基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃法的調(diào)水工程閘泵切換優(yōu)化調(diào)度方案

孟鈺婕 劉吉貴 王維平 曲士松

文章編號(hào)：1671-3559（2024）01-0087-08DOI：10.13349/j.cnki.jdxbn.20230322.004

摘要：針對(duì)跨流域調(diào)水工程運(yùn)行線(xiàn)路中經(jīng)驗(yàn)型閘泵切換啟閉形式的問(wèn)題，選取位于山東省德州市中心城區(qū)潘莊引黃灌區(qū)馬頰河左岸辛店閘至溝盤(pán)河水庫(kù)整條線(xiàn)路為研究區(qū)域，基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的正向遞推法，以調(diào)水線(xiàn)路經(jīng)濟(jì)最優(yōu)、調(diào)水最快為目標(biāo)函數(shù)分別建立2個(gè)調(diào)水過(guò)程模型；利用Python語(yǔ)言對(duì)2個(gè)調(diào)水過(guò)程模型進(jìn)行計(jì)算，確定不同運(yùn)行階段的閘泵切換方式、開(kāi)啟時(shí)刻及開(kāi)啟時(shí)長(zhǎng)，得到流量與水位相結(jié)合的經(jīng)濟(jì)優(yōu)且調(diào)水快的閘泵切換優(yōu)化調(diào)度方案。結(jié)果表明，溝盤(pán)河水庫(kù)初始水位為影響總運(yùn)行費(fèi)用及總調(diào)水時(shí)間的主要因素，閘泵切換優(yōu)化調(diào)度方案可使運(yùn)行費(fèi)用降低20%，總調(diào)水時(shí)間縮短8%，提升了調(diào)水線(xiàn)路的經(jīng)濟(jì)效益與運(yùn)行效率。

關(guān)鍵詞：優(yōu)化調(diào)度；閘泵切換；動(dòng)態(tài)規(guī)劃法；調(diào)水過(guò)程模型

中圖分類(lèi)號(hào)：TV68；TV675；TV633

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

開(kāi)放科學(xué)識(shí)別碼（OSID碼）：

Optimal Dispatching Schemes of Gate and Pump Switching in

Water Transfer Project Based on Dynamic Programming Method

MENG Yujie1， LIU Jigui2， WANG Weiping1， QU Shisong1

（1. School of Water Conservancy and Environment， University of Jinan， Jinan 250022， Shandong， China;

2. Dezhou Riverway Management Service Center， Dezhou 253000， Shandong， China）

Abstract： Aiming at the problem of experiential gate and pumping switching station opening or closing forms in operation lines of inter-basin water transfer projects， the whole line from Xindan Gate sited on the left side of Majia River to Guopanhe Reservoir in Panzhuang Irrigation District along the Yellow River in central Dezhou city， Shandong province was selected as a research area. On the basis of forward recursive method of dynamic programming， two water transfer process models were established with objective functions of optimal economy and the fastest water transfer of water transfer routes. The two water transfer process models were calculated by using Python language to determine gate and pump switching modes， starting instants， and starting time at different operating stages， and economical and fast water transfer optimal dispatching schemes of gate and pump switching combined with flow and water level were obtained. The results show that the initial water level of Goupanhe Reservoir is the main factor affecting the total operating cost and the total water transfer time. The optimal dispatching schemes of gate and pump switching can reduce the operating cost by 20%， shorten the total water transfer time by 8%， and improve the economic benefits and operating efficiency of the water transfer lines.

Keywords： optimal dispatching; gate and pump switching; dynamic programming method; water transfer process model

收稿日期：2022-10-20????????? 網(wǎng)絡(luò)首發(fā)時(shí)間：2023-03-23T15：05：56

基金項(xiàng)目：山東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（ZR2021ME069）

第一作者簡(jiǎn)介：孟鈺婕（1998—），女，山東棗莊人。碩士研究生，研究方向?yàn)橥聊舅ｋ娫?huà)： 15254156231， E-mail： meng199803@126.com。

通信作者簡(jiǎn)介：王維平（1961—）， 男， 山東滕州人。 教授， 博士， 博士生導(dǎo)師， 研究方向?yàn)樗Y源與水環(huán)境、含水層補(bǔ)給管理。E-mail：

stu_wangwp@ujn.edu.cn。

網(wǎng)絡(luò)首發(fā)地址：https：//kns.cnki.net/kcms/detail/37.1378.n.20230322.1408.008.html

