基于鉆錄測數(shù)據(jù)驅(qū)動的儲層可壓性無監(jiān)督聚類模型及其壓裂布縫優(yōu)化

胡詩夢 ，盛茂 *，秦世勇，任登峰，彭芬，馮覺勇

1 中國石油大學(北京)人工智能學院，北京 102249

2 中國石油大學(北京)油氣資源與工程全國重點實驗室，北京 102249

3 中國石油天然氣股份有限公司塔里木油田分公司，庫爾勒市 841000

0 引言

儲層可壓性評價是提高非常規(guī)油氣壓裂均衡改造效果的先決條件之一，特別是針對巖石非均質(zhì)性強的儲層，客觀上易造成裂縫無序起裂、擴展不均的非均衡改造難題，亟需定量評價儲層可壓性沿井筒非均勻分布特征，優(yōu)選布縫位置在可壓性相近的井段，實現(xiàn)多簇裂縫間同步起裂、均衡擴展。

目前儲層可壓性評價按照原理分類，可分為基于礦物組分的可壓性評價和基于巖石力學性質(zhì)的可壓性評價。后者通常是基于測井資料中的縱波速度、橫波速度和密度測井值[1-7]，根據(jù)理論公式，計算目的層段的巖石力學參數(shù)；基于巖石斷裂力學理論推導組合測井解釋的力學參數(shù)，獲得儲層可壓性數(shù)值[8-11]。然而對于巖石各向異性強的儲層，常規(guī)測井理論公式難以適用并修正，應(yīng)用效果不均衡，單純依靠測井數(shù)據(jù)間接表征儲層可壓性難以滿足精細評價需求。近年來，鉆井機械比能被用于表征儲層巖石抗壓強度，定量評價儲層可壓性沿井眼軸向分布，將壓裂裂縫布置在機械比能數(shù)值相近的井段，應(yīng)用區(qū)塊平均提產(chǎn)27%[12-13]。該方法依賴鉆錄井數(shù)據(jù)，需去除鉆桿與井壁摩擦、鉆頭磨損等因素對井底機械比能的影響，獲得純鉆頭破巖所需的機械比能，其有效性取決于模型的準確性。

為此本文利用鉆頭破巖數(shù)據(jù)直接反映巖石力學參數(shù)的特點，融合鉆錄井數(shù)據(jù)和測井數(shù)據(jù)，不依賴于機理模型，通過相關(guān)性分析優(yōu)選特征參數(shù)，采用主成分降維，建立了基于SOM無監(jiān)督聚類算法的儲層可壓性聚類模型，手肘法確定儲層可壓性最優(yōu)聚類數(shù)，形成了壓裂布縫位置參數(shù)優(yōu)化方法。針對塔里木盆地超深巨厚儲層典型井分層壓裂，聚類得到了儲層可壓性沿井軸方向分布情況，優(yōu)化設(shè)計了布縫位置，有望實現(xiàn)均衡壓裂改造。

1 特征參數(shù)選取及數(shù)據(jù)預處理

1.1 特征參數(shù)選取

以鉆錄井數(shù)據(jù)和測井數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，如表1 所示，選取與儲層可壓性具有潛在相關(guān)性的特征參數(shù)。其中，鉆錄井數(shù)據(jù)是鉆頭—巖石相互作用的綜合結(jié)果，可直接反映原始地應(yīng)力和天然裂縫原位狀態(tài)下巖石力學參數(shù)[14-15]。選取鉆頭鉆壓、轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速、扭矩、鉆時、dc指數(shù)、鉆頭尺寸等6 類鉆井特征參數(shù)。測井數(shù)據(jù)可間接反映巖性變化和巖石動態(tài)彈性模量、泊松比等巖石力學參數(shù)[16-17]，選取井徑、中子、密度、聲波時差、自然伽馬、地層電阻率等6 類測井特征參數(shù)。同時，選取鉆井機械比能[18]，如式(1)，其數(shù)值反映巖石抗壓強度[19]，已被用于儲層可壓性評價。

