酸性干濕循環(huán)灰?guī)r單軸壓縮細(xì)觀劣化三維離散元分析

張 研 王峻峰 付閔潔 葉玉龍

(1.桂林理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院,廣西 桂林 541004;2.廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣西 桂林 541004)

無(wú)論是“西部大開(kāi)發(fā)”、“一帶一路”還是“南水北調(diào)”工程,水利工程建設(shè)都是重點(diǎn)或關(guān)鍵,錦屏、白鶴灘等大批已建或正在建設(shè)的水利水電工程不可避免存在水巖交互作用問(wèn)題,影響巖體工程穩(wěn)定性[1-4]。受降雨等季節(jié)性水位變化和計(jì)劃性周期蓄、排水影響,水庫(kù)邊坡往往受干濕交替風(fēng)化作用,更易導(dǎo)致庫(kù)岸邊坡失穩(wěn)破壞[5-6]。尤其是近幾年工業(yè)污染加劇,環(huán)境酸化,酸雨在我國(guó)廣泛分布[7-8],眾多學(xué)者開(kāi)展了酸性環(huán)境干濕循環(huán)作用下巖石變形破壞規(guī)律和細(xì)觀破壞機(jī)理的研究[9-11]。王章瓊等[12]對(duì)紅砂巖開(kāi)展了酸性中干濕循環(huán)條件下的崩解試驗(yàn),基于崩解顆粒含量、崩解率進(jìn)行了紅砂巖水化學(xué)損傷研究,認(rèn)為紅砂巖在酸性條件下干濕循環(huán)條件后完全崩解速率會(huì)加快。傅晏等[13]通過(guò)酸性、中性環(huán)境下干濕循環(huán)作用后砂巖的單軸、三軸試驗(yàn),得出不同酸性環(huán)境對(duì)巖石黏聚力、內(nèi)摩擦角等參數(shù)的劣化效應(yīng)有差異。以上研究成果可以看出,不同的侵蝕環(huán)境、循環(huán)周期對(duì)巖石的力學(xué)性質(zhì)影響不盡相同。然而,酸雨地區(qū)酸雨的pH值3.4至5.6不等,且自然界中巖石遭受干濕循環(huán)次數(shù)高達(dá)百次千次,由于受到試驗(yàn)條件(包括時(shí)間限制、試驗(yàn)環(huán)境、巖樣加工條件等因素)及所選取的巖樣本身復(fù)雜多變的物理性質(zhì),試驗(yàn)測(cè)試往往受到不同程度的限制。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和數(shù)值分析軟件的開(kāi)發(fā),數(shù)值模擬技術(shù)為揭示巖石在各種環(huán)境下的劣化損傷提供了重要手段[14-16]。陳欣等[17]通過(guò)PFC2D細(xì)觀模擬了不同裂隙巖體直剪試驗(yàn)全過(guò)程,充分利用模擬軟件功能,對(duì)比巖體細(xì)觀損傷劣化過(guò)程,將巖石劣化模型統(tǒng)一概化。付騰飛等[18]基于常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果,進(jìn)行了砂巖細(xì)觀模型參數(shù)標(biāo)定,運(yùn)用3DEC離散元軟件開(kāi)展了三軸壓縮條件下非均質(zhì)砂巖的細(xì)觀損傷演化過(guò)程模擬。苗亮等[19]運(yùn)用PFC3D軟件開(kāi)展了考慮巖石初始損傷的數(shù)值模擬試驗(yàn),結(jié)果表明,離散元模擬能較好體現(xiàn)巖石內(nèi)部的損傷特性。而對(duì)于酸性干濕循環(huán)灰?guī)r力學(xué)性質(zhì)劣化情況的數(shù)值分析尚需關(guān)注。

基于上述研究現(xiàn)狀,本研究充分利用3DEC軟件優(yōu)勢(shì),建立考慮灰?guī)r離散特性的單軸壓縮試驗(yàn)三維模型,結(jié)合酸性溶液干濕循環(huán)作用下灰?guī)r室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn),將數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,試算出能夠反映灰?guī)r宏觀力學(xué)特性的細(xì)觀參數(shù);推演出灰?guī)r在不同干濕循環(huán)次數(shù)作用下細(xì)觀參數(shù)損傷演化規(guī)律,運(yùn)用該規(guī)律進(jìn)行灰?guī)r在更多循環(huán)次數(shù)下的單軸壓縮試驗(yàn)?zāi)M;分析灰?guī)r試樣在酸性溶液多次干濕循環(huán)作用下的力學(xué)特性變化規(guī)律,力求為掌握酸雨地區(qū)干濕循環(huán)作用下灰?guī)r力學(xué)性質(zhì)劣化損傷規(guī)律提供有價(jià)值的參考。

