小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生的知識(shí)割裂問(wèn)題與應(yīng)對(duì)策略

摘 要 學(xué)困生學(xué)習(xí)困難的成因眾多，知識(shí)割裂是導(dǎo)致他們學(xué)習(xí)效率低下和喪失學(xué)習(xí)動(dòng)力的重要原因之一。本文討論了小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生知識(shí)割裂問(wèn)題及其主要表現(xiàn)，并對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生知識(shí)割裂問(wèn)題的原因進(jìn)行了分析，由此提出開(kāi)展理解與記憶深度融合的教學(xué)、開(kāi)展知識(shí)結(jié)構(gòu)整合教學(xué)、開(kāi)展知識(shí)學(xué)習(xí)與實(shí)踐應(yīng)用融合的教學(xué)等應(yīng)對(duì)學(xué)困生知識(shí)割裂問(wèn)題的策略，以便更有效地促進(jìn)學(xué)困生轉(zhuǎn)化。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)困生；知識(shí)割裂；多樣化教學(xué)；個(gè)性化指導(dǎo)

中圖分類號(hào) G623.5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A

文章編號(hào) 2095-5995（2024）08-0039-03

在以學(xué)生為本的教育理念指導(dǎo)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)高度關(guān)注學(xué)困生發(fā)展問(wèn)題，通過(guò)制訂和實(shí)施科學(xué)的教學(xué)策略來(lái)幫助其更順利地學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)。本文所探討的知識(shí)割裂問(wèn)題正是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生所面臨的學(xué)習(xí)困境之一，教師應(yīng)關(guān)注并積極解決此類問(wèn)題，有效促進(jìn)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生知識(shí)割裂問(wèn)題及表現(xiàn)

知識(shí)割裂是指學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)未形成系統(tǒng)化認(rèn)知的現(xiàn)象，包括學(xué)生理解和記憶知識(shí)的過(guò)程割裂、學(xué)生所學(xué)知識(shí)在結(jié)構(gòu)上存在割裂現(xiàn)象、對(duì)理論學(xué)習(xí)和實(shí)踐應(yīng)用的認(rèn)知割裂。^［1］部分小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)只記住了文本概念或形式化的方法，而對(duì)知識(shí)的認(rèn)知和理解不夠透徹。在這種情況下，學(xué)生學(xué)習(xí)效率日漸低下，逐漸無(wú)法跟上班級(jí)正常教學(xué)進(jìn)度。

在教學(xué)實(shí)踐中，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生的知識(shí)割裂問(wèn)題主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：其一，教師教學(xué)方法的適用性不足導(dǎo)致學(xué)生知識(shí)割裂問(wèn)題。受先天多元智能差異等因素的影響，部分學(xué)生缺失應(yīng)有的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想以及解題技巧，對(duì)某些教學(xué)方法的適應(yīng)性不足，而教師在教學(xué)中無(wú)法充分兼顧所有學(xué)生的特點(diǎn)，如不能針對(duì)數(shù)理邏輯、視覺(jué)空間智能不佳的學(xué)生設(shè)計(jì)具有合理性的指導(dǎo)或教學(xué)方案，致使這類學(xué)生學(xué)習(xí)舊知識(shí)時(shí)未能充分理解數(shù)學(xué)原理或思維方法，其過(guò)往的知識(shí)結(jié)構(gòu)十分混亂，這種情況下，他們也無(wú)法理解新的概念，導(dǎo)致其知識(shí)結(jié)構(gòu)的割裂。其二，教師過(guò)度強(qiáng)調(diào)“標(biāo)準(zhǔn)化”的教學(xué)所引發(fā)的學(xué)生知識(shí)割裂問(wèn)題。教師在教學(xué)中過(guò)度強(qiáng)調(diào)形式化記憶和訓(xùn)練，導(dǎo)致部分學(xué)生在前期探索過(guò)程中缺少試錯(cuò)機(jī)會(huì)，在思考過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn)積累不足，對(duì)知識(shí)的理解不夠深入。還有部分教師在教授新知識(shí)時(shí)可能將“了解、知道、理解、掌握”舊知識(shí)的學(xué)生混為一談，以學(xué)生都已經(jīng)“理解或掌握”舊知識(shí)為前提開(kāi)展教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程存在“跳躍”問(wèn)題，這會(huì)導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)知體系的割裂。

