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    應(yīng)用CEEMDAN-VMD-PSO-LSTM模型對橋梁撓度的預(yù)測研究

    2024-01-01 00:00:00覃東施權(quán)君秦志
    西部交通科技 2024年6期

    摘要:為進(jìn)一步提高橋梁撓度預(yù)測的準(zhǔn)確性,文章提出一種結(jié)合CEEMDAN、VMD、PSO及LSTM的混合模型。試驗(yàn)結(jié)果表明,該混合模型在橋梁撓度預(yù)測上表現(xiàn)出色,與其他單一模型相比,具有更高的穩(wěn)定性與精度,可為橋梁健康監(jiān)測提供新的思路與方法,并為橋梁結(jié)構(gòu)安全領(lǐng)域提供借鑒與指導(dǎo)。

    關(guān)鍵詞:CEEMDAN;VMD;PSO;LSTM;橋梁撓度預(yù)測

    中圖分類號:U441+.4

    0 引言

    橋梁作為交通基礎(chǔ)設(shè)施的重要組成部分,其安全性直接關(guān)乎著人們的生命財(cái)產(chǎn)安全。撓度作為評估橋梁結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)的重要指標(biāo),其準(zhǔn)確預(yù)測具有重要意義。然而,現(xiàn)有橋梁撓度預(yù)測方法在精度與準(zhǔn)確性方面仍有待提升。這種背景下,基于CEEMDAN、VMD、PSO、LSTM等先進(jìn)技術(shù)與算法的混合模型應(yīng)運(yùn)而生。研究混合模型在橋梁撓度預(yù)測中的作用具有現(xiàn)實(shí)意義,有助于確保橋梁運(yùn)營安全,可以為橋梁的維護(hù)與管理提供科學(xué)依據(jù)與有效手段。

    1 CEEMDAN-VMD-PSO-LSTM模型概述

    CEEMDAN-VMD-PSO-LSTM模型作為一種創(chuàng)新的橋梁撓度預(yù)測方法,主要集成了CEEMDAN、VMD、PSO及LSTM四種技術(shù)。其中,CEEMDAN與VMD負(fù)責(zé)分解原始數(shù)據(jù),提取出有用的特征信息;PSO主要負(fù)責(zé)優(yōu)化LSTM網(wǎng)絡(luò)的參數(shù),而LSTM網(wǎng)絡(luò)則利用優(yōu)化后的參數(shù)完成訓(xùn)練與預(yù)測,從而輸出橋梁撓度的預(yù)測結(jié)果[1]。該混合模型在橋梁撓度預(yù)測方面具備顯著優(yōu)勢。通過充分利用CEEMDAN與VMD的分解作用,模型可以高效處理原始數(shù)據(jù)中的干擾與噪聲信息,從而提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。同時,PSO算法可以自動尋找最優(yōu)LSTM網(wǎng)絡(luò)參數(shù),有效避免了繁瑣的手動調(diào)試過程。此外,LSTM網(wǎng)絡(luò)具備強(qiáng)大的時序數(shù)據(jù)處理能力,可以精準(zhǔn)捕捉橋梁撓度變化中的依賴關(guān)系,進(jìn)而進(jìn)一步提高預(yù)測精度。

    2 CEEMDAN-VMD-PSO-LSTM模型構(gòu)建

    CEEMDAN-VMD-PSO-LSTM模型作為綜合預(yù)測框架,主要涵蓋雙重模態(tài)分解以平穩(wěn)化數(shù)據(jù)、PSO算法優(yōu)化超參數(shù)及LSTM模型完成最終預(yù)測三個過程。具體流程如下:(1)利用CEEMDAN算法對原始時間序列完成初次模態(tài)分解,得到多個IMF分量,以初步降低數(shù)據(jù)復(fù)雜度;(2)計(jì)算這些IMF分量的樣本熵,并利用K-means聚類方法將其分為低頻、中頻及高頻三個子序列;(3)對高頻子序列完成VMD二次模態(tài)分解,以進(jìn)一步降低其復(fù)雜度,并將VMD分解得到的IMF分量與CEEMDAN分解得到的低、中頻子序列合并,得到新的IMF分量集合[2];(4)利用PSO算法對每個IMF分量完成超參數(shù)優(yōu)化,從而得到各自最優(yōu)的LSTM模型配置;(5)將優(yōu)化后的超參數(shù)代入LSTM模型完成訓(xùn)練與預(yù)測,并將各個IMF分量的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行融合,進(jìn)而得到最終的橋梁撓度預(yù)測結(jié)果。

