渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)性能換算參數(shù)的溫度修正機(jī)理分析

姜繁生, 程榮輝, 賈琳淵, 張志舒, 夏 禹

(1.中國航發(fā)沈陽發(fā)動(dòng)機(jī)研究所,遼寧 沈陽 110015; 2.西北工業(yè)大學(xué) 動(dòng)力與能源學(xué)院,陜西 西安 710119)

渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的性能參數(shù)隨發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口條件和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變化。為了對(duì)比不同進(jìn)氣條件下發(fā)動(dòng)機(jī)的性能,通常根據(jù)相似原理將其性能參數(shù)換算至標(biāo)況下。由無熱交換黏性可壓縮氣體的三元非定常流動(dòng)的相似條件[1]可知,實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)工況的絕對(duì)相似是幾乎不可能的,但是可以在忽略一些次要影響因素(如雷諾數(shù)和物性參數(shù))的條件下,使發(fā)動(dòng)機(jī)近似地滿足相似條件,從而通過性能參數(shù)的相似換算便捷地將試驗(yàn)數(shù)據(jù)換算至同一基準(zhǔn)條件下。為了進(jìn)一步消除被忽略的次要因素導(dǎo)致的相似換算參數(shù)誤差,工程上引入不同的修正系數(shù)(如雷諾數(shù)修正、濕度修正和溫度修正)對(duì)相似換算參數(shù)進(jìn)行修正,從而盡可能地提高性能換算參數(shù)精度。在無特殊說明的情況下,本文所說的修正系數(shù)均指溫度修正系數(shù)。

國軍標(biāo)中對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能換算參數(shù)的溫度修正系數(shù)計(jì)算和驗(yàn)證做出了明確的規(guī)定。GJB 378-87《渦噴渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)性能的溫度修正規(guī)范》[2]中給出了性能相似換算參數(shù)的溫度修正系數(shù)的計(jì)算方法。GJB 241A-2010《航空渦輪噴氣和渦輪風(fēng)扇發(fā)動(dòng)機(jī)通用規(guī)范》[3]中規(guī)定“當(dāng)使用修正系數(shù)把發(fā)動(dòng)機(jī)性能數(shù)據(jù)換算為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)時(shí),應(yīng)在必需的環(huán)境條件范圍內(nèi)進(jìn)行海平面和高空試驗(yàn),以驗(yàn)證性能修正系數(shù)的準(zhǔn)確度。”

研究人員在發(fā)動(dòng)機(jī)性能相似換算和溫度修正方法方面,也開展了研究和應(yīng)用工作。Nyakayev[1]對(duì)N-S方程進(jìn)行無量綱化處理后得到了渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)中無熱交換黏性可壓縮氣體的三元非定常流動(dòng)的5個(gè)相似準(zhǔn)則數(shù)(施特勞哈爾準(zhǔn)則、弗勞德準(zhǔn)則、馬赫數(shù)準(zhǔn)則、泊松準(zhǔn)則和雷諾準(zhǔn)則)。廉筱純等[4]推導(dǎo)了發(fā)動(dòng)機(jī)相似換算參數(shù)的計(jì)算公式。陳玉春等[5]介紹了發(fā)動(dòng)機(jī)相似原理和組合相似參數(shù)并將其應(yīng)用到渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)特性獲取的地面試車試驗(yàn)中。駱廣琦等[6]介紹了發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)的換算方法和溫度修正系數(shù)的計(jì)算方法。陳大光等[7]通過對(duì)燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)在不同進(jìn)氣溫度下的變比熱特性計(jì)算,分析了按相似理論導(dǎo)出的常規(guī)性能換算公式的誤差,并提出了較精確而實(shí)用的換算方法。賈琳淵[8]研究了相似原理在變循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)中的應(yīng)用,并依據(jù)相似原理描述了變循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)流狀態(tài)控制規(guī)律。蒲寧等[9]介紹了渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)軸功率不滿足相似原理的原因,并提出了軸功率的溫度修正方法。馬前容等[10]針對(duì)渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)高空臺(tái)試驗(yàn)因素模擬偏差帶來的性能差異問題,通過某渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)值仿真計(jì)算和試驗(yàn)研究,提出了相似換算和小偏差分析相結(jié)合的試驗(yàn)性能修正方法。魯峰等[11]根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正了相似換算參數(shù)的指數(shù),用于提升故障診斷基線模型的精度。盧希榮等[12]利用因次分析法推導(dǎo)了渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的換算參數(shù),并以此為基礎(chǔ)給出了渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)飛機(jī)性能換算方法。王朝蓬等[13]通過對(duì)比高原試驗(yàn)中的相似換算參數(shù),得到了不同狀態(tài)、引氣構(gòu)型和起飛方式對(duì)民用渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響。張紅濤等[14]提出了一種考慮使用因素的渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)排氣溫度換算方法,所獲得的修正系數(shù)與試車試驗(yàn)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差小于1.3%,有效解決了排氣溫度廠內(nèi)驗(yàn)收合格而外場地面開車不合格的問題。原和朋等[15]通過研究渦噴、渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)換算轉(zhuǎn)速的大氣溫度修正方法,針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的換算轉(zhuǎn)速溫度修正偏離實(shí)際值的故障,通過大量試車試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的換算轉(zhuǎn)速溫度修正曲線重新進(jìn)行了修正,給出了較為真實(shí)的換算轉(zhuǎn)速大氣溫度修正系數(shù)。黃浩等[16]提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)換算方法,研究了相似換算公式的指數(shù)修正方法,通過修正相似換算公式的指數(shù),提高大氣溫度和壓力影響的性能參數(shù)換算精度,在此基礎(chǔ)上乘以濕度修正系數(shù)以修正大氣濕度對(duì)性能參數(shù)的影響,提高了渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)換算的精度。

