考慮層理縫巖性差異的頁巖油藏壓裂水平井動態(tài)分析方法

摘要： 針對頁巖儲層近水平方向?qū)永砜p發(fā)育，且層理縫兩側(cè)巖性存在較大差異的特點(diǎn)，建立同時考慮層理縫和微裂縫的頁巖油藏壓裂水平井模型，其中層理縫兩側(cè)為頁巖與泥巖基質(zhì)的不穩(wěn)態(tài)竄流；頁巖基質(zhì)考慮有機(jī)質(zhì)吸附和無機(jī)質(zhì)滑移效應(yīng)。基于Laplace變換與疊加原理求得壓裂水平井定產(chǎn)量生產(chǎn)時的壓力動態(tài)，與經(jīng)典Kazemi非穩(wěn)態(tài)竄流模型對比，驗(yàn)證本模型的正確性，進(jìn)一步分析壓裂水平井壓力及產(chǎn)量的影響因素。結(jié)果表明：壓裂水平井滲流包括井筒存儲、人工裂縫雙線性流、層理縫不穩(wěn)態(tài)竄流、微裂縫擬穩(wěn)態(tài)竄流、地層線性流、頁巖和泥巖向?qū)永砜p的竄流、地層徑向流7個流動階段；層理縫對壓力和產(chǎn)量早期影響明顯，且導(dǎo)流能力越大壓力導(dǎo)數(shù)越平穩(wěn)，產(chǎn)量越大；頁巖及泥巖的竄流主要表現(xiàn)在地層線性流后，壓力和產(chǎn)量隨頁巖與泥巖基質(zhì)竄流能力和彈性儲容比的相對大小發(fā)生變化，表明層理縫兩側(cè)巖性差異對生產(chǎn)動態(tài)的影響，差異越大竄流時間越早產(chǎn)量越低。

關(guān)鍵詞：頁巖油； 壓裂水平井； 層理縫； 巖性差異； 不穩(wěn)態(tài)竄流

中圖分類號：TE 312"" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

引用格式：姚軍，王萌，樊冬艷，等.考慮層理縫巖性差異的頁巖油藏壓裂水平井動態(tài)分析方法［J］.中國石油大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2024，48（5）：91-102.

YAO Jun， WANG Meng， FAN Dongyan， et al. Dynamic analysis of fractured horizontal wells in shale reservoirs considering lithological differences of bedding fractures［J］. Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Science），2024，48（5）：91-102.

Dynamic analysis of fractured horizontal wells in shale reservoirs

considering lithological differences of bedding fractures

YAO Jun， WANG Meng， FAN Dongyan， SUN Hai， DING Yu，

ZHANG Lei， FU Shuaishi

（School of Petroleum Engineering in China University of Petroleum（East China）， Qingdao 266580，China）

Abstract： In view of the development of bedding fractures in near-horizontal direction of shale reservoirs and a large difference in lithology on both sides of the bedding fractures， in this study， a fractured horizontal well model was established in shale reservoirs considering both bedding fractures and microfractures， in which the bedding fractures are flanked by unstable channeling of shale and mudstone matrix， and organic matter adsorption and inorganic matter slip effects were considered in the shale matrix. The pressure of the fractured horizontal well with constant production rate was obtained based on the Laplace transform and superposition principle， and compared with the classical Kazemi unsteady fracture flow model to verify the correctness of the new model. The influencing factors of pressure and production rate of the fractured horizontal well were analyzed. The results show that the flow in the fractured horizontal well can be classified with seven stages， including wellbore storage， artificial fracture bilinear flow， bedding fracture unstable flow， microfracture quasi-stable flow， formation linear flow， channeling of shale and mudstone to bedding fracture， and formation radial flow. The bedding fractures have a significant effect on well pressure and production in the early stage， and the greater the inflow capacity， the smoother the pressure derivative， the higher the production rate. Shale and mudstone channeling mainly manifested after formation linear flow， and the pressure and production rate change with the relative size of shale and mudstone matrix channeling capacity and elastic storage capacity ratio， indicating the influence of the lithological differences between the two sides of the bedding fractures on production dynamics， the larger the differences the earlier the channeling time and the lower the production.

