微型渦流發(fā)生器對(duì)空化初生特性的影響

龔瑜璠,胡常莉,洪伯杰,楊斯睿,紀(jì)瀟曈

(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 南京 210094)

0 引言

空化是指當(dāng)液體內(nèi)部的局部壓力降低到飽和蒸汽壓力以下時(shí),液體內(nèi)部或固液交界面上蒸汽或氣體的空泡形成、發(fā)展和潰滅過程。在高速水中兵器[1]、水下航行體[2]、艦船[3]及兩棲車[4]螺旋槳葉片表面空化現(xiàn)象時(shí)常發(fā)生,對(duì)其安全運(yùn)行造成了嚴(yán)重影響。空泡的脫落和潰滅會(huì)引發(fā)不同程度的振動(dòng)和噪聲[5-6],影響到船員的舒適性和艦船的隱蔽性。長(zhǎng)期的空化會(huì)加劇葉片表面的侵蝕破壞,縮短其使用壽命[7],同時(shí)也對(duì)彈體及水下航行器的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和穩(wěn)定性造成影響[8-9]。空化初生是空化的最初階段,開展初生空化流動(dòng)控制方法的研究具有十分重要的工程價(jià)值和科學(xué)意義。

20世紀(jì)70年代,大量研究發(fā)現(xiàn)邊界層分離是誘導(dǎo)空化的重要原因之一,層流邊界層分離與空化初生之間存在很強(qiáng)的相關(guān)性。Arakeri等[10-11]用紋影成像的方法證明了層流邊界層分離存在于空化脫離點(diǎn)上游。Joseph[12]發(fā)現(xiàn)空化起始區(qū)位于轉(zhuǎn)捩區(qū)下游的湍流剪切層或具有較大分離區(qū)物體的再附著區(qū)上游,且與混合層渦旋結(jié)構(gòu)有關(guān)。Franc[13]通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)附著空化與邊界層之間存在著強(qiáng)烈的相互作用,并且當(dāng)對(duì)翼型攻角稍作調(diào)整后,使得流動(dòng)轉(zhuǎn)捩為湍流,流動(dòng)分離不再發(fā)生,此時(shí)附著空化會(huì)瞬間消失?？梢詮那叭说倪@些研究中得到啟示:通過人為地激發(fā)流動(dòng)轉(zhuǎn)捩湍流來消除層流分離,可以抑制在某些情況下所形成的附著空化。

