堆棧式集成學(xué)習(xí)驅(qū)動的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制優(yōu)化方法

潘曉杰，徐友平，解治軍，王玉坤，張慕婕，石夢璇，馬坤，胡偉*

（1.國家電網(wǎng)公司華中分部公司，湖北省 武漢市 430077；2.電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(清華大學(xué)電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系)，北京市 海淀區(qū) 100084）

0 引言

安全可靠的電力供應(yīng)是國家發(fā)展和人民生活的重要保障。但是隨著電力電子設(shè)備大量應(yīng)用以及新能源并網(wǎng)容量增加，電力系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)日漸逼近穩(wěn)定極限。暫態(tài)失穩(wěn)是造成電力系統(tǒng)大規(guī)模事故的主要原因，有效的暫態(tài)穩(wěn)定評估以及暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制(transient stability preventive control，TSPC)方法，對于電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行具有重大意義[1-6]。

傳統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定評估方法主要包含時域仿真法、直接法和基于故障后系統(tǒng)響應(yīng)的判斷方法[7]三大類。這3 類方法具有計(jì)算準(zhǔn)確、可行性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，但是計(jì)算復(fù)雜、運(yùn)算時間長和不適宜在線應(yīng)用的缺點(diǎn)也很明顯。隨著機(jī)器學(xué)習(xí)方法在電力系統(tǒng)中的廣泛應(yīng)用，傳統(tǒng)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估方法的弊端有了新的改善方案。文獻(xiàn)[8]通過調(diào)整傳統(tǒng)的支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)得到保守型和激進(jìn)型2種改進(jìn)SVM模型，以此來解決電力系統(tǒng)中暫態(tài)穩(wěn)定評估的結(jié)果難以保證保守性的問題。文獻(xiàn)[9]根據(jù)不同電氣特征對電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的關(guān)聯(lián)程度不同，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network，ANN)構(gòu)建了特征分離型暫態(tài)穩(wěn)定智能評估模型。文獻(xiàn)[10]結(jié)合模糊隸屬函數(shù)和決策樹(decision tree，DT)，構(gòu)建了模糊規(guī)則暫態(tài)穩(wěn)定評估分類器。但是現(xiàn)有的機(jī)器學(xué)習(xí)方法對輸入特征的處理能力有限，在求解復(fù)雜分類問題時泛化能力易受到制約，因此并不能很好地實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估[11]。隨著新一代信息技術(shù)的快速發(fā)展，當(dāng)前電力系統(tǒng)呈現(xiàn)海量數(shù)據(jù)的特征，基于深度學(xué)習(xí)方法的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定研究也越發(fā)深入[12-14]。文獻(xiàn)[15]采用時域仿真與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network，CNN)相結(jié)合的方法提高了暫態(tài)穩(wěn)定評估的準(zhǔn)確率。文獻(xiàn)[16]提出了一種基于堆棧式自編碼器(stacked autoencoder，SAE)的暫態(tài)穩(wěn)定評估模型，該模型能夠依靠深層結(jié)構(gòu)挖掘數(shù)據(jù)的隱藏模式，提取出有利于暫態(tài)穩(wěn)定評估的高階特征。對于深度學(xué)習(xí)在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估中的應(yīng)用，其面臨的問題是多特征電氣量信息挖掘能力有待提升，模型的泛化能力和準(zhǔn)確性亟待提高。

暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制是指系統(tǒng)在第一級標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的預(yù)想故障發(fā)生前，通過發(fā)電機(jī)出力調(diào)整、無功電壓調(diào)整等措施，將系統(tǒng)調(diào)節(jié)到安全的運(yùn)行方式下，從而保證系統(tǒng)在規(guī)定的預(yù)想故障發(fā)生后仍然可以穩(wěn)定運(yùn)行[17]。文獻(xiàn)[18]提出了基于暫態(tài)穩(wěn)定裕度對發(fā)電機(jī)出力進(jìn)行靈敏度分析，從而確定斷面功率和發(fā)電水平的方法；然而，電力系統(tǒng)是復(fù)雜的非線性動力系統(tǒng)，靈敏度法是對非線性方程的線性近似，應(yīng)用于實(shí)際的復(fù)雜電力系統(tǒng)中計(jì)算效率低下。文獻(xiàn)[19]提出了基于粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization，PSO)求解附加功角不等式約束的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制最優(yōu)潮流模型；然而，面對大規(guī)模電網(wǎng)中復(fù)雜的模型約束，該方法的求解速度迅速下降，難以在合理的時間內(nèi)得到有效的求解結(jié)果。文獻(xiàn)[20]基于遺傳算法(genetic algorithm，GA)優(yōu)化的BP 網(wǎng)絡(luò)生成暫態(tài)穩(wěn)定評估器，并將其嵌入粒子群算法中，借以評估預(yù)防控制后的系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性；然而，該方法使用的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network,，BPNN)只有3層，難以擬合復(fù)雜的非線性方程。文獻(xiàn)[21]使用二階段SVM 進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定評估，然而，如果只采用線性SVM求得的線性方程進(jìn)行預(yù)防控制，將系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定邊界簡單等效成一個高維平面，則模型相對簡單，難以保證對大系統(tǒng)預(yù)防控制的準(zhǔn)確性和策略的最優(yōu)性。文獻(xiàn)[22]采用拉丁超立方抽樣法生成樣本，使用深度置信網(wǎng)絡(luò)(deep belief network，DBN)作為非顯式暫態(tài)穩(wěn)定約束，利用帶精英策略的非支配排序遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm-Ⅱ，NSGA-Ⅱ)求解預(yù)防控制優(yōu)化模型；但是這一研究中所采用DBN網(wǎng)絡(luò)對于暫態(tài)穩(wěn)定樣本的多樣性特征挖掘能力不足，同時NSGA-Ⅱ是遺傳算法的改進(jìn)，尋優(yōu)路徑相對單一。

針對上述問題，本文提出了堆棧式集成學(xué)習(xí)驅(qū)動的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制優(yōu)化方法，建立了基于堆棧式集成深度置信網(wǎng)絡(luò)(stacking ensemble deep belief network，SEDBN)的暫態(tài)穩(wěn)定評估模型。該模型依靠多層集成結(jié)構(gòu)來強(qiáng)化弱分類器，將多個單獨(dú)的分類器進(jìn)行集成，所搭建的暫態(tài)穩(wěn)定評估器具有多特征提取能力，以及更好的魯棒性、泛化能力。與傳統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制方法不同的是，該優(yōu)化方法將訓(xùn)練后的暫態(tài)穩(wěn)定評估器作為暫態(tài)穩(wěn)定約束判別器，嵌入帝企鵝啟發(fā)式優(yōu)化(Aptenodytes Forsteri optimization，AFO)算法[23]的迭代尋優(yōu)過程中，實(shí)現(xiàn)了預(yù)想故障集下以發(fā)電機(jī)組調(diào)控成本最小為目標(biāo)的預(yù)防控制策略生成。

1 基于堆棧式集成DBN的暫態(tài)穩(wěn)定評估器

1.1 堆棧式集成DBN

DBN是深度學(xué)習(xí)方法中的一種，其由多個受限玻爾茲曼機(jī)堆疊而成。雖然DBN具有強(qiáng)大的特征提取能力，但是單一DBN模型的最優(yōu)結(jié)構(gòu)確定和最優(yōu)參數(shù)確定耗時費(fèi)力，也存在結(jié)構(gòu)不唯一的情況。因此，采用集成學(xué)習(xí)的方法融合多個DBN分類器，以弱化模型參數(shù)確定環(huán)節(jié)，同時能夠獲得更高的模型精度，并取得更強(qiáng)的魯棒性和泛化能力。本文以DBN作為基礎(chǔ)分類器單元，結(jié)合堆棧式集成學(xué)習(xí)的方法提升分類器性能。