我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，水資源需求量日益增加，加劇了水資源短缺的問(wèn)題［1］?？鐓^(qū)域調(diào)水是緩解水資源供需矛盾、實(shí)現(xiàn)水資源科學(xué)配置、促進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展的有效措施［2］。調(diào)水線(xiàn)路中的泵站、閘門(mén)等水工建筑物是調(diào)水過(guò)程的核心樞紐，在整個(gè)跨流域調(diào)水工程的成本及效率方面起到了關(guān)鍵性的作用［3-4］。調(diào)度人員僅憑借經(jīng)驗(yàn)調(diào)節(jié)閘門(mén)及泵站的啟閉情況，使調(diào)水線(xiàn)路的運(yùn)行效率很難達(dá)到最佳，從而造成能源浪費(fèi)［5］。依據(jù)優(yōu)化模型計(jì)算出閘泵切換方案，優(yōu)化調(diào)水線(xiàn)運(yùn)行，可提高調(diào)水工程的效益。

在經(jīng)濟(jì)效益方面，有許多學(xué)者針對(duì)泵站及閘門(mén)的優(yōu)化問(wèn)題展開(kāi)了相關(guān)研究［6-8］。黃草等［9］以垸和片區(qū)為基本配水單元，構(gòu)建地區(qū)多閘泵系統(tǒng)水資源優(yōu)化配置模型，使得區(qū)域缺水范圍大幅縮小，缺水時(shí)間大幅縮短，補(bǔ)水工程效益顯著。錢(qián)睿智等［10］建立城區(qū)河網(wǎng)水動(dòng)力-水環(huán)境模型，根據(jù)實(shí)測(cè)資料并結(jié)合模型演算，優(yōu)化了現(xiàn)有閘泵聯(lián)合調(diào)度方式。目前，依據(jù)不同閘門(mén)及泵站的特性，提升調(diào)水工程經(jīng)濟(jì)效益的優(yōu)化算法有很多，例如遺傳算法［11］、改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法［12］、多目標(biāo)粒子群算法［13］、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法［14］等。其中，動(dòng)態(tài)規(guī)劃法在優(yōu)化調(diào)水線(xiàn)路閘門(mén)及泵站方面應(yīng)用較少，但可以更好地反映多級(jí)閘泵切換形式，并得到最優(yōu)解，形成優(yōu)化調(diào)度方案。本文中以山東省德州市中心城區(qū)調(diào)水工程為例，以向溝盤(pán)河水庫(kù)調(diào)水為目標(biāo)，結(jié)合調(diào)水線(xiàn)路中所有的水工建筑物，從運(yùn)行功率與流量角度分別建立經(jīng)濟(jì)最優(yōu)模型、調(diào)水最快模型，利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法調(diào)整調(diào)水狀態(tài)和供水規(guī)則。最終根據(jù)德州市中心城區(qū)調(diào)水現(xiàn)狀，結(jié)合經(jīng)濟(jì)最優(yōu)模型及調(diào)水最快模型得到經(jīng)濟(jì)優(yōu)且調(diào)水快的閘泵切換優(yōu)化調(diào)度方案，為調(diào)水線(xiàn)路的高效運(yùn)行提供參考。相對(duì)于目前單純的閘門(mén)控制調(diào)度或泵站控制調(diào)度而言，本文中將提出在引黃時(shí)間有限的情況下德州市中心城區(qū)調(diào)水工程中流量與水位結(jié)合的閘泵切換的運(yùn)行方式。

1? 研究對(duì)象概況

1.1? 區(qū)域概況

德州市地處山東省西北部，海拔約為32.6 m，屬于溫帶季風(fēng)氣候，降水量較少且分布不均，年平均降水量約為554.8 m，屬于缺水地區(qū)。德州市中心城區(qū)人口約7萬(wàn)，地區(qū)生產(chǎn)總值約為8×1011元，主要依靠引蓄黃河水來(lái)滿(mǎn)足城區(qū)各類(lèi)用水需求。為了解決德州市中心城區(qū)缺水問(wèn)題，于2009年開(kāi)啟穿減河引黃調(diào)水工程，由潘莊灌區(qū)的引黃總干渠向馬頰河引水，經(jīng)馬頰河左岸處的辛店閘引水至溝盤(pán)河水庫(kù)，以完成整個(gè)調(diào)水過(guò)程。

