基于幾何相位的太赫茲編碼超表面反射器研制與測試*

姜在超 宮正 鐘蕓襄 崔彬2) 鄒斌2)? 楊玉平2)?

1) (中央民族大學(xué)理學(xué)院,北京 100081)

2) (光子系統(tǒng)工程軟件教育部工程研究中心,北京 100081)

1 引言

對電磁波的偏振態(tài)進(jìn)行有效操控可以實(shí)現(xiàn)偏振器、光束聚焦、渦旋光束等眾多電磁應(yīng)用[1,2].傳統(tǒng)的電磁偏振控制技術(shù)主要基于法拉第效應(yīng)和雙折射晶體[3,4],但這些方法面臨的主要問題是調(diào)制范圍有限、體積龐大且不利于集成.近年來,一種新興的二維人工亞波長電磁結(jié)構(gòu)——超表面(metasurfaces),因其在操縱電磁(EM)波方面的巨大潛力、多功能性、低損耗和易于在芯片上制造等優(yōu)點(diǎn)而備受關(guān)注[5,6].它可以通過等效的電磁表面阻抗和突變的相位不連續(xù)性對電磁波進(jìn)行多自由度、有效操控,如異常反射/折射[7-9]、吸收[10,11]、隱形[12,13]和偏振轉(zhuǎn)換[14-16]等,超表面的研究和發(fā)展為電磁波的振幅、相位、偏振態(tài)以及傳播模式的調(diào)控和波束賦形提供了一種新的技術(shù)路線[17-20].

在微波和太赫茲(THz)波段,Cui等[21]在2014年首次提出了編碼超表面的概念,用于控制電磁波的傳播;即具有0和π相位差的超表面單元分別表示為二進(jìn)制編碼粒子0和1,利用編碼超表面可以實(shí)現(xiàn)對微波的有效調(diào)節(jié).為了更自由地控制電磁波,數(shù)字編碼超表面的概念已經(jīng)擴(kuò)展到更高階的編碼方式,如2-bit,3-bit編碼等[22-28].類比于微波波段的編碼超表面[29,30],基于數(shù)字編碼超表面的THz波束調(diào)控與賦形技術(shù)也相繼被提出.Qi等[31]設(shè)計(jì)了一種雙開口劈裂環(huán)結(jié)構(gòu)的超寬帶偏振轉(zhuǎn)換編碼超表面,數(shù)值模擬和理論計(jì)算結(jié)果表明,該超表面在2.04—5.33 THz波段內(nèi)可以將線偏振波轉(zhuǎn)換為交叉偏振波,相對帶寬達(dá)到了89%,且極化轉(zhuǎn)換率(PCR)超過了90%.Zheng等[32]設(shè)計(jì)了一種全硅編碼超表面,在0.50—2.50 THz范圍內(nèi)對入射THz波具有直接傳輸和隨機(jī)散射的雙重功能,通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,設(shè)計(jì)的超表面還能夠分別產(chǎn)生渦旋光束的疊加態(tài)和貝塞爾渦旋光束.目前,基于數(shù)字編碼理論,人們通過設(shè)計(jì)不同結(jié)構(gòu)和尺寸參數(shù)的編碼單元構(gòu)成特定編碼序列的超表面,初步實(shí)現(xiàn)了對電磁波的各種操控.但是,以往的研究通常都是基于表面等離子體的諧振機(jī)理,大多數(shù)超表面的有效帶寬和相位覆蓋范圍由單元結(jié)構(gòu)和尺寸參數(shù)決定,為了獲得滿足要求的單元結(jié)構(gòu),通常需要進(jìn)行大量的參數(shù)掃描優(yōu)化;且一旦結(jié)構(gòu)加工完成,其性能往往固定不變,大大限制了其功能和效率.

