面向水電供區(qū)電壓質(zhì)量問題的BSVR 優(yōu)化配置方法研究

孫博，柳海龍，靳幸福，賈健雄，朱乾龍

（1.國網(wǎng)安徽省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，合肥 230022；2.安徽大學(xué)電能質(zhì)量教育部工程中心，合肥 230601）

0 引言

小水電作為一種綠色可再生能源，具有開發(fā)成本低廉、改善生態(tài)環(huán)境和推動山區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展等優(yōu)勢，在國內(nèi)得到規(guī)?；l(fā)展[1-2]。但是，基于我國特有的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和水資源分布特點(diǎn)，徑流式小水電站一般直接接入10 kV 或35 kV 電壓等級，使得中壓配電網(wǎng)的電壓質(zhì)量容易受到季節(jié)、降水量以及河流量等不確定性因素的影響，造成豐水期過電壓和枯水期低電壓的問題[3-4]，不僅嚴(yán)重影響了居民的正常用電，還有可能導(dǎo)致棄水停發(fā)，給電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行也埋下了巨大隱患。

針對水電供區(qū)配電網(wǎng)的電壓質(zhì)量問題，國內(nèi)外學(xué)者提出了多種治理方案：1）更換大截面導(dǎo)線，通過降低線路阻抗來減小線路壓降[5-6]。但該方法的投資成本高、建設(shè)周期長，在線路載流量足夠的情況下很少采用；2）調(diào)整小水電機(jī)組的運(yùn)行，即通過調(diào)節(jié)勵磁電流使發(fā)電機(jī)工作于進(jìn)相或遲相運(yùn)行方式[7]。但進(jìn)相運(yùn)行會增加發(fā)電機(jī)定子端部的溫度、影響系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定，難以解決豐水期出現(xiàn)的過電壓問題；3）加裝無功補(bǔ)償裝置，通過改變系統(tǒng)的無功功率分布來優(yōu)化節(jié)點(diǎn)電壓[8-11]。但該方法對于線路功率因數(shù)比較高的水電供區(qū)，調(diào)壓效果不佳，并且會增加線路的功率損耗；4）對小水電站統(tǒng)一監(jiān)管，并對設(shè)備進(jìn)行改造[12]。這種方法控制復(fù)雜，投資大不經(jīng)濟(jì)。

近年來，饋線雙向自動調(diào)壓器（bidirectional step voltage regulator，BSVR）被廣泛應(yīng)用到供電距離遠(yuǎn)、供電負(fù)荷大、電壓波動寬、電能質(zhì)量不達(dá)標(biāo)的供電線路中[13-14]。文獻(xiàn)[15]分析了BSVR 的應(yīng)用條件，給出了基于工程經(jīng)驗(yàn)的BSVR 調(diào)壓范圍和配置容量的選擇方法。文獻(xiàn)[16]建立了配電網(wǎng)有功網(wǎng)損、電壓平均偏差以及投資成本最小的多目標(biāo)優(yōu)化模型，但沒有計(jì)及對電壓變化靈敏度高的無功損耗。文獻(xiàn)[17]針對配電網(wǎng)的低電壓問題，結(jié)合無功補(bǔ)償和配置調(diào)壓器的方法生成“低電壓”治理方案，未涉及高電壓問題。文獻(xiàn)[18]針對大規(guī)模光伏接入引發(fā)的配電網(wǎng)電壓質(zhì)量問題，提出一種基于光伏逆變器和饋線自動調(diào)壓器的電壓控制策略，在保證全網(wǎng)電壓質(zhì)量的前提下實(shí)現(xiàn)了分接頭調(diào)整次數(shù)和電能損耗最小，但未對電壓參考值這一BSVR 的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

據(jù)此，本文提出一種面向水電供區(qū)電壓質(zhì)量問題的BSVR 優(yōu)化配置方法。首先，基于水電供區(qū)電壓質(zhì)量問題的產(chǎn)生機(jī)理，結(jié)合BSVR 改善電壓特性的基本原理，定性地篩選出3 個(gè)待優(yōu)化變量；然后，針對經(jīng)濟(jì)、技術(shù)性指標(biāo)的優(yōu)化及約束，建立了包含系統(tǒng)有功、無功損耗及平均電壓偏差在內(nèi)的多目標(biāo)優(yōu)化模型；最后，利用NSGA II 算法對該模型進(jìn)行量化求解，實(shí)現(xiàn)了BSVR 安裝位置、額定容量及電壓參考值的聯(lián)合尋優(yōu)。

