基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的深基坑承壓水風(fēng)險(xiǎn)分析評(píng)價(jià)

中圖分類號(hào)： TU46 最近更新：2024-11-22 DOI： 10.11835/j.issn.2096-6717.2022.102

摘要

針對(duì)目前深基坑承壓水風(fēng)險(xiǎn)分析中分析方法單一、事前風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估理論不足、施工全過程動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)缺乏等問題，提出基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian network，簡(jiǎn)稱BN）的深基坑承壓水風(fēng)險(xiǎn)分析方法，實(shí)現(xiàn)承壓水風(fēng)險(xiǎn)事故的事前分析和施工全過程的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。該方法從環(huán)境、設(shè)計(jì)、施工、管理等方面建立深基坑承壓水風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，構(gòu)建靜態(tài)BN風(fēng)險(xiǎn)分析模型，完成了風(fēng)險(xiǎn)概率預(yù)測(cè)、事故因素診斷、致災(zāi)因子識(shí)別等事前風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估內(nèi)容；在此基礎(chǔ)上，通過設(shè)定風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移節(jié)點(diǎn)和觀測(cè)節(jié)點(diǎn)，引入Noisy-Max假設(shè)，實(shí)現(xiàn)基于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)BN施工全過程承壓水動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析預(yù)測(cè)；以江陰靖江長(zhǎng)江隧道江北深基坑工程為例，分析確定工程的承壓水風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，進(jìn)一步明確相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)因素，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出該工程的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)變化。結(jié)果表明，該風(fēng)險(xiǎn)分析方法具有較高的適用性和合理性，能為深基坑施工安全提供切實(shí)的指導(dǎo)和幫助。

關(guān)鍵詞

貝葉斯網(wǎng)絡(luò); 承壓水; 條件概率; 事前評(píng)估; 動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)

城市大規(guī)模地下空間開發(fā)經(jīng)常涉及復(fù)雜的地下水災(zāi)害問題，深基坑承壓水風(fēng)險(xiǎn)具有客觀性、必然性、多樣性、動(dòng)態(tài)性、模糊性等特點(diǎn)[1]，針對(duì)深基坑承壓水風(fēng)險(xiǎn)分析及事故的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)，可為深基坑工程的施工安全提供技術(shù)支撐。

近年來，諸多學(xué)者針對(duì)承壓水風(fēng)險(xiǎn)開展了大量研究，常見的分析方法包括層次分析法[2]、故障樹法[3]、模糊綜合評(píng)價(jià)法[4]、災(zāi)害鏈演化法[5]等。Font-Capó等[6]利用數(shù)值模擬軟件分析了承壓水與隧道的相互作用，預(yù)測(cè)出承壓水水位變化及隧道滲漏風(fēng)險(xiǎn)程度；Heidarzadeh等[7]從事故原因角度分析了承壓水風(fēng)險(xiǎn)，并提出了減壓降水的新技術(shù)。但上述方法存在專業(yè)基礎(chǔ)要求較高、缺乏反向推理、敏感性分析等問題。此外，現(xiàn)有分析多為事前風(fēng)險(xiǎn)分析，無(wú)法表征不同工況和不同施工階段下風(fēng)險(xiǎn)事故的動(dòng)態(tài)變化?；趫D論和概率論的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian network，簡(jiǎn)稱BN）具有較好的節(jié)點(diǎn)關(guān)系表達(dá)和雙向因果推理能力，且考慮時(shí)間因素后可將其擴(kuò)展為動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（dynamic Bayesian network，簡(jiǎn)稱DBN），能較好地表達(dá)風(fēng)險(xiǎn)的非線性、時(shí)序性和不確定性等特點(diǎn)。Zhang等[8]針對(duì)基坑坍塌問題，提出了基于模糊BN和模糊層次的綜合評(píng)價(jià)分析法； Badr等[9]將馬爾科夫鏈與BN模型相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了水壩破壞的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估；陳舞等[10]將模糊數(shù)學(xué)、故障樹法等與BN理論相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了BN正反向推理與敏感性分析等理論在隧道坍塌方面的運(yùn)用；Shafiee Neyestanak等[11]利用混合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)從農(nóng)業(yè)、景觀、工業(yè)等方面預(yù)測(cè)了廢水的風(fēng)險(xiǎn)概率；盧鑫月等[12]建構(gòu)了針對(duì)盾構(gòu)下穿既有建筑物誘發(fā)建筑物安全風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)概率評(píng)估模型。然而，BN風(fēng)險(xiǎn)分析方法在深基坑承壓水風(fēng)險(xiǎn)方面應(yīng)用未見相關(guān)論文報(bào)道，基于BN的深基坑承壓水風(fēng)險(xiǎn)分析方法有待進(jìn)一步提出；此外，DBN模型轉(zhuǎn)移矩陣的確定主觀性較大，且缺乏基于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的DBN施工全過程動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析研究。

