錢塘江梯級(jí)水庫(kù)中長(zhǎng)期多目標(biāo)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度研究

朱彥澤，盧名燊，劉森宇，程 磊

（1.國(guó)網(wǎng)新源集團(tuán)有限公司富春江水力發(fā)電廠，浙江省杭州市 311504；2.武漢大學(xué)水利水電學(xué)院，湖北省武漢市 430072；3.武漢大學(xué)水資源工程與調(diào)度全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北省武漢市 430072）

0 引言

水庫(kù)作為一種徑流調(diào)節(jié)的工程手段，在實(shí)現(xiàn)水能資源的合理高效利用上發(fā)揮著重要作用[1]。隨著我國(guó)水電行業(yè)的飛速發(fā)展，大批電站水庫(kù)相繼建成和投入使用，各大流域逐步形成了梯級(jí)水庫(kù)群的格局[2，3]。科學(xué)開展梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度研究，對(duì)于提高水資源利用效率增發(fā)電量、發(fā)揮梯級(jí)水庫(kù)群的綜合效益最大化具有重要的科學(xué)意義和應(yīng)用價(jià)值[4-6]。

新安江和富春江水庫(kù)是錢塘江流域重要的兩座梯級(jí)電站，也是華東電網(wǎng)的主力調(diào)峰電廠，擔(dān)負(fù)著華東電網(wǎng)的調(diào)峰、調(diào)頻、事故備用等任務(wù)，對(duì)電網(wǎng)的安全、穩(wěn)定運(yùn)行起著重要作用。但在初設(shè)階段，各水庫(kù)根據(jù)防洪標(biāo)準(zhǔn)確定設(shè)計(jì)洪水及防洪庫(kù)容，并沒(méi)有考慮梯級(jí)水庫(kù)的聯(lián)合調(diào)度問(wèn)題[7]。此外，傳統(tǒng)的調(diào)度模型已無(wú)法滿足水庫(kù)群防洪、發(fā)電、灌溉及生態(tài)綜合效益最優(yōu)等需求，以往的調(diào)度方式難以適應(yīng)當(dāng)前復(fù)雜水庫(kù)群運(yùn)行管理的實(shí)際需要[8，9]。

鑒于此，本研究以錢塘江流域中上游河段為研究對(duì)象，以“新安江—富春江”梯級(jí)水電站為調(diào)控主體，根據(jù)錢塘江梯級(jí)水電站實(shí)際需求，建立協(xié)調(diào)發(fā)電量及棄水量的梯級(jí)水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度模型，以DPSA 算法求得不同典型年的最優(yōu)運(yùn)行策略，為錢塘江流域梯級(jí)水庫(kù)調(diào)度運(yùn)行工作提供決策參考。

1 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)資料

1.1 梯級(jí)水電站資料

新安江水庫(kù)位于錢塘江上游，是錢塘江流域最大的控制性樞紐工程，水庫(kù)總庫(kù)容216.3 億m3，防洪庫(kù)容9.47 億m3，是以發(fā)電為主，兼有防洪等綜合利用效益的大（1）型水庫(kù)。富春江水庫(kù)位于新安江水庫(kù)下游的錢塘江干流富春江上，水庫(kù)總庫(kù)容8.76 億m3，防洪庫(kù)容僅0.78 億m3，是以發(fā)電為主，兼有航運(yùn)、灌溉等綜合利用效益的大（2）型水庫(kù)，二者擔(dān)負(fù)著華東電網(wǎng)一定的調(diào)峰、調(diào)頻和事故等任務(wù)，各水庫(kù)電站的基本參數(shù)如表1 所示。按電站設(shè)計(jì)，富春江水庫(kù)為日調(diào)節(jié)水庫(kù)，不承擔(dān)防洪、滯洪任務(wù)。富春江壩址洪峰流量的削減，主要取決于上游新安江水庫(kù)對(duì)蘭江洪水的錯(cuò)峰調(diào)節(jié)。因此需要通過(guò)實(shí)施新安江、富春江水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度，在汛期洪水來(lái)臨前新安江水庫(kù)預(yù)騰庫(kù)容，為下游富春江水庫(kù)洪水錯(cuò)峰，保障下游河段防洪安全。

