水平井定向噴砂射孔工具設(shè)計與動力學分析

摘要：基于水力噴砂射孔技術(shù)，結(jié)合重力定向原理，設(shè)計水平井定向噴砂射孔工具，動力學分析與地面驗證試驗表明噴槍軸線與井筒軸線存在偏心時能夠可靠定向，建立定向偏角與噴槍偏轉(zhuǎn)動力矩、過盈配合阻力矩、液柱壓力導(dǎo)致的密封件阻力矩以及軸承旋轉(zhuǎn)阻力矩之間的力學模型。結(jié)果表明：偏心距與噴槍自重是提升定向精度的關(guān)鍵因素，而密封件與轉(zhuǎn)軸之間的過盈配合是阻礙定向的關(guān)鍵因素；設(shè)計條件下其最大阻力矩占比可達68.4%，地面射孔試驗的孔眼與基準位置的偏離角度為2°～4°，噴槍定向效果良好；變更射孔位置時無論拖動還是轉(zhuǎn)動，噴槍均都能夠自如地回到初始位置，且打壓后噴槍穩(wěn)定性較好，不存在無序轉(zhuǎn)動、擺動現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞：水力噴砂射孔； 定向射孔； 重力定向； 力學模型

中圖分類號：TE 21"" 文獻標志碼：A

引用格式：周衛(wèi)東，李羅鵬.水平井定向噴砂射孔工具設(shè)計與動力學分析［J］.中國石油大學學報（自然科學版），2024，48（4）：109-114.

ZHOU Weidong， LI Luopeng. Design and dynamic analysis of" directional hydraulic sand jet perforation tool for horizontal wells［J］. Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Science），2024，48（4）：109-114.

Design and dynamic analysis of" directional hydraulic sand jet

perforation tool for horizontal wells

ZHOU Weidong， LI Luopeng

（School of Petroleum Engineering in China University of Petroleum（East China）， Qingdao 266580， China）

Abstract： A directional hydraulic

sand jet perforation tool was designed for horizontal wells based on hydraulic sand jet perforation technique and gravity orientation principle. Dynamic analysis and surface experiments indicate that， when the axis of the spray gun is eccentric to the axis of the wellbore， the tool can be reliably oriented. A mechanical model was established for the directional deflection angle with the influence of spray gun deflection moment， interference fit resistance moment， seal resistance moment caused by liquid column pressure， bearing rotation resistance moment. The results show that the eccentricity and the gun weight are the key factors to improve the directional accuracy. Interference fit between seal and rotating shaft is the key factor to hinder orientation. At a certain design condition， the maximum resistance moment is accounted for 68.4%， and the deviation angle between the hole and the reference position is 2°-4° in the surface perforation experiment， which indicate that the directional function of the spray gun is satisfactory. When the position of perforation is changed， the gun can be automatically moved back to its original position whether by drag or rotation. The spray gun can still maintain good stability after pressure spray， and there is no phenomenon of disorderly rotation and oscillation.

Keywords： hydraulic sand jet perforation; directional perforation; orientation by gravity; mechanical model

水力噴砂射孔技術(shù)通過高速磨料射流射穿套管和近井地層，形成一定直徑和深度的孔眼，在表皮系數(shù)較高、油層部位水泥環(huán)較厚以及低滲薄油層井中的射孔效果與常規(guī)炮彈射孔相比具有明顯優(yōu)勢，且能夠有效避免炮彈射孔導(dǎo)致的壓實帶滲透率下降問題［1-6］。在此技術(shù)基礎(chǔ)上拓展形成的水力定向噴砂射孔可以在后續(xù)的壓裂作業(yè)過程中減小流動限制并降低摩擦壓力，可形成較寬的裂縫，以及允許使用較大尺寸和較高濃度的支撐劑，再結(jié)合使用黏度比較低且損害比較小的壓裂液，可改善裂縫導(dǎo)流能力。在固結(jié)比較差且應(yīng)力差異比較大的地層中，選擇在適當方向上射孔可以最大限度地增加地層中射孔孔道的穩(wěn)定性，從而減少出砂量［7-9］。從炮彈射孔發(fā)展應(yīng)用的水平井定向射孔的方式一般有摩擦定向與重力定向，摩擦定向是在射孔槍外焊接翼翅，配合轉(zhuǎn)動接頭，依靠翼翅與井壁摩擦阻力不平衡，在偏心力作用下實現(xiàn)射孔槍的轉(zhuǎn)動來進行定位，該方式的定向方位可控性較差；重力定向是在槍身內(nèi)采用彈架偏心設(shè)置，配合偏心支撐體，在偏心重力作用下彈架旋轉(zhuǎn)實現(xiàn)射孔槍定位［10-11］，在大深度井中射孔槍壁厚較大，彈架的偏心距減小，降低了偏心彈架的扭矩，要保證良好的定向效果，需要加大射孔槍的長度，導(dǎo)致其在造斜率較大的井段難以通過。另外，炮彈定向射孔技術(shù)無需考慮密封件的摩擦扭矩，因此炮彈射孔的定向方式并不完全適用于水力定向射孔。鑒于此，筆者基于水力噴砂射孔技術(shù)，結(jié)合重力定向原理，建立噴槍偏轉(zhuǎn)的動力學模型，設(shè)計水平井定向噴砂射孔工具，并進行地面試驗驗證，為水平井定向噴砂射孔技術(shù)的工程應(yīng)用提供技術(shù)支撐。

