基于PFC2D的無底柱分段崩落法礦石流動(dòng)規(guī)律與結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化研究*

劉曉明 胡建華 譚麗龍 崔 冰 于德寧 陳 成 賀艷軍

（1.深圳市中金嶺南有色金屬股份有限公司凡口鉛鋅礦；2.福州大學(xué)紫金地質(zhì)與礦業(yè)學(xué)院；3.長沙迪邁數(shù)碼科技股份有限公司；4.北方礦業(yè)有限責(zé)任公司）

無底柱分段崩落法是地下金屬礦山開采中廣泛應(yīng)用的一種采礦方法，該方法最顯著的特點(diǎn)是爆破后破碎礦石在上覆巖層下放出，礦巖極易混雜，導(dǎo)致較高的損失貧化率，造成資源的浪費(fèi)。國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)該問題開展了大量研究工作［1-3］，主要集中在崩落礦巖流動(dòng)特性與移動(dòng)規(guī)律研究，優(yōu)化采場結(jié)構(gòu)參數(shù)和放礦工藝，在隨機(jī)介質(zhì)放礦理論［4］、橢球體放礦理論、物理模擬實(shí)驗(yàn)研究及計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬研究［5-6］等方面取得諸多研究成果。

某金屬礦山為緩傾斜中厚礦體，采用無底柱分段崩落法開采，在實(shí)際開采過程中，存在大塊率高、礦石流動(dòng)性差、貧損指標(biāo)高等突出問題。近年來，通過對(duì)分段高度、進(jìn)路間距、邊孔角等結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化，礦石回收效果顯著提高。

但是，目前實(shí)際生產(chǎn)指標(biāo)與理論分析結(jié)果仍有一定差距，其中，部分步距礦體拒爆、爆破塊度分布不均、廢石混入過早等問題仍沒有很好解決。為解決上述問題，本文以崩礦步距d、分層高度H、放礦截止品位g為影響因素，設(shè)計(jì)了g-d-H變量的正交實(shí)驗(yàn)，采用PFC2D離散元分析方法構(gòu)建了端部放礦仿真模型，分析探究了端部礦石放礦的流動(dòng)規(guī)律，對(duì)采場結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化和降低貧損指標(biāo)具有重要的理論指導(dǎo)意義。

1 端部放礦模型構(gòu)建

1.1 端部放礦實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

對(duì)于端部放礦規(guī)律的研究，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)了3 組模型，分別對(duì)應(yīng)分層高度H（10、12、15 m），每組模型又分別根據(jù)崩礦步距d（3、3.2、3.4、3.6、3.8 m）和截止品位g（0，0.5）進(jìn)行了分類模擬，每次模擬分5 排進(jìn)行，每排1個(gè)步驟模擬，模擬完成再統(tǒng)計(jì)不同模型不同參數(shù)條件下礦石的貧化損失指標(biāo)，研究其變化規(guī)律。

1.2 端部放礦PFC2D模型

對(duì)3 種不同分層高度，分別建立了端部放礦模型，每個(gè)模型崩礦步距從3 m 到3.8 m 變化，分5 排5步進(jìn)行模擬分析。端部放礦PFC2D模型如圖1 所示。模擬過程采用無膠結(jié)模擬，球和球、球和墻之間采用線性接觸模型，具體參數(shù)見表1。

2 端部放礦礦巖流動(dòng)行為分析

2.1 礦巖嵌入形態(tài)

在端部放礦過程中，如圖2 所示，正面廢石會(huì)擠入礦石，連同礦石一起放出，在放礦截止后，未放出的礦石形成一個(gè)被上覆廢石和正面廢石包裹的靠壁殘留體［8］。

