浙江某三甲醫(yī)院糖尿病患者次均住院費用及藥占比時間序列預(yù)測分析

張自嚴(yán) 馮 丹 王嘉年 吳雅芳 吳 瓊

1 湖南中醫(yī)藥大學(xué)人文與管理學(xué)院 湖南長沙 410208; 2 溫州醫(yī)科大學(xué)附屬第二醫(yī)院 浙江溫州 325088

糖尿病是一種由胰島素抵抗、胰島素分泌不足或胰高血糖素分泌過多引起的高血糖癥,具有高致殘率與致死率[1],中國是世界上糖尿病患者最多的國家[2]。截至2021年,中國糖尿病治療費用高達(dá)1 653億美元,其中,住院費用占據(jù)了相當(dāng)大的比例[3],給個人、家庭和社會帶來沉重的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)[4]。

次均住院費用指醫(yī)院全年所有住院患者住院發(fā)生費用的平均數(shù),等于住院總費用/住院總?cè)舜?。藥占比即藥品費用占患者全部醫(yī)療費用比例,反映藥品費用負(fù)擔(dān)情況。糖尿病屬于內(nèi)科疾病,一旦患病需終身用藥,藥品費較高。有研究表明,藥品費在糖尿病住院患者總費用中占比接近50%[5],是糖尿病患者直接經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)的主要來源[6]。

浙江省某市是國家第三批公立醫(yī)院改革試點城市,醫(yī)療改革始終走在全省前列。2019年,該市作為浙江省縣域醫(yī)共體模式下“兩慢病”基層首診改革試點市,開展了糖尿病醫(yī)防融合健康管理并取得一定成效。2020年,該市首創(chuàng)“五色一圖一指數(shù)”管理模式,探索糖尿病精細(xì)化管理新方式。近年來,隨著該省醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革深入推進(jìn),糖尿病次均住院費用增速減緩,藥占比有所下降,但糖尿病患者醫(yī)藥費用負(fù)擔(dān)仍然沉重。

本研究選取浙江某三甲醫(yī)院糖尿病住院患者為研究對象,采用時間序列預(yù)測方法分析次均住院費用及藥占比情況并對未來發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)測。研究旨在為該醫(yī)院合理控制糖尿病患者住院費用、減輕患者經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)提供參考,為醫(yī)院合理安排醫(yī)療資源及長期經(jīng)營決策提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究回顧

有關(guān)糖尿病住院費用控制的研究,既往研究主要從兩方面進(jìn)行探討:①基于橫截面數(shù)據(jù)研究影響住院費用的因素。②收集時間序列數(shù)據(jù)對住院費用構(gòu)成及未來變化進(jìn)行預(yù)測。其中,在費用預(yù)測方面,學(xué)者主要運用諸如多元線性回歸、決策數(shù)、灰色預(yù)測模型等方法對不同類別的糖尿病患者及住院費用構(gòu)成進(jìn)行預(yù)測[7-9]。但住院費用多為非正態(tài)分布、住院費用的影響因素之間存在相互依存問題,傳統(tǒng)的回歸分析方法存在局限性。

近年來,時間序列分析廣泛用于費用預(yù)測領(lǐng)域并表現(xiàn)出較高的可行性與準(zhǔn)確性。龍俊睿等[10]利用時間序列分析專家建模器對上海某三甲醫(yī)院慢性腎病住院患者床日住院費用進(jìn)行分析預(yù)測。杜亮等[11]基于ARIMA模型分析預(yù)測醫(yī)院肺癌患者的住院費用,預(yù)測精度達(dá)90%以上。張潔等[12]采用時間序列分析,研究傷害住院病人疾病負(fù)擔(dān)及影響因素促進(jìn)了醫(yī)療資源的合理配置。郭晴[13]分別建立ARIMA模型和GM(1,1)模型,預(yù)測我國2019—2025年人均住院費用和藥占比的變化趨勢,結(jié)果顯示ARIMA模型的預(yù)測精度高于GM(1,1)模型。

綜上所述,相較于傳統(tǒng)回歸分析與灰色預(yù)測模型,時間序列分析在住院費用預(yù)測中擬合效果更好,且已應(yīng)用于腎臟病、肺癌等慢性病或傷害的研究,可鮮有學(xué)者將時間序列分析與糖尿病住院費用預(yù)測相結(jié)合。因此,本研究將時間序列運用于糖尿病住院費用預(yù)測,具有良好適用性和一定創(chuàng)新性。