表1 特征數(shù)據(jù)類型統(tǒng)計Table 1 Statistics of characteristic data

式中，WOB為鉆壓，KN；RPM為鉆頭轉(zhuǎn)速，r/min；Tor為鉆頭扭矩，KN·m；Ab為鉆頭橫截面積，mm2；ROP為機械鉆速，m/min。

采用皮爾遜系數(shù)的相關(guān)性分析[20]篩選出與儲層可壓性相關(guān)的特征參數(shù)。皮爾遜相關(guān)系數(shù)的變化范圍：-1～1，兩個變量關(guān)聯(lián)程度越強則該系數(shù)絕對值越大，即接近于1 或-1，兩個變量關(guān)聯(lián)程度越弱則該系數(shù)越接近0。通常按照皮爾遜關(guān)聯(lián)系數(shù)取值劃分參數(shù)間相關(guān)性：極強關(guān)聯(lián)0.8～1.0，強關(guān)聯(lián)0.6～0.8，中等強度關(guān)聯(lián)0.4～0.6，弱關(guān)聯(lián)0.2～0.4，極弱關(guān)聯(lián)或無關(guān)聯(lián)0.0～0.2。選取鉆井機械比能作為儲層可壓性目標參數(shù)，皮爾遜相關(guān)系數(shù)絕對值如圖1 所示，篩選去除極弱相關(guān)性與無關(guān)聯(lián)的井深、鉆頭尺寸、井徑、自然伽馬等特征參數(shù)，最終篩選出7 個特征參數(shù)：鉆時、dc指數(shù)、鉆壓、扭矩、地層電阻率、聲波時差和中子測井，作為無監(jiān)督聚類模型輸入?yún)?shù)。

圖1 皮爾遜相關(guān)系數(shù)柱狀圖Fig. 1 Histogram of Pearson correlation coefficient

1.2 數(shù)據(jù)完整性和標準化處理

原始數(shù)據(jù)完整性處理包括統(tǒng)一不同來源的數(shù)據(jù)、統(tǒng)一數(shù)據(jù)格式、補充遺漏缺失數(shù)據(jù)。針對鉆井和測井數(shù)據(jù)尺度差異性，對應(yīng)至同一單位尺度。選取KNN近鄰算法填補缺失值，基于歐式距離最短的點來識別空間相似或相近的K個樣本，獲得距離矩陣，然后使用這些“K”樣本來估計缺失數(shù)據(jù)點的值[21]。該方法因考慮高維空間中的多維數(shù)據(jù)樣本間的相關(guān)性，其填補缺失值更加精確。本文所使用樣本數(shù)據(jù)集來源于塔里木盆地一口深部巨厚儲層直井的鉆錄井和測井數(shù)據(jù)，共149 個數(shù)據(jù)樣本點，每個樣本點分別包含7 維特征參數(shù)。

由于數(shù)據(jù)類型、計量方式及單位不同，將樣本特征值轉(zhuǎn)為無量綱數(shù)值，讓不同維度之間的特征在數(shù)值上具有可比較性。采用Z-Score標準化方法，如式(2)所示，將數(shù)據(jù)按屬性通過減去均值然后除以標準差，經(jīng)處理后的數(shù)據(jù)符合標準正態(tài)分布，即均值為0，標準差為1。

式中，xnew為處理后數(shù)據(jù)值；x為原始數(shù)據(jù)值；μ為數(shù)據(jù)均值；σ為數(shù)據(jù)標準差。

2 模型建立與壓裂布縫優(yōu)化

2.1 自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無監(jiān)督聚類原理與模型建立

儲層可壓性無監(jiān)督聚類建模流程如圖2 所示，采用無監(jiān)督學習方式對7 個特征參數(shù)進行無監(jiān)督多維聚類，無需額外標簽發(fā)掘樣本間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別。常規(guī)無監(jiān)督學習算法包括K均值聚類和層次聚類等基于歐式幾何距離的算法，均需人為設(shè)定聚類類別數(shù)，人為因素不可避免。為此，優(yōu)選自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Self-Organizing Map, SOM)算法[22]，該算法無需人為設(shè)定聚類類別數(shù)，即可識別特征參數(shù)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性。

