區(qū)域多源互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化配置研究

周華強(qiáng) 常喜強(qiáng) 常春喜

（1.新疆新特晶體硅高科技有限公司 2.國網(wǎng)新疆電力有限公司 3.特變電工新疆新能源股份有限公司）

0 引言

隨著煤、石油、天然氣等不可再生資源的大量消耗，環(huán)境污染等問題的日益嚴(yán)重，以水能、太陽能、風(fēng)能等可再生能源替代傳統(tǒng)能源的形式顯得更加嚴(yán)峻和緊迫。但以光伏與風(fēng)電為代表的可再生能源在發(fā)電過程中具有間歇性、波動(dòng)性和隨機(jī)性，導(dǎo)致大規(guī)?？稍偕茉醇薪尤腚娏ο到y(tǒng)后，將會(huì)對(duì)主電網(wǎng)的電能質(zhì)量和運(yùn)行穩(wěn)定性造成嚴(yán)重影響，產(chǎn)生棄風(fēng)、棄光、甚至脫網(wǎng)等問題[1-2]，在一定程度上將可再生能源變?yōu)榱瞬焕诓⒕W(wǎng)的“垃圾電”。在此情況下，將具有靈活啟停、快速調(diào)節(jié)等優(yōu)點(diǎn)的水電，與光伏和風(fēng)電進(jìn)行整合協(xié)調(diào)運(yùn)行，形成互補(bǔ)關(guān)系，是提高可再生能源利用率的一種新的思路[3]。

然而，由于地理位置、天氣條件、裝機(jī)規(guī)模等因素，將太陽能、水能和風(fēng)能整合到一個(gè)傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)中穩(wěn)定運(yùn)行并不簡單，其發(fā)電規(guī)模、利用時(shí)間等均可能在每月、每天甚至每小時(shí)產(chǎn)生很大差異，這要求系統(tǒng)運(yùn)營商具有很好的靈活性，從而實(shí)現(xiàn)新能源發(fā)電安全高效利用、系統(tǒng)性減少棄風(fēng)棄光。而通過對(duì)不同能源互補(bǔ)性的分析，可有效幫助系統(tǒng)運(yùn)營商實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。根據(jù)電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)與研究背景與目標(biāo)，研究者們通常通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析，如皮爾遜相關(guān)系數(shù)[4-5]，Spearman 相關(guān)系數(shù)[6]、Kendall 相關(guān)系數(shù)[7]、圖形分析[8]等方法，通過對(duì)相關(guān)性的分析體現(xiàn)出互補(bǔ)性的強(qiáng)弱，從數(shù)學(xué)分析的角度呈現(xiàn)各類可再生能源互補(bǔ)利用的可能性，證實(shí)多能互補(bǔ)綜合利用性能在某種程度上的最優(yōu)性。

目前世界各國均展開了一些針對(duì)多種能源互補(bǔ)性的研究。例如，文獻(xiàn)[9]分析了葡萄牙風(fēng)能、光伏和水能的互補(bǔ)性。文獻(xiàn)[10]分析了評(píng)估巴西里約熱內(nèi)盧州小型水電站、風(fēng)電場和光伏的互補(bǔ)潛力，但相關(guān)性分析精度仍有提升空間。文獻(xiàn)[11]專注于意大利的小型水電站和光伏發(fā)電，但其繁瑣的計(jì)算并不適于大規(guī)模的可再生能源系統(tǒng)應(yīng)用。在中國，文獻(xiàn)[12]采用核密度估計(jì)方法分別對(duì)光伏電站以及風(fēng)電場的出力概率分布進(jìn)行計(jì)算，并利用Copula 理論對(duì)可多能互補(bǔ)電站可靠性進(jìn)行分析，但該方法并未體現(xiàn)出各類能源各自特性，同時(shí)也不適于大規(guī)模的可再生能源系統(tǒng)應(yīng)用。文獻(xiàn)[13]對(duì)水光互補(bǔ)協(xié)調(diào)運(yùn)行及其容量配置進(jìn)行研究，但未對(duì)風(fēng)電及多能源互補(bǔ)性進(jìn)行有效分析。

