摻氫天然氣管道氣-電耦合系統(tǒng)風險模型研究

黃璜，趙智慧，張安安，楊威，李茜，曾山，彭高強

（西南石油大學電氣信息學院，成都 610500）

0 引言

“雙碳”背景下，氫氣作為清潔高效的能源，在能源轉型過程中將發(fā)揮系統(tǒng)性作用。利用天然氣管道輸送氫氣能夠實現(xiàn)大規(guī)模、低成本的運輸[1-6]。傳統(tǒng)天然氣傳輸系統(tǒng)由于管道內部腐蝕、破裂泄露及第三方破壞等原因，極易引發(fā)爆炸、火災等安全事故。而摻氫天然氣系統(tǒng)由于腐蝕和材料兼容、氫泄露、管道適應性及氫純度等問題，可能帶來更為嚴重，摻氫天然氣管道發(fā)生泄漏爆炸會造成更加嚴重的后果。因此需對其建立風險評估模型，以期對天然氣管道泄漏做出預判，避免事故發(fā)生，降低人員傷亡，減少經濟損失。

高度耦合下的氣-電系統(tǒng)，天然氣系統(tǒng)故障將引起電氣系統(tǒng)連鎖故障，造成更加嚴重的后果。如2021 年2 月美國德克薩斯州發(fā)生的大停電事故，主要由于極寒天氣引起氣源凍結，導致天然氣機組供氣不足從而造成停運[7]。因此需要考慮耦合情況對系統(tǒng)進行評估。目前，電力、天然氣系統(tǒng)風險評估的研究多關注單一能源系統(tǒng)，較少考慮子系統(tǒng)之間相互耦合的影響[8-11]。文獻[12]提出了一種結合拓撲信息和電氣信息的電力系統(tǒng)風險評估的復雜網絡模型，對連鎖事件中系統(tǒng)的風險進行全面的評估。文獻[13]建立了考慮元件風險的綜合能源系統(tǒng)風險評估體系，通過建立各元件事故集，模擬各元件故障對系統(tǒng)造成的后果。文獻[14-15]提出了考慮可再生能源、負荷的隨機性及熱慣性的風險評估方法。該類文獻多針對單獨系統(tǒng)，較少考慮氣-電耦合系統(tǒng)中風險的傳遞。

綜合能源系統(tǒng)隨著氫氣的加入，其風險評估方法和模型研究急需與新型能源系統(tǒng)的快速發(fā)展同步[16-17]，需要開展摻氫天然氣管道氣-電耦合系統(tǒng)風險評估。管道中的氫氣分子與鋼材表面碰撞并吸附于鋼材表面，隨后以原子形式滲入鋼材，使管線鋼發(fā)生氫脆、氫致開裂、氫鼓泡等氫損傷現(xiàn)象，降低材料韌性、塑性、疲勞強度，并在應力作用下使裂紋形核、擴展并最終導致氫致開裂[18]。在摻氫天然氣工況下，總壓與氫分壓均影響材料的氫脆敏感性。通常，總壓越高，在材料表面分解的氫原子越有可能滲入材料內部，促使材料發(fā)生氫脆[19]。文獻[20]指出摻氫會降解管道材料，綜述了其對設備的設計和維護方面的影響，并分析了氫脆對最大工作壓力的影響。文獻[21]通過研究天然氣輸配管網的氫脆性，評估現(xiàn)有網絡是否可用于安全運輸摻氫天然氣。

上述研究指出天然氣管道摻氫會對管材造成影響，引發(fā)氫損傷、氫脆、氫腐蝕，加速疲勞裂紋增長速度，加速材料老化，同時對管道滲漏、輸氣功率也會產生影響，但是較多從理化性質方面分析摻氫對天然氣管道材料的影響，未能從耦合系統(tǒng)層面考慮摻氫的風險。而摻氫天然氣管道氣-電耦合系統(tǒng)的風險評估和傳統(tǒng)電力系統(tǒng)風險評估不同，主要體現(xiàn)在：1）天然氣管道由于氫氣的加入，會促使管道材料發(fā)生氫脆，產生裂紋，隨著裂紋的擴展，發(fā)生管道泄漏，導致管道失效；2）由于氣-電的高度耦合，天然氣管道風險會隨著物質-能量的流動在氣-電耦合系統(tǒng)中傳遞。