由于邊界層狀態(tài)會(huì)對(duì)空化的形成發(fā)展產(chǎn)生顯著影響,故近年來許多學(xué)者通過采用被動(dòng)控制的方法來控制邊界層,進(jìn)而控制空化。Lin等[14]研究了不同尺寸的弧形障礙物對(duì)空化演化的影響,發(fā)現(xiàn)障礙物對(duì)平板水翼空化脫落頻率和含氣量分布均有影響,可以穩(wěn)定前緣空腔,減小脫落空腔的尺寸。Zhang等[15]發(fā)現(xiàn)障礙物的存在改變了瞬態(tài)回射流的強(qiáng)度和方向,以及空腔尾部的壓力分布,導(dǎo)致云空化的脫落變?nèi)?。Chen等[16]利用前緣粗糙度改變了前緣區(qū)域的局部壓力分布,顯著提高了最小壓力系數(shù),從而降低了水翼的初生空化數(shù),延緩空化起始時(shí)間。在眾多被動(dòng)控制方法中,微型渦流發(fā)生器對(duì)邊界層分離有很好的控制效果,有著尺寸小、成本低且高效等優(yōu)勢(shì),在空氣動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)有相當(dāng)成熟的應(yīng)用,能起到很好的增升減阻效果[17-18]。近年來,研究人員將微型渦流發(fā)生器引入到水動(dòng)力領(lǐng)域來對(duì)空化流動(dòng)進(jìn)行控制,并取得了一定的成果。Javadi等[19]引入了人工空泡發(fā)生器(ACG)的概念,發(fā)現(xiàn)在ACG的后部會(huì)形成一個(gè)低壓回流區(qū),且當(dāng)ACG的形狀、位置、大小合適時(shí),該區(qū)域液體的局部靜壓始終低于飽和蒸汽壓,人為地產(chǎn)生了靜止的空泡,能夠很好地控制空化過程。車邦祥等[20]在水翼前緣安裝微型渦流發(fā)生器(MVG)來控制流動(dòng)分離,發(fā)現(xiàn)MVG所誘發(fā)的穩(wěn)定對(duì)漩渦和渦空化結(jié)構(gòu),對(duì)近壁面流動(dòng)具有整流作用,使得空泡脫落過程呈現(xiàn)顯著的周期性,從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)水翼附著空化的形成和穩(wěn)定性控制。Kundu等[21]利用渦流發(fā)生器(VGs)來提升水翼性能,發(fā)現(xiàn)與同向旋轉(zhuǎn)的VGs相比,反向旋轉(zhuǎn)的VGs能夠更加顯著提高水翼升阻比,且當(dāng)VGs逐漸向后緣移動(dòng)時(shí),失速角增大,峰值升力系數(shù)增加。Kadivar等[22-23]將圓柱形微型渦發(fā)生器安裝在CAV2003水翼表面后,發(fā)現(xiàn)大尺度云空化得到了緩解,只有小尺度的空泡結(jié)構(gòu)從水翼表面脫落,并且水翼尾流區(qū)的壓力脈動(dòng)也明顯減小。Qiu等[24]發(fā)現(xiàn)在水翼前緣安裝MVG后能夠形成穩(wěn)定的渦流管,從時(shí)間和空間上分散了空泡云的集中坍塌,大幅減小空泡脫落時(shí)對(duì)水翼的撞擊能量和對(duì)水翼前緣的沖蝕,尤其在小攻角時(shí),緩解作用更為突出。Li等[25]設(shè)計(jì)了一種三角形渦流發(fā)生器并安裝在船艉的表面,使得尾跡的周向過渡變得更加緩和,增大了葉片空化坍塌位置與船底殼體之間的距離,有利于降低脈動(dòng)壓力的幅值,減小振動(dòng)。

綜上所述,現(xiàn)有渦流發(fā)生器對(duì)控制空化方面的研究主要集中于云空化階段,而對(duì)空化初生控制的相關(guān)研究較少。因此,本文將采用數(shù)值計(jì)算的方法研究MVG對(duì)不同攻角條件下繞NACA66水翼流動(dòng)分離和初生空化特性的影響機(jī)制,以期為工程實(shí)際中抑制空化初生的方法研究提供理論支撐。

1 數(shù)值計(jì)算模型和方法

1.1 數(shù)值計(jì)算模型

采用均相流模型,氣液兩相的連續(xù)性方程和動(dòng)量方程為

(1)

(2)

混合相密度和黏度為

ρm=ρlαl+ρvαv

(3)

μm=μlαl+μvαv

(4)

式(3)—式(4)中:下標(biāo)i和j表示坐標(biāo)方向;u和p分別表示混合相速度和壓力;ρm、μm、μt分別是混合相密度和混合相層流/湍流黏性系數(shù);α代表體積分?jǐn)?shù);下標(biāo)l和v分別表示液相和氣相。

湍流模型采用的是SSTγ-Reθt模型。它由Langtry等[26]提出,是在SSTk-ω基礎(chǔ)上增加了2個(gè)輸運(yùn)方程,一個(gè)為計(jì)算間歇性,另一個(gè)為計(jì)算轉(zhuǎn)捩起始。其中,間歇因子γ運(yùn)輸方程

(5)

Pγ1=FlengthρS[γFonset]ca1

(6)

Eγ1=ce1Pγ1γ

(7)

Pγ2=ca2ρΩγFturb

(8)

Eγ2=ce2Pγ2γ

(9)

