基在一般受力情況下的通用壓縮模量值，必然引起沉降計算的誤差。因此壓縮模量Es的取值采用實際壓力下的值，即：

式中，e0為土自重壓力下的孔隙比；a為從土自重壓力至土自重壓力與附加壓力之和壓力段的壓縮系數(shù)，MPa-1。

結(jié)合珠海地區(qū)某軟基勘察e-P曲線提取各分層土自重壓力、土自重壓力+附加壓力的孔隙比（圖2），按照廣東省標(biāo)建筑地基設(shè)計規(guī)范進行加固土層下第j層土壓縮模量計算。根據(jù)《土力學(xué)》（清華大學(xué)李廣信版）［13］中提出，在進行地基變形計算時，為了避免沉降計算產(chǎn)生較大的誤差，分層厚度不宜過大，一般要求分層厚度不大于基礎(chǔ)寬度的0.4 倍或4 m，本項目道路荷載寬度取10 m（≤基礎(chǔ)寬度的0.4倍或4 m），因此，本項目軟弱下臥層變形計算分層厚度取4、4、5 m（最后一層超過4 m，所帶來的誤差可以忽略）。

由圖2 可確定15～19 m、19～23 m、23～28 m 段加固土層下土的壓縮模量分別為1.639、1.818、1.989 MPa。計算結(jié)果表明，隨著土層孔隙比的變小，土層深度的加大，不同土層段的壓縮模量差別較大。因此，認為針對深厚軟土地基進行分層壓縮模量計算是必要的。

1.3 沉降經(jīng)驗系數(shù)

軟土地基由于強度低，非線性沉降明顯。目前計算方法雖然發(fā)達，但工程設(shè)計中最常用的仍然是規(guī)范的分層總和法。該方法采用的是一維應(yīng)力狀態(tài)下的壓縮試驗所得到的壓縮模量應(yīng)用于分層總和法中計算土的壓縮沉降，這樣計算不能考慮側(cè)向變形引起的沉降，因此要在計算結(jié)果的基礎(chǔ)上乘以1.1～1.7 的經(jīng)驗系數(shù)［6，14-15］用來消除沉降計算結(jié)果與實際監(jiān)測沉降之間的誤差。部分規(guī)范沉降經(jīng)驗系數(shù)見圖3。

近些年來，學(xué)者對不同地區(qū)的沉降計算系數(shù)進行了較多研究。李衛(wèi)超等［16］采用水泥攪拌樁進行深厚軟土地基處理，結(jié)合監(jiān)測數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)上海規(guī)范的沉降計算經(jīng)驗系數(shù)取值不甚合理，通過分析得出了上海規(guī)范計算得到的沉降計算經(jīng)驗系數(shù)值隨壓縮層底深度的變化關(guān)系。謝桂華［17］、袁鵬等［18］運用Bootstrap法分析了不同地區(qū)沉降計算經(jīng)驗系數(shù)的置信區(qū)間，當(dāng)監(jiān)測數(shù)據(jù)較少或項目較少時，Bootstrap法通過糾偏措施在一定程度克服了置信區(qū)間存在的偏差。曹凈等［19］基于各土層壓縮模量和沉降經(jīng)驗系數(shù)的取值區(qū)間，利用均勻試驗和ACE 非參數(shù)回歸技術(shù)構(gòu)建土層壓縮模量和沉降經(jīng)驗系數(shù)與地基沉降量之間的響應(yīng)面關(guān)系，然后進行沉降經(jīng)驗系數(shù)反演分析。趙明志等［20］探討了路堤荷載作用下摩擦型CFG 樁復(fù)合深厚松軟土地基變形計算經(jīng)驗系數(shù)變化特性，復(fù)合軟土地基變形計算經(jīng)驗系數(shù)隨當(dāng)量壓縮模量的增加呈遞減趨勢，與壓縮層厚度之間表現(xiàn)出顯著的負相關(guān)性特征。王曉楠等［21］分別運用了三點法、雙曲線法、Asaoko 法擬合了高原湖相沉積軟土地基最終沉降量，并與規(guī)范分層總和法的地基沉降量相比得到了沉降計算經(jīng)驗系數(shù)。黃建波等［22］通過沉降觀測結(jié)果與設(shè)計結(jié)果比較，探討了軟弱地基設(shè)計經(jīng)驗系數(shù)。唐尋［23］通過對比軟土地基沉降與固結(jié)計算得出了某軍用機場沉降經(jīng)驗系數(shù)。

