反鐵磁交換作用對(duì)納米線動(dòng)力學(xué)行為的影響

鮮于正楠, 杜 安

(1.沈陽(yáng)化工大學(xué) 理學(xué)院, 遼寧 沈陽(yáng) 110142; 2.東北大學(xué) 理學(xué)院, 遼寧 沈陽(yáng) 110819)

在當(dāng)今的各種信息存儲(chǔ)技術(shù)中,磁存儲(chǔ)仍然是最重要的存儲(chǔ)技術(shù).若要提高磁存儲(chǔ)器件的存儲(chǔ)密度,可以通過(guò)縮小磁存儲(chǔ)元件的尺寸來(lái)實(shí)現(xiàn).但當(dāng)尺寸縮小到納米尺度時(shí),超順磁效應(yīng)會(huì)破壞磁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定而失去存儲(chǔ)功能.一些準(zhǔn)一維磁性納米材料,例如磁性納米線,由于具有很大的長(zhǎng)徑比而擁有很好的形狀各向異性,在常溫下就可以維持穩(wěn)定的磁結(jié)構(gòu),且具有較高的截止頻率,成為用作高密度存儲(chǔ)單元和高頻微波磁性器件的理想材料[1-3].因此,其磁學(xué)性能在理論和實(shí)驗(yàn)研究中得到了廣泛的關(guān)注.例如:Xu等[4]通過(guò)直流電沉積法制備了鐵、鈷、鎳磁性納米線陣列,發(fā)現(xiàn)磁性納米線的易磁化軸方向始終平行于納米線軸線.Elmekawy和Iashina等[5]發(fā)現(xiàn)六邊形結(jié)構(gòu)的鐵納米線雖然具有高度的有序性和結(jié)構(gòu)均勻性,但其磁化性行為還會(huì)受到多晶性質(zhì)的較大影響.Parkin和Hayashi等[6]發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)自旋極化電流的短脈沖來(lái)控制磁性納米線的疇壁運(yùn)動(dòng),從而實(shí)現(xiàn)磁性納米線非易失性存儲(chǔ)器的讀寫功能等.當(dāng)磁性納米線用作磁存儲(chǔ)元件時(shí),疇壁的翻轉(zhuǎn)速率代表了這種納米線的最大存儲(chǔ)速率.影響磁性納米線疇壁翻轉(zhuǎn)速率的因素很多,例如,Andrew發(fā)現(xiàn)坡莫合金納米線的疇壁轉(zhuǎn)換速度的最大值與阻尼參數(shù)無(wú)關(guān),而與納米線的寬度相關(guān).除了和磁性納米線的形狀相關(guān)外,系統(tǒng)的鐵磁共振效應(yīng)也會(huì)限制疇壁轉(zhuǎn)換速率的上限值[7-9].當(dāng)存儲(chǔ)速率接近納米線自身的共振頻率時(shí),產(chǎn)生的共振現(xiàn)象會(huì)使存儲(chǔ)的信息發(fā)生失真.因此,對(duì)磁性納米線的磁共振行為進(jìn)行研究亦是十分必要的.本文將通過(guò)微磁學(xué)模擬的方法對(duì)核殼結(jié)構(gòu)磁性納米線的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行研究.在以往的工作中,已對(duì)核殼結(jié)構(gòu)磁性納米線的低溫量子特性和磁滯行文進(jìn)行了系統(tǒng)的研究,發(fā)現(xiàn)當(dāng)界面交換作用為反鐵磁界面交換作用時(shí),核殼結(jié)構(gòu)磁性納米線相比于純鐵磁性納米材料具有更為豐富的磁學(xué)行為.例如,低溫時(shí)會(huì)出現(xiàn)明顯的量子漲落現(xiàn)象[10],且當(dāng)核與殼的各向異性參數(shù)不同時(shí),其磁滯回線會(huì)出現(xiàn)磁化平臺(tái)和多環(huán)現(xiàn)象[11]等.本文重點(diǎn)研究反鐵磁界面交換作用對(duì)核殼結(jié)構(gòu)納米線動(dòng)力學(xué)行為的影響,并討論外加直流場(chǎng)和溫度對(duì)系統(tǒng)磁共振行為的影響.

1 理論模型與計(jì)算方法

半徑r=2、長(zhǎng)度l=30的核殼結(jié)構(gòu)磁性納米線中的自旋均位于晶格常數(shù)為1的hcp晶格的格點(diǎn)上.系統(tǒng)的哈密頓量為

H=-∑JijSi·Sj-D∑i(Si·ei)2-

∑iSi·He.