集成學(xué)習(xí)方法是先基于不同樣本特征訓(xùn)練多個子學(xué)習(xí)器，再采用一定的集成策略進(jìn)行綜合判斷，輸出最終結(jié)果，其本質(zhì)是將弱分類器轉(zhuǎn)化為強(qiáng)分類器的過程[24-25]。堆棧式集成DBN 分類器是一種多層的分類器結(jié)構(gòu)，其本質(zhì)是通過上層學(xué)習(xí)使底層多模型相結(jié)合，基本原理如圖1所示。

圖1 堆棧式集成學(xué)習(xí)原理圖Fig.1 Schematic diagram of stacked ensemble learning

底層的多個分類器為基分類器，上層的一個分類器為元分類器。堆棧式集成DBN是以多特征的有監(jiān)督樣本作為初始樣本訓(xùn)練基分類器，再以底層的輸出作為上層的輸入特征，上層分類器輸入數(shù)據(jù)的標(biāo)簽仍是初始樣本標(biāo)簽?；谶@樣的堆棧式集成方法，可以降低分類誤差，提高模型泛化能力。需要注意的是，堆棧式集成DBN方法在生成元分類輸入特征時，應(yīng)采用交叉驗(yàn)證法降低過擬合的風(fēng)險。

1.2 暫態(tài)穩(wěn)定評估器訓(xùn)練

1.2.1 暫態(tài)穩(wěn)定系數(shù)

以系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定系數(shù)(transient stability index，TSI)作為暫態(tài)穩(wěn)定評估指標(biāo)。TSI反映暫態(tài)過程中發(fā)電機(jī)最大功角差，表示為

式中δmax為系統(tǒng)中任意2臺發(fā)電機(jī)之間的最大功角差。當(dāng)ITS＞0 時，表示系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定，并且ITS越大，系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性越高；當(dāng)ITS＜0時，表示系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)。本文設(shè)計(jì)的暫態(tài)穩(wěn)定評估器的功能就是精確擬合多特征電氣量與TSI 之間的關(guān)系，以此來代替暫態(tài)穩(wěn)定約束的非線性微分代數(shù)方程組求解過程。

1.2.2 集成DBN模型的訓(xùn)練過程

堆棧式集成學(xué)習(xí)模型性能既受到樣本數(shù)據(jù)的多樣性影響，又與多個DBN模型基學(xué)習(xí)器的結(jié)構(gòu)有關(guān)。因此，本文綜合考慮不同特征子集與不同DBN 結(jié)構(gòu)，構(gòu)建集成學(xué)習(xí)模型作為暫態(tài)穩(wěn)定評估器。

基學(xué)習(xí)器的輸入設(shè)置為：特征集A為發(fā)電機(jī)有功出力，特征集B為節(jié)點(diǎn)電壓幅值|V1|，|V2|，…，|Vm|，特征集C為節(jié)點(diǎn)電壓相角θ1，θ2，…，θm，其中m和n分別為系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)總數(shù)和發(fā)電機(jī)總數(shù)，所有特征集樣本的標(biāo)簽都基于PSASP 仿真軟件計(jì)算TSI 所得。堆棧式集成學(xué)習(xí)是通過一個元分類器來整合多個分類模型的集成學(xué)習(xí)技術(shù)?；鶎幼幽Ｐ屠谜麄€訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，元模型將基層模型特征作為特征進(jìn)行訓(xùn)練。集成DBN 的具體訓(xùn)練過程如下：將3 個特征集各自輸入到3 個不同結(jié)構(gòu)且性能優(yōu)良的DBN 中，如圖2所示，其結(jié)果按照均值法進(jìn)行子模型輸出集成，建立基學(xué)習(xí)器層；基學(xué)習(xí)器層將自身輸出作為元學(xué)習(xí)器的輸入特征，特征集的真實(shí)TSI 標(biāo)簽仍為元學(xué)習(xí)器的標(biāo)簽。經(jīng)訓(xùn)練后，堆棧式集成DBN模型輸出為ITS，當(dāng)ITS＜0 時，認(rèn)為電力系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)，則在該發(fā)電機(jī)出力下，系統(tǒng)不滿足暫態(tài)穩(wěn)定約束，需進(jìn)行預(yù)防控制，調(diào)整發(fā)電機(jī)出力。