本文提出摻氫天然氣管道氣-電耦合系統(tǒng)風險評估方法。首先，根據天然氣管道摻氫獨有的特點，考慮管道可靠度，提出了摻氫天然氣管道3 階段風險評估模型，評估不同時期管道的風險，以便根據風險情況安排檢修及人員撤離，以減少事故發(fā)生及降低事故傷害；其次，針對現(xiàn)有研究忽略氣-電耦合關系的問題，提出了計及氣-電耦合的基于物質-能量的風險傳遞模型；最后，通過對比分析天然氣不同摻氫比情況下的風險和不同管道風險情況下的系統(tǒng)狀態(tài)驗證了模型的有效性。

1 氣-電耦合系統(tǒng)

天然氣一般以高壓輸送，大部分氣體壓力在10 MPa 以上，在調壓站進行真空處理后為0.4 MPa，在此過程中有巨大的壓力能量可以回收[22]。本文結合能量梯級利用思想，構建了能量梯級利用氣-電耦合系統(tǒng)，見圖1。

圖1 能量梯級利用氣-電耦合系統(tǒng)Fig.1 Energy cascade utilization gas-electric coupling system

圖1 中通過發(fā)電回收利用天然氣壓力能，經降壓后的天然氣一部分經燃氣輪機進入能量梯級利用模塊，進行熱電聯(lián)產。壓力能推動發(fā)電機轉子轉動發(fā)電，發(fā)出的電能經電解水制氫，制得的氫氣一部分通過摻氫管道外送進行工業(yè)生產，一部分儲存儲氫罐中，儲氣罐、燃料電池憑借其儲能特性，解決壓力能發(fā)電的分散性、隨機性和波動性等問題。經燃料電池未充分燃燒的燃氣接入燃氣輪機發(fā)電，實現(xiàn)能源的二次利用。系統(tǒng)涉及氣-電-氫-熱之間多種能量的相互轉換，復雜度高，且氫氣的加入為系統(tǒng)帶來了新的風險，本文以此系統(tǒng)為例來說明摻氫天然氣管道風險的傳遞過程。

2 摻氫天然氣管道風險模型

對處于不同服役時間的天然氣管道，其健康狀態(tài)不同，在風險評估時不能忽略。在管道投產初期的故障主要由施工缺陷導致；在管道正常運行期間，故障主要由腐蝕造成；在管道壽命結束期，故障主要由管材設備老化、腐蝕、疲勞引起[22-23]。本文考慮管道可靠度，在自然條件下（不考慮外力損壞、施工缺陷和地質災害等情況），提出了摻氫天然氣管道3 階段風險評估模型。第1 階段為管道投產初期，該階段摻氫天然氣管道由于氫氣分子的作用，使天然氣管道產生裂紋即氫脆，與氫氣濃度和壓力等級有關，故在自然條件下該階段的風險采用管道壓力越限程度描述；第2 階段為管道正常運行階段，由于第1 階段摻氫天然氣管道產生的裂紋擴展，該階段的風險采用疲勞壽命[24-25]描述；第3 階段為管道壽命結束期，該階段由于裂紋擴展導致管道發(fā)生穿孔，其風險采用管道泄漏率[26]描述。

式中：Ei為風險事件集；P(Ei)為事件概率；pEi為該事件中管道的實際氣壓；p0為不同摻氫比下的壓力限值（本文根據文獻[27]對不同摻氫比下的管道最大操作壓力進行的研究，取摻氫比<10%時，p0=7.7；摻氫比≥10%時，p0=5.38；具體取值因管道材料和工程實際要求變化，但對定性分析的結論沒有影響）；r(t)為管道可靠度，見式（2）；Q為管道泄漏率；C0為氣體泄漏系數(shù)；P為管道壓力；A為泄漏面積；Z為壓縮因子；R為氣體常數(shù)；M為氣體摩爾質量；K為氣體等熵指數(shù)；N為管道疲勞壽命，見式（3）。