為了實(shí)現(xiàn)更加簡單高效的調(diào)控,將編碼超表面與Pancharatnam-Berry (P-B)幾何相位理論進(jìn)行結(jié)合,得到P-B相位編碼超表面.與以往通過設(shè)計(jì)多種結(jié)構(gòu)或改變特定尺寸參數(shù)來控制電磁波的編碼超表面設(shè)計(jì)不同,P-B編碼超表面是通過旋轉(zhuǎn)單元的幾何圖案來實(shí)現(xiàn)360°準(zhǔn)連續(xù)的相位變化,對入射波的調(diào)控更加靈活.Tan等[33]將半導(dǎo)體InSb與P-B相位元素相結(jié)合,研制出了一種磁控可調(diào)諧的旋致P-B超表面,在1.02—1.70 THz的工作頻率范圍內(nèi),能夠控制兩種圓偏振(LCP和RCP)態(tài)的轉(zhuǎn)換和實(shí)現(xiàn)36.6°—83.5°波束角度的偏轉(zhuǎn);不但在正入射情況下實(shí)現(xiàn)大角度偏折,且提供了一種獲得左、右旋圓偏振光的方法.該超表面可用于離軸反射系統(tǒng),有效地避免反射光被光學(xué)元件或感測器遮蔽的情況.Zhao等[34]提出了一種三層C型單元結(jié)構(gòu)的編碼超表面,并且將數(shù)字信號處理系統(tǒng)中的傅里葉卷積理論引入到P-B編碼超表面中獲得了新的不同編碼序列,能夠靈活地控制太赫茲波實(shí)現(xiàn)任意散射角的偏轉(zhuǎn),在操控太赫茲波和實(shí)現(xiàn)雷達(dá)散射截面(RCS)縮減方面具有重要應(yīng)用.RCS的減小能夠有效實(shí)現(xiàn)電磁隱身,可廣泛應(yīng)用于飛行器、探測器及軍事領(lǐng)域的雷達(dá)隱身.然而,目前相關(guān)的報(bào)道多為數(shù)值模擬結(jié)果.

針對編碼超表面反射器設(shè)計(jì)中面臨反射率、工作頻段、覆蓋相位互相約束和測試等難題,在不改變單元的結(jié)構(gòu)和尺寸的情況下,設(shè)計(jì)了一種反“S”形狀的超表面結(jié)構(gòu)單元;結(jié)合P-B相位理論設(shè)計(jì)編碼超表面,通過旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)單元的角度來控制反射THz波的相位實(shí)現(xiàn)2π的相位全覆蓋,并采用不同的編碼粒子設(shè)計(jì)了幾種功能型太赫茲反射器,實(shí)現(xiàn)了對反射太赫茲波的有效操控.此外,采用正入射和變角度的THz時(shí)域光譜儀分別對各個(gè)編碼子單元結(jié)構(gòu)陣列的反射相位和2-bit超表面的角度偏折現(xiàn)象進(jìn)行測試;對比理論數(shù)值、模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果,分析理論數(shù)值和實(shí)驗(yàn)數(shù)值之間存在偏差的原因,對滿足實(shí)際需求的超表面逆向設(shè)計(jì)具有一定的借鑒意義.

2 理論與實(shí)驗(yàn)方法

2.1 P-B相位理論

P-B相位,又稱幾何相位,由Pancharatnam和Berry提出的理論相融合而產(chǎn)生,以反射情況為例,其基本原理為: 當(dāng)一束圓偏振(CP)波入射到一個(gè)各向異性的亞波長結(jié)構(gòu)上時(shí),反射波的交叉極化分量會攜帶一個(gè)與該結(jié)構(gòu)相對中心旋轉(zhuǎn)的角度θ相關(guān)的相位延遲Φ=2mθ.m=-1時(shí)為左旋圓偏振(LCP)波入射,m=1時(shí)為右旋圓偏振(RCP)波入射.基于此原理,可以通過調(diào)整同一單元結(jié)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)角度來使其相位發(fā)生變化.若把一個(gè)超表面單元從0°旋轉(zhuǎn)180°,則經(jīng)此單元反射的波相位變化能滿足0—2π的全覆蓋,為波束控制提供了更多可能.