在以上兩類情形中，部分學(xué)生未能形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)或認(rèn)知體系，導(dǎo)致其無(wú)法有效運(yùn)用已學(xué)知識(shí)或思維方法來(lái)高效地開(kāi)展下一階段的學(xué)習(xí)，因此，在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)感覺(jué)難度較大。隨著知識(shí)割裂問(wèn)題的不斷累積，這類學(xué)生會(huì)逐漸感覺(jué)無(wú)法跟上授課節(jié)奏，最終可能轉(zhuǎn)化為學(xué)困生。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生知識(shí)割裂問(wèn)題的原因分析

數(shù)學(xué)是一門需要長(zhǎng)期不間斷積累陳述性知識(shí)的學(xué)科，同時(shí)也對(duì)學(xué)生的思維能力、注意力和自我控制能力提出了更高的要求。從小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生知識(shí)割裂問(wèn)題的表現(xiàn)來(lái)看，其核心原因是教師未能確保所有學(xué)生都達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)中課程目標(biāo)規(guī)定的水平。在這種情況下，教師直接開(kāi)始新課時(shí)教學(xué)工作，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)知識(shí)割裂問(wèn)題。從這個(gè)角度來(lái)看，教師過(guò)早開(kāi)啟新知識(shí)教學(xué)是導(dǎo)致學(xué)困生知識(shí)割裂的直接原因，解決這一問(wèn)題最直接的方法就是放緩教學(xué)節(jié)奏和進(jìn)度，確保學(xué)困生充分掌握舊知識(shí)，然后再開(kāi)啟新一階段的教學(xué)。但從現(xiàn)實(shí)角度來(lái)看，教師都會(huì)對(duì)各學(xué)年數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和進(jìn)度做詳細(xì)設(shè)計(jì)，放緩教學(xué)節(jié)奏和進(jìn)度在多數(shù)情況是不可行的，因此，教師除了要明確學(xué)困生普遍存在的學(xué)科基礎(chǔ)差、自我控制能力弱、注意力不集中、對(duì)數(shù)學(xué)懷有抵觸情緒、缺乏愉快的學(xué)習(xí)體驗(yàn)等因素外，還需要挖掘自身更深層次的原因。^［2］

從教學(xué)工作的角度來(lái)看，教師實(shí)際上可以通過(guò)優(yōu)化教學(xué)方法來(lái)提高教學(xué)效能。因此，教師需要挖掘?qū)е聦W(xué)困生知識(shí)割裂問(wèn)題的深層次原因。具體來(lái)看，這類原因可以歸結(jié)為三個(gè)方面：其一，教師未充分考慮學(xué)生多元智能差異，過(guò)早開(kāi)始了新知識(shí)教學(xué)，學(xué)困生沒(méi)有足夠的時(shí)間來(lái)內(nèi)化知識(shí)，只是記住了公理、公式、概念等，并沒(méi)有真正理解知識(shí)，從而出現(xiàn)知識(shí)理解與記憶過(guò)程的割裂；其二，教師未充分關(guān)注學(xué)困生知識(shí)結(jié)構(gòu)形成問(wèn)題，在新舊知識(shí)過(guò)渡教學(xué)階段安排的教學(xué)活動(dòng)過(guò)于緊湊，部分學(xué)困生沒(méi)有真正理解新舊知識(shí)間的關(guān)聯(lián)性，無(wú)法將所學(xué)知識(shí)聚合成整體，因此出現(xiàn)了知識(shí)結(jié)構(gòu)割裂問(wèn)題；其三，部分教師過(guò)度關(guān)注教學(xué)進(jìn)度，忽略了學(xué)困生知識(shí)的應(yīng)用轉(zhuǎn)化問(wèn)題。當(dāng)部分學(xué)生無(wú)法運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)、學(xué)科工具、思維方法解決學(xué)科實(shí)踐問(wèn)題時(shí)，教師更傾向于直接向他們傳授解題“套路”，學(xué)生只熟悉典型例題的解題方法，面對(duì)新型問(wèn)題時(shí)缺乏獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力，導(dǎo)致知識(shí)學(xué)習(xí)與實(shí)踐應(yīng)用出現(xiàn)割裂。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生知識(shí)割裂問(wèn)題的應(yīng)對(duì)策略