表1 錢塘江梯級(jí)電站基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of qiantang river cascade reservoirs

續(xù)表

1.2 徑流資料

錢塘江梯級(jí)水庫(kù)徑流資料較齊全，新安江水庫(kù)具有1960 ～2022 年共63 年的歷史徑流資料，富春江水庫(kù)具有1969 ～2022 年共54 年的歷史徑流資料，通過(guò)對(duì)長(zhǎng)系列年徑流量數(shù)據(jù)進(jìn)行頻率計(jì)算得到的典型年年徑流量具有足夠的代表性。本研究根據(jù)長(zhǎng)系列徑流資料進(jìn)行頻率計(jì)算，得到了特豐水年（5%）、豐水年（25%）、平水年（50%）和枯水年（75%）4類典型年的平均流量，分別為461、392、320m3/s 和261m3/s，根據(jù)歷史資料選擇流量相近的2019、1989、1976 年和2006年等日歷年作為典型年。

1.3 計(jì)算條件

（1）調(diào)度期水位上下限。取調(diào)度期為1 年，旬為單位時(shí)段，以典型年1 月上旬起算，至12 月下旬結(jié)束，共計(jì)36 個(gè)計(jì)算時(shí)段。據(jù)新安江水庫(kù)原設(shè)計(jì)資料，水庫(kù)上游淳安縣移民高程為108.40m，但在實(shí)際運(yùn)行中，為平衡社會(huì)各方需求以及保證上游人民生命財(cái)產(chǎn)安全，新安江水庫(kù)非汛期水位保持在年消落水位102.00m 附近運(yùn)行，因此本研究中新安江水庫(kù)非汛期水位上限取實(shí)際運(yùn)行水位最大值，汛期水位上限取汛限水位，下限取死水位86.00m。富春江水庫(kù)為日調(diào)節(jié)水庫(kù)，在旬尺度中水位維持正常蓄水位23.00m。

（2）初、末水位。在新安江水庫(kù)的起調(diào)水位選擇中，需要綜合考慮發(fā)電量增加和洪水風(fēng)險(xiǎn)之間的平衡，本研究根據(jù)新安江水庫(kù)歷史運(yùn)行規(guī)律和華東水新處的建議，針對(duì)特豐水年、豐水年、平水年和枯水年不同來(lái)水情形，分別設(shè)置起調(diào)水位為98.00m、99.00m、100.00m 和101.00m，末水位則統(tǒng)一取100.00m。富春江水庫(kù)初、末水位統(tǒng)一取正常蓄水位23.00m。

2 梯級(jí)水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

梯級(jí)水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度模型有兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)，分別為梯級(jí)發(fā)電量最大和梯級(jí)棄水量最小，具體可表示為：

式中：E——梯級(jí)水庫(kù)總發(fā)電量，億kWh；

S——梯級(jí)水庫(kù)總棄水量，億m3；

T——計(jì)算期內(nèi)時(shí)段總數(shù)；

m——水庫(kù)個(gè)數(shù)；

Δt——計(jì)算時(shí)段；

Ni,t——i水庫(kù)t時(shí)段的出力；

qi,t——i水庫(kù)t時(shí)段的棄水流量。

2.2 約束條件

2.2.1 水量平衡約束

式中：Vi,t-1、Vi,t——i水庫(kù)t時(shí)段初、末的蓄水容積，m3；

Ii,t——t時(shí)段水庫(kù)天然入庫(kù)流量，m3/s；

Qi,t——t時(shí)段水庫(kù)平均出庫(kù)流量，m3/s；

Ei,t——t時(shí)段水庫(kù)蒸發(fā)、滲漏流量，m3/s。

2.2.2 水位約束

式中：Zi,t+1——i水庫(kù)在t+1 時(shí)段的水位值，m；

ZLi,t+1——該水庫(kù)在t+1 時(shí)段的水位下限值，m；

ZUi,t+1——該水庫(kù)在t+1 時(shí)段的水位上限值，m。

2.2.3 出庫(kù)流量約束

式中：QLi,t——水庫(kù)放水量下限，m3/s；

QUi,t——水庫(kù)放水量上限，m3/s。

2.2.4 水庫(kù)之間的水量平衡約束

式中：QJi,t——時(shí)段t內(nèi)上水庫(kù)i至下水庫(kù)i+1 區(qū)間流量，m3/s。

2.2.5 電站出力約束

式中：PLi,t——水電站出力下限，MW；

PUi,t——水電站出力上限，MW。

2.2.6 水庫(kù)初始邊界條件

式中：Zi,b——調(diào)度期初水庫(kù)蓄水位，m；

Zi,e——調(diào)度期末水庫(kù)蓄水位，m。

2.3 優(yōu)化方法

為求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)權(quán)重法將目標(biāo)函數(shù)式（1）和式（2）合成單個(gè)目標(biāo)，即：