基于現(xiàn)有研究存在的局限性，本文對(duì)大規(guī)模水電、光伏和風(fēng)電的互補(bǔ)性進(jìn)行了研究，并建立了相關(guān)性指標(biāo)，構(gòu)建了衡量多種能源發(fā)電之間互補(bǔ)性強(qiáng)弱的通用表達(dá)形式，并以中國青海省黃河上游地區(qū)為目標(biāo)，驗(yàn)證了該方法的有效性，對(duì)日后大規(guī)模可再生能源互補(bǔ)利用提供了新的著力點(diǎn)。

1 相關(guān)性研究

統(tǒng)計(jì)學(xué)常用相關(guān)系數(shù)包括Pearson 相關(guān)系數(shù)、Spearman 相關(guān)系數(shù)和Kendall 相關(guān)系數(shù)等[14]。相關(guān)系數(shù)是一種可以有效反映變量相互關(guān)聯(lián)性的計(jì)量值，能夠刻畫兩個(gè)變量同時(shí)所具有的某種相關(guān)程度。相關(guān)系數(shù)r取值范圍通常為[-1，1]，相似度關(guān)系為[15]：

將相關(guān)性分析引入至可再生能源發(fā)電研究中，可以發(fā)現(xiàn)，若兩類電源出力相關(guān)系數(shù)越接近1，則這兩類能源具有強(qiáng)相關(guān)性，其出力大小與時(shí)間變化趨勢相似，幾乎沒有互補(bǔ)利用的可能性。若兩類電源出力相關(guān)系數(shù)越接近0，則這兩類能源具有弱相關(guān)性，證明其出力大小與時(shí)間的變化趨勢不相同，則證明其在時(shí)間尺度上具有一定的互補(bǔ)可能。因此，通過對(duì)不同能源出力相關(guān)性的研究，可以從側(cè)面反映出能源之間互補(bǔ)性的強(qiáng)弱。

1）Pearson 相關(guān)系數(shù)法是最為常用的分析相關(guān)性的方法[16]，通常是基于數(shù)據(jù)均值、協(xié)方差和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算得出的，因此很容易實(shí)現(xiàn)。其計(jì)算公式為：

式中，xi，yi為第i個(gè)數(shù)據(jù)的值；為數(shù)據(jù)的平均值。

2）Spearman 相關(guān)系數(shù)又稱秩相關(guān)系數(shù)或順序相關(guān)系數(shù)[17]，一般用于評(píng)估兩組變量之間的單調(diào)關(guān)系。其定義為：

3）Kendall 相關(guān)系數(shù)根據(jù)2 個(gè)隨機(jī)變量間序?qū)Φ膮f(xié)同一致性來判斷其相關(guān)性[18]，其定義為：

式中，C為變量x，y中一致性元素的對(duì)數(shù)；D為不一致性元素的對(duì)數(shù)；N為樣本數(shù)目，N1，N2為指向不同變量中擁有相同元素的小集合個(gè)數(shù)。

由這三種相關(guān)系數(shù)特性可知，Spearman 相關(guān)系數(shù)一般用于評(píng)估兩組數(shù)據(jù)間單調(diào)關(guān)系，在計(jì)算中會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行重新排列分布，在能源出力相關(guān)性的研究中會(huì)無法正確反映實(shí)際的相關(guān)性，影響結(jié)果的準(zhǔn)確性。Kendall 相關(guān)系數(shù)主要對(duì)變量取值集合中相同元素分別組合成的小集合個(gè)數(shù)進(jìn)行分析，無法正確反映出不同能源出力隨時(shí)間變化的相關(guān)性。因此，本文選取更加直觀的Pearson 相關(guān)系數(shù)對(duì)各類能源出力相關(guān)性進(jìn)行分析。