圖2 儲層可壓性無監(jiān)督聚類模型建立流程圖Fig. 2 Flow chart of unsupervised cluster model of reservoir fracability

本文構(gòu)建的SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為二維平面陣，如圖3 所示，包含輸入層和輸出層，該結(jié)構(gòu)是SOM經(jīng)典組織方式，具有大腦皮層形象，融入了人腦神經(jīng)元信號處理機制，基于“競爭學習”方式，依靠神經(jīng)元之間互相競爭逐步優(yōu)選網(wǎng)絡(luò)。輸入層是由鉆頭鉆壓、扭矩、鉆時、dc指數(shù)4 種鉆井數(shù)據(jù)和聲波時差、自然伽馬、中子3 種測井數(shù)據(jù)模擬成的7×1 維矩陣，輸入層神經(jīng)元通過權(quán)向量將樣本信息匯集至輸出層神經(jīng)元，通過迭代訓練調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)向量的值，使得訓練結(jié)束時輸出層神經(jīng)元可以反映樣本內(nèi)在聯(lián)系，最終實現(xiàn)不同儲層可壓性聚類。訓練模型前，預先設(shè)置合適的神經(jīng)元競爭節(jié)點數(shù)，最大迭代次數(shù)，neighborhood函數(shù)和學習率，以實現(xiàn)較好的模型收斂性。在后續(xù)迭代過程中，權(quán)向量按照式(3)更新：

圖3 自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型示意圖Fig. 3 Schematic diagram of self-organizing mapping neural network model

式中，η(t)為t時刻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習率；wij(t)為t時刻輸入層第i個神經(jīng)元和競爭層第j個神經(jīng)元之間連接的權(quán)向量；t∈[1,500]。

每次迭代后，模型將計算競爭層的第j個神經(jīng)元與輸入層X之間的歐式幾何距離，公式如(4)：

模型按預設(shè)條件迭代訓練，未達到要求則繼續(xù)，否則結(jié)束訓練。樣本將在輸出層中找到最匹配的節(jié)點，得到各樣本所屬類別。后續(xù)通過主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)方法，基于特征值分解方法計算各樣本點與聚類中心點距離，將原始高維特征映射到二維上，達到樣本聚類結(jié)果可視化目的，并繪制如圖3 所示的儲層可壓性聚類結(jié)果。

2.2 壓裂布縫優(yōu)化方法

根據(jù)儲層可壓性無監(jiān)督聚類模型所得結(jié)果，如圖4 所示，沿井深劃分若干壓裂段，布縫位置參數(shù)優(yōu)化考慮3 個條件：(1)選擇同一類別的儲層可壓性位置布縫；(2)同一壓裂段內(nèi)優(yōu)先選擇占比多的可壓性集群區(qū)域布縫；(3)同一壓裂段內(nèi)，簇間裂縫間距考慮應(yīng)力干擾作用。

圖4 布縫位置優(yōu)選方法Fig. 4 Optimization method of fracture placement

3 模型應(yīng)用與分析

K13 井是塔里木盆地一口深部巨厚儲層直井，設(shè)計井深7465 m，壓裂目標井段為白堊系巴什基奇克組7306.0～7455.0 m，改造儲層厚度達149.0 m，巖性以褐色中砂巖、細砂巖為主，夾薄層褐色含礫砂巖、泥質(zhì)粉砂巖、粉砂巖及少量泥巖，儲層非均質(zhì)性強。