Keywords： shale oil; fracture horizontal well; bedding fracture; lithological difference; unstable flow

頁巖油藏普遍存在層理縫高度發(fā)育的現(xiàn)象，層理縫成為頁巖油儲層有效的儲集空間和滲流通道，影響著頁巖油氣的富集、單井產(chǎn)能和開發(fā)效果［1］。自1985年Giger［2］首次論述水平井壓裂問題以來，國內(nèi)外學(xué)者針對壓裂水平井生產(chǎn)動態(tài)分析問題開展了大量研究，涌現(xiàn)出了點(diǎn)源函數(shù)［3-4］、線性流模型［5-6］以及數(shù)值模擬［7］等多種壓裂水平井動態(tài)分析模型。近年來，更是在頁巖儲層、致密儲層等非常規(guī)儲層壓裂水平井生產(chǎn)動態(tài)方面取得了很大進(jìn)展，建立了許多考慮水力裂縫和微裂縫等天然裂縫的滲流模型［8-11］，并將儲層低孔低滲產(chǎn)生的啟動壓力梯度［12-13］、應(yīng)力敏感［14-15］等非常規(guī)油氣藏特性納入到模型中來。目前研究主要集中于水力裂縫或非常規(guī)儲層中微裂縫對生產(chǎn)動態(tài)影響，未考慮高度發(fā)育的層理縫的影響。陳希等［16］采用嵌入式離散裂縫模型建立了考慮層理縫的頁巖油藏壓裂水平井?dāng)?shù)值模型，指出當(dāng)層理縫較為發(fā)育時，產(chǎn)能模型中若不包含層理縫會造成較大的誤差，但其模型并未考慮層理縫上下兩側(cè)巖性差異對生產(chǎn)動態(tài)的影響。筆者在考慮啟動壓力梯度和應(yīng)力敏感等頁巖油藏滲流機(jī)制影響的情況下，建立考慮層理縫兩側(cè)巖性差異的頁巖油藏壓裂水平井滲流模型，分析層理縫及巖性差異對頁巖油藏壓裂水平井生產(chǎn)動態(tài)的影響，為頁巖油油藏的高效開發(fā)提供理論基礎(chǔ)及技術(shù)支持。

1 不同巖性層理縫的物理模型

勘探開發(fā)實(shí)踐表明，頁巖儲層具有超低孔低滲的特點(diǎn)［17］，近水平方向的層理縫發(fā)育［18］。層理縫是當(dāng)頁巖儲層受到各種復(fù)雜地質(zhì)作用及環(huán)境因素影響時，沿層理力學(xué)薄弱面裂開而形成的裂縫［19］。區(qū)別于其他天然裂縫，層理縫具有以下顯著特點(diǎn)，首先發(fā)育程度高，連通性好，平行于層理面低角度發(fā)育［20］；其次，頁巖儲層在沉積埋藏過程中，由于成巖作用及沉積環(huán)境的影響會造成不同細(xì)粒物質(zhì)垂向疊置，形成層狀和紋層狀構(gòu)造［21-23］。不同尺度下層理縫的分布形態(tài)，層理縫兩側(cè)存在顯著的巖性差異。

考慮層理縫近水平方向分布、上下發(fā)育不同巖性的特點(diǎn)，基于Kazemi層狀模型構(gòu)建存在上下巖性差異的不穩(wěn)態(tài)竄流模型，如圖1所示?；|(zhì)層分別為泥巖和頁巖，兩種不同基質(zhì)相互間隔，基質(zhì)層之間為層理縫，流體從基質(zhì)向?qū)永砜p不穩(wěn)態(tài)竄流。

對于考慮層理縫巖性差異的頁巖油藏模型，假設(shè)：①泥巖基質(zhì)層和頁巖基質(zhì)層相互間隔，不穩(wěn)態(tài)竄流向?qū)永砜p供液；②層理縫平行分布于泥巖層和頁巖層之間，作為滲流通道向水力裂縫供液；③頁巖油流動時存在啟動壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)，壓縮系數(shù)為常數(shù)；④忽略毛管力和重力影響及溫度變化。

2 考慮層理縫及微裂縫的頁巖油藏點(diǎn)源模型

頁巖儲層儲集空間可劃分為基質(zhì)孔隙和裂縫兩大類型［24］，基質(zhì)孔隙主要以納米級為主，連通性較差，裂縫可劃分為宏觀層理縫和微裂縫，微裂縫以微米級為主，層理縫開度可達(dá)幾百微米，成為儲層流體的橫向運(yùn)移通道。頁巖作為一種復(fù)雜的非均質(zhì)多孔介質(zhì)，存在的納微米級孔喉是頁巖油藏產(chǎn)生啟動壓力梯度和應(yīng)力敏感的主要原因。儲層經(jīng)水力壓裂后形成縱向延伸的水力裂縫，溝通由層理縫、微裂縫及基質(zhì)孔隙等構(gòu)成的孔-縫網(wǎng)絡(luò)，有效增大了井筒周圍的泄流面積。因此當(dāng)頁巖油藏通過壓裂水平井進(jìn)行彈性開采時，基質(zhì)孔隙中的流體需要先通過竄流進(jìn)入層理縫和微裂縫中，再流經(jīng)水力裂縫進(jìn)入生產(chǎn)井筒。