基于現(xiàn)有研究不足，筆者提出基于BN的深基坑承壓水風(fēng)險(xiǎn)分析評(píng)價(jià)方法，并結(jié)合江陰靖江長(zhǎng)江隧道江北深基坑工程案例，構(gòu)建相應(yīng)的靜態(tài)BN模型，開展承壓水風(fēng)險(xiǎn)的事前風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)、敏感性分析和事故因素診斷。進(jìn)一步考慮時(shí)間因素，將地面沉降值和水頭差設(shè)為風(fēng)險(xiǎn)觀測(cè)節(jié)點(diǎn)，建立動(dòng)態(tài)BN模型，實(shí)現(xiàn)了基于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的全過程動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析。

1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析模型

1.1 靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（static Bayesian networks，簡(jiǎn)稱SBN）是一種有向無(wú)環(huán)圖（directed acyclic graph，簡(jiǎn)稱DAG）的概率分析模型[13]，其主要由兩部分組成，一部分是有向無(wú)環(huán)圖，由各風(fēng)險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)與代表其相互影響關(guān)系的有向連接箭頭組成；另一部分是條件概率表，主要用于表達(dá)各風(fēng)險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)父節(jié)點(diǎn)之間的影響關(guān)系。

1.2 動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是在SBN的基礎(chǔ)上考慮了時(shí)間因素，可描述事故風(fēng)險(xiǎn)在不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)下的變化情況。DBN模型由初始網(wǎng)絡(luò)模型和轉(zhuǎn)移概率表組成[14]，如圖1所示。模型中每一時(shí)間點(diǎn)下風(fēng)險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)的聯(lián)合概率不僅僅與當(dāng)前節(jié)點(diǎn)狀態(tài)有關(guān)，還與父節(jié)點(diǎn)狀態(tài)和歷史節(jié)點(diǎn)狀態(tài)有關(guān)，因此，DBN模型具有極高的復(fù)雜性。為簡(jiǎn)化計(jì)算，在實(shí)際建模過程中一般采用馬爾可夫假設(shè)和轉(zhuǎn)移概率不變假設(shè)[15-16]。

1.3 條件概率表的確定

SBN模型的條件概率表可通過專家調(diào)查或數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)確定，后者需要大量的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)建模[17]，對(duì)于深基坑承壓水風(fēng)險(xiǎn)領(lǐng)域，很難對(duì)風(fēng)險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)的指標(biāo)參數(shù)進(jìn)行定量化確定，且極度缺乏相關(guān)樣本數(shù)據(jù)，因此，采用專家調(diào)查法確定其條件概率表。

對(duì)于SBN模型，若風(fēng)險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)X有m個(gè)狀態(tài)，有n個(gè)父節(jié)點(diǎn)，則X的條件概率表有mn項(xiàng)，該情況下工作量巨大，難以操作。為簡(jiǎn)化計(jì)算，在BN建模過程中，將各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)僅設(shè)為Good和Bad兩種狀態(tài)，其中，Good代表該風(fēng)險(xiǎn)因素發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)的可能性較??；Bad代表該風(fēng)險(xiǎn)因素發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)的可能性較大。引入Noisy-OR gate[18]模型假設(shè)，僅需確定每個(gè)父節(jié)點(diǎn)與子節(jié)點(diǎn)的連接概率pi，即可得出其對(duì)應(yīng)的條件概率表，計(jì)算如式（1）所示，XT表示事件X發(fā)生。

P（Y|X1…Xn）=1?∏i：Xi∈XT（1?pi）

（1）

式中：X1…Xn為引起結(jié)果Y的n個(gè)原因；P（Y|X）為事件X已發(fā)生的條件下，事件Y發(fā)生的概率；XT為所有狀態(tài)為真值的原因Xi構(gòu)成的集合為XT。

由式（1）可知，若所有父節(jié)點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)均不發(fā)生，則子節(jié)點(diǎn)不發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)。然而，在實(shí)際工程中，總會(huì)存在部分被忽略的風(fēng)險(xiǎn)因素，而這些風(fēng)險(xiǎn)因素或多或少會(huì)對(duì)SBN模型中風(fēng)險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生影響，與式（1）推論矛盾，因此，需要進(jìn)行人為數(shù)據(jù)修正。此外，Noisy-OR gate模型僅可計(jì)算二元變量，Noisy-Max模型[19]是在其基礎(chǔ)上的推廣，能夠進(jìn)行多元變量條件概率的計(jì)算。Noisy-Max假設(shè)：節(jié)點(diǎn)變量X、Y必須是順序變量，且各影響因素之間相互獨(dú)立。引入上述假設(shè)，風(fēng)險(xiǎn)事件的條件概率可由式（2）、式（3）計(jì)算確定。

P（Y≤y|X）=∏i[∑Y≤yP（Y=y|X=xi）]

（2）

P（Y|X）={P（Y≤y|X）?P（Y≤y?1|X），"""" y≠yminP（Y≤y|X），"""" y=ymin""""""""""""""""""""""

