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    考慮自動駕駛儀延遲的三維光滑自適應滑模制導律

    2017-06-19 16:35宋俊紅宋申民張金鵬
    航空兵器 2017年2期

    宋俊紅 宋申民 張金鵬

    摘要:針對攔截機動目標情況下的三維末制導律設計問題,考慮導彈自動駕駛儀的一階動態(tài)特性,應用非奇異快速終端滑模和自適應控制方法,設計了一種有限時間收斂的新型光滑制導律。在制導律設計過程中,將目標加速度視為未知的有界外界干擾,引入修正的自適應律來估計干擾的上界并消除了參數(shù)漂移問題。所設計的制導律不僅連續(xù)而且可微,即是光滑的,提高了制導性能。仿真結果表明,所提出的制導律具有很好的制導性能。

    關鍵詞:三維制導律;自動駕駛儀延遲:有限時間收斂;自適應控制;滑??刂?/p>

    中圖分類號:TJ765.3 文獻標識碼:A 文章編號:1673-5048(2017)02-0008-06

    0引言

    為了提高制導律的制導精度,應考慮采用精確描述導彈與目標三維空間相對運動學關系的數(shù)學模型來研究三維制導律的設計方法。導彈自動駕駛儀的動態(tài)特性是影響制導精度的主要因素之一,在實際制導過程中如果不考慮導彈自動駕駛儀的動態(tài)延遲特性,制導精度就難以得到保證。因此,研究考慮自動駕駛儀動態(tài)特性的導引律具有實際意義。

    基于最優(yōu)控制、動態(tài)面控制、滑??刂频壤碚摶A,許多學者已經(jīng)提出多種帶有自動駕駛儀的制導律。其中,文獻所提出的制導律是有限時間收斂的。有限時間控制具有較強的魯棒性和快速收斂性,研究有限時間收斂的導彈末制導律是很有意義的。終端滑??刂剖且环N設計有限時間控制策略的強有力工具。然而,終端滑模具有奇異和系統(tǒng)狀態(tài)遠離平衡點時收斂速度慢的缺點。為了解決奇異問題,文獻提出非奇異終端滑模;為了解決終端滑模在遠離平衡點時收斂速度慢的問題,文獻設計了快速終端滑模;為了同時解決以上兩個問題,文獻提出了非奇異快速終端滑模。

    為了處理未知的目標加速度,把目標加速度視為外界干擾,文獻提出利用自適應律來估計外界干擾的上界,但是在制導律設計過程中,伴隨著自適應律的應用,引入了符號函數(shù),使得所設計的制導律是不連續(xù)的,產(chǎn)生抖振現(xiàn)象。為了消除抖振的現(xiàn)象,文獻采用飽和函數(shù)代替符號函數(shù),但由于目標機動的不確定性,切換增益的取值難以確定,取值不當會導致系統(tǒng)性能差。另外,自適應控制的應用中,還存在參數(shù)漂移問題,為了解決此問題,文獻引入了修正的自適應律,卻使系統(tǒng)的穩(wěn)定性證明變得困難。

    針對上述問題,本文研究了考慮自動駕駛儀延遲的三維空間中末端制導律設計問題。由于目標加速度一般不易獲得,將其視為有界的干擾,但上界未知,利用非奇異快速終端滑??刂品椒ê妥赃m應控制方法提出了一種新型的光滑制導律。所提出的制導律能夠保證系統(tǒng)狀態(tài)的有限時間收斂,并通過仿真驗證了制導律的有效性。

    同一般的滑??刂品椒ㄔO計相似,首先是設計滑模面,以獲得所期望的控制效果,選取如下非奇異快速終端滑模面:

    在已有的自適應滑模控制文獻中,自適應律被設計來估計干擾的上界,并且引入符號函數(shù)。然而,本文所設計的自適應律是估計干擾的上界的平方,并且沒有引入符號函數(shù),所以所提出的制導律是光滑的。

    3仿真驗證

    由圖2(a)和圖3(a)可以看出,針對目標機動的兩種情況,導彈都能夠精確攔截目標。圖2(b)和圖3(b)為縱向和側(cè)向平面的滑模面曲線,滑模面曲線光滑無抖振地在有限時間內(nèi)快速收斂到零附近的一個小區(qū)域。圖2(c)和圖3(c)給出導彈在縱向平面和側(cè)向平面內(nèi)的視線角速率曲線,可以看出在三維耦合狀態(tài)下,導彈具有的動態(tài)延遲特性導引律可以使得視線角速率曲線光滑、平穩(wěn),在有限時間內(nèi)快速收斂到零附近的區(qū)域,這保證了導彈能精確攔截目標。圖2(d)和圖3(d)給出了縱向平面和側(cè)向平面的加速度指令曲線,針對兩種目標機動,導彈加速度指令曲線是光滑的,同時都在合理的范圍之內(nèi),并且在第3 s左右,加速度指令跟蹤上了目標加速度的變化過程。

    4結論

    本文針對導彈攔截機動目標的末端制導問題,推導了考慮導彈自動駕駛儀動態(tài)特性在內(nèi)的三維彈目非線性相對運動學模型,提出一種自適應非奇異快速終端滑模有限時間收斂制導律,并對制導律的穩(wěn)定性及其有限時間收斂特性進行了分析和證明。仿真結果表明,所設計的制導律可以實現(xiàn)視線角速率有限時間收斂,具有良好的性能和工程應用推廣價值。

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