《用排序算法進(jìn)行數(shù)據(jù)整理》教學(xué)案例

李學(xué)劍

課程核心素養(yǎng)目標(biāo)

①根據(jù)學(xué)習(xí)與生活需要，有意識地選用排序算法處理信息，對于簡單問題，確定解決問題的需求和數(shù)據(jù)，使用排序整理數(shù)據(jù)，解決問題。（信息意識）

②通過生活中的實例，了解排序算法的原理，對于給定的問題，能將其分解為一系列的實施步驟，使用順序、分支、循環(huán)三種基本控制結(jié)構(gòu)簡單描述排序算法實施過程，通過編程驗證該過程。（計算思維）

③通過學(xué)習(xí)排序算法，體會算法的特征，有意識地將其應(yīng)用于數(shù)字化學(xué)習(xí)過程中，從多個方面熟悉程序，不要求每個算法問題都自主編程實現(xiàn)，閱讀理解、修改運(yùn)行等也是有意義的體驗。（數(shù)字化學(xué)習(xí)與創(chuàng)新）

④認(rèn)識到排序算法對解決生活和學(xué)習(xí)中問題的重要性，基于對算法價值和局限性的了解，初步具有知識產(chǎn)權(quán)保護(hù)意識。（信息社會責(zé)任）

課程標(biāo)準(zhǔn)要求

①借助學(xué)習(xí)與生活中的實例，體驗身邊的算法，理解算法是通過明確的、可執(zhí)行的操作步驟描述的問題求解方案。

②結(jié)合生活中的實例，分析簡單算法的執(zhí)行過程與結(jié)果。

③通過真實案例，知道算法步驟的執(zhí)行次數(shù)與問題的規(guī)模有關(guān)。

④基于給定的算法，能針對不同的輸入數(shù)據(jù)規(guī)模，分別“數(shù)出”算法中某些步驟執(zhí)行的次數(shù)。

⑤能基于對算法的理解，設(shè)置和調(diào)整參數(shù)，觀察相應(yīng)程序的執(zhí)行。

⑥針對簡單問題，嘗試設(shè)計求解算法，并通過程序進(jìn)行驗證。

教學(xué)內(nèi)容分析

《用排序算法進(jìn)行數(shù)據(jù)整理》一課是根據(jù)《義務(wù)教育信息科技課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）第三學(xué)段“身邊的算法”模塊中的學(xué)業(yè)要求設(shè)計的教學(xué)案例?！吧磉叺乃惴ā蹦K包括“算法的描述”“算法的執(zhí)行”“算法的效率”三部分內(nèi)容，“算法的執(zhí)行”單元是本模塊的核心，本單元運(yùn)用順序、選擇和循環(huán)三種基本控制結(jié)構(gòu)及其組合，進(jìn)行問題求解的算法實現(xiàn)。

單元整體實施——①算法基礎(chǔ)：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。②常見算法：枚舉算法、迭代算法、排序算法。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能熟悉常用算法的基本思想，理解算法執(zhí)行的流程，了解利用算法求解簡單問題的基本方式，培養(yǎng)學(xué)生初步運(yùn)用算法思維的習(xí)慣，并通過實踐形成設(shè)計與分析簡單算法的能力，用算法求解簡單的問題。

本課主要學(xué)習(xí)冒泡排序算法，排序算法是使用頻率最高的算法之一，冒泡排序是其中一種很典型且相對簡單的方法。本課要求學(xué)生在理解冒泡排序過程的同時，能夠運(yùn)用冒泡排序算法解決實際問題，體會到排序算法在生活中的應(yīng)用。

學(xué)情分析

本課授課對象為初一學(xué)生，學(xué)生對本節(jié)排序中需要的循環(huán)結(jié)構(gòu)語句、條件判斷語句及列表變量的使用方法都已有基礎(chǔ)，同時在生活中排序和排隊的體驗很多，對于排序算法的實現(xiàn)有認(rèn)知關(guān)聯(lián)，只是還沒上升到理論層次。冒泡排序算法理論性比較強(qiáng)，但學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了枚舉算法和迭代算法，初步建立了算法思維，為學(xué)習(xí)冒泡排序算法奠定了基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)