基于以上頁巖油藏流體滲流過程，為了得到同時考慮層理縫和微裂縫的頁巖油藏點(diǎn)源解，建立層理縫兩側(cè)不同巖性基質(zhì)向?qū)永砜p不穩(wěn)態(tài)竄流模型，結(jié)合層理縫和微裂縫分別向水力裂縫的不穩(wěn)態(tài)和擬穩(wěn)態(tài)竄流，在Laplace空間采用點(diǎn)源函數(shù)法得到頁巖油藏點(diǎn)源解。

2.1 不同巖性層理縫的頁巖油藏不穩(wěn)態(tài)竄流模型

2.1.1 頁巖層和泥巖層的滲流數(shù)學(xué)模型

綜合考慮頁巖基質(zhì)中有機(jī)質(zhì)孔隙的固液吸附機(jī)制和無機(jī)質(zhì)孔隙中的近壁流動與速度滑移對油流的促進(jìn)作用，采用Zhang等［25］提出的頁巖基質(zhì)等效滲透率模型，頁巖基質(zhì)滲透率為

kmsi=ρbρ（1-α）μμb+σc-1+αμρρμb+ρa(bǔ)bsμabsφR28τ .（1）

其中

σc=1+8μoCR2.

式中，kmsi為原始頁巖基質(zhì)滲透率，m2；ρ

b、ρa(bǔ)bs、ρ分別為游離頁巖油、吸附頁巖油、頁巖油的平均密度，kg/m3；α為總有機(jī)質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；μb、μabs、μ分別為游離頁巖油、吸附頁巖油、頁巖油的平均黏度，Pa·s；σc為滑移系數(shù)；R為平均孔隙半徑，m；τ為頁巖多孔介質(zhì)的迂曲度；C為無機(jī)孔隙中的滑移速度系數(shù)。

考慮應(yīng)力敏感效應(yīng)：

kms=kmsieγ（pms-pi）.（2）

式中，kms為頁巖基質(zhì)層滲透率，m2；γ為滲透率變化系數(shù)，Pa-1；pi為原始地層壓力，Pa。

考慮啟動壓力梯度的頁巖基質(zhì)層運(yùn)動方程為

vms=kmsμ

pmsz-Gms.（3）

式中，vms為頁巖中流體流速，m/s；pms為頁巖基質(zhì)的壓力，Pa；Gms為頁巖基質(zhì)層的啟動壓力梯度，Pa/m。

壓裂水平井處于頁巖油藏的任一位置，平行于上下邊界，壓裂后共形成Nhf條裂縫，

模型推導(dǎo)過程中參數(shù)無因次化，無因次導(dǎo)壓系數(shù)ηξD、無因次時間tD、無因次壓力pξD、無因次啟動壓力梯度GξD、無因次水力裂縫半長Lhf、無因次水力裂縫開度whfD、無因次水力裂縫間距yeD、無因次應(yīng)力敏感系數(shù)γξD、無因次產(chǎn)量qD、無因次距離rD和zD分別為

ηξD=φhfCthfμkξφξCtξμkhf，" tD=ηhfL2t=khftφhfCthfμL2，

pξD=2πkξh（pi-pξ）Qμ，" GξD=2πkξhGξLQμ，

LhfD=LhfL，

whfD=whfL，

yeD=yeL，

γξD=eγ（pi-pξ），

qD=qμ2πkhfih（pi-pwf）， rD=rL， zD=zhξ/2；

λξ=12L2kξhξhξ2kmfhmf， ωξ=φξCtξhξφmfCtmfhmf，

λmf=kmfLkhfye， ωmf=φmfCtmf（φCt）mf+wf+hf，

λwf=aL2kwfkhf， ωwf=φwfCtwf（φCt）mf+wf+hf.