潘莊引黃灌區(qū)涉及德州市德城、武城、禹城、平原、陵縣、夏津、寧津、齊河等8個(gè)區(qū)、縣（市），總控制面積為5 851 hm2。春灌時(shí)期由于農(nóng)耕用水和生活用水需求突出，因此須開(kāi)啟潘莊閘引調(diào)黃河水，每年2—7月份和10—12月份進(jìn)行調(diào)水（冰期、汛期不引水），其中2—7月份為主要調(diào)水時(shí)段，每年引水5～7次，每次引水時(shí)間約為30 d。調(diào)水工程面臨如何在引黃閘開(kāi)啟時(shí)間內(nèi)將黃河水引入調(diào)蓄水庫(kù)的問(wèn)題。

1.2? 調(diào)水線(xiàn)路運(yùn)行方式

本研究中的調(diào)水線(xiàn)路如圖1所示。 將黃河水由潘莊灌區(qū)進(jìn)入馬頰河， 再由馬頰河左岸辛店閘進(jìn)入沙楊河（河口寬度為60 m， 河面寬度為18 m， 長(zhǎng)度為8 400 m）， 經(jīng)程官屯揚(yáng)水站進(jìn)入九龍溝（河口寬度為30 m， 河底寬度為6 m， 長(zhǎng)度為9 060 m）、再經(jīng)蘆家河揚(yáng)水站進(jìn)入溝盤(pán)河水庫(kù)調(diào)蓄后向德州市第三水廠(chǎng)供水， 日供水量為105 m3， 輸水線(xiàn)路總長(zhǎng)度為17.46 km。 程官屯揚(yáng)水站與蘆家河揚(yáng)水站處既設(shè)立閘門(mén)又設(shè)立泵站，閘與泵合一，以滿(mǎn)足利用閘門(mén)自流輸水或泵站提水輸水2種不同情況的調(diào)水方式。 泵站輸水流量大， 時(shí)間短， 耗能多；閘門(mén)輸水流量小， 時(shí)間長(zhǎng)， 不耗能。 整個(gè)調(diào)水線(xiàn)路中設(shè)置了自動(dòng)化控制設(shè)備， 在庫(kù)區(qū)安裝監(jiān)控設(shè)備， 可及時(shí)讀取調(diào)水前后水位、流量數(shù)據(jù)。 本線(xiàn)路每年調(diào)水9次左右， 每次運(yùn)行時(shí)間為7 d， 單次調(diào)水量約2.7×106 m3。每年2—7、10—12月份進(jìn)行引水，為居民生活供水。溝盤(pán)河水庫(kù)庫(kù)容約5.5×106 m3（興利水位為20.5 m），死庫(kù)容為3×106 m3（死水位為17.9 m），居民日供水量為105 m3，占據(jù)整個(gè)城市供水量的67%。

2? 調(diào)水過(guò)程模型

2.1? 數(shù)據(jù)來(lái)源

調(diào)水過(guò)程模型的建立基于調(diào)水時(shí)間、調(diào)水量及其不同的需水條件。調(diào)水線(xiàn)路的計(jì)算數(shù)據(jù)及規(guī)則如下：

1） 程官屯揚(yáng)水站處設(shè)有4臺(tái)立式軸流泵，單機(jī)功率為180 kW，單機(jī)提水體積流量為2.5 m3/s，當(dāng)程官屯閘前水位達(dá)20.5 m時(shí)泵站或閘門(mén)開(kāi)啟，向九龍溝河段輸水。

2）蘆家河揚(yáng)水站處自流閘寬度、高度均為

3 m， 單孔；設(shè)有2臺(tái)潛水軸流泵， 單機(jī)提水體積流量為2.5 m3/s， 單機(jī)配套功率為200 kW， 運(yùn)行電費(fèi)C為0.6 元/（kW·h）。當(dāng)蘆家河閘前水位達(dá)21 m時(shí)， 選擇開(kāi)啟此處的閘門(mén)或泵站， 向溝盤(pán)河水庫(kù)輸水。

3）當(dāng)沙揚(yáng)河河道及九龍溝河道所蓄水量滿(mǎn)足溝盤(pán)河水庫(kù)的剩余庫(kù)容時(shí)關(guān)閉辛店閘，直至溝盤(pán)河水庫(kù)水位達(dá)到21 m時(shí)調(diào)水結(jié)束。