靠壁殘留體在下步放礦中，又將參與礦石流動(dòng)，隨礦石放出。較好的崩礦步距會(huì)形成較好的靠壁殘留體形態(tài)，在下步放礦中，能幾乎將所有殘留礦石放完，重新開始下一循環(huán)放礦。較差的崩礦步距則會(huì)形成不利的殘留體形態(tài)，在后續(xù)放礦中，不能完全放出，造成礦石損失。通過不同的崩礦步距優(yōu)化，找到與分段高度對(duì)應(yīng)的步距參數(shù)，使靠壁殘留體的形態(tài)達(dá)到最優(yōu)，在一次循環(huán)中，最大化地回收礦石。

經(jīng)多種結(jié)構(gòu)參數(shù)模擬放礦結(jié)果對(duì)比表明：合適的崩礦步距決定了合理的靠壁殘留體形態(tài)，較好的靠壁殘留體形態(tài)有利于下一步的放礦。從礦巖嵌入方式可知，廢石總是在底部最先與礦石混合，造成放礦截止，這與鏟運(yùn)機(jī)出礦方式有關(guān)，鏟運(yùn)機(jī)將底部礦石清除，底部廢石在側(cè)壓力的作用下不斷向前擠入，造成損失。實(shí)踐中，可以改進(jìn)鏟運(yùn)機(jī)出礦方式，如在底部以上一定高度開始出礦，利用底部礦石的阻擋作用，延緩廢石的混入，有利于回收礦石，降低貧化率。

2.2 靠壁殘留體力鏈效應(yīng)

在重力或外載荷作用下，毗鄰顆粒間發(fā)生接觸，形成諸多強(qiáng)度迥異的力鏈。它們相互交接構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)，非均勻地貫穿于顆粒物質(zhì)內(nèi)。力鏈分為強(qiáng)力鏈和弱力鏈，其中強(qiáng)力鏈數(shù)目較少，卻支撐了顆粒體系的大部分重量及外荷載，該力鏈上顆粒的輕微擾動(dòng)，都會(huì)造成驚人的后果。弱力鏈數(shù)目巨大，幾乎均勻分布在顆粒體系中，與強(qiáng)力鏈銜接，對(duì)強(qiáng)力鏈的穩(wěn)定具有輔助作用，并參與強(qiáng)力鏈斷裂后的重構(gòu)［8］。

容器中散體顆粒重力方向的力，通過力鏈傳遞到壁面，形成對(duì)壁面的側(cè)向壓力。在有邊界束縛的散體顆粒中，力鏈呈網(wǎng)狀分布。圖3為端部放礦力鏈分布圖，顯示了在端部放礦中力鏈分布以及礦石流動(dòng)過程中力鏈的斷裂與重構(gòu)變化。

圖3 中，礦巖內(nèi)部網(wǎng)狀線條表示力鏈的分布情況?？梢钥闯?，無黏結(jié)作用的散體顆粒間只存在擠壓作用力，在端部放礦礦石流動(dòng)過程中，松散礦巖力鏈不斷變化，礦石流動(dòng)初期，豎直方向承受著主要的作用力，此時(shí)礦巖流動(dòng)主要以向下擠壓為主。在豎直方向力鏈強(qiáng)度達(dá)到一定值后，水平方向的力鏈開始增加，分解了一部分豎直方向的作用力。即產(chǎn)生了礦巖側(cè)向擠壓礦石堆體的現(xiàn)象，廢石開始擠入礦石中，并最終包裹一部分礦石，形成靠壁殘留體。模擬結(jié)果為后續(xù)回貧值的分析提供了理論依據(jù)。

3 端部放礦回貧值變化規(guī)律

3.1 回貧值統(tǒng)計(jì)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)了3 種高度H（10、12、15 m）下的崩礦步距研究，每種高度下，根據(jù)工程常用參數(shù)，在3～4 m的范圍內(nèi)，按0.2 m的差額設(shè)置了若干種崩礦步距，在無貧化放礦和截止品位放礦方式下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如表2和表3所示。

3.2 崩礦步距影響機(jī)理及其優(yōu)化

基于表2 和表3，建立x-y函數(shù)關(guān)系圖（x為崩礦排數(shù)，取1，2，3，4，5；y為回收率），無貧化放礦條件下各模型回收率隨放礦過程的走勢(shì)情況如圖4所示，截止品位下的端部放礦回收率走勢(shì)如圖5所示。

