基于高斯數(shù)據(jù)增廣的小樣本數(shù)據(jù)無人機(jī)編隊(duì)類型抗擾識(shí)別

馬琳琪，李校男，晁 濤，及鵬飛

（1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)控制與仿真中心，哈爾濱 150080；2. 四川騰盾科技有限公司，成都 610036）

1 引 言

無人機(jī)作為一種飛行器，可以在遙控或者自主控制下完成復(fù)雜飛行任務(wù)，近年來在軍事領(lǐng)域越來越多地被應(yīng)用［1-2］。但由于單架無人機(jī)受到探測(cè)能力、武器運(yùn)載能力等多項(xiàng)因素的限制，在任務(wù)難度高、任務(wù)范圍廣的情況下不具有優(yōu)勢(shì)，因此出現(xiàn)了無人機(jī)群協(xié)同合作的作戰(zhàn)模式，這些無人機(jī)群通過編隊(duì)組織分工，可以完成戰(zhàn)場(chǎng)偵察、突防攻擊、火力支援等復(fù)雜任務(wù)［2］。隨著無人機(jī)在軍事作戰(zhàn)中的作用增強(qiáng)，如何監(jiān)測(cè)敵方無人機(jī)并有效預(yù)警的相關(guān)研究逐漸開展，其中包括無人機(jī)集群的編隊(duì)類型識(shí)別。無人機(jī)集群通過調(diào)整隊(duì)形，可以完成不同的作戰(zhàn)任務(wù)，因此通過識(shí)別無人機(jī)集群的不同隊(duì)形，可以有效對(duì)來襲敵機(jī)進(jìn)行預(yù)警預(yù)測(cè)，輔助指揮部門進(jìn)行戰(zhàn)術(shù)決策。在軍事領(lǐng)域中常見的無人機(jī)隊(duì)形有楔形、菱形、縱形等，無人機(jī)采用菱形編隊(duì)可將保護(hù)對(duì)象圍在中間完成護(hù)送任務(wù)，采用縱隊(duì)可對(duì)目標(biāo)進(jìn)行地毯式打擊［1］，因此無人機(jī)編隊(duì)類型的識(shí)別問題對(duì)于判斷敵方意圖并根據(jù)預(yù)測(cè)的意圖來為我方及時(shí)作出預(yù)警至關(guān)重要。

編隊(duì)類型識(shí)別問題從本質(zhì)上來說是一種分類問題，通常采用基于模板匹配［3-4］或是機(jī)器學(xué)習(xí)的識(shí)別方法［5-7］，模板匹配例如基于空間方向相似性［8］、基于領(lǐng)域知識(shí)［9］等，這些方法通常只針對(duì)一些具體的隊(duì)形模板，其隊(duì)形描述的方式固定，不適用于無人機(jī)坐標(biāo)數(shù)據(jù)觀測(cè)不完全和含有雜波等干擾因素較多的情況，缺乏通用性。而基于機(jī)器學(xué)習(xí)的目標(biāo)識(shí)別方法中，具有代表性的有基于BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［10］、支持向量機(jī)SVM（Support Vector Machine）［11］、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNN（Recurrent Neural Network）［12］等的目標(biāo)識(shí)別算法，目前已有研究驗(yàn)證了這些方法在無人機(jī)編隊(duì)識(shí)別問題中的有效性，但此類方法依賴大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，對(duì)于小樣本情形下的編隊(duì)識(shí)別存在局限性?；诮Y(jié)合Hough 變換和K-means 聚類算法的隊(duì)形識(shí)別算法本質(zhì)上也是一種模板匹配算法，這種方法可以通過提取編隊(duì)輪廓特征的方式將編隊(duì)類型與輪廓參數(shù)相匹配，雖然同其他的模板匹配方法一樣也需要建立模板庫(kù)，但該算法特征提取的步驟簡(jiǎn)潔，相應(yīng)特征的數(shù)據(jù)維度較小，并且可以在一定程度上過濾掉雜波等干擾因素的影響，同時(shí)相比于機(jī)器學(xué)習(xí)算法而言并不依賴于數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，因此該算法有著一定的優(yōu)越性。