式中，下標(biāo)ξ為ms、mm、mf、wf、hf分別表示頁巖基質(zhì)、泥巖基質(zhì)、層理縫、微裂縫、水力裂縫；pξ為不同區(qū)域壓力，Pa；t為時間，s；Ctξ為綜合壓縮系數(shù)，Pa-1；kξ為某區(qū)域滲透率，m2；φξ為某區(qū)域孔隙度；h為地層厚度，m；hm為基質(zhì)層厚度，m；hmf為層理縫開度，m；ye為水力裂縫之間的距離，m；whf為水力裂縫的開度，m；Lhf為裂縫半長，m;L為參考長度，m;

λξ為基質(zhì)竄流系數(shù)；ωξ為基質(zhì)彈性儲容比；λmf為層理縫竄流系數(shù)；ωmf為層理縫彈性儲容比；λwf為微裂縫竄流系數(shù)；ωwf為微裂縫彈性儲容比。

將頁巖油滲流的運(yùn)動方程、狀態(tài)方程代入連續(xù)性方程，結(jié)合邊界條件和初始條件，根據(jù)前述無因次化過程進(jìn)行無因次化和Laplace變換可得拉式空間下頁巖基質(zhì)層的不穩(wěn)定滲流微分方程為

2ΔpmszD2-3ωmsλmsηmfDγmsDsΔpms=0，

ΔpmszDzD=0=0，

ΔpmszD=1=Δpmf，

ΔpmstD=0=0.（4）

求解得到拉式空間下頁巖基質(zhì)不穩(wěn)定竄流方程的解為

Δpms=cosh（u1zD）cosh（u1）Δpmf.（5）

其中

u1=3ωmssλmsηmfDγmfD .

同理對于泥巖基質(zhì)層，拉式空間內(nèi)泥巖基質(zhì)層的不穩(wěn)定滲流微分方程為

2ΔpmmzD2-3ωmmλmmηmfDγmmDsΔpmm=0，

ΔpmmzDzD=2+2hmfhm=0，

ΔpmmzD=1+2hmfhmm=Δpmf，

ΔpmmtD=0=0.（6）

求解得到其解為

Δpmm=cosh（u2zD）cosh（u2zD2）-tanh（u2zD1）-sinh（u2zD）cosh（u2zD2）tanh（u2zD1）-1Δpmf.（7）

其中

u2=3ωmmsλmmηmfDγmmD， zD1=2+2hmfhmm， zD1=1+2hmfhmm.

2.1.2 頁巖層與泥巖層同時向?qū)永砜p的竄流模型

如圖2所示，頁巖基質(zhì)和泥巖基質(zhì)同時向?qū)永砜p非穩(wěn)態(tài)竄流，得到拉式空間內(nèi)層理縫的不穩(wěn)定滲流數(shù)學(xué)模型為

2ΔpmfyD2-λmsγmsD6γmfDΔpmszD-GmsDzD=1-

λmmγmmD6γmfDΔpmmzD-GmmDzD=1+2hmfhmm=

sηmfDγmfDΔpmfΔpmfyDyD=yeD2=0，

ΔpmfyD=whfD2=Δpn，

ΔpmftD=0=0.（8）

將頁巖基質(zhì)解式（5）和泥巖基質(zhì)解式（7），代入方程（8）可得到層理縫的竄流方程為

Δpmf=Δpncosh（vwhfD2）-tanh（vyeD2）sinh（vwhfD2）×cosh（vyD）+Δpncosh（vwhfD2）tanh（vyeD2）-sinh（vwhfD2）×sinh（vyD）.（9）

其中

v=λmsγmsD6γmfDu1tanh u1+λmmγmmD6γmfD×

u2sinh（u2zD2）cosh（u2zD2）-tanh（u2zD1）-u2cosh（u2zD2）cosh（u2zD2）tanh（u2zD1）-1+sηmfDγmfD.

2.2 同時考慮層理縫和微裂縫時頁巖油藏點(diǎn)源解

為了得到上下封閉四周無限大地層中心一口壓裂水平井的流動形態(tài)，如圖2所示，流體由基質(zhì)向?qū)永砜p非穩(wěn)態(tài)竄流，向微裂縫擬穩(wěn)態(tài)竄流，而后層理縫與微裂縫同時流向水力裂縫，最后匯入水平井筒，采用點(diǎn)源函數(shù)法建立考慮層理縫和微裂縫時頁巖油儲層點(diǎn)源模型，

1rD2rDrD2ΔpnrD+rD2GhfDL=

1γhfDsΔpn+2λmfγmfDΔpmfyD-GmfDyD=whfD2-

λwfγwfD（Δpwf-Δpn）limrD→04πkhfiγhfDLμ×

rD2ΔpnrD+rD2GhfDLrD→0=，

ΔpnrD→+∞=0，

ΔpntD=0=0.（10）

將層理縫的非穩(wěn)態(tài)竄流和微裂縫的擬穩(wěn)態(tài)竄流過程代入方程（10），得到頁巖油藏的壓力Laplace空間點(diǎn)源解為

Δpn=μ4πkhfiγhfDLsexp（-urD）rD+2GhfDLusrD［1+exp（-urD）］.（11）

其中

u=1γhfDs+2λmfγmfDvssinhvwhfD2coshvyeD2-coshvwhfD2sinhvyeD2coshvyeD2coshvwhfD2-sinhvyeD2sinhvwhfD2+γwfDλwfωwfsλwf+ωwfs.

