取心井滲透率數(shù)值模擬及精細(xì)評(píng)價(jià)方法研究

劉土亮 胡向陽(yáng) 袁 偉 吳 健 楊 毅

（①中海石油（中國(guó)）有限公司湛江分公司；②中海石油（中國(guó)）有限公司海南分公司）

0 引言

滲透率表征儲(chǔ)層滲流能力[1-2]，其直接影響儲(chǔ)層的產(chǎn)能及油氣采收率[3-4]，滲透率的準(zhǔn)確評(píng)價(jià)對(duì)于油氣勘探開(kāi)發(fā)至關(guān)重要，但由于滲透率受多種因素影響[5-6]，其準(zhǔn)確評(píng)價(jià)一直是儲(chǔ)層評(píng)價(jià)中的一個(gè)難題。在提高滲透率精細(xì)解釋精度方面，前人做過(guò)大量研究[7-10]，其核心是采用儲(chǔ)層分類(lèi)進(jìn)行建模。此外，核磁共振測(cè)井技術(shù)的出現(xiàn)和應(yīng)用使得滲透率評(píng)價(jià)方面取得了很大改善，目前應(yīng)用最為普遍的是基于核磁共振測(cè)井技術(shù)的Coates 束縛水-滲透率模型和SDR 弛豫時(shí)間-滲透率模型[11-12]。但這些方法均未從滲流機(jī)理上對(duì)儲(chǔ)層滲透率的主控影響因素進(jìn)行分析，其涉及的參數(shù)較多，參數(shù)的不確定性導(dǎo)致上述方法受到限制，誤差較大。

本文從巖石滲流機(jī)理出發(fā)，推導(dǎo)建立了滲透率計(jì)算模型，分析了滲透率的主控影響因素，并模擬分析了不同粒徑砂巖儲(chǔ)層滲透率隨粒度中值、分選系數(shù)（分選系數(shù)越大,分選越差）的變化規(guī)律，認(rèn)為粒度中值和分選是影響儲(chǔ)層滲透率的主控因素。在模擬分析認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，提出了根據(jù)粒度特性參數(shù)對(duì)儲(chǔ)層進(jìn)行分類(lèi)并建立滲透率計(jì)算模型的新方法，該方法提高了區(qū)域取心井儲(chǔ)層滲透率的計(jì)算精度，適用于低孔低滲儲(chǔ)層到高孔高滲儲(chǔ)層，對(duì)儲(chǔ)層產(chǎn)能評(píng)價(jià)有較好的指導(dǎo)作用。

1 滲透率計(jì)算模型概述

實(shí)際巖石中的孔隙空間多是由不規(guī)則的孔道組成，毛細(xì)管束模型將孔隙空間簡(jiǎn)化為由等直徑的平行毛細(xì)管束所組成的理想巖石[13]，且其幾何尺寸、流體性質(zhì)和外加壓力與真實(shí)巖石相同。將巖石長(zhǎng)度為L(zhǎng)，巖石斷面面積為A的多孔介質(zhì)巖石等效為單位截面積內(nèi)具n個(gè)毛細(xì)管，半徑為r的平行毛細(xì)管束模型。

巖石孔隙可看作為由所有毛細(xì)管束組成，則：

式中：?為巖石總孔隙度，小數(shù)；Vp、Vb分別為孔隙體積與巖石體積，cm3；n為單位截面積上的毛細(xì)管根數(shù)，根/cm2；A為巖石斷面面積，cm2；r為毛細(xì)管半徑，cm，L為巖石長(zhǎng)度，cm。

實(shí)際上，巖石孔隙通道是彎曲的，并不是直毛管，1932 年Carman-Kozeny 引入了表征孔道曲折度的參數(shù)τ（無(wú)量綱），修正了毛細(xì)管束模型[14-15]。

低滲透率砂巖儲(chǔ)層一般均經(jīng)歷了較為強(qiáng)烈的沉積作用和成巖作用，形成了復(fù)雜的孔隙結(jié)構(gòu)，從地質(zhì)學(xué)的角度講，沉積作用對(duì)儲(chǔ)層的直接影響體現(xiàn)在礦物成分和碎屑顆粒結(jié)構(gòu)特征上[16]，而碎屑顆粒的粒度是最主要的結(jié)構(gòu)特征。粒度特性通常借助一些粒度參數(shù)，比如粒度中值、平均粒徑、分選等表示，每一個(gè)粒度參數(shù)都以一定的數(shù)值定量地表示儲(chǔ)層的粒度特性。

