基于大氣參數(shù)修正的時(shí)變大氣透過率測試方法研究

張安琪，邰會(huì)強(qiáng)，高佳星，張百靈，趙會(huì)妮

(1.西安空天能源動(dòng)力智能制造研究院有限公司，西安 710100；2.中國航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，四川 綿陽 621022)

1 引言

飛機(jī)隱身技術(shù)能夠極大地提高軍用飛機(jī)的生存力和攻擊力，是當(dāng)今世界航空強(qiáng)國重點(diǎn)發(fā)展的軍用技術(shù)。飛機(jī)隱身能力主要從雷達(dá)隱身和紅外隱身兩方面得以實(shí)現(xiàn)，其中紅外隱身是隱身技術(shù)研究領(lǐng)域的一個(gè)重點(diǎn)[1]。在飛機(jī)整體系統(tǒng)中發(fā)動(dòng)機(jī)的紅外輻射強(qiáng)度最大，特別是當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)處于加力狀態(tài)時(shí)，其尾焰輻射就成為飛機(jī)最主要的輻射源[2-3]。因此，深入研究發(fā)動(dòng)機(jī)紅外輻射，進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)紅外測試，進(jìn)而對(duì)其紅外輻射特征實(shí)施有效控制，是降低敵方紅外制導(dǎo)武器威脅、提高飛機(jī)生存能力的關(guān)鍵。

紅外輻射在大氣中傳輸，會(huì)與大氣組分互相作用，使得輻射能量被衰減，其衰減程度用大氣透過率來衡量。因此，對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)的紅外測試，大氣透過率是一個(gè)繞不開的問題。目前，針對(duì)大氣透過率的測量，國外大多使用MODTRAN、LOWTRAN軟件計(jì)算大氣光譜透過率和背景輻射[4]，但是這些只是針對(duì)自然大氣環(huán)境，無法應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴流近場的局域擾動(dòng)大氣環(huán)境。國內(nèi)，臺(tái)宏達(dá)等[5]提出了多點(diǎn)移動(dòng)大氣透過率測量方法，理論上降低了系統(tǒng)的硬件性能對(duì)大氣透射儀測量精度的影響，提高了大氣透過率的測量精度；孫國棟等[6]提出一種基于成像激光雷達(dá)的水平有限距離大氣透過率的測量方法，使得有限距離內(nèi)大氣透過率實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精度滿足相對(duì)誤差(ERR)在15%以內(nèi)的要求；王智平等[7]借鑒垂直廓線理論建立了同層大氣“水平溫度廓線”模型，推導(dǎo)了水平方向計(jì)算大氣透過率和熱輻射的公式，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，其計(jì)算精度優(yōu)于傳統(tǒng)軟件。但以上這些方法都是在開車前或開車后，用于測量自然狀態(tài)下的大氣透過率。

在發(fā)動(dòng)機(jī)紅外測試過程中，尾噴口向外噴射大量的多組分燃燒尾氣，且隨著時(shí)間的積累，尾噴流與周圍自然大氣不斷對(duì)流摻混，形成包含不同種類的氣體成分(如H2O、CO2等)的過渡區(qū)域，甚至包含CO、NO、SO2等氣體組分和大量的煙塵顆粒，而這些組分的濃度及溫度在尾噴流近場存在明顯梯度變化。因此，尾噴流近場大氣參數(shù)顯著不同于自然大氣，現(xiàn)有大氣透過率測試方法無法反映外場實(shí)際大氣環(huán)境的影響?；诖?，本文提出一種基于實(shí)測大氣參數(shù)修正的外場水平大氣透過率測試方法，可用于發(fā)動(dòng)機(jī)開車狀態(tài)下的大氣透過率測量。

2 大氣透過率測量原理

大氣透過率是指目標(biāo)發(fā)出紅外輻射后，經(jīng)大氣衰減后的紅外輻射與入射輻射能量的比值。通常，使用紅外測量儀測量距離紅外輻射目標(biāo)l位置的紅外輻射信號(hào)V(l) 和“0”位置的紅外輻射信號(hào)=V(l0)，然后將這兩個(gè)測量值相比，即可得到測試距離下的大氣透過率的實(shí)測值：

圖1 示出了具體測試原理。當(dāng)目標(biāo)充滿視場時(shí)，可直接用式(1)計(jì)算目標(biāo)的光譜大氣透過率。

圖1 試車時(shí)大氣透過率測試原理Fig.1 Test principle of atmospheric transmittance during test run