4）程官屯與蘆家河處閘門(mén)及泵站只保留一種開(kāi)啟形式，不存在閘門(mén)與泵站共同開(kāi)啟的情況。閘門(mén)與泵站的切換根據(jù)程官屯及蘆家河處的閘門(mén)自流流量大小來(lái)判斷?？紤]運(yùn)行費(fèi)用時(shí)，須在整條線(xiàn)路調(diào)水正常的前提下盡量不開(kāi)啟泵站；考慮調(diào)水時(shí)長(zhǎng)時(shí)，當(dāng)過(guò)閘流量小于泵站提水流量時(shí)就要開(kāi)啟此處泵站。

其他數(shù)據(jù)如下：

1）九龍溝處農(nóng)業(yè)灌溉區(qū)在灌溉期間農(nóng)業(yè)需水量約為2.035×105 m3；

2）沙楊河河道滲漏量約為3.36×104 m3，九龍溝河道滲漏量約為3.08×104 m3。

3）溝盤(pán)河水庫(kù)向居民日供水量約為105 m3， 水庫(kù)庫(kù)容曲線(xiàn)如圖2所示。 溝盤(pán)河水庫(kù)開(kāi)始調(diào)水時(shí)的水位為17.9～19.0 m， 當(dāng)水位低于17.9 m時(shí)停止供水；當(dāng)水位高于19.0 m時(shí)， 水庫(kù)蓄水量較多， 無(wú)須調(diào)水。

2.2? 模型建立

本研究共涉及2個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，分別為經(jīng)濟(jì)最優(yōu)目標(biāo)和調(diào)水最快目標(biāo)，根據(jù)這2個(gè)目標(biāo)，結(jié)合調(diào)水過(guò)程，對(duì)調(diào)水、供水規(guī)則及外調(diào)水量進(jìn)行優(yōu)化，根據(jù)研究區(qū)工程組成現(xiàn)狀建立目標(biāo)函數(shù)，在不同調(diào)水時(shí)段與不同節(jié)點(diǎn)處設(shè)立決策方式，利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的正向遞推法進(jìn)行計(jì)算，結(jié)合Python語(yǔ)言循環(huán)計(jì)算，最終得到滿(mǎn)足目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果。基于實(shí)際調(diào)水工況的動(dòng)態(tài)規(guī)劃路線(xiàn)如圖3所示。

2.2.1? 經(jīng)濟(jì)最優(yōu)模型

在考慮經(jīng)濟(jì)最優(yōu)的情況下，由于調(diào)水過(guò)程中的運(yùn)行費(fèi)用來(lái)源于泵站開(kāi)啟后產(chǎn)生的電費(fèi)，因此將運(yùn)行費(fèi)用最少作為目標(biāo)函數(shù)。經(jīng)濟(jì)最優(yōu)模型旨在最大

限度地降低輸水過(guò)程的成本，即在每個(gè)階段處根據(jù)決策變量正向判斷，使得各階段都滿(mǎn)足運(yùn)行費(fèi)用最低的條件，以達(dá)到優(yōu)化調(diào)水過(guò)程的目的。經(jīng)濟(jì)最優(yōu)模型如下：

1）階段變量i。將整個(gè)調(diào)水過(guò)程簡(jiǎn)化為4個(gè)階段：階段i=1為水流經(jīng)辛店閘；階段i=2為水流至程官屯揚(yáng)水站；階段i=3為水流至蘆家河揚(yáng)水站；階段i=4為水流入溝盤(pán)河水庫(kù)。

2）決策變量為階段i處閘門(mén)或泵站的輸水功率Pi。其中閘門(mén)的輸水功率為0，泵站的輸水功率依據(jù)泵的類(lèi)型而定。

時(shí)段運(yùn)行費(fèi)為第i階段輸水功率為Pi時(shí)產(chǎn)生的運(yùn)行費(fèi)用Wi，計(jì)算公式為

Wi（Pi， ti）=Pi ti C ，（1）

式中ti為第i階段的輸水運(yùn)行時(shí)間。

3）狀態(tài)變量Si，即為第i階段處的輸水功率。Si≥Pi，即在階段狀態(tài)的范圍內(nèi)，決策者可以選擇無(wú)功率（閘門(mén)），2、4臺(tái)泵功率。根據(jù)圖3中的動(dòng)態(tài)規(guī)劃路線(xiàn)，各階段可選擇的最大決策集合為