（3）

式中：P （Y | X）為變量Y已發(fā)生的條件下變量X發(fā)生的概率；y、xi分別為變量Y、X的取值。

2 基于BN的深基坑承壓水風(fēng)險(xiǎn)分析

2.1 深基坑承壓水風(fēng)險(xiǎn)因素識(shí)別

深基坑施工承壓水風(fēng)險(xiǎn)受環(huán)境、設(shè)計(jì)、施工、管理等多方面影響，各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)又包含諸多風(fēng)險(xiǎn)因素，如環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)方面包括地層條件、水文條件、勘察質(zhì)量等風(fēng)險(xiǎn)因素。結(jié)合諸多文獻(xiàn)資料及相關(guān)基坑案例[20-22]，選取風(fēng)險(xiǎn)影響較大的13個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素指標(biāo)，建立如圖2所示的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

深基坑承壓水風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分由風(fēng)險(xiǎn)損失和風(fēng)險(xiǎn)概率綜合確定，依據(jù)《城市軌道交通地下工程建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)管理規(guī)范》（GB 50652—2011）[23]，劃分結(jié)果如表1所示。在實(shí)際施工過程中，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)概率極低，風(fēng)險(xiǎn)損失極小時(shí)，一般不考慮該風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)可設(shè)為Ⅴ級(jí)。風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)從Ⅰ級(jí)到Ⅴ級(jí)代表風(fēng)險(xiǎn)逐漸減小，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為Ⅰ級(jí)時(shí)，代表風(fēng)險(xiǎn)損失程度最大，風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率最高，即風(fēng)險(xiǎn)程度最高。

2.2 SBN模型的構(gòu)建

SBN模型的初始網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可依據(jù)深基坑承壓水風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系確定。專家調(diào)查法對(duì)于難以定量分析的風(fēng)險(xiǎn)事故能夠給出較好的定性判斷，但當(dāng)比較因素過多或因素差距對(duì)比較小時(shí)，專家調(diào)查法會(huì)出現(xiàn)一定誤差。針對(duì)該問題，條件概率表不再由專家直接給出，僅需對(duì)某因素可能造成的風(fēng)險(xiǎn)事故進(jìn)行定性判斷即可，根據(jù)調(diào)查結(jié)果確定連接概率并計(jì)算得出條件概率表。以環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)X1為例，介紹專家調(diào)查法得到條件概率表的方法。

專家學(xué)者知識(shí)水平和經(jīng)驗(yàn)?zāi)芰Φ牟町悤?huì)一定程度上影響其打分結(jié)果的可參考性，參考標(biāo)準(zhǔn)如表2所示。共邀請(qǐng)14位專家打分，水文條件方面打分結(jié)果如表3所示，各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的連接概率pi可通過式（4）確定。

pi=∑k=114wk?rk/∑k=114wk

（4）

式中：wk、rk分別為第k位專家的打分系數(shù)、打分結(jié)果。

經(jīng)計(jì)算可知，水文條件的連接概率，p12=0.614，同理可計(jì)算出地層條件和勘察質(zhì)量的連接概率，p11=0.314、p13=0.443。因此，通過式（1）即可計(jì)算環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)X1的條件概率，匯總于表4。設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)X2、施工風(fēng)險(xiǎn)X3、管理風(fēng)險(xiǎn)X4的條件概率可見表5～表7。專家調(diào)查法的優(yōu)化能夠較大程度上確保計(jì)算的準(zhǔn)確性，但筆者仍對(duì)結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步的對(duì)比分析驗(yàn)證。

周紅波等[20]、劉軍等[24]對(duì)環(huán)境方面的風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行了定性排序，影響因素從大到小為水文、勘察、地層；周念清等[25]定性排序?yàn)樗牡谝唬辈旌偷貙硬⒘械诙?。本文水文、勘察、地層影響因素的?quán)重分別為0.448、0.323、0.229，能夠?qū)︼L(fēng)險(xiǎn)事故進(jìn)行較好的定量分析評(píng)價(jià)，且定性排序與諸多工程案例均一致，有較高的準(zhǔn)確性和可靠度。

2.3 基于SBN模型的事前風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

SBN模型主要基于圖論和概率論等相關(guān)理論，圖論能夠較好地表達(dá)各風(fēng)險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系與風(fēng)險(xiǎn)事故的并發(fā)性，概率論能夠?yàn)镾BN模型提供較好的理論計(jì)算依據(jù)和定量分析標(biāo)準(zhǔn)，針對(duì)深基坑承壓水所建立的SBN風(fēng)險(xiǎn)分析模型，可進(jìn)行承壓水風(fēng)險(xiǎn)的事前風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)、敏感性分析和事故因素診斷。

風(fēng)險(xiǎn)事故是由諸多風(fēng)險(xiǎn)因素聯(lián)合導(dǎo)致的，通過全概率公式可進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率的預(yù)測(cè)，如式（5）所示；在確定事件A與事件B的聯(lián)合概率后，可計(jì)算事件B條件下事件A發(fā)生的概率，即可通過條件概率公式進(jìn)行承壓水風(fēng)險(xiǎn)的敏感性分析，從而確定風(fēng)險(xiǎn)事故的關(guān)鍵致災(zāi)因子，如式（6）所示；貝葉斯公式表示了先驗(yàn)概率和后驗(yàn)概率之間的關(guān)系，即可通過SBN反向推理確定后驗(yàn)概率，從而進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)事故的因素診斷，如式（7）所示。