另外，無人機(jī)樣本量少本質(zhì)上是目標(biāo)分類領(lǐng)域的小樣本問題，針對(duì)小樣本問題現(xiàn)在常見的處理方式有兩種類型，一種是針對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行的數(shù)據(jù)增強(qiáng)（例如數(shù)據(jù)裁剪、翻轉(zhuǎn)、添加噪聲或是采用生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)生成等），另一種是針對(duì)模型進(jìn)行模型優(yōu)化（例如遷移學(xué)習(xí)、多任務(wù)學(xué)習(xí)、元學(xué)習(xí)等），這些方法均可以對(duì)小樣本引起的模型魯棒性等問題進(jìn)行改善。

本文旨在結(jié)合Hough 變換和K-means 聚類算法，對(duì)含有噪聲的無人機(jī)隊(duì)列進(jìn)行類型識(shí)別。針對(duì)無人機(jī)數(shù)目較少影響參數(shù)空間交點(diǎn)求解與聚類效果的問題，提出了一種基于高斯模型的原始數(shù)據(jù)增廣方法，將原始數(shù)據(jù)與生成的虛擬數(shù)據(jù)融合，以提高聚類算法的精度及魯棒性。將這些圖形空間中的無人機(jī)坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù)通過Hough 變換映射為參數(shù)空間中的正弦曲線，統(tǒng)計(jì)這些正弦曲線的交點(diǎn)，去除重疊交點(diǎn)數(shù)較少的數(shù)據(jù)點(diǎn)，將剩余交點(diǎn)進(jìn)行K-means 聚類，用聚類后的交點(diǎn)即可得到原圖像空間中直線的參數(shù)。

本文首先介紹了Hough 變換和K-means 聚類算法的基本原理。然后，通過分析含雜波小樣本隊(duì)列信息帶來的問題，詳細(xì)介紹了編隊(duì)類型抗擾識(shí)別算法流程。最后，以常見的菱形隊(duì)列為例，通過計(jì)算機(jī)仿真對(duì)算法的有效性進(jìn)行了分析。

2 Hough變換原理

Hough 變換［13］由Paul Hough 提出，它的基本原理是利用圖像空間和Hough 參數(shù)空間的點(diǎn)-線對(duì)偶性，將圖像空間中的檢測(cè)問題轉(zhuǎn)換至參數(shù)空間中進(jìn)行。以直角坐標(biāo)系為例，在直角坐標(biāo)系中的直線，其斜率-截距表達(dá)式如式（1），式（1）可等價(jià)變換為式（2）。

將x，y視為參數(shù)，k和b視為自變量，則x-y平面中的每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)k-b平面中的一條直線，因此，x-y平面中同一條直線上的點(diǎn)可以轉(zhuǎn)換成kb平面中的多條直線，這些直線的交點(diǎn)即可確定xy平面中這條直線的參數(shù)［4］。

這種基于斜率-截距表達(dá)式的Hough 變換，對(duì)于垂直于x軸的直線很難進(jìn)行表達(dá)，因此Dude等［13］將極坐標(biāo)引入，把直角坐標(biāo)系中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到極坐標(biāo)系表示。直線L的極坐標(biāo)表達(dá)式為

式中，ρ表示圖像空間中原點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，而θ表示這條垂線與極坐標(biāo)中極軸的夾角。若將x，y看作是參數(shù)，對(duì)應(yīng)地將ρ和θ看作是自變量，那么直線L上的任意一點(diǎn)都可以轉(zhuǎn)變成極坐標(biāo)系下的一條正弦曲線，如圖1 所示。這些參數(shù)空間中的正弦曲線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的ρ和θ即可確定直線L的表達(dá)式。

圖1 直線樣本及其Hough變換后曲線Fig.1 Straight line samples and their Hough transformed curves

