李 穎，張拔午

（北京城建設計發(fā)展集團股份有限公司，北京 100037）

隨著城市軌道交通運營網(wǎng)絡化發(fā)展，很多既有線面臨著運能不足的問題，車輛擴編、車站加長是解決既有線運能不足的重要措施之一。運能不足的既有線多位于城市密集建成區(qū)，受原線路條件限制，加長車站不可避免地需進入原站臺端部曲線范圍內。

目前，已有學者對車站有效站臺范圍內最小曲線半徑進行了研究[1-2]，也有專家對有效站臺范圍內曲線超高與限速進行了探討[3-4]，由于車站有效站臺范圍的軌道超高受15 mm 的控制[5]，而常規(guī)設計往往在曲線范圍內選擇一個超高順坡率，導致曲線最大超高受到限制，從而影響曲線的通過速度。本文以北京地鐵13 號線擴能提升改造工程知春路站為案例，借鑒公路曲線超高的設計思路，將超高過渡段設置在緩和曲線局部區(qū)段，全超高斷面設在緩圓點或圓緩點處，通過緩和曲線分段順坡，解決小半徑曲線進入有效站臺過多帶來的限速問題。

1 常規(guī)曲線超高設計

在常規(guī)曲線超高設計中，設計值主要根據(jù)牽引速度、曲線半徑計算得到[5]，即

式中，h實設為實設超高值，mm；h欠為未被平衡的超高，mm；ν為列車通過速度，km/h；R為曲線半徑，m。

考慮到行車速度、車輛性能、軌道結構穩(wěn)定性和乘客舒適度要求，實際設計中h實設不宜超過120 mm，h欠的允許值不宜大于61 mm[5]。

常規(guī)曲線超高設置，一般利用緩和曲線實現(xiàn)超高的過渡，通常采用一個超高順坡率，超高順坡率需滿足不宜大于2‰的要求[5]，即

式中，i為超高順坡率，‰；L緩為緩和曲線長度，m。

在曲線半徑較小、實設超高值較大、緩和曲線長度不足的困難地段時，為提高通過速度，超高順坡率甚至達到2.5‰。

2 小半徑曲線侵入有效站臺時超高設計

當緩和曲線進入車站有效站臺范圍內時，其侵入有效站臺范圍內的緩和曲線半徑首先要滿足列車與站臺(站臺門)之間的間隙要求。此外，由于車輛在站臺停靠，還需要滿足有效站臺范圍內曲線超高設計的相關要求。

2.1 曲線半徑要求

在設計過程中，當曲線侵入有效站臺時，需要保證站端處緩和曲線對應的半徑滿足《地鐵設計規(guī)范》[5]要求。車站曲線半徑的控制因素是站臺邊緣與站臺門的間隙，曲線地段要求間隙小于180 mm，主要是為了防止出現(xiàn)乘客踏空、夾塞等運營安全問題。

2.2 有效站臺范圍內曲線超高要求

與常規(guī)曲線超高設計相比，在有效站臺范圍內，曲線超高設計還有兩個約束條件：一是為了保證車輛?？繒r曲線軌道不能有傾斜，同時車輛地板面不低于站臺面，控制車站范圍內的曲線超高不能大于15 mm；二是在車站正線及折返線上，允許未被平衡的橫向加速度為0.3 m/s2，此時車站范圍內對應的軌道欠超高不能大于46 mm。

2.3 小半徑曲線超高設計

當半徑為R、緩和曲線長度為L緩的曲線，侵入車站有效站臺范圍內的長度為L進站時，考慮車站范圍內曲線超高h車站不能大于15 mm，超高順坡率取2‰，代入式(2)，即當L進站≤7.5 m時，超高順坡率能夠取得最大值，有效站臺范圍內的曲線超高要求不會限制整段緩和曲線的超高順坡率。當L進站＞7.5 m時，該段緩和曲線的超高順坡率i0為

圖中，YH 為緩圓點，HZ 為緩直點。

由于超高順坡率無法達到最大值，曲線超高設置不足，容易出現(xiàn)曲線限速的情況。

為了避免上述問題，借鑒公路設計的思路：當緩和曲線較長時，其超高過渡段應設在緩和曲線的某一區(qū)段范圍內，全超高斷面宜設在緩圓點或圓緩點處[6]。對緩和曲線進行分段順坡，如圖1(b)所示，從HZ 點至YH 點，超高順坡率依次為i1、i2，通過增大有效站臺范圍外的曲線超高順坡率i2，減少緩和曲線的順坡段長度，避免有效站臺范圍內曲線超高超過規(guī)定值。

圖1 緩和曲線超高設計思路Figure 1 Superelevation scheme

根據(jù)兩種設計方案可知，i1=0，i2=2‰，h車站=15 mm，則有

通過比較式(4)和式(5)，可以看出，借鑒公路設計思路的改進方案能夠滿足站臺有效范圍內超高不大于15 mm 的要求，同時在有效站臺范圍外的緩和曲線上，還能最大化設置曲線超高，盡量避免限速。

2.4 緩和曲線分段順坡存在問題

當小半徑曲線侵入有效站臺范圍較多時，緩和曲線通過分段順坡，提高超高順坡率，避免限速。對于軌道專業(yè)設計人員來說，一是應驗證該曲線內超高順坡起點以及各曲線要素點的欠超高[7]；二是由于該段緩和曲線出現(xiàn)兩個超高順坡率，對于輪軌關系來說，車輛在通過時，輪軌力將多突變一次[8]，故需要在現(xiàn)場相應的軌道位置設置標志標牌，做好該段軌道的養(yǎng)護維修工作。

