基于網(wǎng)格化Logistic回歸模型的區(qū)域突發(fā)環(huán)境事件應(yīng)急決策方法

馮壽娟

( 河北德禹環(huán)?？萍加邢薰?河北 唐山 064400)

0 引言

突發(fā)環(huán)境事件是指由于環(huán)境污染、自然災(zāi)害等因素的影響而突然發(fā)生的且造成重大損失的事件。近年來突發(fā)環(huán)境事件頻繁發(fā)生,造成了嚴(yán)重的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。與一般環(huán)境事件相比,突發(fā)性環(huán)境事件重點(diǎn)在于“突發(fā)”兩個(gè)字,不確定性更高,造成的損失和傷亡也更大[1-2]。在此背景下,如何進(jìn)行有效地應(yīng)急防控成為當(dāng)下研究的重點(diǎn)。

為解決上述問題,很多專家和學(xué)者都進(jìn)行了相關(guān)研究。例如: 魏斌等[3]以甘肅省為例,總結(jié)了2011—2019年期間該地區(qū)發(fā)生的80多起事件的起因,并對這些事件的時(shí)空特征進(jìn)行了分析,最后以污染物特征為參考提出了具體的防控策略; 張以飛等[4]以江蘇工業(yè)園區(qū)為研究區(qū),提取該地區(qū)的3個(gè)一級指標(biāo)及25個(gè)二級指標(biāo),以這些指標(biāo)為輸入,利用層次分析法建立了評估模型,對該地區(qū)突發(fā)環(huán)境事件風(fēng)險(xiǎn)分級進(jìn)行了劃分; 王思等[5]在其研究中以珠三角某石化區(qū)及周邊區(qū)域?yàn)槔?通過網(wǎng)格化技術(shù)將該區(qū)域劃分為若干基本單元,然后計(jì)算環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)受體易損性,確定了網(wǎng)格風(fēng)險(xiǎn)值,完成了風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃分,確定了重點(diǎn)防控區(qū)域,為差異化管理提供參考。結(jié)合前人研究成果,本文提出一種基于網(wǎng)格化Logistic回歸模型的區(qū)域突發(fā)環(huán)境事件應(yīng)急決策方法,以期為突發(fā)環(huán)境事件的處理提供參考,降低突發(fā)事件帶來的損失和傷亡。

1 應(yīng)急決策方案

1.1 影響變量的選擇

影響變量,即影響因子,也可以說是誘因,在影響變量的綜合作用下,會(huì)導(dǎo)致區(qū)域突發(fā)環(huán)境事件的發(fā)生,因此,要想確定區(qū)域突發(fā)環(huán)境事件的發(fā)生概率,劃分風(fēng)險(xiǎn)等級區(qū)域,確定影響變量是十分重要的[6-7]。

基于上述分析,本文利用德爾菲方法來進(jìn)行影響變量的選擇。德爾菲方法是一種通過計(jì)算3個(gè)專家系數(shù)而進(jìn)行變量篩選的方法。該方法經(jīng)過多輪的征詢,計(jì)算專家意見協(xié)調(diào)程度[8]。

專家積極系數(shù)計(jì)算公式為

(1)

式中:μi為第i個(gè)影響變量的專家積極系數(shù);xki為第k個(gè)專家對第i個(gè)影響變量的評分;m為專家人數(shù),個(gè);n為影響變量的數(shù)量,個(gè)。

專家意見權(quán)威系數(shù)計(jì)算公式為

(2)

式中:ηi為第i個(gè)影響變量的第k個(gè)專家意見權(quán)威系數(shù);Mi為第i個(gè)影響變量的經(jīng)驗(yàn)性評分結(jié)果。

專家意見協(xié)調(diào)系數(shù)計(jì)算公式為

(3)

式中:Yi代表第i個(gè)影響變量的專家意見協(xié)調(diào)系數(shù)。其他符號含義同式(1)、(2)。

當(dāng)μi≥0.7,ηi≤0.25以及Yi<0.5時(shí),認(rèn)為該影響變量是重要的[9]。

選取出來的指標(biāo)由于量綱不同,不能用于同一個(gè)模型的輸入,因此需要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,處理公式為

(4)

1.2 事件發(fā)生概率計(jì)算與安全區(qū)劃定

Logistic回歸模型是一種定量分析事件發(fā)生概率的大小計(jì)算模型。Logistic回歸模型是由logit變換+幾率計(jì)算公式演化而成[10]。

logit變換模型為

log(y)=ζ0+ζ1x1+ζ2x2+...+ζnxn。

(5)

式中:y為事件發(fā)生概率;ζ0,ζ1,ζ2,...,ζn代表模型的參數(shù),即邏輯回歸系數(shù);x1,x2,....,xn為影響變量。

幾率是指事件發(fā)生的概率與不發(fā)生的概率之比。假設(shè)一個(gè)事件發(fā)生的概率為p,則相應(yīng)的不發(fā)生的概率則為1-p,那么這個(gè)事件的整體幾率y就可以通過下述公式計(jì)算出來[11],即