圖2 基于堆棧式集成DBN的暫態(tài)穩(wěn)定評估器模型Fig.2 Transient stability estimator model based on stacked ensemble DBN

2 堆棧式集成DBN驅(qū)動的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法

電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制可以看作一個考慮暫態(tài)穩(wěn)定約束的最優(yōu)潮流(transient stability constrained optimal power flow，TSCOPF)模型。

2.1 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制

TSCOPF 以經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)及功角穩(wěn)定為目標(biāo)，在潮流平衡約束下，同時考慮功角暫態(tài)穩(wěn)定性，最終找到穩(wěn)態(tài)下最佳電力系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)，即發(fā)電機(jī)組出力情況。TSCOPF 具體目標(biāo)函數(shù)及約束條件表示如下。

1）目標(biāo)函數(shù)

預(yù)防控制手段采用發(fā)電機(jī)出力控制，以總調(diào)整成本最低為優(yōu)化目標(biāo)。目標(biāo)函數(shù)表示為

式中：Cadjust為可控發(fā)電機(jī)組出力調(diào)整的總成本；SG為可調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的集合；分別為第i臺發(fā)電機(jī)預(yù)防控制前后各自的出力值；分別為第i臺發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的有功出力上調(diào)量和下調(diào)量；分別為第i臺發(fā)電機(jī)出力上調(diào)、下調(diào)的調(diào)整成本。

2）網(wǎng)絡(luò)潮流等式約束

在TSCOPF 模型中，網(wǎng)絡(luò)潮流等式約束可以用負(fù)荷潮流等式來表示：

式中：Pi、Qi分別為注入母線i的有功功率和無功功率；V、δ分別為電壓幅值和相角；|Vi|、δi分別為母線i的電壓幅值和相角；δj為母線j的電壓相角；|Yij|、?ij分別為導(dǎo)納矩陣值和相角；N為節(jié)點(diǎn)數(shù)。

電網(wǎng)運(yùn)行的不等式約束包含發(fā)電機(jī)出力約束(8)、節(jié)點(diǎn)電壓約束(9)和線路熱穩(wěn)約束(10)：

4）暫態(tài)穩(wěn)定約束

電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定約束可以由一個微分方程(11)和一個代數(shù)方程(12)表示：

式中：x為狀態(tài)變量；y為代數(shù)變量；λ為控制變量。

式(11)、(12)計(jì)算過程涉及非線性微分代數(shù)方程的求解，計(jì)算復(fù)雜且耗時長。在面對大電網(wǎng)所發(fā)生的眾多故障時，方程計(jì)算復(fù)雜度極高，因此，設(shè)計(jì)便于求解及計(jì)算高效的暫態(tài)穩(wěn)定約束判斷方法，是電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制的關(guān)鍵一環(huán)。

在具體求解過程中，可以使用MATPOWER對網(wǎng)絡(luò)潮流約束和電網(wǎng)運(yùn)行的不定式約束進(jìn)行判斷。但是暫態(tài)穩(wěn)定約束(11)、(12)涉及非線性微分代數(shù)方程求解，傳統(tǒng)求解方法計(jì)算難度大，耗時很長，因此，本文提出基于集成DBN的暫態(tài)穩(wěn)定評估器，用以代替復(fù)雜求解過程。

頒獎典禮上，最大的主角還是來自全國各地的明星阿姨們。站在聚光燈下，阿姨們感情真摯的獲獎感言，贏得了現(xiàn)場與會人員的陣陣掌聲。聽到宣讀自己的名字，來自福建廈門的盛海霞興奮不已。站在領(lǐng)獎臺上，她激動地說“非常感謝蘭心獎給我們阿姨一個展示自己的舞臺。360行，行行出狀元。今后，我對我從事的職業(yè)會更加感到自豪。我要用自己的案例告訴身邊的朋友：一定要用心做事，甘于奉獻(xiàn)?！?/p>