2.2 廣義Snell反射定律

2011年,哈佛大學(xué)Capasso首次在兩種介質(zhì)界面處引入了突變相位,從一維角度出發(fā),基于費(fèi)馬原理進(jìn)行異常折射和反射的推導(dǎo),提出了廣義的Snell定律[35].在斜入射情況下,以θi角入射到超表面上,在界面一定位移dx范圍內(nèi)產(chǎn)生相位突變dφ,然后以θr角反射出來,可得

其中ni為入射介質(zhì)的折射率,θi和θr分別為入射角和反射角,dφ/dx為相位梯度.即在界面上存在相位突變(dφ/dx≠ 0)時(shí),反射的角度與相位梯度的大小相關(guān);反之,當(dāng)dφ/dx=0時(shí),則回歸到傳統(tǒng)的Snell反射定律.若入射介質(zhì)為空氣,ni=1;假設(shè)一個(gè)周期編碼序列的物理長度為Γ,發(fā)生了2π的相位差,則(1)式可以改寫為

進(jìn)一步,在垂直入射情況下,得

編碼超表面通常由N×N個(gè)編碼元素陣列組成,每個(gè)元素由M×M個(gè)編碼粒子陣列組成.因此,可以通過改變相應(yīng)的編碼序列(即晶格常數(shù)Г),以操控相同頻率下的波束掃描.此外,類似于傳統(tǒng)的Snell反射定律中存在全反射臨界角,廣義Snell反射定律同樣有類似的現(xiàn)象.當(dāng)sinθr=1時(shí),根據(jù)(1)式可得

當(dāng)入射角大于這一數(shù)值時(shí),異常反射光束便會轉(zhuǎn)化成表面波的形式而消失.

2.3 實(shí)驗(yàn)原理

分別采用正入射和變角度的反射式太赫茲時(shí)域光譜(THz-TDS)系統(tǒng)對編碼單元和編碼超表面進(jìn)行測試,如圖1所示.其中,正入射的THz-TDS系統(tǒng)由實(shí)驗(yàn)室自主搭建,其裝置原理及儀器詳見參考文獻(xiàn)[36];變角度的THz-TDS系統(tǒng)是青源峰達(dá)太赫茲有限公司研發(fā)的QT-TO100太赫茲三位層析成像系統(tǒng),入射角度固定在30°,反射角度在20°—60°連續(xù)可調(diào);兩個(gè)系統(tǒng)都為8f系統(tǒng),且均采用天線產(chǎn)生和探測太赫茲波,泵浦光和探測光均為水平方向線偏振.

圖1 反射式太赫茲時(shí)域光譜儀的結(jié)構(gòu)示意圖 (a) 正入射;(b) 變角度Fig.1.Schematic diagram of THz-TDS systems in reflection mode: (a) Normal incidence;(b) variable angle.

在測試過程中,首先在樣品架上放置金屬反射鏡,此時(shí)接收的反射波作為入射THz光場信號(即);再在樣品架上放置超表面反射器,經(jīng)過超表面反射器反射的THz波作為反射信號(即),將入射信號與反射信號分別進(jìn)行傅里葉變換,即可得到頻域和.超表面反射器的振幅反射率r(ω)定義為入射與反射THz波的振幅比:

式中,Er(ω)為反射THz波的頻域振幅譜,E0(ω)為入射THz波的頻域振幅譜.

超表面反射器的反射相位φr定義為入射波與超表面反射波的相位差,可由下式計(jì)算得到

式中,φr為超表面單元的相位差,為反射THz光場,為入射THz光場.

