激光對邊測距法用于壓力管道軸測圖測繪的研究

陳建勛 張俊豪 吳 溪 楊寧祥 楊新健

（1.廣東省特種設(shè)備檢測研究院珠海檢測院，廣東 珠海 519002；2.珠海市機(jī)電工程師學(xué)會，廣東 珠海 519002；3.珠海市安粵科技有限公司，廣東 珠海 519000；4.廣東省特種設(shè)備檢測（珠海）工程技術(shù)研究中心，廣東 珠海 519002）

0 引言

管道軸測圖（亦稱“管道單線圖”）提供了一個(gè)有助于全面理解復(fù)雜管道網(wǎng)絡(luò)三維空間結(jié)構(gòu)的視角。軸測圖通常由數(shù)個(gè)元素連接組成，包括代表管道的線段，代表管件、法蘭、閥門和設(shè)備的線框符號，以及文本信息[1-2]。軸測圖中的線段按近似比例繪制以顯示管道的長度、方向和空間位置，而線框符號提供有關(guān)網(wǎng)絡(luò)中組件的特定信息，文本信息主要用于標(biāo)記管道元素代號、管道尺寸、閥門類型、壓力和溫度等操作條件信息。軸測圖在管道檢驗(yàn)和系統(tǒng)潛在缺陷或異常識別方面發(fā)揮著重要作用，顯著提高了管道檢驗(yàn)效率和準(zhǔn)確性。對于缺少對應(yīng)軸測圖的部分老舊管道，或者部分施工改造后未及時(shí)更新軸測圖的管道，檢驗(yàn)過程中現(xiàn)場繪制軸測圖通常是必備的操作流程。

傳統(tǒng)的管道軸測圖繪制過程通常是由檢驗(yàn)員用紙筆現(xiàn)場草繪和記錄，再回辦公室進(jìn)行計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（Computer Aided Design，CAD）繪圖，生成電子文檔。該方式數(shù)字化程度低，須耗費(fèi)線上和線下兩次繪圖時(shí)間，耗時(shí)長、效率低下，且繪制錯(cuò)誤時(shí)不便及時(shí)修改。軸測圖現(xiàn)場電子化、無紙化測繪可極大地提高檢驗(yàn)效率，是壓力管道檢驗(yàn)過程數(shù)字化、智能化發(fā)展不可回避的技術(shù)難題。例如，通過激光跟蹤技術(shù)[3]快速記錄管道三維走向信息并在計(jì)算機(jī)端自動生成軸測圖，隨后鼠標(biāo)、鍵盤操作專用繪圖軟件添加三通、閥門等常見管道元素。但該方法需頻繁搬運(yùn)三腳架，且管道檢驗(yàn)過程中通常需要進(jìn)行大量測厚等無損檢測操作和數(shù)據(jù)記錄，對于較復(fù)雜的管道現(xiàn)場環(huán)境，采用該方法進(jìn)行軸測圖測繪尚不夠便捷。

手持式壓力管道軸測圖測繪儀配合手持式智能終端設(shè)備（例如智能平板電腦）可實(shí)現(xiàn)壓力軸測圖快速繪制，使檢驗(yàn)人員留有足夠時(shí)間投入到具體檢驗(yàn)操作過程中。管道長度是采用儀器法進(jìn)行軸測圖測繪時(shí)需要獲取的重要信息。對于位置較低且方便直接接觸的管道，可直接進(jìn)行卷尺測量或激光點(diǎn)對點(diǎn)距離測量，而對于位置較高或不方便直接接觸的管道，直接測距方法則難以實(shí)現(xiàn)。激光三角形對邊測距原理基于空間中兩點(diǎn)之間距離的立體幾何求解原理，可實(shí)現(xiàn)空間兩點(diǎn)之間距離的非接觸測量[4-5]。本文介紹了該方法的數(shù)學(xué)原理，開發(fā)了基于該方法的手持式壓力管道軸測圖測繪儀，分析了儀器的硬件架構(gòu)和數(shù)據(jù)通信方式，通過管道測量實(shí)例對該方法和儀器的應(yīng)用過程進(jìn)行了詳細(xì)闡述。