3 K-means聚類算法原理

K-means［14］為最常用的基于歐氏距離的聚類算法，該算法的使用基于一個(gè)基本前提，那就是如果兩個(gè)目標(biāo)在歐氏距離度量下的距離越小，那么他們的相似度就越大。本文對(duì)提取到的候選交點(diǎn)使用K-means 聚類得到類中心，以類中心作為最終選擇的直線參數(shù)，下面是算法的詳細(xì)介紹。

K-means 算法大致分為三步，第一步初始化類中心，第二步將數(shù)據(jù)點(diǎn)分配給最近的類中心，第三步更新類中心。其中第二步和第三步迭代進(jìn)行，直到最后類中心穩(wěn)定收斂。

針對(duì)第一步類中心的選擇，可以隨機(jī)選擇k個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，也可使用Lloyd［15］、K-means++［16］、SKMeans++［17］等方法動(dòng)態(tài)選擇。經(jīng)過綜合比較，本文最終使用K-means++選擇初始化k個(gè)類中心。

4 無人機(jī)編隊(duì)類型抗擾識(shí)別算法

本章將詳細(xì)介紹本文提出的基于高斯模型增廣原始數(shù)據(jù)的無人機(jī)編隊(duì)類型抗擾識(shí)別算法。首先分析了當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較少，且含有噪聲干擾時(shí)，直接使用Hough 變換會(huì)帶來的問題。進(jìn)而提出使用高斯模型對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行增廣，以獲得更好的交點(diǎn)提取與聚類效果。

本章以菱形隊(duì)列為例，詳細(xì)闡述了使用Hough變換，K-means 聚類進(jìn)行隊(duì)形輪廓提取的方法。在該方法中將無人機(jī)編隊(duì)中的單個(gè)無人機(jī)視作一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，根據(jù)無人機(jī)群中各個(gè)無人機(jī)的相對(duì)位置將其抽象為一個(gè)點(diǎn)集，每個(gè)點(diǎn)由一個(gè)橫縱坐標(biāo)表示，然后以該點(diǎn)集作為識(shí)別算法的輸入數(shù)據(jù)，在菱形編隊(duì)示例中，該編隊(duì)的16 架無人機(jī)對(duì)應(yīng)著二維平面中的16 個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，如圖2 所示，算法的具體流程如圖3所示。

圖2 帶擾動(dòng)的菱形隊(duì)形數(shù)據(jù)Fig.2 Perturbed diamond formation data

在實(shí)際應(yīng)用中，可以通過雷達(dá)等觀測(cè)設(shè)備獲得無人機(jī)群的位置信息，再對(duì)獲得的觀測(cè)數(shù)據(jù)按照上述邏輯進(jìn)行轉(zhuǎn)換，從而應(yīng)用該識(shí)別算法進(jìn)行編隊(duì)類型的識(shí)別。

4.1 基于高斯模型的數(shù)據(jù)增廣

在實(shí)際應(yīng)用過程中，即使無人機(jī)保持直線編隊(duì)行進(jìn)，受采集設(shè)備精度及噪聲影響，采集到的數(shù)據(jù)點(diǎn)也無法完美分布在同一直線上，這將導(dǎo)致參數(shù)空間中的曲線無法相交于一個(gè)點(diǎn)［18］，如圖4所示。

圖4 帶擾動(dòng)的直線樣本及其Hough變換后曲線Fig.4 The perturbed straight line sample and its Hough transformed curve

與圖1相比，圖4在原始圖像空間中的點(diǎn)不再完美符合直線分布，這樣一來，在參數(shù)空間中的曲線會(huì)相交于多個(gè)點(diǎn)。相交的點(diǎn)數(shù)增加無疑為問題的求解帶來了難度，需要求解的交點(diǎn)數(shù)增加，求得交點(diǎn)后如何選擇或融合為合適的一個(gè)點(diǎn)成為一個(gè)新的問題。