1.單元學(xué)習(xí)目標(biāo)

①結(jié)合生活中的實例，了解算法的順序、分支和循環(huán)三種基本控制結(jié)構(gòu)，能分析簡單算法的執(zhí)行過程與結(jié)果。②通過真實案例，知道算法步驟的執(zhí)行次數(shù)，基于給定的算法，能針對不同的輸入數(shù)據(jù)規(guī)模，分別“數(shù)出”算法中某些步驟執(zhí)行的次數(shù)。③能基于對算法的理解，設(shè)置和調(diào)整參數(shù)，補(bǔ)充程序代碼，觀察算法的運(yùn)行原理。④面對生活實例，嘗試設(shè)計求解算法，并通過程序進(jìn)行驗證，解決簡單的實際問題。

2.本課學(xué)習(xí)目標(biāo)

①理解冒泡排序算法的基本原理，能數(shù)出冒泡排序的輪次和每輪對比的次數(shù)。②使用循環(huán)語句和條件判斷語句編程實現(xiàn)冒泡排序代碼。③能運(yùn)用冒泡排序進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，解決簡單的實際問題。

教學(xué)重難點

重點：冒泡排序內(nèi)外循環(huán)范圍的確定和條件判斷交換相鄰數(shù)據(jù)。

難點：靈活運(yùn)用冒泡排序算法整理數(shù)據(jù)解決實際問題。

教學(xué)過程

1.情境引入，看視頻找不同

師：學(xué)習(xí)新課前我們先來觀看兩個視頻，它們分別是同學(xué)們在學(xué)校餐廳就餐和上體育課時拍攝的，觀察這兩個視頻中隊列的身高各有什么特點。

學(xué)生活動：觀看視頻，找出視頻中兩個隊列的身高特點——餐廳就餐隊列身高參差不齊，體育課隊列從矮到高有序排列。（引出問題：怎樣有序排隊？）

設(shè)計意圖：新課標(biāo)倡導(dǎo)真實性學(xué)習(xí)，注重創(chuàng)設(shè)真實情境。從學(xué)生身邊具體事例“餐廳就餐隊列”和“體育課隊列”導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)參與度。

2.項目分析，認(rèn)識冒泡排序

師：我們平時怎樣讓隊形有序排列？（教師請6位學(xué)生進(jìn)行演示）同學(xué)們觀察，我們在排隊的時候需要進(jìn)行怎樣的比較和移動。要讓這6位同學(xué)按照從矮到高的順序排列，首先我們進(jìn)行第1輪比較，先比較前兩個同學(xué)，大家看一下誰高，他們需不需要調(diào)換一下位置（生答），這里第1輪比較進(jìn)行了第一次對比。然后我們再看第二個同學(xué)和第三個同學(xué)，需不需要交換，這是第幾次對比？（重復(fù)兩兩對比）第1輪排序結(jié)束，大家數(shù)一數(shù)，第1輪一共有幾位同學(xué)參加了排序？6位同學(xué)都參加了，一共比較了幾次？（4次）第1輪比較完成后已經(jīng)把隊伍里最高的同學(xué)排在隊尾，前面這4位同學(xué)還是無序的，我們現(xiàn)在進(jìn)行第2輪比較。重復(fù)上述比較過程，直至6位同學(xué)按順序排列后結(jié)束。

學(xué)生活動：在觀看同學(xué)演示排列的同時填寫統(tǒng)計表（如下表）。

師：剛才幾位同學(xué)進(jìn)行了幾輪比較？（6位同學(xué)進(jìn)行了5輪比較）大家思考一下，如果10位同學(xué)需要幾輪比較？20位同學(xué)呢？我們是否能從其中尋找到某種規(guī)律呢？（排序需要的輪次為總?cè)藬?shù)-1，如果將同學(xué)們的身高數(shù)值作為數(shù)據(jù)，排序的輪次是數(shù)據(jù)個數(shù)減一個）從統(tǒng)計表的第二行我們可以看出，參與排隊的人數(shù)隨著輪次的增加而依次減少，再看第一行和第三行，輪次和每輪對比的次數(shù)有什么規(guī)律？1-5、2-4、3-3、4-2、5-1，它們的和都是6，也就是排隊的總?cè)藬?shù)即排序的總數(shù)據(jù)個數(shù)。