(6)

概率和幾率是對等關(guān)系,因此,由上述logit變換模型和幾率表達(dá)式構(gòu)建Logistic回歸模型。根據(jù)1.1節(jié)選出的變量,采集研究區(qū)的歷史變量數(shù)據(jù),以此作為輸入,構(gòu)建基于Logistic回歸模型的事件發(fā)生概率計(jì)算模型[12]。該模型原始表達(dá)式為

(7)

式中: 各符號含義同式(5)(6)。

將式(7)進(jìn)行轉(zhuǎn)換,即可得到區(qū)域突發(fā)環(huán)境事件發(fā)生概率p的計(jì)算公式,即

(8)

式中: 各符號含義同式(7)。

在式(7)中,由于邏輯回歸系數(shù)ζ0,ζ1,ζ2,...,ζn是不確定的,因此模型并不能直接應(yīng)用,還需要從研究區(qū)突發(fā)環(huán)境事件歷史資料中提取變量對應(yīng)的數(shù)據(jù)及其結(jié)果代入式(8)中。利用SPSS 軟件來反演求解各個(gè)邏輯回歸系數(shù),使得ζ0,ζ1,ζ2,...,ζn已知[13]。最后進(jìn)行兩種檢驗(yàn),即對回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn),對回歸模型進(jìn)行擬合度檢驗(yàn),從而保證模型的合理性。

1 km×1 km的單元網(wǎng)格可提供合理的精度,揭示研究區(qū)的空間變化情況,同時(shí)也可以保持計(jì)算復(fù)雜度在可接受范圍內(nèi)。在城市規(guī)劃、自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評估中,1 km×1 km的單元網(wǎng)格尺度已經(jīng)被證明在環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評估中具有較好的適用性。因此,將研究區(qū)劃分為1 km×1 km的單元網(wǎng)格,然后利用式(8)計(jì)算每一個(gè)單元區(qū)域的突發(fā)環(huán)境事件的發(fā)生概率[14-15]。發(fā)生概率取值為0～1,為提高可操作性,減少分類和決策選擇,將突發(fā)環(huán)境事件發(fā)生概率劃分為3個(gè)等級(表1)。

表1 突發(fā)環(huán)境事件發(fā)生概率等級劃分Tab.1 Classification of occurrence probability for environmental emergencies

在低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)中劃分安全區(qū),當(dāng)需要進(jìn)行人員疏散或者撤離時(shí),將這些安全區(qū)作為目的地,規(guī)劃應(yīng)急撤離方案。

1.3 應(yīng)急決策方案設(shè)計(jì)

以安全區(qū)為參考,確定為可供選擇的安全地點(diǎn),規(guī)劃區(qū)域突發(fā)環(huán)境事件應(yīng)急決策方案,即確定人員疏散路徑。應(yīng)急決策方案設(shè)計(jì)流程如下。

(1)對疏散問題作出基本假設(shè),確定安全點(diǎn)。

(2)建立以最短距離為目標(biāo)的函數(shù)模型。該模型可描述為

(9)

其中

Hij=w·lij,

(10)

(11)

式中: minL為最短疏散路徑距離,m;Hij為待疏散人群集中點(diǎn)i至安全點(diǎn)j的當(dāng)量長度,m;Gij為需要從點(diǎn)i疏散到點(diǎn)j的人數(shù),個(gè);Zij為從點(diǎn)i疏散到點(diǎn)j的道路阻斷風(fēng)險(xiǎn)效用函數(shù);Rij為從點(diǎn)i疏散到點(diǎn)j的通行概率;pmin、pmax為疏散網(wǎng)絡(luò)的最小通行概率和最大通行概率;m為待疏散人群集中點(diǎn)數(shù)量,個(gè);n為安全點(diǎn)數(shù)量,個(gè);w為不同區(qū)域的危險(xiǎn)系數(shù),高風(fēng)險(xiǎn)取值1.0,中風(fēng)險(xiǎn)取值0.5,低風(fēng)險(xiǎn)取值0.2;lij為待疏散人群集中點(diǎn)i至安全點(diǎn)j的疏散路線距離,m。

(3)設(shè)置約束條件。計(jì)算公式如下

(12)

(13)Gij≥0 。

(14)

式中:Aj為待疏散人群集中點(diǎn)需要疏散人數(shù),個(gè);Bi為各安全點(diǎn)容量。

(4)利用尋優(yōu)算法,如粒子群算法進(jìn)行求解,得出最優(yōu)人員疏散路徑,完成應(yīng)急決策方案設(shè)計(jì)[16-17]。

基于粒子群算法計(jì)算變異粒子ζ的適應(yīng)值,則有

(15)

式中:f(ζ)為ζ中所有疏散路徑距離的平均適應(yīng)值,m;l=1,2,…,|ζ|,為第l個(gè)疏散路徑; |ζ|為ζ中的疏散路徑數(shù)量,個(gè)。