3 單元結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與仿真

本文設(shè)計(jì)了由編碼粒子組成的超表面,以實(shí)現(xiàn)對太赫茲波的操控.這些編碼粒子由基本編碼單元通過特定參數(shù)形成,如圖2(a)所示.編碼粒子由頂層金屬圖案、中間介質(zhì)層和底層金屬薄膜構(gòu)成,其中中間介質(zhì)層的材料為聚酰亞胺.單元的周期為Px=Py=P=60 μm;聚酰亞胺介電基板介質(zhì)層的厚度h=30 μm,相對介電常數(shù)ε=3.5,損耗角正切tanδ=0.01;金屬圖案和底層金屬薄膜的材料選用金,導(dǎo)電率σ=4.56×107S/m,厚度為0.2 μm.通過仿真優(yōu)化得到編碼粒子的尺寸:L=16 μm,R1=10 μm,R2=5 μm.該結(jié)構(gòu)的上下半圓形開口環(huán)具有諧振電路的特性,其中間的金屬棒具有偶極子共振的特性,其傾斜的結(jié)構(gòu)又引入了幾何相位,從而在作用帶寬和相位調(diào)制中具有廣范圍的相位調(diào)制梯度.

圖2 (a) 編碼粒子的結(jié)構(gòu)示意圖;(b) 圓偏振波正入射下單元的同偏振和交叉偏振的振幅反射率;三個(gè)諧振頻率處結(jié)構(gòu)單元的表面電場(c)、表面電流(d)和背面電流(e)的分布圖Fig.2.(a) Structure of coded particle;(b) co-polarization and cross-polarization amplitude reflectivities of the unit under normal incidence of circularly polarized waves;distribution diagrams of the front surface electric field (c),front surface current (d),and rear surface current (e) of the structural unit at three resonant frequencies.

為了分析該編碼粒子的偏振特性,通過有限元方法(FEM)來計(jì)算CP波正入射下的同偏振反射和交叉偏振反射.圖2(b)給出了0.40—2.00 THz頻率范圍內(nèi)的模擬結(jié)果,其中RLL(RRR)和RRL(RLR)分別代表LCP和RCP波的同偏振和交叉偏振波的振幅反射率.由圖2(b)可知,在0.80—1.90 THz范圍內(nèi),反射波主要為交叉偏振波,編碼粒子的交叉偏振振幅反射率大于80% (藍(lán)色區(qū)域).此外,編碼粒子在該頻率范圍內(nèi)有3個(gè)諧振頻率分別為0.90,1.25和1.80 THz,三個(gè)頻率點(diǎn)處的電場分布、表面電流和背面電流分布如圖2(c)—(e)所示.由圖2(c)—(e)可以看出,在0.90 THz處金屬圖案的表面電流方向和背面電流方向相反,形成了磁諧振;在1.25 THz處同時(shí)存在電諧振和磁諧振;在1.80 THz處金屬圖案的表面電流方向和背面電流方向相同,形成了電諧振.因此,這種結(jié)構(gòu)單元存在多種電磁諧振模式,3個(gè)諧振點(diǎn)的疊加使得該單元結(jié)構(gòu)具有寬頻帶高效率的工作特性.

在CP波正常入射的情況下,可以通過簡單地控制結(jié)構(gòu)單元的旋轉(zhuǎn)角度來控制相位,即CP波的反射相位差Δφ與結(jié)構(gòu)單元旋轉(zhuǎn)角α密切相關(guān),可以表示為Δφ=±2α,“+”表示入射波為RCP波,“-”表示入射波是LCP波,α是頂部金屬圖案的不同旋轉(zhuǎn)角度.圖3分別給出了旋轉(zhuǎn)角度α為 0°,22.5°,45°,67.5°,90°,112.5°,135°和157.5°時(shí)的單元結(jié)構(gòu),以及在LCP波和RCP波正入射下具有不同旋轉(zhuǎn)角度的交叉偏振反射的模擬幅度和相位.8個(gè)單元在整個(gè)帶寬中的反射幅度都在0.8以上;同時(shí),當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α以22.5°步長增加時(shí),反射相位在整個(gè)頻率范圍內(nèi)以45°梯度增加.8個(gè)編碼粒子與1-bit,2-bit和3-bit編碼P-B相位超表面數(shù)字元素的關(guān)系如圖3(a)所示,定義當(dāng)編碼粒子的Δφ為0°和±180°時(shí)分別對應(yīng)“0”和“1”數(shù)字狀態(tài),作為1-bit編碼超表面的數(shù)字元素.對于2-bit編碼超表面,Δφ為 0°,90°,180°,270°四種反射相位差,對應(yīng)的基本數(shù)字元素分別為“00”,“01”,“10”和“11”.類似地,對于3-bit編碼超表面,采用8個(gè)固定反射相位差為45°的編碼粒子來模擬“000”,“001”,“010”,“011”,“100”,“101”,“110”和“111”的數(shù)字位.基于這種推導(dǎo)方法,可以將編碼超表面擴(kuò)展到更高位,使編碼序列更加多樣化,實(shí)現(xiàn)更廣泛的應(yīng)用.