式中：t為管道運行年限；λ為管道事故率；a0為初始裂紋深度；ae為臨界裂紋尺寸，由斷裂韌度確定和管道厚度共同確定，見式（5）-（7）；A、m為與管道材料和摻氫比例相關的常數(shù)；δ為形狀系數(shù)；ΔK為應力強度因子變化范圍，見式（4）；ΔP為力值范圍；B為管道厚度；W為管道寬度。

式中：Kc為管道斷裂韌度，不摻氫時斷裂韌度為219 MPa，摻氫時斷裂韌度為102 MPam[28]；KI為裂紋尖端應力強度因子；p為管道壓力；r為管道中面半徑；a為裂紋深度；F為強度設計系數(shù)，根據ASMEB 31.8 2016 標準，不同的地區(qū)等級采用不同的設計系數(shù)，本文考慮的場景為一級二類地區(qū)，取F=0.72；c為裂紋長軸一半。

3 基于物質-能量的風險傳遞模型

若未能及時處理天然氣管道第3 階段的風險，則很可能發(fā)生管道失效，對于氣-電耦合系統(tǒng)，其風險會隨著物質-能量的流動在整個系統(tǒng)中傳遞，造成其他設備非正常運行，故本文構建了基于物質-能量的風險傳遞模型，描述風險在系統(tǒng)中傳遞的過程。

3.1 基于結構的風險函數(shù)

構建風險函數(shù)的目的在于風險發(fā)生時，分析系統(tǒng)物質輸入以及能源產出隨風險的動態(tài)變化，同時描繪風險對物質-能量轉換的直接影響以及關聯(lián)元件、關聯(lián)系統(tǒng)發(fā)生風險時對其的相關影響。氣-電耦合系統(tǒng)的結構可表述為系統(tǒng)中各類元件的相互連接關系。類比電力系統(tǒng)，元件的連接關系可以理解為串聯(lián)連接和并聯(lián)連接。并聯(lián)連接的系統(tǒng)具備元件的運行可替代性，即在一定范圍內，當部分并聯(lián)元件的運行狀態(tài)改變導致物質-能量轉換受到影響時，可由其余并聯(lián)元件共同承擔狀態(tài)改變的元件的工作。并聯(lián)系統(tǒng)的風險函數(shù)可表示為累加形式，公式為

式中：f(α)代表基于對系統(tǒng)結構分析的風險函數(shù)，物理含義為系統(tǒng)整體的運行狀態(tài)；αi表示元件i的風險狀態(tài)因子，取值范圍為0-1，0 代表元件停運，1 代表元件正常運行；n代表并聯(lián)元件數(shù)量。

相比并聯(lián)系統(tǒng)，串聯(lián)系統(tǒng)不具備元件的運行可替代性，其風險函數(shù)可表示為累乘形式，公式為

式中，m表示串聯(lián)元件數(shù)量。

圖1 所示的氣-電耦合系統(tǒng)結構主要為發(fā)電機、電解水、儲氣罐、燃料電池的串聯(lián)，再與串聯(lián)的加熱器、燃氣輪機、余熱補燃鍋爐、蒸汽輪機（ORC）并聯(lián)，可用圖2 所示的元件混合連接表示。

圖2 物質-能量混合連接傳遞、轉換結構Fig.2 Matter-energy hybrid connection transfer and conversion structure

基于對上述系統(tǒng)結構的分析，建立其基于結構的風險函數(shù)，公式為

式中：αi、αj、αk分別代表第i、j、k個串聯(lián)元件的狀態(tài)值；α1、α2表示并聯(lián)支路2 中的并聯(lián)元件的狀態(tài)值；m、n分別代表并聯(lián)支路1 和并聯(lián)支路2 的串聯(lián)元件數(shù)，其取值與系統(tǒng)結構有關。