1 單軸壓縮試驗(yàn)的三維離散元模擬

1.1 灰?guī)r室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn)

試驗(yàn)對(duì)廣西桂林地區(qū)灰?guī)r開(kāi)展了酸性水化學(xué)溶液干濕循環(huán)作用下的單軸壓縮試驗(yàn)。試樣取自桂林市七星山,圓柱試樣高為100 mm,直徑為50 mm,該灰?guī)r試塊的平均密度為2 580 kg/m3。試樣制備過(guò)程中,浸泡溶液是按摩爾比3∶1配置的pH為3、5的硝酸-硫酸混合液,每個(gè)干濕循環(huán)周期的浸泡環(huán)節(jié)為48 h,烘干環(huán)節(jié)用時(shí)24 h,浸泡過(guò)程中每8 h要恢復(fù)1次pH值并且?guī)r樣要被連續(xù)抽真空4 h,浸泡48 h后方能取出進(jìn)行風(fēng)干、烘干等處理。試驗(yàn)所用試驗(yàn)系統(tǒng)主要包括:加載系統(tǒng)、觀測(cè)系統(tǒng)和數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)等。單軸壓縮試驗(yàn)采用UTM微機(jī)控制電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī),試驗(yàn)過(guò)程采用位移控制加載方式,加載速率為0.02 mm/min。試樣共設(shè)定10組,分別為干燥狀態(tài)對(duì)照組;pH值為3的酸性溶液中分別干濕循環(huán)1次、5次、10次,共3組;pH值為5的酸性溶液中分別干濕循環(huán)1次、5次、10次,共3組;pH值為7的中性溶液中分別干濕循環(huán)1次、5次、10次,共3組。本文針對(duì)10組灰?guī)r單軸壓縮試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬。

1.2 三維離散元數(shù)值模型構(gòu)建

3DEC是一款基于離散單元基本理論,描述離散介質(zhì)力學(xué)行為的計(jì)算分析程序。該程序采用離散單元法,增加了對(duì)接觸面的非連續(xù)力學(xué)行為的模擬[20]。3DEC常用的網(wǎng)格劃分方式有四面體、六面體、Voronoi等。天然灰?guī)r是由不同形狀不同礦物晶粒黏結(jié)形成的沉積巖,為真實(shí)還原灰?guī)r的結(jié)構(gòu)特征,本文選擇利用Voronoi塊體劃分模型,以模擬天然巖石內(nèi)部隨機(jī)分布的隱節(jié)理面,如圖1所示。在3DEC中建立的三維灰?guī)r多晶離散元模型如圖2所示。共生成了2 048個(gè)Voronoi晶粒,生成 378 277個(gè)單元三維塊體離散元的宏觀力學(xué)行為主要由顆粒及顆粒之間接觸面的力學(xué)性質(zhì)共同決定,本文將模型中顆粒設(shè)置為彈性,顆粒間接觸面選用庫(kù)倫滑移模型,開(kāi)啟大變形模式,采用在模型兩端施加雙向速度的方式進(jìn)行軸壓加載,加載速率設(shè)置為0.05 mm/s。本文通過(guò)編制Fish程序監(jiān)測(cè)模型上端面z軸方向上位移和計(jì)算其平均值得到軸向應(yīng)變;通過(guò)Fish程序監(jiān)測(cè)模型上、下端面z軸方向上的反作用力和計(jì)算其平均值與圓柱體模型底面積的比值得到軸向應(yīng)力。

圖1 Voronoi晶體鑲嵌模型Fig.1 Crystal mosaic model of Voronoi

圖2 灰?guī)r幾何模型Fig.2 Geometric model of limestone

1.3 細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定方法

細(xì)觀參數(shù)取值是影響數(shù)值模擬結(jié)果的關(guān)鍵因素之一。在塊體離散元模型中,巖石的宏觀力學(xué)行為主要由細(xì)觀顆粒和顆粒間接觸面的力學(xué)參數(shù)控制。該模型中,試塊的宏觀力學(xué)行為主要由顆粒的楊氏模量、泊松比,以及顆粒接觸面的黏聚力、抗拉強(qiáng)度、法向剛度、剪切剛度和內(nèi)摩擦角等細(xì)觀參數(shù)確定。而相關(guān)細(xì)觀參數(shù)無(wú)法直接從室內(nèi)試驗(yàn)獲取,本文根據(jù)室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn)獲得試塊的宏觀物理特性(峰值抗壓強(qiáng)度、彈性模量等),采用“試錯(cuò)法”得到合適的細(xì)觀參數(shù),參數(shù)標(biāo)定過(guò)程如圖3所示。