綜上所述,發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)的相似換算方法以及溫度修正系數(shù)的計(jì)算和驗(yàn)證方法已經(jīng)明確,并在學(xué)術(shù)研究和工程型號(hào)研制中廣泛應(yīng)用。但是,溫度修正系數(shù)對(duì)相似換算參數(shù)的影響機(jī)理并未被闡明,亦或溫度變化時(shí)具體由哪幾個(gè)因素導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)不相似,以及不同因素對(duì)相似換算參數(shù)的影響量級(jí)的數(shù)值尚未被闡明。

本文以渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)變比熱性能計(jì)算程序?yàn)楣ぞ?研究不同溫度下發(fā)動(dòng)機(jī)性能相似換算參數(shù)的修正系數(shù)變化情況,并定量分析不同因素對(duì)溫度修正系數(shù)的影響。

1 溫度修正系數(shù)的獲取方法

1.1 溫度修正系數(shù)的定義

發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口溫度為T2時(shí),溫度特性計(jì)算結(jié)果中某參數(shù)X對(duì)應(yīng)的溫度修正系數(shù)定義為KX,T2,其計(jì)算公式如下:

(1)

式中:XCOR,288.15為T2=288.15 K時(shí)參數(shù)X的換算參數(shù);XCOR,T2為T2溫度下參數(shù)X的換算參數(shù)。

通常使用文獻(xiàn)[2]中的方法計(jì)算各性能換算參數(shù)的溫度修正系數(shù)曲線,具體做法是首先設(shè)定大氣壓力為101 325 Pa,溫度變化范圍為-35～40 ℃,計(jì)算間隔5 ℃,然后利用基于變比熱的發(fā)動(dòng)機(jī)性能計(jì)算程序得到發(fā)動(dòng)機(jī)的溫度特性,接著按照傳統(tǒng)的換算公式[4]將發(fā)動(dòng)機(jī)的性能參數(shù)換算至海平面標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下。標(biāo)記其中288.15 K對(duì)應(yīng)的換算參數(shù)為XCOR,288.15,其余溫度對(duì)應(yīng)的換算參數(shù)為XCOR,T2。如此,即可按照式(1)計(jì)算各性能換算參數(shù)的溫度修正系數(shù)。為了提高總體性能計(jì)算的精度,本文所使用的程序采用文獻(xiàn)[17]中的自適應(yīng)修正方法進(jìn)行了修正。