3.2 計及結構相關性的物質-能量風險傳遞模型

本文以圖1 的氣-電耦合系統(tǒng)為例，在傳統(tǒng)的元件出力模型基礎上，引入表征元件狀態(tài)的風險因子，根據上述風險函數(shù)，構建了計及結構相關性的物質-能量風險傳遞模型。

1）發(fā)電機模型

式中：Pt為壓力率，kw；qV為標準狀態(tài)下的天然氣體積流量，m3/h；ρ為標準狀態(tài)下的天然氣密度，kg/m3。

天然氣壓力能實際發(fā)電量的計算公式為

式中：W為壓力率，kw；ηe為壓力能發(fā)電比率。

2）電解水模型

式中：qh為氫氣的熱值；VH2為氫氣體積；EE為電解水消耗的電量；ηE為電解水的效率；αg、αT、αG、αE分別為氣源、透平膨脹機、發(fā)電機、電解水裝置的風險因子。

3）燃料電池模型

式中：ESOFC為燃料電池的發(fā)電量；ηSOFC為燃料電池的效率；QSOFC為燃料電池的產熱量；β為熱量收集系數(shù)，一般取0.8～0.9；C為燃料電池排放煙氣定壓比熱，一般取1～1.2[29]；f為元件關于其本身及相關影響的風險函數(shù)；VSOFC為燃料電池的燃料輸入量；αSOFC、αHST分別為燃料電池、儲氣罐的風險因子。

4）燃氣輪機模型

5）余熱補燃鍋爐模型

式中：QGB為余熱補燃鍋爐輸出的熱量；ηair為余熱補燃鍋爐的天然氣發(fā)電效率；ηhg為余熱補燃鍋爐的高溫煙氣發(fā)電效率；Vair為余熱補燃鍋爐的天然氣輸入量；Qlg為余熱補燃鍋爐輸出的低溫煙氣的熱量；qhg為高溫煙氣的熱值；Vhg為余熱補燃鍋爐高溫煙氣的輸入量；αGB為余熱補燃鍋爐的風險因子。

6）ORC 模型

式中：EORC為ORC 發(fā)電量；ηORC為ORC 發(fā)電效率；QORC為低溫煙氣用于ORC 發(fā)電的熱量；α為ORC的低溫煙氣余熱收集系數(shù)；αORC為余熱補燃鍋爐的風險因子。

7）蒸汽輪機模型

式中：EBT為蒸汽輪機發(fā)電量；為蒸汽輪機發(fā)電效率；為蒸汽輪機產熱效率；QBT為蒸汽輪機輸入的的低溫煙氣熱量；αBT為余熱補燃鍋爐的風險因子。

8）熱交換器模型

式中：Q為熱交換器輸出熱量；αHE為余熱補燃鍋爐的風險因子。

本文建立了摻氫天然氣管道風險模型（公式（1）-（7）），以此評估處于不同服役階段的天然氣管道風險；對于風險造成的管道失效建立了基于物質-能量的風險傳遞模型（公式（11）-（19）），以設備風險下的出力來描述系統(tǒng)狀態(tài)；并進行了仿真，具體見下文。

4 算例分析

4.1 算例1

以圖1 為研究對象，仿真流程見圖3。仿真了節(jié)點1 在不同摻氫比下的氣壓，見圖4（a）所示，并以發(fā)電機故障為例，分析了摻氫20%下的天然氣管網的節(jié)點氣壓，仿真結果見圖4（b）。其中，節(jié)點1 為發(fā)電機，節(jié)點2 為工業(yè)生產地，節(jié)點3 為燃料電池，節(jié)點4 為燃氣輪機。

圖3 摻氫天然氣管道氣-電耦合系統(tǒng)風險評估流程Fig.3 Risk assessment process of gas-electric coupling system of hydrogen-mixed natural gas pipeline

圖4 發(fā)電機故障時摻氫20%的天然氣管道節(jié)點氣壓Fig.4 The gas pressure at the node of the natural gas pipeline with 20%hydrogen-mixed when the generator fails