2 改進(jìn)Pearson 相關(guān)系數(shù)算法

由于均值在統(tǒng)計(jì)學(xué)中較適用于呈對(duì)稱分布的數(shù)據(jù)，且容易受到極端值的影響，導(dǎo)致傳統(tǒng)的Pearson系數(shù)法只對(duì)呈正態(tài)分布或接近正態(tài)分布的數(shù)據(jù)集有效，當(dāng)變量不服從正態(tài)分布時(shí)，相關(guān)系數(shù)有相當(dāng)大的偏差，并且容易受到數(shù)據(jù)異常點(diǎn)的影響。同時(shí)，傳統(tǒng)Pearson 相關(guān)系數(shù)容易過分地放大或縮小用戶間的真實(shí)相似性，它對(duì)數(shù)據(jù)的絕對(duì)數(shù)值并不敏感，只能描述數(shù)據(jù)的變化趨勢。

在此情況下，本文運(yùn)用了一種融合了差異因子的加權(quán)Pearson 相關(guān)系數(shù)計(jì)算方法[19]，該方法能有效解決Pearson 相關(guān)系數(shù)對(duì)絕對(duì)數(shù)值不敏感及易受極端值影響的問題。

1）假定參與Pearson 相關(guān)系數(shù)計(jì)算的兩組數(shù)據(jù)分別為P1={P11，P12，P13，…，P1n}，P2={P21，P22，P23，…，P2n}，將P1和P2的數(shù)據(jù)差異d（P1，P2）定義為：

2）利用歐幾里得定理衡量兩個(gè)對(duì)象之間的距離，計(jì)算P1和P2之間的數(shù)據(jù)差異度：

3）由于數(shù)據(jù)的數(shù)量n也會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)的相似度產(chǎn)生影響：n越大，相似度越高。所以加入1/n作為權(quán)重，新的差異度公式為：

4）歸一化處理。為了解決相似度計(jì)算中對(duì)數(shù)據(jù)絕對(duì)數(shù)值不敏感及極端值的問題，本文采用指數(shù)函數(shù)對(duì)dif（P1，P2）做歸一化操作，歸一化后差異度的取值范圍為[0，1]，歸一化操作后，dif（P1，P2）可更加精確地修正傳統(tǒng)Pearson 相關(guān)系數(shù)計(jì)算。最終差異度為：

5）改進(jìn)后融合了差異因子的Pearson 相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式為：

3 功率建模

本節(jié)只考慮基于太陽能光伏、風(fēng)能和水電的混合能源，描述了由時(shí)間序列獲得的光伏、風(fēng)電、水電功率，假設(shè)每個(gè)地區(qū)都是自治的，沒有與鄰近地區(qū)的能源交互。

3.1 光伏模型

光伏發(fā)電的輸出功率與太陽光照強(qiáng)度呈近似線性相關(guān)關(guān)系，假定光伏元件按最大功率輸出，則輸出功率PPV 計(jì)算為：

式中，PPV為光伏電源的輸出功率；r為標(biāo)準(zhǔn)額定條件；Gr為太陽輻照度，其值為1.0kW/m2；Tr為光伏電池表面溫度，一般認(rèn)為是25℃；G為實(shí)際光照輻射強(qiáng)度；Gr為在標(biāo)準(zhǔn)額定條件下的太陽光輻照度，通常取為1000W/m2；αT為功率相對(duì)于溫度的特征系數(shù)；T為光伏電池實(shí)際的表面溫度；Pr為標(biāo)準(zhǔn)額定條件下光伏電池板的額定輸出功率。

3.2 風(fēng)電模型

風(fēng)力發(fā)電的日發(fā)電量通常是按照當(dāng)天的風(fēng)速情況所對(duì)應(yīng)各種風(fēng)力發(fā)電機(jī)的實(shí)際發(fā)電功率來計(jì)算的，輸出功率PW計(jì)算為：

式中，PW為風(fēng)電輸出功率；v為風(fēng)力機(jī)輪轂高度處的風(fēng)速；vi為切入風(fēng)速；vo為切出風(fēng)速；vr為額定風(fēng)速；Pr為額定輸出功率。