3 基于實(shí)測大氣參數(shù)的大氣透過率計(jì)算方法

3.1 通用大氣透過率計(jì)算模型

大氣透過率計(jì)算包括大氣分子的吸收、分子連續(xù)吸收和散射、氣溶膠的衰減(吸收和散射)三部分。

(1) 大氣分子的吸收

在測試近場，發(fā)動(dòng)機(jī)附近的大氣中含有高濃度的H2O 和CO2。為此，針對(duì)測試近場環(huán)境，分別對(duì)H2O、CO2兩種主要的氣體分子，用LBLRTM逐線積分法計(jì)算可見光紅外波段單色的分子吸收光學(xué)厚度，平滑到1.0 cm-1的光譜分辨率[8]：

式中：kv(t,p) 為溫度t(K)、氣壓p(hPa) 時(shí) 用LBLRTM 計(jì)算得到的某種氣體在波數(shù)v(cm-1)處的吸收截面，u(10-6)為吸收氣體含量，v/2 固定為0.5 cm-1，平均透過率的光譜分辨率為1.0 cm-1。

若在210～400 K 寬溫度范圍內(nèi)選擇9 個(gè)參考溫度(參考溫度個(gè)數(shù)可根據(jù)尾噴流近場大氣溫度的實(shí)際變化范圍選取)，在氣壓600～1 300 hPa 變化范圍內(nèi)選擇9 個(gè)參考?xì)鈮褐?，?duì)于每種分子，得到81種條件下的吸收譜線。大氣吸收隨吸收氣體含量而變化，預(yù)先計(jì)算每種條件下40 個(gè)吸收含量，提出了4 階非線性擬合算法來擬合大氣吸收隨吸收氣體含量的關(guān)系，計(jì)算結(jié)果可得5 個(gè)擬合系數(shù)：

式中：Tν(t,p,u) 為給定波數(shù)、溫度、氣壓和吸收氣體含量下的透過率；ci(t,p)(i=0,4) 是給定波數(shù)、溫度、氣壓下擬合得到的5 個(gè)系數(shù)。

得到任意5 個(gè)吸收系數(shù)后，給定傳輸路徑上的吸收氣體含量，可計(jì)算出傳輸路徑上的分子吸收透過率：

與此類似，建立H2O 和CO2這兩種主要?dú)怏w分子吸收的擬合系數(shù)數(shù)據(jù)庫。測試近場大氣傳輸時(shí)，只需要掌握每段路徑的大氣參數(shù)分布，根據(jù)非線性擬合公式(2)，即可快速得到某種氣體分子的光學(xué)厚度。實(shí)際分段路徑大氣透過率通常由上述2 種分子的光學(xué)厚度之和構(gòu)成，而路徑總光學(xué)厚度由各分段的總光學(xué)厚度組成，不考慮波長依賴性條件下，輻射測量路徑總光學(xué)厚度可表示為：

式中：N表示實(shí)測路徑分段數(shù)目，M表示尾噴流近場中氣體種類數(shù)目。

(2) 大氣分子連續(xù)吸收和分子散射

采用目前國際上公認(rèn)的最新的MT_CKD 方法，可計(jì)算H2O 和CO2這兩種分子的連續(xù)吸收，分子散射則用瑞利散射公式進(jìn)行計(jì)算。分子的連續(xù)吸收和分子散射透過率計(jì)做Tcont[9]。

(3) 氣溶膠衰減

實(shí)際的氣溶膠尺度譜分布和氣溶膠高度可分別由儀器(如光學(xué)粒子計(jì)數(shù)器OPC)測得，并按下式擬合成Junge 譜而提供實(shí)時(shí)的Junge 指數(shù)μ[10-11]：

式中：r為粒子半徑(μm)；K為單位體積的粒子數(shù)(m-3mm-1)；K0是依賴于濃度的常數(shù)(m-3mm-1)；指數(shù)μ決定了分布曲線的斜率。

給定氣溶膠負(fù)折射率m隨波長變化，用Mie程序計(jì)算氣溶膠衰減效率因子Qe，得到地面上(0 km)歸一到0.55 μm 波長氣溶膠的相對(duì)衰減系數(shù)(λ,0)：

給定地面能見度vis，則其他波長上的絕對(duì)氣溶膠衰減系數(shù)為：

式中：βE表示近地面分子衰減，在海平面一般近似取0.001 159 km-1。

根據(jù)實(shí)測的氣溶膠高度分布，如激光雷達(dá)測量的衰減系數(shù)輪廓，歸一化到近地面的消光系數(shù)，得到雷達(dá)波長上、地面到雷達(dá)測量高度區(qū)間各個(gè)高度上的相對(duì)消光系數(shù)K(h)。雷達(dá)測量高度以上至30 km，直接用MODTRAN 給出高度分布K(h)；30 km 以上可以不考慮氣溶膠的衰減。