P（A）=∑i=1nP（A|Bi）P（Bi）

（5）

P（A|B）=P（AB）P（B）

（6）

P（H=h|E=e）=P（H=h）P（E=e|H=h）P（E=e）

（7）

式中：P（A）為事件A發(fā)生的概率；P（A，B）為事件A與事件B的聯(lián)合概率；P（A|B）為事件B已發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的概率；Bi為事件B的不同情況，Bi所構(gòu)成的集合為B。

2.4 基于DBN模型的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析

以建立的SBN模型作為初始網(wǎng)絡(luò)，將承壓水風(fēng)險(xiǎn)P設(shè)為轉(zhuǎn)移節(jié)點(diǎn)，對(duì)于深基坑承壓水工程而言，其轉(zhuǎn)移矩陣可直接通過專家經(jīng)驗(yàn)確定[15]，但該方法人為判斷的因素占比過高，存在較大的主觀性，且缺乏基于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)分析。鑒于此，選取地面沉降S（mm）和水頭差H（m）的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為風(fēng)險(xiǎn)觀測(cè)節(jié)點(diǎn)，地面沉降指基坑外某沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)的地面沉降變形累計(jì)值S，水頭差指基坑開挖面至坑內(nèi)地下水位的距離H，基于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的DBN動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析模型如圖3所示。此外，考慮了Noisy-Max假設(shè)，轉(zhuǎn)移矩陣可由式（2）、式（3）確定，專家打分僅需對(duì)風(fēng)險(xiǎn)概念進(jìn)行定性的評(píng)價(jià)，優(yōu)化了專家經(jīng)驗(yàn)法在DBN模型中的應(yīng)用。

DBN風(fēng)險(xiǎn)分析模型無(wú)法對(duì)數(shù)據(jù)本身進(jìn)行分析，需要對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理，將數(shù)據(jù)離散為不同的風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)等級(jí)及風(fēng)險(xiǎn)概率，并將其輸入DBN模型，從而進(jìn)行承壓水動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析。針對(duì)不同的深基坑工程，由于其開挖規(guī)模、周圍環(huán)境、水文地質(zhì)條件不同，地面沉降S和水頭差H風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的劃分均不同，表8是江陰靖江長(zhǎng)江隧道江北深基坑工程的地面沉降S和水頭差H的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分。

2.5 BN風(fēng)險(xiǎn)分析方法的可靠性評(píng)價(jià)

針對(duì)深基坑承壓水風(fēng)險(xiǎn)問題，提出了基于BN的風(fēng)險(xiǎn)分析方法，從風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別、模型構(gòu)建、事前評(píng)估和動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)等方面對(duì)該方法進(jìn)行了全面推導(dǎo)，確保了該方法的可靠性。為進(jìn)一步說明本方法的有效性和優(yōu)越性，對(duì)相關(guān)工程實(shí)例對(duì)比分析驗(yàn)證。

李浩然等[5]、盧鑫月等[12]、周紅波等[20]、劉軍等[24]利用災(zāi)害鏈演化法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、故障樹法和層次分析法等對(duì)深基坑承壓水風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了分析評(píng)價(jià)，包括風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別、敏感性分析、最不利事件確定等內(nèi)容，其動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析的轉(zhuǎn)移矩陣由專家直接給出。筆者提出的BN風(fēng)險(xiǎn)分析方法，其承壓水二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)排序?yàn)榄h(huán)境、設(shè)計(jì)、施工、管理，與諸多研究結(jié)果一致；在敏感性分析和事故診斷方面，給出了定量評(píng)價(jià)指標(biāo)，較之前的定性評(píng)價(jià)更為準(zhǔn)確；在動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析方面，引入監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)確保了模型預(yù)測(cè)的有效性和精確性，較之前的分析結(jié)果，消除了專家打分的主觀性，其預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)規(guī)律一致，且離散性和波動(dòng)性更小。因此，提出的基于BN的深基坑承壓水風(fēng)險(xiǎn)分析方法在確保有效性的同時(shí)，較之前的方法有更好的優(yōu)越性。