3.3 水電模型

通常認(rèn)為，水電功率是由河流流量降落的勢能經(jīng)過水輪機(jī)完成能量轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的，輸出功率Ph見式（13）。相比于光伏與風(fēng)電，水電具有啟停方便、調(diào)節(jié)快速等優(yōu)點(diǎn)，當(dāng)與光伏或風(fēng)電一起運(yùn)行時(shí)，可有效改善光伏與風(fēng)電的波動(dòng)、隨機(jī)性出力，獲得平穩(wěn)、可靠的電能：

式中，Ph為水電輸出功率；g為重力加速度，其值為9.81ms-2；ηh為發(fā)電機(jī)的效率；Q為水流量，m3s-1；ρ是水的密度，其值為1000kgm-3；h為水流下落的高度，m。

4 算例分析

本文選取新疆維吾爾自治區(qū)內(nèi)可再生能源進(jìn)行分析[20]。研究所使用數(shù)據(jù)包括水電站的典型輸出數(shù)據(jù)及光伏電站、風(fēng)電場采集的實(shí)時(shí)輸出數(shù)據(jù)。對(duì)于丟失的數(shù)據(jù)，光伏數(shù)據(jù)為根據(jù)式（11）的計(jì)算值與前幾天和后幾天的同一小時(shí)觀察結(jié)果之間的平均值，如果有兩個(gè)數(shù)據(jù)順序丟失，則應(yīng)用每個(gè)小時(shí)的月平均值。風(fēng)速缺失數(shù)據(jù)為式（12）的計(jì)算值與同一天的前一個(gè)和后一個(gè)觀察值之間的平均值，如果有兩個(gè)數(shù)據(jù)順序丟失，則應(yīng)用每個(gè)小時(shí)的月平均值。水電缺失數(shù)據(jù)被月平均值代替。

4.1 相關(guān)性研究

首先，對(duì)本文提出的優(yōu)化Pearson 相關(guān)系數(shù)算法進(jìn)行驗(yàn)證。取具有較強(qiáng)互補(bǔ)性的光伏與水電出力進(jìn)行驗(yàn)證，針對(duì)光伏出力波動(dòng)較大的情況，分別選取數(shù)據(jù)波動(dòng)較小的晴天、數(shù)據(jù)波動(dòng)較大的陰云天、幾乎無出力的雨雪天三類數(shù)據(jù)與水電數(shù)據(jù)（見圖1）進(jìn)行相關(guān)性研究，對(duì)比傳統(tǒng)Pearson 相關(guān)系數(shù)算法與改進(jìn)Pearson 相關(guān)系數(shù)算法，得出表1。

表1 改進(jìn)Pearson 算法與傳統(tǒng)算法對(duì)比

圖1 水電與不同天氣下光伏出力曲線

通過將H 分別與PVS、PVC、PVR三組數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)系數(shù)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)水電出力與光伏出力相關(guān)性較弱，具備一定互補(bǔ)性，這與光伏和水電出力的時(shí)間分布規(guī)律相符合。在光伏出力具有較大波動(dòng)的多云、雨雪天氣下，由于存在這些不正常的波動(dòng)值，所以在與水電進(jìn)行相關(guān)系數(shù)計(jì)算時(shí)，數(shù)據(jù)無法足夠真實(shí)地展現(xiàn)它們的相關(guān)性。按照第3 章的方法對(duì)Pearson 相關(guān)系數(shù)算法進(jìn)行優(yōu)化，將兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)合光伏與水電實(shí)際出力情況，證實(shí)了改進(jìn)的相關(guān)性分析方法得到的相關(guān)性系數(shù)更加精確，更能反映數(shù)據(jù)間的相關(guān)性、互補(bǔ)性。