針對(duì)以上問題，已有前人的研究［4，19］選擇使用聚類算法來獲得最終的解，通過提取相交曲線數(shù)大于一定閾值的候選點(diǎn)，對(duì)候選點(diǎn)進(jìn)行聚類，以最終的類中心作為結(jié)果。這樣的方法取得了不錯(cuò)的效果。但由于在小樣本無人機(jī)編隊(duì)類型識(shí)別中，無人機(jī)的數(shù)目較少，可獲得的候選交點(diǎn)也會(huì)較少，聚類數(shù)據(jù)的不足無疑會(huì)嚴(yán)重影響聚類算法的準(zhǔn)確性。因此本文提出了使用高斯模型在一定的小范圍內(nèi)增廣原始數(shù)據(jù)，將原始數(shù)據(jù)與生成的虛擬數(shù)據(jù)一同進(jìn)行Hough 變換與聚類，有效地增加了參數(shù)空間中的候選交點(diǎn)數(shù)，為聚類算法提供了更加充足的數(shù)據(jù)，能夠獲得更好的聚類效果。具體方法是將原始數(shù)據(jù)點(diǎn)視作一個(gè)高斯分布，而非獨(dú)立的點(diǎn)，則可以一定的方差σ，按照式（4）所示二維高斯概率分布來生成虛擬數(shù)據(jù)。

式中，(μ1，μ2)對(duì)應(yīng)原始數(shù)據(jù)中的點(diǎn)(x，y)，σ1與σ2為高斯分布中的標(biāo)準(zhǔn)差，為不失一般性，在本文中使用σ=σ1=σ2。圖5 即為對(duì)原始數(shù)據(jù)中每個(gè)點(diǎn)使用σ= 0.2 的二維高斯分布生成10 個(gè)虛擬數(shù)據(jù)點(diǎn)后的結(jié)果。

圖5 高斯增廣后數(shù)據(jù)分布Fig.5 Gaussian augmented data distribution

4.2 Hough變換與交點(diǎn)統(tǒng)計(jì)

得到增廣的數(shù)據(jù)后，對(duì)其使用Hough 變換即可得到參數(shù)空間的正弦曲線。為直觀展示數(shù)據(jù)增廣為交點(diǎn)選取帶來的有利影響，圖6 給出了原始數(shù)據(jù)和增廣后數(shù)據(jù)的參數(shù)空間曲線。

圖6 增廣后的樣本及其Hough變換后曲線Fig.6 Augmented samples and their Hough transformed curves

從圖中可以看出，使用高斯分布對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行增廣后，參數(shù)空間中的線條數(shù)增多，對(duì)應(yīng)的交點(diǎn)數(shù)也明顯增加，這將大大提高算法對(duì)原始數(shù)據(jù)中噪聲的魯棒性。

由于使用計(jì)算機(jī)對(duì)曲線進(jìn)行處理的過程中，直接在參數(shù)空間中通過曲線的解析式來獲得交點(diǎn)的解析解計(jì)算成本過高，可實(shí)施性不強(qiáng)，所以需要恰當(dāng)?shù)碾x散化手段對(duì)參數(shù)空間曲線進(jìn)行離散化處理，然后根據(jù)離散化的結(jié)果，統(tǒng)計(jì)相交于同一點(diǎn)的曲線數(shù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)的重疊交點(diǎn)分布設(shè)定合適閾值獲得最后用于聚類的候選交點(diǎn)。離散化間隔如果選取過大，則在同一個(gè)離散網(wǎng)格內(nèi)會(huì)囊括過多的點(diǎn)，甚至?xí)M(jìn)一些錯(cuò)誤的交點(diǎn)；間隔若選取過小，則容易導(dǎo)致落在同一離散網(wǎng)格內(nèi)的點(diǎn)過少而錯(cuò)過最優(yōu)交點(diǎn)，所以合適的離散化間隔選擇將尤為重要，如圖7 所示，即為選取Δθ為0.1 rad，Δρ為0.1 m時(shí)統(tǒng)計(jì)的重疊交點(diǎn)數(shù)分布圖。

圖7 重疊交點(diǎn)分布圖Fig.7 Overlapping intersection plots

統(tǒng)計(jì)出重疊交點(diǎn)數(shù)分布后，通過選擇合適的閾值提取出峰值點(diǎn)，提取出的峰值點(diǎn)將作為聚類的候選交點(diǎn)。重疊交點(diǎn)數(shù)的提取依賴合適的閾值，閾值選取過大會(huì)造成數(shù)據(jù)丟失，選取過小則會(huì)放大雜波干擾，影響后續(xù)的聚類效果，所以合適的閾值選擇也尤為重要，峰值點(diǎn)提取出來后便可以進(jìn)一步聚類分析［20］。