1 測量原理

分別測量出儀器位置與待測管道起止端點(diǎn)的俯仰角、方位角、距離數(shù)據(jù)，再根據(jù)空間幾何關(guān)系對管道長度進(jìn)行計(jì)算。激光三角形對邊測距原理圖如圖1所示。

圖1 激光三角形對邊測距原理圖

B點(diǎn)和C點(diǎn)分別為待測管道起始端點(diǎn)，A點(diǎn)為測試儀器放置位置，測試過程中A點(diǎn)位置近似不動。根據(jù)A點(diǎn)與B點(diǎn)距離AB、B點(diǎn)相對A點(diǎn)的俯仰角α1、A點(diǎn)與C點(diǎn)距離AC、C點(diǎn)相對A點(diǎn)的俯仰角α2、B點(diǎn)和C點(diǎn)相對A點(diǎn)的水平方位角變化量Δβ，可計(jì)算出管道長度BC，具體計(jì)算方式如下。

俯仰角的范圍為-90°～90°，其中，-90°為鉛垂向下方向，90°為鉛垂向上方向，0°為水平指向。假設(shè)三軸加速度傳感器的X軸指向激光測距方向，通過三軸加速度傳感器靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)重力加速度在X、Y、Z三個(gè)正交測量數(shù)據(jù)軸上的投影分量可計(jì)算出俯仰角：

式中：α為俯仰角；ax為重力加速度在X軸上的投影分量；ay為重力加速度在Y軸上的投影分量；az為重力加速度在Z軸上的投影分量。

方位角范圍為0～360°，其中，0°為三軸陀螺儀模塊上電瞬間的水平方位角值，俯看水平面沿順時(shí)針方向水平方位角逐漸變大，0°和360°表示同一方位。通過對陀螺儀輸出的角速度進(jìn)行數(shù)值積分可動態(tài)計(jì)算出相對于上電瞬間的方位角β，以1/3 Simpsion數(shù)值積分方法為例，方位角計(jì)算的數(shù)值積分遞推公式為：

式中：i為方位角數(shù)據(jù)序號；β（i）為求解的方位角數(shù)組中第i個(gè)數(shù)據(jù)；β（i-2）為求解的方位角數(shù)組中的第i-2個(gè)數(shù)據(jù)；h為陀螺儀輸出角速度的時(shí)間步長；ω（i）為第i個(gè)角速度；ω（i-1）為第i-1個(gè)角速度；ω（i-2）為第i-2個(gè)角速度。

B點(diǎn)和C點(diǎn)相對于A點(diǎn)的水平方位角差值為：

式（3）中，若計(jì)算所得Δβ大于π，則通過如下方式修正水平方位角差值：

B點(diǎn)相對于A點(diǎn)在豎直方向的高度差為：

式（5）中，計(jì)算結(jié)果的正負(fù)表示B點(diǎn)相對于A點(diǎn)的高低，正值表示B點(diǎn)在A點(diǎn)上方，負(fù)值表示B點(diǎn)在A點(diǎn)下方。

B點(diǎn)與A點(diǎn)在水平面的投影距離為：

C點(diǎn)相對于A點(diǎn)在豎直方向的高度差為：

C點(diǎn)與A點(diǎn)在水平面的投影距離為：

在△AB1C1中，根據(jù)余弦定理計(jì)算出B1點(diǎn)與C1點(diǎn)的水平距離：

B點(diǎn)與C點(diǎn)的高度差為：

根據(jù)平面幾何勾股定理可知：

將式（3）～（10）代入式（11）可計(jì)算出B點(diǎn)與C點(diǎn)的距離，即采用三角形對邊測距所得壓力管道長度。

2 測繪儀研發(fā)

2.1 硬件設(shè)計(jì)

通過手持式壓力管道軸測圖測繪儀進(jìn)行壓力管道距離測量，儀器采用嵌入式開發(fā)，硬件架構(gòu)如圖2所示。

圖2 測繪儀硬件架構(gòu)