從圖4（a）可以看出，摻氫天然氣管道的壓力與摻氫比成正比。其主要原因是摻氫比越大，混合氣體密度越?。ú粨綒涞臍怏w密度為0.705 6，摻氫5%的氣體密度為0.674 4，摻氫10%的氣體密度為0.643 1，摻氫20%的氣體密度為0.580 7[30]），單位長度管道壓力下降越少，出口節(jié)點壓力越大。天然氣流量見圖5，同一摻氫比下的節(jié)點氣壓與天然氣的流量成反比。這由管道壓差決定，壓差越大天然氣流量越大，故當入口節(jié)點的氣壓一定時，天然氣流量越大，出口的氣壓越低，氣壓過低將造成管道輸送能量降低，必要時可通過設置加壓站提高節(jié)點氣壓。從圖4（b）可以看出，離首節(jié)點越近，氣壓越高。

圖5 天然氣流量Fig.5 Natural gas flow

本文以天然氣的初始流量為例，天然氣流量圖見圖5。分析不同階段不同摻氫比下的風險情況，分別見表1-3。

表1 一階段不同摻氫比的風險值Table 1 Risk value of different hydrogen mixing ratio at phase I

由表1 可知摻氫比為5% 時沒有風險發(fā)生，在摻氫比為10% 的時候開始出現(xiàn)風險。對比摻氫10% 和摻氫20% 的風險可知，與首節(jié)點越近，風險越大，節(jié)點1 風險最大，在運行過程中需要特別關注節(jié)點1 的狀態(tài)。結果表明，在首站壓力，溫度維持不變時，隨著天然氣管道摻氫百分比的增加，管道的出站壓力也隨之增加，系統(tǒng)風險也隨之增加。具體數(shù)據會因為設置的首站壓力和管道長度不同而有所不同，但對整體結論沒有影響。

由表2 可知，天然氣管道摻入氫氣風險急劇增加，摻氫比例增加風險值增加不大。不同初始裂紋深度下天然氣管道疲勞壽命如圖6 所示。結果表明，裂初始裂紋深度越深天然氣管道壽命越短，在相同初始裂紋深度下，天然氣管道疲勞壽命與摻氫比例成反比，天然氣管道不摻氫情況下的疲勞壽命分別是摻氫5%、10%、20%的11.2、12.9、15 倍。

表2 二階段不同摻氫比的風險值Table 2 Risk value of different hydrogen mixing ratio at phase II

圖6 天然氣管道疲勞壽命Fig.6 Fatigue life of natural gas pipeline

對比表3 和圖4（a）可知，管道壓力越高，風險越高。同時，同一節(jié)點隨著摻氫比的增加管道泄漏速率有所降低，但降低的幅度很小，這是由于摻氫之后，氣體的摩爾質量減少，但氫氣泄漏容易引發(fā)爆炸，該風險仍不可忽視。

表3 三階段不同摻氫比的風險值Table 3 Risk value of different hydrogen mixing ratio at phase III

摻氫會使天然氣管道發(fā)生氫脆，產生裂紋，且加速裂紋擴展造成管道失效，而管道失效將會引起整個氣-電耦合系統(tǒng)的正常運行[31-32]，本文從系統(tǒng)各元件發(fā)電量來體現(xiàn)不同管道失效的影響，如圖7 所示，故障類型見表4。

表4 不同故障類型編號Table 4 Number of different fault types

圖7 不同管道失效情況下系統(tǒng)發(fā)電量Fig.7 Power generation of the system under different pipeline failures

以故障3 為例，當儲氣罐與燃料電池之間的管道故障時，與之直接相連的燃料電池發(fā)電量為0，且間接相連的燃氣輪機發(fā)電也減少，可見天然氣管道失效將直接影響與它相連設備的出力，并間接影響其他設備的出力，符合風險傳遞模型。

為了說明風險傳遞對系統(tǒng)的影響，文章考慮故障3情況下，對正常情況、計及結構耦合和不計及結構耦合的系統(tǒng)發(fā)電量進行了對比，見圖8。結果表明，計及結構耦合時故障不僅直接影響燃料電池出力，還間接影響后續(xù)設備的出力；若不計及結構耦合，則僅燃料電池出力受到影響，造成對系統(tǒng)出力狀態(tài)的錯誤預測。這表明，在電-氣互聯(lián)系統(tǒng)下，考慮風險傳遞是必要的。

