考慮空化效應(yīng)的某軟后坐火炮制退機(jī)液壓阻力系數(shù)研究

姚蝶，尹強(qiáng)，付佳維，陳龍淼

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

軟后坐技術(shù)是減小火炮后坐力的有力技術(shù)手段,可以明顯減小后坐行程,減少炮架受力。與常規(guī)后坐火炮不同,軟后坐火炮在發(fā)射前會(huì)先“前沖”一段距離,彈丸發(fā)射后會(huì)先抵消掉前沖運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的動(dòng)能再進(jìn)行后坐[1]。

制退機(jī)作為火炮反后坐裝置的重要部件,主要結(jié)構(gòu)有節(jié)制桿式、筒壁溝槽式、閥控式等多種形式。制退機(jī)工作時(shí),活塞擠壓工作腔中的制退液來(lái)提供后坐阻力。近幾年,計(jì)算流體力學(xué)方法在制退機(jī)的研究中應(yīng)用十分廣泛。

節(jié)制桿式制退機(jī)作為應(yīng)用最為廣泛的制退機(jī)類型,吸引了眾多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行研究。陳朝君等[2]針對(duì)節(jié)制桿式制退機(jī)建立了基于實(shí)際結(jié)構(gòu)的二維簡(jiǎn)化模型,通過(guò)計(jì)算流體力學(xué)方法得到了流場(chǎng)的壓力、速度和湍動(dòng)能的瞬時(shí)分布。朱銳等[3]修正了前人簡(jiǎn)化節(jié)制環(huán)和變直徑節(jié)制桿的模型,運(yùn)用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)制退機(jī)內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行仿真,得到了與實(shí)際情況相符的內(nèi)部流場(chǎng)瞬態(tài)數(shù)據(jù),并分析了節(jié)制環(huán)的磨損機(jī)理。除節(jié)制桿式制退機(jī)外,也有學(xué)者對(duì)筒壁溝槽式制退機(jī)、閥控式制退機(jī)等進(jìn)行了研究,并重點(diǎn)分析了其中液壓阻力系數(shù)的變化規(guī)律。潘孝斌等[4]針對(duì)筒壁溝槽式制退機(jī)液壓阻力系數(shù)的影響參數(shù)及變化規(guī)律進(jìn)行了研究,結(jié)果表明:液壓阻力系數(shù)隨后坐速度、流道面積減小,在一定范圍內(nèi)逐漸增大。史興亮等[5]通過(guò)數(shù)值模擬的方法得到了閥控式制退機(jī)的液壓阻力系數(shù)變化規(guī)律,通過(guò)對(duì)動(dòng)力學(xué)模型仿真得到的壓力和速度曲線與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。林志宸等[6]通過(guò)數(shù)值模擬的方法得到了某新型閥控式制退機(jī)與節(jié)制桿式制退機(jī)液壓阻力系數(shù)K的取值范圍,并與節(jié)制桿式制退機(jī)K的經(jīng)驗(yàn)值對(duì)比,驗(yàn)證了該方法的合理性。隨著研究的不斷深入,空化效應(yīng)作為后坐過(guò)程中一種客觀存在的現(xiàn)象逐步進(jìn)入了學(xué)者們的視野。狄長(zhǎng)春等[7]基于空化效應(yīng)對(duì)制退機(jī)進(jìn)行了數(shù)值模擬,預(yù)測(cè)了空泡的發(fā)生區(qū)域,得到了內(nèi)部腔室壓力、速度和氣體體積分?jǐn)?shù)的瞬時(shí)分布,并計(jì)算出液壓阻力曲線。丁傳俊等[8]基于空化效應(yīng)對(duì)制退機(jī)的數(shù)值模擬表明:后坐結(jié)束時(shí)期其非工作腔部分區(qū)域充滿泡沫化的制退液。除過(guò)常規(guī)反后坐裝置外,梁海彬等[9]針對(duì)某軟后坐火炮的多通道組合流液孔制退機(jī),提出了一種根據(jù)各流液孔的流速關(guān)系和流口液壓阻力系數(shù)求解液壓阻力的方法,并通過(guò)多前沖速度、多前沖位移仿真得到了前沖機(jī)壓強(qiáng)損失的規(guī)律。