其中:S為應(yīng)變率;Flength是用來調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)捩區(qū)長(zhǎng)度的參數(shù);Ω為渦量;Fturb的作用是在層流邊界層外或黏性底層內(nèi)使破壞項(xiàng)Eγ不起作用。與其他間歇模型的主要區(qū)別在于Fonset是渦量雷諾數(shù)Rev的函數(shù),用來觸發(fā)間歇因子生成項(xiàng)Pγ。

過渡動(dòng)量厚度雷諾數(shù)的運(yùn)輸方程為

(10)

(11)

(12)

轉(zhuǎn)捩模型與原始SSTk-ω湍流模型耦合得到的SSTγ-Reθt模型為

(13)

(14)

(15)

(16)

F3=e-(Ry/120)8

(17)

F1=max(Florig,F3)

(18)

空化模型采用的是Zwart空化模型[27],該模型已被廣泛地應(yīng)用于水翼空化的模擬[28-29],且計(jì)算結(jié)果能夠較好地與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。Zwart空化模型的輸運(yùn)方程為:

(19)

考慮到隨著氣體體積分?jǐn)?shù)的增加,氣核密度減小。為了使模型同時(shí)適用于氣泡潰滅消失過程和生長(zhǎng)過程,在氣化過程中用rnuc(1-rv)代替rv,rnuc表示氣核體積分?jǐn)?shù),rv表示氣泡體積分?jǐn)?shù)。RB為氣核半徑?？栈Ｐ偷淖罱K形式為

(20)

(21)

式(20)—式(21)中,各系數(shù)取值為RB=2×10-6m,rnuc=2×10-6m,Fvap=50,Fcond=0.01。

1.2 無量綱參數(shù)

本文中所涉及的無量綱參數(shù)主要有雷諾數(shù)Re、空化數(shù)σ、壓力系數(shù)Cp、升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD等,其定義分別為

(22)

(23)

(23)

(24)

(24)

其中:P∞為環(huán)境壓強(qiáng);ρ為水的密度;ν為水的運(yùn)動(dòng)學(xué)黏度;U∞為來流速度;c為水翼弦長(zhǎng);S為水翼展長(zhǎng);FL和FD分別為水翼所受升力和阻力。

1.3 計(jì)算域設(shè)置與網(wǎng)格劃分

以NACA66水翼為研究對(duì)象,其弦長(zhǎng)c=0.07 m,展長(zhǎng)S=0.001 m。微型渦流發(fā)生器的形狀為三角形,如圖1所示,長(zhǎng)度lMVG=0.057c,高度hMVG=0.001 4c,距離水翼前緣xMVG=0.286c。

圖1 MVG幾何尺寸與弦向位置

數(shù)值計(jì)算基于ANSYS CFX仿真軟件,計(jì)算域和邊界條件的設(shè)置如圖2所示,入口處為速度邊界,流速為U∞=10 m/s,對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)Re=7.8×105,出口為開放式壓力邊界,壓力通過改變空化數(shù)來調(diào)節(jié),流動(dòng)區(qū)域的前后2個(gè)端面為對(duì)稱邊界條件,上下壁面為自由滑移壁面,水翼表面以及MVG的表面設(shè)置為無滑移壁面。

由于在不同攻角下流動(dòng)分離區(qū)的位置不同,首先在攻角為4°、6°和8° 3個(gè)工況下,計(jì)算得到無MVG水翼流動(dòng)分離點(diǎn)和再附著點(diǎn)位置,分別為0.464～0.519c,0.264～0.302c和0.235～0.275c。然后將MVG安裝在距離水翼前緣x=0.286c處,這樣就使得4°攻角時(shí)MVG位于流動(dòng)分離渦之前,6°攻角時(shí)位于流動(dòng)分離渦內(nèi),8°攻角時(shí)位于流動(dòng)分離渦之后,如圖3所示,以此實(shí)現(xiàn)通過調(diào)整攻角來改變MVG與流動(dòng)分離渦相對(duì)位置的目的。