    2.1 初次模態(tài)分解

    在橋梁撓度預(yù)測研究中,本文運(yùn)用了CEEMDAN算法對原始的撓度時間序列數(shù)據(jù)完成了初步模態(tài)分解,旨在將原本錯綜復(fù)雜的時間序列拆解成若干內(nèi)在模態(tài)函數(shù)(IMF),從而更精準(zhǔn)地把握不同時間尺度上的數(shù)據(jù)特征。經(jīng)過CEEMDAN算法的處理,原始時間序列被有效地分解為七個IMF分量,按照頻率從高到低排列,覆蓋了高頻、中頻及低頻三個不同的區(qū)間。其中,高頻分量(IMF1、IMF2)主要承載了時間序列中的快速波動信息,反映了數(shù)據(jù)的短期變化特征;中頻分量(IMF3、IMF4、IMF5)以及低頻分量(IMF6、IMF7)則分別揭示了時間序列的中等與長期變化趨勢[3]。對于高頻分量,直接使用LSTM模型進(jìn)行預(yù)測往往效果不甚理想,這可能是因?yàn)楦哳l分量的復(fù)雜性較高,使得模型在捕捉其時間波動信息時面臨挑戰(zhàn)。

    2.2 K-means聚類

    為解決高頻分量預(yù)測效果不佳的難題,本研究創(chuàng)新性地引入了樣本熵來對各個IMF分量的復(fù)雜度進(jìn)行描述,并輔以K-means聚類分析完成深入探究。在樣本熵的參數(shù)設(shè)定上,發(fā)現(xiàn)無論是參數(shù)m還是r的調(diào)整,都不會改變高頻、中頻與低頻分量在復(fù)雜度排序上的基本格局。因此,在后續(xù)分析過程中,本研究采用了一套固定的參數(shù)配置(設(shè)定m=2,r=0.1),保證了研究的連貫性與可比性。借助K-means聚類算法,原本數(shù)量眾多的IMF分量被有效整合成三個Co-IMF分量,該操作極大地簡化了模型的輸入結(jié)構(gòu),在提升運(yùn)行效率方面取得了明顯成效[4]。值得一提的是,經(jīng)過聚類處理后的高頻、中頻及低頻Co-IMF分量在樣本熵特征上表現(xiàn)出清晰的單調(diào)遞減趨勢,這與通過肉眼觀察所得到的直觀印象相似,進(jìn)一步說明本研究方法的有效性與可靠性。

    2.3 二次模態(tài)分解

    針對經(jīng)過K-means聚類處理后識別出的高頻分量Co-IMF1,本研究采納了VMD算法來執(zhí)行二次模態(tài)分解,旨在更深入地削減其復(fù)雜度,從而方便后續(xù)的分析與預(yù)測。具體實(shí)施過程中,明確指定了分解的個數(shù)為3,確保了分解的一致性與可控性。在這一設(shè)置下,VMD算法成功將Co-IMF1分解成了三個更為細(xì)致的分量,分別是VMD-IMF1、VMD-IMF2以及VMD-IMF3[5]。與此同時,對于中頻與低頻分量Co-IMF2與Co-IMF3,保持其原狀,分別將其與VMD-IMF4、VMD-IMF5一一對應(yīng),以確保信息的完整性與連貫性。在對二次模態(tài)分解后的各IMF分量進(jìn)行樣本熵分析時,發(fā)現(xiàn)高頻分量Co-IMF1的樣本熵有了明顯的下降。具體數(shù)值上,從原先的高位(2.0以上)降至了低位(1.4以下)。該變化明確表示,經(jīng)過VMD算法的處理,時間序列的復(fù)雜度得到了大幅度的降低,這一變化為最終預(yù)測精度的提升奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

    2.4 PSO算法優(yōu)化

    為有效簡化復(fù)雜且耗時的人工調(diào)參流程,并進(jìn)一步提升模型的預(yù)測性能,本研究還引入了PSO算法模塊。在數(shù)據(jù)處理上,將各個IMF分量劃分成三個子集,其中60%的數(shù)據(jù)用于模型訓(xùn)練,20%用于驗(yàn)證模型的泛化能力,剩余的20%則作為測試集用以評估模型的最終效果[6]。而后,數(shù)據(jù)集會被逐一輸入至PSO-LSTM模型中完成訓(xùn)練與測試。在此過程中,設(shè)定了PSO算法的關(guān)鍵參數(shù),明確了優(yōu)化LSTM模型情況下需要探索的超參數(shù)范圍,具體如表1所示。

    優(yōu)化過程中,伴隨迭代次數(shù)的不斷增加,各IMF分量相對應(yīng)的損失函數(shù)值均表現(xiàn)出穩(wěn)步下降的趨勢。該結(jié)果有力表明了選取LSTM模型最優(yōu)參數(shù)時應(yīng)用PSO算法的積極作用與重要性。PSO算法的應(yīng)用大幅提升了模型的預(yù)測精度,還為橋梁撓度預(yù)測提供一種更自動化、智能化的參數(shù)優(yōu)化方法。