任意波長和任意高度的消光系數(shù)，近似為地面消光系數(shù)β(λ,0) 乘以高度分布K(h)，即：

地面到H高度上氣溶膠的衰減為：

(4) 總透過率計(jì)算

大氣總透過率為各部分透過率的乘積，即：

3.2 基于大氣參數(shù)修正的大氣透過率計(jì)算模型

由于目標(biāo)紅外輻射大氣傳輸特性具有顯著的光譜特征，要獲取發(fā)動(dòng)機(jī)的紅外光譜輻射特性，必須考慮測量路徑上大氣光譜傳輸影響，對(duì)測量的發(fā)動(dòng)機(jī)紅外輻射進(jìn)行大氣標(biāo)定。只有對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴流近場大氣環(huán)境特性有充分了解，才能根據(jù)實(shí)時(shí)測量的大氣參數(shù)，采用大氣輻射傳輸模型準(zhǔn)確計(jì)算大氣透過率，從測量的目標(biāo)紅外光譜輻射數(shù)據(jù)中定量扣除大氣影響，較準(zhǔn)確地得到發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)的本征輻射。

在對(duì)大氣透過率測試時(shí)，將在線式多參數(shù)監(jiān)測系統(tǒng)布設(shè)于測試路徑上，對(duì)不同距離、不同方位角的大氣參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，可得到溫度、濕度、壓力、CO2濃度、氣溶膠濃度5 種不同大氣參數(shù)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)。測量點(diǎn)分布如圖2 所示。將光譜測量路徑長度劃分為n段，采取在大氣參數(shù)變化快的地方傳感器布設(shè)密一些、在變化平緩的地方傳感器布設(shè)稀疏一些的策略，對(duì)在線式多參數(shù)監(jiān)測系統(tǒng)的測點(diǎn)位置m1，m2，…，mn進(jìn)行設(shè)計(jì)。

圖2 光譜輻射測量路徑上大氣參數(shù)測量點(diǎn)分布示意圖Fig.2 Distribution diagram of atmospheric parameter measurement points on spectral radiation measurement path

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 試驗(yàn)裝置

測試系統(tǒng)主要由紅外光譜輻射計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)黑體輻射源以及在線式多參數(shù)監(jiān)測系統(tǒng)組成，試驗(yàn)裝置布設(shè)如圖3 所示。

圖3 基于大氣參數(shù)仿真計(jì)算法測量裝置Fig.3 Measuring device based on atmospheric parameter simulation calculation method

紅外光譜輻射計(jì)主要用于獲取目標(biāo)的紅外光譜輻射信息。MR170 光譜輻射計(jì)的主要參數(shù)見表1。

表1 MR170 光譜輻射計(jì)主要參數(shù)Table 1 Main parameters of MR170 spectroradiometer

黑體主要參數(shù)如表2 所示。

表2 黑體主要參數(shù)Table 2 Main parameters of black body

在線式多參數(shù)監(jiān)測系統(tǒng)型號(hào)為Multi pro 600A-M5E，可同時(shí)測量溫度、濕度、壓力、氣溶膠濃度以及CO2濃度5 個(gè)參數(shù)，并且可以通過監(jiān)測軟件將實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)傳輸至計(jì)算機(jī)端，其主要參數(shù)指標(biāo)如表3 所示。

表3 在線式多參數(shù)監(jiān)測系統(tǒng)主要參數(shù)Table 3 Main parameters of online multi parameter monitoring system

4.2 試驗(yàn)方法

為確定所提出的大氣透過率測試方法的可行性，以1.0 m×1.0 m 標(biāo)準(zhǔn)大面源黑體為測試目標(biāo)；光譜輻射計(jì)選用5 mrad 鏡頭，為了保證充滿視場，最遠(yuǎn)測試距離為200.0 m。測點(diǎn)位置分別10.0，30.0，60.0，68.0，70.0，80.0，90.0，125.0，150.0，170.0，200.0 m。具體試驗(yàn)步驟如下：

(1) 打開黑體，溫度設(shè)置為200 ℃，沿著垂直于大面源黑體的中軸線對(duì)各測點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記，并將光譜輻射計(jì)和在線式多參數(shù)監(jiān)測系統(tǒng)放置在距離黑體0.5 m 處；