（一）開(kāi)展理解與記憶深度融合的教學(xué)

針對(duì)學(xué)困生知識(shí)割裂的第一類原因，教師應(yīng)充分關(guān)注學(xué)生多元智能差異，設(shè)計(jì)更科學(xué)的元認(rèn)知培養(yǎng)方案，使各類學(xué)生都能以最恰當(dāng)、最高效的方式理解數(shù)學(xué)知識(shí)，而不只是會(huì)背相關(guān)定義、概念及公式。教師可運(yùn)用多元智能評(píng)估量表、學(xué)習(xí)風(fēng)格量表來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)方案。多元智能評(píng)估量表主要用于評(píng)估學(xué)生的智能水平，基于評(píng)估結(jié)果完成兩類準(zhǔn)備工作：一是篩選出數(shù)理邏輯智能、視覺(jué)空間智能評(píng)分不佳的學(xué)生，根據(jù)此類學(xué)生所占比例判斷是否需要提前設(shè)計(jì)課堂教學(xué)輔助方案，或者利用課后服務(wù)針對(duì)此類智能水平不佳的學(xué)生單獨(dú)開(kāi)展趣味探究活動(dòng)。二是對(duì)上述篩出學(xué)生的特色智能進(jìn)行深入分析，引導(dǎo)學(xué)生以理解知識(shí)為目標(biāo)開(kāi)展深度學(xué)習(xí)，在結(jié)構(gòu)化教學(xué)中體會(huì)數(shù)學(xué)的連續(xù)性和邏輯性。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元“三角形”為例。教師可以先進(jìn)行學(xué)生多元智能評(píng)估和學(xué)習(xí)風(fēng)格評(píng)估，基于學(xué)生認(rèn)知特征設(shè)計(jì)個(gè)性化的后延式學(xué)習(xí)活動(dòng)方案，引導(dǎo)學(xué)困生借助生活經(jīng)驗(yàn)等來(lái)理解知識(shí)。面對(duì)數(shù)理邏輯智能、視覺(jué)空間智能不佳的學(xué)生，教師可將言語(yǔ)語(yǔ)言智能較優(yōu)的學(xué)生進(jìn)行小組劃分，要求小組基于三角形定義、特性、角的分類的概念等文本尋找關(guān)鍵詞，分別向其他小組成員描述個(gè)人理解，充分發(fā)揮這類學(xué)生語(yǔ)言智能優(yōu)勢(shì)，幫助其結(jié)合多個(gè)學(xué)生的個(gè)性化表達(dá)檢驗(yàn)個(gè)人理解是否存在錯(cuò)誤，進(jìn)而加深其理解。針對(duì)自然觀察智能較優(yōu)的學(xué)生，教師可引導(dǎo)其回憶學(xué)校運(yùn)動(dòng)器材，如單杠的固定方式，找到其中的三角形和矩形，結(jié)合運(yùn)動(dòng)經(jīng)驗(yàn)來(lái)認(rèn)識(shí)三角形的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性特征，或是把生活中常見(jiàn)的三角形物品分類收集起來(lái)，幫助學(xué)生從實(shí)踐中認(rèn)識(shí)三角形的分類。此外，教師可以設(shè)計(jì)多樣化的教學(xué)實(shí)踐來(lái)為邏輯思維能力不佳的學(xué)生創(chuàng)造更直觀的體驗(yàn)條件。例如，通過(guò)小實(shí)驗(yàn)演示四邊形和三角形的結(jié)構(gòu)差異性，通過(guò)電子白板動(dòng)態(tài)演示三角形任意兩邊之和大于第三邊的特征及三內(nèi)角之和不變的特性；教師也可以引入微課、生活化資源等開(kāi)展不同于課堂講授的教學(xué)，幫助學(xué)生從多個(gè)視角理解和認(rèn)知相關(guān)定義、概念、公式及運(yùn)用。

上述基于學(xué)生智能和學(xué)習(xí)風(fēng)格的多樣化設(shè)計(jì)要點(diǎn)不在“多”，而在于探究知識(shí)的本質(zhì)，由此形成理解知識(shí)的元認(rèn)知。在此基礎(chǔ)上，教師要對(duì)學(xué)困生開(kāi)展個(gè)性化指導(dǎo)，幫助其總結(jié)認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)的思維邏輯，逐漸找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，使理解與記憶的過(guò)程充分聚合。^［3］