對適應(yīng)度低的粒子進(jìn)行替換,選擇出適應(yīng)度最優(yōu)的個(gè)體粒子L1及全局粒子L2。

首先對L1和L2的位置進(jìn)行更新,則有

(16)

根據(jù)適應(yīng)度值判斷粒子迭代是否停止。若適應(yīng)度值為最優(yōu),則停止迭代,輸出最優(yōu)疏散路徑和路徑距離,否則重復(fù)更新粒子,直至滿足停止迭代條件。

通過上述過程,完成了基于網(wǎng)格化Logistic回歸模型的區(qū)域突發(fā)環(huán)境事件應(yīng)急決策方法研究。

2 算例分析與測試

2.1 研究區(qū)概況

假設(shè)研究區(qū)內(nèi)某化工園區(qū)中一化工廠發(fā)生毒氣泄漏問題(圖1),引發(fā)區(qū)域突發(fā)環(huán)境事件,需要進(jìn)行應(yīng)急決策,將人員疏散至安全區(qū)。

圖1 研究區(qū)示意圖Fig.1 Sketch of the study area

2.2 影響變量選取結(jié)果

基于1.1節(jié)的研究,選取該研究區(qū)內(nèi)突發(fā)環(huán)境事件的影響變量,建立變量體系,如表2所示。

表2 影響變量選取結(jié)果Tab.2 Results of the impact variable selection

從表2可以看出,總共選出13個(gè)變量,作為回歸模型的輸入指標(biāo)。

2.3 回歸系數(shù)計(jì)算及模型構(gòu)建

基于表2變量,采集該區(qū)域歷史數(shù)據(jù),以此作為樣本,輸入公式(8)中,計(jì)算得到回歸方程回歸系數(shù),并進(jìn)行檢驗(yàn),計(jì)算得出Logistic回歸系數(shù),結(jié)果如表3所示。

表3 Logistic回歸系數(shù)Tab.3 Logistic regression coefficient

將表3中的Logistic回歸系數(shù)對應(yīng)地代入到公式(8)中,完成基于Logistic的突發(fā)環(huán)境事件發(fā)生概率計(jì)算模型的構(gòu)建。

2.4 單元網(wǎng)格劃分結(jié)果

假設(shè)研究區(qū)內(nèi)承災(zāi)體的性質(zhì)、規(guī)模和易損性均一致,利用ArcGIS的create fishnet 模塊對圖1研究區(qū)進(jìn)行單元網(wǎng)格劃分,計(jì)算每一個(gè)網(wǎng)格的突發(fā)環(huán)境事件發(fā)生概率,并劃分風(fēng)險(xiǎn)等級,獲取低風(fēng)險(xiǎn)區(qū),結(jié)果如圖2所示。

圖2 單元網(wǎng)格劃分Fig.2 Cell grid division

2.5 應(yīng)急決策方案

選取蟻群算法作為求取算法,求取最優(yōu)人員疏散路徑,結(jié)果如表4所示。

表4 蟻群算法基本參數(shù)設(shè)置Tab.4 Basic parameter setting of the ant colony algorithm

在表4給定參數(shù)設(shè)置下,蟻群算法可在不足10 min 的時(shí)間內(nèi)找到滿意的解決方案。

在公式(12)～(14)等約束條件下,利用蟻群算法求取公式(9)目標(biāo)函數(shù),得出最優(yōu)人員疏散路徑,完成應(yīng)急決策方案設(shè)計(jì),如圖3所示。

圖3 最優(yōu)人員疏散路徑Fig.3 The optimal evacuation route

安全區(qū)的選擇不僅要離待疏散人群集中點(diǎn)較近且具有足夠容量,而且要考慮其可達(dá)性和逃生路徑的暢通程度。共有3條最優(yōu)人員疏散路徑,分別對應(yīng)3個(gè)安全區(qū)作為人員集中點(diǎn),其中: 路徑1總長度為2 365.48 m,人員疏散預(yù)計(jì)花費(fèi)25.47 min完成; 路徑2總長度為1 687.95 m,人員疏散預(yù)計(jì)花費(fèi)18.25 min完成; 路徑3總長度為1 892.35 m,人員疏散預(yù)計(jì)花費(fèi)20.40 min完成。

3 結(jié)論

(1)利用ArcGIS的create fishnet 模塊進(jìn)行單元格劃分,通過計(jì)算每一個(gè)網(wǎng)格的突發(fā)環(huán)境事件發(fā)生概率,確定風(fēng)險(xiǎn)等級,可有效獲取安全區(qū)。

(2)通過蟻群算法,可在10 min內(nèi)規(guī)劃3條最優(yōu)人員疏散路徑,每條路徑的人員疏散預(yù)計(jì)時(shí)間較短,均未超過26 min,有效完成了應(yīng)急決策方案的制定。

(3)研究仍需進(jìn)一步改進(jìn),如在突發(fā)因素的考慮上,疏散過程中可能遇到原本可以通行的路徑突然無法通行的情況,在路徑設(shè)計(jì)上,要考慮此種情況的出現(xiàn),進(jìn)行優(yōu)化。