3 工程應(yīng)用

3.1 工程背景

江陰靖江長(zhǎng)江隧道江北深基坑地層以素填土、粉砂夾粉土、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、粉質(zhì)黏土夾粉土、粉砂、粉細(xì)砂、粉質(zhì)黏土、粉土為主。場(chǎng)地水文條件復(fù)雜，包括填土層潛水和3個(gè)承壓含水層，第1、2層承壓含水層與江水直接連通，第3層承壓含水層滲透性和富水性好，補(bǔ)給通暢，水量豐富。工作井開挖深度29.4 m、寬度53.56 m、長(zhǎng)度25.0 m，采用1 200 mm地連墻作為圍護(hù)結(jié)構(gòu)，支撐包括4道鋼筋混凝土支撐+1道鋼支撐，地下5層為箱形框架結(jié)構(gòu)。針對(duì)深基坑的多層承壓水問題，坑內(nèi)設(shè)置6口疏干井和8口降壓井，并額外設(shè)置2口應(yīng)急井兼觀測(cè)井，坑外設(shè)置降水井8口。該項(xiàng)目地層剖面如圖4所示。

項(xiàng)目工程水文地質(zhì)條件復(fù)雜，存在多層承壓含水層問題，有較高的環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)。此外，該基坑緊鄰長(zhǎng)江且位于江漫灘軟土地層，存在較大的設(shè)計(jì)難度和施工風(fēng)險(xiǎn)，通過增加地墻厚度、增設(shè)降水井、基坑加固、提高地墻施工質(zhì)量等相關(guān)措施一定程度上降低了設(shè)計(jì)和施工方面的風(fēng)險(xiǎn)。在管理方面，項(xiàng)目由中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司、中鐵大橋勘測(cè)設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司、中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司、中交隧道工程局有限公司、中鐵十四局集團(tuán)有限公司聯(lián)合開展，各單位均有較豐富的工程項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)，有較為完備的制度管理體系，管理風(fēng)險(xiǎn)較低。

3.2 事前風(fēng)險(xiǎn)分析評(píng)估

3.2.1 承壓水風(fēng)險(xiǎn)概率預(yù)測(cè)

建立SBN承壓水風(fēng)險(xiǎn)分析模型，以GeNIe軟件作為研究工具，進(jìn)行基于正向因果推理的承壓水風(fēng)險(xiǎn)概率預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5所示，結(jié)果表明，該項(xiàng)目深基坑工作井承壓水風(fēng)險(xiǎn)處于Ⅰ級(jí)、Ⅱ級(jí)、Ⅲ級(jí)、Ⅳ級(jí)、Ⅴ級(jí)的概率分別為27%、37%、22%、10%、4%，存在較大的施工風(fēng)險(xiǎn)。此外，建立的BN模型還可根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)證據(jù)更新預(yù)測(cè)結(jié)果，即當(dāng)某些風(fēng)險(xiǎn)因素節(jié)點(diǎn)狀態(tài)已知時(shí)，可將之輸入模型從而更新承壓水風(fēng)險(xiǎn)概率預(yù)測(cè)結(jié)果。

3.2.2 風(fēng)險(xiǎn)事故因素診斷

基于SBN模型的反向因果推理可實(shí)現(xiàn)深基坑承壓水風(fēng)險(xiǎn)事故因素診斷，對(duì)于不同的SBN模型，其風(fēng)險(xiǎn)診斷結(jié)果不同，影響強(qiáng)度由條件概率表（表3）和貝葉斯公式（式（7））計(jì)算得出[26]。針對(duì)建立的模型，各風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)風(fēng)險(xiǎn)事故的影響強(qiáng)度如表9所示。結(jié)果表明：當(dāng)發(fā)生承壓水風(fēng)險(xiǎn)事故時(shí)，施工監(jiān)測(cè)管理、水文條件、止水帷幕設(shè)計(jì)、地連墻質(zhì)量、勘察質(zhì)量為承壓水事故誘因的概率較大。此外，若部分風(fēng)險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)已知，也可將之輸入SBN模型中，從而進(jìn)一步精確事故診斷結(jié)果。

3.2.3 關(guān)鍵致災(zāi)因子確定

敏感性是指某些風(fēng)險(xiǎn)因素變量發(fā)生變化時(shí)，對(duì)其目標(biāo)因素的影響程度，即通過敏感性分析可確定深基坑承壓水風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵致災(zāi)因子，相關(guān)度由條件概率表（表3）和條件概率公式（式（6））計(jì)算得出[27]。對(duì)建立的SBN模型進(jìn)行敏感性分析，各風(fēng)險(xiǎn)因素與承壓水風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)度如表10所示，相關(guān)度越大代表其風(fēng)險(xiǎn)因素的敏感性越高。結(jié)果表明：水文條件、地連墻質(zhì)量、降水井?dāng)?shù)量、止水帷幕設(shè)計(jì)、隊(duì)伍經(jīng)驗(yàn)為影響深基坑承壓水風(fēng)險(xiǎn)前五的風(fēng)險(xiǎn)因素，為本工程的關(guān)鍵致災(zāi)因子。

3.2.4 事前風(fēng)險(xiǎn)分析評(píng)估效果評(píng)價(jià)

施工單位本身也對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，其評(píng)估方法為檢查表法、軟件驗(yàn)算法、工程類比法，即通過檢查表對(duì)風(fēng)險(xiǎn)源進(jìn)行識(shí)別分析，利用相關(guān)設(shè)計(jì)軟件驗(yàn)證圍護(hù)結(jié)構(gòu)及基坑安全，采用工程類比法確定承壓水風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。施工單位所確定的承壓水風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為Ⅱ級(jí)，并根據(jù)調(diào)查表確定了10余種風(fēng)險(xiǎn)因素，包括地連墻滲漏水、勘察孔管涌、降水井堵塞、基坑坑底隆起等。