2 資料與方法

2.1 資料來源

研究資料來自浙江某市三甲醫(yī)院HIS病案統(tǒng)計系統(tǒng),提取2012年1月—2022年12月,國際疾病分類標(biāo)準(zhǔn)編碼范圍為E10～E14的糖尿病患者住院病案首頁信息,對部分缺失或異常數(shù)據(jù)進(jìn)行排除,得到有效病例18 371例。收集患者住院量、住院總費用、藥品費等信息。

2.2 方法

ARIMA模型,即差分自回歸移動平均模型,是自回歸模型(AR)與移動平均模型(MA)的有效組合[14]。其基本思想是將隨著時間推移變化的一組數(shù)列視作隨機(jī)數(shù)列,根據(jù)序列自身所反映的發(fā)展過程、趨勢、規(guī)律,構(gòu)建模型以進(jìn)行類推,借以預(yù)測未來能達(dá)到的水平。根據(jù)數(shù)據(jù)是否存在周期性,ARIMA模型可分為季節(jié)模型ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s和非季節(jié)模型ARIMA(p,d,q),其中,p(P)、d(D)、q(Q)分別為非季節(jié)(季節(jié))性自回歸階數(shù)、差分和移動平均階數(shù),一般情況下,P和Q取值不超過2,s為季節(jié)周期。

ARIMA建模流程:①數(shù)據(jù)的平穩(wěn)化:若數(shù)列為非平穩(wěn)序列,則需通過對已有數(shù)列進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換或差分,使數(shù)據(jù)平穩(wěn)化。根據(jù)差分次數(shù),確定d和D。②模型識別和參數(shù)估計:繪制函數(shù)自相關(guān)(ACF)圖和偏自相關(guān)(PACF)圖,根據(jù)ACF落在置信區(qū)間外的數(shù)量判斷數(shù)列平穩(wěn)性,同時結(jié)合PACF圖選擇模型,確定p,q,建立模型。季節(jié)模型P,Q參數(shù)采取由低階向高階逐個嘗試辦法進(jìn)行, P,Q取值為0或1, 根據(jù)貝葉斯信息準(zhǔn)則(BIC最小原則)選取最優(yōu)模型。③模型診斷:對模型進(jìn)行白噪聲檢驗,并根據(jù)擬合值與真實值95%CI比較,選取平均絕對百分比誤差(MAPE)檢驗?zāi)Ｐ蛿M合效果。④數(shù)據(jù)預(yù)測:根據(jù)所選模型,預(yù)測時間范圍內(nèi)相應(yīng)指標(biāo)。

2.3 數(shù)據(jù)處理

研究首先運用Excel 2016建立數(shù)據(jù)庫,對住院量、住院總費用、次均住院費用、藥品費、藥占比進(jìn)行描述,再使用軟件SPSS 22.0和Eviews 12.0構(gòu)建ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測分析。

3 結(jié)果

3.1 2012—2022年糖尿病住院患者次均住院費用、藥占比基本情況

2012—2022年,該院糖尿病患者住院量、住院總費用均有所上漲,次均住院費用下降。住院總費用由1 070.80萬元增長至2 899.19萬元,年均增幅17.07%,住院量由906人次/年增長至3 129人次/年,年均增幅24.54%。相較于住院費用,住院量上漲速度更快,由此,拉動次均住院費用整體呈下降趨勢。次均住院費用由2012年的11 895.93元下降至2022年的9 268.35元,年均降幅達(dá)2.01%。

藥品費方面,2012—2022年,藥品費有所上漲,但藥占比明顯降低。具體來看,2012—2022年,藥品費由509.78萬元增長至684.83萬元,年均增幅3.43%。藥占比由47.61%下降至23.62%,年均降幅9.23%。糖尿病患者次均住院費用及藥占比變動情況詳見表1。

表1 2012—2022年糖尿病患者次均住院費用、藥占比情況

3.2 2012—2023年糖尿病住院患者次均住院費用及藥占比時間序列分析

3.2.1 序列的平穩(wěn)化 通過原始時間序列圖(圖1)發(fā)現(xiàn),次均住院費用、藥占比具有明顯的長期遞減趨勢,為非平穩(wěn)序列,需要進(jìn)行平穩(wěn)化處理。嘗試不同的差分階數(shù)與方法,發(fā)現(xiàn)將次均住院費用進(jìn)行一階非季節(jié)差分,藥占比進(jìn)行一階季節(jié)差分,得到的序列平穩(wěn)效果好。依據(jù)轉(zhuǎn)化后的時序圖、ACF圖和PACF圖判斷,差分后的序列為平穩(wěn)序列。因此,初步擬定次均住院費用的模型為ARIAMA(p,1,q)(P,0,Q)4,藥占比為ARIAMA(p,0,q)(P,1,Q)4。