按照文獻(xiàn)[3]中的規(guī)定開展溫度修正系數(shù)的驗(yàn)證試驗(yàn),對(duì)計(jì)算獲得的溫度修正系數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。使用時(shí),首先按照性能參數(shù)的相似換算方法[4,6]計(jì)算獲得當(dāng)前溫度下的換算參數(shù)XCOR,T2,然后根據(jù)當(dāng)前工作溫度T2在溫度修正系數(shù)曲線上插值獲得參數(shù)X的溫度修正系數(shù)KX,T2,最后,代入式(1)計(jì)算獲得XCOR,288.15。

1.2 溫度修正系數(shù)的驗(yàn)證

按照GJB 378-87《渦噴渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)性能的溫度修正規(guī)范》給出的方法,計(jì)算了某型渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)中間狀態(tài)性能參數(shù)的溫度修正系數(shù)。并通過高空模擬試驗(yàn)對(duì)計(jì)算獲得的溫度修正系數(shù)曲線進(jìn)行了驗(yàn)證,完成了進(jìn)氣溫度為-17.8 ℃、-8.9 ℃、15.0 ℃、20.9 ℃、29.9 ℃條件下的溫度修正系數(shù)驗(yàn)證試驗(yàn)。

圖1給出了推力、發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口空氣流量和耗油率的溫度修正系數(shù)計(jì)算結(jié)果與高空臺(tái)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。由圖1可知,換算推力修正系數(shù)KFzj、換算空氣流量修正系數(shù)KWzj、換算耗油率修正系數(shù)Ksfczj的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算出的溫度修正系數(shù)曲線基本一致,各系數(shù)的最大偏差分別小于0.42%、0.41%和0.40%?？梢?溫度修正系數(shù)的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的一致性較好,滿足工程使用的需求。

圖1 渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)中間狀態(tài)性能參數(shù)的溫度修正系數(shù)

在發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口總溫小于288.15 K時(shí),該發(fā)動(dòng)機(jī)中間狀態(tài)采用等發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇換算轉(zhuǎn)速n1r的控制規(guī)律,按照發(fā)動(dòng)機(jī)相似換算原理,在定換算轉(zhuǎn)速的情況下,發(fā)動(dòng)機(jī)的換算參數(shù)應(yīng)保持不變。但發(fā)動(dòng)機(jī)溫度特性計(jì)算結(jié)果表明,進(jìn)口總溫小于288.15 K時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)的換算參數(shù)會(huì)有微小差異,其表現(xiàn)為換算參數(shù)的修正系數(shù)不為1.0。其原因?qū)⒃诘?節(jié)中進(jìn)行詳細(xì)討論。

2 影響溫度修正系數(shù)的因素

可從推導(dǎo)發(fā)動(dòng)機(jī)性能相似換算參數(shù)時(shí)的假設(shè)條件[4,6]入手展開溫度修正系數(shù)影響因素的分析,這些假設(shè)條件包括但不限于:忽略雷諾數(shù)效應(yīng)和發(fā)動(dòng)機(jī)出口氣流中燃油的質(zhì)量、工質(zhì)的物性參數(shù)不受溫度影響、燃油的熱值保持不變。雷諾數(shù)效應(yīng)的影響在地面臺(tái)架條件下可忽略不計(jì),工質(zhì)物性參數(shù)和燃油熱值的影響是本文分析的重點(diǎn)。同時(shí),在等換算轉(zhuǎn)速段,發(fā)動(dòng)機(jī)n1控制規(guī)律通常采用兩點(diǎn)線性插值,換算轉(zhuǎn)速并不嚴(yán)格相等,也會(huì)帶來微小的誤差。

下面通過發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)氣動(dòng)熱力計(jì)算,定量分析上述因素對(duì)各換算參數(shù)的溫度修正系數(shù)的影響。

2.1 工質(zhì)物性參數(shù)的影響

為了進(jìn)一步定量分析不同因素對(duì)換算參數(shù)差異的貢獻(xiàn)情況,利用發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)性能計(jì)算程序開展評(píng)估計(jì)算。計(jì)算的思路是開發(fā)一套“基于定比熱的性能計(jì)算程序”,并將定比熱計(jì)算結(jié)果與變比熱程序計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

開發(fā)“基于定比熱的性能計(jì)算程序”的方法是修改程序中的氣動(dòng)熱力參數(shù)計(jì)算模塊,將定壓比熱容Cp、比熱容比k分別給定為1 062 J/(kg·K)和1.37,且不隨溫度和油氣比變化,同時(shí)相應(yīng)更新焓、熵函數(shù)、音速等參數(shù),并采用基于定比熱的氣動(dòng)熱力計(jì)算子函數(shù)進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)性能計(jì)算。

