網(wǎng)格與燃燒模型對燃燒室出口溫度場預(yù)測影響研究

林鶴洲，陶焰明，蔡江濤

（中國航發(fā)湖南動(dòng)力機(jī)械研究所燃燒室研究部，湖南 株洲 412002）

燃燒室作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)的核心部件之一，主要負(fù)責(zé)將燃料中的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為熱能。燃燒室從入口接收來自壓氣機(jī)的高壓氣體，經(jīng)過充分燃燒與混合均勻，從出口排出，為下游的渦輪提供各項(xiàng)參數(shù)合適的高溫燃?xì)庥糜谧龉?。隨著計(jì)算設(shè)備的計(jì)算能力不斷提高和仿真技術(shù)的不斷發(fā)展，熱態(tài)仿真計(jì)算成為燃燒室設(shè)計(jì)的一個(gè)重要參考依據(jù)，合理的計(jì)算條件使計(jì)算結(jié)果具有較高的參考價(jià)值，可以輔助優(yōu)化結(jié)構(gòu)、減少試錯(cuò)成本、縮短研發(fā)周期。

為了指導(dǎo)優(yōu)化燃燒室的設(shè)計(jì)，許多學(xué)者對燃燒室出口溫度分布進(jìn)行了熱態(tài)數(shù)值模擬研究。范珍涔等[1]在對燃燒室進(jìn)行熱態(tài)數(shù)值模擬時(shí)采用了不同的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果表明23 步反應(yīng)機(jī)理和30 步反應(yīng)機(jī)理能準(zhǔn)確預(yù)測出口溫度分布；吳超[2]等對某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)環(huán)型燃燒室在不同工作狀態(tài)下的溫度場進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了不同工況下燃燒室的出口溫度分布，發(fā)現(xiàn)摻混孔可以降低主燃區(qū)出口溫度并均化溫度場；祁海鷹、樊凡[3]采用六面體和四面體混合網(wǎng)格對R0110 重型燃?xì)廨啓C(jī)DLN 燃燒室的摻混過渡段進(jìn)行了熱態(tài)數(shù)值研究，發(fā)現(xiàn)逆流式燃燒室上下射流分布不均對出口溫度分布形態(tài)有關(guān)鍵性影響。

本文通過對燃燒室進(jìn)行熱穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬，將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，研究不同網(wǎng)格方案和燃燒模型對燃燒室出口溫度數(shù)值計(jì)算精度和效率的影響，從而指導(dǎo)燃燒室的設(shè)計(jì)過程。

1 模型和計(jì)算方法

本文使用的研究對象為某型環(huán)形直流燃燒室。對燃燒室的單頭部模型進(jìn)行處理，設(shè)置旋轉(zhuǎn)周期面，并將對流動(dòng)和傳熱影響較小但嚴(yán)重影響網(wǎng)格生成質(zhì)量的細(xì)小結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化、轉(zhuǎn)換。燃燒室試驗(yàn)件主要包括擴(kuò)壓器、內(nèi)外機(jī)匣、火焰筒、渦流器等結(jié)構(gòu)，燃燒室內(nèi)部有大小射流孔數(shù)百個(gè)，氣體流動(dòng)復(fù)雜。

本文使用混合網(wǎng)格和多面體-六面體核心（polyhexcore）網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值計(jì)算?；旌暇W(wǎng)格主要由四面體網(wǎng)格和六面體網(wǎng)格構(gòu)成，兩種網(wǎng)格的交界面由五面體網(wǎng)格（金字塔形）進(jìn)行過渡。多面體-六面體核心網(wǎng)格實(shí)體邊界上的面網(wǎng)格由六邊形和少量五邊形網(wǎng)格構(gòu)成，內(nèi)部則使用六面體填充，兩者過渡區(qū)域填充多面體網(wǎng)格，邊界層為棱柱，如圖1 所示。局部加密采用BOI 處理方式。

燃燒室內(nèi)流動(dòng)速度偏低（Ma ≯0.3），未表現(xiàn)出強(qiáng)可壓縮性，采用基于壓力的不可壓定常求解器求解，壓力速度耦合方法為SIMPLEC 格式?？臻g離散方法：梯度離散為基于網(wǎng)格單元的最小二乘法格式，壓力項(xiàng)為標(biāo)準(zhǔn)格式，其他所有項(xiàng)均選用二階迎風(fēng)格式。燃油噴霧模型采用經(jīng)過大量工程實(shí)踐的離散項(xiàng)模型（Discrete Phase Model，DPM），噴霧形式為空心錐，并按照試驗(yàn)數(shù)據(jù)設(shè)置液滴尺寸分布(分布類型、最大液滴直徑、最小液滴直徑、平均液滴直徑、分布指數(shù)以及不同直徑液滴數(shù)目等參數(shù))。入口為流量入口，出口為自由出流，單頭部計(jì)算域的左右截取面設(shè)置為周期面，其余邊界均為壁面，采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。

