大數(shù)據(jù)支持下高中數(shù)學精準教學的實踐研究

郭 偉

(江蘇省如東高級中學,江蘇 南通 226400)

基金項目：本文系江蘇省教科院規(guī)劃辦“十四五”一般課題“大數(shù)據(jù)支持下高中數(shù)學精準教學的實踐研究” 的階段性研究成果(立項編號:D/2021/02/649 )

隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展,其在教育領域的應用優(yōu)勢也愈發(fā)凸顯,尤其是在精準化教學方面,更是得到了一線高中數(shù)學教師的廣泛認同.利用大數(shù)據(jù)技術(shù)的數(shù)據(jù)分析與比較,可以幫助教師識別出那些常被忽視的教學問題及其產(chǎn)生原因,從而準確掌握學生的不足或優(yōu)點,這為教師實施精準化、個性化的教學活動提供了依據(jù),更為提高學生數(shù)學學習效能、數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展奠定了基礎.

1 核心概念解讀

2 大數(shù)據(jù)在高中數(shù)學精準教學中的新授課教學案例

高中數(shù)學教師在基于大數(shù)據(jù)技術(shù)支撐下開展數(shù)學精準教學活動之前,須對數(shù)學、學情進行深度分析,以更好地利用大數(shù)據(jù)技術(shù)來開展課堂教學活動,促使學生能夠在學習過程中不斷提升自身的數(shù)學思維、數(shù)學方法,為發(fā)展素養(yǎng)提供保障.

例如,在“三角函數(shù)的應用”這一課時的教學中,教師要明確這一課時的教學目的:①能夠了解三角函數(shù)的基本周期性變化及特點;②能夠?qū)W習的關(guān)于三角函數(shù)的概念及公式運用到實際生活中去,提高理論和實踐的結(jié)合能力;③能夠依托信息技術(shù)的優(yōu)勢做好三角函數(shù)的建模,發(fā)展學生利用大數(shù)據(jù)技術(shù)的數(shù)學素養(yǎng).教師在充分明確了教學目標后,須結(jié)合本課程的重難點以及學情分析來擬定教學內(nèi)容,以達到培養(yǎng)學生數(shù)學建模素養(yǎng)的目的.

教學時,教師可以將下面例題作為教學導入環(huán)節(jié):

問題1若從10月2日0:00開始計算時間,選用一個三角函數(shù)來近似描述該港口的水深dm和時間th之間的函數(shù)關(guān)系.

問題210月2日17:00的水庫的深度是多少?

完成課堂導入后,教師可指導學生利用三角函數(shù)知識進行該應用題的基本計算.隨后,教師可以繼續(xù)引入一些變式訓練內(nèi)容來提高學生三角函數(shù)知識的運用能力.如:

主成分分析方法是將多個具有相關(guān)性的變量壓縮成幾個不相關(guān)的綜合指標同時根據(jù)需要可以從中取出幾個較少的綜合指標來反應原始變量信息的分析統(tǒng)計方法[15，16]。通常數(shù)學上的處理就是將原來n個指標作線性組合，作為新的綜合指標。假設M個街區(qū)單元，N個POI類別，原始樣本矩陣為X，X=(Xij)M*N(i=1,2,3,…,m;j=1,2,3,…,n)主成分分析的流程如下：

變式訓練如圖1,摩天輪的半徑為40 m,其中心O點距離地面的高度為50 m,摩天輪按逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動,且20 min轉(zhuǎn)一圈,若摩天輪上點P的起始位置在最高點處,則摩天輪轉(zhuǎn)動過程中( ).

圖1 摩天輪示意圖

A.經(jīng)過10 min點P距離地面10 m

C.第17 min和第43 min時點P距離地面的高度相同

最后,教師針對以上兩道教學導入題目的運算結(jié)果進行分析與總結(jié),并得出:三角函數(shù)是一種具有一定的周期變化規(guī)律的函數(shù),且三角函數(shù)的基本數(shù)學模型為y=Asin(ωx+ω)+B.同時,教師還要指導學生掌握運用三角函數(shù)解答各類應用題的四大要領:其一,要充分明確題目的意思,做好審題的工作.在閱讀題目過程中,將題目中的已知條件圈出,同時將未知條件列出來,以此理清題干的數(shù)據(jù)及條件,幫助學生后續(xù)可以更好地解答題目;其二,可以指導通過厘清、整理題目中給出的數(shù)據(jù)后,再運用既有的三角函數(shù)知識進行解題;其三,結(jié)合數(shù)學模型,運用數(shù)圖結(jié)合的方式,助力學生準確解出題目;其四,針對學生的解題結(jié)果,教師指導學生可以將結(jié)果帶入公式和題目中,進行檢驗,以此判斷結(jié)果的正確與否.

3 大數(shù)據(jù)支持下精準教學的實現(xiàn)路徑

3.1 數(shù)據(jù)賦能,精準備課

3.1.1精準備課

在新學期開始之前,可以通過一次測試來了解學生的學習狀況,找出他們在學習中的困難之處.這可以幫助教師為學生設計出更具針對性、精準性的教學方案.比如,在學習新課程前,基于教學大綱和教科書的內(nèi)容,教師結(jié)合學生前一天的預習作業(yè)的結(jié)果,利用數(shù)據(jù)分析工具去了解他們在學習中遇到的問題,從而確定教學目標,精準找到重點與難點.然后,教師可以通過合理分配教學資源及時間、正確規(guī)劃教學流程等方式,為后續(xù)高效開展課堂精準教學提供保障[2].