在海平面靜止、等風(fēng)扇換算轉(zhuǎn)速n1r條件下,在標(biāo)準(zhǔn)天到-40 ℃冷天區(qū)間內(nèi),對(duì)不同換算參數(shù)的修正系數(shù)進(jìn)行分析。對(duì)比了基于定比熱和變比熱的換算參數(shù)的修正系數(shù)計(jì)算結(jié)果,具體如圖2所示。表1對(duì)比了兩種條件下,-40 ℃溫度修正系數(shù)相對(duì)變化量。

表1 -40 ℃溫度修正系數(shù)相對(duì)變化量對(duì)比

圖2 變比熱與定比熱不同換算參數(shù)的修正系數(shù)對(duì)比

可見,在定比熱情況下各換算參數(shù)的溫度修正系數(shù)更接近于1.0,表明工質(zhì)物性參數(shù)是影響溫度修正系數(shù)的重要因素。其中變比熱計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)主要部件的Cp和k值如圖3所示。由以上分析可得如下結(jié)論。

圖3 Cp和k隨溫度的變化情況

① 換算空氣流量的修正系數(shù)始終為1.0,表明該換算參數(shù)不受大氣溫度的影響。

② 發(fā)動(dòng)機(jī)推力取決于空氣流量和發(fā)動(dòng)機(jī)單位推力(由發(fā)動(dòng)機(jī)壓比(Engine Pressure Ratio,EPR)決定),在空氣流量一定的情況下,推力由EPR決定。圖2中換算推力修正系數(shù)的變化趨勢均與EPR修正系數(shù)的變化趨勢(圖4)相同,且在定比熱的情況下,二者的修正系數(shù)始終保持接近1.0,恰好驗(yàn)證了上述論斷。這表明溫度變化時(shí),工質(zhì)物性參數(shù)變化引起EPR的修正系數(shù)產(chǎn)生變化,最終導(dǎo)致推力修正系數(shù)也產(chǎn)生變化。

圖4 EPR修正系數(shù)變化情況

③ 在定比熱的情況下,燃油流量和耗油率的修正系數(shù)也大于1.0,在-40 ℃時(shí)修正系數(shù)約為1.02,這主要是因?yàn)榈蜏叵氯加蜔嶂瞪咚?具體的量化分析過程將在下文中作詳細(xì)介紹。

2.2 燃油熱值的影響

上文的分析表明,在定比熱情況下,換算燃油流量和換算耗油率參數(shù)的修正系數(shù)與變比熱相比雖有所減小,但是仍不為1.0,在-40 ℃時(shí),二者的修正系數(shù)約為1.02。其原因可從換算燃油流量(Wf)的推導(dǎo)過程進(jìn)行分析。渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)主燃燒室簡化的能量平衡方程為

(2)

(3)

可見,燃油低熱值Hu為定值是燃油流量相似的條件之一。圖5展示了定換算轉(zhuǎn)速的情況下,燃油低熱值和有效熱值隨發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口總溫的變化情況。由圖5可知,燃油的等效熱值和低熱值均隨發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口溫度的降低而升高,這也正是定比熱條件下?lián)Q算燃油流量的修正系數(shù)不為1的原因。

圖5 燃油熱值變化情況(定比熱)

為驗(yàn)證上述結(jié)論,進(jìn)一步固定燃油的低熱值,研究了發(fā)動(dòng)機(jī)溫度特性,具體如圖6所示。需要注意的是發(fā)動(dòng)機(jī)性能計(jì)算程序中為了簡化計(jì)算流程,使用了等效熱值的概念,而等效熱值為定值時(shí),低熱值并不為定值。故需要進(jìn)行迭代計(jì)算以確保燃油的低熱值為定值。

圖6 考慮定燃油熱值后變比熱與定比熱的修正系數(shù)對(duì)比

由圖6可見,在定比熱基礎(chǔ)上將燃油低熱值設(shè)置為定值后,溫度從標(biāo)準(zhǔn)天降低至-40 ℃時(shí),換算燃油流量的修正系數(shù)始終維持在1.0。與燃油低熱值不為定值的情況對(duì)比:換算渦輪前溫度的修正系數(shù)變化減少約0.1%;換算推力的修正系數(shù)幾乎無變化。