收集該井鉆壓、扭矩、鉆時、dc指數(shù)、中子、聲波時差、地層電阻率等7 個特征參數(shù)，建立自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，實例中將SOM網(wǎng)絡(luò)競爭節(jié)點數(shù)字設(shè)置成8×8，最大迭代次數(shù)設(shè)置為500，neighborhood函數(shù)設(shè)置為gaussian函數(shù)，學習率設(shè)置為0.5，該訓練條件下所得聚類結(jié)果具有較好的收斂性。通過主成分分析(PCA)方法，將原始7 維特征映射到2 維上，實現(xiàn)樣本聚類結(jié)果可視化，如圖5 所示，第一聚類集群的第一主成分主要介于-1.8～1.9，第二主成分主要介于-2.5～0.8；第二聚類集群的第一主成分主要介于0.1～3.3，第二主成分主要介于0.1～2.0；第三聚類集群的第一主成分主要介于-1.8～0.4，第二主成分主要介于-2～0.9；第四聚類集群的第一主成分主要介于-0.5～1.3，第二主成分主要分布在0～1.5；第五聚類集群的第一主成分主要介于-0.6～0.4，第二主成分主要介于-0.5～1.2。各類儲層可壓性聚類集群中心點之間有較為明顯差異，說明SOM模型聚類結(jié)果是有效的。

圖5 基于PCA的聚類結(jié)果可視化Fig. 5 Visualization of clustering results based on PCA

沿井深的儲層可壓性聚類結(jié)果如圖6(a)所示，圖中不同顏色代表不同可壓性等級，利用鉆井數(shù)據(jù)計算機械比能值，繪制其沿井深剖面的折線圖，如圖6(b)所示。對比可知，由機械比能計算得到的巖石強度分布情況與所建立的基于自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的儲層可壓性聚類結(jié)果有相似的分布趨勢，驗證了本文模型聚類的有效性。

圖6 聚類結(jié)果與機械比能的對比Fig. 6 Comparison of clustering results with mechanical specific energy

壓裂布縫位置優(yōu)化結(jié)果如圖7 所示，目標井段7306.0～7455.0 m劃分為3 個壓裂層段，每層段多簇射孔3～5 簇。根據(jù)儲層可壓性聚類結(jié)果，每層段的射孔簇布置在同類儲層可壓性井段。結(jié)果表明，儲層可壓性沿井筒軸向差異性顯著，本模型融合鉆頭破巖錄井數(shù)據(jù)，可綜合體現(xiàn)地應(yīng)力、天然裂縫分布、巖石力學參數(shù)等對儲層可壓性的影響；不依賴于機理模型，而是數(shù)據(jù)驅(qū)動分類評價儲層可壓性。然而，本模型仍無法定量刻畫不同類別儲層可壓性的數(shù)值差異性，同時在布縫位置優(yōu)化中未定量評價縫間應(yīng)力干擾作用。

圖7 K13 井沿井深壓裂布縫位置優(yōu)化設(shè)計Fig. 7 Optimal design of fracture placement along well depth for K13 well

4 結(jié)論

本文利用鉆頭破巖數(shù)據(jù)直接反映巖石原位狀態(tài)下力學參數(shù)的特點，融合鉆錄井數(shù)據(jù)和測井數(shù)據(jù)，不依賴于機理模型，通過相關(guān)性分析優(yōu)選特征參數(shù)和主成分降維，建立了基于SOM無監(jiān)督聚類算法的儲層可壓性聚類模型。聚類結(jié)果綜合體現(xiàn)了地應(yīng)力、天然裂縫分布、巖石力學參數(shù)等對儲層可壓性的影響。相關(guān)性分析表明，鉆井鉆時、dc指數(shù)、鉆壓、扭矩和測井地層電阻率、聲波時差和中子等參數(shù)與儲層可壓性顯著相關(guān)；模型可有效區(qū)分儲層可壓性沿井筒軸向的差異性，優(yōu)選同類別儲層可壓性井段布置裂縫，有望提高均衡壓裂改造效果。