1 BSVR改善電壓特性的基本原理

1.1 水電供區(qū)的電壓特性

水電供區(qū)普遍接入徑流式小水電站，其電網(wǎng)的典型運(yùn)行方式可分為4 種，即豐水期大負(fù)荷、豐水期小負(fù)荷、枯水期大負(fù)荷、枯水期小負(fù)荷。實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明：在豐水期大負(fù)荷和枯水期小負(fù)荷運(yùn)行方式下，水電供區(qū)電網(wǎng)的潮流分布較為合理，電壓水平位于合理區(qū)間；而在豐水期小負(fù)荷和枯水期大負(fù)荷運(yùn)行方式下，較易出現(xiàn)潮流分布不合理、電網(wǎng)電壓越限等現(xiàn)象。下文結(jié)合水電供區(qū)的靜態(tài)等值電路，分析豐水期小負(fù)荷出現(xiàn)過電壓、枯水期大負(fù)荷出現(xiàn)低電壓的原因。

小水電站的無功功率儲備較少，在潮流計(jì)算時(shí)可采用PQ 模型。其接入10 kV 配電網(wǎng)的靜態(tài)等值電路見圖1。

圖1 含小水電的等值電路Fig.1 Equivalent circuit containing small hydro-power

電壓降落的計(jì)算公式為

式中：PL2、QL2分別為負(fù)荷消耗的有功功率和無功功率；PG2、QG2分別為水電機(jī)組發(fā)出的有功功率和無功功率；R、X分別為線路的電阻和電抗；ΔU、δU分別為電壓降落的縱分量和橫分量。

豐水期小負(fù)荷方式下，PG2遠(yuǎn)大于PL2，即有功功率倒送，此時(shí)式（1）中的ΔU小于0，使得線路末端電壓升高，最終引發(fā)過電壓問題；枯水期大負(fù)荷方式下，PL2較大而PG2接近于0，此時(shí)ΔU大于0，使得線路末端電壓降低，最終引發(fā)低電壓問題。

1.2 BSVR的工作原理

對于功率因數(shù)普遍較高的水電供區(qū)電網(wǎng)，BSVR是一種經(jīng)濟(jì)、高效的電壓質(zhì)量治理設(shè)備。BSVR 由自耦變壓器、潮流識別模塊、內(nèi)部控制器和有載分接開關(guān)等構(gòu)成，工作原理見圖2。潮流識別模塊通過監(jiān)測電壓電流信號判定線路潮流方向，并將方向信息送入控制器；控制器通過控制有載分接開關(guān)內(nèi)的電動機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)，帶動分接開關(guān)轉(zhuǎn)換分接頭，從而改變變壓器的變比，以實(shí)現(xiàn)有載自動調(diào)壓。

圖2 BSVR工作原理圖Fig.2 Operating principle diagram of BSVR

控制器是BSVR 的核心部件，其工作原理見圖3。當(dāng)被控電壓大于其參考值時(shí)，BSVR 的分接頭向上調(diào)節(jié)，通過增加變比使被控電壓降低；反之，則向下調(diào)節(jié)，使被控電壓升高。

圖3 BSVR的控制框圖Fig.3 Control block diagram of BSVR

1.3 BSVR的潮流模型

變壓器等值模型有T 型、τ形和等值變壓器模型，其中等值變壓器模型可體現(xiàn)電壓變換，在多級電壓網(wǎng)絡(luò)計(jì)算中可避免參數(shù)和變量的歸算[19]。因此，本文選用等值變壓器模型，其結(jié)構(gòu)見圖4。

圖4 BSVR的等值變壓器模型Fig.4 Equivalent transformer model of BSVR

2 BSVR的優(yōu)化配置方案

2.1 優(yōu)化變量分析

BSVR 的優(yōu)化配置主要涉及安裝位置、額定容量及電壓參考值3 個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。從定性角度分析，BSVR 的安裝位置越靠近線路首端，所需的額定容量越大，過電壓治理時(shí)電壓參考值需要設(shè)置的越小，而低電壓治理時(shí)則需要越大；額定容量越大，系統(tǒng)的功率損耗越小[15]，但設(shè)備投資成本越高；電壓參考值設(shè)置的越高，BSVR 后端的電流越小，線路壓降和功率損耗越小。

可以看出，BSVR 的安裝位置、額定容量和電壓參考值3 者之間不僅具有耦合特性，還與系統(tǒng)的功率損耗存在著因果關(guān)系。因此，從經(jīng)濟(jì)技術(shù)角度出發(fā)，需要對BSVR 的安裝位置、額定容量和電壓參考值進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化。

2.2 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

本文綜合考慮了有功網(wǎng)損最小、電壓平均偏差最小和設(shè)備投資成本最小3 個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，并將多目標(biāo)函數(shù)加權(quán)處理形成歸一化的單目標(biāo)函數(shù)。