2.2 集成DBN驅(qū)動的AFO預(yù)防控制算法

將訓(xùn)練好的暫態(tài)穩(wěn)定評估器嵌入到TSCOPF中，為高效求解TSCOPF，采用AFO 算法進(jìn)行計(jì)算。該算法模擬帝企鵝種群取暖過程，基于帝企鵝取暖時移動的原則，即溫度感知、參考記憶、最小化能量損耗、向種群中心移動、參考其他個體位置，設(shè)計(jì)啟發(fā)式優(yōu)化算法的優(yōu)化求解方向，相比于傳統(tǒng)的遺傳算法，粒子群等優(yōu)化算法具有計(jì)算復(fù)雜度低、求解速度快、收斂性好的優(yōu)點(diǎn)。嵌入集成DBN的AFO結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 SEDBN-AFO模型結(jié)構(gòu)Fig.3 Model structure of SEDBN-AFO

在AFO 算法中嵌入MATPOWER 和基于堆棧式集成DBN 的暫態(tài)穩(wěn)定評估器，構(gòu)成SEDBNAFO 預(yù)防控制算法。首先，以可控發(fā)電機(jī)組整體出力情況作為企鵝種群，每只企鵝的位置和記憶代表每臺可控發(fā)電機(jī)的有功出力；其次，使用MATPOWER 對當(dāng)前種群位置下系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)潮流等式約束和電網(wǎng)運(yùn)行的不等式約束進(jìn)行判斷，同時生成用于暫態(tài)穩(wěn)定評估的節(jié)點(diǎn)電壓幅值、相角特征；再次，將種群個體即發(fā)電機(jī)出力情況和節(jié)點(diǎn)電壓幅值、相角輸入到SEDBN暫態(tài)穩(wěn)定評估器中，評估個體TSI，判斷系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性；最后，AFO 算法根據(jù)約束條件判別情況，結(jié)合最小化調(diào)整成本優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行TSCOPF 優(yōu)化求解，得到企鵝種群位置移動策略，即發(fā)電機(jī)出力水平的調(diào)整量。暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法流程如圖4所示。

圖4 暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法計(jì)算流程圖Fig.4 Calculation flow chart of transient stability preventive control algorithm

2.3 AFO算法改進(jìn)

通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在大多數(shù)情況下，AFO 算法中所用到的梯度估計(jì)策略的效率較低。為改進(jìn)這一問題，本文采用高斯擾動的方法替代梯度估計(jì)策略，其表達(dá)式為

式中：xnew表示種群個體新位置；xc為擾動步長；xr1和xr2是種群中第r1、r2只企鵝的位置；Rn是一個服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)矩陣；Dm是xc距離種群中所有企鵝位置的平均距離。

基于式(13)，更新種群中企鵝的新位置，繼而迭代尋優(yōu)，最終確定種群位置最佳分布，即發(fā)電機(jī)組最優(yōu)出力。

3 算例分析

3.1 樣本集構(gòu)建及模型結(jié)構(gòu)

