基于觀測值質(zhì)量定權(quán)的北斗偽距差分與5G 室內(nèi)外融合定位方法*

［王新宇 杜翠鳳 李帥］

1 引言

移動位置服務(wù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域，包括交通出行、生活、健康檢測、位置跟蹤等。當前室內(nèi)定位技術(shù)和室外定位技術(shù)都比較成熟，室外定位系統(tǒng)以全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）為代表，為用戶提供全球性、全天候、實時性的室外定位，廣泛應(yīng)用于大地測量、運載體導(dǎo)航、應(yīng)急救援、災(zāi)害監(jiān)測等領(lǐng)域。目前具有代表性的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)包括GPS（Global Positioning System，全球定位系統(tǒng)）、GLONASS（Global Navigation Satellite System，格洛納斯）、Galileo和BDS（BeiDou Navigation Satellite System，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)）[1]，全球定位技術(shù)通常采用差分GNSS 定位技術(shù)，該技術(shù)主要利用觀測量的誤差具有強相關(guān)性實現(xiàn)位置校準，從而提高水平位置的定位精度[2]。然而，由于衛(wèi)星信號本身的局限性，在隧道、峽谷以及室內(nèi)信號受到遮擋，衛(wèi)星信號強度大幅降低從而產(chǎn)生較大的定位誤差[3]。為了解決衛(wèi)星信號較弱區(qū)域的定位問題，研究者采用室內(nèi)定位技術(shù)實現(xiàn)室內(nèi)等區(qū)域的定位，包括射頻識別技術(shù)、UWB（Ultra Wide Band，超寬帶）定位技術(shù)、無線局域網(wǎng)定位技術(shù)以及藍牙定位技術(shù)。然而，室外定位和室內(nèi)定位技術(shù)無法解決由室內(nèi)到室外切換的問題，而解決室內(nèi)定位和室外系統(tǒng)由于具有異構(gòu)性，因此高精度室內(nèi)外融合定位仍然是目前定位領(lǐng)域面臨的一個重要課題。本文提出了基于觀測值質(zhì)量定權(quán)的北斗偽距差分與5G 室內(nèi)外融合定位方法，采用北斗偽距離差分技術(shù)實現(xiàn)用戶終端與衛(wèi)星偽距離修正的基礎(chǔ)上，結(jié)合5G 信號到達時間差（TDOA）實現(xiàn)室內(nèi)外定位，然后根據(jù)自適應(yīng)信號變化閾值選取有用信標，并利用有用信標參與用戶位置校正，實現(xiàn)基于北斗+5G 加權(quán)融合的精準定位。

2 北斗+5G 聯(lián)合定位技術(shù)

近年來，我國北斗導(dǎo)航定位與5G 聯(lián)合定位技術(shù)達到世界領(lǐng)先水平，北斗+5G 聯(lián)合定位技術(shù)已經(jīng)成為我國解決室內(nèi)外融合定位技術(shù)的主流路線[4]。2022 年北京冬奧會中，我國的“雪如意”成為國際上首次在大型體育場館大規(guī)模實現(xiàn)室內(nèi)外亞米級連續(xù)定位，填補我國室內(nèi)外高精度導(dǎo)航空白。5G 定位作為地面普遍的定位手段，其能彌補北斗定位的不足，按照定位融合的過程，本文參考文獻[5]將北斗+5G 聯(lián)合定位技術(shù)分為兩個層級：北斗+5G 增強定位技術(shù)和北斗+5G 融合定位技術(shù)。

2.1 北斗+5G 增強定位技術(shù)

北斗+5G 增強定位技術(shù)包括5G 增強北斗定位技術(shù)和北斗增強5G 定位技術(shù)兩種，通過利用兩種通信模式進行定位，從而實現(xiàn)室內(nèi)外過渡場景下的無縫切換，避免用戶在室內(nèi)外切換過程中出現(xiàn)的位置不精確問題。

5G 增強北斗定位技術(shù)是基于5G 基站建設(shè)北斗CORS（Continuous Operational Reference System，連續(xù)運行衛(wèi)星定位導(dǎo)航服務(wù)系統(tǒng)）站，從而降低北斗CORS 站單獨建設(shè)的成本，確保北斗實時動態(tài)載波相位差分技術(shù)實現(xiàn)厘米級的定位精度[6]。

北斗增強5G 定位技術(shù)利用衛(wèi)星系統(tǒng)對5G 基站授時的同時，需保證5G 基站的衛(wèi)星接收機在任意時刻同時接收其視野范圍內(nèi)4 顆以上衛(wèi)星的信號，衛(wèi)星導(dǎo)航電文中提供了當前時刻所在的“周數(shù)”，接收機定位之后可以解算出接收機時間與衛(wèi)星時間之間的鐘差，進而修正秒級以內(nèi)的誤差，從而實現(xiàn)用戶的高精度定位[7]。