湍流模型根據(jù)實(shí)際條件選用可實(shí)現(xiàn)k-ε模型（Realizable k-ε model）。相較于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，其湍動(dòng)力粘度計(jì)算式中的系數(shù)cμ從常數(shù)變?yōu)榕c時(shí)均應(yīng)變率相關(guān)的變量，從而保證了計(jì)算的可實(shí)現(xiàn)性[4]，能更精確地計(jì)算圓孔射流、射流沖擊、有旋均勻剪切流等燃燒室內(nèi)的復(fù)雜流動(dòng)。燃燒室模擬常用的燃燒模型包括非預(yù)混燃燒、預(yù)混燃燒、部分預(yù)混燃燒等。非預(yù)混燃燒是指燃料和氧化劑分別加入、反應(yīng)和混合同時(shí)進(jìn)行的燃燒過程，化學(xué)反應(yīng)速率一般遠(yuǎn)大于混合速率，燃燒速率由混合速率主導(dǎo)；預(yù)混燃燒是指燃料和氧化劑在反應(yīng)之前就已經(jīng)充分混合的燃燒過程，燃燒速率由化學(xué)反應(yīng)速率主導(dǎo)[5]；部分預(yù)混燃燒是介于非預(yù)混和預(yù)混之間的過程，也是多數(shù)燃燒所處的實(shí)際情況。純預(yù)混燃燒不符合本文計(jì)算條件，因此從非預(yù)混、部分預(yù)混兩種燃燒條件開展數(shù)值模擬。

網(wǎng)格劃分方案如表1 所示，所有網(wǎng)格方案最大扭曲度均不超過0.9。數(shù)值計(jì)算方案如表2 所示。方案1、2、4、6 采用非預(yù)混燃燒模型，其中方案1 為假定化學(xué)平衡模型（Chemical Equilibrium），該模型假定化學(xué)反應(yīng)總是很快達(dá)到平衡，燃燒室內(nèi)處于近似化學(xué)平衡狀態(tài)；方案2、4、6 采用穩(wěn)態(tài)層流火焰面模型（Steady Laminar Flamelet Model，SLFM），這是一種理想的簡化模型，火焰面是指氣體燃燒中燃料和氧化劑當(dāng)量比為1 的點(diǎn)構(gòu)成的面，通過求解火焰面可以得到低維火焰的形狀、組分濃度分布和溫度分布等信息；方案3、5、7 采用基于FGM 方法的部分預(yù)混燃燒模型，F(xiàn)GM 即火焰面生成流型（Flamelet Generated Manifolds，F(xiàn)GM），該方法通過計(jì)算低維火焰面流型來模擬高維復(fù)雜火焰面流型，在考慮詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)機(jī)理的同時(shí)大大減少了計(jì)算量。本文計(jì)算所使用的燃燒模型機(jī)理均為23 步機(jī)理。

表1 網(wǎng)格劃分方案

表2 數(shù)值計(jì)算方案

2 計(jì)算結(jié)果及分析

按照表2 計(jì)算方案和上述計(jì)算設(shè)置對燃燒室出口溫度分布進(jìn)行了熱態(tài)數(shù)值仿真，圖2 為各計(jì)算方案與試驗(yàn)結(jié)果的出口RTDF 曲線圖。表3 為各方案計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的偏差值。

表3 各計(jì)算方案與試驗(yàn)結(jié)果的偏差

圖2 各計(jì)算方案與試驗(yàn)結(jié)果出口RTDF 曲線

從圖2 可以看出各計(jì)算方案的RTDF 曲線與試驗(yàn)結(jié)果曲線變化趨勢基本一致，其中方案6 的曲線與試驗(yàn)結(jié)果一致性最好，計(jì)算結(jié)果上半葉片部分的溫度曲線與試驗(yàn)結(jié)果幾乎貼合；方案4 和方案5 的溫度曲線在各方案中最偏離試驗(yàn)溫度曲線。從表3 可以看出，各計(jì)算方案的出口平均溫度均與試驗(yàn)結(jié)果一致，最大偏差為試驗(yàn)測量值的2.18%，但不同方案的OTDF、RTDF和徑向溫度峰值位置的偏差值區(qū)別很大。使用混合網(wǎng)格（方案1、方案2、方案3）計(jì)算得出的OTDF 偏差值較大，最高超過試驗(yàn)值的38%，其中方案3 使用FGM 燃燒模型明顯降低了OTDF 的偏差，但依然超過30%；而使用多面體-六面體核心網(wǎng)格（方案4、方案5、方案6、方案7）計(jì)算得出的OTDF 偏差較小，最高為17.69%。所有計(jì)算方案計(jì)算結(jié)果的RTDF 與試驗(yàn)值偏差最大不超過20%，在試驗(yàn)RTDF 值測量受到測點(diǎn)數(shù)量影響較大的情況下可以認(rèn)為所有方案的RTDF 計(jì)算均與試驗(yàn)結(jié)果相符。所有方案計(jì)算得到的徑向平均溫度峰值點(diǎn)均比試驗(yàn)結(jié)果更靠近葉尖位置，方案6 偏差最小，為18%葉高，其余偏差為30%葉高左右。

綜合以上，方案6 的結(jié)果最接近試驗(yàn)數(shù)據(jù)，本文計(jì)算中的實(shí)際情況更接近完全非預(yù)混燃燒。

3 總結(jié)

通過使用不同網(wǎng)格生成方式分別配合非預(yù)混和部分預(yù)混燃燒模型進(jìn)行了熱態(tài)數(shù)值模擬，得到了以下結(jié)論：

1.在本文計(jì)算中，帶邊界層的多面體-六面體核心網(wǎng)格配合穩(wěn)態(tài)層流火焰面模型的計(jì)算結(jié)果總體最準(zhǔn)確，燃燒室的實(shí)際燃燒過程更接近完全非預(yù)混燃燒。

2.各方案計(jì)算結(jié)果的出口平均溫度均與試驗(yàn)結(jié)果一致，最大偏差為2.18%，網(wǎng)格和燃燒模型對燃燒室出口平均溫度影響很小，主要影響出口溫度的分布。

3.多面體-六面體核心網(wǎng)格比混合網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果的OTDF 值更接近試驗(yàn)值。