例如,在對《平面向量及其應用》這一章節(jié)教學時,教師要以新高考的考試大綱為引領,基于學生在學習過程中遇到的難點問題,進行教學前的精準備課.教師可依托大數(shù)據(jù)檢索出學生在這一章節(jié)學習中出現(xiàn)的問題和困難,得出在余弦夾角的計算、向量投影加減法、力的合成與分解等多個部分存在問題.隨后,教師在實際教學中,結(jié)合這一單元的重難點和學生在學習中遇到的主要問題等,在課程教學過程中引入相應的練習題,幫助學生解決難題,排除學習中的阻礙,切實提高數(shù)學精準教學的效果.

3.1.2精準施教

教師在開展精準教學活動時,可以整合精準教學方法和有效的課程設計方案,以此提高課堂精準教學的效能.具體操作中,教師可以借助大數(shù)據(jù)系統(tǒng)中的“定時鐘”“抽簽選人”等方式來設定每個精準教學活動的時間分配.而“抽簽選擇參與者”的方式,則能激發(fā)學生的熱情,增強其解答問題、課堂互動的積極性,有助于精準教學活動的高效開展.此外,教師還應適當利用數(shù)據(jù)采集工具對學生的知識掌握情況等進行記錄與解析,為進一步了解掌握學生學情、提高教學效能提供依據(jù)[3].

教師還可利用大數(shù)據(jù)技術(shù)對學生的作業(yè)和測試數(shù)據(jù)等進行分析,精確地找出學生最易出現(xiàn)錯誤的“關(guān)鍵信息”,并根據(jù)這些“關(guān)鍵信息”來不斷優(yōu)化、完善教學方法,有針對性地指導學生的學習.例如,教師可以重新安排課程的時間分配為學生提供更多的獨立思考空間,或是針對不同類型的知識內(nèi)容選擇更適合的教學方式.同時,也要考慮學生的學習能力,合理排列授課的內(nèi)容次序等.除此之外,教師還可以針對學生不當?shù)?、錯誤的學習方法予以指導,提高其學習效能.

3.2 靶向?qū)W習,精準作業(yè)

3.2.1分層作業(yè)和靶向作業(yè)

教師可以利用大數(shù)據(jù)技術(shù)設置不同層次的任務和目標導向性的任務,讓每位學生都能專注于自己容易出錯的學習點上,通過作業(yè)達到學生深度學習的目的,以此提高其學習效果.教師利用大數(shù)據(jù)技術(shù)了解學生對知識的理解情況,或?qū)W習中、解題中的錯題情況,根據(jù)這些數(shù)據(jù)設定不同難度的作業(yè),以實現(xiàn)作業(yè)分層設計或靶向設計.對于知識掌握較差的學生主要鞏固基本知識,對于知識掌握良好的學生要更注重提高他們解決難題的能力,如此所有學生均能在學習中有所提升[4].

例如,針對高中教材中“立體幾何”單元教學的靶向作業(yè)可以進行如下設計:

如圖2,正方體的棱長為1,B′C∩BC′=O,求:(1)AO與A′C′所成的角的大小;(2)AO與平面ABCD所成的角的正切值;(3)平面AOB與平面AOC所成的二面角的大?。?/p>

圖2 正方體圖

3.3.2作業(yè)精練與智能采集

教師可利用大數(shù)據(jù)技術(shù)的實時數(shù)據(jù)回饋功能,精確評估學生的作業(yè)完成情況,有助于教師實施個性化的教育策略.另外,學生們在完成作業(yè)之后,教師可以利用光學識別設備來迅速收集學生作業(yè)中的相關(guān)信息與數(shù)據(jù),并進行智能化、多元化分析,這不僅可以減少教師批閱作業(yè)的時間,還可以幫助教師精準掌握學生完成作業(yè)的情況,優(yōu)化教學策略,提升課堂教學效果.

3.3.3作業(yè)大數(shù)據(jù)管理

教師可以利用大數(shù)據(jù)技術(shù)中的實時互動與數(shù)據(jù)分析功能,設計無紙化的線上作業(yè).這種作業(yè)方式,對學生來說極具趣味性,可以大大提高其作業(yè)完成的積極性,提高學生完成作業(yè)的效率.同時,教師還可以利用大數(shù)據(jù)分析技術(shù)對學生的作業(yè)完成情況進行分析,并針對作業(yè)中存在的問題及時調(diào)整教學內(nèi)容,改善教學方法,為進一步實施精準教學活動做好鋪墊.

4 結(jié)束語

隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的持續(xù)發(fā)展,其與教育的結(jié)合也日益緊密.在教學中,高中數(shù)學教師要了解每一名學生的個性差異與獨特性,有效利用大數(shù)據(jù)全面掌握他們的實際學習狀況,深入研究、分析其在數(shù)學學習活動中存在的差異因素,以此為切入點對其進行精確教學或是個性化輔導,幫助所有學生提升學習效能,進而達成提高高中數(shù)學教育質(zhì)量的目標.