S1={A}， S2={B1，B2，B3}， S3={C1，C2}， S4={D}，其中A、B1、B2、B3、C1、C2、D為辛店閘開(kāi)啟、程官屯閘門(mén)開(kāi)啟、程官屯2臺(tái)泵開(kāi)啟、程官屯4臺(tái)泵開(kāi)啟、蘆家河閘門(mén)開(kāi)啟、蘆家河2臺(tái)泵開(kāi)啟、溝盤(pán)河水庫(kù)蓄水。

設(shè)立總調(diào)水過(guò)程中運(yùn)行費(fèi)用最小的目標(biāo)函數(shù)，表達(dá)式為

f1=min∑4i=1Wi ，（2）

式中f1為總調(diào)水過(guò)程中的總運(yùn)行費(fèi)用。

4）系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，即

Si-1=Si-Pi 。（3）

5）總功率約束，即

∑4i=1Pi=Pt≤Pa ，（4）

式中Pa、Pt分別為整個(gè)調(diào)水系統(tǒng)的最大運(yùn)行功率、總運(yùn)行功率。

6）依據(jù)決策變量與狀態(tài)變量，采取動(dòng)態(tài)規(guī)劃正向計(jì)算，遞推方程可表示為

Fi（Si）=mini=1，2，3，4{Wi（Pi， ti）+Wi+1（Si-Pi ）} ，

Fi（Si）=Wi（Pi）（5）

式中：Fi（Si ）為調(diào)水過(guò)程中以各階段經(jīng)濟(jì)最優(yōu)方式輸水所產(chǎn)生的運(yùn)行費(fèi)用；Wi（·）為第i階段

產(chǎn)生的運(yùn)行費(fèi)用。

2.2.2? 調(diào)水最快模型

在考慮調(diào)水最快的情況下，需保證每階段的過(guò)水流量最大才能滿(mǎn)足要求，即轉(zhuǎn)化為單位時(shí)間內(nèi)調(diào)水量最大作為目標(biāo)函數(shù)。調(diào)水最快模型旨在使在最短時(shí)間內(nèi)完成整個(gè)調(diào)水過(guò)程，即在每個(gè)判斷調(diào)水狀況的階段處選擇單位時(shí)間內(nèi)所調(diào)水量最大的選項(xiàng)，結(jié)合動(dòng)態(tài)規(guī)劃法，最大程度地縮短輸水時(shí)間，以達(dá)到優(yōu)化整體調(diào)水速度的目的。調(diào)水最快模型如下：

1）階段變量k。整個(gè)調(diào)水階段簡(jiǎn)化為4個(gè)階段k：階段k=1為水流過(guò)辛店閘；階段k=2為水流至程官屯揚(yáng)水站；階段k=3為水流至蘆家河揚(yáng)水站；階段k=4為水流入溝盤(pán)河水庫(kù)。

2）決策變量為處于k階段處的閘門(mén)或泵站的體積流量Qk。閘門(mén)處過(guò)水流量依據(jù)寬頂堰過(guò)流公式進(jìn)行推導(dǎo)，泵站的過(guò)水流量則依據(jù)泵的類(lèi)型及開(kāi)啟情況而定。

寬頂堰過(guò)流公式為

Qk=σεαB2g H320 ，（6）

式中：σ為淹沒(méi)系數(shù)；ε為側(cè)收縮系數(shù)；α為流量系數(shù)；B為寬頂堰總寬度；H0是堰上總水頭。

單位時(shí)間內(nèi)斷面處的過(guò)水總體積Vk的計(jì)算公式為

Vk（Qk， tk）=Qk tk ，（7）

式中tk為第k階段的過(guò)水時(shí)間。

3）狀態(tài)變量Ik即為第k階段處的過(guò)水體積流量。Ik≥Qk，即在階段狀態(tài)的范圍內(nèi)，決策者可以選擇閘門(mén)，2、4臺(tái)泵的開(kāi)啟形式。根據(jù)圖3中的動(dòng)態(tài)規(guī)劃線(xiàn)路，各階段可選擇的最大決策集合為