4.3 交點(diǎn)聚類與隊(duì)形輪廓提取

得到提取出的峰值點(diǎn)后，應(yīng)用K-means++進(jìn)行初始類中心的選取，接著使用通用K-means 算法進(jìn)行聚類，在參數(shù)空間中獲得期望的類中心，具體步驟如下：

（1）首先從候選交點(diǎn)數(shù)據(jù)集X={(θi，ρi)，i=1，2，3...N}中隨機(jī)均勻選擇一個(gè)數(shù)據(jù)，將此數(shù)據(jù)點(diǎn)作為第一個(gè)初始類中心，記為c1。

（2）計(jì)算從每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)到已選擇類中心（初始時(shí)僅有c1）的距離。將cj和各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)xm之間的歐幾里得距離表示為d(xm，cj)。

（3）在數(shù)據(jù)集X中選擇余下的類中心，選擇的概率遵循

式中，Cp表示最接近c(diǎn)p的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的集合，即每次選擇類中心時(shí)，其被選擇概率與它到已選最近中心的距離成負(fù)相關(guān)。

（4）迭代步驟（3），直到選擇到了k個(gè)類中心。

使用K-means++選擇到k個(gè)類中心后，就可以在數(shù)據(jù)中迭代更新類中心直至最后收斂，具體步驟如（5）～（7）。

（5）計(jì)算所有數(shù)據(jù)點(diǎn)到每個(gè)類中心的歐幾里得距離，將每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)分配給離其最近的類中心，即對(duì)每一個(gè)樣本xp，將會(huì)按照式（6）分配給集合S(t)：

式中，t代表迭代次數(shù)。

（6）計(jì)算每個(gè)簇S(t)中數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均值，將此平均值作為新的k個(gè)類中心，

（7）迭代進(jìn)行（5）、（6）步驟，直到最終的類中心不再改變。

至此，提取出的峰值點(diǎn)通過K-means 聚類算法提取出各個(gè)簇的類中心，將參數(shù)代回式（3）即可獲得在原始圖像空間取出的直線，如圖8所示。

圖8 高斯增廣后數(shù)據(jù)點(diǎn)的聚類與邊界提取Fig.8 Clustering and boundary extraction of data points after Gaussian augmentation

可以注意到，雖然菱形只有四條直線，但提取出的類中心是6個(gè)，對(duì)應(yīng)著6條直線。這是因?yàn)檎液瘮?shù)具有周期性，所以在選取計(jì)算的窗口中可能存在多于期望直線數(shù)的交點(diǎn)。但這些周期性的點(diǎn)映射回原圖像空間后會(huì)重疊，經(jīng)過適當(dāng)?shù)臑V波后便能融合在一起。獲得提取到的隊(duì)形輪廓后，使用模板匹配或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法即可獲得編隊(duì)類型識(shí)別結(jié)果。

5 仿真結(jié)果與分析

本文聚焦于無人機(jī)隊(duì)形識(shí)別，在常見的無人機(jī)隊(duì)形中選取了較為復(fù)雜的菱形隊(duì)列，通過生成含有噪聲的菱形無人機(jī)隊(duì)列數(shù)據(jù)來評(píng)估所提方法對(duì)編隊(duì)類型的識(shí)別性能。直接對(duì)原始數(shù)據(jù)使用識(shí)別算法與在高斯增廣后對(duì)數(shù)據(jù)使用抗擾識(shí)別算法的仿真結(jié)果對(duì)比如圖9所示。

圖9 原始數(shù)據(jù)與使用增廣數(shù)據(jù)仿真結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison of original data and simulation results using augmented data