綜上可見(jiàn),對(duì)于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的制退機(jī)流場(chǎng)研究比較成熟,但針對(duì)軟后坐火炮制退機(jī)的液壓阻力系數(shù)的研究較少,特別是某新型前沖式制退機(jī)中溝槽形式復(fù)雜、桿件壁面臺(tái)階多、流道多變,開(kāi)展該型軟后坐制退機(jī)的液壓阻力系數(shù)及其與后坐速度相關(guān)性研究很有必要。筆者基于計(jì)算流體力學(xué)方法,在考慮空化效應(yīng)的情況下,根據(jù)該制退機(jī)各工作階段的主流特征,分別在前沖、后坐及復(fù)進(jìn)階段,建立了帶有中心斜孔的筒內(nèi)壁溝槽主流等效模型、不帶中心斜孔的筒內(nèi)壁溝槽主流等效模型及筒外壁溝槽主流等效模型。采用Mixture多相流模型與標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型,研究了不同溝槽深度及運(yùn)動(dòng)速度對(duì)液壓阻力系數(shù)K的影響及相應(yīng)的取值。得到的液壓阻力系數(shù)隨溝槽深度的增大而增大,隨速度的增大先減小,達(dá)到發(fā)生空化的速度后增大。

1 工作原理及流場(chǎng)分析

筆者研究的制退機(jī)與一般制退機(jī)結(jié)構(gòu)不同。在軟后坐火炮發(fā)射的不同階段,受運(yùn)動(dòng)方向與制退機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)相對(duì)位置的影響,其流道特征各不相同。前沖階段制退機(jī)內(nèi)部液體流動(dòng)情況如圖1所示。游動(dòng)活塞在制退液的推動(dòng)下,移動(dòng)至右限位處;制退液通過(guò)工作腔經(jīng)中心斜孔和溝槽兩條路徑流向非工作腔。

后坐階段制退機(jī)內(nèi)部液體流動(dòng)情況如圖2所示。游動(dòng)活塞在制退液的推動(dòng)下,移動(dòng)至左限位處;制退液從工作腔僅通過(guò)溝槽一條路徑流向非工作腔。

復(fù)進(jìn)階段制退機(jī)內(nèi)部液體流動(dòng)情況如圖3所示。制退液從工作腔1通過(guò)溝槽2流向非工作腔3。

2 液壓阻力系數(shù)研究

根據(jù)該模型引入伯努利方程,有:

(1)

由于制退液在工作腔與非工作腔內(nèi)的重力勢(shì)能變化較小,可近似認(rèn)為相等。再假設(shè)工作腔速度為0,非工作腔壓力為0,簡(jiǎn)化式(1)得到:

(2)

由于制退液可認(rèn)為是不可壓縮流體,引入連續(xù)性方程:

vgAx=vfax,

(3)

式中:Ax為工作面積;ax為液體從工作腔流入非工作腔時(shí)途經(jīng)最窄處面積。將式(3)帶入式(2)可得:

(4)

進(jìn)一步假設(shè)損耗與動(dòng)能成正比,即:

(5)

將式(5)帶入式(4)可得:

(6)

令K=ζ+1,K稱為相應(yīng)流道液壓阻力系數(shù),將式(6)變換可得:

(7)

式中,除工作腔壓強(qiáng)Pg與工作腔速度vg外,其他均為已知參數(shù)。因此在流場(chǎng)仿真時(shí)分別設(shè)定不同的入流速度,并將仿真得到的壓強(qiáng)帶入式(7),即可得到相應(yīng)的液壓阻力系數(shù)。對(duì)于本文涉及的3個(gè)模型,公式中的ax與Ax分別根據(jù)模型的實(shí)際情況選取。其中,前沖階段的ax為相應(yīng)溝槽截面積與斜孔橫截面積之和;后坐與復(fù)進(jìn)階段的ax為相應(yīng)溝槽截面積。

前沖與后坐階段涉及的溝槽均為內(nèi)壁溝槽,溝槽截面積計(jì)算原理如圖4所示,其中L為溝槽寬度,d為溝槽深度,溝槽面積ax=S1+S2=dL+S2。

復(fù)進(jìn)階段涉及溝槽為外壁溝槽,溝槽截面積計(jì)算原理如圖5所示。其中L為溝槽寬度,d為溝槽深度,溝槽面積ax=S1-S2=dL-S2。

3 模型簡(jiǎn)化與仿真設(shè)置

3.1 模型簡(jiǎn)化

根據(jù)制退機(jī)各階段的液體流動(dòng)示意圖與式(7),可通過(guò)流場(chǎng)仿真模擬制退機(jī)工作時(shí)制退液的流動(dòng)情況[10-11],進(jìn)一步計(jì)算出液壓阻力系數(shù)值。