式中：α與β——發(fā)電量與棄水量的權(quán)重系數(shù)，考慮新安江和富春江水庫(kù)調(diào)度實(shí)際需求，設(shè)置式（8）中的發(fā)電目標(biāo)及棄水目標(biāo)權(quán)重為0.9 和0.1。

梯級(jí)水庫(kù)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度屬于典型的多階段決策問(wèn)題，鑒于錢塘江梯級(jí)電站中，新安江水庫(kù)具有多年調(diào)節(jié)性能，富春江水庫(kù)僅有日調(diào)節(jié)功能，該梯級(jí)電站可概化為單庫(kù)二級(jí)梯級(jí)水電站發(fā)電系統(tǒng)。逐次逼近動(dòng)態(tài)規(guī)劃（DPSA）算法是一種有效的降維方法[10]，在精度和效率方面均能滿足求解該梯級(jí)水庫(kù)調(diào)度問(wèn)題的要求，故本研究采用DPSA 算法對(duì)錢塘江流域梯級(jí)水庫(kù)的中長(zhǎng)期聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行求解。DPSA 算法流程見(jiàn)圖1，主要步驟如下。

圖1 DPSA 求解水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度流程圖Figure 1 Flow chart of optimal reservoir operation based on DPSA

（1）基本資料輸入：輸入的數(shù)據(jù)包括水庫(kù)水位、庫(kù)容、發(fā)電系數(shù)、保證出力、最大最小流量、水庫(kù)的上下游關(guān)系、入流信息等。

（2）迭代計(jì)算：保持其他水庫(kù)運(yùn)行狀態(tài)不變的情況下，每次對(duì)一個(gè)水庫(kù)進(jìn)行庫(kù)容離散，運(yùn)用DP 進(jìn)行優(yōu)化。

（3）更新水庫(kù)優(yōu)化后的庫(kù)容、水位、出庫(kù)流量等運(yùn)行狀態(tài)。

（4）用DP 繼續(xù)優(yōu)化下一個(gè)水庫(kù)，直到遍歷完梯級(jí)的所有水庫(kù)，計(jì)算梯級(jí)水庫(kù)總發(fā)電量，進(jìn)行下一次迭代計(jì)算。

（5）不斷重復(fù)（2）以后的步驟，直到達(dá)到設(shè)定的迭代次數(shù)，或者結(jié)果滿足精度要求為止，輸出求解結(jié)果。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

本研究分別針對(duì)特豐水年、豐水年、平水年和枯水年不同頻率典型年來(lái)水，采用DPSA 算法求解梯級(jí)水庫(kù)多目標(biāo)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型，得到錢塘江梯級(jí)水庫(kù)中長(zhǎng)期優(yōu)化成果，并與常規(guī)調(diào)度方案進(jìn)行對(duì)比，如表2 和表3 所示。研究結(jié)果表明：

表2 各典型年梯級(jí)水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度與單庫(kù)調(diào)度發(fā)電量對(duì)比Table 2 Comparison of optimal scheduling of gradient reservoirs and single reservoir scheduling of power generation in each typical year

表3 各典型年梯級(jí)水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度與單庫(kù)調(diào)度棄水量對(duì)比Table 3 Comparison of optimal scheduling of gradient reservoirs and single reservoir scheduling of water abandonment for each typical year