基于SBN的承壓水風(fēng)險(xiǎn)概率預(yù)測(cè)結(jié)果與其一致，在確保預(yù)測(cè)結(jié)果有效性的基礎(chǔ)上，預(yù)測(cè)結(jié)果更為全面精確。此外，本文不僅僅給出本項(xiàng)目需注意的風(fēng)險(xiǎn)因素，也通過分析進(jìn)一步明確了各風(fēng)險(xiǎn)因素在風(fēng)險(xiǎn)事故診斷和致災(zāi)因子確定中的影響程度。在實(shí)際施工過程中，施工單位以筆者的分析評(píng)估為基礎(chǔ)，進(jìn)一步完善了承壓水風(fēng)險(xiǎn)分析報(bào)告，繪制了承壓水風(fēng)險(xiǎn)清單，并根據(jù)其重要度排序提出了相關(guān)的設(shè)計(jì)控制措施。

3.3 動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析

建立DBN風(fēng)險(xiǎn)分析模型，實(shí)現(xiàn)基于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的承壓水動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析。江北深基坑工作井從2021年3月25日開始開挖施工，于當(dāng)年7月13日施工完畢，模型以5 d為一個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)，共設(shè)22個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，將基坑施工全過程的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理，風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)等級(jí)及風(fēng)險(xiǎn)概率劃分依據(jù)如表8所示，DBN模型風(fēng)險(xiǎn)分析結(jié)果如圖6所示。

基坑施工全過程動(dòng)態(tài)分析計(jì)算量較大，以第12、13個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)，即5月19日至5月23日和5月24日至5月29日兩個(gè)時(shí)間段進(jìn)行示例分析計(jì)算。第12、13個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)內(nèi)平均地面沉降S分別為76.8 、88.2 mm，水頭差H分別為5.65、11.3 m，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)離散化結(jié)果如表11所示。根據(jù)轉(zhuǎn)移矩陣和全概率公式（式（5））即可計(jì)算其動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)概率。第12個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)Ⅰ級(jí)、Ⅱ級(jí)、Ⅲ級(jí)、Ⅳ級(jí)、Ⅴ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)概率分別為42.9%、43.7%、9.3%、4.1%、0，第13個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)概率分別為14.6%、24.5%、50%、8.6%、2.2%。

3月25日前，承壓水初始風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)較高，Ⅰ、Ⅱ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)概率分別為60%、27%，這是由于基坑水文地質(zhì)條件的復(fù)雜性導(dǎo)致承壓水風(fēng)險(xiǎn)較高，后開始基坑降水開挖施工，承壓水風(fēng)險(xiǎn)不斷降低。工作井于4月25日因降壓井封井質(zhì)量問題發(fā)生管涌，加強(qiáng)了坑內(nèi)外降水，承壓水風(fēng)險(xiǎn)降低，4月底承壓水Ⅲ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)概率為72%。由于坑內(nèi)外的大幅度降水，引起了較大程度的地面沉降，且搶險(xiǎn)結(jié)束后部分降水井暫停工作，因此承壓水風(fēng)險(xiǎn)再次上升。6月15日，工作井開始封底澆筑工作，為確保封底質(zhì)量和基坑安全，控制周圍地面沉降，采取了坑內(nèi)降水、坑外回灌的聯(lián)合降水方案，承壓水風(fēng)險(xiǎn)大幅度降低，承壓水Ⅲ、Ⅳ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)概率分別為52%、37%。工作井封底結(jié)束后，逐步暫停降水工作，江北深基坑承壓水風(fēng)險(xiǎn)趨于穩(wěn)定，承壓水Ⅲ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)概率約為80%。

4 結(jié)論

提出基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的深基坑承壓水風(fēng)險(xiǎn)分析方法，實(shí)現(xiàn)了事故的事前分析和施工全過程的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，并以江陰靖江長(zhǎng)江隧道江北深基坑工程為案例進(jìn)行分析。主要結(jié)論如下：

1）從環(huán)境、設(shè)計(jì)、施工、管理等方面建立了深基坑承壓水風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，構(gòu)建了SBN風(fēng)險(xiǎn)分析模型，可對(duì)承壓水風(fēng)險(xiǎn)概率、風(fēng)險(xiǎn)事故診斷、致災(zāi)因子確定等內(nèi)容進(jìn)行分析評(píng)估。

2）設(shè)定風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移節(jié)點(diǎn)和觀測(cè)節(jié)點(diǎn)，引入Noisy-Max假設(shè)優(yōu)化專家經(jīng)驗(yàn)法，構(gòu)建基于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的DBN動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析模型，能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)施工全過程中承壓水風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)變化。