(1)

式中:第一項(xiàng)為交換作用能,Jij為自旋Si與Sj之間的交換作用常數(shù).其中殼與核內(nèi)的自旋間交換作用均為鐵磁交換作用,核與殼間的界面交換作用Jint可為鐵磁交換作用或反鐵磁交換作用.第二項(xiàng)為單離子各向異性能,各向異性常數(shù)為D,易磁化軸沿納米線軸線方向.最后一項(xiàng)為塞曼能,其中He為外磁場(chǎng).系統(tǒng)內(nèi)的自旋隨時(shí)間的演化可以通過(guò)求解Landau-Lifshitz-Gilbert(LLG)方程得到

(2)

(3)

式中:第一項(xiàng)為交換作用等效場(chǎng);第二項(xiàng)為各向異性等效場(chǎng);第三項(xiàng)的外磁場(chǎng)He由一個(gè)沿z方向的直流場(chǎng)Hd和一個(gè)沿x方向的交流場(chǎng)Hac組成,其標(biāo)量形式為

He=Haci+Hdk=H0cos(2πωt)i+Hdk.

(4)

其中:交變場(chǎng)頻率ω=1/τ,τ為震蕩周期;H0為交變場(chǎng)振幅;Hd為直流場(chǎng)強(qiáng)度.再通過(guò)求解LLG運(yùn)動(dòng)方程可以得到磁化強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系,進(jìn)而得到系統(tǒng)的交流磁化率.通過(guò)交流磁化率的虛部吸收峰的位置和共振線寬,可以確定系統(tǒng)的共振頻率和對(duì)能量的吸收能力.為了考慮溫度的影響,在等效場(chǎng)中加入了高斯隨機(jī)場(chǎng)hi(t)項(xiàng).利用漲落耗散定理,使隨機(jī)場(chǎng)滿足

〈hi〉=0,

(5)

(6)

(7)

(8)

2 計(jì)算結(jié)果與討論

首先,計(jì)算在無(wú)外加直流場(chǎng)時(shí),反鐵磁界面交換作用(約化后的Jint<0)對(duì)系統(tǒng)磁共振行為的影響.作為對(duì)比,還計(jì)算了界面交換作用為鐵磁(約化后的Jint>0)的情況.由于系統(tǒng)長(zhǎng)徑比不是很大,納米線邊緣的自旋磁矩并不會(huì)偏離易磁化軸方向[13],因此當(dāng)界面交換作用為鐵磁交換作用時(shí)(如圖1所示),系統(tǒng)的交流磁化率虛部顯示為一個(gè)單共振峰.而后隨著鐵磁界面交換作用的增大,系統(tǒng)的共振頻率和共振線寬幾乎不發(fā)生改變.這是因?yàn)橄到y(tǒng)內(nèi)部的自旋受到的自旋間交換作用幾乎是各向同性的,且系統(tǒng)具有較強(qiáng)的各向異性,僅僅改變鐵磁界面交換作用并不會(huì)明顯影響系統(tǒng)的磁結(jié)構(gòu)和總等效場(chǎng).

H0=0.01; Hd=0;D=0.5.

當(dāng)界面交換作用為反鐵磁交換作用且交換作用很弱時(shí)(Jint=-0.1和-0.25時(shí)),如圖1所示,系統(tǒng)的磁化率虛部呈雙共振峰,分別為一個(gè)低頻主峰和一個(gè)高頻次峰.隨著界面交換作用的增大,低頻共振峰逐漸向右移動(dòng),高頻共振峰逐漸消失,最終低頻共振頻率趨于一個(gè)定值.與此同時(shí),隨著反鐵磁界面交換作用的增大,低頻共振峰的共振線寬不斷增大.當(dāng)反鐵磁界面交換作用較弱時(shí),核與殼相對(duì)獨(dú)立,因此,交流磁化率虛部呈兩個(gè)共振峰,且低頻主峰(核)對(duì)應(yīng)的共振頻率和鐵磁的共振頻率較為接近.后隨著反鐵磁界面交換作用的增大,低頻共振頻率逐漸趨于穩(wěn)定,但始終高于鐵磁系統(tǒng)的情況.這是因?yàn)楹伺c殼內(nèi)自旋取向相反且自由進(jìn)動(dòng)頻率存在相位差,在反鐵磁界面交換作用的作用下,使具有反鐵磁界面交換作用的系統(tǒng)的共振頻率略高于鐵磁系統(tǒng)的共振頻率.