（1）多目標(biāo)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度顯著提高了梯級(jí)水庫(kù)的發(fā)電量，并有效減少了下游水庫(kù)泄洪棄水，提高流域水資源利用效率。梯級(jí)水庫(kù)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度特豐水年、豐水年、平水年和枯水年與常規(guī)梯級(jí)調(diào)度相比，增發(fā)電量分別為1.04 億、0.81 億、0.59億和0.57 億kWh，增發(fā)率為2.9%、2.8%、2.7%和3.0%；減少棄水量分別為11.6 億、9.0 億、6.5 億m3和4.9 億m3，減少率為15.6%、14.2%、17.5%和62.0%。

（2）多目標(biāo)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度可以增強(qiáng)梯級(jí)水庫(kù)的補(bǔ)償效益，更好地發(fā)揮水電系統(tǒng)的整體潛力，獲得比單庫(kù)優(yōu)化更大的經(jīng)濟(jì)效益。在特豐水年和豐水年，上游新安江水庫(kù)通過(guò)在汛期洪水前為富春江水庫(kù)預(yù)騰庫(kù)容，大幅度減少洪水期富春江水庫(kù)因新安江泄洪疊加的水量，明顯增加富春江水庫(kù)發(fā)電效益；在平水年和枯水年，新安江水庫(kù)通過(guò)適當(dāng)抬高發(fā)電水頭，也一定程度上提高了發(fā)電效益。

對(duì)梯級(jí)水庫(kù)在不同典型年下聯(lián)合運(yùn)行和單獨(dú)運(yùn)行的運(yùn)行調(diào)度過(guò)程進(jìn)行具體分析?？紤]富春江水庫(kù)調(diào)節(jié)能力小，在旬尺度上水位維持不變，故僅重點(diǎn)分析新安江水庫(kù)的調(diào)度過(guò)程。新安江水庫(kù)各典型年調(diào)度過(guò)程如圖2 所示。

圖2 新安江水庫(kù)特豐、豐、平、枯典型年調(diào)度過(guò)程（一）Figure 2 Dispatch process of Xin'anjiang Reservoir in extreme wet，wet，normal and dry typical years（No.1）

圖2 新安江水庫(kù)特豐、豐、平、枯典型年調(diào)度過(guò)程（二）Figure 2 Dispatch process of Xin'anjiang Reservoir in extreme wet，wet，normal and dry typical years（No.2）

特豐水年來(lái)水情景中，新安江水庫(kù)全年來(lái)水集中在梅汛期，該時(shí)段錢塘江暴雨頻現(xiàn)，形成的洪水峰高量大，與蘭江洪水疊加后在富春江水庫(kù)壩址形成特大洪峰，給下游帶來(lái)巨大的防汛壓力。為減輕下游富春江水庫(kù)防汛壓力，在特豐水年來(lái)水情景時(shí)，新安江水庫(kù)的調(diào)度策略為：①汛前，以水定電，保證水庫(kù)水位處于保證出力區(qū)內(nèi)運(yùn)行，并根據(jù)主汛期預(yù)報(bào)水量進(jìn)行不同程度預(yù)泄；②汛期開始至梅汛期前，根據(jù)下游富春江斷面的洪水預(yù)報(bào)情況控制泄流，有洪水時(shí)減少泄流為富春江水庫(kù)錯(cuò)峰，無(wú)洪水時(shí)大發(fā)滿發(fā)，在入梅前將水位預(yù)泄至102.00m；③梅汛期，保證不超過(guò)自身汛限水位（106.50m）的同時(shí)盡可能減少富春江水庫(kù)的泄洪棄水；④汛后，根據(jù)來(lái)年豐枯預(yù)報(bào)結(jié)果以及年度實(shí)際運(yùn)行調(diào)度情況將水位降至目標(biāo)水位。

豐水年和平水年來(lái)水情景中，新安江水庫(kù)在主汛期內(nèi)中小洪水頻發(fā)，為應(yīng)對(duì)多場(chǎng)次洪水，在豐水年和平水年情景時(shí)，新安江水庫(kù)的調(diào)度策略為：①汛前，按照正常發(fā)電調(diào)度方式運(yùn)行，汛前水位逐步平穩(wěn)消落至目標(biāo)水位，保證進(jìn)入汛期前有足夠防洪庫(kù)容；②主汛期，遭遇洪水時(shí)水庫(kù)下泄流量以不超過(guò)汛限水位為目標(biāo)，并同時(shí)減少下游富春江水庫(kù)棄水，無(wú)洪水時(shí)水庫(kù)下泄流量按下游富春江水庫(kù)不棄水為目標(biāo)，并盡可能為下一場(chǎng)洪水騰出防洪庫(kù)容；③汛后，平緩地將水位消落至目標(biāo)水位。