3）對(duì)江北深基坑承壓水進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，得出其承壓水風(fēng)險(xiǎn)概率較大，并指出可能的風(fēng)險(xiǎn)事故誘因，動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際施工情況基本一致，能夠?yàn)樯罨映袎核┕ぬ峁┣袑?shí)的風(fēng)險(xiǎn)指導(dǎo)。

參考文獻(xiàn)

1

王軍璽， 吳偉雄， 李瓊， 等. 承壓水基坑突涌的水力劈裂[J]. 土木建筑與環(huán)境工程， 2015， 37（4）： 105-111. [百度學(xué)術(shù)]

WANG J X， WU W X， LI Q， et al. Burst in foundation pit on confined water using hydro-fracturing [J]. Journal of Civil， Architectural ＆ Environmental Engineering， 2015， 37（4）： 105-111. （in Chinese） [百度學(xué)術(shù)]

2

LI Q， SUI W H. Risk evaluation of mine-water inrush based on principal component logistic regression analysis and an improved analytic hierarchy process [J]. Hydrogeology Journal， 2021， 29（3）： 1299-1311. [百度學(xué)術(shù)]

3

GACHLOU M， ROOZBAHANI A， BANIHABIB M E. Comprehensive risk assessment of river basins using Fault Tree Analysis [J]. Journal of Hydrology， 2019， 577： 123974. [百度學(xué)術(shù)]

4

白凡， 楊娜， 常鵬， 等. 基于模糊層次法的藏式砌體劣化風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重系數(shù)試驗(yàn)標(biāo)定研究[J]. 土木與環(huán)境工程學(xué)報(bào)（中英文）， 2022， 44（2）： 158-164. [百度學(xué)術(shù)]

BAI F， YANG N， CHANG P， et al. Experimental calibration of risk weight coefficient of Tibetan masonry based on fuzzy analytic hierarchy method [J]. Journal of Civil and Environmental Engineering， 2022， 44（2）： 158-164. （in Chinese） [百度學(xué)術(shù)]

5

李浩然， 歐陽(yáng)作林， 姜軍， 等. 城市軌道交通災(zāi)害鏈演化網(wǎng)絡(luò)模型及其風(fēng)險(xiǎn)分析： 以地鐵水災(zāi)為例[J]. 鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)， 2020， 64（2）： 153-157. [百度學(xué)術(shù)]

LI H R， OUYANG Z L， JIANG J， et al. Urban rail transit disaster chain evolution network model and its risk analysis：Taking subway flood as an example [J]. Railway Standard Design， 2020， 64（2）： 153-157. （in Chinese） [百度學(xué)術(shù)]

6

FONT-CAPó J， VáZQUEZ-SU?é E， CARRERA J， et al. Groundwater inflow prediction in urban tunneling with a tunnel boring machine （TBM） [J]. Engineering Geology， 2011， 121（1/2）： 46-54. [百度學(xué)術(shù)]

7

HEIDARZADEH M， MIRGHASEMI A， NIROOMAND H. Construction of relief wells under artesian flow conditions at dam toes： Engineering experiences from Karkheh earth dam， Iran [J]. International Journal of Civil Engineering， 2015， 13： 73-80. [百度學(xué)術(shù)]

8

ZHANG G H， WANG C T， JIAO Y Y， et al. Collapse risk analysis of deep foundation pits in metro stations using a fuzzy Bayesian network and a fuzzy AHP [J]. Mathematical Problems in Engineering， 2020， 2020： 4214379. [百度學(xué)術(shù)]

9

BADR A， YOSRI A， HASSINI S， et al. Coupled continuous-time Markov chain-Bayesian network model for dam failure risk prediction [J]. Journal of Infrastructure Systems， 2021， 27（4）： 4021041. [百度學(xué)術(shù)]

10

陳舞， 王浩， 張國(guó)華， 等. 基于T-S模糊故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的隧道坍塌易發(fā)性評(píng)價(jià)[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)， 2020， 54（8）： 820-830. [百度學(xué)術(shù)]

CHEN W， WANG H， ZHANG G H， et al. Evaluation of tunnel collapse susceptibility based on T-S fuzzy fault tree and Bayesian network [J]. Journal of Shanghai Jiao Tong University， 2020， 54（8）： 820-830. （in Chinese） [百度學(xué)術(shù)]

11

SHAFIEE NEYESTANAK J， ROOZBAHANI A. Comprehensive risk assessment of urban wastewater reuse in water supply alternatives using hybrid Bayesian network model [J]. Water Resources Management， 2021， 35（14）： 5049-5072. [百度學(xué)術(shù)]

12

盧鑫月， 許成順， 侯本偉， 等. 基于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的地鐵隧道施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[J]. 巖土工程學(xué)報(bào)， 2022， 44（3）： 492-501. [百度學(xué)術(shù)]

LU X Y， XU C S， HOU B W， et al. Risk assessment of metro construction based on dynamic Bayesian network [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2022， 44（3）： 492-501. （in Chinese） [百度學(xué)術(shù)]