圖3 模型細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定流程Fig.3 Calibration process of model microscopic parameters

2 單軸壓縮試驗(yàn)數(shù)值模擬細(xì)觀參數(shù)

2.1 細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定與試驗(yàn)驗(yàn)證

利用“試錯(cuò)法”,首先對(duì)試塊參數(shù)標(biāo)定,對(duì)比單軸壓縮試驗(yàn)的數(shù)值模擬結(jié)果和室內(nèi)物理試驗(yàn)結(jié)果,反復(fù)標(biāo)定至應(yīng)力-應(yīng)變曲線和試塊破壞模式基本一致。自然狀態(tài)下的灰?guī)r試件內(nèi)部存在微裂隙和微孔洞,建立的模型忽略了巖石的初始缺陷,缺少可壓縮的微孔隙,數(shù)值模擬的應(yīng)力-應(yīng)變曲線在達(dá)到峰值應(yīng)力之前,均屬于線彈性階段,沒(méi)有曲線下凹。若使數(shù)值模擬峰值應(yīng)變與室內(nèi)試驗(yàn)相近,則勢(shì)必導(dǎo)致數(shù)值模擬曲線彈性階段切線斜率較室內(nèi)試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線彈性階段切線斜率小,致使數(shù)值模擬中的參數(shù)取值小于室內(nèi)試驗(yàn)中試樣的試驗(yàn)測(cè)量值。為獲取更符合實(shí)際情況的細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定值,對(duì)孔隙較多的試塊,采用向左平移試驗(yàn)曲線的方式消去初始裂隙壓密階段應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

巖樣在pH=7的溶液內(nèi)循環(huán)1次、5次、10次的3組灰?guī)r試件,數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖4,圖5所示。對(duì)比圖4(a)～圖4(c)可以看出,單軸壓縮數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果的應(yīng)力-應(yīng)變曲線吻合較好。圖5(a)～圖5(c)為模擬的裂紋開(kāi)展情況與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比,同樣都為沿著巖樣對(duì)角形成一條上下貫穿的剪切裂紋,與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。

圖4 pH=7時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain curves at pH=7

圖5 pH=7時(shí)變形破壞對(duì)比Fig.5 Deformation failure comparison at pH=7

同樣,運(yùn)用上文所描述的數(shù)值模型對(duì)不同溶液作用環(huán)境(pH=5、pH=3),不同循環(huán)次數(shù)(1次、5次、10次)的灰?guī)r試件進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)?zāi)M。巖樣在pH=5的酸性溶液中循環(huán)1次、5次、10次的數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖6,圖7所示。

圖6 pH=5時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.6 Stress-strain curves at pH=5

圖7 pH=5時(shí)變形破壞對(duì)比Fig.7 Deformation failure comparison at pH=5

巖樣在pH=3的酸性溶液中循環(huán)1次、5次、10次的數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖8,圖9所示。

圖8 pH=3時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.8 Stress-strain curves at pH=3

圖9 pH=3時(shí)變形破壞對(duì)比Fig.9 Deformation failure comparison at pH=3

對(duì)比不同酸性干濕循環(huán)條件下灰?guī)r試塊數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線、變形特征、裂紋擴(kuò)展,結(jié)果驗(yàn)證,3DEC模擬的單軸壓縮試驗(yàn)在細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定合適的前提下不僅在數(shù)值結(jié)果上與實(shí)際試驗(yàn)較為接近,從微觀形態(tài)上也充分反映了灰?guī)r的受力破壞特征,在同種礦物巖石中具有良好的推廣預(yù)測(cè)功能。

2.2 單軸壓縮試驗(yàn)?zāi)M細(xì)觀參數(shù)分析

水-巖交互作用對(duì)巖石的損傷劣化具有明顯的時(shí)間效應(yīng),因此,酸性溶液作用下巖石劣化特性與循環(huán)周期對(duì)應(yīng)規(guī)律的研究屬于酸雨地區(qū)危巖控制與防治的基礎(chǔ)研究。本節(jié)主要研究不同循環(huán)次數(shù)下灰?guī)r試塊細(xì)觀參數(shù)的劣化規(guī)律。