1）系統(tǒng)的有功網(wǎng)損公式為

式中：n為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù)；Ui、Uj分別為節(jié)點(diǎn)i、j的電壓幅值；Gij、Bij分別為節(jié)點(diǎn)i、j之間的互電導(dǎo)和互電納；δij為節(jié)點(diǎn)i、j之間的相角差。

2）系統(tǒng)的無功網(wǎng)損公式為

3）網(wǎng)絡(luò)電壓平均偏差公式為

式中，U為平衡節(jié)點(diǎn)的電壓。

2.3 約束條件

為了實(shí)現(xiàn)BSVR 的合理接入，優(yōu)化配置方案中需要考慮的約束包括功率平衡約束、節(jié)點(diǎn)電壓約束、BSVR 的變比約束和額定容量約束。

1）功率平衡約束

水電供區(qū)電網(wǎng)中，各節(jié)點(diǎn)的注入功率應(yīng)等于與該節(jié)點(diǎn)直接相連的所有支路流出的功率之和，公式為

2）節(jié)點(diǎn)電壓約束

利用BSVR 開展電壓質(zhì)量問題治理時(shí)，要確保治理后水電供區(qū)各節(jié)點(diǎn)的電壓幅值滿足最值約束，即：

式中：Umax、Umin分別為節(jié)點(diǎn)電壓的最大幅值和最小幅值。對于10 kV 配電網(wǎng)，Umax取為1.07，Umin取為0.93。

3）BSVR 變比約束

BSVR 的分接頭需在最大、最小檔位之間調(diào)節(jié)，因此其變比k對應(yīng)有最值的限制，即：

常用的BSVR 的調(diào)壓范圍有-10%～10%、-15%～15%、0～20%、-20%～0、-5%～15%，需要根據(jù)實(shí)際情況來選取最合適的調(diào)節(jié)范圍以滿足實(shí)際線路的需求，達(dá)到最優(yōu)的調(diào)壓效果[13]。

4）BSVR 額定容量約束

從熱穩(wěn)定的角度出發(fā)，BSVR 的額定容量應(yīng)不小于其后所接總負(fù)荷及總電源的容量，即

式中：Si表示如果BSVR 安裝于第i條線路上時(shí)所需要的額定容量；SLj、SGj分別表示第j個(gè)節(jié)點(diǎn)上的負(fù)荷容量、小水電站容量。

2.4 優(yōu)化求解算法

采用NSGAII 算法來求解BSVR 的安裝位置、容量及電壓參考值，算法的流程步驟詳見文獻(xiàn)[20]。

2.4.1 編碼方式

優(yōu)化模型可以描述為

決策變量為BSVR 的安裝位置、額定容量和電壓參考值，編碼公式為

式中：place 表示BSVR 的安裝位置；SN表示安裝于place 處所需要的額定容量；vref表示安裝于place 處所需要設(shè)置的電壓參考值。

2.4.2 多目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值選取

利用NSGAII 算法求解的結(jié)果是一組Pareto解，需要根據(jù)偏好信息選出一組最優(yōu)解，本文采用基于TOPSIS 法來選取最優(yōu)解。

其基本原理是通過檢測評價(jià)對象與最優(yōu)解、最劣解的距離來進(jìn)行排序，若評價(jià)對象最靠近最優(yōu)解同時(shí)又最遠(yuǎn)離最劣解，則為最優(yōu)；否則為非最優(yōu)。其中最優(yōu)解的各指標(biāo)值都達(dá)到各評價(jià)指標(biāo)的最優(yōu)值。最劣解的各指標(biāo)值都達(dá)到各評價(jià)指標(biāo)的最差值。

在所求得的Pareto 解集選出N組非劣解x1,x2,…,xN構(gòu)成的備選方案。偏好屬性個(gè)數(shù)為n，偏好屬性即目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù)，屬性值fm(xi)表示備選方案中第xi個(gè)方案的第m個(gè)屬性值。由于n個(gè)偏好屬性屬于不同的量綱，所以需要進(jìn)行規(guī)范化處理。

備選方案xi的相對距離d(xi)的計(jì)算公式為

式中：d+(xi)、d-(xi)分別為備選方案xi到理想方案和負(fù)理想方案的距離；λm是屬性fm的權(quán)重；、分別為所有備選方案中屬性fm規(guī)范化后的最優(yōu)值和最差值。

3 算例與分析

應(yīng)用上述方法編制計(jì)算程序，對某10 kV 實(shí)際水電供區(qū)進(jìn)行仿真分析。

3.1 算例介紹

該線路主干線長度為15.37 km，線路型號為JKLYJ-150/10；接入配電變壓器13 臺，總?cè)萘繛? 930 kVA；該線路中部及末端分布6 座水電站，總裝機(jī)容量2 510 kW。其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湟妶D5。BSVR 調(diào)壓范圍取為±15%，有載分接開關(guān)具有±8、0 共17 個(gè)檔位。