（二）開(kāi)展知識(shí)結(jié)構(gòu)整合教學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)中一定要做好當(dāng)前知識(shí)與過(guò)往知識(shí)、未來(lái)知識(shí)之間的聯(lián)結(jié)工作，這不僅是幫助學(xué)困生克服學(xué)習(xí)困難的方法，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的特有規(guī)律。針對(duì)學(xué)困生知識(shí)割裂的第二類原因，教師應(yīng)充分把握班級(jí)總體學(xué)情，在此基礎(chǔ)上靈活調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，確保學(xué)生深入理解新、舊知識(shí)間的關(guān)聯(lián)。在具體實(shí)踐中，教師需要以單元整體教學(xué)為基礎(chǔ)，在學(xué)前、學(xué)中、學(xué)后分別開(kāi)展知識(shí)結(jié)構(gòu)強(qiáng)化訓(xùn)練。^［4］在單元教學(xué)前，教師要根據(jù)學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的掌握水平，靈活調(diào)整導(dǎo)入和過(guò)渡教學(xué)時(shí)長(zhǎng)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用舊知識(shí)來(lái)探索新知識(shí)，充分認(rèn)識(shí)新、舊知識(shí)間的關(guān)系，確保學(xué)生在弄清楚、會(huì)應(yīng)用舊有知識(shí)的基礎(chǔ)上再進(jìn)行新的概念和公式的學(xué)習(xí)；在單元教學(xué)中，教師要注意表明新知識(shí)在整個(gè)數(shù)學(xué)體系中的位置以及其承前啟后的價(jià)值，將結(jié)構(gòu)化教學(xué)貫穿始終，或以思維導(dǎo)圖等方式說(shuō)明新、舊知識(shí)間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生核查自身知識(shí)結(jié)構(gòu)中的缺漏或弱項(xiàng)；在單元教學(xué)后，教師應(yīng)以知識(shí)結(jié)構(gòu)測(cè)查等方式進(jìn)一步檢查學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)建構(gòu)情況，根據(jù)學(xué)情確定是否需要增加課時(shí)幫助學(xué)生夯實(shí)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的認(rèn)知。

例如，教師在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)”前，可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三年級(jí)上冊(cè)“倍的認(rèn)識(shí)”、三年級(jí)下冊(cè)“除數(shù)是一位數(shù)的除法”、四年級(jí)下冊(cè)“平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖”、五年級(jí)下冊(cè)“因數(shù)與倍數(shù)”等單元中涉及除法運(yùn)算的知識(shí)進(jìn)行回憶，幫助學(xué)困生系統(tǒng)化回顧除法的概念、意義與運(yùn)算性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上導(dǎo)入分?jǐn)?shù)概念，引導(dǎo)學(xué)困生在除法的基礎(chǔ)上認(rèn)知分?jǐn)?shù)。在單元教學(xué)中，教師可以通過(guò)思維導(dǎo)圖對(duì)本單元知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，在分?jǐn)?shù)意義、真假分?jǐn)?shù)區(qū)分、分?jǐn)?shù)性質(zhì)、約分和通分方法、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化方法教學(xué)中回顧除法知識(shí)的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生用除法計(jì)算形式來(lái)理解分?jǐn)?shù)性質(zhì)和計(jì)算方法，同時(shí)也通過(guò)思維導(dǎo)圖來(lái)加深學(xué)生對(duì)單元知識(shí)結(jié)構(gòu)的形象化記憶。在單元教學(xué)后，教師可設(shè)計(jì)知識(shí)結(jié)構(gòu)測(cè)查活動(dòng)，要求學(xué)困生闡述單元內(nèi)知識(shí)間的關(guān)系、分?jǐn)?shù)與除法知識(shí)的關(guān)系，檢查學(xué)生是否真正將所學(xué)知識(shí)整合為一體。

上述基于單元整體教學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)強(qiáng)化策略需要滲透到知識(shí)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，一方面要喚醒學(xué)困生對(duì)舊知識(shí)的記憶，另一方面要盡可能引導(dǎo)學(xué)生用舊知識(shí)來(lái)輔助理解新知識(shí)，讓學(xué)生所需的離散的知識(shí)充分聚合。