(a)次均住院費用時間序列圖 (b)藥占比時間序列圖

3.2.2 模型識別和參數(shù)估計 根據(jù)平穩(wěn)化處理后的次均住院費用、藥占比自相關(guān)圖及偏自相關(guān)圖初步判斷ARIMA模型中p、q值。以次均住院費用為例,如圖2所示,自相關(guān)圖與偏自相關(guān)圖均拖尾,p、q值為2、1。多次嘗試p、q不同取值來構(gòu)建模型,綜合擬合優(yōu)度、BIC值等統(tǒng)計量比較多個模型間的擬合優(yōu)劣性。經(jīng)篩選,次均住院費用最優(yōu)模型為ARIMA(2,1,3)(2,0,1)4,BIC=14.909。通過對模型的殘差進(jìn)行自相關(guān)檢驗,殘差Ljung-Box統(tǒng)計量(Q=6.223,P=0.796>0.05),無統(tǒng)計學(xué)意義,可認(rèn)為殘差序列為白噪聲。模型提取了原序列中的所有數(shù)據(jù)信息,模型檢驗通過。

(a)次均住院費用ACF (b)次均住院費用PACF

同理,對藥占比序列分析得出,ARIMA(1,0,0)(1,1,1)4模型為最優(yōu)模型,BIC=-7.599,殘差Ljung-Box統(tǒng)計量(Q=11.968,P=0.681>0.05),模型檢驗亦通過。

3.2.3 模型診斷 運用ARIMA(2,1,3)(2,0,1)4和ARIMA(1,0,0)(1,1,1)4對2022年1～4季度的次均住院費用、藥占比進(jìn)行回帶預(yù)測。結(jié)果顯示ARIAM模型擬合值與真實值之間基本吻合(表2),均落入95%置信區(qū)內(nèi),平均絕對百分比誤差(MAPE)分別為5.85%、3.83%,模型擬合效果較好。

表2 2022年糖尿病住院患者次均住院費用、藥占比實際值與預(yù)測值的比較

3.2.4 模型預(yù)測 用以上模型對2023—2025年各季度次均住院費用、藥占比進(jìn)行預(yù)測(表3),并繪制實際值與預(yù)測值擬合預(yù)測序列圖(圖3～4),表明應(yīng)用時間序列分析模型預(yù)測糖尿病住院患者次均住院費用和藥占比具有較高的可行性和準(zhǔn)確性。

圖3 糖尿病住院患者次均住院費用模型擬合預(yù)測時序圖

圖4 糖尿病住院患者住院費用藥占比模型擬合預(yù)測時序圖

表3 2023—2025年糖尿病住院患者次均住院費用、藥占比預(yù)測值

根據(jù)模型預(yù)測結(jié)果,2023—2025年糖尿病住院患者次均費用分別為9 963.29元、9 656.54、9 344.85,預(yù)計2025年相較于2012年下降21.44%;2023—2025年藥占比分別為20.65%、17.68%、15.04%,預(yù)計2025年相較于2012年下降68.40%。

4 討論

4.1 次均住院費用呈下降趨勢,“五色一圖一指數(shù)”管理模式取得成效

本研究中2012—2022年糖尿病患者次均住院費用由11 895.93元下降至9 268.35元,平均降幅為2.01%,這一結(jié)果與權(quán)佩欽[15]、白潔[16]研究一致。其中2021—2022年度,次均住院費用下降尤為顯著。這可能與浙江省加強(qiáng)糖尿病全周期健康管理推進(jìn)分級診療改革試點工作相關(guān)[17]。作為改革試點市,溫州首創(chuàng)“五色一圖一指數(shù)”管理模式,助推該三甲醫(yī)院糖尿病分級診療落到實處[18]。“五色一圖一指數(shù)”,其實質(zhì)為慢病管理服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)化規(guī)則,即通過醫(yī)院對患者開展定期健康風(fēng)險和慢性風(fēng)險評估,將糖尿病患者按等級分成五種不同顏色(五色),并實行分級分層的治療、干預(yù)、轉(zhuǎn)診管理。通過大數(shù)據(jù)分析形成慢病健康管理指數(shù)(一指數(shù)),再以轄區(qū)為單位,根據(jù)指數(shù)繪制整體的慢病管理圖(一圖),動態(tài)評估縣(市、區(qū))和鄉(xiāng)鎮(zhèn)(街道)兩級糖尿病規(guī)范管理覆蓋和管理效果情況,實現(xiàn)區(qū)域糖尿病全周期智密管理?！拔迳粓D一指數(shù)”管理模式在該院實施后,實現(xiàn)了糖尿病患者有序分流,患者住院費用有了顯著降低,這在一定程度上說明建立健康信息大數(shù)據(jù)與分級診療協(xié)同機(jī)制是控制糖尿病患者住院費用的有效方式。因此,建議進(jìn)一步推廣“五色一圖一指數(shù)”管理法,推進(jìn)分級診療協(xié)同機(jī)制與建立大數(shù)據(jù)信息化平臺聯(lián)動,實現(xiàn)糖尿病管理從單一粗放向精密智控轉(zhuǎn)變。