1 定向噴砂射孔工具設(shè)計

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

水平井定向噴砂射孔井下工具采用模塊化設(shè)計，模塊組合方式為“彈性扶正器+偏心接箍+短節(jié)+噴槍+短節(jié)+偏心接箍+彈性扶正器”［12］?，F(xiàn)場應(yīng)用中可根據(jù)需要串接多組模塊進行定向噴砂射孔作業(yè)；扶正器轉(zhuǎn)軸通過偏心接箍與定向噴槍連接，扶正器軸線（與套管軸線基本重合）與噴槍軸線不在一個水平面上，兩者之間距離為L（偏心距），轉(zhuǎn)軸上安裝軸承，以降低轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)扭矩；引鞋中預(yù)置密封球，噴砂射孔作業(yè)時，在水壓力作用下封閉引鞋流道，反洗井時密封球打開；整套工具可用鉆桿、油管或連續(xù)油管入井，地面泵送的高壓磨料漿體通過扶正器轉(zhuǎn)軸進入噴槍，由噴槍上的噴嘴調(diào)制形成高速磨料射流對套管與地層進行射孔，如圖1所示。

1.2 定向原理

定向原理示意圖如圖2所示。圖2中D和d分別為噴槍外徑和內(nèi)徑，mm；α為定向偏角，（°）;S為動力臂長度，mm;G為噴槍質(zhì)量力，N;o

點為套管截面的幾何中心，同時也是噴槍的轉(zhuǎn)動中心;o1點為噴槍截面的幾何中心。噴槍偏轉(zhuǎn)角度為α時，在重力作用下，噴槍有順時針轉(zhuǎn)動的趨勢，即噴槍通過重力與偏心距L產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)扭矩實現(xiàn)定向，當滿足以下條件時，噴槍達到力學平衡狀態(tài)：

MD=Mz=My+Mp+Mw.（1）

式中，MD為重力導(dǎo)致的噴槍偏轉(zhuǎn)動力矩，N·m；Mz為抵抗噴槍轉(zhuǎn)動的阻力矩，N·m；My為轉(zhuǎn)軸與組合密封過盈配合導(dǎo)致的阻力矩，N·m；Mp為井筒液柱壓力pj導(dǎo)致的組合密封產(chǎn)生的阻力矩，N·m；Mw為軸承旋轉(zhuǎn)阻力矩，N·m。

在工具入井定向階段，由于噴槍定向完畢后才進行噴砂射孔過程，因此高壓磨料漿體壓力作用在組合密封件上導(dǎo)致的旋轉(zhuǎn)阻力矩在定向過程中不予考慮。

2 動力學分析

2.1 噴槍定向動力矩

由圖2可知，在重力作用下噴槍順時針轉(zhuǎn)動時的動力矩為

MD=GS/1000=π4×106（D2-d2）Hgρ0Lsin α.（2）

式中，H為噴槍長度，m；g為重力加速度，m/s2；ρ0為噴槍材質(zhì)相對密度。

2.2 轉(zhuǎn)軸與組合密封過盈配合的阻力矩

扶正器殼體與轉(zhuǎn)軸之間的密封為組合密封，由一個O型橡膠圈與一個聚四氟乙烯（PTFE）骨架組成，PTFE骨架與轉(zhuǎn)軸接觸面上具有多個溝槽，既能夠減小接觸面積，降低摩擦力，又能產(chǎn)生節(jié)流效應(yīng)，提升密封可靠性；O型橡膠圈可在PTFE骨架磨損后對其產(chǎn)生彈性補償作用。轉(zhuǎn)軸與扶正器殼體為間隙配合，與組合密封件為過盈配合，如圖3所示。

當轉(zhuǎn)軸外徑的極限偏差為上偏差而PTFE骨架的極限偏差為下偏差時，達到配合的最大過盈量，則最大阻力矩為

My=12n0Fm（df+es）μ1=12πn0Pfmaxhm（df+es）2μ21.（3）

其中

Pfmax=Eaeamax（df+es）1+（df/da）21-（df/da）2+νa" ，

eamax=（dm+eai）-（df+es）.