圖3 不同旋轉(zhuǎn)角α對應(yīng)的(a)八個(gè)超表面編碼粒子、(b)交叉偏振反射率和(c)反射相位Fig.3.(a) Eight coded particles and the corresponding cross-polarized amplitude reflection (b) and phase (c) at different rotation angles α.

4 編碼超表面的設(shè)計(jì)與仿真

4.1 1-bit 編碼超表面

將1-bit編碼粒子“0”和“1”在水平方向按[01010101···]的排布順序,豎直方向采用相同的編碼方式,排布成1-bit編碼超表面時(shí).當(dāng)線偏振(LP)波垂直入射到1-bit編碼超表面時(shí),入射THz波在1.5 THz處的遠(yuǎn)場散射波束沿垂直于超表面的方向反射,且反射波束只有一個(gè)主瓣,如圖4所示.根據(jù)(1)式,在1.5 THz頻率處,λ=200 μm,Γ=2P=120 μm,sinθr＞ 1,相位突變引起的反射光束偏折大于90°并沿超表面界面消失;圖4中的單波束反射滿足正常Snell反射定律,且反射效率高達(dá)80%以上.因此,在設(shè)計(jì)2-bit和3-bit編碼超表面中,需要改變相應(yīng)的編碼序列(即晶格常數(shù)Г),以操控相同頻率下的波束掃描.

圖4 1.5 THz 線偏振波法向入射下1-bit編碼超表面的遠(yuǎn)場散射圖 (a) 3D遠(yuǎn)場散射圖;(b) 2D遠(yuǎn)場散射圖Fig.4.Far-field scattering patterns of 1-bit encoded metasurface under normal incidence of LP waves at 1.5 THz: (a) 3D far-field scattering pattern;(b) 2D far-field scattering map.

4.2 2-bit編碼超表面

將2-bit編碼粒子“00”,“01”,“10”,“11”分別按每四個(gè)一組構(gòu)成新編碼序列的單元,在水平方向按[00000000 01010101 10101010 11111111 ···]的排布順序,豎直方向采用相同的編碼方式,排布2-bit反射超表面陣列.當(dāng)線偏振(LP)波垂直入射到2-bit編碼超表面時(shí),反射THz波在1.5 THz處的遠(yuǎn)場散射分布如圖5(a)和圖5(b)所示.可以看出,法向入射的LP波分別被反射到對于法線對稱的兩個(gè)方向,分別為LCP波和RCP波.因此,該2-bit超表面不但可以分別獲得左、右旋圓偏振光,還可以使左、右旋圓偏振光分離,且角度相等、方向相反;其中法線右側(cè)的是RCP,法線左側(cè)的是LCP,單獨(dú)展示RCP和LCP入射下的結(jié)果如圖5(c)和圖5(d)所示.根據(jù)(3)式,在1.5 THz頻率處,λ=200 μm,Γ=16,P=960 μm,對應(yīng)反射角度的理論值為12°,與模擬結(jié)果吻合.但是,在LP入射時(shí),由于左、右旋圓偏振光各分走一部分能量,兩個(gè)光束的反射效率均低于50%;而在單獨(dú)的左旋或右旋圓偏振(LCP或RCP)入射時(shí),偏折反射光束的反射率則高于80%.