3 頁巖油壓裂水平井模型解析解

基于頁巖油藏?zé)o限大地層點(diǎn)源解，通過鏡像反映消除上下封閉邊界的影響，沿裂縫的高和寬進(jìn)行積分得到單條水力裂縫壓降解，最后利用疊加原理得到考慮啟動壓力梯度和應(yīng)力敏感情況下多裂縫壓裂水平井的井底壓力和產(chǎn)量的解析解。

3.1 單條水力裂縫解

根據(jù)鏡像映射原理，消除上下封閉邊界的影響，如圖3所示，得到上下封閉四周無限大時點(diǎn)源解為

Δd=μ4πkhfiγhfDLs∑+∞n=-∞exp（-u（xD-xwD）2+（yD-ywD）2+（zD-zwD-2nhD）2）（xD-xwD）2+（yD-ywD）2+（zD-zwD-2nhD）2+∑+∞n=-∞exp（-u（xD-xwD）2+（yD-ywD）2+（zD+zwD-2nhD）2）（xD-xwD）2+（yD-ywD）2+（zD+zwD-2nhD）2.（12）

根據(jù)Poisson公式對式（12）進(jìn)行簡化，積分后得到單條裂縫生產(chǎn)時在地層中任意一點(diǎn)產(chǎn)生的壓力降為

Δd=μhwD2πkhfiγhfDLhDs

×

∫xwD+LhfDxwD-LhfDK0（u（xD-xwD）2+（yD-ywD）2）+

2hDπhwD∑∞n=11ncosnπzDhD

cosnπzwDhDsinnπhwD2hD×

K0u+n2π2h2D（xD-xwD）2+（yD-ywD）2dxwD.（13）

3.2 壓裂水平井井底壓力及產(chǎn)量解

根據(jù)Duhamel原理和疊加原理，當(dāng)壓裂水平井定產(chǎn)量生產(chǎn)時，可得到Nhf條人工裂縫在第i條裂縫中心產(chǎn)生的無因次壓力降。在疊加過程中，可以只對點(diǎn)源解進(jìn)行疊加，再附加啟動壓力梯度修正項，經(jīng)學(xué)者研究證明［13］，該方式在數(shù)學(xué)上證明成立，又具有明確的物理意義，疊加過程為

phfDi=∑Nhfj=1sqhfDjpDi，j+2GhfDLusrD1+exp（-urD）.（14）

其中

qhfDj=（2LhfDhwD）hfj/Qt.

式中，qfDj為第j條裂縫的無因次流量；Qt為定產(chǎn)量生產(chǎn)時的總產(chǎn)量。

假設(shè)水平井筒為無限導(dǎo)流能力，且只有水力裂縫向井筒供液即井底流量為水力裂縫流量之和，則有：

pwDi=pwDi+1，

∑Nhfi=1qhfDi=1s .（15）

列出壓裂水平井每條裂縫所對應(yīng)的方程，可得

spD1，1spD1，2…spD1，Nhf-1spDi，1spDi，2…spDi，Nhf-1spDNhf，1spDNhf，2…spDNhf，Nhf-1ss…s0

qhfD1qhfDiqhfDNhfpwD=-ΔpG-ΔpG-ΔpG1.（16）

求解方程組（16）即可求得分段壓裂水平井在拉式空間下各條裂縫流量和井底壓力，進(jìn)行Stehfest數(shù)值反演［26］便可得到實(shí)空間下井底壓力。

基于Duhamel原理，可在Laplace空間引入無因次井筒存儲系數(shù)CD和總表皮系數(shù)St，得到考慮井筒存儲和表皮效應(yīng)影響時的井底壓力解，

D（s）=s

wD+Sts［1+CDs（swD+St）］ .（17）

在Laplace空間中，根據(jù)定產(chǎn)量生產(chǎn)時的井底壓力D可以得到定壓力生產(chǎn)時的產(chǎn)量D，二者關(guān)系［27］為