（三）開(kāi)展知識(shí)學(xué)習(xí)與實(shí)踐應(yīng)用融合的教學(xué)

針對(duì)學(xué)困生知識(shí)割裂的第三類原因，教師應(yīng)當(dāng)摒棄以往直接向?qū)W困生傳授解題“套路”的方式，轉(zhuǎn)而以實(shí)踐為導(dǎo)向，開(kāi)展逆向的知識(shí)認(rèn)知教學(xué)。在具體實(shí)踐中，教師需要基于單元整體教學(xué)理念、任務(wù)群設(shè)計(jì)理念、最近發(fā)展區(qū)理論來(lái)設(shè)計(jì)整體教學(xué)方案，適當(dāng)控制教學(xué)活動(dòng)中標(biāo)準(zhǔn)化、重復(fù)性訓(xùn)練內(nèi)容的比重，提高探究類教學(xué)活動(dòng)的比重，讓學(xué)生直接從應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的角度出發(fā)，在記憶、認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也能提升分析和解決各類數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)第二單元“20以內(nèi)的退位減法”中基于破十法的“類豎式”計(jì)算教學(xué)為例。首先，教師應(yīng)基于單元整體教學(xué)理念思考“破十法”教學(xué)的關(guān)鍵，認(rèn)識(shí)到“破十法”教學(xué)是讓學(xué)生理解列式的方式，提高學(xué)生“用數(shù)學(xué)的意識(shí)”和“用數(shù)學(xué)的能力”，而不是讓學(xué)生單純地記憶式子結(jié)構(gòu)。其次，教師要探索數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的實(shí)踐與教學(xué)模式，通過(guò)設(shè)計(jì)相關(guān)任務(wù)群，深入分析“破十法”的基本進(jìn)路和邏輯，讓學(xué)生理解為什么要“破十”，以及“破十”后的計(jì)算順序又是怎樣的。例如，先設(shè)計(jì)問(wèn)題“針對(duì)‘12-4’這種式子，我們用之前學(xué)的‘個(gè)位減個(gè)位’的方法可以算出結(jié)果嗎？”以此引導(dǎo)學(xué)生思考為何要“破十”，然后設(shè)計(jì)問(wèn)題“我們從12中取出比4大的一部分來(lái)減4能不能操作？取出怎樣的一部分更合適呢？”以此引導(dǎo)學(xué)生思考并找出其中更直觀的部分“10”，由此一步步引導(dǎo)學(xué)生思考為什么以及如何“破十”。最后，針對(duì)有其他想法的學(xué)生，教師可引導(dǎo)學(xué)生自行驗(yàn)證結(jié)果，激發(fā)其積極深入思考的熱情。例如，引導(dǎo)學(xué)生將11到19內(nèi)的數(shù)進(jìn)行隨機(jī)拆解，對(duì)比哪種拆解方式更為快捷。針對(duì)不能很好理解“破十”后“先減后加”邏輯的學(xué)生，可以采用小棒學(xué)具等進(jìn)行實(shí)操演示，幫助學(xué)生理解計(jì)算邏輯，加速知識(shí)遷移和轉(zhuǎn)化。

上述教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵不是直接告知學(xué)生“應(yīng)然的方法”，而是引導(dǎo)學(xué)生深入認(rèn)識(shí)計(jì)算方法的應(yīng)用邏輯，使學(xué)生充分理解相應(yīng)數(shù)學(xué)方法的適用情形，讓學(xué)生真正了解“數(shù)學(xué)方法能夠解決哪類問(wèn)題”、“哪些問(wèn)題適合用這些方法”。除此之外，教師也要針對(duì)學(xué)困生開(kāi)展個(gè)性化指導(dǎo)，鼓勵(lì)其勇敢面對(duì)問(wèn)題、積極尋求解決方案，幫助其總結(jié)在實(shí)踐中理解知識(shí)、歸納應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的方法，使其形成以實(shí)踐為導(dǎo)向的學(xué)習(xí)和思考習(xí)慣，使認(rèn)知方法和實(shí)踐方法充分融合。

（宋春紅，濟(jì)南市章丘區(qū)圣井學(xué)區(qū)李福小學(xué)，濟(jì)南 250220 ）

參考文獻(xiàn)：

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