為了研究滲透率與粒度特性的理論性關(guān)系，認(rèn)為實(shí)際巖心樣品的粒徑分布通常符合正態(tài)分布，沉積地質(zhì)學(xué)研究中為了詳細(xì)劃分粒徑、進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)及作圖和參數(shù)計(jì)算，通常將粒級(jí)劃分轉(zhuǎn)化為粒徑?值[16-17]，?＝log2D（D為顆粒直徑，mm），并明確指出儲(chǔ)層巖石的比表面與粒度中值及分選的理論關(guān)系，其巖石物理意義在于指出巖石比表面受控于粒度中值與分選，其與粒度中值成反比，與分選成反比，即顆粒越細(xì)、分選越差則儲(chǔ)層比表面越大，這也符合沉積地質(zhì)學(xué)的認(rèn)識(shí)[17]。由此可得到滲透率評(píng)價(jià)模型：

式中：K為滲透率，103mD；τ為孔道曲折度，無(wú)量綱；S為巖石比表面，cm2/cm3；Md為粒度中值，mm；σ?為采用?值標(biāo)度的分選系數(shù)，無(wú)量綱。

公式（2）指出，巖石滲透率隨孔隙度的增大而增大，隨粒度中值的增大而增大，隨分選系數(shù)的增大而減小，即儲(chǔ)層巖石顆粒越細(xì)，分選越差，滲透率越差，滲流能力越弱。鑒于目前孔道曲折度τ難以通過(guò)測(cè)井資料進(jìn)行連續(xù)求取，直接應(yīng)用公式（2）求取滲透率難以實(shí)現(xiàn)，因此需要在此基礎(chǔ)上開(kāi)展孔隙度、粒度中值和分選系數(shù)對(duì)滲透率影響的模擬分析，進(jìn)而建立滲透率精細(xì)評(píng)價(jià)模型。

2 滲透率數(shù)值模擬分析

2.1 粒度中值對(duì)滲透率的影響

基于以上分析，分別模擬了Md＝20 μm（細(xì)砂級(jí)別）、Md＝60 μm（粗砂級(jí)別）儲(chǔ)層滲透率隨孔隙度和分選的變化規(guī)律（圖1）。圖中Md為特拉斯克粒度中值，數(shù)值越大表明巖石顆粒越粗，σ為特拉斯克分選系數(shù)，數(shù)值越大表明巖石顆粒分選越差，σ＝1 是理想狀態(tài)，即巖石所有顆粒粒徑均相同。

圖1 粒度中值對(duì)儲(chǔ)層滲透率影響模擬分析

模擬分析表明，在砂巖儲(chǔ)層中，滲透率呈現(xiàn)隨孔隙度增大而增加的趨勢(shì)，但不同粒度特性，孔滲關(guān)系具有不同的變化特征。相同孔隙度情況下，隨著分選變好，滲透率明顯增加，且滲透率增加的幅度逐漸減小，這就解釋了在低滲透率儲(chǔ)層中，同為細(xì)砂或粉砂、相近孔隙度的樣品，滲透率可以相差1～2個(gè)數(shù)量級(jí)的原因。進(jìn)一步對(duì)比圖1a 和圖1b，分選相同的情況下，粒度對(duì)滲透率有一定影響，粒度越粗滲透率越高。

2.2 分選系數(shù)對(duì)滲透率的影響

為了深入研究巖石滲透率隨分選系數(shù)的增大而減小這一現(xiàn)象，分別模擬了分選極差（σ＝4）和分選中等（σ＝2）兩種情況下粒度中值對(duì)滲透率的影響（圖2）。模擬結(jié)果表明：分選系數(shù)相同條件下，儲(chǔ)層滲透率隨孔隙度的增大而增大；孔隙度、分選系數(shù)相同條件下，粒度中值越大，滲透率越大；粒度中值、孔隙度相同條件下，分選系數(shù)越小，滲透率越大。對(duì)比圖1和圖2 可知，分選系數(shù)對(duì)滲透率的影響要遠(yuǎn)大于粒度中值對(duì)滲透率的影響。