D（s）=1s2D（s）.（18）

4 模型的驗(yàn)證及結(jié)果討論

對考慮層理縫巖性差異的頁巖油藏壓裂水平井模型進(jìn)行求解，首先與經(jīng)典Kazemi模型進(jìn)行對比驗(yàn)證模型的正確性，其次分析壓裂水平井的不同流動階段，最后對層理縫導(dǎo)流能力、微裂縫流動能力、基質(zhì)層流動能力、人工裂縫半長及啟動壓力梯度等因素進(jìn)行因素分析。模型基本數(shù)據(jù)如下：地層厚度h=30.0 m；水力裂縫條數(shù)Nf=5；無因次水力裂縫半長LfD=0.15；無因次水力裂縫開度whfD=0.001；水力裂縫滲透率khf=0.01×10-3 μm2；無因次水力裂縫間距yeD=10；頁巖基質(zhì)層厚度hms=0.1 m；泥巖基質(zhì)層厚度

hmm=0.2 m；頁巖基質(zhì)儲容比ωms=1.0×104；頁巖基質(zhì)竄流系數(shù)λms=0.06；泥巖基質(zhì)儲容比ωmm=1.0×105；泥巖基質(zhì)竄流系數(shù)λmm=0.1；層理縫滲透率kmf=50×10-3 μm2；層理縫開度hmf=1.0×10-4 m；微裂縫儲容比ωwf=0.1；微裂縫竄流系數(shù)λwf=0.25；原油黏度μ=1.0×10-4 Pa·s；點(diǎn)源產(chǎn)量=1.0×10-6 m3·s-1；無因次井筒存儲系數(shù)CD=0001；表皮系數(shù)St=0.3。

4.1 模型的正確性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證考慮層理縫的多重介質(zhì)模型的正確性，將模型設(shè)置為兩基質(zhì)層參數(shù)相同，與經(jīng)典Kazemi模型下壓裂水平井結(jié)果進(jìn)行對比。Kazemi模型是經(jīng)典的非穩(wěn)態(tài)雙重介質(zhì)模型，基質(zhì)系統(tǒng)為相互平行且間隔均勻的水平層，裂縫系統(tǒng)為基質(zhì)層之間的水平空隙，基質(zhì)系統(tǒng)儲存能力強(qiáng)但滲流能力差，裂縫系統(tǒng)與之相反。基本參數(shù)的取值為

CD=0.001，St=0.3，GD=0.0001，ω=0.2，λ=1計算得到的井底壓力動態(tài)曲線結(jié)果對比如圖4所示，本文中提出的模型結(jié)果與Kazemi模型的壓力動態(tài)曲線基本一致，驗(yàn)證了該模型的正確性。

4.2 壓裂水平井流動階段

計算得到考慮層理縫巖性差異的頁巖油藏壓裂水平井的無因次井底壓力及壓力導(dǎo)數(shù)曲線，如圖5所示可劃分為7個流動階段。第Ⅰ階段是井筒儲集階段，主要為井筒中原油卸壓膨脹，

壓力與壓力導(dǎo)數(shù)曲線重合且呈斜率為1的直線，后期壓力導(dǎo)數(shù)曲線呈“駝峰”；第Ⅱ階段為人工裂縫雙線性流，壓力導(dǎo)數(shù)曲線呈斜率為0.25的直線；第Ⅲ階段為層理縫向水力裂縫的非穩(wěn)態(tài)竄流階段，層理縫到水力裂縫的壓力變化較緩，壓力導(dǎo)數(shù)曲線波動不明顯；第Ⅳ階段為微裂縫向水力裂縫擬穩(wěn)態(tài)竄流階段，微裂縫與層理縫間的壓差較大，壓力導(dǎo)數(shù)曲線出現(xiàn)明顯“凹槽”；第Ⅴ階段為地層線性流階段，壓力導(dǎo)數(shù)曲線呈斜率為0.5的直線；第Ⅵ階段為頁巖基質(zhì)、泥巖基質(zhì)向?qū)永砜p的流體補(bǔ)充階段，基質(zhì)中的流體向?qū)永砜p不穩(wěn)態(tài)竄流，壓力導(dǎo)數(shù)曲線發(fā)生波動；第Ⅶ階段為徑向流階段，不考慮啟動壓力梯度時壓力導(dǎo)數(shù)曲線出現(xiàn)0.5水平線的特征。