2.2 北斗+5G 融合定位技術(shù)

北斗+5G 融合定位技術(shù)包括5G 輔助北斗定位技術(shù)、加權(quán)融合定位技術(shù)和信號融合定位技術(shù)[8～10]。

5G 輔助北斗定位技術(shù)通過融合5G 和北斗定位技術(shù)，在北斗信號受到遮擋時，采用5G 的定位結(jié)果來彌補北斗定位的不足，從而實現(xiàn)快速高效的定位。由此可知，5G輔助北斗定位技術(shù)本質(zhì)上還是北斗的定位，5G 定位技術(shù)僅僅起到粗定位和信號傳輸?shù)淖饔谩?/p>

加權(quán)融合定位技術(shù)通過采用北斗和5G 兩種方法對同一個待定位的目標分別進行定位后，結(jié)合兩者的定位結(jié)果采用一定的規(guī)則對定位結(jié)果進行加權(quán)融合，從而避免單模式導(dǎo)致的定位精度不高的問題。

信號融合定位技術(shù)將5G信號與北斗信號進行融合后，通過構(gòu)建聯(lián)合方程來求解目標的位置。

然而，上述學(xué)者的研究成果在對北斗和5G 定位進行融合時，通常采用等權(quán)的方式來進行定位結(jié)果的優(yōu)化，這種方法在實際應(yīng)用中是不可取的，主要是因為不同信標組合的偽距離誤差、信號強度、信噪比觀測值質(zhì)量是不一致的，如果運用等權(quán)思想對用戶終端位置進行加權(quán)，那么很可能加大用戶的位置誤差。

為了提升用戶終端的定位精度，本文在采用北斗偽距離差分技術(shù)實現(xiàn)用戶終端與衛(wèi)星偽距離修正的基礎(chǔ)上，結(jié)合5G 信號到達時間差（TDOA）實現(xiàn)室內(nèi)外定位，然后采用北斗+5G 融合定位算法實現(xiàn)精準定位。而在北斗+5G 融合定位過程中，融合定位需要根據(jù)信標組合觀測質(zhì)量確定哪些信標（北斗衛(wèi)星或者5G 基站）適用于參與用戶位置校正。傳統(tǒng)采用偽距誤差、信號強度和信噪比來確定觀測值的質(zhì)量，然后基于信標觀測值的質(zhì)量來確定信標的權(quán)重，最后基于信標組合進行加權(quán)平均從而得出終端精準位置的方法存在一定的問題：當用戶在室外時，同時收到較多數(shù)量衛(wèi)星和5G 基站信號的情況下，信標的選擇數(shù)量是很多的，通過對權(quán)重的排序，的確可以找到很多信標組合實現(xiàn)精準定位。一旦用戶進入到室內(nèi)，在室內(nèi)信標有限的情況下，通過對信標觀測值的質(zhì)量進行排序后將會發(fā)現(xiàn)滿足精準定位的信標組合很少，難以采用加權(quán)融合進行定位計算。

為了應(yīng)對上述的問題，需要找到一種靈活的觀測值質(zhì)量自動評估方法，在不同的室內(nèi)外環(huán)境下，根據(jù)終端接收到的有效信標個數(shù)來動態(tài)調(diào)整有用信號閾值，大于信號閾值的信標權(quán)重納入定位計算，反之亦然。除此之外，如果權(quán)重的衡量取決于偽距誤差、信號強度和信噪比的話，有可能存在權(quán)重在每一次迭代過程中出現(xiàn)比較大波動的現(xiàn)象，因此，本文通過北斗偽距差分與5G 室內(nèi)外融合定位方法實現(xiàn)用戶定位，在采用北斗偽距離差分技術(shù)實現(xiàn)用戶終端與衛(wèi)星偽距離修正的基礎(chǔ)上，結(jié)合5G 信號到達時間差（TDOA）實現(xiàn)室內(nèi)外定位，獲取終端與5G 基站的估計距離；然后結(jié)合兩種模式下（北斗和5G 分別是兩種獨立的模式）信標偽距離誤差、信號強度、信噪比等指標來確定信標觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量并獲取有用信號閾值；最后結(jié)合有用信號閾值來確定哪些信標能夠用于參與終端的位置校正并計算用戶所在的位置。系統(tǒng)架構(gòu)如圖1 所示。