3 運營實踐

北京地鐵13 號線現(xiàn)狀為6B 編組，系統(tǒng)運能為3.5 萬人次/h，局部區(qū)間滿載率超過100%，運能不足[9]。北京軌道交通13 號線擴能提升改造工程將既有地鐵13 號線拆分為13A 線和13B 線，如圖2 所示，其中13A線從車公莊站至天通苑東站，為了滿足客流需求，采用8 節(jié)編組B型車[10]，運能達到5.88 萬人次/h，故需要對13A線上的既有車站進行車站加長的改造。

圖2 13 號線擴能提升工程示意Figure 2 Diagram of Beijing Metro Line 13 capacity expansion and upgradation

知春路站是既有13 號線上的一座地面車站，車站有效站臺長度為120 m，車站北端區(qū)間為直線段，南端區(qū)間為曲線段，曲線端部緊鄰既有車站有效站臺，曲線半徑R=400 m，緩和曲線L緩=60 m。未來該有效站臺長度為158 m，需加長38 m。知春路車站北側受既有高壓走廊控制，利用既有車站設備區(qū)僅能向北加長8 m，因此有效站臺還需向南加長30 m，即改造后，曲線半徑R=400 m，緩和曲線L緩=60 m的曲線需進入有效站臺30 m，如圖3 所示。

圖3 13 號線知春路站示意Figure 3 Diagram of Zhichunlu Station of Line 13

圖4 大鐘寺站—知春路站現(xiàn)狀牽引計算曲線Figure 4 Present calculation of driving traction from Dazhongsi Station to Zhichunlu Station

3.1 改造工程條件

1) 曲線半徑校核。車站有效站臺進入緩和曲線30 m，結合既有13 號線車輛參數(shù)及站臺屏蔽門設置情況，在有效站臺最南端上下乘客車門的邊緣處，曲線半徑為916 m，經(jīng)限界專業(yè)設計人員核算，站臺邊緣與站臺門之間的間隙不大于180 mm，能夠滿足地鐵設計規(guī)范的要求。

3) 既有曲線超高。知春路站南側的緩和曲線超高順坡率為2‰，故有效站臺加長30 m 后，有效站臺端部的軌道超高為60 mm，高于《地鐵設計規(guī)范》中不大于15 mm 的要求，需要對軌道進行改造，該段線路軌道為碎石道床，具備改造條件。

從盡量減少廢棄工程、縮短既有線中斷運營時間以及避免改造工程對沿線居民影響的角度出發(fā)，本次改造主要考慮對軌道進行改造，不考慮撥線方案。

3.2 常規(guī)方案

由于軌道超高不滿足要求，因此需要對緩和曲線(YK4+050.340～YK4+110.340)的超高進行調整。車站范圍內允許設置的最大超高值為15 mm，根據(jù)式(2)計算得出超高順坡率i=0.5‰，則緩和曲線(YK4+050.340～YK4+110.340)的實設超高h實設=60×0.5‰= 30 mm。

曲線上的最大運行速度為

大鐘寺站—知春路站常規(guī)改造方案牽引計算曲線如圖5 所示?？梢钥闯觯捎谇€限速，該段區(qū)間的運營時間為98 s，較改造前增加9 s。

圖5 大鐘寺站—知春路站常規(guī)改造方案牽引計算曲線Figure 5 Calculation of driving traction from Dazhongsi Station to Zhichunlu Station in regular way

3.3 借鑒公路設計思路的優(yōu)化方案

緩和曲線進入有效站臺長度L進站=30 m＞7.5 m，為了避免有效站臺范圍內的超高影響整段緩和曲線的超高順坡率，借鑒公路設計思路[5]，對緩和曲線進行分段順坡，將i2=2‰，L進站=30 m，L緩=60 m代入式(5)，得到h實設=75 mm。該段曲線上的最大運行速度為

優(yōu)化方案的Vm′ax-區(qū)間大于常規(guī)方案的區(qū)間最大運行速度。大鐘寺站—知春路站借鑒公路設計思路改造方案，牽引計算曲線如圖6 所示，可以看出，該段區(qū)間的運營時間為92 s，該方案較常規(guī)改造方案能夠節(jié)省6 s。

3.4 方案比較

本段線路改造前后的超高設置、曲線速度設置情況如表1 所示。

表1 方案比較表Table 1 Scheme comparison table

從表1 可以看出，借鑒公路設計思路的改造方案，通過將超高順坡設置在緩和曲線局部，有效提高了超高順坡率、超高值及運行速度。同時，經(jīng)軌道、限界、線路等專業(yè)的專家論證，結果表明，在既有線改造項目的困難條件下，結合軌道精準施工、精細養(yǎng)護等相關措施，可以采取分段順坡設置超高順坡率以提高通過速度。

4 結論

1) 受周邊工程條件限制，當緩和曲線不可避免進入車站有效站臺范圍內時，需要滿足緩和曲線半徑要求、軌道超高要求以及盡量避免曲線限速。

2) 當小半徑曲線侵入有效站臺范圍較多時，即L進站＞7.5 m時，在滿足有效站臺范圍內超高設置不得大于15 mm的要求下，采用公路設計思路，將超高過渡段設在緩和曲線的某一區(qū)段范圍內，全超高斷面設在緩圓點處，能夠有效增大曲線超高，避免曲線限速。

3) 由于緩和曲線存在兩個超高順坡率，對于輪軌關系來說，車輛在通過時，輪軌力將多突變一次，故對該段軌道的養(yǎng)護維修工作提出了更高的要求。在常規(guī)新線設計中，不建議采用分段順坡的方式，但在困難條件下或者既有線改造項目中，為了提高通過速度、節(jié)約旅行時間，可考慮分段設置超高順坡率。