基于上述，學(xué)者對于沉降計算經(jīng)驗系數(shù)的選擇主要是通過監(jiān)測數(shù)據(jù)與規(guī)范沉降計算值取比值確定。對于深厚軟土地基處理深度沒有穿過軟土層情況，簡單地用規(guī)范計算值與現(xiàn)場監(jiān)測值進行比值得出沉降經(jīng)驗系數(shù)，其適用性具有一定的限制。針對軟土加固土層與軟土的沉降值計算應(yīng)分別采取不同的經(jīng)驗系數(shù)，特別是對于軟土地基，建議研究復(fù)合軟土地基的非線性變形，考慮地基的側(cè)向變形，從理論角度突破復(fù)合軟土地基沉降計算，尋找新的方向替代沉降經(jīng)驗系數(shù)。另一個方面在理論突破的基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，反演出代表地區(qū)軟土的沉降經(jīng)驗系數(shù)。

1.4 復(fù)合軟土地基固結(jié)度

本次針對軟土復(fù)合地基固結(jié)度的討論主要是針對廠房等使用年限短的軟土地基處理情況。在進行軟土處理時，只處理部分厚度的軟土地基。因此，軟土下臥層的固結(jié)度必須作為考慮的因素。在設(shè)計中針對此類情況，設(shè)計者往往忽略了軟土下臥層估計度這一關(guān)鍵因素，造成工程造價不經(jīng)濟。

以珠海地區(qū)某項目為例，根據(jù)《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》（JGJ 79—2012）第5.2.1 條，下臥層豎向固結(jié)度為

根據(jù)式（5），軟土下臥層豎向固結(jié)度計算結(jié)果見圖4。

通過圖4 可知，工后10、20、50 a 軟土下臥層平均豎向固結(jié)度分別為0.252、0.311、0.460，工后總沉降分別為139.4、162.5、230.5 mm（最終沉降為409.8 mm）。因此在對軟土地基進行部分厚度的軟基處理時，軟土下臥層工后沉降不能按照最終沉降來考慮。結(jié)合工程實際使用年限和安全系數(shù)綜合考慮選取復(fù)合軟土地基的處理形式，對節(jié)約成本具有重要意義。

太沙基［24］提出的一維小應(yīng)變固結(jié)理論在工程中得到了廣泛的應(yīng)用。學(xué)者通過大量試驗研究［25-26］表明，在荷載作用下軟土地基壓縮性和滲透性隨著時間發(fā)生變化。實際上，受自重作用影響，不同深度土體的有效應(yīng)力是不同的，因而對應(yīng)滲透系數(shù)與壓縮系數(shù)也會改變，但傳統(tǒng)固結(jié)理論忽略了這一點［27-28］。對于多層復(fù)合軟土地基（圖5）或深厚復(fù)合軟土地基在荷載作用下，其固結(jié)系數(shù)通過式（3）計算誤差過大。學(xué)者通過多種方法、多個角度探討了軟土地基的固結(jié)理論，如基于分離變量法等數(shù)學(xué)方法研究了軟土地基固結(jié)解析解［29-31］、考慮溫度的熱固結(jié)理論［32］、通過室內(nèi)模型試驗［33-34］、現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)［35］和數(shù)值模擬［36］等進行了大量的固結(jié)分析。

