波動(dòng)方程正演引導(dǎo)的深度學(xué)習(xí)地震波形反演

段友祥 崔樂樂 孫歧峰 杜啟振

摘要：物理驅(qū)動(dòng)的全波形反演方法計(jì)算成本高，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的深度學(xué)習(xí)反演方法對(duì)標(biāo)記數(shù)據(jù)集的依賴性強(qiáng)。為了在有限的數(shù)據(jù)條件下獲得更好的反演結(jié)果，結(jié)合數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)與物理驅(qū)動(dòng)，提出了波動(dòng)方程正演引導(dǎo)的深度學(xué)習(xí)地震波形反演方法。首先，利用地震數(shù)據(jù)應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)重建速度模型，對(duì)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的速度模型進(jìn)行正演建模，通過(guò)最小化速度模型的誤差及地震數(shù)據(jù)的誤差訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)；其次，使用有限差分法將二階偏微分波動(dòng)方程近似為可微算子，使正演過(guò)程能夠傳遞梯度，并根據(jù)梯度方向動(dòng)態(tài)調(diào)整地震數(shù)據(jù)損失的權(quán)重。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能在一定程度上降低數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法對(duì)標(biāo)記數(shù)據(jù)集的依賴性，可得到更準(zhǔn)確的速度模型，且具有較強(qiáng)的魯棒性。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí)，地震反演，速度模型建立，正演建模，波動(dòng)方程

中圖分類號(hào)：Ｐ６３１ 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Ａ doi：１０．１３８１０／ｊ．ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎ．１０００-７２１０．２０２３．０３．００１

０ 引言

目前，速度建模的方法首選全波形反演（ＦｕｌｌＷａｖｅｆｏｒｍＩｎｖｅｒｓｉｏｎ，ＦＷＩ）［１］。ＦＷＩ方法使用全部地震波場(chǎng)數(shù)據(jù)（包括所有頻率和位置信息）反演地球模型參數(shù)，使地震觀測(cè)數(shù)據(jù)與模擬合成數(shù)據(jù)之間的殘差最小以估計(jì)地下介質(zhì)模型，可重建高精度和高分辨率速度模型，并具有揭示復(fù)雜地質(zhì)背景下構(gòu)造和巖性細(xì)節(jié)信息的潛力［２］。然而，ＦＷＩ存在計(jì)算成本高、對(duì)初始模型依賴性強(qiáng)、周期跳躍、易收斂于局部極小值等問題［３］。