圖2 計(jì)算域與邊界條件

圖3 不同攻角下MVG相對(duì)于無MVG水翼 流動(dòng)分離渦的位置

圖4展示了水翼和MVG附近的網(wǎng)格劃分情況。計(jì)算域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,并對(duì)水翼壁面和渦流發(fā)生器區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理,為了排除網(wǎng)格數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響,首先進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性分析,圖5給出了采用不同網(wǎng)格數(shù)所計(jì)算出的時(shí)均升力系數(shù),可見當(dāng)網(wǎng)格加密到86萬(wàn)后,升力系數(shù)趨于穩(wěn)定。從計(jì)算的準(zhǔn)確性和經(jīng)濟(jì)性出發(fā),選用了節(jié)點(diǎn)數(shù)為86萬(wàn)的網(wǎng)格進(jìn)行水翼初生空化流動(dòng)的數(shù)值計(jì)算。

圖4 網(wǎng)格劃分Fig.4 Mesh subdivision

圖5 不同網(wǎng)格計(jì)算得到的時(shí)均升力系數(shù)

1.4 數(shù)值模型的驗(yàn)證

采用與實(shí)驗(yàn)[30]相同的工況,在8°攻角,空化數(shù)為0.8的條件下進(jìn)行計(jì)算。表1為實(shí)驗(yàn)及其他數(shù)值模型計(jì)算得到時(shí)均升阻力系數(shù),從表1中可以看出,本文中所采用的數(shù)值模型對(duì)時(shí)均升阻力系數(shù)的預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比均偏低,但與其他數(shù)值模型的計(jì)算結(jié)果都比較接近。圖6為水翼瞬時(shí)升力系數(shù)的模擬值和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的比較,可見升力系數(shù)在時(shí)間上的周期性波動(dòng)。

表1 不同數(shù)值模型下的時(shí)均升阻力系數(shù)對(duì)比

圖6 水翼升力系數(shù)的時(shí)間變化

SSTγ-Reθt模型廣泛應(yīng)用于邊界層自然轉(zhuǎn)捩和分離轉(zhuǎn)捩的預(yù)測(cè),對(duì)邊界層厚度和水翼尾跡區(qū)流動(dòng)參數(shù)的預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好[32]。本文中4°攻角時(shí)無MVG水翼的分離渦位于水翼的中部(0.464～0.519c),6°攻角以后,分離渦移動(dòng)到水翼前緣,且隨著攻角增大,分離渦逐漸向水翼前緣發(fā)展。這與文獻(xiàn)[33]和[34]中的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值結(jié)果相吻合,也證明了該數(shù)值模型在所計(jì)算的工況下具有較好的準(zhǔn)確性。

2 結(jié)果的分析與討論

2.1 微型渦流發(fā)生器對(duì)流動(dòng)分離的影響

邊界層流動(dòng)特性對(duì)初生空化具有十分重要的影響,為了得到MVG附近當(dāng)?shù)剡吔鐚雍穸?在水翼展向中間截面設(shè)置了如圖7所示的4條檢測(cè)線來提取局部速度分布,y為檢測(cè)線上的坐標(biāo)值,當(dāng)?shù)厮俣纫詿o量綱形式U/U∞表示,即當(dāng)?shù)厮俣扰c來流速度之比。從圖8所示的速度剖面來看,在所計(jì)算的攻角范圍內(nèi),檢測(cè)線處的邊界層厚度約為0.25±0.02 mm,隨著攻角的增大,4個(gè)位置的邊界層厚度都略微增大,這與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)相符合,并且高度為0.1 mm的MVG始終在邊界層厚度之內(nèi),意味著MVG能對(duì)邊界層內(nèi)的速度產(chǎn)生影響,并且安裝MVG后,MVG后端邊界層厚度增大。