在定比熱基礎(chǔ)上將燃油熱值設(shè)置為定值后,各修正系數(shù)在所研究的溫度范圍內(nèi)的變化量分別為:換算推力約為0.2%,換算渦輪前溫度T4約為0.5%,換算燃油流量保持不變。部分參數(shù)的修正系數(shù)仍不為1,這可能與發(fā)動(dòng)機(jī)性能計(jì)算程序的固有誤差引起的工作點(diǎn)的微小變化(見表2)以及換算參數(shù)推導(dǎo)過程中忽略油氣比的變化有關(guān)。從表2中的數(shù)據(jù)來看,風(fēng)扇和壓氣機(jī)壓比稍有降低,喘振裕度增加,同時(shí),風(fēng)扇、壓氣機(jī)和高低壓渦輪的效率均略有降低(四大部件效率總共下降約0.1%)。而尾噴管進(jìn)口油氣比Far7從0.017 1降低至0.013 9,在空氣流量保持不變的情況下,相當(dāng)于噴管出口燃?xì)饬髁繙p少了約0.32%,在性能換算推導(dǎo)的過程中,Far7的變化被忽略。

表2 主要部件參數(shù)變化情況(定比熱且定熱值)

2.3 控制規(guī)律插值誤差的影響

為了研究n1控制規(guī)律插值誤差導(dǎo)致的換算修正系數(shù)變化情況,對(duì)比了按照n1控制規(guī)律插值和固定n1r=1.0兩種情況下計(jì)算的換算推力修正系數(shù),具體如圖7所示?？梢?采用n1控制規(guī)律兩點(diǎn)插值的情況下將導(dǎo)致n1r小于1.0,最大下降量為0.22%,換算轉(zhuǎn)速偏低導(dǎo)致各換算修正系數(shù)的變化情況如下:

圖7 n1控制規(guī)律插值誤差對(duì)修正系數(shù)的影響

① 換算推力的修正系數(shù)比固定換算轉(zhuǎn)速的情況高(最大約1%);

② 換算燃油流量的修正系數(shù)比固定換算轉(zhuǎn)速的情況高(最大約1.1%);

③ 由于換算推力和換算燃油流量的修正系數(shù)均增加,因而換算耗油率的修正系數(shù)變化較小,僅比固定換算轉(zhuǎn)速的情況高約0.2%(溫度范圍內(nèi)最大值);

④ 換算排氣溫度的修正系數(shù)比固定換算轉(zhuǎn)速的情況高(最大約0.4%)。

可見采用兩點(diǎn)插值的n1控制規(guī)律將顯著影響低溫天推力和燃油流量的換算參數(shù),通過增加低溫天n1控制規(guī)律數(shù)據(jù)點(diǎn)可改善低溫天發(fā)動(dòng)機(jī)性能狀態(tài)的一致性。

3 結(jié)論

通過本文的計(jì)算分析可得以下結(jié)論。

(1) 本文定量分析表明工質(zhì)物性參數(shù)、燃油熱值和n1控制規(guī)律插值誤差是影響修正系數(shù)的主要因素。

(2) 在-40 ℃低溫天的情況下:

① 換算推力的修正系數(shù)主要受工質(zhì)物性參數(shù)的影響,其次受n1規(guī)律插值誤差的影響;

② 風(fēng)扇換算流量的修正系數(shù)始終為1,表明該換算參數(shù)不受大氣溫度的影響,唯一的誤差來源是n1控制規(guī)律插值誤差;

③ 換算排氣溫度和換算渦輪前溫度的修正系數(shù)誤差主要來自于物性參數(shù)的變化,其次受n1規(guī)律插值誤差的影響;

④ 換算燃油流量的修正系數(shù)主要受燃油熱值、物性參數(shù)的影響,其次受n1規(guī)律插值誤差的影響。

(3) 通過增加低溫天n1控制規(guī)律數(shù)據(jù)點(diǎn)可改善低溫天發(fā)動(dòng)機(jī)性能狀態(tài)的一致性。