圖2 分選系數(shù)對(duì)儲(chǔ)層滲透率影響模擬分析

綜上可知，能夠影響低滲透率砂巖儲(chǔ)層的滲透率并控制其高低的主要因素至少包括孔隙度、粒度中值和分選系數(shù)3個(gè)方面，而且隨著孔隙度增大、粒度中值增加、分選系數(shù)減小，滲透率都表現(xiàn)為增加的趨勢(shì)。

3 M油田滲透率精細(xì)評(píng)價(jià)方法

3.1 M 油田滲透率評(píng)價(jià)的困難

M 油田JH 組為陸相扇三角洲-濱淺湖沉積，沉積晚期逐漸受到海侵和弱潮汐影響形成海陸過(guò)渡相的扇三角洲前緣沉積，由于物源供給減少及區(qū)域性較大規(guī)模的海侵、潮汐作用較強(qiáng)，發(fā)育相對(duì)低能的、細(xì)粒的半封閉海灣潮汐濱海潮下淺灘沉積。巖石類(lèi)型主要為長(zhǎng)石石英砂巖和巖屑長(zhǎng)石石英砂巖。碎屑組分以石英為主，次為長(zhǎng)石、巖屑，成分成熟度為中等。碎屑顆粒呈次圓-次棱狀，粗砂巖含少量細(xì)礫，細(xì)砂巖含少量中砂，分選中等，次為中-差。泥質(zhì)雜基含量較高，結(jié)構(gòu)成熟度中等。顆粒間線接觸為主，其次為點(diǎn)-線和凹凸接觸，顆粒支撐結(jié)構(gòu)。砂巖孔隙類(lèi)型因砂巖類(lèi)型不同而異，粗砂巖孔隙類(lèi)型以次生孔為主，主要為長(zhǎng)石溶孔；細(xì)砂巖孔隙類(lèi)型以原生粒間孔為主，含部分長(zhǎng)石溶孔。

JH 組儲(chǔ)層經(jīng)歷了壓實(shí)作用、自生礦物的析出和膠結(jié)作用、溶解作用及黏土礦物轉(zhuǎn)化等成巖作用，細(xì)砂巖中膠結(jié)物和自生礦物含量高于粗砂巖。溶解作用程度主要表現(xiàn)為形成長(zhǎng)石粒內(nèi)溶孔和鑄?？祝稚皫r孔隙類(lèi)型以長(zhǎng)石溶孔為主，次生孔比例較高，為強(qiáng)溶蝕，細(xì)砂巖為近中等溶蝕；黏土礦物轉(zhuǎn)化作用表現(xiàn)為高嶺石缺失和綠泥石大量生成及較低混層比。綜合分析認(rèn)為，JH 組一段至三段成巖作用特征不均：強(qiáng)-中等壓實(shí)作用，弱-中等膠結(jié)作用，強(qiáng)-近中等溶解作用。沉積環(huán)境、成巖作用的復(fù)雜性導(dǎo)致JH 組儲(chǔ)層孔喉特征較為復(fù)雜（圖3），宏觀上表現(xiàn)為巖心分析滲透率與孔隙度關(guān)系模糊（圖4），沒(méi)有一定規(guī)律，這給研究區(qū)滲透率的準(zhǔn)確評(píng)價(jià)帶來(lái)了一定困難。

圖3 JH組Ⅰ油組孔隙圖像分析（3417.5 m）

圖4 巖心分析滲透率與孔隙度交會(huì)圖

3.2 M 油田滲透率精細(xì)評(píng)價(jià)模型的建立

基于滲透率數(shù)值模擬的分析及認(rèn)識(shí)，巖石粒度中值及分選系數(shù)控制著儲(chǔ)層滲透率隨孔隙度變化的規(guī)律，本文定義粒度特性參數(shù)ξ（反映巖石顆粒粒徑變化與排列方式，可理解為經(jīng)巖石顆粒尺寸與配置關(guān)系校正后的孔隙半徑）：

儲(chǔ)層巖石粒徑越粗，粒度中值Md越大，則數(shù)值越小；儲(chǔ)層巖石分選越好，σ數(shù)值越小，則粒度特性參數(shù)數(shù)值越小。反之，儲(chǔ)層巖石粒徑越細(xì)，分選越差，粒度特性參數(shù)數(shù)值越大。因此，粒度特性參數(shù)的巖石物理意義在于，其數(shù)值越小，指示儲(chǔ)層粒徑越粗，分選越好，相同孔隙度條件下，滲透率呈現(xiàn)隨粒度特性參數(shù)減小而增加的趨勢(shì)。