學(xué)生活動：總結(jié)出排序的輪次公式（數(shù)據(jù)個數(shù)-1）、每輪對比次數(shù)公式（數(shù)據(jù)個數(shù)-輪次）。

師：從這兩個公式中我們可以看出，要用這種方式實現(xiàn)排序需要兩重循環(huán)，一重循環(huán)是比較的輪次，另一重循環(huán)是每輪對比次數(shù)，這兩個公式也分別是兩重循環(huán)的范圍。我們現(xiàn)在可以歸納出這種排序的基本思路：從前向后不斷比較相鄰數(shù)據(jù)，如果前面的數(shù)比后面的數(shù)大則進(jìn)行交換，重復(fù)該過程，直到所有數(shù)據(jù)都有序排列才停止這個過程。越小的數(shù)據(jù)會經(jīng)由交換慢慢“浮”到數(shù)列的頂端，所以我們把它叫做冒泡排序。它的核心思想可以概括為：兩兩比較，大值移后。

設(shè)計意圖：新課標(biāo)學(xué)業(yè)要求指出，基于給定的算法，能針對不同的輸入數(shù)據(jù)規(guī)模，分別“數(shù)出”算法中某些步驟執(zhí)行的次數(shù)。通過觀看同學(xué)排序演示過程，學(xué)生能自主數(shù)出其中比較的輪次和每輪對比的次數(shù)，在教師的引導(dǎo)下總結(jié)出輪次公式和每輪對比次數(shù)公式，理解冒泡排序的算法原理。

3.項目探究，體驗冒泡排序的過程

師：演示排隊的6位同學(xué)，他們的身高數(shù)據(jù)可以使用一個列表進(jìn)行存儲，這個列表中有幾個元素？（6個元素）將一組數(shù)據(jù)存儲到列表，可以用len（）函數(shù)獲取列表中的元素個數(shù)。

學(xué)生活動：結(jié)合排隊同學(xué)的身高數(shù)據(jù)實例，新建一個列表存儲，并用len（）函數(shù)返回列表中數(shù)據(jù)元素的個數(shù)值。

師：不同于本單元學(xué)習(xí)過的枚舉算法和迭代算法，冒泡排序有固定格式的核心代碼，它的核心代碼有4行，下面我們結(jié)合前面的例子分析冒泡排序的代碼。剛才這6位同學(xué)排隊的過程，一共經(jīng)歷了幾重循環(huán)？（兩重循環(huán)）我們將排隊同學(xué)的身高數(shù)據(jù)存于列表s中，首先用變量k來表示比較的輪次，這是外循環(huán)，輪次等于數(shù)據(jù)個數(shù)-1，外循環(huán)range函數(shù)范圍為0至len（s）-1。然后在每一輪次內(nèi)我們再定義一個變量i，作為每輪比較的對比次數(shù).這是內(nèi)循環(huán)，它的計數(shù)范圍使用每輪對比次數(shù)公式：數(shù)據(jù)個數(shù)-輪次。因為外循環(huán)的輪次是從0開始計數(shù)的，這一輪次也要減去，內(nèi)循環(huán)range函數(shù)范圍為0至len（s）-k-1。用if條件表達(dá)式判斷相鄰兩個元素的大小，如果第一個數(shù)比第二個大，就進(jìn)行交換。交換是采用Python中的多元賦值直接交換列表中相鄰兩個數(shù)的位置。