I1={A}， I2={B1，B2，B3 }， I3={C1，C2}， I4={D}。

設(shè)立總調(diào)水過(guò)程中調(diào)水最快的目標(biāo)函數(shù)，表達(dá)式為

f2=∑4k=1Vk ，（8）

式中f2為總調(diào)水過(guò)程中的總調(diào)水體積。

4）系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，即

Ik-1=Ik-Qk 。（9）

5）各階段流量約束，

Qk，min

式中Qk，min、Qk，max為第k階段所允許的最小過(guò)流量、最大過(guò)流體積。

6）河道水量平衡約束，即

Wk+1=Xk+Wk-Pk-Fk ，（11）

式中Wk、Xk、Pk、Fk為第k階段處河道的蓄水量、來(lái)水量、出流量、河道損失量。

7）各河段蓄水量約束，即

0≤V0+Qk1Δtk1-Qk2Δtk2≤Vmax ，（12）

式中：V0為輸水前各河段渠道內(nèi)的初始蓄水量；Vmax為各河段渠道內(nèi)設(shè)計(jì)水位條件下最大蓄水體積；Qk1Δtk1為第k階段的入流體積；Qk2Δtk2為第k階段下游的出流體積。

8）溝盤(pán)河水庫(kù)水量約束，即

Vded≤V0+QkΔtk-Qk，supΔtk≤Vuti ，（13）

式中：Vded為水庫(kù)的死庫(kù)容；V0為水庫(kù)初始水量， m3；Vuti為水庫(kù)的興利庫(kù)容，即水位達(dá)到21 m；QkΔtk為第k階段內(nèi)流入水庫(kù)的水量；Qk，supΔtk為第k階段內(nèi)水庫(kù)供水量。

9）利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃正向計(jì)算，遞推方程可表示為

Fk（Dk）=maxk=1，2，3，4

{Vk（Qk， tk）+Vk+1（Dk-Qk ）}，

Fk（Dk）=Vk（Qk ），（14）

式中：Fk（Dk ）為調(diào)水總過(guò)程的最大調(diào)水量；Vk（·）為第k階段過(guò)水體積流量。

3? 調(diào)水過(guò)程模型結(jié)果分析

利用Python語(yǔ)言對(duì)經(jīng)濟(jì)最優(yōu)模型、調(diào)水最快模型進(jìn)行計(jì)算，以確定不同運(yùn)行階段下閘泵切換方式、開(kāi)啟時(shí)刻及開(kāi)啟時(shí)長(zhǎng)。由于沙楊河河段、九龍溝河段及溝盤(pán)河水庫(kù)的初始水位皆為變量，因此在優(yōu)化計(jì)算時(shí)，采取單變量對(duì)比法比較沙洋河河段、九龍溝河段及溝盤(pán)河水庫(kù)初始水位對(duì)整個(gè)調(diào)水過(guò)程各階段時(shí)長(zhǎng)的影響。因?yàn)樾恋觊l處體積流量為16 m3/s（實(shí)測(cè)流量），幾乎不變，所以在研究不同河段初始水位及溝盤(pán)河水庫(kù)初始水位對(duì)整個(gè)調(diào)水過(guò)程的影響時(shí)，默認(rèn)另一河段初始水位為17.5 m，溝盤(pán)河水庫(kù)初始水位為18.5 m。

3.1? 經(jīng)濟(jì)最優(yōu)模型結(jié)果分析

計(jì)算不同河段及水庫(kù)不同初始水位時(shí)的調(diào)水優(yōu)化結(jié)果，可得總調(diào)水時(shí)間的變化情況，如圖4所示。

由圖可知：總調(diào)水時(shí)間隨河段及水庫(kù)初始水位的升高呈現(xiàn)下降趨勢(shì)， 但溝盤(pán)河水庫(kù)初始水位的變化相較于2個(gè)河段初始水位變化為總調(diào)水時(shí)間的最大影響因素。 當(dāng)溝盤(pán)河水庫(kù)初始水位變化時(shí)， 總運(yùn)行費(fèi)用變化也最大， 水庫(kù)初始水位為17.9 m時(shí)， 運(yùn)行費(fèi)用為4.85×104元；水庫(kù)初始水位為19.0 m時(shí)， 運(yùn)行費(fèi)用為3.52×104元。 在九龍溝河段與沙揚(yáng)河河段初始水位變化情形下， 總運(yùn)行費(fèi)用分別為（4.21～4.26）×104、（4.20～4.28）×104元， 數(shù)值相差小， 基本呈水平線(xiàn)分布。 由此證明溝盤(pán)河水庫(kù)初始水位變化為整個(gè)總調(diào)水運(yùn)行費(fèi)用的最大影響因素。