傳感元件采用工業(yè)級微機(jī)電系統(tǒng)（Micro-Electro-Mechanical System，MEMS）三軸加速度傳感器、工業(yè)級MEMS三軸陀螺儀角速度傳感器和工業(yè)級激光測距模塊；人機(jī)交互元件包括串口顯示屏、按鍵組、LED燈、蜂鳴器；運(yùn)算處理元件為32位高性能單片機(jī)；采用藍(lán)牙通信模塊實(shí)現(xiàn)測繪儀與外部數(shù)據(jù)交互；采用DC3.7 V聚合物鋰離子電池對系統(tǒng)進(jìn)行供電，電池容量為3 200 mAh；通過充電、放電、變壓電路實(shí)現(xiàn)電池充電，并為各功能模塊或電子元件提供工作電壓。

主要核心元件性能參數(shù)如下：

1）三軸加速度傳感器加速度測量范圍為±2g，加速度測量精度為±0.001 m/s2，三軸加速度數(shù)字信號同步輸出速率為200 Hz，通過晶體管—晶體管邏輯電平（Transistor-Transistor Logic，TTL）串口協(xié)議方式與單片機(jī)通信；

2）三軸陀螺儀角速度傳感器測量范圍為±400（°）/s，角速度初始零偏誤差為0.1（°）/s，角速度同步傳輸速率為512 Hz，通過TTL串口協(xié)議方式與單片機(jī)通信；

3）激光測距模塊測距范圍為0.05～80 m，重復(fù)精度為±1 mm，絕對精度為±1.5 mm，通過RS485方式與單片機(jī)通信，傳輸速率為20 Hz，通信協(xié)議為Modbus RTU協(xié)議，激光測距模塊采用綠激光進(jìn)行測距，相對紅激光，綠激光更適合在亮度較大的室外管道環(huán)境下使用；

4）串口顯示屏采用2.4寸智能液晶屏，顯示分辨率為320×240，運(yùn)行內(nèi)存為3 584字節(jié)，串口指令緩存區(qū)為1K字節(jié)，主控頻率為64 MHz，屏幕通過字符串指令與單片機(jī)通信；

5）單片機(jī)為意法半導(dǎo)體公司的STM32F103系列ARM微控制器，基于Cortex-M3內(nèi)核，F(xiàn)lash存儲空間為32K字節(jié)，工作頻率為72 MHz，可實(shí)現(xiàn)高速、低功耗數(shù)據(jù)處理工作；

6）藍(lán)牙模塊為透傳大功率板載模塊，直接貼片焊接于電路板，采用通用異步收發(fā)傳輸器（Universal Asynchronous Receiver/Transmitter，UART）數(shù)據(jù)傳輸接口，有效通信距離不低于30 m。

開發(fā)出手持式壓力管道軸測圖測繪儀，如圖3所示，儀器總長160 mm，寬65 mm，厚35 mm，重約200 g。儀器外殼采用鋁合金數(shù)控加工后陽極氧化工藝制備，質(zhì)輕便攜，可實(shí)現(xiàn)壓力管道檢驗(yàn)檢測現(xiàn)場管道長度快速測量。

圖3 手持式壓力管道軸測圖測繪儀

測繪儀配合智能平板電腦可與軸測圖測繪應(yīng)用程序（Application，App）實(shí)現(xiàn)測繪信息交互。測繪儀的直接測距精度為±1.5 mm，通過手持操作時(shí)三角形對邊測距精度為±0.02 m，可滿足壓力管道檢驗(yàn)過程長度測量要求。

2.2 數(shù)據(jù)通信協(xié)議設(shè)計(jì)

管道軸測圖測繪過程中可通過測繪儀屏幕讀取所測距離數(shù)據(jù)并手動錄入App，也可利用數(shù)據(jù)協(xié)議方式將長度數(shù)據(jù)通過藍(lán)牙自動發(fā)送到App，App將管道長度數(shù)據(jù)通過標(biāo)注方式自動記錄于軸測圖中。