根據(jù)2.1節(jié)的模擬結(jié)果,得到不同酸性環(huán)境不同循環(huán)次數(shù)作用下灰?guī)r試樣的細(xì)觀標(biāo)定參數(shù)如表1所示。從表中可以看出酸性環(huán)境下的干濕循環(huán)作用導(dǎo)致巖石損傷,通過(guò)分析細(xì)觀參數(shù)各階段的的劣化度來(lái)衡量干濕循環(huán)周期對(duì)巖石損傷的影響。相鄰兩循環(huán)組階段劣化度D(i-j)計(jì)算公式為

表1 不同酸性環(huán)境不同干濕循環(huán)次數(shù)單軸壓縮試驗(yàn)?zāi)Ｐ图?xì)觀參數(shù)標(biāo)定值Table 1 Calibration values of microscopic parameters of uniaxial compression test model with different dry and wet cycles in different acidic environments

式中,E0、c0、φ0、Kn0分別為干燥灰?guī)r單軸壓縮模型楊氏模量、黏聚力、內(nèi)摩擦角、法向剛度的標(biāo)定值;Ei、Ej、ci、cj、φi、φj、Kni、Knj分別為干濕循環(huán)周期為i、j時(shí)灰?guī)r單軸壓縮模型楊氏模量、黏聚力、內(nèi)摩擦角、法向剛度的標(biāo)定值。

由表1和表2可以看出,灰?guī)r單軸壓縮模型的細(xì)觀參數(shù)(顆粒體的楊氏模量、接觸面的黏聚力、法向剛度、內(nèi)摩擦角)隨干濕循環(huán)次數(shù)的增加逐漸減小,泊松比標(biāo)定值的變化與循環(huán)次數(shù)無(wú)明顯規(guī)律。以楊氏模量、黏聚力為例,楊氏模量的標(biāo)定值隨干濕循環(huán)次數(shù)的增加逐漸減小,循環(huán)次數(shù)從0次(干燥狀態(tài))到10次,其總劣化度逐漸增大,在3種溶液環(huán)境中pH為7的溶液環(huán)境作用下楊氏模量最大,且每個(gè)干濕循環(huán)階段的降幅最小,該溶液環(huán)境循環(huán)5次后楊氏模量降幅達(dá)17.00%,循環(huán)10次后彈性模量降幅達(dá)33.14%;階段劣化度逐漸減小,10次循環(huán)時(shí)階段劣化度降為16.14%。上述數(shù)據(jù)表明,在干濕循環(huán)前期,干濕循環(huán)作用對(duì)巖石劣化損傷較為嚴(yán)重,后期逐漸變?nèi)酢?/p>

表2 單軸壓縮試驗(yàn)?zāi)Ｐ图?xì)觀參數(shù)標(biāo)定值劣化度Table 2 Deterioration degree of calibration values of microscopic parameters of uniaxial compression test model

隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增多,模型黏聚力的標(biāo)定值逐漸減小,循環(huán)次數(shù)從0次(干燥狀態(tài))到10次,其總劣化度逐漸增大。在pH為5的溶液中循環(huán)5次后黏聚力降幅達(dá)36.34%,循環(huán)10次后黏聚力降幅達(dá)43.11%;階段劣化度逐漸減小,10次循環(huán)時(shí)階段劣化度降為6.77%。由于干濕循環(huán)作用后試樣結(jié)構(gòu)變得松散,顆粒間黏結(jié)力降低,且隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增多,劣化作用減弱。

3 不同酸性溶液不同循環(huán)次數(shù)灰?guī)r力學(xué)特性預(yù)演

3.1 細(xì)觀參數(shù)預(yù)演

為研究不同作用環(huán)境不同循環(huán)次數(shù)灰?guī)r單軸壓縮試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)的變化特征,對(duì)校核后與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果吻合的模型細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行擬合,不同作用環(huán)境相關(guān)標(biāo)定參數(shù)隨干濕循環(huán)次數(shù)的變化關(guān)系如圖10所示,擬合公式如表3所示。由擬合曲線公式可知:灰?guī)r單軸壓縮模型細(xì)觀參數(shù)(顆粒體的楊氏模量、接觸面的黏聚力、法向剛度、內(nèi)摩擦角)標(biāo)定值與干濕循環(huán)次數(shù)呈乘冪關(guān)系,指數(shù)均為負(fù)數(shù)。由4組擬合曲線可直觀看到,擬合度在3種溶液中均理想,且細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定值與干濕循環(huán)次數(shù)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

表3 不同作用環(huán)境干濕循環(huán)次數(shù)與模型細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定值擬合公式Table 3 Fitting relationship between the number of dry and wet cycles and the calibration value of model mesoscopic parameters in different action environments

圖10 細(xì)觀參數(shù)與干濕循環(huán)次數(shù)關(guān)系Fig.10 Relationship between mesoscopic parameters and different dry and wet cycles