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看到，在使用基于高斯模型的增廣數(shù)據(jù)后，可用于聚類的候選交點(diǎn)數(shù)目明顯增加，由此也獲得了更好的聚類效果。從最后映射回圖像空間的結(jié)果來看，使用增廣數(shù)據(jù)后提取的直線也更加準(zhǔn)確。直接在原始數(shù)據(jù)上提取雖然提取到了正確的邊界，但還提取出了兩條錯(cuò)誤的直線（另一條由于偏移過大，沒有顯示在圖9 選擇展示的范圍中）。這有力證明了使用基于高斯模型的增廣數(shù)據(jù)后，算法的魯棒性得到了顯著提升。

為進(jìn)一步探索基于高斯模型的增廣數(shù)據(jù)對(duì)最終效果的影響，本文通過變化高斯模型中的標(biāo)準(zhǔn)差σ，探索不同σ對(duì)最終直線提取效果的影響。本文使用最終提取的隊(duì)形邊界直線的k，b參數(shù)與期望的標(biāo)準(zhǔn)直線的k，b參數(shù)的均方誤差作為評(píng)估指標(biāo)。均方誤差越低，說明提取出的邊界信息越準(zhǔn)確，具體結(jié)果如表1所示。

表1 使用不同σ得到邊界參數(shù)的均方誤差Table 1 Use different σto get the MSE of the boundary parameters

從表中可以看出，在使用了基于高斯模型的增廣數(shù)據(jù)后，模型提取出的隊(duì)形邊界更為準(zhǔn)確，這是因?yàn)楦咚狗植嫉脑鰪V數(shù)據(jù)有效增加了參數(shù)空間中的交點(diǎn)數(shù)，使K-means 聚類算法表現(xiàn)得更加穩(wěn)定。除此之外，由于原始數(shù)據(jù)量小，且存在噪聲，加入額外高斯分布的數(shù)據(jù)能夠有效緩解原始數(shù)據(jù)中噪聲對(duì)識(shí)別算法帶來的負(fù)面影響。

本文所采用的算法與前面提到的數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法有一定的相似性，但又略有不同，在做法上都是添加一定的高斯噪聲生成新的數(shù)據(jù)，前面提到的數(shù)據(jù)增強(qiáng)算法是直接生成高斯噪聲納入訓(xùn)練數(shù)據(jù)，而本文是將生成的高斯噪聲圍繞原始數(shù)據(jù)點(diǎn)展開，即以原始數(shù)據(jù)作為原點(diǎn)生成相應(yīng)的噪聲，這樣能夠更好地保留數(shù)據(jù)的特征。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，基于高斯模型擴(kuò)充原始數(shù)據(jù)后，使用Hough 和K-means 算法能夠有效提取出無人機(jī)隊(duì)形邊界，這樣一來再使用模板匹配或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類等方法就能輕松地識(shí)別無人機(jī)的編隊(duì)類型。

通過可視化的方式對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行更加直觀的分析，如圖10 所示，可以看到當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差等于0.3 時(shí)識(shí)別結(jié)果的均方誤差最?。?.46），以0.1的步長(zhǎng)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行增大或者減小時(shí)，均方誤差均會(huì)增大，并且當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差小于0.1 或者大于0.5時(shí)，均方誤差急劇增大，在0.1～0.5的范圍內(nèi)變化則較為平緩。

圖10 邊界參數(shù)的均方誤差隨高斯模型標(biāo)準(zhǔn)差的變化Fig.10 The variation of mean square error of boundary parameters with Gaussian model standard deviation

仿真結(jié)果中原始模型的均方誤差高達(dá)45.1，而本文采用的方法可以將均方誤差降低至0.46，證實(shí)了方法的有效性。

為了進(jìn)一步證實(shí)本文提出的基于高斯數(shù)據(jù)增廣的小樣本數(shù)據(jù)無人機(jī)編隊(duì)類型抗擾識(shí)別算法對(duì)多種常見無人機(jī)編隊(duì)類型識(shí)別的有效性，設(shè)計(jì)帶有噪聲的縱行及楔形編隊(duì)并使用該算法進(jìn)行識(shí)別，其對(duì)應(yīng)的待識(shí)別增廣數(shù)據(jù)和圖像空間邊界提取如圖11、圖12所示。