圖5 某10 kV水電供區(qū)拓?fù)銯ig.5 Topology of certain 10 kV hydro-power supply area

3.2 NSGAII算法的有效性

為了驗(yàn)證NSGAII 算法的有效性，綜合考慮豐水期小負(fù)荷和枯水期大負(fù)荷兩種場景（豐水期小負(fù)荷時(shí)各負(fù)荷按額定容量的10%取值，各水電機(jī)組按120% 出力；枯水期大負(fù)荷時(shí)各負(fù)荷按額定容量的80% 取值，各水電機(jī)組不出力），隨機(jī)進(jìn)行10 次優(yōu)化模型的求解。10 次計(jì)算獲得的結(jié)果見表1，治理前后各節(jié)點(diǎn)的電壓（豐水期小負(fù)荷）見圖6。

表1 基于NSGA II 算法的優(yōu)化結(jié)果Table 1 Optimization results based on NSGA II algorithm

圖6 治理前后各節(jié)點(diǎn)的電壓（豐水期小負(fù)荷）Fig.6 Voltage of each node before and after management（light load during wet season）

從表1 可以看出，NSGAII 算法求解的優(yōu)化變量較為穩(wěn)定，BSVR 的安裝位置都位于3、4 號節(jié)點(diǎn)之間的線路上，額定容量集中在3 988～4 469 kW 范圍內(nèi)，電壓參考值位于1.036～1.042 p.u. 范圍內(nèi)。說明NSGA II 算法對求解本文所建立的BSVR 多目標(biāo)優(yōu)化配置模型具有很好的適應(yīng)性。

需要指出的是，由圖6 和表1 可知，BSVR 安裝于3、4 號節(jié)點(diǎn)之間是合理的。一方面，4 號節(jié)點(diǎn)的后方即接有大容量的水電機(jī)組，使得其后端各節(jié)點(diǎn)集中出現(xiàn)了電壓質(zhì)量問題。在3、4 號節(jié)點(diǎn)間的線路上安裝BSVR，可最大限度的貼近電壓質(zhì)量問題的根源，實(shí)現(xiàn)對電壓問題的針對性治理；另一方面，通過網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋮?shù)可知，3、4 號節(jié)點(diǎn)之間的線路長度有2.88 km，與其他線路相比，長度較長。在長線路上實(shí)行電壓治理有利于提高治理效率。

3.3 電壓治理的有效性

綜合考慮3.2 節(jié)的優(yōu)化結(jié)果，在3、4 號節(jié)點(diǎn)之間的線路上，安裝額定容量為5 000 kVA、電壓參考值設(shè)置為1.04 p.u.的BSVR，用來治理水電供區(qū)的電壓質(zhì)量問題。

為了驗(yàn)證BSVR 優(yōu)化配置的有效性，針對豐水期小負(fù)荷運(yùn)行場景嚴(yán)重的過電壓問題，各節(jié)點(diǎn)在BSVR 安裝前后的電壓幅值見圖6。

可以看出，經(jīng)過BSVR 的調(diào)壓作用，線路上各節(jié)點(diǎn)的電壓質(zhì)量得到明顯改善，在豐水期小負(fù)荷場景下未出現(xiàn)過電壓現(xiàn)象。

在枯水期大負(fù)荷場景下，各節(jié)點(diǎn)在BSVR 安裝前后的電壓幅值見圖7?？梢钥闯觯贐SVR 安裝后，線路上各節(jié)點(diǎn)的電壓幅值均處于合理區(qū)間。

圖7 治理前后各節(jié)點(diǎn)的電壓（枯水期大負(fù)荷）Fig.7 Voltage of each node before and after management（heavy load during dry season）

4 結(jié)語

1）針對水電供區(qū)頻發(fā)的豐水期高電壓、枯水期低電壓的問題，分析了他們的產(chǎn)生機(jī)理。進(jìn)一步基于BSVR 的工作原理及調(diào)壓特性，以BSVR 為載體實(shí)現(xiàn)了10 kV 配電網(wǎng)的電壓治理。

2）以經(jīng)濟(jì)和技術(shù)性指標(biāo)為優(yōu)化目標(biāo)，合理計(jì)及若干技術(shù)性指標(biāo)約束，建立了BSVR 的多目標(biāo)優(yōu)化模型，為BSVR 的高效應(yīng)用提供了理論支撐。

3）通過NSGA II 算法可以穩(wěn)定可靠的求解優(yōu)化變量，實(shí)現(xiàn)了BSVR 安裝位置、額定容量和電壓參考值的協(xié)同優(yōu)化。