圖9給出了不同攻角條下有、無MVG水翼吸力面速度分布,從其中可以看出,無MVG水翼的速度分布在3個(gè)攻角下都呈現(xiàn)出相同的變化趨勢(shì),水翼表面流速先沿弦向逐漸減小,出現(xiàn)層流分離泡,隨后轉(zhuǎn)捩為湍流后重新附著在壁面上,此時(shí)流速急劇上升達(dá)到峰值后慢慢下降。對(duì)安裝了MVG的水翼,MVG下游處的分離渦促進(jìn)了主流區(qū)與近壁面流體的相互混合和質(zhì)量交換,使得MVG下游處的流速大幅提高,如圖9(a)所示。其中4°攻角時(shí)流速的增幅最大,消除了圖9中Ⅳ區(qū)域的流動(dòng)分離現(xiàn)象。

圖7 MVG附近檢測(cè)線位置

圖8 有、無MVG水翼各檢測(cè)線處速度分布

圖9 不同攻角條下有、無MVG水翼吸力面速度分布及局部放大視圖

圖10給出了各攻角下MVG附近流線,從圖10中可以看出,在MVG前后會(huì)分別產(chǎn)生漩渦結(jié)構(gòu),且分離渦被固定在該區(qū)域。隨著攻角增大,MVG前端的漩渦結(jié)構(gòu)更加明顯,而其產(chǎn)生的反向射流可能對(duì)分離點(diǎn)的位置產(chǎn)生影響。結(jié)合圖9的速度分布可知,當(dāng)水翼攻角分別為4°、6°和8°時(shí),位于MVG前端的反向速度分別是-0.09、-0.26、-0.64 m/s,攻角越大,反向射流速度越大。為了更好地分析MVG對(duì)流動(dòng)分離的影響情況,表2統(tǒng)計(jì)了不同工況水翼的流動(dòng)分離點(diǎn)和再附著點(diǎn)位置。圖11給出了不同攻角下有、無MVG水翼分離渦的位置和尺度,從圖11中可以看出,隨著攻角增大,流動(dòng)分離渦的位置向水翼前緣移動(dòng)。與無MVG水翼相比,在安裝MVG后,4°攻角時(shí)MVG位于流動(dòng)分離渦之前,基礎(chǔ)水翼中部的流動(dòng)分離被抑制,而從MVG前端開始發(fā)生分離,如圖10(a)所示,使得分離點(diǎn)和再附著點(diǎn)提前,但MVG前端的反向流速較小,能夠向上傳播的距離短,分離渦尺度減小;6°攻角時(shí)MVG位于流動(dòng)分離渦內(nèi),MVG促進(jìn)了漩渦的產(chǎn)生,其前緣的反向流速增大,使得分離點(diǎn)提前,再附著點(diǎn)延遲,分離渦尺度增大;8°攻角時(shí)MVG位于流動(dòng)分離渦之后,分離點(diǎn)位置基本不變,而MVG前端形成的反向射流速度較大,向上傳播發(fā)展與分離渦相混合,使得流動(dòng)分離繼續(xù)向下發(fā)展,再附著點(diǎn)延遲,分離渦尺度增大。

圖10 不同攻角條件下MVG附近流線圖Fig.10 The streamline neighbouring MVG at different attack angles

表2 不同攻角條件下有、無MVG水翼流動(dòng)分離點(diǎn) 和再附著點(diǎn)的位置

圖11 不同攻角條件下流動(dòng)分離區(qū)參數(shù)Fig.11 The parameters of flow separation zone at different attack angles

2.2 微型渦流發(fā)生器對(duì)空化初生特性的影響

通過調(diào)整出口壓力改變空化數(shù),逐步降低空化數(shù)至剛好出現(xiàn)空化,對(duì)應(yīng)空化數(shù)即為初生空化數(shù)。從表3中可以發(fā)現(xiàn),隨著攻角增大,初生空化數(shù)增大,并且安裝MVG后,各個(gè)攻角下的初生空化數(shù)均不同程度地下降,對(duì)初生空化起到一定的延遲作用,其中,8°攻角時(shí)下降幅度較大,降低了7.50%;4°時(shí)次之,下降了3.85%;6°時(shí)變化不明顯,僅下降了0.55%。從圖12中的初生空化形態(tài)圖可以看出,MVG對(duì)初生空泡的位置和形態(tài)無明顯影響,初生空泡均呈片狀穩(wěn)定的貼附在水翼表面,且隨著攻角的增大,初生空化的位置逐漸向水翼前緣移動(dòng)。