圖1 系統(tǒng)架構(gòu)圖

上述的方法能夠在一定程度上解決覆蓋信號較強的場景，但如果從室外切換到室內(nèi)，到了一個5G 信號覆蓋較弱的環(huán)境下，很可能找不到有用的信標導(dǎo)致用戶位置飄移的現(xiàn)象。因此，為了實現(xiàn)用戶連續(xù)定位，又能對有限較為可靠的信標進行盡可能的利用，本文提出一種自適應(yīng)變換場景的信號變化閾值，當用戶進入弱覆蓋位置，用戶收到某種模式的信號很弱時（比如室內(nèi)），引入懲罰因子來修改信號變化閾值，以此降低選取信標的信號標準。而懲罰因子帶有環(huán)境變量的控制值，當用戶從室內(nèi)到室外時，懲罰因子的環(huán)境變量控制值發(fā)生變化，從而提高了權(quán)重閾值，在一定程度上提升了參與位置校正的信標的信號標準，從而實現(xiàn)了室內(nèi)外無縫定位。本方案技術(shù)架構(gòu)如圖2 所示。

圖2 技術(shù)架構(gòu)圖

2.3 基于北斗偽距離差分技術(shù)計算終端與北斗衛(wèi)星的偽距離

假設(shè)衛(wèi)星j 坐標為(Xj,Yj,Zj)，北斗基準站坐標為(Xi,Yi,Zi)，則衛(wèi)星到準基站的偽距離觀測方程可以表示為：

由于基準站的位置是確定的，利用基準站和用戶終端的空間相關(guān)特性，采用多個基準站的偽距離差分可以減少衛(wèi)星鐘面時刻與標準時間的時鐘差存在的距離誤差、電磁波經(jīng)過大氣電離層產(chǎn)生時延時存在的距離誤差以及電磁波經(jīng)過大氣平流層產(chǎn)生時延時存在的距離誤差。因此，多個基準站和用戶終端鐘面時刻與標準時間的時鐘差存在的距離誤差、電磁波經(jīng)過大氣電離層產(chǎn)生時延時存在的距離誤差以及電磁波經(jīng)過大氣平流層產(chǎn)生時延時存在的距離誤差可以通過多組觀測數(shù)據(jù)進行求解，那么是一個恒定值，其中φij表示偽距離減去幾何距離之差以及基準站鐘面時刻與標準時間時鐘差存在的距離誤差。那么根據(jù)衛(wèi)星j 到基準站i 偽距離修正值（通過多組觀測數(shù)據(jù)，不斷修正偽距離的值）求解，以及用戶終端M 到基準站距離（通過多組觀測數(shù)據(jù)，計算終端到衛(wèi)星的偽距離以及基準站到衛(wèi)星的偽距離，可以通過多組數(shù)據(jù)迭代，得到終端到基站的距離），可以得到終端M 到衛(wèi)星j 的偽距離修正值：

將公式5 帶入公式3，得到終端M 到衛(wèi)星j 的偽距離的估計值：

利用最小二乘法原理引入誤差方程，得到：

當終端M 與n 顆北斗衛(wèi)星進行交互，基于觀測數(shù)據(jù)獲得誤差方程組用矩陣表示為：

那么誤差方程可以表示為：

根據(jù)最小二乘法誤差平方和最小的原理，得出δX的求解公式：

基于公式11，得到偽距離修正值（ΔX，ΔY，ΔZ），得到5G 終端的初略位置。

2.4 基于5G TDOA 技術(shù)計算終端與5G 基站的距離

5G 到達時間差（Time Difference of Arrival，TDOA）定位技術(shù)是一種通過測量用戶終端M 與5G 基站P 之間絕對時間差，從而計算終端到5G 基站的絕對距離差值，然后基于基站絕對位置聯(lián)立方程組求解終端M 的位置。該方法對終端M 時鐘與基站時鐘不做同步要求，除此之外，特征差值可以消除部分系統(tǒng)誤差，定位精度比其他算法要高。

假設(shè)5G 基站P 坐標為(XP,YP,ZP)，那么用戶終端M 到5G 基站P 的距離為：

其中，tP,Q=|tP-tQ|為TDOA 測量值。直接采用公式（13）無法直接求解終端位置，因此，我們在模型初始化的時候，近似認為用戶終端M 與附近的每一個基站的距離均相等，即：