結(jié)合細(xì)觀參數(shù)擬合公式,對(duì)不同溶液環(huán)境(pH=7、pH=5、pH=3)的灰?guī)r單軸壓縮試驗(yàn)進(jìn)行更多次的干濕循環(huán)周期模擬。不同循環(huán)次數(shù)細(xì)觀參數(shù)預(yù)演值如表4所示。

表4 不同作用環(huán)境不同干濕循環(huán)次數(shù)模型細(xì)觀參數(shù)預(yù)演值Table 4 Preview values of microscopic parameters of model under different dry and wet cycles in different action environments

3.2 預(yù)演結(jié)果分析

采用表4中的細(xì)觀參數(shù)對(duì)灰?guī)r試塊單軸壓縮試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬,得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖11所示。觀察圖11(a)～圖11(c)可以看出,任一pH值溶液條件下,隨著循環(huán)次數(shù)的逐漸增加,試塊的峰值應(yīng)力逐漸減小,與循環(huán)次數(shù)呈負(fù)相關(guān),且階段劣化度逐漸減小。

圖11 不同作用環(huán)境下灰?guī)r應(yīng)力-應(yīng)變曲線與干濕循環(huán)次數(shù)關(guān)系Fig.11 Relationship between stress-strain curves of limestone specimens under different action environments and different dry and wet cycles

由圖11知道,巖樣在pH=7的溶液中干濕循環(huán)100次時(shí)的峰值應(yīng)力較20次時(shí)降幅達(dá)到22.65%,循環(huán)100次至循環(huán)200次時(shí),峰值應(yīng)力降幅僅為10.16%,階段劣化呈逐漸減小的趨勢(shì),且干濕交替作用使巖石的延性增強(qiáng)。在pH=5的溶液中從循環(huán)20次到循環(huán)100次,峰值應(yīng)力降幅達(dá)到37.35%,在循環(huán)周期達(dá)60次時(shí),峰值應(yīng)力出現(xiàn)跳躍式下降。從循環(huán)100次到循環(huán)200次,峰值應(yīng)力降低21.51%,階段劣化亦逐漸減小。pH為3的溶液環(huán)境中,應(yīng)力數(shù)據(jù)也呈現(xiàn)此規(guī)律。上述數(shù)據(jù)表明,在干濕循環(huán)前期干濕循環(huán)作用對(duì)巖石的損傷劣化作用較嚴(yán)重,后期逐漸變?nèi)?伴隨循環(huán)次數(shù)的不斷增加,該現(xiàn)象愈明顯。

4 結(jié) 論

本文利用3DEC離散元軟件,對(duì)不同pH值溶液不同干濕循環(huán)次數(shù)作用下的灰?guī)r單軸壓縮試驗(yàn)進(jìn)行了模擬,通過(guò)統(tǒng)計(jì)細(xì)觀參數(shù)在各階段的變化及模型預(yù)演,主要得出以下結(jié)論:

(1)在不同pH溶液中,隨干濕循環(huán)次數(shù)的增加,模型細(xì)觀參數(shù)(顆粒體的楊氏模量、接觸面的黏聚力、法向剛度、內(nèi)摩擦角)的標(biāo)定值逐漸減小,泊松比無(wú)明顯變化。干濕循環(huán)作用對(duì)細(xì)觀參數(shù)的影響在初期表現(xiàn)強(qiáng)烈,隨著循環(huán)次數(shù)的增加,其影響強(qiáng)度以乘冪函數(shù)規(guī)律逐漸減弱。

(2)溶液 pH 值對(duì)灰?guī)r力學(xué)特性影響顯著,pH值越低,各組峰值應(yīng)力變化速率越快。在pH值為7的溶液中,循環(huán)200次峰值應(yīng)力劣化率為45.61%;在pH值為3的溶液中,循環(huán)200次峰值損傷應(yīng)力劣化率為62.21%。特別是在循環(huán)周期超過(guò)60次之后,pH值對(duì)峰值應(yīng)力的劣化作用鮮明。

(3)以上研究表明,自然界中灰?guī)r在酸雨干濕交替作用下,前期灰?guī)r的力學(xué)性能大大降低,這使得巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性降低,所以在酸雨地區(qū)雨季初期為最關(guān)鍵的防護(hù)時(shí)期。因此,在這段時(shí)期應(yīng)對(duì)危險(xiǎn)巖質(zhì)邊坡加強(qiáng)監(jiān)測(cè),對(duì)工程邊坡做到提前預(yù)防、實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)、及時(shí)治理。