學(xué)生活動：思考練習(xí)，體驗冒泡排序的運(yùn)行過程，打開“身高排序”程序，參考冒泡排序的4行核心代碼，將前面排隊同學(xué)的身高數(shù)據(jù)由小到大進(jìn)行排序，把程序代碼補(bǔ)充完整，并運(yùn)行觀察每輪的比較結(jié)果，體會冒泡排序算法原理。為了更好地理解算法原理，在每一輪比較結(jié)束后print輸出該輪的比較結(jié)果，算法結(jié)束后再輸出最終排序結(jié)果。程序代碼如圖1所示。

師：觀察運(yùn)行結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)每一輪比較都將本輪最大數(shù)排在本輪最后，第1輪最大數(shù)162排在最后，第2輪第二大的數(shù)157排在倒數(shù)第二位，依此類推，第5輪最小數(shù)136排在最前，有n個數(shù)據(jù)就需要n-1輪比較。

小組合作探究，如果把身高數(shù)據(jù)改為降序排列，怎樣修改程序代碼？

學(xué)生活動：小組討論降序與升序代碼的異同，完成代碼的修改，運(yùn)行驗證排序結(jié)果是否正確。

師：降序和升序的循環(huán)范圍是一樣的，升序中如果前一個數(shù)比后一個大就進(jìn)行交換，降序則相反，前一個數(shù)比后一個小就進(jìn)行交換，if條件表達(dá)式中的關(guān)系運(yùn)算符應(yīng)該為小于，數(shù)據(jù)交換時同樣使用多元賦值（如下頁圖2）。

設(shè)計意圖：新課標(biāo)內(nèi)容要求提出，結(jié)合生活中的實例，了解算法的順序、分支和循環(huán)三種基本控制結(jié)構(gòu)，能分析簡單算法的執(zhí)行過程與結(jié)果。同時，新課標(biāo)學(xué)業(yè)要求也指出，能基于對算法的理解，設(shè)置和調(diào)整參數(shù)，觀察相應(yīng)程序的執(zhí)行。學(xué)生在思考練習(xí)中完成程序的代碼補(bǔ)充，得出排序結(jié)果，通過觀察每輪的比較結(jié)果，分析冒泡排序的運(yùn)行過程。在理解冒泡排序算法原理的基礎(chǔ)上，修改程序代碼把數(shù)據(jù)改為降序排列，比較降序與升序代碼的異同。

4.項目延伸，拓展與提升

師：增強(qiáng)體質(zhì)有很多體育鍛煉方式，學(xué)校準(zhǔn)備開展問卷調(diào)查，讓大家給最喜歡的鍛煉方式投票，然后依據(jù)投票結(jié)果安排學(xué)校的課間活動，請將問卷調(diào)查中同學(xué)們最喜歡的體育鍛煉方式進(jìn)行排名。思考：如何保證票數(shù)和鍛煉方式同步交換？

學(xué)生活動：小組討論，打開“問卷調(diào)查”程序，將程序補(bǔ)充完整并運(yùn)行，觀察驗證運(yùn)行結(jié)果。

師：“問卷調(diào)查”程序中用了兩個列表分別存放票數(shù)和鍛煉方式，票數(shù)和鍛煉方式在列表中的位置是一一對應(yīng)的，當(dāng)我們交換了m列表的票數(shù)位置時，同時交換n列表中鍛煉方式的位置，就可以保證二者同步交換。程序代碼如圖3所示。

設(shè)計意圖：新課標(biāo)內(nèi)容要求提到，針對簡單問題，嘗試設(shè)計求解算法，并通過程序進(jìn)行驗證。學(xué)生面對簡單的數(shù)據(jù)整理問題，將“問卷調(diào)查”程序補(bǔ)充完整，找到票數(shù)和鍛煉方式同步交換的方法，通過程序驗證提升完成簡單算法的能力。

5.交流與總結(jié)

（1）交流問答

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？①我們今天學(xué)習(xí)了用（冒泡排序）算法整理數(shù)據(jù)，它的核心代碼有（兩）重循環(huán)；②外循環(huán)范圍的比較輪次公式是“數(shù)據(jù)個數(shù)-1”，內(nèi)循環(huán)范圍的每輪對比次數(shù)公式是“數(shù)據(jù)個數(shù)-輪次”；③升序時前一個數(shù)據(jù)比后一個數(shù)據(jù)（大）則進(jìn)行交換，降序時前一個數(shù)據(jù)比后一個數(shù)據(jù)（?。﹦t進(jìn)行交換。