從端部放礦回收率的走勢(shì)圖可以看出：端部放礦回收率呈現(xiàn)出一高一低的波動(dòng)現(xiàn)象，前一排放出礦石少，下一排放出量則增多。崩礦步距太薄，正面廢石會(huì)過早擠入出礦口，造成貧化，同時(shí)，崩礦步距過厚，則上部礦石可以落下更多，但底部礦石殘留體形狀變異，無法成為下次放礦的“補(bǔ)償?shù)V量”。殘留體的形狀若為扁長緊貼未崩落礦體（圖1），則有利于作為下次放礦的“補(bǔ)償?shù)V量”；當(dāng)崩礦步距偏大時(shí)，殘留體的形狀會(huì)變成一個(gè)類似包絡(luò)球，這部分殘留體不能有效地作為下次崩落的“補(bǔ)償?shù)V量”，不利于礦石的回收。

崩礦步距的優(yōu)化是在廢石正面移動(dòng)和上部豎直移動(dòng)之間找到一個(gè)平衡點(diǎn)，找到合適的崩礦步距d和分段高度H的比值（d/H），建立η-（d/H）函數(shù)圖象，找到d/H值與回收率的關(guān)系，從而確定最優(yōu)崩礦步距。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，回收率呈現(xiàn)一高一低的波動(dòng)規(guī)律，將回收率從低—高—低（高—低—高）作為殘留體變化的一次循環(huán)，用此循環(huán)內(nèi)的回收率平均值作為該結(jié)構(gòu)參數(shù)下的放礦效果指標(biāo)，作為y軸，將d/H值作為x軸，建立η與d/H關(guān)系曲線如圖6所示。

分析圖6可以得出以下結(jié)果：

（1）無貧化放礦回收效果對(duì)d/H的敏感度要大于截止品位放礦，無貧化放礦只有一個(gè)最優(yōu)的d/H值使得回收率最高，這個(gè)值在0.28附近。

（2）截止品位放礦效果對(duì)d/H的敏感度較低，如圖6（b）所示，從0.2～0.34，可分別選取0.23、0.28、0.34作為最優(yōu)值。

（3）實(shí)驗(yàn)中給出的分段高度為散點(diǎn)分布，在這些散點(diǎn)值內(nèi)，根據(jù)最優(yōu)d/H，得出的各分段高度下的最優(yōu)崩礦步距。無貧化放礦（前3 層礦體）：H=10 m，d=2.8 m；H=12 m，d=3.4 m；H=15 m，d=4.2 m。截止放礦（0.5，第四層礦體）：H=10 m，d=2.4、2.8、3.4 m；H=12 m，d=2.8、3.4、4.0 m；H=15 m，d=3.4、4.2、5.0 m。結(jié)合礦山生產(chǎn)實(shí)際，崩礦步距的值不宜太小或過大，否則會(huì)增加成本或者影響爆破效果，因此，在截止層，選擇較合理的崩礦步距值分別為H=10 m，d=2.8 m；H=12 m，d=3.4 m；H=15 m，d=3.4 m。

4 結(jié)論

（1）根據(jù)不同的模型參數(shù)采用正交設(shè)計(jì)，構(gòu)建端部放礦PFC2D模型，可以分析端部放礦礦巖流動(dòng)行為，研究靠壁殘留體的動(dòng)態(tài)變形特點(diǎn)。

（2）在端部礦石放礦過程中，崩礦步距與分層高度比值（d/H）決定了靠壁殘留體的形態(tài)，直接影響礦石貧損指標(biāo)。根據(jù)截止品位選取最優(yōu)d/H值，確定各分層高度下的最優(yōu)崩礦步距，調(diào)整鏟運(yùn)機(jī)出礦方式，可有效降低出礦貧損指標(biāo)。