4.3 層理縫的導(dǎo)流能力

層理縫導(dǎo)流能力是層理縫滲透率和開度的乘積，用來表征層理縫中流體流動的難易程度，即在其他參數(shù)確定的情況下，導(dǎo)流能力越強(qiáng)，流體在層理縫中越容易流動。圖6為不同（kh）mf時對生產(chǎn)動態(tài)影響的關(guān)系曲線，由圖6可見層理縫導(dǎo)流能力主要影響層理縫向水力裂縫的非穩(wěn)態(tài)竄流階段，且隨層理縫導(dǎo)流能力的增強(qiáng)，流體越早向水力裂縫竄流，壓裂水平井定產(chǎn)量生產(chǎn)所需的壓降減小，產(chǎn)量增大。

4.4 微裂縫的流動能力

4.4.1 微裂縫竄流能力

微裂縫竄流系數(shù)代表微裂縫中流體向水力裂縫竄流能力，決定了流體向水力裂縫發(fā)生竄流的時刻和難易程度，因此在其他參數(shù)確定時，竄流系數(shù)越大，竄流越容易發(fā)生。如圖7所示，微裂縫竄流系數(shù)主要對微裂縫向水力裂縫的竄流階段產(chǎn)生影響，隨著竄流系數(shù)的增大，該階段開始的時間越早，水平井定產(chǎn)量生產(chǎn)所需的壓力減小，定壓力生產(chǎn)的產(chǎn)量越大。

4.4.2 微裂縫彈性儲容比

圖8為微裂縫彈性儲容比對壓力及產(chǎn)量的影響曲線。微裂縫的彈性儲容比代表微裂縫彈性能與裂縫系統(tǒng)總彈性能的相對大小，微裂縫彈性儲容比越大，表示微裂縫的彈性能占比越大，會越早向水力裂縫供液，供液量越大，壓力變化值越大，產(chǎn)量越小。如圖8所示，微裂縫彈性儲容比的影響主要體現(xiàn)在微裂縫向水力裂縫的竄流階段，且隨著微裂縫彈性儲容比的增大，壓力導(dǎo)數(shù)曲線上凹槽出現(xiàn)的時間越早，凹槽越深越寬。

4.5 基質(zhì)層的流動能力

4.5.1 基質(zhì)層的竄流能力

基質(zhì)的竄流系數(shù)為基質(zhì)層地層系數(shù)與層理縫地層系數(shù)的比值，用以表征層理縫多重介質(zhì)中流體從基質(zhì)向?qū)永砜p流動的難易程度。取頁巖基質(zhì)和泥巖基質(zhì)的竄流系數(shù)做比值，因?yàn)轫搸r基質(zhì)竄流系數(shù)一般小于泥巖基質(zhì)，所以兩者比值越接近于1，代表頁巖基質(zhì)層的地層系數(shù)相對越大，泥巖基質(zhì)層的地層系數(shù)相對越小，基質(zhì)層的竄流能力越相近。圖9為在保持其他參數(shù)不變的情況下，取不同兩基質(zhì)層竄流系數(shù)時的生產(chǎn)動態(tài)的變化。由圖9可見，頁泥巖竄流系數(shù)比值主要影響基質(zhì)向?qū)永砜p的竄流階段，由于比值越大，表明頁巖基質(zhì)的地層系數(shù)相對越大，基質(zhì)竄流能力非均質(zhì)性減弱，流體更容易從基質(zhì)向?qū)永砜p竄流，產(chǎn)量越大，因此隨著比值的增大，基質(zhì)向?qū)永砜p的竄流階段越早開始，且產(chǎn)量增大。

4.5.2 基質(zhì)層的彈性儲容比

基質(zhì)層的彈性儲容比代表基質(zhì)層彈性能與層理縫彈性能的比值，用以表征層理縫多重介質(zhì)中基質(zhì)層彈性能與層理縫彈性能的相對大小。取頁巖基質(zhì)和泥巖基質(zhì)的彈性儲容比做比值，比值越接近于1，頁巖基質(zhì)彈性能相對越大，代表兩基質(zhì)層儲油能力越相近，向?qū)永砜p的供液能力更強(qiáng)，壓力變化值越大，但決定壓裂水平井產(chǎn)能的主要是裂縫，隨著基質(zhì)彈性能增大，裂縫彈性能會相對減小，導(dǎo)致產(chǎn)能降低。圖10為在保持其他參數(shù)不變的情況下，取不同兩基質(zhì)層彈性儲容比時生產(chǎn)動態(tài)的變化。由圖10可見，頁泥巖彈性儲容比的比值主要影響基質(zhì)向?qū)永砜p的竄流階段，隨著比值的增大，凹槽深度增加，同時產(chǎn)量降低。