通過該方法對(duì)研究區(qū)域內(nèi)各光伏電站（PV1、PV2）、風(fēng)電場（W1、W2）、水電站（H1）進(jìn)行相關(guān)性驗(yàn)證，相關(guān)性計(jì)算數(shù)據(jù)取2018 年6 月~2019 年6 月的Ppv、Pw、Ph數(shù)據(jù)。值得注意的是，在本研究中，假設(shè)理論上的發(fā)電廠將以任何太陽輻射、河流流量和風(fēng)速值轉(zhuǎn)換成能量。實(shí)際上，發(fā)電機(jī)的最大容量不僅受到額定功率的限制，還受到所用技術(shù)（如風(fēng)力渦輪機(jī)的切入速度）或其他限制（包括水電站必須遵守的庫容約束、流量約束等）。相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果如表2 所示。

表2 基于日數(shù)據(jù)的光伏、風(fēng)電、水電Pearson 相關(guān)系數(shù)

兩個(gè)光伏電站之間具有強(qiáng)正相關(guān)性（0.829），兩個(gè)風(fēng)電之間也具有強(qiáng)正相關(guān)性（0.872），這種強(qiáng)相關(guān)性表面各電站處于相近或同一區(qū)域，同時(shí)根據(jù)新疆維吾爾自治區(qū)光伏、風(fēng)電資源評(píng)估表明，光伏輻照與風(fēng)速均隨時(shí)間不斷變化，因此兩種能源間在空間與時(shí)間中均具有弱相關(guān)性（-0.164），即兩種能源在發(fā)電過程中具備一定的互補(bǔ)性。

水電和光伏、風(fēng)電之間存在弱相關(guān)性，這表明它們之間可能是具備較強(qiáng)互補(bǔ)性，水電可對(duì)光伏、風(fēng)電進(jìn)行及時(shí)的補(bǔ)償。

4.2 多能互補(bǔ)優(yōu)化配置研究

通過對(duì)100%光伏-風(fēng)電-水電出力場景進(jìn)行分析，計(jì)算發(fā)電量如何在其平均值附近變化，以證明可再生能源組合相對(duì)于單一能源發(fā)電的優(yōu)點(diǎn)，進(jìn)而獲得最佳組合方案。

Pt指可再生能源的總組合功率，即用可再生能源組合代替單一能源的優(yōu)勢：

式中，Ph、Pw和Ppv分別是水力、風(fēng)力和光伏發(fā)電能力，α和β是權(quán)重，α是水力發(fā)電對(duì)總功率的貢獻(xiàn)，（1-α）β是光伏貢獻(xiàn)，和（1-α）（1-β）是風(fēng)電百分比。因此，當(dāng)α=1 時(shí)，僅使用水電；當(dāng)α=0和β=1，所有的電力都來自光伏；當(dāng)α=0 和β=0 時(shí)，只有風(fēng)電發(fā)電。假設(shè)每個(gè)電站對(duì)其電源最終功率的貢獻(xiàn)相等。

根據(jù)式（14）計(jì)算總出力，其中，pt的標(biāo)準(zhǔn)差（sd）是要最小化的目標(biāo)函數(shù)，取決于約束[0，1]。使用Matlab 代碼從0 到1 變化，步驟為0.01。結(jié)果如圖2 所示。

圖2 按權(quán)重α 和β 得出的可再生能源總出力標(biāo)準(zhǔn)差

由圖可以看出，當(dāng)α=0.41，β=0.43 時(shí)，最小標(biāo)準(zhǔn)差為2.675，Ph=41%，Pw=34%，Ppv=25%。在純光伏發(fā)電情景下（α=0 和β=1），最大標(biāo)準(zhǔn)差為9.298。當(dāng)單一能源發(fā)電（α=0 和β=0――純風(fēng)電；α=0 和β=1――純光伏；α=1――純水電）時(shí)，出力標(biāo)準(zhǔn)差均大于多能互補(bǔ)發(fā)電時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)差，從最壞情況到最佳情況的降幅為71.2%。結(jié)果表明，與單能模式相比，互補(bǔ)模式可以獲得更穩(wěn)定可靠的功率輸出。