對于復(fù)合軟土地基固結(jié)度計算，認為針對地區(qū)研究每層軟土壓縮特性和滲透系數(shù)在不同荷載環(huán)境下隨時間的變化關(guān)系，對于固結(jié)度的計算有重要意義。在部分軟土被加固的情況，未加固軟土固結(jié)系數(shù)的確定對復(fù)合地基采用何種形式具有決策作用?？紤]實際環(huán)境因素和荷載條件，真實地反映復(fù)合軟土地基的固結(jié)度也是進行復(fù)合地基設(shè)計的關(guān)鍵之一。

2 討論

分層總和法計算復(fù)合地基沉降是目前工程設(shè)計中運用最廣泛的半理論半經(jīng)驗公式。但是對于復(fù)合軟土地基，分層總和法計算沉降仍存在以下幾點問題有待學(xué)者進一步研究。

（1）壓縮模量的計算。壓縮模量包括復(fù)合軟土地基加固區(qū)壓縮模量和軟土層壓縮模量。針對加固區(qū)壓縮模量如何進一步研究樁土之間的應(yīng)力，探討壓縮模量與樁土應(yīng)力、樁端承載效應(yīng)、應(yīng)力擴散效應(yīng)之間的關(guān)系。軟土層壓縮模量進行分層計算是關(guān)鍵，尋求室內(nèi)試驗與現(xiàn)場試驗結(jié)果之間的關(guān)系，為軟土層壓縮模量計算提供理論依據(jù)。

（2）沉降經(jīng)驗系數(shù)的確定。對于厚軟土地基，應(yīng)研究復(fù)合軟土地基的非線性變形?？紤]地基的側(cè)向變形，從理論角度突破復(fù)合軟土地基沉降計算。一方面，結(jié)合不同地區(qū)軟土特性，能夠從新的方向替代沉降經(jīng)驗系數(shù)。另一方面，在理論突破的基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，反演出代表地區(qū)軟土的沉降經(jīng)驗系數(shù)。

（3）軟土地基固結(jié)度的研究。工程設(shè)計所用理論計算結(jié)果與實際監(jiān)測數(shù)據(jù)相差較大。如何準(zhǔn)確地反映壓縮特性與滲透系數(shù)在荷載作用下的變化規(guī)律，是軟土固結(jié)度計算的關(guān)鍵。理論突破都離不開室內(nèi)試驗與現(xiàn)場試驗，特別是對于軟土地基固結(jié)度的計算，應(yīng)充分結(jié)合室內(nèi)試驗和現(xiàn)場預(yù)壓試驗等。如何獲取壓縮系數(shù)和滲透系數(shù)等參數(shù)的時空演化規(guī)律，進一步在軟土固結(jié)度理論方面突破，是目前研究的一大熱點和難點。

3 結(jié)論

（1）復(fù)合軟土地基加固區(qū)模量的選取應(yīng)充分考慮樁土之間的相互作用、樁端承載效應(yīng)、應(yīng)力擴散效應(yīng)等主要特性。隨著土層孔隙比的變小，土層深度的加大，不同土層段的壓縮模量差別較大，厚軟土地基進行分層壓縮模量計算是必要的。

（2）簡單用規(guī)范計算沉降值與現(xiàn)場監(jiān)測值進行比值得出沉降經(jīng)驗系數(shù)，其適用性具有一定的限制。對于厚軟土地基，研究復(fù)合軟土地基的非線性變形，考慮地基的側(cè)向變形。一方面，從理論角度突破復(fù)合軟土地基沉降計算，尋找新的方向替代沉降經(jīng)驗系數(shù)。另一方面，在理論突破的基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，反演出代表地區(qū)軟土的沉降經(jīng)驗系數(shù)。

（3）軟土地基固結(jié)度的確定對復(fù)合地基采用何種形式具有決策作用?？紤]實際環(huán)境因素、荷載條件以及建（構(gòu)）筑物使用年限，真實地反映復(fù)合軟土地基的固結(jié)度也是進行復(fù)合地基設(shè)計的關(guān)鍵之一。