（2）知識梳理

冒泡排序核心思想：兩兩比較，大值移后。①外循環(huán)限定比較的輪次；②內(nèi)循環(huán)控制每輪比較次數(shù)；③條件判斷是否交換賦值。

教學(xué)反思

本節(jié)課以真實問題驅(qū)動，從學(xué)生身邊具體事例“排隊”導(dǎo)入，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生分析冒泡排序中數(shù)據(jù)個數(shù)、比較的輪次、每輪對比次數(shù)之間的關(guān)系。體驗用算法的思想方式界定問題、分析問題、組織數(shù)據(jù)、制訂問題解決方案，并對其進(jìn)行優(yōu)化，使用冒泡排序算法實現(xiàn)生活中實際問題的求解。

從教學(xué)效果來看，本課落實了項目式學(xué)習(xí)的理念，從冒泡排序的算法思想出發(fā)，讓學(xué)生體驗冒泡排序的算法執(zhí)行，從而理解冒泡排序算法原理，算法程序?qū)崿F(xiàn)達(dá)成度較高。課堂中學(xué)生通過觀看演示排序過程得出比較的輪次和每輪對比的次數(shù)，在教師的引導(dǎo)下能總結(jié)出輪次公式和每輪對比次數(shù)公式。學(xué)生能理解4行核心代碼，在思考練習(xí)中完成了“身高排序”程序的代碼補(bǔ)充，得出排序結(jié)果，并通過觀察每輪的比較結(jié)果，理解冒泡排序算法原理。學(xué)生能將“問卷調(diào)查”程序補(bǔ)充完整，找到票數(shù)和鍛煉方式同步交換的方法。整節(jié)課通過項目分析、項目探究、項目延伸三個過程，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究，從解決生活中的實際問題出發(fā)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生形成積極主動學(xué)習(xí)的態(tài)度，培養(yǎng)了使用算法解決生活中實際問題的能力，提升了信息科技核心素養(yǎng)。

點評

算法作為信息技術(shù)/信息科技教學(xué)的核心內(nèi)容之一，具有極強(qiáng)的基于數(shù)理邏輯的事例構(gòu)架、數(shù)據(jù)分析與問題解決應(yīng)用的需求。純粹地根據(jù)現(xiàn)象進(jìn)行算法描述，可能存在紙上談兵式的膚淺認(rèn)知瓶頸，長此以往對計算思維的深度學(xué)習(xí)是有傷害的。本課突破了這個瓶頸，即把算法基于數(shù)據(jù)整理，聚焦于具體生活應(yīng)用——排隊，通過對無序與有序的對比、有序數(shù)據(jù)的整理與技術(shù)應(yīng)用的數(shù)據(jù)觀察與算法總結(jié)，很明確地把冒泡排序的原理、過程與效果進(jìn)行了全面學(xué)習(xí)與總結(jié)，對排序算法的認(rèn)知較順利地在動手實踐中完成了，并拓展到對問卷數(shù)據(jù)的排序及相關(guān)數(shù)據(jù)的同步交換等，樹立起算法要多樣化設(shè)計來針對性地解決不同的問題的觀念。當(dāng)然，由于排序算法還有插入排序、快速排序、桶排序等多種算法可供選擇，在效率方面如果能夠引導(dǎo)學(xué)生去對比，開拓他們的視野會讓算法學(xué)習(xí)的內(nèi)涵更豐富。另外，對于本課中體育問卷相關(guān)數(shù)據(jù)的排序，如果給出同一個二維復(fù)雜列表的關(guān)系數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)鍵字排序的方案，也能為學(xué)生提供計算思維中“迭代”思維的培育與啟蒙。

（點評人：山東省青州一中信息技術(shù)特級教師? 王愛勝）