因此，公式13 可以表示為：

利用最小二乘法原理引入誤差方程，得到：

當終端M 與p 個5G 基站進行交互，基于觀測數(shù)據(jù)獲得誤差方程組用矩陣表示為：

2.5 優(yōu)化終端定位結(jié)果

通過對步驟2.2 和步驟2.3 對當前終端位置的粗略計算，大致計算到衛(wèi)星和5G 兩種定位方式之間距離的偏差，從而初步確定用戶通過北斗定位以及通過5G 基站定位的誤差值，如果兩者的北斗定位誤差小于設(shè)定的誤差閾值e，那么按照設(shè)定的權(quán)重（權(quán)重可以根據(jù)現(xiàn)實需求設(shè)定，兩者權(quán)重各為0.5,0.5,也可以根據(jù)情況確定）對位置進行加權(quán)平均，計算用戶的精準位置。相反，如果兩者的定位精度誤差大于設(shè)定的誤差閾值，那么我們需要結(jié)合終端接收到北斗衛(wèi)星和5G 基站信號強度、信噪比來優(yōu)選參與定位的信標組合，本文采用信號強度歸一化值、信噪歸一化值兩個指標來選擇滿足要求的信標組合。在這里需要提出的一點，如果用戶所處的環(huán)境信號比較強時，可通過優(yōu)選（一般按照排序）選出來k 個信標進行位置估計；但在信號很弱時，獲取的有效信標少于k 個的時候，是否需要將全部信標納入位置的估計？這個問題肯定是否定的，在這里，本文提出自適應(yīng)信號變化閾值計算方法：根據(jù)環(huán)境變化自主設(shè)定一個懲罰因子，懲罰因子帶有環(huán)境變量的控制值，當用戶從室內(nèi)到室外時，懲罰因子的環(huán)境變量控制值發(fā)生變化，從而提高了信號變化閾值，在很大程度上提升了參與位置校正信標的信號標準，從而實現(xiàn)了室內(nèi)外無縫定位。懲罰因子表示為：

根據(jù)公式22，確定信標組合（5G 基站和數(shù)量衛(wèi)星數(shù)量）。

在此基礎(chǔ)上，采用聯(lián)合定位的方式實現(xiàn)終端位置的確定。聯(lián)合定位是源于公式9 和公式18 的聯(lián)合體。將公式進行組合，得到公式：

同理，令

根據(jù)最小二乘法誤差平方和最小的原理，得出δX''的求解公式：

至此，終端M 的坐標定位結(jié)果為：

3 實驗分析

本文選擇的實驗區(qū)域包括4 個廠房，廠房外面有3 個宏站，其中兩個廠房有2個室分，用戶終端的軌跡路線如圖2 中圓圈所示，為了測試室內(nèi)外融合定位，用戶終端從室外走向室內(nèi)。為了驗證定位誤差，本文采用10 m 的間距確定靜/動態(tài)定位測試的位置。在測試驗證環(huán)節(jié)，在動態(tài)場景下驗證北斗+5G 融合定位系統(tǒng)采用傳統(tǒng)等權(quán)定位和觀察值質(zhì)量選取信標的定位性能（也就是本文算法）。測試環(huán)境平面圖如圖3 所示。

圖3 測試環(huán)境平面圖

（1）定位誤差分析

在靜態(tài)環(huán)境下，本文選取廠房等相對開闊地區(qū)域，所獲得BDS 衛(wèi)星大于6 顆，分別采用傳統(tǒng)等權(quán)定位和基于觀察值質(zhì)量選取信標的方法對終端進行定位，得到17 個測試位置的誤差為如表1 所示。

表1 測試位置的誤差表

表1 展示不同的測試位置，其可用信標數(shù)量是不一致的，而這個可用信標數(shù)量直接取決于北斗衛(wèi)星和5G 基站信號強度、信噪比，由此影響了基于北斗+5G 融合定位誤差。本文算法（質(zhì)量定權(quán)的融合定位方法）采用基于可用信標數(shù)量靈活調(diào)整信號變化閾值確定信標組合的方法在一定程度上削弱了由于遮擋或者信號弱等問題所造成的有效定位數(shù)據(jù)選取的難題，提高了定位的效果。比如在一些較少建筑物遮擋的位置（比如1 號點，12 號點和15 號點），質(zhì)量定權(quán)的融合定位方法與等權(quán)定位誤差的精度差異性不大，這是因為在信號較強的位置，可用信標較多；而在較多建筑物遮擋的位置（比如：2 號點，3 號點，7 號點，8號點，16 號點，17 號點），質(zhì)量定權(quán)的融合定位方法遠比等權(quán)定位誤差的精度高，這是因為在衛(wèi)星信號較弱的情況下，質(zhì)量定權(quán)的方法降低了衛(wèi)星定位的影響值，增強了5G 定位的影響值，從而提升了定位精度。

4 結(jié)束語

本文提出基于觀測值質(zhì)量定權(quán)的北斗偽距差分與5G室內(nèi)外融合定位方法，該方法基于終端接收到的信號強度、信噪比確定可用信標數(shù)量，根據(jù)可用信標數(shù)量合理定權(quán)從而提高定位精度。實驗表明，本文的方法優(yōu)于等權(quán)定位方法，且在衛(wèi)星受到遮擋的環(huán)境下仍然能保持較高的精度，滿足室內(nèi)外融合定位的要求。