圖11 待識(shí)別編隊(duì)增廣數(shù)據(jù)Fig.11 The formation to be identified

圖12 圖像空間提取的邊界Fig.12 The boundary of image space

可以看到，本文提出的基于高斯數(shù)據(jù)增廣的小樣本數(shù)據(jù)無人機(jī)編隊(duì)類型抗擾識(shí)別算法在菱形編隊(duì)、楔形編隊(duì)、縱行編隊(duì)等常見編隊(duì)類型的邊界提取中均有著不錯(cuò)的效果，在此邊界提取的基礎(chǔ)上可以進(jìn)一步地有效進(jìn)行編隊(duì)類型的判斷。

本文提出的基于高斯模型增廣原始數(shù)據(jù)的無人機(jī)機(jī)群特征聚類算法，將原始數(shù)據(jù)點(diǎn)視作一個(gè)高斯分布，而非獨(dú)立的點(diǎn)，從而將編隊(duì)中原始點(diǎn)擴(kuò)充得到更豐富的候選點(diǎn)用于參數(shù)空間聚類，聚類得到的結(jié)果也更加趨近于真實(shí)值。這種方法的顯著優(yōu)點(diǎn)是對(duì)噪聲或者缺失值有著相當(dāng)好的魯棒性，因?yàn)閲@每個(gè)原始點(diǎn)額外添加的數(shù)據(jù)點(diǎn)有效地抵消了噪聲的影響，豐富了樣本的特征。另外，相對(duì)于如文獻(xiàn)［3］所用到的基于模板匹配的識(shí)別算法來說，本文的算法流程簡(jiǎn)化了特征提取步驟的繁雜計(jì)算，避免了針對(duì)隊(duì)形規(guī)律的公式推導(dǎo)，從而提高了匹配并識(shí)別不同類型編隊(duì)的靈活性；而相對(duì)于近期興起的機(jī)器學(xué)習(xí)方法來說［5］，本文所采用的算法不依賴大規(guī)模數(shù)據(jù)集來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，僅需要少量樣本來建立模板庫(kù)即可，很適合敵方無人機(jī)信息有限的應(yīng)用場(chǎng)景。

6 結(jié) 論

本文創(chuàng)新性地提出了通過將無人機(jī)編隊(duì)原始數(shù)據(jù)點(diǎn)視作一個(gè)高斯分布的方式對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行增廣，在增廣數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上通過使用Hough 變換、離散化參數(shù)空間、統(tǒng)計(jì)重疊交點(diǎn)并提取聚類候選點(diǎn)、對(duì)候選點(diǎn)進(jìn)行K-means 聚類的方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)無人機(jī)隊(duì)形輪廓的提取，并以帶有噪聲的菱形編隊(duì)為例通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法的有效性。其中，將原始數(shù)據(jù)中的每個(gè)點(diǎn)視作一個(gè)高斯分布的數(shù)據(jù)增廣方式以及離散化參數(shù)空間以進(jìn)行交點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的交點(diǎn)計(jì)算方式均是本文的重點(diǎn)創(chuàng)新點(diǎn)，如前文所述，前者有效改善了候選點(diǎn)的聚類效果，提取出了更加準(zhǔn)確的邊界參數(shù)，后者則大大提高了交點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的計(jì)算效率。文中也對(duì)應(yīng)用該方法到工程場(chǎng)景中時(shí)的數(shù)據(jù)來源、數(shù)據(jù)處理方式進(jìn)行了分析和說明。通過該方法提取出的無人機(jī)隊(duì)形輪廓能夠?yàn)榫庩?duì)類型識(shí)別提供良好的特征表示。

本文提出的使用高斯模型增廣原始小樣本數(shù)據(jù)的方式，為后續(xù)的聚類算法提供了更加豐富的樣本，提高了聚類算法的魯棒性，為之后的相關(guān)研究提供了很好的參考。在使用Hough 變換提取隊(duì)形輪廓時(shí)，正弦函數(shù)帶來的周期性重復(fù)點(diǎn)的去重問題還有待進(jìn)一步研究。