式中，n0為密封件數(shù)量；Fm為單個密封件對轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生的壓力，N；μ1為PTFE摩擦系數(shù)；df為轉(zhuǎn)軸外徑，mm；es為轉(zhuǎn)軸外徑上偏差，mm；Pfmax為密封面上的最大接觸應(yīng)力，MPa；hm為PTFE骨架與轉(zhuǎn)軸有效接觸面寬度，mm；Ea為PTFE骨架彈性模量，MPa；eamax為裝配后PTFE骨架最大直徑變化量，mm；da為PTFE骨架自由狀態(tài)下外徑，mm；dm為PTFE骨架自由狀態(tài)下內(nèi)徑，mm；νa為PTFE材質(zhì)的泊松比；eai為PTFE骨架內(nèi)徑下偏差，mm。

2.3 井筒液柱壓力導(dǎo)致的組合密封阻力矩

井筒液柱壓力作用在組合密封上，壓縮O型圈與PTFE骨架，產(chǎn)生一個抱緊轉(zhuǎn)軸的壓力，產(chǎn)生的阻力矩Mp會抵抗噴槍的轉(zhuǎn)動：

Mp=13πn0df［（1-2β+γ）dw+αdb］b0μ1pj/1000. （4）

式中，dw為自由狀態(tài)下O型圈截面直徑，mm；β為Ｏ型圈壓縮率，丁腈橡膠為0.12～0.17；γ為拉伸率，丁腈橡膠為0.01；db為Ｏ型圈自由狀態(tài)下內(nèi)徑，mm；b0為PTFE骨架與轉(zhuǎn)軸的接觸面寬度，mm；μ1在半液摩擦工況下為0.016～0.02；pj為井筒液柱壓力，MPa。

2.4 軸承旋轉(zhuǎn)阻力矩

軸承旋轉(zhuǎn)阻力矩來源于軸承承受的軸向力與徑向力（圖1），軸向力為高壓磨料漿體壓力p作用在轉(zhuǎn)軸上導(dǎo)致的，而徑向力為軸承承載件的重力，本設(shè)計選用的是圓錐滾子軸承，由于游隙的存在，可認為靠近噴槍的兩個軸承既承受軸向力又承受徑向力，而遠離噴槍的兩個軸承僅承受徑向力，則軸承旋轉(zhuǎn)阻力矩為

Mw=12000μ2dfn1（F2a+F2r）12+n2Fr=

12000μ2dfn1π2d40p216n21+G+G0n1+n22

12+n2G+G0n1+n2. （5）

式中，μ2為滾動軸承摩擦系數(shù)，圓錐滾子軸承為0.0018～0.0028；Fa為軸向力，N；Fr為徑向力，N；n1為承受軸向力與徑向力的軸承數(shù)量；n2為僅承受徑向力的軸承數(shù)量；d0為扶正器轉(zhuǎn)軸內(nèi)徑，mm；G0為扶正器轉(zhuǎn)軸、短節(jié)與偏心接箍的總質(zhì)量力，N。

2.5 定向功能計算與設(shè)計實例

聯(lián)立式（1）～式（5），得出噴槍定向偏角α的計算方法，

α=arcsin2×106πn0Pfmaxhm（df+es）2μ21+

20003πnodf（（1-2β+γ）dw+αdb）b0μ1pj+

2000μ2dfn1

π2d40p216n21+

G+G0n1+n221/2+2000μ2dfn2G+G0n1+n2/（π（D2-d2）Hgρ0L）.（6）

其中

Pfmax=Ea［（dm+eai）-（df+es）］（df+es）1+（df/da）21-

（df/da）2+νa .