表3 不同攻角下有、無MVG水翼初生空化數(shù)對(duì)比

圖13給出了不同攻角條件下有、無MVG水翼吸力面的壓力系數(shù)分布。從圖13中可以看出,在不同攻角條件下,水翼吸力面壓力系數(shù)的分布均呈現(xiàn)出先下降后上升的趨勢(shì),且隨著攻角的增大水翼吸力面的壓力整體下降。在安裝MVG 后,水翼前緣壓力有所增大,最小壓力系數(shù)也均有所提高,與初生空化數(shù)的下降相對(duì)應(yīng)。

圖12 不同攻角條件下初生空化形態(tài)

圖13 不同攻角條件下有、無MVG水翼吸力面壓力分布Fig.13 Pressure coefficient distribution on the suction surface of hydrofoil with MVG and without MVG at different attack angles

表4和表5統(tǒng)計(jì)了各攻角下有、無MVG水翼單相流動(dòng)和初生空化流動(dòng)下的時(shí)均升、阻力系數(shù),并在圖14中進(jìn)行對(duì)比。從圖14中可以看出,各工況下,水翼的升、阻力系數(shù)都隨攻角的增大而增大。相較于無MVG水翼,安裝MVG后,水翼升力有所下降,阻力有略微增大趨勢(shì),但整體上對(duì)水翼的水動(dòng)力性能無產(chǎn)生明顯影響。同時(shí),與單相流相比,空化的初生使得水翼的升力有所增加,阻力略微減小。

表4 各攻角下有、無MVG水翼單相流動(dòng)下的 時(shí)均升、阻力系數(shù)

表5 各攻角下有、無MVG水翼初生空化流動(dòng)下的 時(shí)均升、阻力系數(shù)

圖14 各攻角下有、無MVG水翼時(shí)均升、阻力系數(shù)比較

3 結(jié)論

本文中采用均相流模型,并耦合SSTγ-Reθt湍流模型以及Zwart空化模型對(duì)不同攻角下有、無MVG水翼的初生空化流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,研究了MVG對(duì)不同攻角水翼流動(dòng)分離和初生空化特性的影響,得到主要結(jié)論如下:

1) MVG可以改變水翼的邊界層分離特性。在各攻角條件下,安裝MVG均增大了水翼近壁流速,并在MVG的前后端產(chǎn)生了漩渦結(jié)構(gòu),從而對(duì)流動(dòng)分離區(qū)的位置和長(zhǎng)度造成影響,同時(shí)使得MVG后端邊界層一定程度地增厚。隨著攻角增大,流動(dòng)分離渦逐漸向水翼前緣移動(dòng)。4°攻角時(shí)MVG位于分離點(diǎn)之前,基礎(chǔ)水翼中部的流動(dòng)分離被消除,而從MVG前端開始發(fā)生分離,分離渦尺度減小,對(duì)流動(dòng)分離起到了一定的抑制作用;6°和8°攻角時(shí)MVG位于分離點(diǎn)之后,MVG前端反向射流及后端回流區(qū)產(chǎn)生,分離渦尺度增大。

2) MVG可以在一定程度上抑制空化的發(fā)生。在各攻角條件下,初生空泡呈片狀貼附在水翼表面,MVG的存在使得水翼前緣壓力有所增大,最小壓力系數(shù)提高,從而降低了水翼的初生空化數(shù),對(duì)初生空化起到了一定的延遲作用,而對(duì)初生空泡的位置和形態(tài)以及水翼的時(shí)均升阻力不產(chǎn)生明顯影響。在4°、6°和8°攻角下,安裝MVG后水翼初生空化數(shù)分別下降了3.85%、0.55%和7.50%,8°攻角時(shí)降幅最大。