4.2 藥占比下降明顯,費用結(jié)構(gòu)需一步優(yōu)化

在費用構(gòu)成方面,相較于2012年,2022年藥占比下降明顯,由47.16%下降至23.62%,年均降幅9.2。黃理[19]、陳佳林[20]研究也表明糖尿病患者人均藥品費呈下降趨勢,與本研究結(jié)果一致。藥占比下降這可能與浙江省取消藥品加成、在全省范圍內(nèi)推行“兩票制”、逐步形成采供主體競價交易、醫(yī)保支付標(biāo)準(zhǔn)掛鉤和政府服務(wù)平臺監(jiān)管相結(jié)合的陽光采購新模式有關(guān)[[21]。

但目前藥品費占比仍重,費用結(jié)構(gòu)有待進(jìn)一步優(yōu)化?？煽紤]在生產(chǎn)環(huán)節(jié)加快藥品的創(chuàng)新和仿制藥的一致性評價,確保價格上有足夠的話語權(quán);在采購環(huán)節(jié),堅持實行藥品帶量采購,持續(xù)推進(jìn)胰島素等生物制劑集采常態(tài)化;在醫(yī)療服務(wù)環(huán)節(jié),醫(yī)務(wù)人員合理用藥,患者不盲目選擇昂貴進(jìn)口藥,醫(yī)保目錄發(fā)揮準(zhǔn)入控費作用,醫(yī)患保三方合力實現(xiàn)藥品費用控制?？傊?通過實施降藥價“組合拳”,從生產(chǎn)、采購、醫(yī)療全流程發(fā)力,采取多種措施管控藥品費,進(jìn)一步降低藥占比,減輕糖尿病患者的用藥負(fù)擔(dān)。

4.3 基于糖尿病的費用預(yù)測研究有待深入

精確預(yù)測短期發(fā)展趨勢在醫(yī)院日常管理和經(jīng)營決策中具有重要意義。次均住院費用和藥占比不是單純的考核指標(biāo),而是醫(yī)院綜合管理水平的體現(xiàn),對相應(yīng)指標(biāo)進(jìn)行分析預(yù)測十分必要。

本研究利用2012—2022年糖尿病患者住院費用數(shù)據(jù),分別擬合了ARIAM(2,1,3)(2,0,1)4、ARIMA(1,0,0)(1,1,1)4模型,分析預(yù)測了未來三年次均住院費用及藥占比情況。模型相對誤差分別為5.85%、3.83%,與以往研究類似,ARIAM模型表現(xiàn)出了較高的預(yù)測精度[22-24],提示該模型能較好地應(yīng)用于醫(yī)院業(yè)務(wù)管理預(yù)測中。

隨著該三甲醫(yī)院醫(yī)療服務(wù)水平的不斷提高和綜合影響力的不斷提升,十年間,該院糖尿病住院患者住院量、住院總費用呈顯著上漲趨勢。與此同時,在“五色一圖一指數(shù)”管理模式和嚴(yán)格落實取消藥品加成等政策影響下,該院次均住院費用和藥占比呈顯著下降趨勢。這反映出該院通過提升醫(yī)療資源利用率有效控制醫(yī)療費用增長。據(jù)預(yù)測結(jié)果,未來,次均住院費用、藥占比將進(jìn)一步下降,醫(yī)療機(jī)構(gòu)可參照預(yù)測結(jié)果并結(jié)合醫(yī)院經(jīng)營實際,合理安排醫(yī)療資源,控制醫(yī)療成本。

本研究存在以下局限:首先,由于所建模型是以歷史數(shù)據(jù)序列為依據(jù)而建立,沒有考慮其它因素如年齡、性別、并發(fā)癥、數(shù)量等對住院費用的影響;其次,后期數(shù)據(jù)受疫情影響波動較大,一定程度上影響模型擬合的精度。因此,在實際應(yīng)用中,還需要不斷用新的監(jiān)測數(shù)據(jù)對所建模型進(jìn)行修正或運用諸如prophet模型[25]、隨機(jī)森林[26]等多模型結(jié)合方法,修正模型誤差以期得到更優(yōu)的預(yù)測效果,從而深入糖尿病費用預(yù)測研究。