圖5 1.5 THz線偏振(LP)波法向入射下2-bit編碼超表面的遠(yuǎn)場散射圖,其中(a) 3D遠(yuǎn)場散射,(b) 2D遠(yuǎn)場散射;1.5 THz圓偏振(CP)波法向入射下2-bit編碼超表面2D遠(yuǎn)場散射圖,其中(c)右旋圓偏振(RCP),(d)左旋圓偏振(LCP)Fig.5.Far-field scattering patterns of 2-bit encoded metasurface under normal incidence of LP waves at 1.5 THz: (a) 3D far-field scattering pattern;(b) 2D far-field scattering map.2D far-field scattering patterns of 2-bit encoded metasurface under normal incidence of CP waves at 1.5 THz: (c) RCP;(d) LCP.

4.3 3-bit編碼超表面

將3-bit編碼粒子“000”,“001”,“010”,“011”,“100”,“101”,“110”,“111”分別按每四個(gè)一組構(gòu)成新編碼序列的單元,在水平方向按[000 ···001 ···010 ···011 ···100 ···101 ···110 ···111 ···]的排布順序,豎直方向采用相同的編碼方式,排布3-bit反射超表面陣列.圖6(a)—(h)顯示了當(dāng)LP波垂直入射時(shí)該編碼超表面在1.50—1.80 THz時(shí)的散射模式.為了定量地比較設(shè)計(jì)的3-bit編碼超表面和相同尺寸的裸金屬板的散射特性,在相同的頻率下模擬了該編碼超表面和相同尺寸的裸金屬板在xoz平面上的2D散射模式,如圖6(e)—(l)所示.從圖6可以看出,對于相同尺寸的裸金屬板,后向散射峰明顯.然而,對于3-bit編碼超表面來說,后向散射受到了抑制,并且在1.50和1.80 THz處存在大量旁瓣.

圖6 LP波法向入射下3-bit編碼超表面和相同尺寸的裸金屬板的遠(yuǎn)場散射圖 (a) 1.50 THz處編碼超表面的3D遠(yuǎn)場散射圖;(b) 1.60 THz處編碼超表面的3D遠(yuǎn)場散射圖;(c) 1.70 THz處編碼超表面的3D遠(yuǎn)場散射圖;(d) 1.80 THz處編碼超表面的3D遠(yuǎn)場散射圖;(e) 1.50 THz處編碼超表面的2D遠(yuǎn)場散射圖;(f) 1.60 THz處編碼超表面的2D遠(yuǎn)場散射圖;(g) 1.70 THz處編碼超表面的2D遠(yuǎn)場散射圖;(h) 1.80 THz處編碼超表面的2D遠(yuǎn)場散射圖;(i) 1.50 THz處裸金屬板的2D遠(yuǎn)場散射圖;(j) 1.60 THz處裸金屬板的2D遠(yuǎn)場散射圖;(k) 1.70 THz處裸金屬板的2D遠(yuǎn)場散射圖;(l) 1.80 THz處裸金屬板的2D遠(yuǎn)場散射圖Fig.6.Far-field scattering patterns of a 3-bit encoded metasurface and a bare metal plate under normal incidence of LP waves: 3D far-field scattering pattern of the encoded metasurface at 1.50 (a),1.60 (b),1.70 (c) and 1.8 THz (d);2D far-field scattering pattern of the encoded metasurface at 1.50 (e),1.60 (f),1.70 (g) and 1.80 THz (h);2D far-field scattering pattern of bare metal plate at 1.50 (i),1.60 (j),1.70 (k) and 1.80 THz (l).

5 測試與分析

5.1 編碼單元

為了驗(yàn)證反S型編碼超表面陣列的反射特性,首先利用正入射的反射式太赫茲時(shí)域光譜系統(tǒng)(如圖1(a)所示)對微納加工制作的超表面單元結(jié)構(gòu)進(jìn)行反射實(shí)驗(yàn)測試,得到圖7(a)和圖7(b)所示的時(shí)域和頻域信號.圖7(c)是不同旋轉(zhuǎn)角度α的單元反射率測試圖,插圖為制備出的旋轉(zhuǎn)角度α為0°的編碼單元陣列顯微圖.在0.50—1.40 THz范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)單元的反射率在80%以上,整體反射率變化不大;在1.40—1.80 THz范圍內(nèi),編碼單元的反射率出現(xiàn)較大的波動.