在該互補(bǔ)模式下，對(duì)研究區(qū)域可再生能源年出力情況進(jìn)行分析，由于不同水電、光伏、風(fēng)電機(jī)組裝機(jī)容量與額定功率均不相同，各類能源的實(shí)際輸出功率存在較大差別，為了便于對(duì)比分析功率互補(bǔ)性問題，對(duì)各個(gè)能源出力進(jìn)行歸一化處理。光伏、水電、風(fēng)電及互補(bǔ)年出力曲線如圖3 所示?？梢姡稍偕茉磿?huì)受季節(jié)與氣候的影響導(dǎo)致出力在一年中具有較強(qiáng)的波動(dòng)性，而通過互補(bǔ)方式對(duì)可再生能源加以利用，可以獲得較為穩(wěn)定的出力曲線。

圖3 互補(bǔ)運(yùn)行方式下年出力曲線

如圖4 所示，在日補(bǔ)模式下，當(dāng)光伏發(fā)電量逐漸增加時(shí)，水電和風(fēng)電的發(fā)電量可以減少，相當(dāng)于將光伏發(fā)電量轉(zhuǎn)化為水發(fā)電量存入水庫。太陽能轉(zhuǎn)換為水能后，通過水能的調(diào)節(jié)和存儲(chǔ)功能，可以更有效地控制電力，從而能夠在時(shí)間尺度上靈活分布。

圖4 水電-光伏-風(fēng)電日互補(bǔ)運(yùn)行方式

利用這一組合比例來利用新疆維吾爾自治區(qū)的可再生能源，可以減少風(fēng)能和光伏發(fā)電的棄電。對(duì)比互補(bǔ)能源模式和單一能源模式的棄電量，日棄電量如圖5 所示。當(dāng)光伏發(fā)電有較高的輸出功率時(shí)，基本上在9：00~16：00 之間發(fā)生棄電，而互補(bǔ)模式的棄電量降低了28.7%。

圖5 互補(bǔ)前后日棄電量

5 結(jié)束語

本文證實(shí)，將新疆維吾爾自治區(qū)內(nèi)的水電、光伏和風(fēng)能資源結(jié)合起來聯(lián)合利用，可以有效增加對(duì)能源的利用率，同單一能源相比，互補(bǔ)運(yùn)行方式可獲得更穩(wěn)定的功率（輸出功率標(biāo)準(zhǔn)差降低71.2%），也可降低棄電量（日棄電量降低28.7%）。這種運(yùn)行方式將可再生能源更高效地接入電網(wǎng)，減少棄風(fēng)棄光，削弱對(duì)不可再生能源的依賴資源，同時(shí)降低發(fā)電成本，獲取更大經(jīng)濟(jì)效益。

通過改進(jìn)Pearson 相關(guān)系數(shù)算法對(duì)數(shù)據(jù)相關(guān)性進(jìn)行計(jì)算，結(jié)合光伏與風(fēng)電實(shí)際出力情況，證實(shí)了改進(jìn)算法可以有效處理因天氣波動(dòng)產(chǎn)生的異常數(shù)據(jù)，獲得更加精確，更能反映數(shù)據(jù)間的相關(guān)性、互補(bǔ)性的結(jié)果。

在工程實(shí)際中，最穩(wěn)定的可再生能源組合高度依賴水力發(fā)電，而光伏發(fā)電與風(fēng)力發(fā)電由于其間歇性、波動(dòng)性，在互補(bǔ)運(yùn)行的過程中仍會(huì)造成不利影響。因此，在現(xiàn)有能源組合的基礎(chǔ)上，適當(dāng)加入其他能源，如電池儲(chǔ)能、空氣儲(chǔ)能、生物質(zhì)能等，進(jìn)一步改善光伏與風(fēng)電的間歇性與波動(dòng)性，獲得更加高效、穩(wěn)定的混合能源。

在下一步的工作中，進(jìn)一步細(xì)化分析風(fēng)電、光伏、水電小時(shí)互補(bǔ)性的評(píng)估，更好地了解在每一天的不同時(shí)期，各能源間應(yīng)如何進(jìn)行更好的互補(bǔ)利用，從而滿足用電高峰期與低谷期的各類用電需求。