下面討論外加直流場(chǎng)對(duì)系統(tǒng)磁共振行為的影響.首先,當(dāng)界面交換作用為鐵磁交換作用時(shí)[如圖2(a)所示],隨著外加直流場(chǎng)的增大,系統(tǒng)的共振頻率和共振線寬逐漸增大.當(dāng)界面交換作用為反鐵磁交換作用時(shí)[如圖2(b)所示],系統(tǒng)的共振頻率的變化趨勢(shì)和鐵磁系統(tǒng)相同,但共振線寬隨著直流場(chǎng)的增大,先逐漸變寬,當(dāng)外加直流場(chǎng)在4.0附近時(shí)達(dá)到極大.而后隨著直流場(chǎng)的繼續(xù)增大,共振線寬逐漸變窄,當(dāng)外加直流場(chǎng)在8.0附近時(shí)達(dá)到極小.最后隨著直流場(chǎng)的增大,共振線寬又逐漸增大.為了探究共振線寬非線性變化的原因,在計(jì)算過(guò)程中隨時(shí)輸出的自旋構(gòu)型中發(fā)現(xiàn),當(dāng)Hd=0.0時(shí),在反鐵磁界面交換作用的作用下,核與殼中的自旋呈反向排列.隨著外加直流場(chǎng)的增大,殼內(nèi)自旋開始逐漸轉(zhuǎn)向外磁場(chǎng)方向.當(dāng)Hd=8.0時(shí),系統(tǒng)達(dá)到磁飽和,所有自旋均指向外磁場(chǎng)方向,對(duì)應(yīng)的共振線寬達(dá)到極小值.而后隨著外加直流場(chǎng)的繼續(xù)增大,系統(tǒng)磁結(jié)構(gòu)不再發(fā)生改變,系統(tǒng)的共振線寬隨外加直流場(chǎng)的變化趨勢(shì)和鐵磁系統(tǒng)趨于一致.

H0=0.01; D=0.5.

下面計(jì)算溫度對(duì)系統(tǒng)共振行為的影響.為了更清楚地觀察熱漲落對(duì)系統(tǒng)共振行為的影響,在這部分計(jì)算中將交流場(chǎng)的振幅從H0=0.01調(diào)整為0.1,以削弱熱擾動(dòng)對(duì)交流磁場(chǎng)的干擾.首先,當(dāng)界面交換作用為鐵磁交換作用時(shí)[如圖3(a)所示],隨著溫度的升高,系統(tǒng)的共振頻率逐漸降低,同時(shí)共振線寬逐漸變寬,磁化率虛部曲線總體相對(duì)平穩(wěn).當(dāng)界面交換作用為反鐵磁交換作用時(shí)[如圖3(b)所示],系統(tǒng)的共振線寬和共振頻率隨溫度的變化趨勢(shì)幾乎與鐵磁系統(tǒng)相同.但在高溫時(shí),相比于鐵磁系統(tǒng),具有反鐵磁界面交換作用的系統(tǒng)抵抗熱擾動(dòng)的能力相對(duì)較弱.當(dāng)溫度高于4.0時(shí),系統(tǒng)的交流磁化率虛部波動(dòng)非常明顯,系統(tǒng)的磁結(jié)構(gòu)逐漸向順磁態(tài)轉(zhuǎn)變.

圖3 溫度對(duì)系統(tǒng)共振行為的影響

3 結(jié) 論

(1) 當(dāng)界面交換作用為鐵磁交換作用時(shí),界面交換作用的改變不會(huì)影響系統(tǒng)的共振頻率.當(dāng)界面交換作用為反鐵磁交換作用且交換作用較弱時(shí),系統(tǒng)的交流磁化率虛部會(huì)出現(xiàn)雙共振峰.隨著反鐵磁界面交換作用的增大,雙共振峰轉(zhuǎn)化為單共振峰,且系統(tǒng)的共振頻率會(huì)逐漸趨于穩(wěn)定但略高于鐵磁系統(tǒng).

(2) 隨著外加直流場(chǎng)的增大,鐵磁系統(tǒng)的共振頻率和共振線寬均逐漸增大.但具有反鐵磁界面交換作用的系統(tǒng)的共振線寬隨直流場(chǎng)的增大呈非線性變化.

(3) 隨著溫度的升高,鐵磁系統(tǒng)和具有反鐵磁界面交換作用的系統(tǒng)的共振頻率均逐漸降低,且共振線寬逐漸增大.但相比于鐵磁系統(tǒng),具有反鐵磁界面交換作用的系統(tǒng)的熱穩(wěn)定性較差.