枯水年來(lái)水情景中，新安江水庫(kù)除春汛和梅汛期外，其余大部分時(shí)間流量較低，需要通過(guò)水庫(kù)調(diào)度以確保供水和發(fā)電的可持續(xù)性，在枯水年情景時(shí)，新安江水庫(kù)的調(diào)度策略為：①非汛期，減少泄流提高發(fā)電水頭，充分提高發(fā)電效益，但水位不超過(guò)上基本調(diào)度線；②汛期，根據(jù)降雨預(yù)報(bào)和河流流量監(jiān)測(cè)，及時(shí)調(diào)整水庫(kù)的蓄水量，在保證自身防洪安全的前提下為富春江水庫(kù)錯(cuò)峰，洪末攔蓄水位，增發(fā)洪水電量。富春江水庫(kù)為大流域小水庫(kù)，調(diào)控能力有限，因此錢塘江流域梯級(jí)水庫(kù)中富春江水庫(kù)不同典型年的調(diào)度策略為：①非洪水期，以水定電，保持水庫(kù)水位處于正常蓄水位（23.00m）運(yùn)行，提高發(fā)電效率；②洪水期，與新安江水庫(kù)實(shí)行聯(lián)合調(diào)度，同時(shí)在保證防洪安全的前提下，利用可調(diào)庫(kù)容在洪前預(yù)泄騰庫(kù)，洪末攔蓄水位，增發(fā)洪水電量；在洪峰抵達(dá)前降低水位，發(fā)揮滯洪削峰作用，減輕下游防汛壓力，實(shí)現(xiàn)防洪減災(zāi)的社會(huì)效益。通過(guò)富春江水庫(kù)與新安江水庫(kù)實(shí)施聯(lián)合調(diào)度，充分發(fā)揮了上游新安江水庫(kù)的調(diào)蓄作用，保障富春江干流桐廬以下河段的防洪安全，并有效提高梯級(jí)電站的發(fā)電效益。

4 結(jié)論

本文以錢塘江流域梯級(jí)水庫(kù)電站為研究對(duì)象，對(duì)新安江—富春江梯級(jí)水庫(kù)進(jìn)行中長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度研究，建立協(xié)調(diào)發(fā)電量及棄水量的梯級(jí)水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度模型，采用DPSA 算法進(jìn)行求解，得到以下結(jié)論：

（1）多目標(biāo)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度顯著提高了梯級(jí)水庫(kù)的發(fā)電效益。聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度在不同典型年相較常規(guī)調(diào)度增發(fā)電量0.57 億～1.04 億kWh，減少棄水4.9 億～11.6 億m3，平均提高發(fā)電量2.85%，經(jīng)濟(jì)效益顯著。

（2）多目標(biāo)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度增強(qiáng)梯級(jí)水庫(kù)的補(bǔ)償效益。通過(guò)實(shí)施梯級(jí)水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度，充分發(fā)揮了上游新安江水庫(kù)的調(diào)蓄作用，汛期前為下游富春江水庫(kù)預(yù)騰庫(kù)容，大幅度減少洪水期間富春江水庫(kù)因新安江泄洪疊加的水量，有效提高梯級(jí)電站的發(fā)電效益和防洪安全。

（3）多目標(biāo)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度為新安江水庫(kù)和富春江水庫(kù)在豐平枯典型年下提供了相應(yīng)的調(diào)度策略。調(diào)度結(jié)果建議特豐水年、豐水年和平水年新安江水庫(kù)在汛前以水定電，保持常規(guī)水位運(yùn)行，并在汛期前根據(jù)當(dāng)年來(lái)水預(yù)報(bào)提前預(yù)泄，保證汛期防洪庫(kù)容，汛后則根據(jù)來(lái)年豐枯預(yù)報(bào)結(jié)果以及實(shí)際運(yùn)行調(diào)度情況將水位降至目標(biāo)水位，枯水年則需要適當(dāng)減少泄流提高發(fā)電水頭以確保供水和發(fā)電的可持續(xù)性。