以IEEE39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為算例，基于PSASP 軟件進(jìn)行數(shù)值仿真，生成樣本數(shù)據(jù)，仿真采樣頻率設(shè)置為100 Hz，即采樣時間步長為0.01 s。基于系統(tǒng)的基準(zhǔn)發(fā)電水平，采用隨機(jī)抽樣方法在80%～120%發(fā)電水平范圍內(nèi)抽取5 000 種發(fā)電水平，并相應(yīng)調(diào)整負(fù)荷水平(保存記錄)，以保證系統(tǒng)功率平衡且各母線電壓維持在0.95～1.05 pu范圍內(nèi)。故障設(shè)置為線路三相短路接地，經(jīng)過一段時間后切除相應(yīng)故障線路。為避免切除故障線路時系統(tǒng)出現(xiàn)孤島現(xiàn)象，從46條線路中選擇34條線路參與暫態(tài)故障掃描。各線路故障分別設(shè)置在每條線路長度的90%位置。故障開始時間設(shè)為t0=1 s，故障切除時間設(shè)為t1=1.10 s，仿真總時長為5 s，共生成170 000 個樣本。針對同一發(fā)電水平下34 條線路的故障樣本，計(jì)算出各自的TSI 值，從中篩選最小TSI值作為當(dāng)前發(fā)電水平下的暫態(tài)穩(wěn)定標(biāo)簽值，由此得到5 000個有標(biāo)簽訓(xùn)練樣本，其中穩(wěn)定樣本有2 812個，失穩(wěn)樣本有2 188個，隨機(jī)抽取4 000個樣本組成訓(xùn)練集，剩余1 000 個樣本組成測試集，以模型的整體識別準(zhǔn)確率作為評價指標(biāo)?；趫D2 結(jié)構(gòu)建立集成DBN 模型，具體模型參數(shù)如表1所示。

表1 堆棧式集成DBN模型結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structure parameters of stacked ensemble DBN model

3.2 暫態(tài)穩(wěn)定評估器訓(xùn)練及性能分析

3.2.1 集成模型性能分析

以10 機(jī)39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為測試系統(tǒng)，對集成DBN暫態(tài)穩(wěn)定評估器進(jìn)行訓(xùn)練，記錄每次迭代訓(xùn)練的準(zhǔn)確率和損失值，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖5 所示?？梢钥闯?，集成DBN模型收斂速度快且評估結(jié)果準(zhǔn)確率高。

圖5 暫態(tài)穩(wěn)定評估器性能指標(biāo)結(jié)果Fig.5 Performance index results of transient stability evaluator

為驗(yàn)證本文所提方法的優(yōu)越性，基于相同樣本集訓(xùn)練SAE、CNN 的深度學(xué)習(xí)模型，以及SVM、隨機(jī)森林(random forest，RF)的淺層機(jī)器學(xué)習(xí)模型，并將其與集成DBN模型進(jìn)行對比。各模型準(zhǔn)確率結(jié)果如表2所示。

表2 不同模型性能對比Tab.2 Performance comparison of different models

從表2 可以看出，淺層機(jī)器學(xué)習(xí)方法(RF、SVM)的模型性能不佳，這是由于其模型結(jié)構(gòu)簡單，特征學(xué)習(xí)能力有限；深度學(xué)習(xí)方法(SAE、CNN)的模型性能優(yōu)于淺層機(jī)器學(xué)習(xí)模型，這是由于其深層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以有效挖掘數(shù)據(jù)潛在規(guī)律；集成DBN能進(jìn)一步提升模型性能，從而獲得更高的模型精度。

3.2.2 堆棧式集成DBN 模型與子模型性能對比分析

為了驗(yàn)證堆棧式集成DBN 模型的性能優(yōu)勢，將各子分類器與集成學(xué)習(xí)評估器的暫態(tài)穩(wěn)定評估準(zhǔn)確率進(jìn)行對比。為顯示算法平均性能，重復(fù)3次10折交叉驗(yàn)證，并以箱型圖來顯示各子模型和集成模型的性能，結(jié)果如圖6 所示?？梢钥闯?，堆棧式集成DBN模型的均值和中位數(shù)均高于其他單個子模型，性能最優(yōu)，表明集成DBN模型在單個DBN模型性能基礎(chǔ)上有所提升。

圖6 堆棧式集成DBN暫態(tài)穩(wěn)定評估器與各子評估器性能對比Fig.6 Performance comparison of stacked ensemble DBN transient stability estimator and each sub-estimator

3.3 AFO算法適應(yīng)度分析

嵌入堆棧式集成DBN 的AFO 暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制模型的性能可以用適應(yīng)度曲線來表示，為了進(jìn)一步驗(yàn)證AFO算法的優(yōu)越性，分別采用AFO算法、遺傳算法和粒子群算法進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，并記錄求解過程中各模型的適應(yīng)度值，如圖7所示。