軸測圖測繪儀與智能平板數(shù)據(jù)通信協(xié)議格式及收發(fā)實(shí)例如表1所示。平板電腦收到測繪儀發(fā)送的數(shù)據(jù)幀后將即時(shí)反饋同等字節(jié)長度的數(shù)據(jù)幀，用于測繪儀確認(rèn)數(shù)據(jù)發(fā)送是否成功，如果測繪儀未收到確認(rèn)反饋，則在0.5 s內(nèi)繼續(xù)多次發(fā)送，超時(shí)未收到反饋則在屏幕上提示“通信失敗”。含指令頭和校驗(yàn)位在內(nèi)，數(shù)據(jù)幀共包含12個(gè)字節(jié)，軸測圖測繪儀通信地址為0X 01，平板電腦通信地址為0X 02，長度數(shù)據(jù)傳輸?shù)墓δ艽a為0X FE，校驗(yàn)方式為CRC校驗(yàn)（指令頭參與校驗(yàn)計(jì)算）。采用4字節(jié)大端在前雙精度浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)格式存儲管道長度數(shù)據(jù)，例如表1中數(shù)據(jù)內(nèi)容“0X 41 0C A3 D7”表示管道長度為8.79 m。

表1 數(shù)據(jù)通信協(xié)議格式

3 實(shí)際應(yīng)用

使用測繪儀對管道長度進(jìn)行對邊測量的操作步驟如下：

1）長按“激光”按鍵進(jìn)入測距模式；

2）將激光光點(diǎn)指向管道測距起始點(diǎn)，短按“激光”按鍵，測得管道起始點(diǎn)與測繪儀的距離、測繪儀指向管道起始點(diǎn)的方位角、測繪儀指向管道起始點(diǎn)方向的俯仰角，數(shù)據(jù)顯示于儀器顯示屏；

3）操作者位置不變，盡量保持手持式測繪儀位置不改變，轉(zhuǎn)動測繪儀，將激光光點(diǎn)指向管道測距終止點(diǎn)，短按“激光”按鍵，測得管道終止點(diǎn)與測繪儀的距離、測繪儀指向管道終止點(diǎn)的方位角、測繪儀指向管道終止點(diǎn)方向的俯仰角，數(shù)據(jù)顯示于儀器顯示屏；

4）上述步驟結(jié)束后測繪儀將自動計(jì)算并顯示出待測管道長度、方位角變化量、俯仰角變化量，同時(shí)通過藍(lán)牙對外發(fā)送含長度信息的數(shù)據(jù)幀。

用儀器對某室外管道進(jìn)行長度測量，操作界面顯示結(jié)果如圖4所示。在激光測距模式下顯示屏將以10 Hz頻率動態(tài)刷新顯示當(dāng)前激光光點(diǎn)與儀器的距離，例如圖4中顯示的0.75 m。上述步驟2）對應(yīng)的管道測距起始點(diǎn)與測繪儀的距離為2.54 m，方位角為244.3°，俯仰角為22.6°；上述步驟3）對應(yīng)的管道測距終止點(diǎn)與測繪儀的距離為2.03 m，方位角為304.5°，俯仰角為44.9°。最終計(jì)算得到待測管道長度為2.10 m，待測管道起止點(diǎn)之間的方位角差值為60.2°，俯仰角差值為22.3°。

圖4 管道長度測量操作界面

4 結(jié)束語

針對卷尺測量、激光測距儀點(diǎn)對點(diǎn)測量、全站儀測量等傳統(tǒng)測距方法在管道長度測量時(shí)存在的測試效率低、儀器笨重、操作不方便等問題，將激光對邊測距方法融入手持式壓力管道軸測圖測繪儀，可實(shí)現(xiàn)軸測圖測繪過程中管道長度的非接觸、快速、準(zhǔn)確測量。

基于激光對邊測距原理開發(fā)的手持式壓力管道軸測圖測繪儀攜帶方便、操作便捷，尤其適用于架空管道或因距離較遠(yuǎn)而無法直接測量的管道檢驗(yàn)檢測現(xiàn)場。