以下根據(jù)巖心分析數(shù)據(jù)采用粒度特性參數(shù)對(duì)M油田JH 組Ⅰ油組孔滲關(guān)系進(jìn)行精細(xì)刻畫(huà)。經(jīng)過(guò)分析，以粒度特性參數(shù)ξ＝66 為分類(lèi)指標(biāo)，將圖4 所示樣品分為圖5 所示綠色樣品與紅色樣品，經(jīng)粒度特性參數(shù)分類(lèi)后，每一類(lèi)樣品巖心分析滲透率與孔隙度均呈單調(diào)的指數(shù)函數(shù)關(guān)系，從而使?jié)B透率隨孔隙度變化的相關(guān)性得到大幅提高，即：

式中：K'為巖心分析滲透率，mD；?'為巖心分析孔隙度，%。

根據(jù)建立的滲透率解釋模型，對(duì)模型計(jì)算精度進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)（圖6），模型計(jì)算滲透率與巖心分析滲透率的誤差基本在±30%誤差線內(nèi)，表明采用粒度特性參數(shù)ξ能夠有效地刻畫(huà)低滲透率砂巖孔滲關(guān)系，建立滲透率精細(xì)評(píng)價(jià)模型。

圖6 滲透率模型計(jì)算精度分析

4 應(yīng)用實(shí)例

利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算的粒度特性參數(shù)為散點(diǎn)數(shù)據(jù)，為得到連續(xù)的粒度特性參數(shù)曲線以分類(lèi)計(jì)算連續(xù)的滲透率曲線，建立了泥質(zhì)含量（粒徑<0.008 mm）與粒度特性參數(shù)的關(guān)系交會(huì)圖。從圖7 可以看出，二者相關(guān)性極好，因此實(shí)際測(cè)井資料處理中首先可應(yīng)用自然伽馬曲線計(jì)算泥質(zhì)含量，進(jìn)而利用擬合公式計(jì)算連續(xù)的粒度特性參數(shù)，實(shí)現(xiàn)應(yīng)用粒度特性參數(shù)評(píng)價(jià)滲透率的連續(xù)處理解釋的目的。

圖7 JH 組泥質(zhì)含量（粒徑<0.008 mm）與粒度特性參數(shù)關(guān)系交會(huì)圖

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該方法及模型的可靠性，對(duì)M 油田M-3井實(shí)際測(cè)井資料進(jìn)行處理。首先，利用自然伽馬曲線計(jì)算出泥質(zhì)含量；其次，利用圖7中的擬合公式計(jì)算連續(xù)的粒度特性參數(shù)；最后，基于連續(xù)的粒度特性參數(shù)曲線分類(lèi)采用公式（4）和公式（5）計(jì)算連續(xù)的滲透率曲線。由圖8 可見(jiàn)，計(jì)算結(jié)果與巖心分析數(shù)據(jù)趨勢(shì)一致，且吻合程度較好。

圖8 基于粒度特性參數(shù)評(píng)價(jià)滲透率效果圖

5 結(jié)論

（1）根據(jù)巖石等效毛細(xì)管束模型推導(dǎo)得到的儲(chǔ)層滲透率模型可以較好地反映巖石的滲流特性，孔道曲折度、孔隙度、粒度中值以及顆粒分選對(duì)儲(chǔ)層滲透率影響較大，其對(duì)于開(kāi)展儲(chǔ)層評(píng)價(jià)研究工作具有重要意義。

（2）在砂巖儲(chǔ)層中，滲透率呈現(xiàn)隨孔隙度增大而增加的趨勢(shì)，且粒度特性不同，孔滲關(guān)系具有不同的變化特征。粒度中值和孔隙度相同情況下，滲透率隨著分選變好而增加；分選系數(shù)和孔隙度相同情況下，滲透率隨著粒度中值增大而增大。此外，分選系數(shù)對(duì)于滲透率的影響要大于粒度中值對(duì)滲透率的影響。

（3）粒度特性參數(shù)ξ反映巖石顆粒粒徑變化與排列方式，能夠有效地刻畫(huà)砂巖儲(chǔ)層孔滲變化規(guī)律，進(jìn)而開(kāi)展取心井滲透率精細(xì)評(píng)價(jià)，為油藏開(kāi)發(fā)方案的制定與調(diào)整奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。