制退機(jī)內(nèi)的流體運(yùn)動(dòng)是存在高速射流的三維非定常高雷諾數(shù)湍流流動(dòng)。為降低數(shù)值模擬的計(jì)算難度,保留制退機(jī)工作時(shí)內(nèi)流場(chǎng)的主要運(yùn)動(dòng)特征(如工作腔到非工作腔之間,壓力、速度發(fā)生巨大變化處的結(jié)構(gòu)),對(duì)壓強(qiáng)、速度變化較小處的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)進(jìn)行簡(jiǎn)化。此時(shí)得到的計(jì)算模型合理可靠,同時(shí)極大地提高了計(jì)算效率。

1)前沖階段簡(jiǎn)化為帶有中心斜孔的內(nèi)壁溝槽模型,后坐階段簡(jiǎn)化為內(nèi)壁溝槽模型,復(fù)進(jìn)階段簡(jiǎn)化為外壁溝槽模型。

2)考慮到模型的對(duì)稱性,取二分之一進(jìn)行計(jì)算。

3)模型主要尺寸,特別是溝槽與斜孔尺寸取制退機(jī)實(shí)際尺寸,其他工作腔與非工作腔的細(xì)節(jié)尺寸簡(jiǎn)化處理。

4)工作腔一端端面設(shè)置為速度進(jìn)口,模擬火炮前沖、后坐、復(fù)進(jìn)的速度。非工作腔一端斷面設(shè)置為壓力出口,相對(duì)壓力為0 MPa,模擬非工作腔被抽真空的壓力狀況。

根據(jù)制退機(jī)結(jié)構(gòu)與前沖、后坐及復(fù)進(jìn)時(shí)制退液的流動(dòng)情況,分別建立了如圖6所示的主流等效模型。溝槽連接了左端的工作腔與非工作腔。工作腔一端截面為工作面,設(shè)置為速度進(jìn)口邊界;非工作腔一端截面設(shè)置為壓強(qiáng)為0 MPa的壓力出口邊界。前沖與后坐階段的溝槽為筒內(nèi)壁溝槽。前沖階段的工作腔與非工作腔除溝槽處的連接外,還還原了中心斜孔處的流道結(jié)構(gòu)。復(fù)進(jìn)階段的溝槽為筒外壁溝槽。

3.2 仿真設(shè)置

制退機(jī)中,內(nèi)流場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)來(lái)源于活塞的運(yùn)動(dòng)。為了提高計(jì)算效率,根據(jù)活塞與制退液的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系,筆者采用穩(wěn)態(tài)仿真代替瞬態(tài)求解。前一小節(jié)的主流等效模型主要包括了工作腔、非工作腔及溝槽結(jié)構(gòu)。設(shè)置工作腔一側(cè)截面為速度進(jìn)口,進(jìn)口速度為活塞運(yùn)動(dòng)速度;設(shè)置非工作腔一側(cè)截面為壓強(qiáng)出口,出口壓強(qiáng)為0;其余表面設(shè)置為壁面。

對(duì)3個(gè)運(yùn)動(dòng)階段的主流等效模型在不同溝槽深度與進(jìn)口速度的情況下進(jìn)行仿真,得到對(duì)應(yīng)的工作腔壓強(qiáng),并計(jì)算出液壓阻力系數(shù)值。仿真利用Fluent中Mixture多相流模型與標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型。壓力速度場(chǎng)耦合方式采用Coupled。由于制退液中水含量較高,因此在發(fā)生空化效應(yīng)時(shí),第二相可直接設(shè)置為水蒸氣(water-vapor)。采用分塊劃分的方法對(duì)主流等效模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于溝槽處結(jié)構(gòu)較為狹窄,且液流速度很大,流體運(yùn)動(dòng)劇烈,故對(duì)該處網(wǎng)格進(jìn)行加密處理。

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 前沖運(yùn)動(dòng)

結(jié)合前沖階段的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況,將主流等效模型的溝槽深度設(shè)置為5.5、4.5、3.5、2.5、1.5、0.5 mm,取進(jìn)口速度為0.1、0.2、0.5、1、2、4、6、8、10 m/s,對(duì)前沖階段主流等效模型進(jìn)行仿真,得到工作腔壓強(qiáng)。

圖7所示為前沖階段工作腔壓強(qiáng)隨速度與溝槽深度的變化情況,可以看出工作腔壓強(qiáng)隨前沖速度的增大而增大,隨溝槽深度的增大而減小,且在前沖速度小于1 m/s的情況下,工作腔壓強(qiáng)的值很小,低于0.1 MPa。