圖7 各個(gè)編碼單元的反射特性測試結(jié)果 (a) 時(shí)域波形圖;(b) FFT頻譜圖;(c) 反射率;(d) 反射相移Fig.7.Reflection characteristics of each encoding unit: (a) Time-domain waveforms;(b) FFT spectra;(c) reflectivity;(d) phase shift.

圖7(d)表明單元之間相位差范圍不同.可以看出,在0.8—1.9 THz范圍內(nèi),8個(gè)子單元結(jié)構(gòu)的相位調(diào)制范圍為142°—339°;且相位覆蓋范圍隨頻率的增加而增大,其中,1.00,1.50 和1.80 THz的反射波在一個(gè)周期Γ中相位覆蓋分別為176°,263°和315°.此外,還存在相位變化平行性較差,相位差梯度不均勻等問題,這些因素可能會對實(shí)際設(shè)計(jì)的超表面器件的性能造成影響.

5.2 2-bit編碼超表面

利用變角度的反射式太赫茲時(shí)域光譜系統(tǒng)(如圖1(b)所示)對微納加工制作的2-bit編碼超表面進(jìn)行反射實(shí)驗(yàn)測試,其中入射角度保持在30°,反射角度的掃描范圍為20°—60°,角度間隔為1°.采集到的時(shí)域信號隨反射角度的增加先增大后減小,但時(shí)域信號的最大值位置基本保持不變.為了便于觀察,選取部分時(shí)域波形,并將主峰位置分別移動0.2 ps,畫于圖8(a)中.取時(shí)域波形的最大值(Ep),繪制其隨反射角度的變化,如圖8(b)所示.可以看出,在30°—45°之間,存在兩個(gè)較寬的峰重疊;30°—35°之間為傳統(tǒng)Snell反射峰(P0),40°—45°之間為相位突變引起的異常反射峰(P1).由于兩峰難以分開,采用多峰擬合(藍(lán)線),擬合出P0(紅線)和P1(綠線)兩個(gè)峰,分別對應(yīng)的角度為31.5°和40.6°.其中,P0峰的強(qiáng)度和面積占主體地位,角度31.5°可能是由于樣品放置時(shí)角度發(fā)生微小傾斜造成的;而P1峰的強(qiáng)度和面積明顯低于P0峰,說明相位突變引起的異常反射效率較低.實(shí)驗(yàn)測量時(shí),入射太赫茲波為線偏振,而圖5中模擬的反射波束為分離的左旋或右旋圓偏振;此外,8f光路中樣品處的THz光斑僅為2—3 mm,不能完整覆蓋我們設(shè)計(jì)的超表面.因此,實(shí)驗(yàn)觀測的關(guān)于相位梯度引起的反射波束P1偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象非常弱,遠(yuǎn)低于常規(guī)的Snell反射P0.

圖8 不同反射角度下2-bit編碼超表面的反射特性測試結(jié)果 (a)時(shí)域波形圖;(b)時(shí)域信號最大值Ep;(c) 1.00,1.50和1.80 THz的振幅反射率.Fig.8.Reflection characteristics of 2-bit coded metasurface under different reflection angles: (a) Time-domain waveforms;(b) the maximum value Ep of the time-domain signal;(c) the frequency components at 1.00,1.50 and 1.80 THz.