3.2? 調(diào)水最快模型結(jié)果分析

沙揚(yáng)河河段、九龍溝河段及溝盤(pán)河水庫(kù)初始水位變化計(jì)算結(jié)果如圖5所示。由圖可知：隨著河段及水庫(kù)的初始水位升高，每個(gè)調(diào)水階段時(shí)間均呈現(xiàn)縮短趨勢(shì)。除九龍溝河段初始水位變化對(duì)程官屯閘門(mén)開(kāi)啟時(shí)間影響較為明顯以外，其他閘門(mén)及泵站的開(kāi)啟時(shí)間均對(duì)九龍溝河段及沙楊河河段初始水位的變化敏感度不高，溝盤(pán)河水庫(kù)初始水位變化仍為總調(diào)水過(guò)程的最大影響因素。在沙揚(yáng)河河段、九龍溝河段、溝盤(pán)河水庫(kù)初始水位為18.0～18.2 m時(shí)，由于溝盤(pán)河水庫(kù)的可用水量較少，因此各泵站與閘門(mén)開(kāi)啟的時(shí)長(zhǎng)隨溝盤(pán)河水庫(kù)水位變化的幅度較小，此時(shí)溝盤(pán)河水庫(kù)水位對(duì)閘門(mén)及泵站的影響要小于九龍溝河段；隨著水庫(kù)初始水位逐漸增高，水庫(kù)的可用庫(kù)容迅速增加，逐漸超越了九龍溝河段及沙楊河河段初始水位變化對(duì)于各調(diào)水過(guò)程帶來(lái)的影響。

對(duì)比經(jīng)濟(jì)最優(yōu)模型與調(diào)水最快模型可知， 在調(diào)水最快模型的情形下， 各泵站開(kāi)啟時(shí)間遠(yuǎn)長(zhǎng)于經(jīng)濟(jì)最優(yōu)模型情形下的泵站開(kāi)啟時(shí)間。 這是因?yàn)楫?dāng)處于調(diào)水最快模型的情形下， 閘門(mén)處自流流量小于泵站輸水流量時(shí)，直接切換為開(kāi)泵的運(yùn)行方式，從而縮短了總調(diào)水時(shí)間。 由泵站開(kāi)啟時(shí)間可計(jì)算出運(yùn)行費(fèi)用， 在調(diào)水最快模型中， 溝盤(pán)河水庫(kù)初始水位從17.9 m升至19.0 m時(shí)的運(yùn)行費(fèi)用從5.36×104元降至4.56×104元， 沙楊河初始水位從17.5 m升至19.0 m時(shí)的運(yùn)行費(fèi)用從5.42×104元降至5.35×104元，九龍溝初始水位從17.5 m升至19.0 m時(shí)的運(yùn)行費(fèi)用從5.54×104元降至5.37×104元。 經(jīng)過(guò)對(duì)比， 調(diào)水最快情形下產(chǎn)生的運(yùn)行費(fèi)用比經(jīng)濟(jì)最優(yōu)情形下產(chǎn)生的運(yùn)行費(fèi)用要高出約20%， 均來(lái)自于為保持調(diào)水最快而延長(zhǎng)了泵站開(kāi)啟時(shí)間所帶來(lái)的用電消費(fèi)。