圖8 故障情況下系統(tǒng)發(fā)電量對比Fig.8 Comparison of system power generation under fault conditions

4.2 算例2

以IEEE 30 節(jié)點電力系統(tǒng)和比利時20 節(jié)點天然氣系統(tǒng)為例，見圖9，進一步說明不同管道壓力及不同摻氫比對管道風險的影響。其中，電力系統(tǒng)采用Matlab 仿真，包括3 臺燃氣發(fā)電機，分別為G1、G2、G6，其余3 臺為傳統(tǒng)發(fā)電機組；天然氣系統(tǒng)采用Pipeline 仿真，包括24 管道、2 臺壓縮機和6個氣源。天然氣系統(tǒng)不同摻氫比氣網管道壓力如圖10 所示，圖下層管道初始壓力為7 Mpa，上層管道初始壓力為12 Mpa。不同摻氫比下的管道氫脆風險如表5 所示。故障情況下的電網電壓和氣網氣壓見圖11。

表5 不同摻氫比管道氫脆風險Table 5 Hydrogen embrittlement risk of pipelines with different hydrogen mixing ratios

圖9 IEEE 30節(jié)點+天然氣20節(jié)點仿真系統(tǒng)Fig.9 IEEE 30 node+natural gas 20 node simulation system

圖10 不同摻氫比氣網管道壓力Fig.10 Pipeline pressure of gas network with different hydrogen mixing ratios

圖11 故障情況下電網電壓和氣網氣壓Fig.11 Grid voltage and gas grid pressure under fault conditions

在管道壓力初始壓力較低且摻氫比小于10%時不會出現(xiàn)氫脆風險，氫脆風險與摻氫比例、管道初始壓力成正比。燃氣輪機故障時氫脆風險上升，P2G 故障時氫脆風險有所下降。

不同設定壓力及不同摻氫比下的管道二階段疲勞壽命風險如圖12 所示。仿真結果表明，摻氫之后天然氣管道疲勞壽命直線下降，隨著摻氫比的增加，管道壽命有所下降，但下降幅度較小。且無論天然氣管道摻氫與否，設定壓力越低，管道疲勞壽命越長。因此，可以通過設置合適的管網運行壓力及適當?shù)膿綒浔葋砜刂贫A段風險。

圖12 二階段疲勞壽命風險Fig.12 Fatigue life risk at phase II

不同摻氫比下的三階段管道泄漏風險見圖13。隨著摻氫比的增加，管道泄漏風險有所降低，與算例1 相符。對比不同管道支路和不同管道設定壓力的三階段風險可知，氣壓越高管道泄漏風險越大。綜上，合適的管網運行壓力及摻氫比是保證摻氫天然氣管道氣-電耦合系統(tǒng)安全運行的關鍵。

5 結語

本文以摻氫天然氣管道氣-電耦合系統(tǒng)為研究對象，對處于不同服役時間的天然氣管道，建立了摻氫天然氣管道三階段風險評估模型，以此評估管道風險；并建立了計及氣-電耦合的基于物質-能量的風險傳遞模型，刻畫了不同管道風險在氣-電耦合系統(tǒng)中傳遞的過程；最后對比分析了天然氣不同摻氫比情況下的風險和不同管道風險情況下的系統(tǒng)狀態(tài)。仿真結果表明，天然氣管網摻氫比例增加會造成節(jié)點電壓增加，引發(fā)管道裂紋，摻氫會加速管道裂紋擴展，最終造成管道失效，且天然氣管道風險會隨著物質-能量的流動在網絡間相互傳遞，影響整個系統(tǒng)的正常運行。本文所提的模型及風險評估體系對摻氫氣-電綜合能源系統(tǒng)的風險評估具有參考意義，可為天然氣管道摻氫示范項目實施提供科學決策依據。