13

PEARL J F， propagation， and structuring in belief networks [J]. Artificial Intelligence， 1986， 29（3）： 241-288. [百度學(xué)術(shù)]

14

MURPHY K P. Dynamic Bayesian networks： Representation， inference and learning [D]. University of California， Berkeley， 2002. [百度學(xué)術(shù)]

15

ESMAEIL ZADEH SOUDJANI S， ABATE A， MAJUMDAR R. Dynamic Bayesian networks for formal verification of structured stochastic processes [J]. Acta Informatica， 2017， 54（2）： 217-242. [百度學(xué)術(shù)]

16

BRAMERET P A， RAUZY A， ROUSSEL J M. Automated generation of partial Markov chain from high level descriptions [J]. Reliability Engineering amp; System Safety， 2015， 139： 179-187. [百度學(xué)術(shù)]

17

MENG G W， LIU J L， QIU W X， et al. A failure probability evaluation method for the collapse of drill-blast tunnels based on a multistate cloud Bayesian network [J]. Frontiers in Earth Science， 2022， 10： 856701. [百度學(xué)術(shù)]

18

FENG X， JIANG J C， WANG W F. Gas pipeline failure evaluation method based on a Noisy-OR gate Bayesian network [J]. Journal of Loss Prevention in the Process Industries， 2020， 66： 104175. [百度學(xué)術(shù)]

19

ZAGORECKI A， DRUZDZEL M J. Knowledge engineering for Bayesian networks： How common are noisy-MAX distributions in practice？ [J]. IEEE Transactions on Systems， Man， and Cybernetics： Systems， 2013， 43（1）： 186-195. [百度學(xué)術(shù)]

20

周紅波， 蔡來炳. 軟土地區(qū)深基坑工程承壓水風(fēng)險(xiǎn)與控制[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2015， 43（1）： 27-32. [百度學(xué)術(shù)]

ZHOU H B， CAI L B. Risk and control of the artesian water for deep excavation engineering in soft soil area [J]. Journal of Tongji University （Natural Science）， 2015， 43（1）： 27-32. （in Chinese） [百度學(xué)術(shù)]

21

WANG J X， LIU X T， LIU J X， et al. Dewatering of a 32.55 m deep foundation pit in MAMA under leakage risk conditions [J]. KSCE Journal of Civil Engineering， 2018， 22（8）： 2784-2801. [百度學(xué)術(shù)]

22

張世民， 景峰衛(wèi)， 黃英省， 等. 基坑開挖及降水對(duì)坑外地表沉降的影響[J]. 土木建筑與環(huán)境工程， 2016， 38（5）： 43-49. [百度學(xué)術(shù)]

ZHANG S M， JING F W， HUANG Y S， et al. The influence of foundation pit excavation and dewatering to ground surface settlement [J]. Journal of Civil， Architectural ＆ Environmental Engineering， 2016， 38（5）： 43-49. （in Chinese） [百度學(xué)術(shù)]

23

城市軌道交通地下工程建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)管理規(guī)范： GB 50652—2011 [S]. 北京： 中國(guó)建筑工業(yè)出版社， 2012. [百度學(xué)術(shù)]

Code for risk management of underground works in urban rail transit： GB 50652—2011 [S]. Beijing： China Architecture amp; Building Press， 2012. （in Chinese） [百度學(xué)術(shù)]

24

劉軍， 潘延平. 軌道交通工程承壓水風(fēng)險(xiǎn)控制指南[M]. 上海： 同濟(jì)大學(xué)出版社， 2008. [百度學(xué)術(shù)]

LIU J， PAN Y P. Guide to confined water risk control in rail transit engineering [M]. Shanghai： Tongji University Press， 2008. （in Chinese） [百度學(xué)術(shù)]

25

周念清， 魏誠(chéng)寅， 婁榮祥， 等. 基于模糊數(shù)學(xué)理論探討評(píng)判地鐵工程中地下水風(fēng)險(xiǎn)[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2011， 39（11）： 1629-1633. [百度學(xué)術(shù)]

ZHOU N Q， WEI C Y， LOU R X， et al. Groundwater risk assessment of metro project based on fuzzy mathematical method [J]. Journal of Tongji University （Natural Science）， 2011， 39（11）： 1629-1633. （in Chinese） [百度學(xué)術(shù)]

26

丁保軍. 基于BN的地鐵施工及盾構(gòu)刀盤失效風(fēng)險(xiǎn)研究[D]. 華中科技大學(xué)， 2015. [百度學(xué)術(shù)]

DING B J. Study on the risk management of subway construction and shield cutter head failure based on Bayesian network [D]. Huazhong University of Science and Technology， 2015. （in Chinese） [百度學(xué)術(shù)]

27

CASTILLO E， GUTIERREZ J M， HADI A S. Sensitivity analysis in discrete Bayesian networks [J]. IEEE Transactions on Systems， Man， and Cybernetics- Part A： Systems and Humans， 1997， 27（4）： 412-423. [百度學(xué)術(shù)]