4? 閘泵切換優(yōu)化調(diào)度方案與實(shí)例分析

研究區(qū)域未經(jīng)優(yōu)化的3次經(jīng)驗(yàn)型調(diào)水過(guò)程如表1所示。 綜合圖4、5可知， 調(diào)水過(guò)程中縮短泵站的開(kāi)啟時(shí)間就可以提高整個(gè)調(diào)水過(guò)程的經(jīng)濟(jì)效益， 但考慮到調(diào)水時(shí)間有限制， 應(yīng)將經(jīng)濟(jì)最優(yōu)模型和調(diào)水最快模型進(jìn)行綜合優(yōu)化， 得到經(jīng)濟(jì)盡可能優(yōu)的情形下的快速調(diào)水方式。 綜合考慮經(jīng)濟(jì)效益和調(diào)水效率， 程官屯處與蘆家河處的閘門(mén)和泵的開(kāi)關(guān)形式也需要改變。 在綜合考慮經(jīng)濟(jì)效益及調(diào)水速度的情形下進(jìn)行調(diào)水的過(guò)程中， 過(guò)閘流量不宜太小， 也不能為保證調(diào)水速度而一直開(kāi)啟泵站， 應(yīng)將調(diào)水時(shí)間及調(diào)水速度綜合考慮， 及時(shí)切換泵站開(kāi)啟的狀態(tài)。 根據(jù)溝盤(pán)河水庫(kù)不同初始水位計(jì)算得到經(jīng)濟(jì)優(yōu)且調(diào)水快的閘泵切換優(yōu)化調(diào)度方案如表2所示。 由表可知， 經(jīng)濟(jì)優(yōu)且調(diào)水快的閘泵切換優(yōu)化調(diào)度方案的調(diào)水時(shí)間較圖4中的經(jīng)濟(jì)最優(yōu)結(jié)果縮短了約6%， 運(yùn)行費(fèi)用較圖5中的調(diào)水最快結(jié)果減少了約7%， 屬于兩者結(jié)合后的優(yōu)化調(diào)水結(jié)果。

對(duì)比表1、2可知， 經(jīng)濟(jì)優(yōu)且調(diào)水快的閘泵切換優(yōu)化調(diào)度方案的總運(yùn)行費(fèi)用為4.24×104～5.11×104元， 總調(diào)水時(shí)間為129.1～159.0 h，較未經(jīng)優(yōu)化的調(diào)水過(guò)程總運(yùn)行費(fèi)用減少了約20%，總時(shí)間縮短了約8%。由此證明，相較于未經(jīng)優(yōu)化的經(jīng)驗(yàn)型調(diào)水過(guò)程，閘泵切換優(yōu)化調(diào)度方案在經(jīng)濟(jì)性與及時(shí)性方面均得到提高，驗(yàn)證了經(jīng)濟(jì)優(yōu)且調(diào)水快的閘泵切換優(yōu)化調(diào)度方案的可行性。

5? 結(jié)論

本文中依據(jù)現(xiàn)有的閘泵切換方式復(fù)雜的問(wèn)題，以經(jīng)濟(jì)最優(yōu)、調(diào)水最快為目標(biāo)，通過(guò)構(gòu)建基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃法的閘泵切換優(yōu)化調(diào)水模型，求解出研究區(qū)調(diào)水線(xiàn)路結(jié)合經(jīng)濟(jì)效益與運(yùn)行效率的經(jīng)濟(jì)優(yōu)且調(diào)水快的閘泵切換優(yōu)化調(diào)度方案，得到以下主要結(jié)論：

1）經(jīng)濟(jì)優(yōu)且調(diào)水快的閘泵切換優(yōu)化調(diào)度方案對(duì)比經(jīng)濟(jì)最優(yōu)模型計(jì)算結(jié)果，總調(diào)水時(shí)長(zhǎng)縮短了約6%；對(duì)比調(diào)水最快模型計(jì)算結(jié)果，總運(yùn)行費(fèi)用減少了約7%；對(duì)比未經(jīng)優(yōu)化的調(diào)水結(jié)果的總調(diào)水時(shí)長(zhǎng)縮短了約8%，總運(yùn)行費(fèi)用減少了約20%。

2）河段及水庫(kù)調(diào)水前的初始水位影響總調(diào)水過(guò)程中的閘門(mén)與泵站的開(kāi)啟時(shí)間及總運(yùn)行費(fèi)用，但溝盤(pán)河水庫(kù)的初始水位變化引起較大的調(diào)水量變化，相較于沙揚(yáng)河河段與九龍溝河段初始水位變化，為總調(diào)水過(guò)程中的最大影響因素。

3）經(jīng)濟(jì)最優(yōu)模型與調(diào)水最快模型后續(xù)還應(yīng)結(jié)合調(diào)水工程水位與流量自動(dòng)監(jiān)測(cè)進(jìn)一步完善的條件下，提高該工程實(shí)時(shí)優(yōu)化調(diào)度的能力，保障德州市中心城區(qū)供水工程高效、安全運(yùn)行。

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（責(zé)任編輯：于海琴）