4.6 水力裂縫的導(dǎo)流能力

在其他參數(shù)保持不變的情況下，取不同（kw）hf分析水力裂縫導(dǎo)流能力對無因次井底壓力和產(chǎn)量的影響，如圖11所示。人工裂縫導(dǎo)流能力決定了雙線性流和層理縫非穩(wěn)態(tài)竄流出現(xiàn)的時間。隨水力裂縫導(dǎo)流能力的增強(qiáng)，井筒儲集效應(yīng)逐漸減小，井筒儲集階段結(jié)束時間越早，雙線性流開始時間越早，持續(xù)時間越長，且層理縫非穩(wěn)態(tài)竄流階段越早開始。水力裂縫導(dǎo)流能力越強(qiáng)，流體在水力裂縫中越容易流動，壓裂水平井定產(chǎn)量生產(chǎn)消耗的壓降減小，產(chǎn)量增加。

4.7 啟動壓力梯度

圖12為啟動壓力梯度對生產(chǎn)動態(tài)影響的關(guān)系曲線。由圖12可見，啟動壓力梯度主要影響壓裂水平井后期流動階段，啟動壓力梯度表征地層流體開始流動所需克服的阻力，會使后期壓力和壓力導(dǎo)數(shù)曲線發(fā)生上翹，因此隨著啟動壓力梯度的增大，地層需要消耗更多能量來克服啟動壓力梯度的影響，導(dǎo)致上翹時間提前，上翹程度增大，且由于消耗了額外的能量，使壓裂水平井產(chǎn)量降低。

4.8 應(yīng)力敏感效應(yīng)

圖13為應(yīng)力敏感系數(shù)對生產(chǎn)動態(tài)影響的關(guān)系曲線。由圖13可見，應(yīng)力敏感效應(yīng)與啟動壓力梯度相似，主要影響壓裂水平井后期徑向流階段，但與啟動壓力梯度不同的是，隨應(yīng)力敏感系數(shù)的增加，徑向流階段壓力導(dǎo)數(shù)曲線近似平行向上移動，0.5水平線消失，而且隨著應(yīng)力敏感系數(shù)增加，流體在儲層內(nèi)流動阻力增大，壓降消耗增大，產(chǎn)量減小。

5 結(jié) 論

（1）壓裂水平井不穩(wěn)定滲流包含井筒儲集階段、水力裂縫雙線性流階段、層理縫向水力裂縫非穩(wěn)態(tài)竄流階段、微裂縫向水力裂縫擬穩(wěn)態(tài)竄流階段、地層線性流階段、泥頁巖基質(zhì)向?qū)永砜p竄流階段和地層徑向流階段等7個流動階段。

（2）層理縫的導(dǎo)流能力主要影響層理縫至水力裂縫的非穩(wěn)態(tài)竄流階段，導(dǎo)流能力越強(qiáng)，流體從層理縫流向水力裂縫的時間越早，壓裂水平井定產(chǎn)量生產(chǎn)所需壓降越小，產(chǎn)量越大；而微裂縫的流動能力主要影響微裂縫至水力裂縫的擬穩(wěn)態(tài)竄流階段，其竄流系數(shù)越大，竄流越早發(fā)生，彈性儲容比越大，井底壓力變化越大，產(chǎn)量越小。

（3）基質(zhì)層的流動能力主要影響基質(zhì)向?qū)永砜p的竄流階段，頁巖與泥巖基質(zhì)的竄流系數(shù)與彈性儲容比越接近，頁巖和泥巖基質(zhì)流動能力相差越小，壓裂水平井定產(chǎn)量生產(chǎn)所需的壓降越小，定壓力生產(chǎn)時的產(chǎn)量越大，反映出層理縫兩側(cè)巖性差異對壓裂水平井生產(chǎn)動態(tài)的影響。

（4）水力裂縫的導(dǎo)流能力主要影響雙線性流階段，水力裂縫導(dǎo)流能力越強(qiáng)，井筒儲集階段結(jié)束時間越早，雙線性流越早開始，持續(xù)時間越長，層理縫非穩(wěn)態(tài)竄流越早開始，壓裂水平井定產(chǎn)量生產(chǎn)所需壓降越小，產(chǎn)量越大。

（5）啟動壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)也是影響壓裂水平井生產(chǎn)動態(tài)的主控因素，兩者主要影響后期徑向流階段，啟動壓力梯度使壓力和壓力導(dǎo)數(shù)曲線發(fā)生上翹，應(yīng)力敏感效應(yīng)使壓力和壓力導(dǎo)數(shù)曲線近似平行上移，啟動壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)越強(qiáng)，壓裂水平井壓降消耗越大，產(chǎn)量越小。

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（編輯 李志芬）