將工作腔壓強(qiáng)帶入式(7)中可以得到對(duì)應(yīng)前沖速度與溝槽深度的液壓阻力系數(shù)K。圖8所示為前沖階段液壓阻力系數(shù)值隨速度與溝槽深度的變化情況?？梢钥闯?前沖階段液壓阻力系數(shù)范圍約在4.2～6.0之間。液壓阻力系數(shù)在前沖速度小于2 m/s的情況下,隨前沖速度的增大而減小;當(dāng)前沖速度超過(guò)2 m/s后,液壓阻力系數(shù)隨前沖速度的增大而增大,且在前沖速度比較大的情況下液壓阻力的增長(zhǎng)變緩。

該制退機(jī)在前沖速度為10 m/s,溝槽深度為5.5 mm時(shí)的對(duì)稱面壓力云圖、速度云圖與制退液體積分?jǐn)?shù)云圖如圖9～11所示。從圖9中可以看出,工作腔壓強(qiáng)較大,工作面壓強(qiáng)為3.5 MPa;非工作腔的壓強(qiáng)較小,壓強(qiáng)出口為0 MPa;工作腔和非工作腔兩端壓強(qiáng)變化較小,工作腔與非工作腔連接處的溝槽與中心斜孔附近壓強(qiáng)變化較大。從圖10中可以看出工作腔的液流速度較小,在速度進(jìn)口附近流速為10 m/s,并隨著流道截面積的減小而增大,在靠近壁面處的流速幾乎為0,在溝槽處達(dá)到最大,局部最大速度可達(dá)77 m/s,在溝槽及非工作腔形成高速射流,產(chǎn)生了空化效應(yīng)?？栈恢萌鐖D11制退液體積分?jǐn)?shù)云圖所示。

4.2 后坐運(yùn)動(dòng)

結(jié)合后坐階段的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況,將主流等效模型的溝槽深度設(shè)置為5.5、2.5、1.5、0.5 mm,取進(jìn)口速度為0.04、0.08、0.2、0.4、0.8、2.0、3.6、6、8、12、16 m/s,對(duì)后坐階段流場(chǎng)模型進(jìn)行仿真,得到對(duì)應(yīng)的工作腔壓強(qiáng)與液壓阻力系數(shù)分別如圖12、13所示。由圖12、13可以看出,后坐階段工作腔壓強(qiáng)及液壓阻力系數(shù)的變化規(guī)律和前沖階段類似。在后坐速度較高的情況下,工作腔壓強(qiáng)的數(shù)值可以達(dá)到1 GPa,液壓阻力系數(shù)范圍約在1.8～2.8之間。

該制退機(jī)在后坐速度為16 m/s、溝槽深度為5.5 mm時(shí)的對(duì)稱面壓力云圖、速度云圖與制退液體積分?jǐn)?shù)云圖如圖14～16所示。可以看出,其壓強(qiáng)、速度分布規(guī)律與前沖階段類似,圖14～16所示的工作面壓強(qiáng)為76.5 MPa,溝槽內(nèi)局部最大流度可達(dá)366 m/s,空化發(fā)生于溝槽內(nèi)側(cè)及非工作腔內(nèi)。

4.3 復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)

結(jié)合復(fù)進(jìn)階段的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況,將主流等效模型的溝槽深度設(shè)置為8、4、3、2、1 mm,取進(jìn)口速度為0.05、0.1、0.2、0.3、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0 m/s,對(duì)復(fù)進(jìn)階段主流等效模型進(jìn)行仿真,得到對(duì)應(yīng)的工作腔壓強(qiáng)與液壓阻力系數(shù)如圖17、18所示。可以看出,復(fù)進(jìn)階段工作腔壓強(qiáng)及液壓阻力系數(shù)的變化規(guī)律和前沖、后坐階段類似。在復(fù)進(jìn)速度較高的情況下,工作腔壓強(qiáng)的數(shù)值可以達(dá)到100 MPa,液壓阻力系數(shù)范圍約在1.6～2.4之間。

該制退機(jī)在復(fù)進(jìn)速度為2 m/s、溝槽深度為8 mm時(shí)的對(duì)稱面壓力云圖、速度云圖與制退液體積分?jǐn)?shù)云圖如圖19～21所示。圖中的壓強(qiáng)、速度分布規(guī)律與前沖、后坐階段類似,圖19～21所示的工作面壓強(qiáng)為6.41 MPa,溝槽內(nèi)局部最大流度可達(dá)105 m/s,空化發(fā)生于溝槽外側(cè)。

4.4 空化效應(yīng)