(2) 待黑體溫度穩(wěn)定后，用光譜輻射計(jì)采集數(shù)據(jù)可得V(l0)，同時(shí)記錄在線式多參數(shù)監(jiān)測系統(tǒng)所測量的大氣參數(shù)；

(3) 數(shù)據(jù)記錄后，將光譜輻射計(jì)和在線式多參數(shù)監(jiān)測系統(tǒng)移至下一個(gè)測點(diǎn)；

(4) 用光譜輻射計(jì)采集數(shù)據(jù)V(l)，同時(shí)記錄在線式多參數(shù)監(jiān)測系統(tǒng)所測量的大氣參數(shù)；

(5) 重復(fù)步驟(3)和步驟(4)，完成所有測點(diǎn)的數(shù)據(jù)采集；

(6) 根據(jù)公式(1)得到不同測點(diǎn)的大氣透過率的實(shí)測值；

(7) 根據(jù)不同測點(diǎn)記錄的大氣參數(shù)，采用大氣參數(shù)修正模型計(jì)算出大氣透過率T；

(8) 重復(fù)步驟(1)～(7)，完成兩次測試；

(9) 用第一次大氣透過率實(shí)測值和模型計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算出修正系數(shù)；

(10) 用第二次大氣透過率實(shí)測值乘以修正系數(shù)，并與模型計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算出相對(duì)誤差，再根據(jù)相對(duì)誤差判斷該方法的可行性。

5 測試結(jié)果

5.1 大氣透過率的實(shí)測結(jié)果

經(jīng)過兩次大氣透過率測試后，根據(jù)公式(1)可以計(jì)算出波段為3～5 μm(中波波段)和8～14μm(長波波段)的不同距離處的大氣透過率，計(jì)算結(jié)果見表4 和表5。

表4 第一次大氣透過率實(shí)測結(jié)果Table 4 Measured results of the first atmospheric transmittance

表5 第二次大氣透過率實(shí)測結(jié)果Table 5 Measured results of the second atmospheric transmittance

5.2 基于實(shí)測大氣參數(shù)修正的大氣透過率計(jì)算結(jié)果

根據(jù)實(shí)時(shí)大氣參數(shù)測量結(jié)果，通過修正模型計(jì)算出大氣透過率，計(jì)算結(jié)果如表6 和表7 所示。

表6 第一次基于大氣參數(shù)修正的測試方法計(jì)算結(jié)果Table 6 Calculation results of the test method based on atmospheric parameter correction for the first time

表7 第二次基于大氣參數(shù)修正的測試方法計(jì)算結(jié)果Table 7 Calculation results of the test method based on atmospheric parameter correction for the second time

5.3 對(duì)比分析

根據(jù)第一次大氣透過率實(shí)測結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果，可計(jì)算出修正系數(shù)，計(jì)算結(jié)果如表8 所示。根據(jù)表8 中的大氣透過率修正系數(shù)可對(duì)第二次大氣透過率實(shí)際測量值進(jìn)行修正，并與理論計(jì)算值相比較，計(jì)算結(jié)果如表9 所示。從表9 可以看出，長波波段修正后的大氣透過率和理論計(jì)算的大氣透過率平均相對(duì)誤差為2.81%，中波波段修正后的大氣透過率和理論計(jì)算的大氣透過率平均相對(duì)誤差為5.77%。根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，可以表明該大氣透過率修正方法可行。

表8 第一次修正系數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 8 Calculation results of the correction factor for the first time

表9 第二次修正結(jié)果與相對(duì)誤差Table 9 Calculation results of the correction factor for the second time

6 結(jié)論

提出了一種基于實(shí)測大氣參數(shù)修正的外場水平大氣透過率測試方法，以標(biāo)準(zhǔn)大面源黑體為測試目標(biāo)，進(jìn)行了大氣透過率測試。沿著大面源黑體中軸線布設(shè)在線式傳感器，對(duì)不同距離處的氣體進(jìn)行實(shí)時(shí)采集，并與實(shí)測大氣透過率相比，計(jì)算出大氣修正系數(shù)，建立修正模型。研究獲得了以下結(jié)果：

(1) 長波波段修正后的大氣透過率與理論計(jì)算的大氣透過率的平均相對(duì)誤差為2.81%。

(2) 中波波段修正后的大氣透過率與理論計(jì)算的大氣透過率的平均相對(duì)誤差為5.77%。

(3) 提出的測試方法合理可行，可為后續(xù)發(fā)動(dòng)機(jī)試車狀態(tài)的大氣透過率測試提供更多的測試手段。