圖7 不同模型適應(yīng)度對比結(jié)果Fig.7 Fitness comparison results of different models

從圖7(a)可以看出，改進(jìn)的AFO2算法比原始的AFO1 算法收斂速度快。通過對比圖7 可以看出，PSO 和GA 的適應(yīng)度值最終收斂到3 000 左右，而AFO 算法的適應(yīng)度值則收斂到接近于0，其優(yōu)化效果更好。由此可見，AFO 算法比GA、PSO 算法的求解結(jié)果具有更好的適應(yīng)度值，且尋優(yōu)速度相對較快，具有較好的適用性和通用性，滿足在線預(yù)防控制的要求。

3.4 結(jié)果分析

將基于堆棧式集成DBN的暫態(tài)穩(wěn)定評估器嵌入AFO算法中，對暫態(tài)失穩(wěn)發(fā)電機(jī)出力情況進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制。39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)預(yù)防控制前后發(fā)電機(jī)出力對比如圖8 所示，暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制調(diào)節(jié)成本如表3所示。

表3 暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制成本Tab.3 Transient stability prevention and control cost

圖8 系統(tǒng)預(yù)防控制前后發(fā)電機(jī)出力對比Fig.8 Comparison of generator output before and after system preventive control

使用PSASP 軟件對預(yù)防控制策略進(jìn)行驗(yàn)證，采用時域仿真法進(jìn)行分析，選取2 個預(yù)想故障下預(yù)防控制前后發(fā)電機(jī)功角曲線進(jìn)行對比。當(dāng)BUS4與BUS3 相連的線路末端發(fā)生故障時，發(fā)電機(jī)功角曲線擺開情況及預(yù)防控制后的功角曲線如圖9所示。當(dāng)BUS28與BUS29相連的線路末端發(fā)生故障時，發(fā)電機(jī)功角曲線擺開情況及預(yù)防控制后的功角曲線如圖10所示。

圖9 BUS4與BUS3相連的線路故障采取預(yù)防控制前后發(fā)電機(jī)功角曲線對比Fig.9 Comparison of power angle curves of generators before and after preventive control of BUS4 and BUS3

圖10 BUS28與BUS29相連的線路故障采取預(yù)防控制前后發(fā)電機(jī)功角曲線對比Fig.10 Comparison of power angle curves of generators before and after preventive control of BUS28 and BUS29

從圖9、10可以看出，采用預(yù)防控制可使系統(tǒng)從暫態(tài)失穩(wěn)回歸暫態(tài)穩(wěn)定。由此可見，集成DBN驅(qū)動的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制啟發(fā)式算法能夠在電力系統(tǒng)正常運(yùn)行時，通過發(fā)電機(jī)出力控制來保證電網(wǎng)充裕性和安全性。

4 結(jié)論

提出一種堆棧式集成學(xué)習(xí)驅(qū)動的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制優(yōu)化方法，通過理論分析及實(shí)驗(yàn)研究，得到以下結(jié)論：

1）所建立的集成DBN 暫態(tài)穩(wěn)定評估模型收斂速度快且評估結(jié)果準(zhǔn)確率高。相較于傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，集成DBN模型具有更好的性能和更高的精度。同時，集成學(xué)習(xí)結(jié)合多個不同輸入特征和不同結(jié)構(gòu)的子模型，有利于挖掘樣本中的多樣化特征。

2）所采用的AFO 算法具有多樣化的尋優(yōu)路徑，與常見的群體智能優(yōu)化算法相比，其求解結(jié)果收斂性更好，且尋優(yōu)速度相對較快，滿足在線預(yù)防控制的要求。

3）所提出的集成DBN 驅(qū)動的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法能夠在電力系統(tǒng)正常運(yùn)行時，通過對發(fā)電機(jī)出力進(jìn)行預(yù)防控制來保證電網(wǎng)充裕性和安全性。