制退機(jī)工作時(shí)溝槽處液流速度極大,容易發(fā)生空化。就本文研究的制退機(jī)流場(chǎng)模型而言,筆者在考慮空化效應(yīng)研究其液壓阻力系數(shù)之前也進(jìn)行了不考慮空化效應(yīng)情況的仿真計(jì)算,得到:液壓阻力系數(shù)隨速度的減小而減小;液壓阻力系數(shù)在速度較小的情況下,隨溝槽的增大而減小,但當(dāng)速度較大時(shí),受空化效應(yīng)的影響,液壓阻力系數(shù)隨速度與溝槽深度變化關(guān)系的規(guī)律性較差,且液壓阻力的仿真計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)了急劇降低的現(xiàn)象,甚至得到了小于1的計(jì)算結(jié)果。所以,如果在流場(chǎng)仿真中忽略空化效應(yīng),仿真結(jié)果中會(huì)出現(xiàn)局部過(guò)大負(fù)壓的問(wèn)題,影響液壓阻力系數(shù)計(jì)算的準(zhǔn)確性。

由圖8、13和18可以看出,液壓阻力系數(shù)隨速度的變化是先減小后增大的。這是因?yàn)樵谒俣容^低的情況下沒(méi)有產(chǎn)生空化現(xiàn)象,而隨著速度的增大,到某一值時(shí)空化現(xiàn)象產(chǎn)生了。隨著速度的繼續(xù)增大,空化情況變得更加劇烈,液壓阻力系數(shù)在空化效應(yīng)的影響下不斷變大。而空化的劇烈程度是有限度的,所以到達(dá)一定速度后,液壓阻力系數(shù)隨速度的增幅逐漸減小。

圖22為截取了后坐階段3.5 mm溝槽情況下,進(jìn)口速度為0.4、0.8、1.4、8.0、12.0、16.0 m/s時(shí)的二分之一對(duì)稱面制退液體積分?jǐn)?shù)云圖?？梢钥闯?隨著速度的增加,在0.4 m/s時(shí)沒(méi)有產(chǎn)生空化效應(yīng),從0.8 m/s開(kāi)始空化現(xiàn)象逐漸增強(qiáng)。結(jié)合圖13可以看出,隨著速度的增大,空化效應(yīng)逐漸增大。在發(fā)生空化前,液壓阻力系數(shù)隨速度的增大而減小,空化效應(yīng)產(chǎn)生后,液壓阻力系數(shù)隨速度的增大而增大。

5 結(jié)論

筆者對(duì)應(yīng)用于某軟后坐火炮的新型溝槽式制退機(jī)進(jìn)行了流場(chǎng)仿真分析,對(duì)前沖、后坐及復(fù)進(jìn)3個(gè)不同的運(yùn)動(dòng)階段建立了等效流場(chǎng)模型,并在Fluent中進(jìn)行數(shù)值模擬。模擬結(jié)果得到了該型制退機(jī)在不同運(yùn)動(dòng)階段下,不同溝槽深度及運(yùn)動(dòng)速度對(duì)應(yīng)的工作腔壓強(qiáng),并通過(guò)計(jì)算得出了對(duì)應(yīng)液壓阻力系數(shù)。

1)該型制退機(jī)液壓阻力系數(shù)在前沖階段范圍為4.2～6.0,在后坐階段范圍為1.8～2.8,在復(fù)進(jìn)階段范圍為1.6～2.4。在后續(xù)的研究中可使用插值的方法,將該型制退機(jī)液壓阻力系數(shù)帶入反后坐裝置運(yùn)動(dòng)微分方程中,得到準(zhǔn)確的火炮后坐部分動(dòng)力學(xué)模型,可為某軟后坐火炮的反后坐裝置設(shè)計(jì)及試驗(yàn)測(cè)試提供支撐。

2)制退機(jī)的液壓阻力系數(shù)隨溝槽深度的增大而減小。在流速較低時(shí),制退機(jī)流場(chǎng)沒(méi)有產(chǎn)生空化效應(yīng),這一階段液壓阻力系數(shù)隨流速的增大而減小,該階段的趨勢(shì)和不考慮空化效應(yīng)的趨勢(shì)相同;當(dāng)流速增大到一定值后,溝槽處產(chǎn)生了空化效應(yīng),在空化效應(yīng)的影響下,液壓阻力系數(shù)隨速度的增大而增大,這一段與不考慮空化效應(yīng)的趨勢(shì)相反?？傮w來(lái)說(shuō),制退機(jī)液壓阻力系數(shù)隨流速的增大先減小后增大。