    2.5 LSTM模型訓(xùn)練與預(yù)測

    基于PSO算法優(yōu)化,得到了LSTM模型訓(xùn)練時需使用的最優(yōu)參數(shù),LSTM模型最優(yōu)參數(shù)表如表2所示。

    將這些最優(yōu)參數(shù)輸入到LSTM模型中,完成模型訓(xùn)練,得到相應(yīng)的損失曲線與預(yù)測結(jié)果。通過觀察損失曲線與預(yù)測結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn)各IMF分量在預(yù)測效果上均呈現(xiàn)出較高的水準(zhǔn)。說明CEEMDAN-VMD二次模態(tài)分解在處理子序列時間特征提取上具有明顯優(yōu)勢,為后續(xù)LSTM模型的精準(zhǔn)預(yù)測奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。此外,本研究的另一重要成果是損失函數(shù)曲線具有快速收斂趨勢。該現(xiàn)象直觀地反映了模型在訓(xùn)練過程中的高效性與穩(wěn)定性,進(jìn)一步表明了PSO智能尋優(yōu)算法在LSTM模型超參數(shù)選擇上的應(yīng)用優(yōu)勢。通過精準(zhǔn)調(diào)控PSO算法,LSTM模型的收斂速度得到大幅提升,這也為類似問題的處理與解決提供一種創(chuàng)新、高效、實(shí)用的思路與方法。

    3 試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

    3.1 評價指標(biāo)選取

    為客觀準(zhǔn)確評估模型的預(yù)測效果,本研究選用決定系數(shù)(R2)、平均絕對誤差(MAE)與均方誤差(MSE)作為量化指標(biāo)[7]。其中,R2用于衡量模型預(yù)測值與真實(shí)值之間的擬合程度,MAE反映了預(yù)測誤差的平均絕對值,而MSE則度量了預(yù)測誤差的平方均值。公式如下:

    3.2 試驗(yàn)與結(jié)果分析

    本研究選用了國內(nèi)某橋梁主跨中測點(diǎn)2023年7月至10月的撓度監(jiān)測數(shù)據(jù)作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的采集頻率為每4 h一次。經(jīng)觀察,該橋梁的撓度變化無明顯規(guī)律,因此,難以利用常規(guī)模型實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)預(yù)測。鑒于原始撓度數(shù)據(jù)的非線性復(fù)雜度較高,本研究使用模態(tài)分解算法對數(shù)據(jù)完成平穩(wěn)化處理[8]。后續(xù)分析過程中,將數(shù)據(jù)集按照6∶2∶2的比例劃分成訓(xùn)練集、驗(yàn)證集及測試集,以便更好地完成模型的訓(xùn)練、驗(yàn)證與測試。研究對多種模型在橋梁撓度預(yù)測中的效果進(jìn)行了深入對比。不同模型預(yù)測對比結(jié)果如圖1所示。

    圖1結(jié)果表明,相較于基礎(chǔ)的LSTM模型,結(jié)合了CEEMDAN-VMD技術(shù)的模型在預(yù)測準(zhǔn)確性上表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢。說明借助二次分解模塊的模型可以更精細(xì)地捕捉橋梁撓度的動態(tài)變化,有效提升預(yù)測效果。同時,研究還發(fā)現(xiàn),向模型中引入PSO算法后,預(yù)測精度得到進(jìn)一步提升。說明PSO算法在LSTM模型參數(shù)優(yōu)化過程中具有重要積極作用,有效提升了模型的預(yù)測潛能。從整體來看,本文設(shè)計(jì)的模型在預(yù)測橋梁撓度時,各項(xiàng)評價指標(biāo)均優(yōu)于其他模型。具體來說:

    (1)R2值越接近1,說明模型的擬合效果越好。圖1中,CEEMDAN-VMD-PSO-LSTM模型的R2值是0.982,是所有模型中最高的,證明該模型可以很好地?cái)M合橋梁撓度數(shù)據(jù),精準(zhǔn)捕捉其變化規(guī)律。

    (2)MAE值越小,說明模型的預(yù)測誤差越小。數(shù)據(jù)顯示,該模型的MAE值是1.047,是所有模型中最低的,證明該模型在預(yù)測橋梁撓度時具有較高的準(zhǔn)確性。

    (3)RMSE值與MAE類似,值越小,表示模型的預(yù)測效果越好。根據(jù)圖1數(shù)據(jù),該模型的RMSE值是1.298,同樣是所有模型中最低的,進(jìn)一步證明了該模型在橋梁撓度預(yù)測中的有效性與優(yōu)越性。

    4 結(jié)語

    綜上所述,本文構(gòu)建的CEEMDAN-VMD-PSO-LSTM模型在橋梁撓度預(yù)測方面表現(xiàn)出色,說明了該混合模型具有良好的有效性與準(zhǔn)確性。通過整合CEEMDAN與VMD的數(shù)據(jù)分解能力,并使用PSO來優(yōu)化LSTM網(wǎng)絡(luò)參數(shù),大幅提高了預(yù)測精度與穩(wěn)定性。未來,將持續(xù)研究與探索該混合模型在不同規(guī)模、不同類型橋梁中的應(yīng)用潛力,同時,還將積極引入更多先進(jìn)技術(shù),不斷改進(jìn)與完善預(yù)測模型,以為橋梁運(yùn)營安全領(lǐng)域做出更大貢獻(xiàn)。

    參考文獻(xiàn)

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    收稿日期:2024-03-05

    作者簡介:覃 東(1989—),工程師,主要從事公路建設(shè)管理工作。

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