當確定組合密封參數(shù)、軸承參數(shù)、扶正器結(jié)構(gòu)參數(shù)、噴槍結(jié)構(gòu)參數(shù)、作業(yè)井深等數(shù)據(jù)后，計算可得噴槍的定向偏角，或由設(shè)計者先給定期望的定向偏角，反推其他結(jié)構(gòu)參數(shù)。本研究設(shè)計的定向噴砂射孔工具針對海上水合物水平井定向射孔，適用于244.475 mm套管，噴槍上布置有9個噴嘴，每3個為一組，相互之間呈120°均布，如圖4、5所示。

噴槍長1.5 m、外徑120 mm、內(nèi)徑40 mm、轉(zhuǎn)軸外徑75 mm、內(nèi)徑40 mm、偏心距40 mm、選用4個圓錐滾子軸承與4套組合密封，當井深（垂深）3000 m時，計算出的阻力矩與動力矩。轉(zhuǎn)軸與組合密封過盈配合的阻力矩My=4.16 N·m，井筒液柱壓力導(dǎo)致的組合密封阻力矩Mp=1.89 N·m，軸承旋轉(zhuǎn)阻力矩Mw=0.03 N·m，其中阻力矩My占總阻力矩的68.4%，影響最為顯著，而阻力矩Mw則完全可以忽略。當定向射孔工具在井深3000 m作業(yè)時，在最大過盈量下，以下噴嘴為例，其出口軸線與垂直方向的最小偏角為8°，此時的動力矩Md=6.54 N·m，若繼續(xù)減小偏角，可加長噴槍的長度或減小過盈配合的過盈量。

3 地面驗證試驗

3.1 試驗設(shè)備與試驗參數(shù)

地面驗證試驗時，噴槍僅保留3個噴嘴；試驗設(shè)備如圖6所示。試驗參數(shù)為：泵壓25 MPa、泵排量0.95 m3/min、噴嘴出口直徑5.58 mm、相位角120°，磨料采用0.4～0.8 mm的石英砂（砂比約8%），試驗對象為244.475 mm套管（P110鋼級）、壁厚11.99 mm。

3.2 試驗結(jié)果分析

射孔過程如圖7所示。下噴嘴首先射穿套管，用時約40 s，左上噴嘴與右上噴嘴基本同時射穿套管，用時約3 min；一組試驗完畢后，移動工具串至下一個試驗位置，其中采用拖動工具串的方式移至第2、3組，采用邊拖動邊轉(zhuǎn)動的方式移至第4、5組，用于驗證位置變換后噴槍的定向效果。射穿后套管與孔眼形態(tài)如圖8所示。

以套管上噴射形成的“左上”孔眼為測量對象，測量孔1～5與基準位置的偏角，測量過程與測量結(jié)果見圖9、10與表1。

按照式（6）計算，當不存在井筒液柱壓力且最大過盈量時，定向偏角為5.3°，而表1中實際測量的最大定向偏角為4°，表明扶正器轉(zhuǎn)軸與PTFE骨架的過盈量介于最大最小之間，表明噴槍定向效果良好，變更射孔位置時，無論拖動還是轉(zhuǎn)動，噴槍基本都能夠自如地回到初始位置，且打壓后噴槍穩(wěn)定性較好，不存在無序轉(zhuǎn)動、擺動現(xiàn)象。

4 結(jié) 論

（1）噴槍軸線與井筒軸線存在偏心時能夠可靠定向，偏心距與噴槍自重是提升定向精度的關(guān)鍵因素，而密封件與轉(zhuǎn)軸之間的過盈配合是阻礙定向的關(guān)鍵因素，設(shè)計條件下，其最大阻力矩占比可達68.4%，而軸承的旋轉(zhuǎn)阻力矩在設(shè)計中可以忽略。

（2）地面射孔試驗的孔眼與基準位置的偏離角度為2°～4°，表明噴槍定向效果良好，變更射孔位置時，無論拖動還是轉(zhuǎn)動，噴槍均都能夠自如地回到初始位置，且打壓后噴槍穩(wěn)定性較好，不存在無序轉(zhuǎn)動、擺動現(xiàn)象。

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（編輯 李志芬）

收稿日期：2023-10-25

基金項目：國家自然科學基金項目（51874342）

第一作者：周衛(wèi)東（1968-），男，高級工程師，博士，研究方向為油氣井工程。E-mail：zhouwd@upc.edu.cn。

通信作者：李羅鵬（1982-），男，講師，博士，研究方向為油氣井工程。E-mail：liluopeng@163.com。

文章編號：1673-5005（2024）04-0109-06"" doi：10.3969/j.issn.1673-5005.2024.04.011