類似地,繪制1.00,1.50和1.80 THz三個(gè)頻率分量的振幅反射率隨反射角度的變化,并采用雙峰擬合,其中P0峰固定在31.5°,觀察不同頻率分量P1峰的反射角度變化,如圖8(c)所示.發(fā)現(xiàn)異常反射波在1.00,1.50和1.80 THz處的反射角度擬合值(P1)分別為40°,41°和46°,而根據(jù)(1)式計(jì)算得到的理論數(shù)值分別為54°,45°和42.對比分析理論數(shù)值和實(shí)驗(yàn)數(shù)值之間存在的偏差,發(fā)現(xiàn)頻率越低,偏移量越大.根據(jù)圖7(d)實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果可以看出,各個(gè)編碼子單元結(jié)構(gòu)引起的相位調(diào)制范圍均低于2π;且頻率越低,相位調(diào)制范圍越小;這是引起理論數(shù)值和實(shí)驗(yàn)數(shù)值之間存在偏差的主要原因.根據(jù)圖7(d)中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,1.00,1.50和1.80 THz的反射波在一個(gè)周期Γ 中實(shí)際產(chǎn)生的相位跳變范圍分別為0.49×2π,0.73×2π和0.875×2π,代入(1)式,則反射波在1.00,1.50和1.80 THz處的反射角度理論值分別為40.1°,40.7°和40.6°,與圖8(b)和圖8(c)中擬合的P1峰對應(yīng)的角度基本吻合.

在基于相位梯度的超表面設(shè)計(jì)中,實(shí)際加工和測試中引起的相位偏差問題不可避免.造成偏差的主要原因有以下幾點(diǎn): 1) 實(shí)物加工工藝存在結(jié)構(gòu)尺寸誤差;2) 實(shí)物加工材料參數(shù)誤差、PI介質(zhì)層的厚度、介質(zhì)損耗也會對結(jié)果產(chǎn)生影響;3) 各個(gè)編碼子單元結(jié)構(gòu)的相位突變是在周期性邊界條件下模擬得到的,而組成超表面的各個(gè)子單元之間存在的強(qiáng)耦合作用使得相鄰子單元的反射相位發(fā)生串?dāng)_,與仿真結(jié)果產(chǎn)生差異;4) TDS測試系統(tǒng)一般具有偏振敏感特性(入射波為LP波),而模擬產(chǎn)生的反射角偏折波束是分離的部分圓偏振(LCP或RCP) THz波,測試效率低于模擬值;5) 反射式TDS系統(tǒng)的測試過程中,樣品的復(fù)位精度和放置角度均需滿足嚴(yán)格條件,否則將嚴(yán)重影響相位提取精度.雖然本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果有一定偏差,仍對對滿足實(shí)際需求的超表面逆向設(shè)計(jì)有一定的借鑒意義.今后可以考慮將兩種或以上的相位梯度表面融合,比如在改變單元結(jié)構(gòu)的尺寸和形狀形成突變相位的基礎(chǔ)上添加幾何相位,不僅彌補(bǔ)結(jié)構(gòu)變化導(dǎo)致相位覆蓋范圍小的缺點(diǎn),還補(bǔ)充了幾何相位的可調(diào)性.后續(xù)的實(shí)驗(yàn)測試研究仍需不斷深入并改進(jìn),比如采用圓偏振太赫茲波的反射測試裝置[37],利用4f光路的平行太赫茲光束照射樣品[38]等;且為了避免大量試錯(cuò)的成本,將引入機(jī)器學(xué)習(xí)的方法更加高效地設(shè)計(jì)具有優(yōu)良反射特性的超表面器件.

6 結(jié)論

本文基于編碼電磁超表面和幾何相位的基本原理,綜合利用數(shù)值仿真、微納加工技術(shù)和太赫茲時(shí)域光譜系統(tǒng)對超表面陣列和單元進(jìn)行仿真、分析、加工及測試.對比測試結(jié)果、模擬結(jié)果和理論數(shù)值,可以看出,1-bit和2-bit超表面的正常Snell反射效率均高于80%,但由于相位梯度引起的異常反射效率較低;此外,異常反射波束的偏折角度也跟模擬數(shù)值有一定的偏差,利用實(shí)驗(yàn)中獲得的相位覆蓋范圍數(shù)值,獲得了與理論數(shù)值一致的結(jié)果,驗(yàn)證了廣義Snell反射定律的有效性,為今后設(shè)計(jì)滿足實(shí)際需求的可調(diào)控超表面反射器提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù).